NỘI DUNG
1

Trích xuất đường bao

2

Lắp kín vùng trống

3

Trích xuất thành phần liên thông

4

Làm mảnh đối tượng

5

Giãn nở đối tượng

6

Xác định xương

7

Tỉa nhánh


1 Trích Xuất Đường Bao (Boundary Extraction)

- Để trích xuất đường bao (trích lọc biên) của 1 đối tượng A, ta có thể
xác định được bằng cách:
* Ăn mòn A bởi một phần tử cấu trúc H.
* Sau đó lấy A trừ đi kết quả thu được.
- Qúa trình xử lý trên có thể được biểu diễn dưới dạng:
β(A) = A – (A ʘ H) (5.21)
Trong đó:


β(A): đường bao của 1 đối tượng A



H: phần tử cấu trúc

 Lưu ý: độ dày của đường bao phụ thuộc vào mức độ làm mòn (việc
lựa chọn phần tử cấu trúc)


1 Trích Xuất Đường Bao (Boundary Extraction)

a) Phần tử cấu trúc

 

 

 

 


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b) Ảnh ban đầu

c) Ảnh đã ăn mòn

d) Kết quả



1 Trích Xuất Đường Bao (Boundary Extraction)


2 Lắp Kín Vùng Trống (Region Fill)
- Lắp kín vùng trống (tô đầy vùng) được thực hiện dựa trên sự kết hợp
phép làm dày, lấy phần bù và giao của các tập hợp.
- Mục tiêu: lắp kín toàn bộ vùng ảnh bên trong đường bao bởi các giá trị 1.
-• Cho
  1 điểm p nằm bên trong A, giá trị 1 được gán cho p để bắt đầu xử lý. Cách
thức thực hiện được biểu diễn dưới dạng biểu thức:

= ( ⨁ H) ∩ ,

k=1,2,3...

(5.22)

Với = p và H là 1 phần tử cấu trúc đối xứng. Thuật toán xử lý dừng lại ở bước lặp
thứ k nếu =
Phép hợp của và A trả về đối tượng được lắp kín cùng với đường bao tương ứng.


2 Lắp Kín Vùng Trống (Region Fill)


2 Lắp Kín Vùng Trống (Region Fill)


3 Trích Xuất Thành Phần Liên Thông (Extracting
Connected Components)

- Gọi Y là thành phần liên thông thuộc tập A và biết trước 1 điểm p
nằm trên Y, quá trình lặp sau đây trả về tất cả phần tử của Y:
= ( ⨁ H) ∩ A,

k=1,2,3...

(5.23)

Với
•   = p và H là 1 phần tử cấu trúc phù hợp. Qúa trình lặp dừng lại khi
= , lúc này Y =
- Phương trình (5.23) tương đối giống (5.22), điểm khác biệt duy nhất là
A được sử dụng thay cho , bởi vì các phần tử cần tìm mang giá trị 1.
- Phép giao kết quả phép làm dày với A giúp loại bỏ kết quả làm dày tại
những điểm ảnh mang giá trị 0.


3 Trích Xuất Thành Phần Liên Thông (Extracting
Connected Components)

a) Phần tử cấu trúc

b) Ảnh chứa hai vùng liên thông

c) Kết quả xử lý


3 Trích Xuất Thành Phần Liên Thông (Extracting
Connected Components)



4 Làm Mảnh Đối Tượng (Thinning)
- Việc làm mảnh 1 đối tượng A bởi phần tử cấu trúc H, ký hiệu A  H, được thực
hiện dựa trên biến đổi hit-miss như sau:

A H = A - ( A * H ) = A(A*H)c
-• Để
  mang lại hiệu quả làm mảnh tốt hơn, người ta sử dụng 1 chuỗi các
phần tử cấu trúc:
{H} = { H1,H2,...,Hn}
- Với là phần tử cấu trúc đã được xoay với góc tùy ý. Việc làm mảnh
bằng 1 chuỗi phần tử cấu trúc được biểu diễn dưới dạng:
A{H}= (...((AH1) H2)..) Hn


4 Làm Mảnh Đối Tượng (Thinning)


4 Làm Mảnh Đối Tượng (Thinning)

Hình 2-9: (từ trái sang) ảnh ban đầu, g2, ginf


5 Giãn Nở Đối Tượng (Thickening)
- Kỹ thuật giãn nở đối tượng được biểu diễn bởi công thức:

A {H} = A (A*H)
Với
•   H là phần tử cấu trúc phù hợp để giãn nở đối tượng. Tương tự với phép làm
mảnh, phép giãn nở có thể được thực hiện dựa trên 1 chuỗi phần tử cấu trúc

như sau:

A {H}= (...((A H1 ) H2 )... ) Hn
- Trên thực tế, 1 phép xử lý dùng riêng cho việc giãn nở thường ít sử dụng. Thay
vào đó, người ta áp dụng phép làm mảnh cho các điểm ảnh nền rồi thực hiện
phép đảo kết quả ( để giãn nở A, người ta làm mảnh , rồi đảo kết quả 1 lần nữa.


5 Giãn Nở Đối Tượng (Thickening)
a) Đối tượng A

c) Làm mảnh

e) Đối tượng đã giãn nở

b) Đối tượng

d) Đảo
kết quả
làm mảnh


5 GIÃN NỞ ĐỐI TƯỢNG
- Sau khi thực hiện xong phép giãn nở dựa trên làm mảnh, ảnh thu được
có thể tồn tại một số điểm cô lập.
Do đó, một bước hậu xử lý thường được kèm theo để loại bỏ các điểm này.
- Lưu ý: sau khi thực hiện xong các phép làm mảnh, các điểm ảnh hiện có tương ứng với
đường bao của đối tượng giãn nở.
Đặc điểm này không xuất hiện nếu quá trình giãn nở được thực hiện theo phương trình


A {H}= (...((A H1 ) H2 )... ) Hn
=> 1 trong những lý do người ta thường dung phép làm mảnh để thực hiện việc
giãn nở đối tượng.


5 GIÃN NỞ ĐỐI TƯỢNG

Ảnh ban đầu

Ảnh sau khi giãn nở


6 Xác Định Xương (Skeletons)


6 Xác Định Xương (Skeletons)
- Xương của A có thể được xác định thông qua các phép làm dày và ăn
mòn, được biểu diễn dưới dạng phương trình như sau:
S(A) =

(5.29)

Sk (A) =(A ʘ kH) – (A ʘ kH) H (5.30)
Trong phương trình (5.30), H là phần tử cấu trúc, A  kH tương ứng với
phép làm mòn A k lần liên tiếp: A ʘ kH = (..((A ʘ H ) ʘ ).. ) ʘ H
K là bước lặp cuối cùng trước khi A bị ăn mòn thành tập rỗng, tức là:
K= max{ k | (A ʘ kH ) }


6 Xác Định Xương (Skeletons)

- Các công thức (5.29) và (5.30) cho thấy xương S(A) có thể được xác
định bởi hợp của các xương con (A).

 - Bên cạnh đó, A cũng có thể được tái tạo từ các xương con này thông
qua biểu thức:

• 

A=

Với (A)  kH tương ứng với việc làm dày (A) lên k lần, tức là:
(A)  kH = (…(((A)  H)  H)…)  H


6 Xác Định Xương (Skeletons)


6 Xác Định Xương (Skeletons)

Binary Image

Skeleton Image


7 Tỉa Nhánh (Pruning)
- Tỉa ảnh là bước xử lý thường được thực hiện sau quá trình làm
mảnh/xác định xương nhằm loại bỏ các điểm cô lập và các nhánh nhỏ
(được xem như 1 dạng dư thừa).
-• Các
  bước cắt tỉa ảnh được thực hiện như sau:

Bước 1: Xương A được làm mảnh với một chuỗi phần tử cấu trúc có tác dụng xác
định điểm đầu cuối của nhánh:

= A  {H}
Bước 2: Khôi phục xương về dạng ban đầu nhưng không gồm nhánh nhỏ ở phía trái

=
là các phần tử cấu trúc phát hiện điểm đầu của nhánh.


7 Tỉa Nhánh (Pruning)
Bước 3: Làm dày các điểm thuộc ba lần và sử dụng A để loại bỏ các
điểm không thuộc A ban đầu:

 

=( )A
Với
•   là phần tử cấu trúc 3x3 chứa toàn giá trị 1.
Bước 4: Kết quả của việc cắt tỉa được thực hiện thông qua phép hợp
và cho ra xương ký tự “c” mong muốn.
=


7 Tỉa Nhánh (Pruning)