CHƯƠNG III
THIẾT KẾ DẦM CHỦ SUPER-T
3.1 Số liệu thiết kế:
Chiều dài toàn dầm:
L = 37m
Khoảng cách đầu dầm đến tim gối: a = 0.35m
Khẩu độ tính toán:
Ltt= L-2a=36.3m
Tải trọng thiết kế:
- Hoạt tải HL93
- Tải trọng người 3Kpa
Mặt xe chạy:
B1= 8m
Lề người đi:
B2= 1.5m
Lan can:
B3= 0.25m
Tổng bề rộng cầu:
B=B1+2*B2+2*B3 = 11.5 m
Dạng kết cấu nhòp:
cầu dầm
Dạng mặt cắt:
Super T
Vật liệu kết cấu:
BTCT dự ứng lực
Công nghệ chế tạo:
Căng trước
Cấp bêtông:
dầm chủ: f c'1 = 50MPa
Bản mặt cầu: f c'2 = 35MPa
 c =2450 KG/ m3

Tỷ trọng bêtông:
Loại cốt thép DUL: tao thép Tao 7 sợi xoắn đường
kính D ps =15.2mm
Cường độ chòu kéo tiêu chuẩn: f pu =1860MPa
f y =420MPa
fu =620MPa
Thép thường G60
Quy trình thiết kế:
22TCVN 272-05
3.2

chạy
cắt

Thiết kế cấu tạo

3.2.1 Lựa chọn kích thước mặt cắt ngang cầu
Nb = 6
¯ Số lượng dầm chủ:
¯ Khoảng cách giữa 2 dầm chủ:
S= 1930 mm
¯ Lề người đi khác mức với mặt cầu phần xe
¯

Bố trí dầm ngang tại các vò trí gối cầu: 2 mặt

¯
¯
¯
¯


N n = (N b -1) × 2 = 10
Số lượng dầm ngang:
h f = 20cm
Chiều dày trung bình của bản:
t1 =75mm
Lớp BT atphan:
t2 =5mm
Tầng phòng nước:


250

1500

4000

4000

1500

250

Lớ
p bê
tô
ng asphalt dà
y 75 mm
Lớ
p phò

ng nướ
c dà
y 5 mm
Bả
n mặ
t cầ
u dầ
y 200 mm

80
905

750

413

1020

925

1930

1930

965

965

3.2.2 Cấu tạo dầm chủ:


Đoạn cắt khấc: Lck = V = 850 mm
Đoạn dầm đặc: Ldac = 2000 mm

1930

1930

925


3.2.2.1

Mặt cắt ngang dầm trên gối:

3.2.2.2

Mặt cắt ngang dầm tại ñoạn cắt khấc:

3.2.2.3

Mặt căt ngang dầm tại giữa nhịp:


3.2.3 Cấu tạo dầm ngang:
Chiều cao dầm ngang
Hn = H' - 50 mm = 800 – 50 =
750 mm
Bề rộng TB dầm ngang
bn = 800
mm

Chiều dài dầm ngang
Ln =
1020 mm
3.3 Tính toán đặc trưng hình học dầm Super-T
Xét các mặt cắt đặc trưng gồm:
3.3.1 Mặt cắt trên gối x1 :
Ta sẽ quy đổi tiết diện Super-T về tiết diện đơn
giản hơn để thuận tiện cho việc tính toán.

Diện tích phần cánh trên
cm2
Bề rộng phần cánh trên
cm
Chiều cao dầm chủ
cm
Chiều cao dầm liên hợp
cm
Chiều cao bầu dưới
=
80-12,4 = 67.6 cm
Chiều cao sườn
67,6-12,4 = 0.0 cm
Chiều cao bầu trên

At

hw

=
ht


=

2225

b''2 =

140

H

=

80

h

=

100

hb

=

H-ht

H-hb-ht

=


80-

=

At  bw (h1  h2 )
bt  bw

=

2225  96,3(7,5  10)
= 12,4
140  96,3

cm
=

Bề rộng bầu dưới
96,3 cm

bb

=

(b'1+b'2)/2


cm2

Bề rộng sườn

bw =
bb
=
96,3 cm
Bề rộng bản cánh trên
bt
=
b''2= 140,0
cm
Diện tích mặt cắt
A0 = (bt-bw).ht +bb.H= (140-96.25)*12.36+96.25*80 = 8241

Tọa độ trọng tâm mặt cắt
Yb0 = [(bt-bw).ht.(H-ht/2)+bw.H2/2]/A0
=
((140-96.25)*12.36*(802
12.36/2)+96.25*80 /2)/8240.62
=
42.2 cm
Momen quán tính đối với trục x
Ix0 =
(bt-bw).ht .[ht2/3+H.(H-ht)]+bw.H3/3
=(140-96.25)*12.36*(12.362/3+80*(80-12.36))
+96.25*803/3
=
19379738 cm4
Momen quán tính đối với trục trung hòa
I0 = Ix0 -Yb02.A0
= 19379737.87-42.222*8240.62
=4691390 cm4

3.3.2 Mặt cắt tại chỗ thay đổi tiết diện x2 :

Diện tích phần cánh trên
At =
2
cm
Bề rộng phần cánh trên

2675


b'2 =
102.5
cm
dầm chủ
H
=
Chiều cao dầm liên hợp
cm
Chiều cao bầu dưới
-11.8 = 168.2 cm
Chiều cao sườn
hw =
11,8 = 0.0 cm
Chiều cao bầu trên
2675  86,3(7,5  10)
= 11.8
185  86,3

ht =


cm

Chiều
180 cm
h
=
hb

=

cao
200

H-ht = 180

H-hb-ht = 180-168,2-

At  bw (h1  h2 )
=
bt  bw

Bề rộng bầu dướibb

=

(b1+b'2)/2 = (70+102.5)/2 = 86.3 cm
Bề
rộng
sườn bw = bb = 86.3 cm

Bề rộng bản cánh trên bt = b2 = 185.0 cm
Diện tích mặt cắt
A0 = (bt-bw).ht +bb.H = (185-86.25)*11.8+86.25*180 =
16691 cm2
Tọa độ trọng tâm mặt cắt
Yb0 = [(bt-bw).ht.(H-ht/2)+bw.H2/2]/A0
=
((185-86.25)*11.8*(1802
11.8/2)+86.25*180 /2)/16690.62
=
95.9 cm
Momen quán tính đối với trục x
Ix0 = (bt - bw).ht .[ht2/3+H.(H-ht)]+bw.H3/3= 203013801
cm4
Momen quán tính đối với trục trung hòa
I0 = Ix0 -Yb02.A0=49599177.56
cm4
3.3.3 Mặt cắt giữa nhòp:

Diện tích phần cánh trên
At =
1202.3
cm2
Diện tích phần cánh dưới
Ab =
2821.7
cm2
Chiều cao



dầm chủ
H
=
180 cm
Chiều cao dầm liên hợp
h
cm
Chiều cao bầu dưới
=

=

200
hb

Ab  bw (h4  h5  h6 )
bb  bw

=

2020,3  20(24  6  25)
= 34.4 cm
70  20

Chiều cao sườn
hw = H-hb-ht= 134.9
cm
Chiều cao bầu trên
ht =
10.7 cm

Bề rộng bầu dưới
bb =
b1= 70 cm
Bề rộng sườn
bw =
2.b3 =
2.10 =
20 cm
Bề rộng bản cánh trên
bt =
2.b6=
2.50=
100 cm
Diện tích mặt cắt A0 = (btbw).ht+bw.H+(bb-bw).hb
= (100-20)*10.65+20*180+(70-20)*34.43 =
2
6174 cm
Tọa độ trọng tâm mặt cắt
Yb0 = [(bt -bw).ht.(H-ht/2)+bw.H2/2+(bb-bw).hb2/2]/A0
= ((100-20)*10.65*(180-10.65/2)+20*180 2/2 +(7020)*34.432/2)/6174
= 81.4
cm
Momen quán tính đối với trục x
Ix0 = (bt -bw).ht.[ht2/3+H.(H-ht)]+bw.H3/3+(bb-bw).hb3/3
= (100-20)*10.65*(10.652/3+180*(180-10.65))
+20*1803/3+(70-20)*34.433/3 = 65572805 cm4
Momen quán tính đối với trục trung hòa
I0 = Ix0 -Yb02.A0
= 65572805.06-81.392*6174
=

24671809.65
4
cm
3.4

Hệ số phân bố tải trọng:

3.4.1 Hệ số làn:
Số làn thiết kế: nlan  2
(A3.6.1.1.1)
mlan  1
Hệ số làn:
(A3.6.1.1.2)
3.4.2 Phân bố hoạt tải theo làn đối với mômen và
lực cắt
Tỷ lệ mun đàn hồi giữa dầm chủ và bản mặt
cầu

Cường độ chòu nén của bêtông làm dầm chủ:

f'cd  50MPa


Mun đàn hồi của dầm chủ:
1,5
E cd =0,043.γ1,5
c . f'cd =0,043.2500 . 50= 38007 MPa

Cường độ chòu nén của bêtông làm bản mặt
cầủ : f 'cb  35MPa

Mun đàn hồi của bản mặt cầu:
1,5
E cb  0,043.γ1,5
c . f'cb  0,043.2500 . 35  31799 MPa

Tỷ số :
n

E cban
 0,837
E cdam

3.4.3 Hệ số phân bố hoạt tải đối với mômen trong
các dầm giữa:
Với dầm Super-T, hệ số phân bố tải ngang được tính
theo công thức:
 Với 1 làn thiết kế chòu tải:

 m.g  M
SI

0,35

�S �
� �
�910 �

0,25

0,35


�S .H � �
1930 �
.� 2 �  �
�
�Ltt � �910 �

0,25

1930.1800 �
�
.�
�  0, 295
2
� 36300 �

 Với 2 hoặc nhiều làn thiết kế chòu tải:

 m.g  M

MI

0,6

�S �
�
�
1900 �
�


0,125

0,6

�S .H �
1930 �
�
.� 2 �  �
�
1900 �
�
�Ltt �

0,125

1930.1800 �
�
.�
�  0, 481
2
� 36300 �

Hệ số phân bố ngang cho mômen dầm trong là giá
trò lớn nhất trong hai giá trò:

 m.g  M
I






 Max  m. g  M ,  m.g  M  0, 481
SI

MI

Kiểm tra phạm vi áp dụng theo 22TCN 272-05
1800mm ≤ S ≤ 3500mm
450mm ≤ H ≤ 1700mm
m.gmg
Thỏa ĐK

Thỏa ĐK
Không

6000mm ≤ Ltt ≤ 43000mm
Nb ≥ 3

Thỏa ĐK

Không nằm trong phạm vi áp dụng

Dùng PP đòn bẩy để XĐ HSPBN dầm giữa cho tải
trọng làn
Sơ đồ xác đònh HSPBN cho tải trọng làn (TH bất lợi
nhất)


1800


1200

1800

1800
tđ

Plan

Tả
i trọng là
n
S=1930

S=1930

y'3

y'
1

1

y'1

y'2

Với S = 1930. Ta có tung độ sau:
y'1 = (S - 900)/S×1 = 0.534

y'2 = (S - 1200)/S×1 = 0.378
y'3 = (S - 1800)/S×1 = 0.067
y'4 = 0
Với xe tải thiết kế gHL1:
gHL1 = mlan �max(1/2 �2y1, 1/4 �(y’3 + 1 + y’2 + y’4)) = 0.534
Sơ đồ xác đònh HSPBN cho tải trọng làn (TH bất lợi
nhất )

Với tải trọng làn thiết kế
m.gLNg = S/3m= 1930/3000= 0.643
m.gmgLN = Max( m.gmg , m.gLNg) = MAX(0.481,0.643) = 0.643

3.4.4 Hệ số phân bố hoạt tải đối với mômen trong
dầm biên:
 Với 1 làn thiết kế: dùng phương pháp đòn bẩy


Xét cho xe tải thiết kế và xe hai trục: vì khoảng
cách của hai bánh xe theo chiều ngang của hai loại xe là
như nhau nên có chung một hệ số phân bố ngang

b2

600

b3

y3

1930


y1

1

925

3000
1800

Tả
i trọng là
n

de

y2

b1

PL

y4

PL

Với một làn thiết kế thì hệ số làn m = 1.2
Bề rộng bó vỉa 1:
b1 = 350 mm
Bề rộng

b2 = 1200 mm
Bề rộng bó vỉa 2:
b3 = 200 mm
Khoảng cách dầm chủ: S = 1930 mm
Khoảng cách từ dầm thứ 2 đến mép ngoài cùng:
Sb = S + Sk = 2855 mm
Gọi x là khoảng cách từ gối thứ 2 đến vò trí tính
tung độ đường ảnh hưởng
Tung độ đường ẩnh hưởng:
yb = Sb/S = 2855/1930 =1.479
y1 = yb �(Sb - b1/2)/Sb = 1.389
y2 = yb �(Sb - b1 - b2 - b3/2)/Sb = 0.624
y3 = yb �(Sb - b1 - b2 - b3)/Sb = 0.573
y4 = yb �(Sb - b1 - b2 - b3 - 600)/Sb = 0.262
Với xe tải thiết kế:
gHL2 = m �1/2 �y4 = 0.157
Với tải người đi:
gPL2 = m �1/2 �(y1 + y2) = 1.208
Với tải trọng làn:
gLan2 = m/3000 �1/2 �y3 �(Sb - b1 - b2 - b3) = 0.127
+ Hai hay nhiều làn thiết kế
Gọi de là khoảng cách từ tim bản bụng của dầm
biên đến mép ngoài bó vỉa thứ 2
de = Sk – (b1 +b2 + b3) = - 825 mm
�0 d e 1400mm (không thỏa)
Không sử dụng công thức trong bảng
Vậy ta sẽ dùng hệ số phân bố ngang trong trường
hợp 1 làn theo phương pháp đòn bẩy để thiết kế
gmbHL = gHL2 = 0.157



gmbPL = gPL2 =1.208
gmblan = gLan2 = 0.127
3.4.5 Hệ số phân bố hoạt tải đối với lực cắt trong
các dầm giữa:
Với 1 làn thiết kế chòu tải:

 m.g  V

SI

0,6

�S �
�
�
�3050 �

0,1

0,6

�H � �
1930 �
.� �  �
�
�Ltt � �3050 �

0,1


�1800 �
.�
�  0,563
�36300 �

Với 2 hoặc nhiều làn thiết kế:

 m.g  V

MI

0,1

0,8

0,8

0,1

� S � �H � �1930 � �1800 �
�
� .� �  �
� .�
�  0, 655
�2250 � �Ltt � �2250 � �36300 �

Giá trò cực đại được chọn cho sự phân bố hệ số lực
cắt thiết kế của các dầm giữa

 m.g  V

I



 Max  m.g  V ,  m.g  V
SI

MI

  0, 655

3.4.6 Hệ số phân bố hoạt tải đối với lực cắt trong
dầm biên:
Với 1 làn thiết kế chòu tải: dùng phương pháp đòn
bẩy

Đã tính trong phần trên:

 m.g  V  LL  0.157
SE

mlan
�i  1.208
1200
m
 lan .�i  0.127
3000

(m.gVSE PL ) 


 m.g  V lan
SE

Với 2 hoặc nhiều làn thiết kế chòu tải:
Ta xét phạm vi áp dụng của các công thức tra
bảng này bao gồm tất cả các điều kiện sau: (đơn vò
khoảng cách là mm)
Khoảng cách từ tim dầm biên đến mép đá vỉa:
d e  -825mm �0 d e 1400mm (không thỏa)
Không sử dụng công thức trong bảng
Vậy ta sẽ dùng hệ số phân bố ngang trong trường
hợp 1 làn theo phương pháp đòn bẩy để thiết kế


BẢNG TỔNG HP HỆ SỐ PHÂN BỐ NGANG

Mômen

0.643

Tải trọng
làn
0.643

Lực cắt

0.655

0.655


0.655

Mômen

0.157

0.127

1.208

Lực cắt

0.157

0.127

1.208

Tải trọng xe
Dầm
giữa
Dầm
biên

Tải trọng người
0.643

3.4.7 Hệ số điều chỉnh tải trọng:
D :
hệ số dẻo

D  1
đối với các bộ phận và liên kết thông
thường
R :
hệ số dư thừa
R  1
đối với mức dư thừa thông thường
I :
hệ số quan trọng
 I  1, 05
cầu thiết kế là quan trọng
Hệ số điều chỉnh của tải trọng
   D . R . I  1, 05  0,95
3.5

Xác đònh nội lực tại các mặt cắt đặc trưng:

3.5.1 Xác đònh tónh tải tác dụng lên 1 dầm chủ:
3.5.1.1
Dầm chủ:
Xét đoạn từ gối đến MC dầm đặc
Diện tích
A0
= 0.8241
m2
Tỷ trọng bê tông
γc
= 2500
3
KG/m

Trọng lượng đoạn dầm DCd1
= 2.(v-a).A0.γc
= 2*(0.85-0.35)*0.82*2500 = 2060 KG
Xét đoạn dầm đặc
Diện tích
A0
= 1.6691
2
m
Tỷ trọng bê tông
γc
=
3
2500
KG/m
Trọng lượng đoạn dầm DCd2 = 2.(da + a - v).A0.γc
= 2*(2.5+0.35-0.85)*1.67*2500
= 16691
KG
Xét phần đoạn dầm còn lại
Diện tích
A0
= 0.6174
m2
Tỷ trọng bê tông
γc
= 2500
KG/m3



Trọng lượng đoạn dầm

DCd3 = (Ltt-2.da).A0.γc
= (36.3-2*2.5)*0.62*2500 =
48312 KG
Tónh tải dầm chủ
DCdc =
(DCd1+DCd2+DCd3)/Ltt
= (2060.16+16690.62+48311.55)/36.3 =
1847.4 KG/m
3.5.1.2
Bản mặt cầu:
+ Dầm giữa
DCbmg = S.hf.γc=
1930/1000*20/100*2500
= 965
KG/m
+ Dầm biên
DCbmb = (S/2+Sk).hf.γc
= (1930/2000+0.925)*20/100*2500=
945 KG/m
3.5.1.3
Dầm ngang:
DCdn = [Hn.bn.(Nb-1).Ln.Nn].γc/(Nb.Ltt)
= 70/100*80/100*(6-1)*1.02*2*2500/(6*36.3) = 65.6KG/m
3.5.1.4

Ván khuôn lắp ghép:
d = 2.5 cm
δ = 3 cm

γvk1 = 1500 KG/m3
DCvkg = (b7+2.d).δ.γvk =
(85+2*2.5)*3*1500/(104) = 40.5
KG/m

3.5.1.5
Lan can:
Tónh tải tác dụng xuống bó vỉa 1: DLn = P1 = 6085.82
N/m  620.37 KG/m
Tónh tải tác dụng xuống bó vỉa 2:
DLt = P2 =
2938.5 N/m  299.5 KG/m
Ta giả thiết tải trọng lan can, lề bộ hành được qui
về bó vỉa và truyền xuống dầm biên và dầm giữa là
khác nhau, phần nằm ngoài bản hẩng sẽ do dầm biên
chòu, còn phần nằm trong sẽ chia cho dầm biên và dầm
trong chòu theo tỉ lệ khoảng cách từ diểm đặt lực đến
mỗi dầm.


Suy ra:
Dầm giữa:
P2 g 

d e  0,125
0,825  0,125
.P2 
.299,5  108, 627 KG / m
Sn
1,93


Dầm biên:

S  d e  0,125
1,93  0,825  0,125
P2b  n
.P2 
.299,5  190,87 KG / m
Sn
1,93

Vậy:
Dầm biên:
DC  P1  P2b  620  190.87  810.87 KG / m
b
3

Dầm giữa:
DC  P2 g  108, 627 KG / m
g
3

3.5.1.6
Lớp phủ mặt cầu và tiện ích công
cộng:
Lớp BT Atphan:t1 = 0.075 m,  1 = 2250 kg/m3
Lớp phòng nước: t2 = 0.005 m,  2 = 1500 kg/m3
Tổng trọng lượng lớp phủ mặt cầu:
DWlp = (t1 � 1 + t2 � 2) �S = (0.075 �2250 + 0.005 �1500) �
1.93 = 340.16 kg/m

Các tiện ích :
DWti = 5 kg/m
DW = DWlp + DWti = 340.16 + 5 = 345.16 kg/m
3.5.1.7
Tổng cộng:
Dầm giữa
Giai đoạn chưa liên hợp bản mặt cầu:
DCdc 

DCd 1  DCd 2  DCd 3 2060  16691  48312

 1847.46 KG / m
L
36.3

Giai đoạn khai thác: đã đỗ bản mặt cầu:
g
DCg  DCdc  DCbmc
 DCdn  DClcg  DCvk  DCvn

 1847.46  965  65.6  108.672  40.5  23,16  3050.4 KG / m
DWg  345.16 KG / m

Dầm biên
Giai đoạn chưa liên hợp bản mặt cầu:
DCdc 

DCd 1  DCd 2  DCd 3 2060  16691  48312

 1847.46 KG / m

L
36.3

Giai đoạn khai thác: đã đỗ bản mặt cầu:
b
DCb  DCdc  DCbmc
 DCdn  DClcb  DCvk  DCvn

 1847.46  965  65.6  810.87  40.5  23,16  3752.59 KG / m
DWb  345.16 KG / m


3.5.2 Hoạt tải HL93:
3.5.2.1
Xe tải thiết kế:
Xe tải thiết kế: gồm trục trước nặng 35 KN , hai trục
sau mỗi trục nặng 145KN, khoảng cách giữa 2 trục trước
là 4300mm, khoảng cách hai trục sau thay đổi từ 4300 –
9000 mm sao cho gây ra nội lực lớn nhất, theo phương
ngang khoảng cách giữa hai bánh xe là 1800mm

3.5.2.2
Xe hai trục thiết kế:
Xe hai trục: gồm có hai trục, mỗi trục nặng 110KN,
khoảng cách giữa hai trục không đổi là 1200mm, theo
phương ngang khoảng cách giữa hai bánh xe là 1800mm

3.5.2.3
Tải trọng làn:
Tải trọng làn: bao gồm tải trọng rải đều 9,3N/mm.

xếp tho phương dọc cầu, theo phương ngang cầu tải trọng
này phân bố theo chiều rộng 3000mm, tải trọng làn có
thể xe dòch theo phương ngang để gây ra nội lực lớn
nhất.


Mpa.

3.5.2.4
Tải trọng người đi bộ:
Là tại trọng phân bố được qui đònh độ lớn là 3.10 -3

3.5.2.5
Tải trọng xung kích:
Là tải trọng đưa vào tải trọng xe 3 trục hay xe hai
trục lấy bằng 25% tại trọng của mỗi xe.
3.5.3 Đường ảnh hưởng mômen và lực cắt tại các
mặt cắt đặc trưng:
3.5.3.1
Các mặt cắt đặc trưng:
Mặt cắt tại gối
x0 = 0.00 m
Mặt cắt tại khấc

x1 = 0.50 m

Mặt cắt cách gối 0.72h

x2 = 1.45 m


Mặt cắt thay đổi tiết diện

x3 = 2.50 m

Mặt cắt tại Ltt/4

x4 = 9.08 m

Mặt cắt tại giữa nhòp

x5 = 18.15

m

3.5.3.2
Phương trình đường ảnh hưởng
Đối với mômen
PT đường ảnh hưởng xét tại mặt cắt xk: yk = xk.(Lttxk)/Ltt
y(x) =

(Ltt-xk).x/Ltt : Nếu 0 ≤ x ≤ xk
y(x) =
xk.(Ltt-x)/Ltt : Nếu xk < x ≤
Ltt
Diện tích đường ảnh hưởng ΩM =
yk.Ltt/2
Biểu đồ ĐAH mômen
tại các mặt cắt đặc trưng
Mặt cắt tại gối: x0 = 0.00 m
x

y

0
0

0.0
0
0.0

36.
3
0


00

Mặt cắt tại khấc x1 =
x

0

y

0

0.50 m

Mặt cắt cách gối 0.72h
x


0

y

0

0.50 36.3
0.493
0

x2 = 1.45 m
1.45 36.3
1.390
0

Mặt cắt thay đổi tiết diện x3 = 2.50 m


x

0

y

0

Maởt caột taùi Ltt/4
x
y


2.50 36.3
2.328
0

x4 = 9.08 m
0
0

Maởt caột taùi giửừa nhũp
x

0

y

0

9.08
-6.806

36.
3
0

x5 = 18.15
18.15 36.3
9.075
0

m



Bảng giá trò tính toán ĐAH cho momen
xk(m
)
0.00
0.50
1.45
2.50
9.08
18.1
5

yk(m ΩM(m2
)
)
0.00
0
0.00
0.49
3
8.95
1.39
0 25.22
2.32
8 42.25
6.80 123.5
6
3
9.07 164.7

5
1

+ Đối với lực cắt
PT đường ảnh hưởng xét tại mặt cắt xk
ykt = -xk/Ltt
ykp = 1-xk/Ltt
y(x) -x/Ltt : Nếu 0 ≤ x ≤ xk
1-x/Ltt : Nếu xk ≤ x ≤ Ltt
Diện tích đường ảnh hưởng
Ωkt = ykt*xk/2
Ωkp = ykp*(Ltt-xk)/2
Biểu đồ ĐAH lực cắt tại các mặt cắt đặc trưng
Mặt cắt tại gối

x0 = 0.00 m

x

0

y

0

0.00
0.00
0

0.00

1.00
0

36.3
0


Mặt cắt tại khấc
x

0

y

0

x1 = 0.50 m
0.50
0.50
0.014 0.986

Mặt cắt cách gối 0.72h
x
y

0

1.45
0 0.040


36.3
0

x2 = 1.45 m
1.4
5
0.9
60

36.3
0


Mặt cắt thay đổi tiết diện x3 = 2.50 m
x

0

y

0

Mặt cắt tại Ltt/4
x
0
y

0

2.50 2.50

0.93
0.069
1

0

y

0

0

x4 = 9.08 m
9.08 9.08 36.3
0.75
0.250
0
0

Mặt cắt tại giữa nhòp

x

36.3

x5 = 18.15

18.1
18.15
5

0.50
0.500
0

m

36.3
0


Bảng giá trò tính toán ĐAH cho lực cắt
xk(
m)

ykt

0.00

0.000

0.50

-0.014

1.45

-0.040

2.50


-0.069

9.08
18.1
5

-0.250
-0.500

Ωvt(m Ωvp(m Ωv(m
)
)
)
18.1
0.00 18.15
5
17.6
0.00 17.65
5
16.7
-0.03 16.73
0
15.6
-0.09 15.74
5

ykp
1.00
0
0.98

6
0.96
0
0.93
1
0.75
0 -1.13 10.21
0.50
0 -4.54 4.54

9.08
0.00

3.5.4 Tính nội lực do tónh tải tác dụng lên dầm giữa
và dầm biên tại mặt cắt x5 :
3.5.4.1

Dầm biên:

3.5.4.1.1

Mômen

3.5.4.1.1.1

Giai đoạn chưa liên hợp

MDCdcb =
MDCdsb =


DCdcb*ΩM
DCdsb*ΩM

3.5.4.1.1.2

MDCdab =
MDWb =

Giai đoạn khai thác

DCdab*ΩM
DWb*ΩM


Bảng giá trò tính toán mômen do tónh tải tại các mặt
cắt dầm biên
xk
MDCdcb
MDCdsb
MDCdab
MDWb
ΩM
(m)
(m2)
(KNm)
(KNm)
(KNm)
(KNm)
0.00
0.00

0.0
0.0
0.0
0.0
0.50
8.95
165.3
97.9
72.6
30.9
1.44
25.10
463.7
274.7
203.5
86.6
2.50
42.25
780.5
462.3
342.6
145.8
123.5
9.08
2282.2 1351.8 1001.7
426.4
3
164.7
18.15
3043.0 1802.4 1335.6

568.5
1
3.5.4.1.2

Lực cắt

3.5.4.1.2.1

Giai đoạn chưa liên hợp gồm

VDCdcb =
VDCdsb =

DCdcb.Ωv
DCdsb.Ωv

3.5.4.1.2.2

Giai đoạn khai thác có thêm

VDCdab =
DCdab.Ωv
VDWb =
DWb.Ωv
Bảng giá trò tính toán lực cắt do tónh tải tại các mặt
cắt dầm biên
xk
ΩV
VDCdcb
VDCdsb

VDCdab
VDWb
(m)
(m2)
(KN)
(KN)
(KN)
(KN)
0.00 18.15 335.3 198.6 147.2
62.6
0.50 17.65 326.1 193.1 143.1
60.9
1.44 16.71 308.7 182.9 135.5
57.7
2.50 15.65 289.1 171.3 126.9
54.0
9.08
9.08 167.7
99.3
73.6
31.3
18.15
0.00
0.0
0.0
0.0
0.0
3.5.4.2

Dầm giữa:


3.5.4.2.1

Mômen

3.5.4.2.1.1

Giai đoạn chưa liên hợp gồm

MDCdcg =
MDCdsg =

DCdcg.ΩM
DCdsg.ΩM

3.5.4.2.1.2

Giai đoạn khai thác có thêm

MDCdag = DCdag.ΩM


MDWg = DWg.ΩM
Bảng giá trò tính toán mômen do tónh tải tại các
mặt cắt dầm giữa
xk
(m)
0.00
0.50
1.44

2.50
9.08
18.15

ΩM
(m2)
0.00
8.95
25.10
42.25
123.53
164.71

MDCdcg
(KNm)
0.0
165.3
463.7
780.5
2282.2
3043.0

MDCdsg
(KNm)
0.0
97.9
274.7
462.3
1351.8
1802.4


MDCdag
(KNm)
0.0
9.7
27.3
45.9
134.2
179.0

3.5.4.2.2

Lực cắt

3.5.4.2.2.1

Giai đoạn chưa liên hợp gồm

VDCdcg =
VDCdsg =

DCdcg.Ωv
DCdsg.Ωv

3.5.4.2.2.2

Giai đoạn khai thác có thêm

MDWg
(KNm)

0.0
35.3
98.9
166.4
486.7
648.9

VDCdag =
DCdag.Ωv
VDWg =
DWg.Ωv
Bảng giá trò tính toán lực cắt do tónh tải tại các
mặt cắt dầm giữa
xk
(m)
0.00
0.50
1.44
2.50
9.08
18.15

ΩV
(m2)
18.15
17.65
16.71
15.65
9.08
0.00


VDCdcg
(KN)
335.3
326.1
308.7
289.1
167.7
0.0

VDCdsg
(KN)
198.6
193.1
182.9
171.3
99.3
0.0

VDCdag
(KN)
19.7
19.2
18.2
17.0
9.9
0.0

VDWg
(KN)

71.5
69.5
65.8
61.7
35.8
0.0


3.5.5 Nội lực do hoạt tải tác dụng lên dầm giữa và
dầm biên:
3.5.5.1
Mômen do hoạt tải HL93 và PL tác dụng
tại các mặt cắt dầm
Đối với các mặt cắt đặc trưng trong phạm vi từ gối
đến Ltt / 2 ta xét 2 trường hợp xếp xe bất lợi nhất lên
đường ảnh hưởng mômen. Nội lực do xe thiết kế sẽ lấy
giá trò Max của 2 trường hợp trên.

Trong đó :

cắt

xk

Khoảng cách từ gối đến mặt cắt đến xét

yk

Giá trò tung độ đường ảnh hưởng tại vò trí mặt


xi

Khoảng cách từ gối đến các trục bánh xe

yMi
Giá trò tung độ đường ảnh hưởng tại vò trí các
trục bánh xe
Giá trò thiết kế được lấy là giá trò Max của 2
trường hợp
+ Trường hợp 1 :
M2tr = 110(KN).yM1+110(KN).yM2
M3tr = 145(KN).yM1+145(KN).yM3+35(KN).yM4
yMi
0 : Nếu xi > Ltt
xk.(Ltt-xi) / Ltt
Với các giá trò xi tính như sau
x1 = xk
x2 = xk+1.2m
x3 = x1+4.3m
x4 = x3+4.3m