Đề và đáp án thi thử môn Toán THPTQG năm 2018 của Blog: goctoanhoc.net

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (758.18 KB, 6 trang )

ĐỀ THI THỬ VÀ ĐÁP ÁN LẦN 2
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2018
Bài thi: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Goctoanhoc.net
(Đề thi có 05 trang)

Câu 1. Cho hàm số y  e x . Số đường tiệm cận ngang của của đồ thị hàm số là
A. 1.
B. 2.
C. 3.
Câu 2. Với các số thực a, b thỏa mãn ab  0. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
a
B. log    log a  log b.
b

A. log  ab   log a  log b.
C. log  ab  

D. 0.

ln  ab 
.
ln10

D. log





ab  2 log  ab  .

Câu 3. Tập nghiệm của phương trình log 2 x  log 2  x  1  1 là
A. 2;1 .

B. 1; 2 .

C. 2 .

D. 2 .

Câu 4. Tìm khoảng đồng biến của hàm số y   x3  x 2  x  1 .
1 
A.  ;1 .
3 

1

D.  ;  và 1;   .
3


C. R.

B. không có

Câu 5. Cho hàm số y  x 4  2 x 2  3. Giá trị cực đại của hàm số là
A. yCD  2.

B. yCD  3.

C. yCD  1.

D. yCD  1.

Câu 6. Số giao điểm của đồ thị hàm số y  log 2  x 2  4  và đường thẳng y  1 là
A. 2.

B. 3.

Câu 7. Cho biểu thức P 
1

A. P  x 4 .

C. 1.

x 2016 . x
x 2017

D. 0.

, với x  0. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

1



B. P  x 4 .

3

3

C. P  x 4 .

D. P  x 2 .

Câu 8. Cho hàm số y  x 2 ln x. Phương trình y '  0 có số nghiệm là
A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu 9. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  2 x  2 trên khoảng
4

A. min y  10.
 2;1

2

C. min y  2. .

B. Không tồn tại.

 2;1

 2;1 .
D. min y  1.
 2;1

2

Câu 10. Trong các khối chóp có diện tích đáy bằng 10 cm và chiều cao bằng 2 cm, khối chóp nào trong các
khối chóp: tam giác, tứ giác, ngũ giác có thể tích lớn hơn cả.
A. Khối chóp tam giác. B. Khối chóp tứ giác.
C. Khối chóp ngũ giác. D. Đều có thể tích như nhau.
Câu 11. Một hình nón có chiều cao bằng

3 và bán kính đáy bẳng 1 . Diện tích xung quanh S xq của hình

nón bằng
A. S xq  2 .

B. S xq  3 . .

Câu 12. Tìm tập nghiệm S của phương trình
A. S   ; 2  .

B. S   2;   .

C. Sxq   .





D. S xq  4 .

x

3  1  4  2 3.

C. S   ; 2  .

D. S   2;   .

Câu 13. Nếu một khối nón tròn xoay có thể tích V  3 (cm3) và chiều cao h  1 (cm) thì bán kính đường
tròn đáy r của nó bằng bao nhiêu?
Trang 1 / 6

A. r  3 (cm).

B. r  9 (cm).

C. r  1 (cm).

D. r 

1
(cm).
9

Câu 14. Cho hàm số y  ax3  bx 2  cx  d có bảng biến thiên như sau



x

0
0



y'



1




0



1



y

0

Khẳng định nào sau đây là SAI?
A. bc  0 .

C. b2  3ac  0

B. a, d  0

D. cd  1

Câu 15. Cho hàm số y  ax3  bx 2  cx  d có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề
nào sau đây đúng?
A. a  0, b  0, c  0, d  0. `
C. a  0, b  0, c  0, d  0.

B. a  0, b  0, c  0, d  0.
D. a  0, b  0, c  0, d  0.

Câu 16. Tìm m để hàm số y   x3  2 x 2  mx đạt cực tiểu tại x  1
A. m  1

B. m  1

C. m  1

D. m  1 .

 x 2  mx  1 2 
  xác định với mọi x  R .
Câu 17. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  ln  2

 x  x 1 3 
m  0
A. 
.
m  4
3


m  0
C. 
.
m  4
3


4
B. 0  m  .
3

4
D. 0  m  .
3

Câu 18. Phương trình lượng giác 3cot x  3  0 có nghiệm là:




A. x   k .
B. x   k .

C. x   k 2 .
D. x   k 2 .
6
3
3
6
sin 2 x  2 cos x  2 sin x  2
Câu 19. Phương trình
 0 có nghiệm là:
1  tan x




A. x   2k , x    2k , k  .
B. x   2k , x    2k , k  .
2
4
2
4



C. x   2k , x   2k , k  .
D. x   2k , k  .
2
4
2
n
Câu 20. Cho dãy số có số hạng tổng quát là un =  1  2n  1 .Tính u5 .

A.11.
C.-11.
B.-55.
D.55.
12

Câu 21. Xác định hệ số của x



trong khai triển 1  x  x



2 10

thành đa thức.

A. 210
B. 570.
C. 360.
D. 75600.
Câu 22. Một tổ có 10 người gồm 7 nam và 3 nữ. Cần chọn ra 5 người gồm 3 nam và 2 nữ đi dự đại hội. Hỏi
có tất cả bao nhiêu cách chọn?
A. 38
B. 252.
C. 1260.
D. 105.
Câu 23. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số khác nhau lập từ tập 1,2,3,4,5,6,7 mà các chữ số 1 và
2 luôn đứng cạnh nhau.

A. 35.
B. 60.
C. 120
D. 840
Trang 2 / 6

Câu 24. Cho tập S  0;1; 2;...; 20 .Chọn ngẫu nhiên 3 số từ tập S. Tính xác suất để chọn được 3 số sao cho
không có 2 số nào liên tiếp.
A. P 

51
5
6
7
; B. P  ; C. P  ; D. P 
70
19
13
7

Câu 25. Nếu 3 đường thẳng không cùng nằm trên 1 mặt phẳng và đôi 1 cắt nhau thì 3 đường thẳng đó
A. Đồng quy;
B.Tạo thành tam giác;
C.Trùng nhau.
D. Cùng song song với 1 mặt phẳng
Câu 26. Cho tứ diện đều ABCD có độ dài cạnh AB = a, M là điểm thuộc cạnh AB sao cho AM 

2a
. Tính

3

diện tích S của thiết diện của tứ diện khi căt bởi mặt phẳng qua M và song song với (BCD).

a2 3
.
A. S 
6

C.

B.

D.

Câu 27. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi H là trung điểm của A’B’. Đường thẳng B’C song song với
mặt phẳng nào sau đây ?
A. (AHC’).
B. (AA’H).
C. (HAB).
D. (HA’C’).
Câu 28. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Gọi E là điểm đối xứng của D qua
trung điểm của SA, M là trung điểm của AE, N là trung điểm của BC. Tính (theo a) khoảng cách giữa MN
và AC.

2a
.
3

A.

B.

2a
.
2

3 2a
.
4

C.

D.

2a
.
4

Câu 29. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AB=AD=2a; CD=a; Gọi I
là trung điểm của cạnh AD, (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với (ABCD). Biết thể tích khối chóp S.ABCD
bằng

3 15a3
. Góc giữa (SBC) và (ABCD) bằng:
5

A. 450.

B. 300.

C. 600.

D. 900.

Câu 30. Cho hai số thực a, b thỏa mãn hàm số y  ax3   a  b  x 2   a  1 x  b đạt cực trị tại x  2 và

x  0. Tính P  a  b
A. P  5.

B. P  3.

C. P  1.

D. P  4.

Câu 31. Hình chóp S. ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, AB  a, AC  a 3 , cạnh SA nằm trên
đường thẳng vuông góc với đáy và cạnh bên SB  a 5. Tính thể tích V của khối chóp S. ABC theo a.
A. V 

15 3
a .
6

B. V 

3 6 3
a .
4

C. V 

6 3
a .
6

2 3
a .
3

D. V 

Câu 32. Cho hình chóp S. ABC có tam giác ABC vuông cân tại B, AC  a 2, đường thẳng SA vuông góc
với mặt phẳng  ABC  và SA  a. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, mặt phẳng   qua SG và song
song với BC cắt AB, AC lần lượt tại M , N . Tính thể tích khối chóp S. AMN .
A.

2 3
a .
9

B.

2 3
a .
27

C.

2 3

a .
3

D.

2 3
a .
6

Trang 3 / 6

Câu 33. Cho hình trụ  H  có bán kính bằng R và chiều cao bằng
của hình trụ và cách trục một khoảng bằng

3R
. Mặt phằng   song song với trục
2

R
. Diện tích thiết diện của hình trụ  H  với   là
2

2R2 2
2R2 3
3R 2 2
3R 2 3
B.
C.
D.

.
.
.
.
3
3
2
2
Câu 34. Tính thể tích V của khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và diện tích xung quanh gấp đôi
diện tích đáy.

A.

A. V 

2 3
a.
3

3 3
a.
3

B. V 

C. V 

3 3
a.
6

D. V 

3 3
a.
12

Câu 35. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2 x  2 x  m  ln 1  x   ln 1  x  m  có
nghiệm duy nhất?
A. m  0.

B. m  0.

C. m  0.

Câu 36. Hỏi có bao nhiêu số thực m để đồ thị hàm số y  x
ngang ?
A. 0

B. 1.

C. 2.

A. 2.

B. 4.

C. 1.





D. m  0.

x 2  1  mx có đúng hai đường tiệm cận

D. 3.

Câu 37. Số nghiệm của phương trình 2 x  3x  1  m  3x  2 x   4 x  1  m  0  là

D. 3.

Câu 38. Cho hình chóp S. ABC có các cạnh bên bằng a, ASB  60 , BSC  900 , CSA  1200. Diện tích mặt
0

cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABC là
C. 4 a 2 .

B. 3 a 2 .

A.  a 2 .

D. 12 a 2 .

Câu 39. Hỏi có bao nhiêu số nguyên dương m nhỏ hơn 2017 để bất đẳng thức ln  x  1  x  mx 2 luôn đúng
với mọi x  0.
A. 1000 .

B. 1008 .

C. 2014 .

D. 2016 .

Câu 40. Xét các số thực a, b dương thỏa mãn log  ab   3  3log 2 a log 2 b. Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của
2
2

biểu thức: P  log22 a.log2 b  log 22 b.log 2 a.
A. Pmin  1.

C. Pmin  2.

B. Pmin  1.

D. Pmin  2.

Câu 41. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A.  32017  52017  .42018   32018  52018  .42017 .

B.  32017  52017  .42018   32018  52018  .42017 .

C.  32017  52017  .42018   32018  52018  .42017 .

D.  32017  52017  .42018   32018  52018  .42017 .

Câu 42. Đạo hàm của hàm số y  sin 2 x là:
B. y'  2 cos 2 x

A. y' cos 2 x

C. y' 2 cos 2 x

D. y' 2 cos x

Câu 43. Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối bát diện đều cạnh bằng a là:
A.

πa 3 2
3

B.

4πa 3 2
3

C.

4πa 3
3

D. 2 a 3 2 .

Câu 44. Có bao nhiêu số nguyên m sao cho bất phương trình 1+ log5(x2+1)≥log5(mx2+4x+m) nghiệm đúng
∀x?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 4

Trang 4 / 6

Câu 45. Tất cả các số nguyên m thuộc [-10;10] để phương trình 4x-m.2x+1+m-1=0 có đúng một nghiệm
dương là:
A. 20
B. 10
C. 11
D. 21
Câu 46. Phương trình tiếp tuyến của đường cong (C) y  x 3  6 x 2  2 tại điểm có tung độ bằng 2 là:
A. y  2 và y  36 x  214

B. y  2 và y  36 x  216

C. y  2 và y  36 x  218

D. y  2 và y  36 x  214

Câu 47. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, AC  1, BD  3 . Hình chiếu vuông góc của S trên
mặt đáy trùng với trọng tâm G của tam giác ABC. Biết rằng tam giác SBD vuông tại S. Tính thể tích V của
khối chóp S.ABCD.
6
2
2
2
B. V 
C. V 
D. V 
.

.
.
.
18
3
6
9
Câu 48. Gấp một tờ giấy A4 (20x30) thành hình lục lăng (lăng trụ lục giác đều) có chiều cao bằng 20. Thể
tích của hình lục lăng thu được gần bằng
A. V  2598.
B. V  433.
C. V  1299.
D. V  866.

A. V 

Câu 49. Cho tứ diện ABCD có ABC và ABD là các tam giác đều cạnh a sao cho diện tích toàn phần của tứ
diện lớn nhất. Tính theo a thể tích tứ diện ABCD.
A.

a3
12

B.

a3 3
12

C.

a3 2
12

D.

a3
.
8





Câu 50. Cho các số thực dương x, y,z thỏa mãn các điều kiện 5 x 2  y 2  z 2  6  xy  yz  zx  . Gọi M
và

m

lần

lượt

và giá trị nhỏ
P  log 2 (x  y  z)  log 2 (xy  yz  zx)  log 2(xyz) . Tính A  m  M .
A. A  2  3log 2 3.

là

giá