TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
VIỆN ĐIỆN TỬ - VIỄN THÔNG

BÁO CÁO
BÀI TẬP LỚN MÔN ANTEN TRUYỀN SÓNG

Đề tài: Anten Loga – Chu kỳ

Giảng viên hướng dẫn: GS. Lâm Hồng Thạch
Nhóm thực hiện:
Đào Nguyên Dương
Ngô Đỗ Đăng Khoa
Ngô Gia Tiến

20140851
20142350
20144468

Hà Nội, ngày 3 tháng 11 năm 2016

1


MỤC LỤC

I. CƠ SỞ LÝ THUYẾT ANTEN
1.1. Vai trò nhiệm vụ anten trong thông tin vô tuyến
Việc truyền năng lượng điện từ trong không gian có thể được thực hiện theo 2 cách:
- Dùng đường truyền định hướng như đường dây song hành, đường truyền sóng đồng
trục, ống dẫn sóng,..

2


- Dừng đường truyền vô tuyến, sóng sẽ được truyền đi dưới dạng sóng điện từ tự do.
Thiết bị dùng để bức xạ sóng điện từ hoặc thu nhận sóng từ không gian bên ngoài được
gọi là anten.
Anten có vai trò không thể thiếu trong hệ thống thông tin vô tuyến.

1.2. Hệ phương trình Maxwell, khảo sát trường bức xạ anten
* Hệ phương trình Maxwell:
(1-1)
* Khảo sát trường bức xạ anten:
+ Phương pháp: giải hệ phương trình Maxwell đầy đủ để tìm nghiệm tổng quát.
+ Cách làm: Tách hệ phương trình Maxwell đầy đủ thành 2 hệ con: chỉ có nguồn điện
và chỉ có nguồn từ, giải 1 hệ rồi dùng nguyên lý đổi lẫn, tổng nghiệm của 2 hệ được
nghiệm của hệ phương trình Maxwell đầy đủ
(1-2)
(1-3)
là trở kháng sóng môi trường . , là hàm bức xạ điện và bức xạ từ

1.3. Các đặc trưng cơ bản của anten
- Hàm phương hướng bức xạ (PHBX) biểu thị sự phụ thuộc của trường bức xạ vào
hướng khảo sát ứng với khoảng cách R không đổi
- Hàm phương hướng biên độ (PHBĐ) biểu thị sự phụ thuộc của biên độ trường bức
xạ vào hướng khảo sát ứng với khoảng cách R không đổi
(1-4)
3


- Hàm phương hướng biên độ chuẩn hóa

(1-5)
- Đồ thị phương hướng bức xạ của anten: là đồ thị vẽ trong không gian biểu thị sự
phụ thuộc biên độ trường bức xạ vào hướng khảo sát ứng với khoảng cách R không đổi
và thường vẽ theo hàm phương hướng biên độ chuẩn hóa
+ Độ rộng đồ thị phương hướng bức xạ theo mức 0 (ký hiệu ) là góc giữa 2 hướng
mà theo 2 hướng đó công suất bức xạ giảm về 0
+ Độ rộng đồ thị phương hướng bức xạ theo hướng nửa công suất (ký hiệu là góc
giữa 2 hướng mà theo 2 hướng đó công suất bức xạ giảm đi một nửa
- Hiệu suất bức xạ là tỷ số công suất bức xạ và công suất đặt vào anten
(1-6)
- Hệ số định hướng của một anten theo hướng ( nào đó là tỷ số giữa mật độ công suất
bức xạ của anten theo hướng và mật độ công suất bức xạ của một anten chuẩn có cùng
công suất và xét theo cùng khoảng cách R
(1-7)
Anten chuẩn là anten bức xạ đẳng hướng và hiệu suất bức xạ
- Hệ số tăng ích:

(1-8)

- Công suất bức xạ anten:

(1-9)

với S là mặt cầu bao quanh anten
- Trở kháng bức xạ:

(1-10)

- Trở kháng vào anten:


(1-11)

4


Hầu hết các anten chỉ hoạt động trong một dải tần nhất định vì vậy để có thể truyền năng
lượng với hiệu suất cao từ máy phát đến anten cần phối hợp trở kháng giữa đầu ra máy
phát và đầu vào của anten.
- Dải tần làm việc anten: là một dải tần từ đến mà trong đó anten làm việc với các
thông số cơ bản không đổi hoặc thay đổi trong phạm vị cho phép

1.4. Chấn tử đối xứng
1.4.1 Khái niệm
Chấn tử đối xứng là một cấu trúc gồm hai đoạn vật dẫn kích thước giống nhau đặt
thẳng hàng trong không gian, ở giữa được tiếp điện bởi dòng điện cao tần.

Hình 1.1
1.4.2. Khảo sát trường bức xạ chấn tử đối xứng
Để tìm trường bức xạ ta cần biết phân bố dòng điện trên chấn tử, điều này sẽ trở nên phức
tạp. Ta chỉ xét phương pháp gần đúng để xác định dòng điện phân bố trên chấn tử:
Coi chấn tử đối xứng tương đương đường dây song hành, hở mạch mà trên đường dây
song hành đó dòng điện phân bố theo quy luật sóng đứng, cho nên trường bức xạ của
chấn tử đối xứng giống với trường bức xạ của dân dẫn thẳng có dòng điện sóng đứng
Thật vậy, đường dây song hành có thể biến dạng để nhận được chấn tử đối xứng
bằng cách mở rộng đầu cuối của đường dây đến khi góc mở giữa hai nhánh bằng 180o.
5


Giả sử khi biến dạng đường dây song hành thành chấn tử đối xứng thì quy luật
dòng điện trên hai nhánh vẫn không đổi (vẫn có dạng sóng đứng)

(1-12)
là biên độ dòng điện ở điểm bụng sóng đứng
là độ dài cả chấn tử

Hình 1.2
Do đó, trường bức xạ chấn tử được tính theo trường bức xạ của dây dẫn thẳng có
dòng điện sóng đứng
(1-13)
(1-14)
Hàm phương hướng bức xạ của chấn tử:
(1-15)
trong đó là dòng điện ở đầu vào chấn tử (tại z=0)
6


- Trở kháng sóng chấn tử
(1-16)
- Trở kháng vào chấn tử:
(1-17)

II. NGUYÊN LÝ, CẤU TẠO ANTEN LOGA – CHU
KỲ
* Nguyên lý tương tự của điện động học
Nếu biến đổi đồng thời bước sóng công tác và tất cả kích thước của anten theo một
tỷ lệ giống nhau thì các đặc tính của anten (đồ thị phương hướng, trở kháng vào,...) sẽ
không đổi.
Theo nguyên lý trên có thể thiết lập các anten không phụ thuộc tần số bằng cách
cấu tạo anten với nhiều khu vực có kích thước khác nhau, tỷ lệ nhau theo một hệ số nhất
định. Khi anten làm việc với một bước sóng nào đó thì sẽ chỉ có một khu vực anten tham
gia vào quá trình bức xạ (miền bức xạ anten). Khi bước sóng thay đổi thì miền bức xạ sẽ

dịch chuyển đến khu vực mà tỷ lệ của kích thước hình học của các phần tử bức xạ với
bước sóng không đổi.
Anten được tạo bởi tập hợp các chấn tử có kích thước và khoảng cách khác nhau
và được tiếp điện từ một đường fide song hành chung như hình (các chấn tử nhận dòng từ
fide theo cách tiếp điện chéo):

7


Hình 2.1
Kích thước của các chấn tử và khoảng cách giữa chúng biến đổi dần theo một tỉ lệ,
tỉ lệ này được gọi là chu kỳ của kết cấu:
(2-1)

Đặc tính kết cấu của anten loga - chu kỳ được xác định bởi hai thông số chính là τ
và góc α.
Nếu máy phát làm việc ở tần số f0 nào đó, tần số này lại là tần số cộng hưởng của
một trong các chấn tử thì trở kháng của chấn tử đó sẽ là điện trở thuần ( ). Các chấn tử
khác vẫn còn thành phần điện kháng, giá trị của điện kháng càng lớn khi độ dài của chấn
tử này khác càng xa với chấn tử cộng hưởng,có nghĩa là chấn tử này càng xa chấn tử
cộng hưởng. Chấn tử cộng hưởng được kích thích mạnh nhất.
Các chấn tử không cộng hưởng có dòng điện chạy qua nhỏ nên trường bức xạ của
anten được quyết định chủ yếu bởi bức xạ của của chấn tử cộng hưởng và một số chấn tử
lân cận gần đó. Những chấn tử này tạo nên miền bức xạ của anten. Dòng điện trong các
chấn tử của miền bức xạ có được do tiếp nhận trực tiếp từ fide và hình thành do cảm ứng
điện trường của chấn tử cộng hưởng.
Các chấn tử nằm ở phía trước chấn tử cộng hưởng có chiều dài nhỏ hơn, sẽ có
dung kháng vào, dòng cảm ứng trong chấn tử này chậm pha so với dòng trong các chấn
tử có độ dài hơn nó. Và ngược lại, các chấn tử ở phía sau chấn tử cộng hưởng có chiều
8



dài lớn hơn, sẽ có cảm kháng vào, dòng cảm ứng trong chấn tử này sớm pha so với dòng
trong các chấn tử có độ dài hơn nó. Các chấn tử nhận dòng từ fide theo cách tiếp điện
chéo nên 2 chấn tử kề nhau có dòng điện lệch pha nhau 180 cộng với góc lệch pha do
truyền sóng trên đoạn fiđe mắc giữa 2 chấn tử đó. Tập hợp tất cả các yếu tố trên, ta nhận
được dòng tổng hợp trong các chấn tử của miền bức xạ có góc lệch pha giảm dần theo
chiều giảm kích thước anten.
Nếu tần số máy phát giảm đi, còn là τ f0 (τ < 1) thì vai trò của chấn tử cộng hưởng
sẽ được dịch chuyển sang chấn tử có độ dài lớn hơn kế đó, và ngược lại, nếu tần số tăng
lên bằng f0/τ thì chấn tử cộng hưởng sẽ chuyển sang chấn tử ngắn hơn kế đó.
Ví dụ chấn tử cộng hưởng với tần số f1, ta có . Nếu tần số máy phát giảm xuống
thì chấn tử cộng hưởng mới có độ dài là:
(2-2)
Ở các tần số:
(2-3)
thì các chấn tử cộng hưởng có độ dài tương ứng là:
(2-4)
trên anten cũng sẽ xuất hiện miền bức xạ mà chấn tử phản xạ có độ dài chính là .
Trong đó: là số thứ tự các chấn tử,
là tần số cộng hưởng của chấn tử thứ n,
là độ dài của chấn tử thứ n.
Miền bức xạ của anten sẽ dịch chuyển khi tần số công tác thay đổi, nhưng hướng
bức xạ cực đại vẫn giữ nguyên.
Lấy loga hai vế của biểu thức (2-3) ta có:
(2-5)
9


Ta thấy khi biểu thị tần số trên thang đo logarit thì tần số cộng hưởng của anten sẽ

được lặp lại qua các khoảng giống nhau là lnτ, chính vì thế mà người ta gọi anten là anten
loga-chu kỳ.
Khi anten hoạt động ở tần số cộng hưởng thì các thông số điện như đồ thị phương
hướng, trở kháng vào,… sẽ không có sự thay đổi. Nhưng ứng với các tần số trung tâm
giữa các tần số cộng hưởng f1÷ f2, f2÷ f3, ..., fn-1÷ fn, các tần số của anten sẽ bị thay đổi nhỏ.
Ta cũng có thể cấu tạo anten sao cho trong khoảng giữa 2 tần số kề nhau các thông số
biến đổi trong một giới hạn chấp nhận được.
Đồ thị phương hướng của anten xác định bởi số lượng chấn tử của miền bức xạ tác
dụng, thông thường là khoảng từ 3 đến 5 chấn tử, và bởi tương quan biên độ và pha của
dòng điện trong các chấn tử ấy. Các đại lượng này lại phụ thuộc vào các thông số hình
học τ và α.
Với α xác định, tăng τ thì số chấn tử thuộc miền bức xạ tác dụng cũng tăng, do đó
đồ thị phương hướng hẹp lại. Nhưng nếu tăng τ quá lớn thì đặc tính phương hướng lại
xấu đi vì lúc đó kích thước miền bức xạ tác dụng giảm do các chấn tử quá gần nhau. Giữ
nguyên τ, giảm α đến một giới hạn nhất định nào đó sẽ làm hẹp đồ thị vì khi đó khoảng
cách giữa các chấn tử lại tăng và khi đó tăng kích thước miền bức xạ tác dụng.
Các giá trị giới hạn của τ và α thường là:
≈ 0.95
≈ 10°.
Độ rộng dải tần số của anten được xác định bởi kích thước cực đại và cực tiểu của
các chấn tử:
≈ 2lmin
≈ 2lmax

10


Thực tế, giới hạn dải tần số của anten được chọn sao cho chấn tử cộng hưởng ở
bước sóng cực đại chưa phải là chấn tử dài nhất mà còn 1 hoặc 2 chấn tử dài hơn đứng
sau nó; chấn tử cộng hưởng ở bước sóng cực tiểu cũng chưa phải là chấn tử ngắn nhất mà

trước nó còn một vài chấn tử ngắn hơn.
Vì anten loga – chu kỳ gồm các chấn tử song song nhau, mà mỗi chấn tử có mặt
phẳng E là mặt phẳng chứa trục chấn tử, mặt phẳng H là mặt phẳng vuông góc trục chấn
tử nên mặt phẳng E của anten là yOz và mặt phẳng H là xOy.

Hình 2.2
Do hướng tính của mỗi chấn tử hợp thành anten là vô hướng trong mặt phẳng H và
có hướng tính trong mặt phẳng E nên đồ thị phương hướng anten loga – chu kỳ trong mặt
phẳng H rộng hơn trong mặt phẳng E.
Để tăng hướng tính của anten trong mặt phẳng H, cần mở rộng kích thước anten
trong mặt phẳng ấy. Điều này được thực hiện khi thiết lập anten góc, nghĩa là khi đường
fide phấn phối có cấu tạo 2 nhánh không song song mà hợp thành một góc, sao cho các
chấn tử nối với 2 nhánh của đường fide nằm trong 2 mặt phẳng khác nhau (hình 2.3).

11


Hình 2.3
Anten loga – chu kỳ, ngoài loại chấn tử có kết cấu là dây dẫn thẳng còn có thể
được thực hiện theo một số cách khác khi kết cấu chấn tử có dạng tùy ý: khung dây dẫn
hình thang hoặc tam giác, các phiến kim loại,… Đặc tính bức xạ của các anten loại này
cũng khác so với anten mà chấn tử làm hàng dây dẫn thẳng.(hình 2.4).

(a)

(b)

(c)

Hình 2.4


III .TÍNH TOÁN ANTEN LOGA – CHU KỲ
Đặc điểm kết cấu của anten và phương pháp tính toán.
Để đảm bảo đồ thị phương hướng của anten trong mặt phẳng đứng không biến đổi
khi thay đổi tần số cộng tác, anten được đặt nghiêng một góc ∆ so với mặt đất, sao cho độ
cao tương đối của mỗi phần tử so với mặt đất là đại lượng không đổi
(3-1)

12


Khi ấy, độ cao tương đối của miền bức xạ tác dụng (miền này sẽ di chuyển dọc
theo anten khi biến đổi tần số công tác) sẽ không đổi và do đó hướng bức xạ cực đại
trong mặt phẳng đứng sẽ không thay đổi.
Sơ đồ của anten loga – chu kỳ đặt nghiêng trên mặt đấy và tiếp điện bởi đường dây
song hành mắc chéo được vẽ ở hình 3.1a.

(b)

(a)

Hình 3.1
Kết cấu của anten loga – chu kỳ tiếp điện bởi đường dây đồng trục, không dùng bộ
biến đổi đối xứng được vẽ ở hình 3.2.

Hình 3.2
Để tính toán anten loga – chu kỳ ta áp dụng phương pháp giải hệ phương trình
Kirchhoff đối với hệ thống chấn tử song song, đều được tiếp điện bởi đường fide chung
13



(giữa hai chấn tử là một đoạn fide song hành mắc chéo), và độ dài của các chấn tử có giá
trị khác nhau. Nếu coi mỗi đoạn dây truyền song mắc giữa hai chấn tử tương đương với
một mạng bốn cực, còn chấn tử tương đương với một trở kháng có giá trị bằng tổng trở
vào của chấn tử (khi có kể đến ảnh hưởng tương hỗ với các phần tử của hệ thống), ta có
sơ đồ tương đương của anten loga – chu kỳ được vẽ ở hình 3.3.

(a)

(b)

(
(c)
Hình 3.3 (a) Sơ đồ nguyên lý; (b) Sơ đồ tương đương
Theo hình ta có quan hệ điện áp ở cửa của các tầng:
+ Tầng I:

+ Tầng II:
14


(3-2)
+ Tầng N:

Ký hiệu và là các dòng điện và điện áp ở cửa vào và cửa ra của tầng thứ n, còn là điện
áp ở cửa ra của các tầng
Ta có phương trình mạch điện với mạng 4 cực thứ n được viết như sau:

(3-3)
trong đó: là dẫn nạp vào của đoạn dây truyền sóng khi đầu kia nối tắt.

là dẫn nạp truyền đạt của đoạn dây truyền sóng khi đầu kia nối tắt.
Áp dụng (3-3) ta viết được phương trình mạch điện đối với các tầng:
Tầng I:

Tầng II:
(3-4)
................................................................
Tầng N:

Tại các nút, ta có phương trình Kirchhoff đối với dòng điện:

(3-5)
.............................
15


Sau khi xác định được dòng điện trong các chấn tử (theo các công thức (3-4) và
(3-5), ta có tể đưa anten loga – chu kỳ về mô hình đơn giản gồm các chấn tử có độ dài
thay đổi đặt song song cách nhau những khoảng cách nhất đinh dọc theo trục z ở các vị
trí có tọa độ như hình 3.4:

Hình 3.4
Mỗi chấn tử được tiếp điện bởi một nguồn điện riêng biệt có sức điện động . Các
kích thước và tọa độ được xác định khi cho trước chu kỳ các góc mở .
Hệ phương trình Kirchoff đối với hệ thống N chấn tử ghép khi có tính ảnh hưởng tương
hỗ của các phần tử được viết dưới dạng:

(3-6)
......................................................


Các bước tính toán thuận đối với mô hình anten loga – chu kỳ:

16


Bước 1: Thay (3-4), (3-5) vào (3-6) sẽ nhận được hệ N phương trình mới. Giải hệ
phương trình vừa tìm được sẽ nhận được N nghiệm Thay các nghiệm này vào (3-6) và
(3-7) sẽ xác định được dòng điện trong các chấn tử
Bước 2: Tính hàm phương hướng của anten trong hai mặt phẳng E và H
Anten loga – chu kỳ là hệ thống bức xạ N chấn tử
Hàm phương hướng bức xạ hệ thống N phần tử:
(3-7)
trong đó là hàm phương hướng bức xạ một chấn tử
là hàm phương hướng bức xạ tổ hợp N phần tử
(3-8)
với

và d là khoảng cách giữa 2 chấn tử liên tiếp

đã được tính ở công thứ (1-15) nên ta có
Trong mặt phẳng H:
(3-9)
Trong mặt phẳng E:
(3-10)
Ở đây là góc hợp bởi hướng khảo sát trục z trong mỗi mặt phẳng E và H.
Cách mắc chéo nên dòng điện ở hai chấn tử liên tiếp nhau cần phải có dấu ngược nhau do
đó số hạng được đưa vào các công thức trên là để hiệu chỉnh dấu của các dòng điện
Bước 3: Biết các dòng điện và điện áp sẽ xác định được tổng trở vào của các chấn
tử
(3-11)


17


Tổng trở vào của anten
(3-12)
Bài toán xác định các thông số tối ưu của anten loga – chu kỳ được giải quyết
bằng cách lặp lại nhiều lần các bước 1 và 2 (khi biến đổi các thông số hình học của anten)
đến chừng nào đạt được các chỉ tiêu chất lượng tốt nhất.
Hệ số định hướng của anten được tính:
(3-13)
Trong đó, là độ rộng của góc nửa công suất trong mặt phẳng E và mặt phẳng H.

IV. ỨNG DỤNG CỦA ANTEN LOGA – CHU KỲ
*Mở rộng dải tần của antenx
Nếu anten làm việc với tín hiệu có phổ rộng mà ứng với một tần số khác nhau của
phổ thì biên độ dòng điện đặt vào anten (nếu anten phát) hoặc sức điện động thu được
(nếu anten thu) sẽ biến đổi theo, làm thay đổi dạng phổ tín hiệu. Khi có một tín hiệu phổ
rộng truyền qua fide thì ứng với mỗi tần số khác nhau của phổ sẽ tạp ra sự trễ pha khác
nhau và gây méo pha tín hiệu. Vì vậy tốt nhất anten phải đảm bảo trong dải tần làm việc
và là hằng số
Có nhiều trường hợp chúng ta đòi hỏi anten không chỉ làm việc ở một tần số mà
nó có thể làm việc ở một số tần số khác nhau. Ứng với mỗi tần số khác nhau ấy anten
phải đảm bảo được những chỉ tiêu kỹ thuật nhất định về đặc tính phương hướng, trở
kháng vào, dải thông tần . . . Dải tần số mà trong giới hạn đó anten làm việc với các chỉ
tiêu kỹ thuật đã cho gọi là dải tần công tác của anten. Chỉ tiêu kỹ thuật này có thể khác
nhau đối với từng loại anten cụ thể.

18



Tỷ số của tần số cực đại và cực tiểu của dải tần công tác gọi là hệ số bao trùm dải
sóng. Trong đó, dải tần số của anten loga chu kỳ có thể đạt được với hệ số bao trùm
khoảng 10/1 và lớn hơn.
Căn cứ theo dải tần số công tác, anten loga- chu kỳ thuộc loại anten dải tần siêu rộng :

* Các ứng dụng khác
+ Ứng dụng trong thông tin vi ba
+ Truyền hình vô tuyến
Truyền hình vô tuyến
Tăng khả năng thu phát tín hiệu này
Ứng dụng trong thông tin vi ba này
Truyền hình tiếp xúc
Truyền hình vô tuyến
Làm bộ phản xạ cho anten gương

19