Đề kiểm tra 1 tiết chương 3 đại số 8
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (53.25 KB, 3 trang )
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 ĐẠI SỐ 8
Bài 1: (1,5 điểm) Tìm m để phương trình:
Bài 2: (6 điểm) Giải các phương trình sau:
a)
3( 2 x + m )( x + 2 ) − 2( 2 x + 1) = 10
( x + 5)( 4 x − 1) + x 2 − 25 = 0
b)
có một nghiệm
x=2
.
10 − 3 x 6 x + 1
=
2
3
x +3 x −3
48
−
=
x − 3 x + 3 9 − x2
( 2 x − 1)( 3x + 2) − 6( x + 1) = 7
c)
d)
Bài 3: (2,5 điểm) Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng, nếu tăng chiều rộng 2m và
giảm chiều dài 4m thì diện tích tăng thêm 28m2. Tính diện tích miếng đất ban đầu.
2
BÀI GIẢI
3( 2 x + m )( x + 2 ) − 2( 2 x + 1) = 10
Bài 1: (1,5 điểm) Tìm m để phương trình:
Giải:
x=2
Vì
là nghiệm của phương trình nên thỏa:
3( 2.2 + m )( 2 + 2) − 2( 2.2 + 1) = 10
⇔ 12( 4 + m ) − 10 = 10
⇔ 12( 4 + m ) = 10 + 10
⇔ 48 + 12m = 20
⇔ 12m = 20 − 48
⇔ 12m = −28
− 28
⇔m=
12
−7
⇔m=
3
m=
−7
3
Vậy
là giá trị cần tìm.
Bài 2: (6 điểm) Giải các phương trình sau:
( x + 5)( 4 x − 1) + x 2 − 25 = 0
a)
Giải:
( x + 5)( 4 x − 1) + x 2 − 25 = 0
Ta có:
⇔ ( x + 5)( 4 x − 1) + ( x + 5)( x − 5) = 0
⇔ ( x + 5) [ ( 4 x − 1) + ( x − 5) ] = 0
⇔ ( x + 5)( 4 x − 1 + x − 5) = 0
⇔ ( x + 5)( 5 x − 6) = 0
x+5=0
x = −5
x = −5
6
⇔
⇔
⇔
x=
5 x − 6 = 0
5 x = 6
5
1
có một nghiệm
x=2
.
Vậy tập nghiệm của phương trình là:
10 − 3 x 6 x + 1
=
2
3
b)
Giải:
Ta có:
6
S = − 5;
5
10 − 3x 6 x + 1
=
2
3
3(10 − 3 x ) 2( 6 x + 1)
=
6
6
⇔ 3(10 − 3x ) = 2( 6 x + 1)
⇔ 30 − 9 x = 12 x + 2
⇔
⇔ −9 x − 12 x = 2 − 30
⇔ −21x = −28
− 28 4
⇔x=
=
− 21 3
Vậy tập nghiệm của phương trình là:
( 2 x − 1)( 3x + 2) − 6( x + 1) 2 = 7
c)
Giải:
Ta có:
4
S =
3
( 2 x − 1)( 3x + 2) − 6( x + 1) 2 = 7
(
)
⇔ 6 x 2 + 4 x − 3x − 2 − 6 x 2 + 2 x + 1 = 7
⇔ 6 x 2 + 4 x − 3 x − 2 − 6 x 2 − 12 x − 6 = 7
⇔ −11 x − 8 = 7
⇔ −11 x = 7 + 8
⇔ −11 x = 15
− 15
⇔x=
11
Vậy tập nghiệm của phương trình là:
x +3 x −3
48
−
=
x − 3 x + 3 9 − x2
d)
(*)
Giải:
⇔
(*)
⇔
− 15
S=
11
x +3 x −3
48
−
=− 2
x −3 x +3
x −9
x +3 x −3
48
−
=−
( x − 3)( x + 3)
x −3 x +3
2
x ≠ −3
và
( x + 3) 2 − ( x − 3) 2 = −
48
⇔
( x − 3)( x + 3) ( x + 3)( x − 3) ( x − 3)( x + 3)
Điều kiện:
x −3≠ 0
và
x+3≠ 0 ⇔ x ≠3
(*)
2
2
⇒ ( x + 3) − ( x − 3) = −48
(
)
⇔ x 2 + 6 x + 9 − x 2 − 6 x + 9 = −48
⇔ x + 6 x + 9 − x + 6 x − 9 = −48
⇔ 12 x = −48
2
⇔x=
2
− 48
= −4
12
(thỏa điều kiện)
S = { − 4}
Vậy tập nghiệm của phương trình là
Bài 3: (2,5 điểm) Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng, nếu tăng chiều rộng 2m và
giảm chiều dài 4m thì diện tích tăng thêm 28m2. Tính diện tích miếng đất ban đầu.
Giải:
( x > 0)
Gọi x (m) là chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu
⇒ 3x
(m) là chiều dài của hình chữ nhật ban đầu
S1 = 3 x.x = 3 x 2
Diện tích của hình chữ nhật ban đầu là:
(m2)
x+2
Ta có: chiều rộng của hình chữ nhật lúc sau là:
(m)
3x − 4
Chiều dài của hình chữ nhật lúc sau là:
(m)
S 2 = ( 3x − 4 )( x + 2 )
Diện tích của hình chữ nhật lúc sau là:
(m2)
S 2 − S1 = 48
Theo đề bài ta có phương trình:
( 3x − 4)( x + 2) − 3x 2 = 48
⇔ 3 x 2 + 6 x − 4 x − 8 − 3 x 2 = 48
⇔ 2 x − 8 = 48
⇔ 2 x = 48 + 8
⇔ 2 x = 56
⇔ x = 56 : 2
⇔ x = 28
(nhận)
Vậy diện tích miếng đất ban đầu là:
S1 = 3x 2 = 3.282 = 2352
3
(m2)
