Nguyên lý truyền thông
CHƯƠNG 1: CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN
1. Tín hiệu -Tin tức
Tín hiệu
Tín hiệu
Biến đổi tin
tức thành tín
hiệu điện
Nguồn tin
fthấp
fcao
Máy phát
-Điều chế.
-Khuếch đại.
Kênh truyền
Tín hiệu
fcao
Tín hiệu
Máy thu
-Khuếch đại.
-Giải Điều chế.
fthấp
Biến đổi tín
hiệu thành
tin tức
Nhận tin
Hình 1.1: Sơ đồ hệ thống thông tin.
Từ “tín hiệu” dùng để chỉ một vật thể, một dấu hiệu, một phần tử của ngôn ngữ
hay một biểu tượng đã được thừa nhận để thể hiện một tin tức. Nói cách khác, tín
hiệu là biểu hiện vật lý của tin tức mà ta cần chuyển từ nguồn tin đến nơi nhận tin.
Tin tức: là những nội dung cần thiết truyền đi từ nguồn tin đến nơi nhận
tin. Đó là tiếng nói, âm nhạc, hình ảnh, số liệu,…. Tin tức có tính bất ngờ
đối với người nhận tin do không được biết trước.
Tín hiệu: Tín hiệu là biểu hiện vật lý của tin tức mà nó mang từ nguồn tin
đến nơi nhận tin.
Hệ thống: Hệ thống là những thiết bị (phần cứng) hay những thuật toán
(phần mềm), để thực hiện những tác động theo một quy tắc nào đó lên tín
hiệu (ở đầu vào hệ thống), để tạo ra một tín hiệu khác (ở đầu ra hệ thống).
Đây là những thuật ngữ, đồng thời là những vấn đề quan trọng trong lý thuyết tín
hiệu.
2. Phân loại tín hiệu
2.1. Dựa trên quá trình biến thiên
- Tín hiệu xác định: là tín hiệu mà quá trình biến thiên hoàn toàn xác định, được
biểu diễn bằng một hàm thực hoặc phức theo thời gian.
1
Ví dụ: a) x(t) = e-t 1(t). b) x(t)=Acos (t+0)
y(t)
-t
x(t) = e với t >0, >0
x(t)
y(t) = (1- e-t ) với t >0, >0
Hình 1.2
t
- Tín hiệu ngẫu nhiên: là tín hiệu mà quá trình biến thiên không được báo trước,
muốn biểu diễn phải tiến hành quan sát thống kê.
GV : Trần Duy Cường – Phạm Hùng Kim Khánh
1
Nguyên lý truyền thông
2.2. Dựa trên năng lượng
Tín hiệu năng lượng: x(t) 0 khi t
- Tín hiệu năng lượng là tín hiệu có: 0 < Ex < .
x(t)
1
Ví dụ: cho x(t) = (t)
2
2
3
1
Tín hiệu công suất: x(t) const khi t
- Tín hiệu công suất là tín hiệu có: 0 < Px < .
1
lim
→ 2
Ví dụ:
1
1
lim
→ 2
2
1+t
1‐t
‐1
1
Hình 1.3
t
x(t)
1
t
0
Hình 1.4
2.3. Dựa vào hình thái
-
Tín hiệu tương tự: Tín hiệu có thời gian và biên độ liên tục (analog).
x(t)
t
Hình 1.5
-
Tín hiệu rời rạc: Tín hiệu có biên độ liên tục – thời gian rời rạc.
x(t)
t
0
‐T
T
2T
Hình 1.6
-
Tín hiệu lượng tử: Tín hiệu có biên độ rời rạc - thời gian liên tục.
x(t)
Hình 1.7
-
t
Tín hiệu số: Tín hiệu có biên độ và thời gian đều rời rạc (digital).
x(t)
‐T
0
T
2T
Hình 1.8
t
GV : Trần Duy Cường – Phạm Hùng Kim Khánh
2
Nguyên lý truyền thông
2.4. Dựa trên tần số
X()
Tần số cao
Băng hẹp
Băng rộng
‐2
Tần số thấp
2
1
‐1
Hình 1.9
3. Biểu diễn giải tích tín hiệu
Việc chọn mô hình toán học hợp lý có ý nghĩa quan trọng trong việc phân tích và
xử lý tín hiệu. Mô hình toán học phải thỏa mãn các yêu cầu sau:
-
Dễ dàng cho việc tính toán và đo lường các thông số của tín hiệu.
Biểu diễn chính xác các tính chất vật lý của tín hiệu.
Thông thường có hai cách biểu diễn tín hiệu là biểu diễn rời rạc và biểu diễn liên
tục được trình bày sau đây.
3.1. Biểu diễn liên tục tín hiệu
Biểu diễn tín hiệu bằng hàm thực hay phức của các biến thực hoặc phức nào đó.
Đa số biểu diễn liên tục được dùng trong thực tế có dạng biến đổi tích phân.
x(t) <---> X(s) : cặp biến đổi
,
, ∈Γ
Φ ,
, ∈Ω
, : â ê ợ
Φ , : â ế đổ
Tùy theo việc chọn nhân biến đổi, ta có các biến đổi liên tục khác nhau: Biến đổi
Laplace, Biến đổi Fourier, Biến đổi Hilbert.
a. Biến đổi Laplace:
,
,
Φ ,
(1.1)
(1.2)
,
Biến đổi Laplace được ứng dụng để phân tích quá độ.
Ví dụ: x(t) = e-t.u(t)
∝
1
1
∝
1(t)
x(t)
t
Hình 1.10
b. Biến đổi Fourier:
(1.3)
GV : Trần Duy Cường – Phạm Hùng Kim Khánh
3
Nguyên lý truyền thông
1
2
(1.4)
Hình 1.11
Ví dụ: x(t)= (t/T),
Π
x(t)
x(t)
1
a
b
‐T/2
T/2
t
t
c
Hình 1.12
/
/
c. Biến đổi Hilbert
1
2
2
1
2
(1.5)
(1.6)
3.2. Biểu diễn rời rạc tín hiệu
Là khai triển tín hiệu thành tổ hợp liên tục bởi các hàm xi(t);
∑
trong đó {xi(t)} là tập cơ sở của không gian n chiều, {i} là biểu diễn của tín hiệu
x(t) trong không gian Rn hoặc Cn trên cơ sở {xi(t)}.
GV : Trần Duy Cường – Phạm Hùng Kim Khánh
4
Nguyên lý truyền thông
a. Tập hàm điều hòa thực (chuỗi lượng giác Fourier của tín hiệu không
tuần hoàn).
2
,
, [0,T] là thời hạn của tín hiệu x(t).
,
,
Đối với tín hiệu tuần hoàn với chu kỳ T.
, T là chu kỳ của tín hiệu x(t).
,
,
t0: là một thời điểm trên thang thời gian.
b. Tập hàm điều hòa phức (chuỗi phức Fourier).
∑
,
, T là thời hạn của x(t).
, n = 0, 1, 2,3, ……
Đối với tín hiệu tuần hoàn chu kỳ T:
∑
,
, n = 0, 1, 2,3, ……
T: chu kỳ tín hiệu, t0 là một điểm bất kỳ (-,).
Bài tập chương
1- Tìm biến đổi Fourier của các tín hiệu sau:
a) x(t) = e-tu(t), > 0
b) x(t) = e-|t|, > 0
c)
1 | | 2
0
á
3- Khai triển chuỗi Fourier của tín hiệu sau:
1 | |
0
á
2- Tìm x(t) khi biết X() sau:
x(t)
t
‐2T
‐T/2
T/2 T
2T
4- Khai triển chuỗi phức Fourier tín hiệu sau trên [-3T/2, 3T/2].
x(t)
1
‐T/2
T/2
GV : Trần Duy Cường – Phạm Hùng Kim Khánh
t
5