Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2018
MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018
THPT ĐOÀN THƯỢNG- HẢI DƯƠNG- LẦN 1
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

MA TRẬN
Mức độ kiến thức đánh giá

Tổng số
câu hỏi

STT

Các chủ đề

Nhận
biết

Thông
hiểu

Vận
dụng

Vận dụng

cao

1

Hàm số và các bài toán
liên quan

4

4

3

2

13

2

Mũ và Lôgarit

2

3

2

1

8


3

Nguyên hàm – Tích
phân và ứng dụng

2

2

1

Lớp 12

4

Số phức

(...%)

5

Thể tích khối đa diện

5

5

4


6

Khối tròn xoay

1

7

Phương pháp tọa độ
trong không gian

1

Hàm số lượng giác và
phương trình lượng
giác

2

Tổ hợp-Xác suất

3

Dãy số. Cấp số cộng.
Cấp số nhân

4
Lớp 11
(...%)


1

5

3

17
1

1

2

1

1

Giới hạn

1

1

5

Đạo hàm

1

1


6

Phép dời hình và phép
đồng dạng trong mặt
phẳng

Trang 1


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

Khác

7

Đường thẳng và mặt
phẳng trong không gian
Quan hệ song song

8

Vectơ trong không gian
Quan hệ vuông góc
trong không gian

1

Bài toán thực tế


Tổng

Banfileword.com

1

1
50

Số câu

15

18

10

7

Tỷ lệ

30%

36%

20%

14%

ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018


Trang 2


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

BỘ ĐỀ 2018
MÔN TOÁN

THPT ĐOÀN THƯỢNG- HẢI DƯƠNG- LẦN 1
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)


3

dx
Câu 1: Tích phân I  � 2 bằng
 sin x
4

A. cot



 cot
3
4

Câu 2: Cho hàm số y 


B. cot



 cot
3
4

C.  cot



 cot
3
4

D.  cot



 cot
3
4

2x  3
. Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây:
4 x

A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định

B. Hàm số đồng biến trên �
C. Hàm số nghịch biến trên �
D. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định
Câu 3: Tìm tất cả các giá trị thực của x thỏa mãn đẳng thức log 3 x  3log 3 2  log 9 25  log 3 3.
A.

20
3

B.

40
9

C.

25
9

D.

28
3

Câu 4: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích là V. Điểm P là trung điểm của
SC, một mặt phẳng qua AP cắt hai cạnh SD và SB lần lượt tại M và N. Gọi V1 là thể tích của khối chóp
S . AMPN . Tìm giá trị nhỏ nhất của

A.


1
8

B.

V1
.
V

2
3

C.

3
8

2
Câu 5: Cho hàm số y  log 2  2x  x  1 . Hãy chọn phát biểu đúng

1�
�
�;  �đồng biến trên  1; �
A. Hàm số nghịch biến trên �
2�
�
1�
�
�;  �và  1; �
B. Hàm số đồng biến trên �

2�
�
1�
�
�;  �và  1; �
C. Hàm số nghịch biến trên �
2�
�
1�
�
�;  �nghịch biến trên  1; �
D. Hàm số đồng biến trên �
2�
�
Câu 6: Phương trình nào trong số các phương trình sau có nghiệm?

Trang 3

D.

1
3


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
A. cos x  3  0
B. sin x  2
C. 2sin x  3cos x  1 D. sin x  3cos x  6
Câu 7: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không có nghĩa?
0


� 3�
A. � �
� 4�

1

C.  3

B.  4   3

4

D. 1

2

Câu 8: Cho hàm số y  f  x  xác định và có đạo hàm trên �\  �1 . Hàm số có bảng biến thiên như
hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị hàm số y  f  x  có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
�

x

1

y'

0



+

0

�

1
+

1 �

+
�

3

y
3
A. 2
Câu 9: Hàm số F  x  

2

B. 3

C. 4

�
D. 1


1 3 x 1
e  9 x 2  24 x  17   C là nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?
27

2
3 x 1
A. f  x    x  2 x  1 e

2
3 x 1
B. f  x    x  2 x  1 e

2
3 x 1
C. f  x    x  2 x  1 e

2
3 x 1
D. f  x    x  2 x  1 e

Câu 10: Cho khối chóp tam giác đều. Nếu tăng cạnh đáy lên hai lần và giảm chiều cao đi 4 lần thì thể
tích của khối chóp đó sẽ là:
A. Không thay đổi

B. Tăng lên hai lần

C. Giảm đi ba lần

D. Giảm đi hai lần


Câu 11: Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác vuông tại C , AB  a 5, AC  a. Cạnh bên SA  3a và
vuông góc với mặt phẳng  ABC  . Thể tích khối chóp S . ABC bằng
A. 2a 3

B. 3a 3

C.

a3 5
3

D. a 3
3

f  x  dx  4 . Khi đó
Câu 12: Cho hàm số y  f  x  liên tục, luôn dương trên  0;3 và thỏa mãn I  �
0

3





e1 ln f  x   4 dx là
giá trị của tích phân K  �
0

A. 4  12e


B. 12  4e

Câu 13: Cho hàm số f  x  

C. 3e  14

D. 14e  3

xm
f  x   max f  x   2 . Hãy chọn kết
với m là tham số. Biết min
 0;3
 0;3
x 1

luận đúng.
A. m  2

B. m  2

C. m  2

Trang 4

D. m  2


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
1
Câu 14: Giới hạn nào dưới đây có kết quả là

?
2
A. lim

x � �

x
2





x 2  1  x B. lim

x ��

x
2





x 2  1  x C. lim

x ��

x
2






x 2  1  x D. lim

x � �

x
2



x2  1  x



Câu 15: Cho biết đồ thị bên là đồ thị của một trong bốn hàm số ở các phương án A, B, C, D.

Đó là đồ thị của hàm số nào?
A. y   x 3  3x  1
B. y  2 x 3  3x 2  1
C. y   x 3  3x  1
D. y   x 3  3x  1



Câu 16: Nếu 7  4 3




a 1

A. a  1

 7  4 3 thì
B. a  1

C. a  0

D. a  0

3
C. F  x  
C
3

 2 x2
D. F  x  
C
2

 2 dx
Câu 17: Tìm nguyên hàm F  x   �
2
A. F  x    x  C

B. F  x    x  C


Câu 18: Tìm giá trị gần đúng tổng các nghiệm của bất phương trình sau
�
�
�
� 6
22
2
4
2 22
 24 x  2 x5  27 x4  2 x3  1997 x2  2016  �0
� 2 log x 3  2log x 3  5  13  log 2 x  log x  4 �
22
22
�
�
3
3
�
�
A. 12,3

B. 12

Câu 19: Cho m  log a



3

C. 12,1


D. 12,2



ab , với a  1, b  1 và P  log 2a b  16 log b a. Tìm m sao P cho đạt giá trị nhỏ

nhất.
A. m 

1
2

B. m  4

C. m  1

Trang 5

D. m  2


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
� �
� �
.
Câu 20: Biết F  x  là một nguyên hàm của hàm f  x   sin 2 x và F � � 1. Tính F � �
�6 �
�4 �
� � 5

A. F � �
�6 � 4

� �
B. F � � 0
�6 �

� � 3
C. F � �
�6 � 4

� � 1
D. F � �
�6 � 2

Câu 21: Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB
và CD thuộc hai đáy của hình trụ, AB  4a, AC  5a. Thể tích của khối trụ là:
B. 12 a 3

A. 16 a 3

C. 4 a 3

D. 8 a 3

Câu 22: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hai khối lăng trụ có chiều cao bằng nhau thì thể tích bằng nhau.
B. Hai khối đa diện có thể tích bằng nhau thì bằng nhau.
C. Hai khối chóp có hai đáy là hai đa giác bằng nhau thì thể tích bằng nhau.
D. Hai khối đa diện bằng nhau có thể tích bằng nhau.

Câu 23: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB  3a, BC  4a và SA   ABC 
. Gọi M là trung điểm của cạnh AC. Khoảng
. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng  ABC  bằng 60�
cách giữa hai đường thẳng AB và SM bằng

A. 5 3a

B.

5a
2

C.

5 3a
79

D.

10 3a
79

Câu 24: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên � và có bảng biến thiên như sau. Kết luận nào sau đây
đúng?
x

�

y'


1
+

0

1
+

0

�

2


0

+
�

2
y
19
12

�
A. Hàm số có hai điểm cực trị.

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x  1


C. Hàm số có ba điểm cực trị.

D. Hàm số đạt cực đại tại x  2

Câu 25: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
A. Hình có đáy là hình bình hành thì có mặt cầu ngoại tiếp.
B. Hình có đáy là hình tứ giác thì có mặt cầu ngoại tiếp.
C. Hình chóp có đáy là hình thang vuông thì có mặt cầu ngoại tiếp.

Trang 6


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
D. Hình chóp có đáy là hình thang cân thì có mặt cầu ngoại tiếp.
1  x2
Câu 26: Khoảng cách từ điểm  5;1 đến đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  2
là
x  2x
A. 5

B.

C. 9

26

D. 1

2
Câu 27: Tập nghiệm của bất phương trình log 3  x  2  �3 là


A. S   �; 5 � 5; �

B. S  �

C. S  �

D. S   5;5

Câu 28: Cho khối tứ diện ABCD. Lấy điểm M nằm giữa A và B, điểm N nằm giữa C và D. Bằng hai mặt
phẳng (CDM) và (ABN), ta chia khối tứ diện đó thành bốn khối tứ diện nào sau đây ?
A. MANC, BCDN, AMND, ABND.

B. MANC, BCMN, AMND, MBND.

C. ABCN, ABND, AMND, MBND.

D. NACB, BCMN, ABND, MBND.

Câu 29: Tìm tập xác định D của hàm số y   x 2  x  2 

3

A. D   0; �

B. D  �

C. D   �; 2  � 1; �

D. D  �\  2;1


1 3
2
Câu 30: Hàm số y  x  2 x  3x  1 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
3
A.  1; 4 

B.  1;3

C.  3; 1

D.  1;3

Câu 31: Cho tứ diện OABC biết OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, biết OA  3, OB  4 và thể
tích khối tứ diện OABC bằng 6. Khi đó khoảng cách từ O đến mặt phẳng  ABC  bằng:
A. 3

B.

41
12

C.

144
41

12
41


D.

Câu 32: Một chất điểm chuyển động có phương trình vận tốc là v  t   e  et

2

 2t

 m / s

(t: giây là thời

gian chuyển động). Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây đầu tiên, vân tốc nhỏ nhất của chất điểm là bao
nhiêu?
A. v  e  1 m / s 

B. v  e 

1
 m / s
e2

C. v  e 

1
 m / s
e

D. v  e 


1
 m / s
e4

Câu 33: Cho khối lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy là tam giác cân ABC với
�  120�, mặt phẳng  AB ' C ' tạo với đáy một góc 30�
. Tính thể tích V của khối lăng
AB  AC  a, BAC
trụ đã cho.
a3
A. V 
6

a3
B. V 
8

3a 3
C. V 
8

Trang 7

9a 3
D. V 
8


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Câu 34: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SAB đều và nằm trong mặt phẳng

vuông góc với mặt đáy. Mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD có diện tích 84 cm 2 . Khoảng cách giữa
hai đường thẳng SA và BD là:
A.

2 21
cm.
7

B.

3 21
cm.
7

C.

21
cm.
7

D.

6 21
cm.
7

Câu 35: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục trên �. Đồ thị hàm số
y  f '  x  như hình vẽ sau:
Số điểm cực trị của hàm số y  f  x  2017   2018 x  2019 là:
A. 3


B. 1

C. 4

D. 2

Câu 36: Cho hình nón tròn xoay có bán kính đường tròn đáy r, chiều cao h và đường sinh l . Kết luận
nào sau đây sai?
1 2
A. V   r h
3

2
B. Stp   r l   r

D. S xq   r l

C. h 2  r 2  l 2

Câu 37: Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm của cạnh BC . Khi đó cosin của góc giữa hai đường
thẳng nào sau đây có giá trị bằng bằng
A.  AB; DM 

3
.
6

B.  AD; DM 


C.  AM ; DM 

D.  AB; AM 

Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB  a 3 và AD = a . Đường thẳng SA vuông
góc với mặt phẳng đáy và SA  a. . Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD bằng?
A.

5 a 3 5
6

B.

5 a 3 5
24

C.

3 a 3 5
25

Câu 39: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 
A. y  4 x  1

B. y  4 x  7

Câu 40: Tính đạo hàm của hàm số sau y 
A. y ' 
C. y ' 


1

 sin x  cos x 
 sin x  cos x 

3 a 3 5
8

x2
tại điểm có hoành độ bằng 1 là?
x2

C. y  4 x  1

D. y  4 x  7

sin x
sin x  cos x

2

B. y ' 

2

D. y ' 

1

D.


1

 sin x  cos x 
1

 sin x  cos x 

Câu 41: Cho đồ thị của hàm số y  f  x  như hình vẽ dưới đây

Trang 8

2

2


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
1 2
Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y  f  x  2018   m có 5 điểm
3
cực trị. Tổng tất cả các giá trị của các phần tử của tập S bằng
A. 7

B. 6

C. 5

D. 9


2
2
Câu 42: Cho hàm số f  x   mx  4 x  m . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đạo hàm

f '  x   0 với mọi x � 1; 2 
A. m �1

B. 2 �m �1, m �0

C. m �2

D. 2 �m �1

Câu 43: Khối đa diện đều loại  3;5 là khối
A. Tứ diện đều.

B. Hai mươi mặt đều. C. Tám mặt đều.

D. Lập phương.

Câu 44: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy,
SA  2a 3. Gọi I là trung điểm của mặt phẳng  P  đi qua I và vuông góc với SD. Tính diện tích thiết
diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng  P  .
A.

3 5 2
a
16

B.


3 15 2
a
16

C.

2
Câu 45: Phương trình cos 2 x  cos 2 x 

A. 16

15 3 2
a
16

D.

5 3 2
a
16

3
 0 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng  2 ;7 
4

B. 20

C. 18


D. 19

Câu 46: Trên một giá sách có 9 quyển sách Văn, 6 quyển sách Anh. Lấy lần lượt 3 quyển và không để lại
vào giá. Xác suất để lấy được 2 quyển đầu là Văn và quyển thứ 3 sách Anh là
A.

72
455

B.

73
455

C.

74
455

D.

71
455

Câu 47: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA   ABC  và AH là đường cao
của tam giác SAB. Khẳng định nào sau đây sai ?
A. SB  BC

B. AH  BC


C. SB  AC

D. AH  SC

Câu 48: Đầu mỗi tháng anh A gửi vào ngân hàng 3 triệu đồng với lãi suất kép là 0,6 % mỗi tháng. Hỏi
sau ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì anh A có được số tiền cả lãi và gốc nhiều hơn
100 triệu đồng biết lãi suất không đổi trong quá trình gửi.
A. 31 tháng.

B. 35 tháng.

Câu 49: Rút gọn biểu thức A 

3

5

a .a

7
3

C. 30 tháng.

D. 40 tháng.
m

với a  0 ta được kết quả A  a n trong đó m, n �� và

a 4 . 7 a 2

phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. m 2  n 2  25

B. m 2  n 2  43

C. 3m 2  2n  2

Trang 9

D. 2m 2  n  15

m
là
n


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Câu 50: Gọi V1 là thể tích của khối lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ', V2 là thể tích khối tứ diện A ' ABD.
Hệ thức nào sau đây là đúng?
A. V1  4V2

B. V1  6V2

C. V1  2V2

--- HẾT ---

Trang 10

D. V1  8V2



Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2018
MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018
THPT ĐOÀN THƯỢNG- HẢI DƯƠNG- LẦN 1
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

BẢNG ĐÁP ÁN
1-C

2-A

3-B

4-D

5-A

6-C

7-B

8-C


9-C

10-A

11-D

12-B

13-B

14-D

15-C

16-D

17-A

18-C

19-C

20-C

21-B

22-D

23-D


24-A

25-D

26-A

27-D

28-B

29-D

30-B

31-D

32-C

33-B

34-D

35-B

36-C

37-A

38-A


39-C

40-A

41-A

42-D

43-B

44-C

45-C

46-A

47-C

48-A

49-D

50-B

Banfileword.com

ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018
Trang 11



Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

BỘ ĐỀ 2018
MÔN TOÁN

THPT ĐOÀN THƯỢNG- HẢI DƯƠNG- LẦN 1
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án C




3
Ta có: I   cot x  cot  cot

4
3
4
Câu 2: Đáp án A
Ta có: y ' 

5

 4  x

2


 0, x �4 hàm số đồng biến trên các khoàng  �; 4  và  4; �

Câu 3: Đáp án B
Ta có
log 3 x  log 3 23  log 32 25  log 1 3  log 3 8  log 2 5  log 3 9  log 3
32

8.5
40
40
 log 3
� x
9
9
9

Câu 4: Đáp án D

uuu
r
uuur uur
uuu
r
Giả sử SD  mSM , SB  nSN
uur uuu
r uur uuu
r
uur
Ta có SA  SC  SB  SD  2SI






uuu
r
uuuu
r
uuur
Vì A, M , N , P đồng phẳng nên tồn tại các số x, y sao cho AP  x AM  y AN
�

r uuur
uuu
r uuur
uuu
r uuu
r
1 uuu
AS  AC  x AS  SM  y AS  SN
2



 

 


Trang 12



Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
r uuu
r uur uuu
r uuu
r
uuu
r uuur
uuu
r uuu
r
1 uuu
�
AS  AS  SB  AS  SD  x AS  SM  y AS  SN
2



�

 

 



r 1 uur 1 uuu
r
uuu

r x uuur y uuu
r
3 uuu
AS  SB  SD   x  y  AS  SM  SN
2
2
2
m
n

3
�
�x  y  2
�
V
SN SP
SN SP
SN 1 V
�x 1
.
� VS . ANP 
.
.VS . ABC 
. .  1
�� 
� m  n  3. Ta có: S . ANP 
VS . ABC SB SC
SB SC
SB 2 2
�m 2

�y 1
�n  2
�
VS . AMP SM SP
SM SP
SM 1 V

.
� VS . AMP 
.
.VS . ADC 
. .  2
VS . ADC SD SC
SD SC
SD 2 2
Từ (1) và (2)

V1 1 �SB SM
 � 
V2 4 �SB SD

1
� 1 �1 1 � 1

� �  ��
� 4 �n m � m  n 3

Câu 5: Đáp án A
x 1
�

�
Điều kiện để hàm số xác định là 2 x  x  1  0 �
1  *
�
x
�
2
2

Với điều kiện  * ta có

4x 1
1�
�

0
�
x
�
1;

�
,
y
'

0
�
x
�


�
;



�
�� Hàm số nghịch
2�
�
 2 x2  x  1 ln 2

1�
�
�;  �, đồng biến trên  1; �
biến trên �
2�
�
Câu 6: Đáp án C
Câu 7: Đáp án B
Câu 8: Đáp án C
Các đường tìm cận đứng là x  1 và x  1 . Các đường tiệm cận ngang là y  3 và y  3
Câu 9: Đáp án C
Ta có F '  x  

1
1 3 x 1
3 x 1
2
3 x 1

�
�
3
e
9
x

24
x

17

e
18
x

24
e  27 x 2  54 x  27 




�
�
27
27

 e3 x 1  x 2  2 x  1
Câu 10: Đáp án A
Nếu tăng cạnh đáy lên 2 lần thì diện tích đáy sẽ tăng lên 4 lần. Gọi diện tích đáy lúc đầu là S � diện tích

đáy sau khi tăng là 4S.

Trang 13


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
h
Gọi chiều cao lúc đầu là h � chiều cao sau khi giảm là � Thể tích lúc đầu bằng thể tích lúc sau
4
Sh

� thể tích không thay đổi.
3
Câu 11: Đáp án D

 a 5

Ta có BC 

2

 a 2  2a; S ABC 

1
a.2a  a 2
2

1
1
2

3
Thể tích khối chóp là: V  SA.S ABC  .3a.a  a
3
3
Câu 12: Đáp án B
3





3

3

3

0

0

0

e1 ln f  x   4 dx  �
f  x  dx  4�
dx  4e  4 x
 e. f  x   4  dx  e�
Ta có K  �
0


3
 4e  12
0

Câu 13: Đáp án B
Ta có f  0   m, f  3 

3 m
3m
11
� min f  x   max f  x  
 3  2 � m 
 0;3
 0;3
4
4
5

Câu 14: Đáp án D
Ta có
lim x

x ��



x 1  x
2





 lim

x2  1  x



x2  1  x

x 1  x

x � �

2

  lim

x � �

x
x 1  x
2

 lim

x � �

1
1


2
1
1 2 1
x

Câu 15: Đáp án C
Câu 16: Đáp án D



BPT � 7  4 3



a 1



 74 3



1

� a  1  1 � a  0

Câu 17: Đáp án A

 2 dx   2 x  C

Ta có: F  x   �
Câu 18: Đáp án C
Điều kiện x  0, x �1
Đặt t  log x
�



22
3



2t 2  2t  5  2t 2  4t  4  13  26 x 6  2 x 5  27 x 4  2 x 3  1997 x 2  2016  �0

Ta có

Trang 14

 1


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
2

t2  t 
Suy ra

2


5
� 1 � �3 �
 t 2  2t  2  �
t  � � �
2
� 2 � �2 �

 1 t 

2

2

2

� 1
� �3 � 13
1 � �
t   1  t � �  1� 
2
� 2
� �2 �

2t 2  2t  5  2t 2  4t  4  13 �0

Có

26 x 6  2 x5  27 x 4  2 x3  1997 x 2  2016  23x 6   x 6  2 x 5  x 4    x 4  2 x 3  x 2   25x 4  1996 x 2  2016
 23x 6  25 x 5  1996 x 2   x3  x 2    x 2  x 2   2016  0
2




Suy ra



Suy ra

1
3
4
 1 � 2t 2  2t  5  2t 2  4t  4  13  0 � 2  � t 
1 t 2
5

2t 2  2t  5  2t 2  4t  4  13  26 x 6  2 x 5  27 x 4  2 x 3  1997 x 2  2016  �0
t

5

4
22 �
Suy ra log x 22  4 � x  �
� � �12,1
3 5
�3 �

Câu 19: Đáp án C
Ta có m  log a




3



ab 

1
 1  log a b  � log a b  3m  1
3

2
Suy ra P  log a b  16 log b a   3m  1 
2

Ta có P '  m   6  3m  1 

48

 3m  1

2

16
3m  1

� P '  m   0 � 3m  1  2 � m  1


Ta có bảng biến thiên hàm số y  P  m  như sau
x

1
3

�


y'



�

�

1
0

�

�

y
�

12

Từ bảng biến thiên, suy ta min P  12 � m  1

Câu 20: Đáp án C


1
1 3
� � � �
4 1
sin 2 xdx   cos 2 x   F � � F � � 1  
Ta có �
 4
2
4 4
�4 � �6 �

6
6

4

Trang 15

+


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Câu 21: Đáp án B
Chiều cao của khối trụ là AD 

 5a 


2

  4a   3a . Thể tích của khối trụ là:
2

2

�4a �
V   R h   � �.3a  12 a 3
�2 �
2

Câu 22: Đáp án D
Câu 23: Đáp án D

Gọi N là trung điểm của BC
Ta có AB / / MN � d  AB; SM   d  A;  SMN  
SA  AC tan 60� 5a 3
SM 



5a 3



2

2


�5a � 5a 13
 � �
2
�2 �
2





2
2
2
�BC �
SN  SB  BN  SA  AB  � � 5a 3   3a    2a   88a 2
�2 �
2

2

2

2

2

� SN  2a 22
MN 

AB 3a


2
2

Ta có:
22

2

5a 13 �
3a
�3a �
2
� ��
�
SM  NS  NM  2 NS .NM .cos MNS

88
a


2.2
a
.
22.
cos MNS
�
�
�
�

� 2 �
2
�2 �
�
�
2

2

� 
cos MNS

2

3
�  79
� sin MNS
88
2 22

Trang 16


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
2
1
�  1 . 3a .2a 22. 79  3a 79
S SMN  NM .NS .sin MNS
2
2 2

88
4
S AMN 

1
1 1
3a 2
1
1
3a 2 5a 3 3
S ABC  . .3a.4a 
;VS . AMN  SA.S AMN  .5a 3.

4
4 2
2
3
3
2
2

d  A;  SMN   

3VS . AMN
S SMN

5a 3 3
2  10a 3

2

3a 79
79
4
3.

Câu 24: Đáp án A
Câu 25: Đáp án D
Câu 26: Đáp án A
Hàm số có tập xác định D   1;1 \  0
x  2
�
2
, lim y  �� đồ thị hàm số có TCĐ x  0
Ta có x  2 x  0 � �
x  0 x �0
�
Suy ra d  A; x  0   5  5
Câu 27: Đáp án D
2
BPT � x

2�
�
x 2 
25
27���

5

x 5


S



5;5

Câu 28: Đáp án B

Câu 29: Đáp án D
�x �2
2
� D  �\  2;1
Hàm số xác định � x  x  2 �0 � �
�x �1
Trang 17


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Câu 30: Đáp án B
2
Ta có y '  x  4 x  3   x  1  x  3  � y '  0 � 1  x  3

Suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng  1;3
Câu 31: Đáp án D
1
Ta có: VO. ABC  OA.OB.OC  6 � OC  3
6
1
1

1
1
12



� d  O;  ABC   
2
2
2
Lại có: d 2
OA OB OC
41
 O ; ABC  
Câu 32: Đáp án C
Ta có: v '  t    2t  2  et

2

Hàm số v  t   e  et

 m / s  xác định và liên tục trên đoạn  0;10

2

 2t

 2t

 0 � t 1


1
80
Ta có: v  0   e  1; v  1  e  ; v  10   e  e
e
Vậy vmin  v  1  e 

1
e

Câu 33: Đáp án B

Ta có: S ABC 

1
a2 3
AB. AC.sin A 
2
4

Gọi M là trung điểm của B ' C ' khi đó
�B ' C '  A ' M
� B ' C '   A ' MA 
�
�B ' C '  AA '
Suy ra �
A ' MA  �
 AB ' C ' '  A ' B ' C '    30�
Lại có A ' M  A ' B sin 30�


a
a
� AA '  A'Mtan 30�
2
2 3

Trang 18


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
a3
� VABC . A ' B 'C '  S ABC . AA ' 
8
Câu 34: Đáp án D
Gọi O là tâm hình vuông ABCD
G là trọng tâm tam giác đều SBC
Đường thẳng qua O vuông góc với  ABC  cắt đường thẳng qua G
vuông góc với  SBC  tại I
Khi đó RS . ABCD  SI  GI 2  OH 2 
Đặt AD  AB  a � SG 
Suy ra

S
4

a 3
a
; OH 
3
2


a2 a2

 21 � a  6
3 4

Dựng Ax / / BD; HE  Ax, HF   SAE  � d BD; SA  d  B;  SAx    2d H  2 EF
Lại có AE  AH sin 45�
Do đó d  SA; BD  

3 2
; SH  3 3 � HF 
2

SH .HE
SH  HE
2

2



2 21
7

6 21
7

Câu 35: Đáp án B
Ta có: y  f  x  2017   2018 x  2019 � y '  x  2017   x  2017  ' 2018

 f '  x  2017   2018
Dựa vào đồ thị hàm số y  f '  x  suy ra PT f '  x  2017   f  t   2018 có 1 nghiệm bội lẻ duy nhất
Suy ra hàm số y  f  x  2017   2018 x  2019 có 1 điểm cực trị
Câu 36: Đáp án C
Ta có: l 2  r 2  h 2
Câu 37: Đáp án A
Giả sử cạnh tứ diện là a và G là trọng tâm tam giác BCD
GD
3
Ta có �
AD; DM   �
ADM và cos �
ADM 

AD
3
AM ; DM   �
AMG , cos �
AMG 
�

MG 1

AM 3

Trang 19


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
�

�  30�
AB; AM  MAB
Sử dụng PP loại trừ
Câu 38: Đáp án A
Do ABCD là hình chữ nhật nên khối cầu ngoại tiếp hình chóp S .BCD
chính là khối cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABCD
Khi đó
R

SC

2

SA2  AB 2  AD 2 a 5
4
5 a 3 5

� V   R3 
2
2
3
6

Câu 39: Đáp án C
Ta có: y ' 

4

 x  2


2

� y '  1  4; y  1  3

Do đó PTTT tại điểm có hoành độ bằng 1 là: y  4  x  1  3  4 x  1
Câu 40: Đáp án A
Ta có y ' 

cos x  sin x  cos x    cos x  sin x  sin x

 sin x  cos x 

2



 cos 2 x  sin 2 x

 sin x  cos x 

2



1

 sin x  cos x 

2


Câu 41: Đáp án A
Đồ thị hàm số y  f  x  có 3 điểm cực trị � Đồ thị hàm số y  f  x  2018  có 3 điểm cực trị
Dựa vào ĐTHS y  f  x  � y  f  x  2018  có 7 điểm cực trị
1 2
1 2
Do đó, để hàm số y  f  x  2018   m có 5 điểm cực trị khi và chỉ khi 3 � m �6
3
3
Kết hợp với điều kiện m �� suy ra m   3; 4
Chú ý: Đồ thị hàm số y  f  x   C được cho bởi cách tịnh tiến đồ thị hàm số theo trục Oy C đơn vị
Câu 42: Đáp án D
2
2
Ta có f  x   mx  4m  m � f '  x   2mx  4, x ��

Bất phương trình f '  x   0; x � 1; 2  � mx  2  0; x � 1; 2  � 2 �m �1
Câu 43: Đáp án B
Khối đa diện đều loại  3;5 là khối hai mươi mặt đều
Câu 44: Đáp án C

Trang 20


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

Kẻ IM  SD tại M � Đường thẳng IM �mp  P 
ABCD là hình vuông � CD  AD mà SA  CD � CD   SAD 

Ta có  P   AD mà CD  AD � CD / / mp  P 
Qua I kẻ đường thẳng song song với CD, cắt BC tại P

Qua M kẻ đường thẳng song song với CD, cắt SC tại N
Suy ra mặt phẳng  P  cắt khối chóp S . ABCD theo thiết diện là hình thang vuông IMNP tại M và I.
Tam giác SAD vuông tại A có d  A; SD   a 3 � IM 
2
2
Tam giác IMD vuông tại M có MD  ID  IM 

Vậy diện tích hình thang IMNP là S  IM .

a 3
2

a
SM 7
7a
�
 � MN 
2
SD 8
4

MN  IP a 3 1 �7 a
� 15 3 2

. . �  2a �
a
2
2 2 �4
� 16


Câu 45: Đáp án C
2
Ta có cos 2 x  cos 2 x 

3
1


 0 � cos 2 x  � 2 x  �  k 2 � x  �  k  k ��
4
2
3
6


Vì x � 2 ;7  suy ra �  k � 2 ;7  � Phương trình có tất cả 18 nghiệm
6
Câu 46: Đáp án A
1
Lấy quyển đầu tiên là Văn trong 9 quyển Văn có C9 cách
1
Lấy quyển đầu tiên là Văn trong 8 quyển Văn có C8 cách
1
Lấy quyển đầu tiên là Anh trong 6 quyển Anh có C6 cách

Suy ra số kết quả thuận lợi của biến cố là n  X   9.8.6  432

Trang 21



Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
n X 
432
72


Vậy xác suất cần tính là P 
n    15.14.13 455
Câu 47: Đáp án C

Tam giác ABC vuông tại B � AB  BC
Mà SA   ABC  � SA  BC � BC   SAB  � BC  SB
�AH  BC
Và AH  BC mà AH  SB � AH   SBC  � �
�AH  SC
Vậy hai đường thẳng SB, AC chéo nhau.
Câu 48: Đáp án A
Cuối tháng thứ n, người đó có số tiền cả gốc lẫn lãi là Tn 

a�
n
 1  m   1�
 1 m
�
�
m

Với a là số tiền gửi vào hàng tháng, m là lãi suất mỗi tháng và n là số tháng gửi
Theo bài ra, ta có


3
603
n
.�
1  0, 06%   100 � 1, 006 n 
� n  30,3 tháng
�1  0, 06%   1�

�
0, 06%
503

Vậy sau ít nhất 31 tháng thì anh A có được số tiền lớn hơn 100 triệu đồng.
Câu 49: Đáp án D
7

Ta có: A 

3

a 5 .a 3

a 4 . 7 a 2

5



7


a 3 �a 3
a 4 �a



2
7



5 7

3

a3
a

4

2
7



a4
26

a7

2

m
m2
�
 a7  a n � �
. Vậy 2m 2  n  15
n

7
�

Câu 50: Đáp án B
Ta có V2 

1
1
1
1
V
AA '.S ABD  AA '. S ABCD  AA '.S ABCD  1 � V1  6V2
3
3
2
6
6

----- HẾT -----

Trang 22