TRẮC NGHIỆM VECTO TRONG KHÔNG GIAN
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (116.27 KB, 3 trang )
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VEC TO TRONG KHÔNG GIAN
Câu 1: Cho tứ diện ABCD . Khi đó quy tắc ba điểm được phát biểu là:
uur uuu
r uuu
r
uur uuu
r uur
uur uur uuu
r
uur uuu
r uur
AB
AC
AD
AB
AC
BC
AB
BC
AC
AB
AC
BC .
A.
B.
C.
D.
Câu 2: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?
r r r
a
A. Ba véc tơ , b, c đồng phẳng nếu có hai trong ba véc tơ đó cùng phương.
r r r
r
a
B. Ba véc tơ , b, c đồng phẳng nếu có một trong ba véc tơ đó bằng 0 .
r r r
a
C. Ba véc tơ , b, c đồng phẳng khi và chỉ khi ba véc tơ đó có giá thuộc một mặt phẳng, hoặc cùng song
song với một mặt phẳng .
r r r
r
r
r
a
D. Cho hai véc tơ không cùng phương a và b một véc tơ rc trong
không
gian. Khi đó Ba véc tơ , b, c
r
r
đồng phẳng khi và chỉ khi có cặp số m, n duy nhất sao cho: c ma nb
B C D tâm O . Mệnh đề nào sau đây sai?
Câu 3: Cho hình hộp ABCD. A����
uur uur uuur uuur r
uur uuu
r
OD�
0
A. OA OB OC �
uur uuu
r
uuu
r
uuuur
2 AO
C. AB AD AA�
uuur
uuuur
AC �
B. AB AD AA�
uur uuu
r
ur
uuuur
D. AB AD AA� O
uur r uur r uuu
r r
Câu 4: Cho tứ diện ABCD . Đặt DA a, DB b, DC c . Nếu M , N lần lượt là trung điểm của hai cạnh
AD và BC thì
uuur 1 r r r
A.
MN
2
uuur 1
(a b c)
B.
uuur 1 r r r
MN
MN
2
r r r
( a b c )
uuur 1 r r r
(a b c)
MN
2
C.
D.
Câu 1.1.Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
2
(a b c)
r r r
a
A. Nếu giá của ba vectơr r, br, c cắt nhau từng đôi một thì ba vectơ đó đồng phẳng.
r
B. Nếu trong ba vectơ a, b, c có một vectơ 0 thì ba vectơ đó đồng phẳng.
r r r
a
C. Nếu giá của ba vectơ , b, c cùng song song với một mặt phẳng thì ba vectơ đó đồng phẳng.
r r r
a
D. Nếu trong ba vectơ , b, c có hai vectơ cùng phương thì ba vectơ đó đồng phẳng
uuuur
uuu
r
ABCD. A1B1C1 D1
AB
Câu 1.2.Cho hình lập phương
. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ
và DD1 ?
0
A. 45
0
B. 90
C. 120
0
0
D. 60
r r r
r
r r u
r r r r r
r r
a
,
b
,
c
x
2
a
b
;
y
a
b
c;
z
3
b
2c . Chọn
Câu2. 16.Cho ba vectơ
không đồng phẳng. Xét các vectơ
khẳng định đúng?
r u
r r
x
;
y
; z đồng phẳng.
A. Ba vectơ
r r
C. Hai vectơ x; b cùng phương.
r r
B. Hai vectơ x; a cùng phương.
r u
r r
x
;
y
; z đôi một cùng phương.
D. Ba vectơ
ABCD. A1B1C1 D1
Câu
2.17. Cho hình uhộp
. Giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ
uuu
r uuuur uuuur
uuu
r
AB B1C1 DD1 k AC1
A. k 4
là:
B. k 1
C. k 0
D. k 2
Câu 2.18. Cho hình lăng trụ tam giác
thức sau,
đẳng thức nào đúng?
r r r ur r
r r r u
r
A. a b c d 0
ABC . A1B1C1
B. a b c d
uuur r uuu
r r uuur r uuur ur
AA
a
,
AB
b, AC c, BC d , trong các đẳng
1
. Đặt
r r ur r
C. b c d 0
r
r r
D. a b c
Câu 2.19. Cho hình hộp ABCD. A1B1C1D1 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
uuuu
r uuur uuuu
r r
AC
CA
2
C
C
1
1
1
B. uuur uuur uuuur 0
D. CA1 AC CC1
uuuu
r uuur
uuur
AC
A
C
2
1
1
A. uuuur uuur uuAC
ur
AC
A
C
AA
1
1
1
C.
Câu 3.31. Cho hình hộp ABCD. A1 B1C1 D1 . Gọi M là trung điểm AD . Chọn đẳng thức đúng trong các
đẳng thức sau:
C.
uuuur uuuu
r uuuur 1 uuuur
C1M C1C C1 D1 C1 B1
2
B.
uuur uuuur uuuur
uuuu
r
BB
B
A
B
C
2
B
D
1
1
1
1
1
1
D.
uuuur uuur uuuur uuuur
A. B1M B1B B1 A1 B1C1
uuuur uuuu
r 1 uuuur 1 uuuur
C1M C1C C1 D1 C1 B1
2
2
uuu
r uuu
r uuur uuur
r
Câu 3.32.Cho tứ diện ABCD . “ G là trọng tâm tứ diện ABCD khi và chỉ khi GA GB GC GD 0 ”.
Khẳng định nào sau đây sai?
A. G là trung điểm của đoạn IJ ( I , J lần lượt là trung điểm AB và CD )
B. G là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm của AC và BD
C. G là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm của AD và BC
D. G là trung điểm của đoạn thẳng nối A với trọng tâm tam giác BCD
Câu 1.Cho đoạn thẳng AB có I là trung điểm.Khẳng định nào sau đây sai?
uu
r uur
A. IA IB .
uu
r
uur
B. IA IB .
C. IA IB
D. IA IB AB
B C D và bằng vectơ
Câu 2. Vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình lập phương ABCD. A����
uuur
AD là:
uuuur
D .
A. A��
uuur
uuur
uuu
r
C. DC
B. DA .
D. AB
uuur r uuur r uuur ur
Câu 3. Cho tứ diện ABCD, biết AB b, AC c, AD d , G là trọng tâm tam giác BCD. Tìm hệ thức liên hệ
r r ur
uuur
b
giữa AG với ba vec tơ , c, d .
uuur 1 r r ur
uuur 1 r r ur
AG (b c d )
AG (b c d )
4
3
A.
.
B.
uuur 1 r r ur
AG (b c d )
2
C.
uuur
r r u
r
D. AG b c d
Câu 4. Trong không gian cho điểm O và bốn điểm A,B,C,D không đồng phẳng. Điều kiện cần và đủ để
ABCD
tạo rthành
hình bình hành là:
uuu
r uuu
uuur uuur r
uuu
r uuu
r uuur uuur
A. OA OB OC OD 0 .
uuu
r 1 uuu
r uuur 1 uuur
OA OB OC OD
2
2
C.
B. OA OB OC OD
.
uuu
r 1 uuur uuur 1 uuur
OA OC OB OD
2
2
D.
uuu
r r uuur r uuur r
AB
a, AC b, AD c , M là trung điểm của BC. Tìm hệ thức đúng.
Câu 5. Cho tứ diện ABCD, biết
uuuur 1 r r r
uuuur 1 r r r
DM ( a c 2b)
DM (b c 2a)
2
2
A.
B.
uuuur 1 r r r
DM ( a b 2c)
2
C.
uuuur 1 r
r r
DM (a 2b 2c)
2
D.
BD) tại E, cắt (CB��
D ) tại F. Tìm hệ thức sai.
B C D , biết AC �
Câu 6. Cho hình hộp ABCD. A����
cắt ( A�
uuur uuu
r uuur r
uuur uuur uuuu
r r
EB ED 0 .
FD�
0
A. EA�
B. FC FB�
.
uuu
r uuur uuur
uuuu
r
�
�
AB
AD
AA
2
AC
C.
uuur 1 uuuu
r
EF AC �
3
D.
.
