Bất phương trình và hệ bất phương trình
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (70.82 KB, 3 trang )
BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG
TRÌNH MỘT ẨN
I. MỤC TIÊU:
1.Kiến thức: Biết được khái niệm bất phương trình, hệ phương trình một ẩn, điều kiện
của bất phương trình nghiệm và tập nghiệm của bất phương trình.
2.Kĩ năng:
• Giải được bất phương trình, vận dụng được một số phép biến đổi vào bài toán cụ thể.
• Biết tìm điều kiện của bất phương trình
• Biết giao nghiệm bằng trục số
II. PHƯƠNG PHÁP: Vấn đáp, thuyết trình
III. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên: Giáo án, SGK
2. Học sinh: Chuẩn bị bài trước
IV. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG
1. Kiểm tra bài cũ:Gọi 2 học sinh lên bảng cùng một lúc.
Học sinh 1: Nêu định lý côsi.Giải bài tập 3( Trang 79 SGK lớp 10).
Học sinh 2: Nêu hệ quả của định lý côsi.Giải bài tập 5( Trang 79 SGK lớp 10)
2. Nội dung bài mới
HOẠT ĐỘNG 1: KHÁI NIỆM BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
Hoạt động của giáo viên
Hoaït ñoäng 1 :
-Cho bất phương trình thỏa mãn
5x<3-4x2
-Yêu cầu học sinh chỉ ra vế phải
và vế trái của bất phương trình
trên.
-Tương tự như thế em hãy cho
một số ví dụ về bất phương
trình
Hoạt động 2: Cho bất phương
trình 3x<4
a) Trong các số –2, 0,
1
2 , π , 10 số nào là nghiệm, số
2
Hoạt động của học sinh
-Vế trái là:5x. Vế phải là: 34x2
-Học sinh cho ví dụ:
2x - 4x2 + 41 > 3
-Học sinh trả lời:
Số -2, 0 là nghiệm của bất
phương trình.
1
2
Số 2 , π , 10 không là
nghiệm của bpt.
nào không là nghiệm.
_Gọi 1 học sinh trả lời, 2 học
sinh góp ý.
b, Giải bất phương trình và biểu
Học sinh giải bpt
diễn trên trục số
3x < 4
⇔ x<
4
S = (−∞ ; )
3
4
3
Nội dung ghi bảng
I/ KHÁI NIỆM BẤT PHƯƠNG
TRÌNH MỘT ẨN
1/ Bất phương trình một ẩn :
Bất phương trình một ẩn là mệnh
đề chứa biến có dạng
f(x)
chứa biến x.
Ta gọi f(x) và g(x) lần lượt là vế
trái và vế phải của bpt.
Số thực x0 sao cho f(x0)=g(x0) là
mệnh đề đúng được gọi là một
nghiệm của bất phương trình.
Giải bất phương trình tìm tập
nghiệm của nó.
Khi tập nghiệm rỗng ta nói bpt
vô nghiệm
Biểu diễn trên trục số
///////////////////////)
-∞
4/3
Hoạt động 3:
-Cho phương trình f(x)=g(x) thì
điều kiện của phương trình là
gì?
-Tương tự đối với phương trình
thì điều kiện của bất phương
trình là gì?
-Giáo viên nêu định nghĩa
+Điều kiện của biểu thức trong
căn bậc chẵn là gì?
+Điều kiện của biểu thức chứa
biến ở mẫu là gì?
-Giáo viên nêu chú ý
Ví dụ: Tìm điều kiện của bất
phương trình sau?
3 − x + x −1 ≤
1
x−2
-Em có nhận xét gì về sự khác
nhau giữa hai bất phương trình
sau?
5x+3>m-3x(1)
2x+3>4x+1(2)
-Giáo viên nêu định nghĩa
2/ Điều kiện của bất phương
trình:
Điều kiện của ẩn x để f(x) và
+∞
g(x) có nghĩa là điều kiện của bất
phương trình.
-Học sinh trả lời: Là điều
kiện của ẩn x để f(x) và g(x) Chú ý:
Điều kiện của căn bậc chẵn
có nghĩa.
phải lớn hơn hoặc bằng 0
Mẫu số khác 0
-Là điều kiện của ẩn x để f(x)
và g(x) có nghĩa
Ví dụ: Tìm điều kiện của bất
phương trình sau?
-Biểu thức trong căn bậc
1
3 − x + x −1 ≤
chắn phải lớn hơn hoặc bằng
x−2
0
Điều kiện của bất phương trình
-Mẫu số khác 0
3 − x ≥ 0
x ≤ 3
1 ≤ x ≤ 3
x − 1 ≥ 0 <= > x ≥ 1 <= >
x ≠ 2
x − 2 ≠ 0
x ≠ 2
-Học sinh suy nghĩ tìm điều
kiện
-Học sinh suy nghĩ trả lời
+Bất phương trình (1) có
thêm m
-Học sinh theo dõi và ghi
chép
-Giáo viên nêu ví dụ
3/ Bất phương trình chứa tham
số:
-Định nghĩa:
Bất phương trình chứa tham số là
bất phương trình ngoài ẩn số còn
có thêm một hoặc nhiều chữ đại
diện cho một số nào đó.Ta gọi các
chữ số đó là tham số.
+Giải và biện luận bất phương
trình chứa tham số là xét xem với
các giá trị nào của tham số bất
phương trình có nghiệm, vô
nghiệm.
Ví dụ: Cho 2 bất phương trình:
2(m-1)x+3<0
x2-mx+3>0
x là ẩn số
m là tham số
HOẠT ĐỘNG 2:HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
Hoạt động của giáo viên
-Cho học sinh đọc sách giáo
khoa để
-Yêu cầu học sinh cho ví dụ
hệ bất phương trình
-Hình thành phương pháp
Hoạt động của học sinh
-Học sinh trả lời câu hỏi
Nội dung ghi bảng
II/ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
MỘT ẨN
Ví dụ 1: Giải hệ bất phương
trình
chung để giải bất phương
trình.
-Cho 1 hs giải ví dụ
3 − x ≥ 0
x + 1 ≥ 0
3 − x ≥ 0
(1)
x + 1 ≥ 0
Giải (1):
-Điều kiện của bpt:
3 − x ≥ 0 và x + 1 ≥ 0
-Yêu cầu hs gộp nghiệm của
hệ bpt bằng trục số.
3 − x ≥ 0
3 ≥ x
(1)<=>
<=>
x + 1 ≥ 0
x ≥ −1
_Học sinh gộp nghiệm trên
bảng S=[-1 ;3]
Giải (2):
⇔ 3− x ≥ 0
⇔3≥ x
⇔ x +1 ≥ 0
⇔ x ≥ −1
Vậy tập nghiệm của hệ bất
phương trình là S= [-1 ;3]
V. CỦNG CỐ:
• Nhắc lại khái niệm bất phương trình, hệ bất phương trình một ẩn
• Tìm được điều kiện của bất phương trình
• Biết cách giao nghiệm bằng trục số
VI. BTVN: Giải bài tập trong sách giáo khoa. Xem nội dung bài sau.
*RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
