Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018
THPT QUẢNG XƯƠNG 1- THANH HÓA- LẦN 2

Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2018
MƠN TỐN

Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

Câu 1: Cho a, b, c với a, b là các số thực dương khác 1, c  0. Khẳng định nào sau đây là sai?
B. log a c 

A. log a b.log b a  1

log b c
log b a

C. log a c 

1
log c a

D. log a c  log a b.log b c

Câu 2: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau
sin x dx  C  cos x
A. �
C. �

x 3dx 

B.

x4  C
4

1

dx  ln x  C
�
x

2e x dx  2  e x  C 
D. �

Câu 3: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong y  sin x, y  cos x và các đường thẳng
x  0, x   bằng
A. 3 2

B.

D. 2 2

C. 2 2

2

Câu 4: Tổng S các nghiệm của phương trình: 2cos 2 2x  5cos2x  3  0 trong khoảng  0; 2  là
B. S 


A. S  5
Câu 5: Phương trình 5x

2

3x  2

11
6

D. S 

C. S  4

7
6

 3x  2 có 1 nghiệm dạng x  log a b với a, b là các số nguyên dương lớn hơn

4 và nhỏ hơn 16. Khi đó a  2b bằng
A. 35

B. 30

C. 40

D. 25

Câu 6: Trong các dãy số sau, có bao nhiêu dãy là cấp số cộng?

a) Dãy số  u n  với u n  4n
n
c) Dãy số  w n  với w n   7
3
A. 4

B. 2

2
b) Dãy số  v n  với v n  2n  1

d) Dãy số  t n  với t n  5  5n
D. 3

C. 1

3x  2x 2

9�
Câu 7: Tìm tập hợp tất cả các nghiệm thực của bất phương trình �
��
�7 �
1 �
�
A. x �� ;1�
2 �
�

�1 �
B. x �� ;1�

�2 �

� 1�
�; �� 1; �
C. x ��
� 2�

� 1�
�; �� 1; �
D. x ��
� 2�

Trang 1

9
� .
7


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
3x  1
. Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên  0; 2 lần lượt là M
Câu 8: Cho hàm số y 
x 3
và m. Khi đó m  M có giá trị là
A. 4

B.

14

3

C.

14
3

D.

3
5

Câu 9: Cho hàm số f  x  có tính chất f '  x  �0 x � 0;3  và f '  x   0 x � 1; 2  . Khẳng định nào sau
đây là sai?
A. Hàm số f  x  đồng biến trên khoảng  0;3
B. Hàm số f  x  đồng biến trên khoảng  0;1
C. Hàm số f  x  đồng biến trên khoảng  2;3
D. Hàm số f  x  là hàm hằng ( tức là không đổi) trên khoảng  1; 2 
Câu 10: Trong không gian cho hai đường thẳng a và b cắt nhau. Đường thẳng c cắt cả hai đường a và b.
Có bao nhiêu mệnh đề sai trong các mệnh đề sau
(I) a, b, c luôn đồng phẳng
(II) a, b đồng phẳng
(III) a, c đồng phẳng
A. 0

B. 1

D. 3

C. 2


Câu 11: Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đơi một vng góc với nhau và SA  SB  SC  a. Gọi M
là trung điểm AB. Tính góc giữa 2 đường thẳng SM và BC.
A. 30�

B. 60�

C. 90�

D. 120�

Câu 12: Số cách chia 8 đồ vật khác nhau cho 3 người sao cho có một người được 2 đồ vật và 2 người còn
lại mỗi người được 3 đồ vật là
A. 1680

B. 840

C. 3360
D. 560
r
r
r
r r r
Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho a  1; 2;1 , b  1;1; 2  , c  x;3x; x  2  . Nếu 3 véc tơ a, b, c đồng
phẳng thì x bằng
A. 1

B. 1

C. 2


D. 2

Câu 14: Với x là số thực tùy ý xét các mệnh đề sau
1) x n  x.x...x
12 3  n  �, n 1
n thua so

3)  4x  1

2



1

 4x  1

2)  2x  1  1
0

1

1

4)  x  1 3   5  x  2  2 � 3 x  1  5  x  2

2

Số mệnh đề đúng:

A. 3

B. 4

C. 1

Trang 2

D. 2


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Câu 15: Cho tứ diện ABCD các điểm M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Không thể kết luận
được điểm G là trọng tâm tứ diện ABCD trong trường hợp
uuur uuur uuur uuur r
A. GA  GB  GC  GD  0
uuu
r uuu
r uuu
r uuu
r uuu
r
B. 4PG  PA  PB  PC  PD với P là điểm bất kỳ
C. GM  GN
uuuu
r uuur r
D. GM  GN  0
Câu 16: Cho hàm số y 
A. y ''.y3  2


1
. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
x
B. y '' y  2  y '   0
2

C. y '' y  2  y '

2

D. y '' y3  2  0

Câu 17: Đây là đồ thị của hàm số nào?

A. y   x 3  3x 2  2

B. y  x 3  3x 2  2
C. y   x 3  3x 2  2 D. y  x 3  3x 2  2
r
r
r r
r r
Câu 18: Trong không gian O xyz, cho a, b tạo với nhau 1 góc 120�và a  3; b  5. Tìm T  a  b .
A. T  5

B. T  6

C. T  7

D. T  4


Câu 19: Số nghiệm của phương trình: log 2 x  log 2  x  6   log 2 7 là
A. 0

B. 3

C. 1

D. 2

Câu 20: Tìm điều kiện xác định của hàm số y  tan x  cot x
A. x �k, k ��


B. x �  k, k ��
2

k
C. x � , k ��
2

D. x ��

Câu 21: Trong phòng làm việc có 2 máy tính hoạt động độc lập với nhau khả năng hoạt động tốt trong
ngày của 2 máy này tương ứng là 75% và 85%. Xác suất để có đúng một máy hoạt động khơng tốt trong
ngày là
A. 0,525

B. 0, 425


C. 0, 625
D. 0,325
uuur r ur r
Câu 22: Trong không gian Oxyz, cho OA  3i  4 j  5k. Tọa độ điểm A là
A. A  3; 4; 5 

B. A  3; 4;5 

C. A  3; 4;5 

D. A  3; 4;5 

Câu 23: Cho hàm số f  x  xác định trên khoảng K chứa a, hàm số f  x  liên tục tại x  a nếu

Trang 3


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
f  x  a
A. f  x  có giới hạn hữu hạn khi x � a
B. lim f  x   xlim
�a 
x �a

f  x   lim f  x   �
C. xlim
x �a 
�a 

f  x  f  a

D. lim
x �a

Câu 24: Biết tổng các hệ số trong khai triển  3x  1  a 0  a1x  a 2 x 2  ...a n x n là 211. Tìm a 6 .
n

A. a 6  336798

B. a 6  336798

C. a 6  112266

D. a 6  112266

x 2  3x  4
Câu 25: Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 
.
x 2  16
A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

2

I   2mx  1 dx (m là tham số thực). Tìm m để I  4 .
Câu 26: Đặt �

1

A. m  1

B. m  2

C. m  1

D. m  2

Câu 27: Hàm số nào sau đây có đúng 1 cực trị?
1 3
x 1
2
A. y   x  x  x B. y 
3
x2

4

C. y  x 3

D. y  x  4 ln x

Câu 28: Một hồ bơi hình hộp chữ nhật có đáy là hình vng cạnh bằng 50m. Lượng nước trong hồ cao
1,5m. Thể tích nước trong hồ là
A. 1875 m3

B. 2500 m3


C. 1250 m3

D. 3750 m 3

Câu 29: Cho hình nón  N  có bán kính đáy bằng 6 và diện tích xung quanh bằng 60
Tính thể tích V của khối nón  N  .
A. V  288

B. V  96

A. M '  5;3 

B. M '  1; 1

C. V  432 6
D. V  144 6
r
Câu 30: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho vectơ v   2; 1 và điểm M  3; 2  . Tìm tọa độ ảnh
r
M' của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ v .
C. M '  1;1

D. M '  1;1
2

f  x  dx  3. Tính
Câu 31: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x  liên tục trên  0; 2 và f  2   3; �
0

2


x.f '  x  dx
�
0

A. 0

B. 3

C. 3

D. 6

Câu 32: Trong không gian Oxyz, cho A  1; 2;0  , B  3; 1;1 và C  1;1;1 . Tính diện tích S của tam giác
ABC.

Trang 4


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
1
A. S  1
B. S  3
C. S 
D. S  2
2
Câu 33: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x  trên khoảng  �; � . Đồ thị của hàm số y  f  x 
như hình vẽ.

Đồ thị của hàm số y   f  x   có bao nhiêu điểm cực đại, điểm cực tiểu?

2

A. 1 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu

B. 2 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu

C. 2 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu

D. 2 điểm cực tiểu, 3 điểm cực đại

Câu 34: Cho hàm số y  f (x)  ax 3  bx 2  cx  d (a, b, c  �, a

0) có đồ thị  C  . Biết đồ thị  C  đi qua

A  1; 4  và đồ thị hàm số y '  f  x  cho bởi hình vẽ.

Giá trị f  3  2f  1 là
A. 30

B. 27

D. 26

C. 24

Câu 35: Trong không gian Oxyz, cho A  1; 1; 2  , B  2;0;3  , C  0;1; 2  . M  a; b;c  là điểm thuộc mặt

 Oxy 

phẳng


uuuu
r uuur uuur uuur uuur uuuu
r
sao cho biểu thức S  MA.MB  2MB.MC  3MC.MA đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó

T  12a  12b  c có giá trị là
B. T  3

A. T  1

C. T  3

D. T  1

Câu 36: Cho hàm số y  f  x  liên tuc trên � và thỏa mãn f  0   0  f  1 . Gọi S là diện tích hình
phẳng giới hạn bởi các đường y  f  x  , y  0, x  1 và x  1. Xét các mênh đề sau
0

1

1. S  �
f  x  dx  �
f  x  dx
1

0

1


2. S 

f  x  dx
�

1

1

3. S  �
f  x  dx

Trang 5

1

1

4. S 

f  x  dx
�

1


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Số mệnh đề đúng là
A. 2


C. 3

B. 1

D. 4

Câu 37: Gọi k1 ; k 2 ; k 3 lần lượt là hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị các hàm số
y  f  x ; y   x ; y 
1
A. f  2  �
2

f  x
tại x  2 và thỏa mãn k1  k 2  2k 3 �0 khi đó
g  x
B. f  2  

1
2

C. f  2  

1
2

1
D. f  2  �
2

Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuống tại A và D có

AB  2AD  2CD. Tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuống góc với đáy. Gọi I là trung điểm
AD. Biết khoảng cách từ I đến mặt phẳng  SBD  bằng 1 cm  . Tính diện tích hình thang ABCD.
A. S 

200
cm 2 

27

B. S 

10
cm 2 

3

C. S 

5
cm 2 

3

D. S 

19
cm 2 

2


Câu 39: Cho tứ diện ABCD có AB  5 các cạnh còn lại bằng 3, khoảng cách giữa 2 đường thẳng AB và
CD bằng
A.

2
2

B.

3
3

C.

2
3

D.

3
2

Câu 40: Để tiết kiệm năng lượng mốt cống ty điên lực đề xuất bán điên sinh hoạt; cho dân theo hình thức
lũy tiến (bậc thang) như sau: Mỗi bậc gồm 10 số; bậc 1 từ số thứ 1 đến số thứ 10, bậc 2 từ số thứ 11 đến
số thứ 20, bậc 3 từ số thứ 21 đến số thứ 30,... Bậc 1 có giá là 800 đống/1 số, giá của mỗi số ở bậc thứ n
+1 tăng so với giá của mỗi số ở bậc thứ n là 2,5%. Gia đình ơng A sử dụng hết 347 số trong tháng 1, hỏi
tháng 1 ông A phải đóng bao nhiêu tiền ?
( đơn vị đồng, kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
A. x �433868,89


B. x �402903, 08

C. x �402832, 28

D. x �415481,84

Câu 41: n là số tự nhiên thỏa mãn phương trình 3x  3 x  2 cos nx có 2018 nghiệm. Tìm số
nghiệm của phương trình: 9 x  9 x  4  2cos2nx .
A. 4036

B. 4035

C. 2019

D. 2018

Câu 42: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC đỉnh S. Có độ dài cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Gọi I
là trung điểm của cạnh BC. Tính thể tích V của khối chóp S.ABI.
A. V 

a 3 11
12

B. V 

a 3 11
24

C. V 


a 3 11
8

D. V 

a 3 11
6

Câu 43: Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a 2 và mỗi mặt bên có diện tích
bằng 4a 2 . Thể tích khối lăng trụ đó là

Trang 6


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
a3 6
2a 3 6
A.
B. a 3 6
C. 2a 3 6
D.
2
3
Câu 44: Cho hình hộp chữ nhật ABC.DA’B’C’D’ có thể tích bằng 1 và G là trọng tâm BCD '. Thể tích
V của khối chóp G.ABC ' là
A. V 

1
3


B. V 

1
6

C. V 

1
12

D. V 

1
18

Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình chữ nhật. Biết SA  AB  a, AD  2a, SA   ABCD  .
Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD .
A.

2a 39
13

B.

a 3
2

C.

3a 3

4

D.

a 6
2

Câu 46: Cho lục giác đều ABCDEF có cạnh bằng 4. Quay lục giác đều đó quanh đường thẳng AD. Tính
thể tích V của khối trịn xoay được sinh ra.
A. V  128

B. V  32

C. V  16

D. V  64

Câu 47: Cho bảng biến thiên sau:
x
y'
y

�

1
0

-

+


�

0
0
3

4

�

1
0

-

+
�

4

Cho các hàm số
1) y  x 4  2x 2  3

2) y  x 2  2 x  3

3) y   x 4  2x 2  3

4) y  x 2  1  4


Số hàm số có bảng biến thiên trên là
A. 4

B. 2

D. 3

C. 1

Câu 48: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A 'B 'C ' có đáy ABC là tam giác vng cân tại C với
CA  CB  a . Trên đường chéo CA' lấy hai điểm M, N. Trên đường chéo AB' lấy được hai điểm P, Q sao
cho MPNQ tạo thành một tứ diện đều. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A 'B 'C '
A. 2a

a3
B.
6

3

2

Câu 49: Giả sử

1 x2
1�
dx Σ�
a a
�
4

�
x
c�
1

C. a

3

a3
D.
2

b
�
b � a; b;c �1 a, b, c 9  . Tính giá trị biểu thức
bc
�

S  C b2aa c .
A. 165

B. 715

C. 5456

Câu 50: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên � và có đồ thị như hình vẽ .

Trang 7


D. 35


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

Gọi m là số nghiệm thực của phương trình f  f  x    1 khẳng định nào sau đây là đúng?
A. m  6

B. m  7

C. m  5
--- HẾT ---

Trang 8

D. m  9


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2018
MƠN TỐN

ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018
THPT QUẢNG XƯƠNG 1- THANH HÓA- LẦN 2
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

BẢNG ĐÁP ÁN

1-C

2-B

3-C

4-C

5-A

6-D

7-A

8-B

9-A

10-B

11-B

12-A

13-D

14-C

15-C


16-C

17-B

18-C

19-C

20-C

21-D

22-A

23-D

24-A

25-A

26-C

27-D

28-D

29-B

30-C


31-C

32-B

33-B

34-D

35-A

36-B

37-A

38-D

39-A

40-A

41-A

42-B

43-B

44-D

45-D


46-D

47-C

48-D

49-D

50-B

Banfileword.com

ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018
THPT QUẢNG XƯƠNG 1- THANH HÓA- LẦN 2
Trang 9


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

BỘ ĐỀ 2018
MƠN TỐN

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án C
Câu 2: Đáp án B
Câu 3: Đáp án C
Giải phương trình: s inx  cos x � x 



(vì 0 �x � )
4



S�
s inx  cos x dx  2 2
0

Câu 4: Đáp án C
1
1

2cos 2 2x  5cos2x  3  0 � cos2x  ; hoặc cos2x  3  loai  , cos2x  � x  �  k.
2
2
6
Do x � 0; 2  . Vậy tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng  0; 2  là:
S

 7  5 11



 4
6 6
6
6


Câu 5: Đáp án A
5x

2

 3x  2

 3x  2 �  x  2   x  1   x  2  log 5 3 � x  2; x  log 5 15 � a  5; b  15 � a  2b  35.

Câu 6: Đáp án D
Câu 7: Đáp án A
3x  2x 2

�9 �
��
�7 �

9
2
�
����
3x 2x 2 1 �
2x 3x� 1 0
7

1
2

x 1


Câu 8: Đáp án B
y' 

8

 x  3

2

1
 0; M  f  0   ; m  f  2   5. Vậy M  m  14 .
3
3

Câu 9: Đáp án A
Câu 10: Đáp án B
Câu 11: Đáp án B

uuur uuu
r
SM.BC
uuur uuu
r
a 2
; BC  a 2;
cos  SM; BC   cos SM; BC 
, ta có SM 
2
SM.BC






Trang 10


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
uuur uuu
r 1 uur uuu
r uur uur
1
1
� BC  1 � SM;
� BC  60o
SM.BC  SB  SA SC  SB   SB2   a 2 ;cos SM;
2
2
2
2
















Câu 12: Đáp án A
1
2
Có C3 cách chọn người được 2 đồ vật. Có C8 cách chọn đồ vật đưa cho người đó
3
Có C6 cách đưa đồ vật cho 2 người cịn lại mà mỗi người 3 đồ vật.
1 2 3
Vậy có C3C8 C 6  1680 cách chọn.

Câu 13: Đáp án D
r r r
r r r
�
a;
a, b, c đồng phẳng khi �
� b �c  0 � x  2
Câu 14: Đáp án C
x n  x.x....x
1 2 3  n �1 đúng;  2x  1 0  1 sai khi x  1
n so
2

 4x  1


2



1

 4x  1

2

sai khi x 

nghiệm của phương trình

3

1
1
1
;  x  1 3   5  x  2  2 � 3 x  1  5  x  2 Sai: ví dụ x  1 là
4

1

Câu 15: Đáp án C
Câu 16: Đáp án C
y'  

1


x  1  5  x  2 nhưng không là nghiệm của PT  x  1 3   5  x  2  2.

1
2
2
; y ''  3 . Vậy: y '' y  2  y '
2
x
x

Câu 17: Đáp án B
Câu 18: Đáp án C
r2 r 2
rr
T 2  a  b  2a.b  9  25  2.3.5cos120o  49 � T  7
Câu 19: Đáp án C
2
ĐK x  6  1 � x  6x  7 � x  1 loai  ; x  7  tm  . PT có 1 nghiệm.

Câu 20: Đáp án C
Câu 21: Đáp án D
Xác suất để có đúng một máy hoạt động khơng tốt là 0, 75.  1  0,85    1  0, 75  0,85  0,325
Câu 22: Đáp án A
Câu 23: Đáp án D
Câu 24: Đáp án A
n
Cho x  1 vào 2 vế  3x  1  a 0  a1x  a 2 x 2  ...a n x n ta được 2  a1  a 2  a 3  ...  a n
n

5 6

3  1  336798
Vậy n  11 � a 6  C11
5

Trang 11


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Câu 25: Đáp án A
y

 x  1  x  4 
 x  4  x  4

5
� lim f  x   ; lim f  x   �; lim f  x   � đồ thị có 1 tiệm cận đứng.
x �4
x �4
8 x �4

Câu 26: Đáp án C
2

 2mx  1   mx 2  x  1  4 � m  1
�
2

1

Câu 27: Đáp án D

Câu 28: Đáp án D
V  1,5.50.50  3750m3
Câu 29: Đáp án B
1
Sxq  lr  60 � l  10, h  l2  r 2  8. Vnon  r 2 h  96.
3
Câu 30: Đáp án C
Câu 31: Đáp án C
2

2

xf '  x  dx  �
xd  f  x    xf  x 
�
0

0

2

2
0

�
f  x  dx  2f  2   3  6  3  3.
0

Câu 32: Đáp án B
Câu 33: Đáp án B

�
f  x  0
y  f 2  x  � y '  2f  x  f '  x  y '  0 � �
f ' x   0
�
f  x   0 � x  0; x  1; x  3; f '  x   0 � x  x1 , x  1; x  x 2 trong đó 0  x1  1  x 2  3
Dấu của f  x  và f '  x 
x

�

0

f ' x 

+

f ' x 

-

y'

-

0

0

1


x1
-

-

0

-

�

3

x2
-

0

+

-

0

+

0

-


0

+

0

+

+

0

-

0

+

0

-

0

+

Từ bảng xét dấu y’ ta có hàm số đạt cực tiểu tại x  0; x  1; x  3 , đạt cực đại tại x  x1 và x  x 2 . Hàm
số có 2 điểm cực đại và 3 điểm cực tiểu.
Câu 34: Đáp án D

f '  x   3ax 2  2bx  c đồ thị  P  .Do  P  qua M  1;5  ; N  1;5  ; P  0; 2  nên f '  x   3x 2  2
� f  x  �
f '  x  dx  x 3  2x  C;A  1; 4  thuộc  C  � 4  3  C � C  1
f  x   x 3  2x  1 � f  3  2f  1  34  8  26.

Trang 12


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Câu 35: Đáp án A
uur uur uur r
� 1 1 1�
 ; ; �
Gọi I là điểm sao cho 4IA  3IB  5IC  0 � I �
� 6 12 3 �
uuuu
r uuur uuur uuur uuur uuuu
r uur uuu
r uu
r uuu
r
MA.MB  2MB.MC  3MC.MA  IA  IM IB  IM 
uur uuu
r uur uuu
r
uur uuu
r uur uuu
r
2 IB  IM IC  IM  3 IC  IM IA  IM
uur uu

r uu
r uur uur uur uuur uur uu
r uur
 IA.IB  2IB.IC  3IC.IA  I M 4IA  3IB  5IC  6IM 2





 













uuu
r uur uu
r uur
uur uu
r uur uur uur uur
Do IA.IB  2IB.IC  3IC.IA là hằng số và IM 4IA  3IB  5IC  0 Nên Smin khi IM min � M là hình






�1 1 �
 ; ;0 �� T  2  1  1
chiếu của I lên mặt phẳng  O xy  � M �
� 6 12 �
Câu 36: Đáp án B
Do f  0   0  f  1 nên phương trình f  x   0 có ít nhất 1 nghiệm x � 1;0 
1

Đáp án đúng là S 

f  x  dx
�

1

Câu 37: Đáp án A
y

f  x
f '  x  g  x   f  x  .g '  x 
k g  2   k 2f  2 
2g  2   2f  2 
� y' 
; k3  1
�1 
2

2
g x
g  x
g  2
g2  2

� PT :t 2  2t  2f  2   0 có nghiệm t  g  2 
����
' 0  1 2f  2 

0

f  2

1
2

Câu 38: Đáp án D
Đặt AD  x  x  0  . Gọi J là trung điểm BD ta có IS  ID; IS  IJ; ID  I J .
Tứ diện SIJD vuông tại I. Gọi h là khoảng cách từ I đến mặt phẳng  SBD  ta có.
1

1
1
1
1
1
1
1
1

57
 2 2 2


 �h 
x.
2
2
2
2
h
SI ID I J
19
�x 3 � �x � �x � x
�
� �2 � �2 �
�2 � � � � �

Từ giả thiết � x 
Vậy SABCD 

57
 cm 
3

1
19
 AB  DC  .AD 
2
2


Câu 39: Đáp án A

Trang 13


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD ANB cân tại N nên MN  AB ADB  ACB  c.c.c  .
Nên MD  MC � MDC cân tại M � MN  CD  2 
Từ (1), (2) ta có MN là đoạn vng góc chung của AB và DC.
2

2
�3 3 � 5 �
2
Vậy khoảng cách giữa AB và CD bằng MN. MN  AN  AM  � � �

�
�
� 2 � �2 � 2
� �
2

2

Câu 40: Đáp án A
Gọi u1 là số tiền phải trả cho 10 số điện đầu tiên. u1  10.800  8000 (đồng)
u 2 là số tiền phải trả cho các số điện từ 11 đến 20: u 2  u1  1  0, 025 
u 34 là số tiền phải trả cho các số điện từ 331 đến 340: u 34  u1  1  0.025 


33

1   1  0, 025 
 420903, 08
Số tiền phải trả cho 340 số điện đầu tiên là: S1  u1 
1   1  0, 025 
34

Số tiền phải trả cho các số điện từ 341 đến 347 là: S2  7.800  1  0, 025 

34

 12965,80

Vậy tháng 1 gia đình ơng A phải trả số tiền là: S  S1  S2  433868,89 đồng.
Câu 41: Đáp án A
Ta có 9  9  2  2  1  cos2nx  �  3  3
x

x

x



x 2

�
3x  3 x  2cos nx  a 
 4cos nx � �x  x

3  3  2 cos nx  b 
�
2

Nhận xét x1 là nghiệm của PT  a  �  x1 là nghiệm PT  b 
�
3x0  3 x0  2 cos nx 0
�
Giả sử 2PT  a  ;  b  có chung nghiệm x 0 khi đó � x0
3  3x 0  2 cos nx 0
�
�
3x0  3 x0  2 cos nx 0
�
� � x
� 3x0  3 x 0 � x 0  0 thay vào PT  a  30  30  2cos0 � 0  1 vô lý
x0
0
3  3  2 cos nx 0
�
� 2 PT (a); (b) khơng có nghiệm chung. PT có 2.2018  4036 nghiệm.
Câu 42: Đáp án B
Gọi O là hình chiếu của S lên  ABC  ;SO  SB2  BO 2  4a 2 
1
1 a 2 3 a 33 a 3 11
V  SABI .SO  .
.

3
3 8

3
24
Câu 43: Đáp án B
4a 2
a2 3
h
 2 2a ; V  2 2a.
 a3 6
2
a 2

Trang 14

a 2 a 33

3
3


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Câu 44: Đáp án D
2
2 1
1
Gọi I là trung điểm BC, d  G;  ABC '   d  I;  ABC '    . d  C;  ABC '    d  C;  ABC '  
3
3 2
3
1
1

1 1
1
� V G.ABC '  VC.ABC'  VC'.ABC  . VABCD.A'B'C'D ' 
3
3
3 6
18
Câu 45: Đáp án D
Gọi I là trung điểm của SC do SAC vuông tại A, SCD vuông tại D, SBC vuông tại B nên ta có:
IS  IA  IB  IC  ID � I là

tâm

mặt

cầu

ngoại

tiếp

hình

chóp

1
1
a 6
S.ABCD.R  SC 
SA 2  AC 2 

2
2
2
Câu 46: Đáp án D
Khi quay lục giác đều đã cho quanh AD ta được 2 hình nón và 1 hình trụ
Hình trục có chiều cao h  BC  4.
Bán kính đáy r  BH 

4 3
 2 3.
2

2 2
2
Hình nón có chiều cao h '  AH  2, bán kính đáy r  BH  2 3; V  r h  r h '  64
3
Câu 47: Đáp án C
2
Đáp án: Hàm số y  x  2 x  3 không có đạo hàm tại x  0
2
 �
Hàm số y  x  1  4 khơng có đạo hàm tại x  �1. Hàm số y   x 4  2x 2  3 có xlim
���

Nên bảng biến thiên trên không là bảng biến thiên của 3 hàm số trên.
Kiểm tra ta có đó là bảng biến thiên của hàm số: y  x 4  2x 2  3
Câu 48: Đáp án D

uuuu
r uuuu

r uuuu
r uuuu
r
Vì MPNQ là tứ diện đều nên MN  PQ � CA '  AB ' � CA '.AB'  0
uuur uuuur uuur uuuu
r
uuur uuuu
r uuu
r uuur uuuu
r
� CA  A A ' AB  BB '  0 � CA  CC ' CB  CA  CC '  0 � CC '2  CA 2  0 � CC '  CA  a.





V  CC '.SABC 









a3
2

Câu 49: Đáp án D

1
Đặt t  1  2 ta được
x

2

2

2

1 x2
1
1
1
1�
5
�
dx  �3 1  2 dx  �tdt  �
2 2
5�
4
�
x
x
x
25
3�
8
�
1

1
4

a  2; b  5;c  3 � S  C37  35.
Câu 50: Đáp án B

Trang 15


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Từ đồ thị ta có PT f  f  x    1 � f  x   t1 hoặc f  x   t 2 hoặc f  x   t 3
Với 1  t1  0  t 2  2  t 3 .
Đường thẳng y  t1 với 1  t1  0 cắt  C  tại 3 điểm phân biệt nên PT f  x   t1 có 3 nghiệm phân biệt .
Đường thẳng y  t 2 với 1  t 2  2 cắt  C  tại  C  tại 3 điểm phân biệt nên PT f  x   t 2 có 3 nghiệm
phân biệt, đường thẳng y  t 3 ; t 3  2 cắt  C  tại 1điểm nên PT f  x   t 3 có 1 nghiệm.
Các nghiệm này khơng trùng nhau. Vậy phương trình f  f  x    1 có 7 nghiệm.

----- HẾT -----

Trang 16