CỰC TRỊ ham so
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (373.87 KB, 4 trang )
NHÓM: THPT - KHÁNH HÒA
Chủ đề: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ – GIẢI TÍCH LỚP 12 CHUẨN
I/. CHUẨN KIẾN THỨC KỸ NĂNG:
1/ Về kiến thức: + Biết các khái niệm cực đại, cực tiểu. Phân biệt được điểm cực trị của h/số & diểm cực trị của ĐTHS.
+ Hiểu các điều kiện đủ để hàm số có cực trị.
2/ Về kĩ năng: + Sử dụng thành thạo các điều kiện đủ để tìm cực trị của hàm số.
3/ Về tư duy và thái độ: + Hiểu mối quan hệ giữa sự tồn tại cực trị và dấu của đạo hàm.
+ Cẩn thận, chính xác. Sự phát triển tư duy của hệ thống câu hỏi; tính tương tự.
II/ BẢNG MÔ TẢ CÁC MỨC YÊU CẦU CẦN ĐẠT CHO MỖI LOẠI CÂU HỎI / BÀI TẬP TRONG CHỦ ĐỀ
NỘI DUNG
Cực
trị
của
hàm
số
1. Định
nghĩa
NHẬN BIẾT
THÔNG HIỂU
(1)
(2)
- Phát biểu định nghĩa cực đại, Giải thích được 1 điểm là điểm
cực tiểu
cực đại, cực tiểu của hàm số từ
- Nhận ra được điểm cực đại,
1 đồ thị của hàm số.
cực tiểu của hàm số và của đồ
thị hàm số từ đồ thị một hàm
số cho trước.
VẬN DỤNG THẤP
(3)
- Dùng ĐN cực trị tìm được
điểm cực trị của 1 hàm số đơn
giản
VẬN DỤNG CAO
(4)
- Chứng minh 1 h/s (đơn
giản) không có sực trị.
VD1.1. Phát biểu định nghĩa
về cực đại, cực tiểu của 1 hàm
số
VD2.1. Tại sao điểm
B(0; 3) là 1 điểm cực đại của
ĐTHS trong hình sau ?
VD3.1. Dùng Đ/N cực trị, tìm
điểm cực trị của hàm số
y = | x | +1
VD4.1. Chứng minh h/s
y = 2x 1 không có cực trị.
- Dùng quy tắc 1 tìm được các
điểm cực trị của đồ thị 1 h/số.
- Tìm điều kiện của tham số
để 1 h/s (đơn giản) có cực trị
- Tìm điều kiện của tham số
để 1 h/s có các điểm cực trị
thỏa mãn một điều kiên cho
trước.
- Viết được ptr đường thẳng
đi qua 2 điểm cực trị
VD1.2. Cho đồ thị của h/s
y = f(x) như hình vẽ sau. Em
hãy chỉ ra các điểm cực đại và
cực tiểu của đồ thị hàm số đó.
Câu hỏi
minh
họa
2. Điều
kiện đủ
thứ
nhất để
1 h/s có
cực trị
VD1.2. Cho đồ thị của h/s
y = f(x) như hình vẽ sau. Em
hãy chỉ ra các điểm cực đại,
cực tiểu của đồ thị hàm số.
VD2.2. Quan sát đồ thị h/số y
= x2, x [1; 2]. Em hãy cho
biết O(0; 0) và điểm B(2; 4) có
phải là điểm cực trị của đồ thị
h/số không? vì sao?
- Phát biểu định lí 1 về điều
kiện để tìm cực trị của 1 h/s
- Dựa vào ĐL1, nêu quy tắc
tìm tìm cực trị của 1 h/s
- Giải thích được 1 điểm là
điểm cực trị của h/số từ bảng
b/thiên cho trước.
VD1.1. Hãy phát biểu định lí
1 về điều kiện đủ để hs đạt
cực trị.
Câu hỏi
minh
họa
3. 2.
Điều
kiện đủ
thứ hai
để h/s
có cực
trị
Câu hỏi
minh
họa
VD1.2. Nêu quy tắc 1 để tìm
điểm cực trị của 1 h/s
VD2.1. Cho bảng biến thiên
của h/s y = f(x) như hình vẽ
sau. Em hãy chỉ ra các điểm
cực đại, cực tiểu của h/s và giải
thích.
Bảng biến thiên:
x � -1
y’
+ 0
-2
y
-
1 �
0 +
+
+
2
0
-
VD3.1. Tìm các điểm cực trị
của đồ thị h/số y = x4 -2x2 +2.
VD3.2. Cho h/s y = x3 3x2
+2mx 2014 (m: tham số) .
Tìm điều kiện của m để h/số
có cực trị.
- Phát biểu định lí 2 về điều
kiện để tìm cực trị của 1 h/s
- Nêu quy tắc tìm cực trị của 1
h/s
Hiểu (Khắc) sâu về quy tắc 2
Dùng quy tắc 2 tìm được cực
trị của 1 h/số (mà khi dùng
quy tắc 1 sẽ khó khăn hơn).
VD1.1. Hãy phát biểu định lí
2 về điều kiện đủ để tìm cực
trị của 1 h/s.
VD1.2. Nêu quy tắc 2 để tìm
điểm cực trị của 1 h/s
VD2.1. Một h/s giải bài toán
như sau: “Với h/s y = x4 +1.
Có y’ = 4x3, y’ = 0 x = 0
Mà y’’ = 12x2. y’’(0) = 0
h/s không đạt cực trị tại x = 0”.
Em hãy cho biết kết luận trên
có đúng không? Vì sao?
VD3.1. Tìm các điểm cực trị
của h/số
x sin2x
y
3 sinx
2
4
Trên đoạn [0; 2
VD3.2. Tìm các điểm cực trị
của h/số y = sin2x.
VD4.1. Cho h/s
y = x4 2m2 x2 +1, có đồ
thị (C). Định m để đồ thị
(C) có ba điểm cực trị
đồng thời ba điểm cực trị
đó lập thành một tam giác
có diện tích bằng 32
VD4.2. Cho h/s y = x3 3x2
mx +2 có đồ thị (C). Tìm
m để (C) có 2 điểm cực trị
A, B mà đường thẳng AB
tạo với đường thẳng d: x +
4y – 5 = 0 một góc 450
- Tìm tất cả các giá trị của
tham số để h/s đạt cực tiểu
hoặc cực đại tại 1 điểm cho
trước
- Chứng minh h/s có cực trị
(mà khi dùng quy tắc 1 sẽ
khó khăn hơn)
VD4.1. Tìm tất cả các giá
trị của tham số m để h/s
1
y x3 mx 2 (m2 4)x 3
3
đạt cực đại tại điểm x = 1
VD4.2. Chứng minh h/s
y x x m luôn có 1
điểm cực tiểu với mọi giá
trị của tham số m
III/ ĐỊNH HƯỚNG HÌNH THÀNH VÀ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC:
- Năng lực giải quyết vấn đề. Vì phân định được dạng các hàm từ đó đưa ra giải pháp giải quyết được bài toán cực trị và đánh giá các giải pháp đã
chọn, đồng thời điều chỉnh và vận dụng trong trong các bài toán mới.
- Ngoài ra còn hình thành và phát triển năng lực tính toán, năng lực tự học, ..
IV/ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
- PPDH chủ yếu: Nêu vấn đề & giải quyết vấn đề. Lý do: vấn đề mới được nêu ra, trong quá trình dạy học, gv hướng đến việc giải quyết vấn đề
theo tiến trình tư duy. Kết thúc bài đã đưa được quy tắc để giải quyết vấn đề đã nêu.
- Ngoài ra còn phối hợp p/pháp hoạt động nhóm phát huy năng lực hợp tác, giao tiếp.
