Bài tập áp dụng số 3
Phân tích giai đoạn thi công và trạng thái
hoàn thành của cầu dây võng


CONTENTS
Giới thiệu

1

Procedure for Completed State Analysis

2

Bridge Dimensions

3

Mô hình phân tích giai đoạn cuối thi công

4

Mô hình kết cấu

4

Gán môi trường làm việc

5

Khai báo tính chất vật liệu

6

Khai báo mặt cắt

7

Phân tích trạng thái cân bằng ban đầu

9

Chia nhỏ phần tử trụ tháp để khai báo dầm ngang

13

Nhập điều kiện biên

17

Khai báo nhóm kết cấu

23

Nhập tải trọng

25

Kiểm soát phân tích cầu dây võng

27


Bỏ dữ liệu kiểm soát phân tích phi tuyến và dữ liệu phân tích cầu dây võng.

30

Xóa bỏ và chỉnh sửa các điều kiện giải phóng đầu dầu cho bản mặt.

32

Input Load Cases and Static Loads

35

Tiến hành phân tích kết cấu ( phân tích trạng thái hoàn thành)

37

Kiểm tra kết quả của phân tích trạng thái hoàn thành.

38

Kết quả phân tích tĩnh

Mô hình cho phân tích thi công theo giai đoạn

38

46

Gán môi trường làm việc


47

Khai báo tên các giai đoạn thi công

48

Gán các nhóm kết cấu

49

Gán nhóm điều kiện biên

57

Khai báo tải trọng giai đoạn thi công và nhóm tải trọng

62

Khai báo các giai đoạn thi công

63

Nhập dữ liệu cho phân tích giai đoạn thi công

70

Tiến hành phân tích kết cấu (phân tích thi công theo giai đoạn)

70


Kiểm tra kết quả phân tích thi công theo giai đoạn

71

Kiểm tra hình dáng biến dạng

71

Kiểm tra mô men

75

Kiểm tra lực dọc trục

76

Kiểm tra hình dáng biến dạng sử dụng hoạt ảnh

78


Phân tích giai đoạn thi công & trạng thái hoàn thiện của cầu dây võng

Giới thiệu
Suspension bridges can generally be classified as long span structures. Suspension
bridges comprise longitudinal deck (main girders) supported by hangers suspended
from cables. The cables are connected to anchors at each end.
The analysis of a suspension bridge is divided into completed state analysis and
construction stage analysis.

The completed state analysis is performed to check the behavior of the completed
bridge. At this stage, the structure is in balance under self-weight, and the deflection
due to the self-weight has already occurred. This stage is referred to as the initial
equilibrium state of the suspension bridge. The initial equilibrium state analysis will
provide the coordinates and tension forces in the cables. The completed state
analysis of the suspension bridge is performed to check the behavior of the structure
under additional loads such as live, seismic and wind loadings. The self weight
loading in the initial equilibrium state will also be added to the total loading for the
completed state analysis.
Suspension bridges exhibit significant nonlinear behavior during the construction
stages. But it can be assumed that the bridge behaves linearly for additional loads
(vehicle, wind load, etc.) in the completed state analysis. This is due to the fact that
sufficient tension forces are induced into the main cables and hangers under the
initial equilibrium state loading. It is thus possible to perform a linearized analysis for
the additional static loads at the completed state by converting the tension forces in
the main cables and hangers resulting from the initial equilibrium state loading into
increased geometric stiffness of those components. This linearized analytical
procedure to convert section forces to geometric stiffness is referred to as the
linearized finite displacement method. This procedure is adopted because a
solution can be found with relative ease within acceptable error limits in the
completed state analysis.
Construction stage analysis is performed to check the structural stability and to
calculate section forces during erection. In carrying out the construction stage
analysis, large displacement theory (geometric nonlinear theory) is applied in which
equilibrium equations are formulated to represent the deformed shape. The effect of
large displacements cannot be ignored during the construction stage analysis. The
construction stage analysis is performed in a backward sequence from the state of
equilibrium as defined by the initial equilibrium state analysis.
This tutorial explains the overall modeling and result analyzing capabilities for the
completed state and construction stage analyses of a suspension bridge.


1


ADVANCED APPLICATIONS

Procedure for Completed State Analysis



User may directly
model the structure
by fixing the towers &
sag points without
using the Wizard.

Initial equilibrium state analysis using Suspension Bridge Wizard
(Calculation of 1st cable coordinates)



Modify the model & boundary conditions to reflect the true structure.



Calculate
cable
coordinates
and
initial member forces

satisfying the initial
equilibrium state.



Eliminate Suspension
Bridge Analysis Control
Data
in
order
to
complete
the
initial
equilibrium
state
analysis.

Accurate shape analysis (use Suspension Bridge Analysis Control)

Eliminate Suspension Bridge Analysis Control Data





Apply loadings to the completed structure for which initial member
forces have been reflected into the geometric stiffness: Linearized
finite displacement theory applied


2


Phân tích giai đoạn thi công & trạng thái hoàn thiện của cầu dây võng

Hình. 1 Analytical Model

Bridge Dimensions
The example model is a suspension bridge having a total length of 650m as shown in Hình. 1.
Detailed bridge dimensions are shown in Hình. 2.

Spans: L = 125.0 + 400.0 + 125.0 = 650 m
Bridge width: B = 11.0 m

40.08 m

33.8 m

20.72 m
= 125 m

= 400 m

= 125 m

Z
X

Hình. 2 General Profile


3


Bài tập nâng cao

Mô hình phân tích giai đoạn cuối thi công
Mô hình kết cấu
Trong ví dụ này, bước mô hình cầu dây võng được theo các bước sau. Đầu tiên, tạo
mô hình cho phân tích giai đoạn hoàn thành, và tiến hành phân tích mô hình hoàn
chỉnh sau đó khai báo phân tích thi công theo giai đoạn dưới một cái tên khác
Trình tự mô hình cầu dây võng cho phân tích giai đoạn hoàn thành như sau:

1. Khai báo vật liệu và mặt cắt

2. Phân tích trạng thái cân bằng tĩnh ban đầu (sử dụng thuật sỹ cầu dây võng)
3. Khai báo mô hình và điều kiện biên
- Chia đốt tháp (tower) để khai báo dầm ngang trụ tháp
- Khai báo & xó bỏ dầm ngang trụ tháp
- Nhập điều kiện biên
4. Phân tích trạng thái cân bằng ban đầu chính xác
- Khai báo nhóm kết cấu
- Nhập tĩnh tải bản thân
- Tiền hành phân tích
5. Nhập tải trọng và điều chỉnh điều kiện biên
6. Tiền hành phân tích mô hình hoàn chỉnh

4


Phân tích giai đoạn thi công & trạng thái hoàn thiện của cầu dây võng


Gán môi trường làm việc
Mở 1 file mới (
(

New Project), lưu dưới dạng “Suspension Bridge .mcb”

Save) và gán hệ đơn vị.
/

New Project /

Save (Suspension Bridge)

Tools /
Unit System (tùy biến lựa chọn phía dưới cùng cửa sổ làm
việc ở thanh công cụ)
Length>m; Force> tonf 

Hình. 3 Gán hệ đơn vị
Trong ví dụ này, phân tích 3D sẽ được thực hiện

5


Bài tập nâng cao

Khai báo tính chất vật liệu
Nhập đặc tính vật liệu cho cáp, cáp chủ, mặt cầu ( dầm chính) và trụ tháp.


Properties /

Material

Name>Cable
Type>User Defined
Modulus of Elasticity (2.0e+7)
Weight Density (8.267) 

Hình. 4 Khai báo vật liệu

Hình. 5 Dữ liệu vật liệu

Cùng với phương pháp như trên, nhập đặc tính vật liệu cho cáp, cáp chủ, bản mặt
cầu, trụ tháp, sử dụng bảng 1.



Tải trọng của bản
mặt cầu sẽ được
nhập trực tiếp như tải
trong nút ( nodal
loads)
nên
khối
lượng riêng nhập là 0

6

[unit: tonf, m]


Bảng 1 Tính chất của phần tử
Classification

Cable

Type

User Defined

Modulus of Elasticity

7

2.0 x 10

Hanger

Deck

User Defined

User Defined

7

1.4 x 10

Pylon


7

2.1 x 10

Poisson’s Ratio

0.3

0.3

0.3

Weight Density

8.267

7.85

0.00



User Defined
2.1 x 107
0.3
7.85


Phân tích giai đoạn thi công & trạng thái hoàn thiện của cầu dây võng


Khai báo mặt cắt
Khai báo mặt cắt sử dụng dữ liệu ở Hình. 6 và bảng 2 như sau:

Properties /

Section

Value>Section ID ( 1 ) ; Name (Cable)
Size>D (0.23) ; Stiffness>Area ( 0.04178 ) 
[unit: m]

Table 2 Section properties
Classification

Cable

Hanger

Deck

Pylon

Pylon-trans

Area

0.04178

0.00209


0.5395

0.16906

0.1046

Ixx

0

0

0.4399

0.1540

0.1540

Iyy

0

0

0.1316

0.1450

0.1080


Izz

0

0

3.2667

0.1143

0.0913

Chú ý rằng D=0.23 được sử dụng cho hình ảnh minh họa, và các tính chất số học
trong đặc trưng mặt cắt như (ie, A=0.04178) được sử dụng cho phân tích. Chúng
không có sự liên quan cần thiết. Sauk hi nhập kích thước và chọn Calc. Đặc trưng
mặt cắt sẽ cho ta kết quả đặc trung số học, sau đó có thể thay đổi.

Hình. 6 Nhập đặc trưng mặt cắt (cáp)

7


Bài tập nâng cao

Khai báo đặc trưng mặt cắt cho các phần tử khác sử dụng Hình. 7 và 8.

Hình. 7 Đặc trưng mặt cắt cho cáp treo và bản mặt ( dầm chủ)

Hình. Nhập đặc trưng mặt cắt cho tháp và dầm chuyển giữa tháp và trụ


8


Phân tích giai đoạn thi công & trạng thái hoàn thiện của cầu dây võng

Phân tích trạng thái cân bằng ban đầu
Trong phân tích trạng thái hoàn thành của cầu treo, độ võng do tải trọng bản thân đã
xảy ra, và kết cấu đã biến thành một trạng thái cân bằng. Trong trạng thái cân bằng
ban đầu này, các tọa độ cáp và lực căng thẳng không chỉ đơn giản là giả định của các
nhà thiết kế, mà là họ sẽ tự động được xác định bằng cách sử dụng phương trình
cân bằng trong chương trình.
Sử dụng chức năng Suspension Bridge Wizard, tọa độ của các loại cáp và các lực
căng ban đầu trong các loại cáp và móc và các lực lượng trong những trụ có thể
được tính toán tự động. Các trạng thái cân bằng ban đầu được xác định bằng cách
nhập các kích thước cơ bản của võng cáp, khoảng cách móc áo và tự trọng áp dụng
cho từng cái móc. Các lực căng cáp và móc xác định bởi Suspension Bridge
Wizard sẽ tự động được chuyển thành tăng độ cứng hình học bằng cách sử dụng
lực lượng ban đầu cho chức năng độ cứng hình học trong chương trình.
.

Sag

Tải trọng bản thân áp dụng vào mỗi cáp
treo

Hình. 9 Mô hình cầu dây võng 2D

9



Bài tập nâng cao

Để nhận được lực căng ban đầu và hình dạng cơ bản, nhập các dữ liệu phù hợp vào
Suspension Bridge Wizard như trong Hình. 10.
Structure /

Suspension Bridge

Node Coordinates & heights > 3-Dimensional (on)
A (0), (0), (20.48) ; A1 (3.6), (0), (20.72) ;
B (128.6), (0), (60.8) ; C (328.6), (0), (27)
Height (60.8)
Hanger Distance (m)
Left ()
Center () 
Material> Main Cable (1: Cable) ; Side Cable (1: Cable)
Typical Hanger (2: Hanger) ; End Hanger (2: Hanger)
Deck (3: Deck) ; Pylon (4: Pylon)
Section> Main Cable (1: Cable) ; Side Cable (1: Cable)
Typical Hanger (2: Hanger) ; End Hanger (2: Hanger)
Deck (3: Deck) ; Pylon (4: Pylon)
Deck System
Width (11)



Mô hình sẽ tự động tính
toán tải trọng bản thân của
cáp. Chỉ tải trọng bản thân
của mặt cầu là cần nhập.


Shape of Deck (on) ; Left Slope (2.77) ; Arc Length (650)
Advanced…(on)
Advanced unit weight of deck system
Load Type > Point Load (on)
Left ()



Center () 
Wd (khối lượng bản mặt theo đơn vị dài) : 4.235 tonf/m (giả thiết)
Ld (Khoảng các các cáp treo dọc) : 12.5 m
Bỏ qua tải trọng của cáp treo

10


Phân tích giai đoạn thi công & trạng thái hoàn thiện của cầu dây võng

Như đã trình bày trước đó, hình dạng hình học của cầu dây võng, đặc biệt là tọa độ
cáp không thể đươc chủ quan xác định bởi người thiết kế. Thay vào đó họ sẽ được
xác định bởi chuỗi phương trình thỏa mãn các điều kiện cân bằng trong chương trình.
Sử dụng chức năng Suspension Bridge Wizard, các hình dạng hình học và lực căng
ban đầu có thể được tính toán. Như thể hiện trong Hình. 10, tất cả các tọa độ của
các cầu treo, bao gồm cả các tọa độ của cáp có thể được xác định tự động bằng
cách nhập tọa độ của các giá treo, võng (B-C), độ dốc của sàn, khoảng cách cáp treo
và tải trọng áp dụng cho các cáp treo này.

Hình. 10 Thuật sỹ cầu dây võng


11


Bài tập nâng cao

Hình. 11 hình dạng 3D được khai báo bằng chức năng Suspension Bridge Wizard.
Cáp chính và cáp treo được khai báo như phần tử cáp, và bản mặt cầu cùng với trụ tháp
được khai báo như phần tử dầm.

Hình. 11 Sử dụng thuật sỹ cầu dây võng phân tích trạng thái cân bằng ban đầu.

12


Phân tích giai đoạn thi công & trạng thái hoàn thiện của cầu dây võng

Chia nhỏ phần tử trụ tháp để khai báo dầm ngang
Vạch tuyến nút 258 & 260 trong đường thẳng với nút 215 và vạch tuyến nút 262 &
264 trong cùng đường thẳng với bút 247.
Node/Element /

Translate…

Select Nodes 258, 260, 262, 264
Mode > Move (on)
Translation > Equal Distance (on) ; dx, dy, dz : 0, 0, 2.796635
( z coordinate of nodes 258, 260, 262, 264 = 20.72 and
z coordinate of nodes 215 & 247 = 23.516635)
Number of times: 1 
Chia nhỏ phần tử trụ tháp để tạo dầm ngang như Hình. 12.

Node/Element/
View /

Divide…
/

Select Intersect (Elements: 255, 258, 260,
263)

Nhập khoảng cách để định
vị dầm ngang của trụ tháp
từ đình của trụ tháp.

Divide>Element Type>Frame
Unequal Distance (1.25, 18.75)
View /





Shrink Elements

①
①

Hình. 12 Chia nhỏ phần tử trụ tháp

13



Bài tập nâng cao

Tạo dầm ngang trụ tháp
Khai báo dầm ngang của trụ tháp như sau
Zoom (Window phóng to trụ tháp trái như Hình. 13)
Node/Elements /

Create…

Element Type>General beam/Tabered beam
Material>4: Pylon ; Section>5: Pylon-trans
Intersect>Node (on) ; Elem (on)
Nodal Connectivity (260, 258) ; (269, 267) ; (268,266)





268
266

269
267

260
258

Hình. 13 Khai báo dầm ngang trụ tháp trái


14


Phân tích giai đoạn thi công & trạng thái hoàn thiện của cầu dây võng

Khai báo dầm ngang cho tháp phải
Zoom Fit
Zoom Window (phóng to như Hình. 14)
Node/Element /

Create Elements

Element Type>General beam/Tabered beam
Material>4: Pylon ; Section>5: Pylon-trans
Intersect>Node (on) ; Elem (on)
Nodal Connectivity (264, 262) ; (273, 271) ; (272, 270)





272
270

273
271

264
262


Hình. 14 Khai báo dầm ngang cho trụ tháp phải

15


Bài tập nâng cao

Xó bỏ dầm ngang trụ tháo
Xóa bỏ các dầm ngang trên đỉnh trụ tháp được khai báo bằng chức năng thuật sỹ
( wizard)

Node/ Element /

Delete…

Select Identity-Elements
(257, 262)
Type>Selection (on) 

257

Hình. 15 Xóa bỏ dầm ngang

16

262


Phân tích giai đoạn thi công & trạng thái hoàn thiện của cầu dây võng


Nhập điều kiện biên
Nhập điều kiện biên cho trụ tháp, neo cáp và các dầu của 2 nhịp biên..
Neo cáp: cố định (nút: 1, 103, 53, 155)
Bệ trụ tháp: cố định (nút: 259, 261, 263, 265)
(Gối cố định được tự động khai báo và nhập vào trong mô hình tự động Wizard.)
Các đầu của nhịp biên: ngàng xoay (Nodes: 205, 257)
Iso View ;

Zoom Window

Boundary /

Supports

Zoom Fit ;

Zoom Window

Select Single (Nodes: 205, 257)



Gối sẽ cung cấp khả
năng chống xoay theo
trục của cầu

Support Type>D-ALL (on) ; Rx (on) ; Rz (on)






Zoom Window
Zoom Window
155
257

53

265
103
205

261

263
259

1

Hình. 16 Nhập điều kiện biên

17


Bài tập nâng cao

Trong mô hình này, điều kiện biên cho bản mặt cầu tại trụ tháp là con lăn, phần được
tách ra trong Hình. 17. Gán điều kiện biên cho bản mặt cầu tại vị trí trụ tháp như điều
kiện con lăn sử dụng chức năng Beam End Release.

Zoom Fit ;
Boundary /

Zoom Window (Phóng to trụ tháp trái như Hình. 17)
Beam End Release

Boundary Group Name>Default
Options>Add/Replace
Select Single (Elements: 212)
General Types and Partial Fixity
My (i-Node) (on) ; Fx (j-Node) (on) ; My (j-Node) (on) 
Select Single (Elements: 213)
General Types and Partial Fixity
Fx (i-Node) (on) ; My (i-Node) (on) ; My (j-Node) (on) 

212

213

Beam End Release

Hình. 17 Nhập điều kiện liên kết của bản mặt cầu tại vị trí trụ tháp trái

18


Phân tích giai đoạn thi công & trạng thái hoàn thiện của cầu dây võng

Tương tự, nhập điều kiện biên cho mặt cầu tại vị trí trụ tháp phải.
Zoom Fit

Zoom Window (Phóng to trụ tháp như Hình. 18)
Boundary /

Beam End Release

Boundary Group Name>Default
Options>Add/Replace
Select Single (Elements: 244)
General Types and Partial Fixity
My (i-Node) (on) ; Fx (j-Node) (on) ; My (j-Node) (on) ; 
Select Single (Elements: 245)
General Types and Partial Fixity
Fx (i-Node) (on); My (i-Node) (on) ; My (j-Node) (on) ; 

244

245

Hình. 18 Nhập điều kiện liên kết cho bản mặt cầu tại vị trí trụ phải.

19


Bài tập nâng cao

Trong trường hợp của một cầu dây võng với neo chết cho cáp với bản mặt cầu ( dầm
chủ) chưa được liên kết ban đầu với ngàm treo khi đã được treo từ cáo treo và lần
lượt được liên kết, bản mặt cầu chưa được áp ứng suất trong trạng thái cân bằng
ban đầu. trong thi công ngàm, chức năng Beam End Release được sử dụng để giải
phóng mô men trong bản mặt cầu trước khi tiến hành phân tích trạng thái cân bằng

ban đầu sử dụng Suspension Bridge Analysis Control.
Khi gi i phòng mô men My, duy nh t m t ph n t t i nút đ

c gi i phóng đ tránh

m t n đ nh nh hình. 19.

Cáp treo

z

y
Liên kết cứng

x
Mặt cầu

(a) Mô hình không ổn định

(b) Mô hình ổn định

Hình. 19 Liên kết quay của bản mặt cầu
Trong Hình, 20, đầu j của bản mặt là Beam End Released trong phần ①, và đ u I
của bản mặt là Beam End Released trong phần ②.

Hình. 20 Liên kết quay cuarbanr mặt cầu ( giai đoạn thi công)

20



Phân tích giai đoạn thi công & trạng thái hoàn thiện của cầu dây võng

Khai báo nhóm điều kiện biên
Group tab
Group>Boundary Group>New…
Name (Pin Connection)
Các bản mặt cầu trong các phần ① và ② trong Hình. 21 là Beam End Released tại
đầu i với My .

Boundary /

Beam End Release

Options>Add/Replace
Select Window (Elements: ①, ② in Hình. 21)
(Elements: 204to211 230to243)
Boundary group name > Pin Connection
General Types and Partial Fixity>My (i-Node) (on) 

C
L

①

②

Hình. 21 Khai báo liên kết quay của bản mặt

21



Bài tập nâng cao

Bản mặt trong các phần ① và ② trong Hình. 22 là Beam End Released tại đầu j, mô
ment My .

Boundary /

Beam End Release

Options>Add/Replace
Select Window (Elements: ①, ② in Hình. 22)
(Elements: 214to228 246to253)
Boundary group name > Pin Connection
General Types and Partial Fixity>My (j-Node) (on) 

CL

①

Hình. 22 Khai báo liên kết xoay của bản mặt

22

②


Phân tích giai đoạn thi công & trạng thái hoàn thiện của cầu dây võng

Khai báo nhóm kết cấu

Để tiến hành phân tích cho hình dáng ban đầu của cáp cho toàn hệ thống kết cấu bao
gồm cả trụ tháp và bản mặt, sử dụng chức năng Suspension Bridge Analysis Control,
Chúng ta cần khai báo nhóm kết cấu cho các điểm võng, với hệ tạo độ không thay đổi
và các bút cần được cập nhật..

Group tab
Group>Structure Group>New…
Name (Nodes to be updated)
Name (Sag Points)

Hình. 23 Khai báo nhóm kết cấu

23