Giáo án 3 cột giải tích 12 tiết t6 cực trị tt
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (70.78 KB, 3 trang )
Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai
GV: Phan Thanh Dũng
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------Tiết 06
Ngày soạn: 01/09/2017
CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (tt)
--------*---------
I.MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
+ Biết các khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị của hàm số.
+ Biết các điều kiện đủ để có điểm cực trị của hàm số.
2. Kĩ năng:
+ Biết cách tìm điểm cực trị của hàm số.
3. Tư duy và thái độ:
+ Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong lập luận. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ
thống.
II. CHUẨN BỊ
1.Giáo viên: Thước kẻ, phấn màu, giáo án, sách tham khảo
2.Học sinh: SGK. Ôn tập các kiến thức đã học về đạo hàm ở lớp 11.
III. TRỌNG TÂM: Quy tắc tìm cực trị của hàm số.
IV. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
• Dùng phương pháp đàm thoại gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề.
V. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định lớp học, kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ:
x4
− 2x 2 + 6
4
H. Tìm cực trị của hàm số:
Đ. Hàm số đạt cực đại tại điểm x0=0;yCĐ =y(0)=6
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x0=-2 và x= 2 ;yCT =y( ± 2)=2
3.Bài mới:
Hoạt động 1 :Tìm hiểu về quy tắc tìm cực trị của hàm số:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung cơ bản
-Dựa vào KTBC, GV cho -Hs phát biểu quy tắc 1.
III. QUI TẮC TÌM CỰC TRỊ
HS nhận xét, nêu lên qui tắc
Qui tắc 1:
tìm cực trị của hàm số.
1) Tìm tập xác định.
2) Tính f′(x). Tìm các điểm tại đó f′(x) = 0
hoặc f′(x) không xác định.
3) Lập bảng biến thiên.
4) Từ bảng biến thiên suy ra các điểm cực
-Gọi học sinh phát biểu định -Xem sách và trả lời.
trị
lí 2 trang 16.
Định lí 2:
a) Nếu f′(x0) = 0, f′′(x0) > 0thì x0 là điểm
- Dựa vào định lí 2, hãy nêu -Suy nghĩ kết hợp xem SGK
cực tiểu.
qui tắc 2 để tìm cực trị của và trả lời.
b) Nếu f′(x0) = 0, f′′(x0) < 0 thì x0 là điểm
hàm số?
cực đại.
Qui tắc 2:
1) Tìm tập xác định.
2) Tính f′(x). Giải phương trình f′(x) = 0 và
kí hiệu xi là nghiệm
3) Tìm f′′(x) và tính f′′(xi).
4) Dựa vào dấu của f′′(xi) suy ra tính chất
cực trị của xi.
Hoạt động 2:Ví dụ áp dụng các quy tắc tìm cực trị:
Giáo án giải tích 12
Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai
GV: Phan Thanh Dũng
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------Hoạt động của giáo viên
? Gv: Để tìm cực trị hàm số
trong VD1ta còn cách làm
khác như sau:áp dụng quy
tắc 2
Gv :gọi một hs khác thực
hiện theo các bước theo
quy tắc 2
Hoạt động của học sinh
Nội dung cơ bản
-Hs chú ý theo dõi bảng phụ Ví dụ1 : Tìm cực trị của hàm số:
và biện luận.
x4
− 2x 2 + 6
y= 4
Giải
-Hs theo dõi và trả lời các câu Bước 1: TXĐ: 3D=R
Bước 2: y’=x -4x ,y’=0 ⇔ x= 0, x= -2 và
hỏi của Gv.
x=2
Bước 3:y’’=3x2 -4
Tính y’’( ± 2) = 8 > 0 => x=2 và x=–2 là
các điểm cực tiểu
y’’(0) =-4 < 0 => x=0 là điểm cực đại
Gv: đưa ra ví dụ 2 để gây sự
Ví
dụ2 : Tìm các điểm cực trị của hàm số
suy ngẫm cho hs phải thực
f(x) = x – sin2x
hiện thế nào ?
Giải:
-Cho Hs thực hiện và lên -Hs lên bảng thực hiện theo Tập xác định : D = R
f’(x) = 1 – 2cos2x
bảng trình bày.
các bước trong quy tắc 2.
π
x = + kπ
1
6
⇔
2
x = − π + kπ
6
f’(x) = 0 ⇔ cos2x =
f”(x) = 4sin2x
π
π
+ kπ
+ kπ
f”( 6
) = 2 3 > 0 => x = 6
( k ∈ Ζ ) là các điểm cực tiểu của hàm số
? Giả sử xcđ và xct là các
điểm cực trị của hàm số bậc
3.Như vậy : xcđ và xct ?
? ycbt là pt y’=0 có hai
nghiệm p/b thì cần xét đến
đk gì
π
π
+ kπ
+ kπ
f”(- 6
) = -2 3 < 0 => x = - 6
xcđ và xct là nghiệm của đạo
( k ∈ Ζ ) là các điểm cực đại của hàm số
hàm cấp một
VD 3: Tìm giá trị của m để hàm số
∆y' > 0
y= x3-mx2+3x+1 có cực đại và cực tiểu
Giải :
+ Ta có: y’=3x2-2mx+3
+ Tính ∆ ' = m2-9
+Hàm số có cực đại và cực tiểu ⇔ pt
⇔ ∆y' > 0
y’=0 có 2 nghiệm phân biệt
⇔ m 2 − 9 > 0 ⇔ m ∈ ( −∞; −3 ) ∪ ( 3; +∞ )
4.Củng cố: + Nắm được các quy tắc tìm cực trị của hàm số.
Bài tập củng cố :
Bài 1 : Điểm cực tiểu của hàm số y=-x3-3x+4 là :
A.x=-1
y=
1 4
x − 2x 2 − 3
2
là : A.x=0
B.x=1
C.x=3
D.x=-3
Bài 2 : Điểm cực đại của hàm số
B.x= ± 2 C.x= − 2
D.x= 2
5.Dặn dò :Học lí thuyết và xem lại các bài tập đã giải. Làm bài tập 2, 4, 5, 6 SGK.
VI. RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY
.......................................................................................................................................................................
Giáo án giải tích 12
Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai
GV: Phan Thanh Dũng
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
Giáo án giải tích 12
