CÁC hệ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC và GIẢI TAM GIÁC
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (126.01 KB, 2 trang )
CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ
GIẢI TAM GIÁC
I. MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
Nắm được các định lý cosin, định lý sin trong tam giác.
Nắm được các công thức tính độ dài trung tuyến, diện tích tam giác.
2.Kĩ năng:
Biết vận dụng các định lý cosin và định lý sin để giải tam giác.
Biết sử dụng công thức tính độ dài trung tuyến và tính diện tích tam giác.
Biết giải tam giác và biết thực hành việc đo đạc trong thực tế
3.Thái độ:
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Vận dụng kiến thức đã học vào thực tế
II. CHUẨN BỊ:
1.Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
2.Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số .
2. Kiểm tra bài cũ:
Nhắc lại định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ ?
=
3. Giảng bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Ôn tập hệ thức lượng trong tam giác vuông
Cho HS nhắc lại các hệ thức Các nhóm lần lượt thực hiện I. Hệ thức lượng trong tam
giác vuông
lượng trong tam giác vuông.
yêu cầu.
2
a = b2 + c 2
b2 = a.b
c2 = a.c
h2 = b.c
ah = bc
sinB = cosC =
sinC = cosB =
tanB = cotC =
Hoạt động 2: Tìm hiểu định lí cosin
II. Định lí cosin:
a) Bài toán: Trong ABC,
cho biết hai cạnh AB, AC và
góc A. Tính cạnh BC.
uuur
uuur
uuur uuu
r
BC
BC
AC
AB
H1. Phân utích
vectơ
theo Đ1.
=
uu
r uuu
r
các vectơ AB, AC ?
uuur2 uuur uuu
r
H2. Tính BC2 ?
Đ2. BC2 = BC = ( AC AB )2
uuur2 uuu
r 2 uuur uuu
r
AC
AB
2
AC
.
AB
=
b) Định lí cosin
a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA
b2 = a2 + c2 – 2ac.cosB
c2 = a2 + b2 – 2ab.cosC
= AC2 + AB2 – 2AC.AB.cosA
H3. Phát biểu định lí cosin Đ3. Trong một tam giác, bình Hệ quả:
bằng lời ?
phương một cạnh bằng tổng
b2 c2 a2
cos
A
hai cạnh kia trừ đi hai lần tích
2bc
của hai cạnh đó với cosin của
a2 c2 b2
cosB
góc giữa chúng.
2ac
a2 b2 c2
cosC
2ab
c) Độ dài trung tuyến tam
giác
2(b2 c2) a2
4
2
2(a c2) b2
2
mb
4
2
2(a b2) c2
mc2
4
ma2
Hướng dẫn HS áp dụng định
lí cosin để tính độ dài đường
trung tuyến trong tam giác.
Hoạt động 3: Áp dụng
H1. Viết công thức tính AB, Đ1.
cosA ?
AB2 = c2 = a2 + b2 – 2ab.cosC
�465,44
AB �21,6 (cm)
cos A
b2 c2 a2
2bc
�0,7188
�
A� 0
44 2
� � 0
B
25 58
d) Ví dụ
Cho ABC có các cạnh AC
�
= 10 cm, BC = 16 cm, C =
1100.
a) Tính cạnh AB và các góc
A, B của ABC.
b) Tính độ dài đường trung
tuyến AM.
Hoạt động 4: Củng cố
Nhấn mạnh
Định lí cosin và các ứng dụng
tính góc trong tam giác, tính độ
dài trung tuyến.
4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Bài 1, 2, 3 SGK.
Đọc tiếp bài "Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác".
