LÝ THUYẾT TÍNH TOÁN SÀN BUBBLEDECK
1. Phân tích kết cấu (theo mục 7 của AS 3600)
Sàn BubbleDeck làm việc đẳng hướng, vì vậy nó có thể được phân tích tính toán bằng việc sử
dụng các phương pháp tương tự như tính toán cho sàn đặc làm việc 2 phương. Chỉ dẫn trong
mục 7 của AS 3600 có thể được sử dụng với các quy định sau cho đặc tính tiết diện của loại
sàn này.
1.1. Đặc tính tiết diện Bubble Deck
Cấu kiện cơ bản của Bubble Deck được xác định bởi các tham số a và D, trong đó 2a là kích
thước của 1 cấu kiện cơ bản của tấm khuôn rỗng trong sàn Bubble Deck và D là chiều cao tổng
thể của sàn.
Asc

D

2a

Ast

Kích thước cơ bản của Bubble Deck
1.1.1. Đặc tính tiết diện không nứt
Mômen quán tính của diện tích của phần bê tông của sàn IBD,conc có thể được tính toán thông
qua công thức đơn giản (Darmstadt University of Technology, Investigation of BubbleDeck
slabs, Professor Dr. Ing. Martina Schnellenbach-Held)
I BD ,conc = D 3 / 12 − 0.124a 3
Vì vậy mô men quán tính của tiết diện không nứt (sau khi quy đổi) của diện tích tiết diện có thể
tính toán được bằng cách giả thiết rằng trọng tâm của tiết diện bê tông nằm ở khoảng D/2.
Nếu mô men quán tính Ieq,steel của diện tích thép quy đổi Aeq,steel, mà được tính toán thông qua
diện tích cốt thép chịu nén Asc và cốt thép chịu kéo Ast mà trọng tâm của tiết diện ở khoảng
deq,steel, mô men quán tính không nứt tổng thế của diện tích tiết diện Bubble Deck sẽ là:
I BD ,uncracked = I BD ,conc + I eq ,steel + Aeq , steel ( D / 2 − d eq, steel ) 2
Gỉa thuyết rằng tác động của thép quy đổi với trọng tâm tiết diện quy đổi tổng thế không làm

thay đổi đáng kể trọng tâm của tiết diện b tông.
Công thức trên dẫn đến độ cứng gần đúng của sàn Bubble Deck xấp xỉ khoảng 90% của độ
cứng sàn đặc với cùng chiều dày.
Vì vậy, mô men quán tính không nứt của diện tích tiết diện có thể được xem xét trong cả tác
động ngắn hạn và dài hạn.
1.1.2. Đặc tính tiết diện nứt
Tác động của lỗ rỗng với đặc tính tiết diện nứt ảnh hưởng ít hơn so với tiết diện không nứt. Vì
vậy, mô men quán tính tiết diện nứt của sàn Bubble Deck có thể được tính toán đơn giản như
sau:
I BD ,cracked = 0.9 I solid ,cracked
1


Vì vậy, mô men quán tính nứt của tiết diện có thể được xem xét trong cả tác động ngắn hạn và
dài hạn.
1.2. Phân tích kết cấu
Việc phân tích kết cấu của dạng sàn này có thể được tiến hành với các đặc tính nêu ở bên trên,
cần quan tâm đến việc giảm trọng lượng của sàn.
Mô men quán tính hiệu quả của diện tích tiết diện có thể được tính toán dựa trên mục 8.5.3.1
của AS trong cả tác động ngắn hạn và dài hạn, đồng thời sử dụng các giá trị giảm bớt của mô
men nứt MBD,cr = 0.8 Mcr. Trong đó mô men nứt Mcr được tính toán bằng cách sử dụng đặc tính
tiết diện Bubble Deck không nứt. Điều này có nghĩa là:
M BD ,cr = 0.8 × [I BD ,uncracked / γ t ]× f cf'
Trong đó: γt là khoảng cách từ trục trọng tâm của tiết diện tới thớ căng vùng kéo (bỏ qua cốt
thép).
Vì vậy:
I BD ,ef = I BD ,cracked + ( I BD ,uncracked − I BD ,uncracked ) × ( M BD ,cr / M S ) 3 ≤ I e,max
Trong đó: Ie,max được xác định trong 8.5.3.1 của AS 3600
Việc phân tích có thể được tiến hành tính toán thông qua các gói phần mềm thương mại với
phương pháp phần tử hữu hạn, hoặc thông qua việc phân tích mô hình khung không gian (coi

sàn làm việc như miếng cứng). Các tấm sàn có thể được tính toán như các dầm bề rộng 1m để
dễ dàng tính toán và thiết kế.
Việc kiểm tra biến dạng cho thiết kế sàn được tiến hành cùng với việc phân tích sàn. Việc tính
toán bề rộng vết nứt và biến dạng được tính đến ở giai đoạn thiết kế sàn sau cùng.

2. Thiết kế sàn Bubble Deck
Một khi việc phân tích sàn hoàn tất, việc tính toán độ bền được tiến hành với các tiết diện sơ bộ
thông qua việc phân tích.
2.1. Độ bền uốn
Bubble Deck bỏ qua khối lượng đáng kể của bê tông (so với sàn đặc) trong phần lõi ở trọng
tâm của sàn, nơi mà các trạng thái ứng suất tương đối không đáng kể khi tiết diện chịu uốn.
Khi thiết kế kháng uốn, chiều cao của vùng bê tông chịu nén được tính toán và kể đến trong
phạm vi vùng bê tông đặc giữa vùng biên trên cùng của quả bóng và bề mặt tấm sàn, liệu rằng
người thiết kế coi vùng bê tông chịu nén như tiết diện chữ nhật, parabol hay các loại tiết diện
khác phụ thuộc vào các phương pháp thiết kế được chấp nhận.

Việc phân bố ứng suất trong Bubble Deck dưới tải trọng thông thường
Trong các tấm sàn ứng suất lớn, các khối ứng suất sẽ xâm nhập không đáng kể trong phạm vi
vùng có bóng. Các nghiên cứu và thí nghiệm đã cho thấy rằng có một tác động không đáng kể
lên tính kháng của sàn Bubble Deck trong các trường hợp thiết kế thông thường. Chỉ dẫn sau
đây thích hợp với tiêu chuẩn Đức DIN 1045, và đưa ra việc kiểm tra đơn giản mà hạn chế
phạm vi mà trục trung hòa dẻo được phép xâm nhập trong phạm vi của vùng chứa bóng.
2


Vùng nén có thể xâm nhập trong phạm vi bóng của sàn chứa quá nhiều cốt thép
Trong công thức dưới đây, µms là tham số đặc trưng cho tỷ số của mô men kháng uốn trong
vùng chứa bóng chia cho mô men kháng uốn tổng thể của mặt cắt tiết diện, Mball / Mu. Sàn
Bubble Deck có thể được thiết kế bằng cách sử dụng các nguyên lý thiết kế truyền thống nếu tỷ
số được giới hạn là 0.2, ứng suất được cho phép để phân phối lại cục bộ, khi tỷ số trên nhỏ hơn

20%.
µ ms = M u × 1.96 D /( f c' h 3 ) ≤ 0.2
Trong đó:
D: đường kính quả bóng
h: chiều cao của sàn
Mu: mô men thiết kế
Khoảng cách lớn nhất của trục trung hòa có thể được xác định thông qua công thức sau, sử
dụng tỉ số giới hạn trên:
M ball / M u = µ ms = [(d n − cball )z ball ] / (d n z ) = 0.2
Trong đó:
Mball: sự đóng góp của mô men kháng uốn của tiết diện tại vùng có bóng
cball: lớp bê tông bảo vệ phía trên của bóng
dn: chiều cao của trục trung hòa
zball: cánh tay đòn đóng góp cho Mball
z: cánh tay đòn đóng góp cho Mu
Vì vậy, độ bền uốn của sàn Bubble Deck có thể được tính toán theo mục 9.1.1 của AS 3600,
chứng tỏ rằng tỷ số của mô men kháng uốn của bê tông trong phạm vi vùng có bóng được giới
hạn là 20%. Điều này cho phép phân phối lại mô men kháng uốn trong phạm vi sàn.
9.1.1 (AS 3600)
Độ bền uốn của sàn được xác định từ mục 8.1.1 đến mục 8.1.6 với chấp nhận rằng sàn bê tông
cốt thép làm việc 2 phương, yêu cầu về độ bền tối thiểu của mục 8.1.4.1 cho thấy rằng cốt thép
chịu kéo tối thiểu thiết kế có hàm lượng Ast/bd không vượt nhỏ hơn giá trị sau:
(a)
Sàn đỡ bởi cột ……………………………………………………... …….. 0.0025
(b)
Sàn đỡ bởi dầm, tường………………………………………………….. 0.002
(b)
Móng…………………………………………………………………….. 0.002
8.1.1. Tổng quan
Độ bền của tiết diện dầm chịu uốn được xác định qua các mục từ 8.1.2 đến 8.1.8, đặc tính về

vật liệu tuân theo Chương 6 và đặc tính của dầm tuân theo mục 8.8.
Mục này không áp dụng cho các cấu kiện không chịu uốn như trong chương 12.
8.1.2. Các nguyên lý cơ bản
8.1.2.1. Lực dọc tác dụng đồng thời với mô men uốn
3


Việc tính toán độ bền tiết diện khi chịu uốn, hoặc uốn tác dụng đồng thời lực dọc, kết hợp
trạng thái cân bằng và sự tương thích biến dạng phù hợp với các giả thuyết sau:
(a)
Tiết diện phẳng vuông góc với trục cấu kiện vẫn duy trì phẳng sau khi chịu uốn.
(b)
Bê tông không tham gia chịu kéo.
(c)
Sự phân bố ứng suất nén được xác định từ mối quan hệ ứng suất-biến dạng đối với bê
tông tuân theo mục 6.1.4 (xem chú ý dưới đây).
(d)
Biến dạng của cốt thép chịu nén không vượt quá 0.003.
CHÚ Ý: Nếu mối quan hệ của đường cong phi tuyến giữa ứng suất-biến dạng được sử
dụng, mục 6.1.4 đặt ra một giới hạn lên giá trị của ứng suất bê tông lớn nhất.
8.1.2.2. Khối ứng suất chữ nhật
Nếu trục trung hòa nằm trong phạm vi mặt cắt tiết diện ngang và biến dạng lớn nhất của thớ
chịu nén ngoài biên của bê tông là 0.003, mục 8.1.2.1(c) sẽ thỏa mãn với giả thuyết rằng ứng
suất nén của quy luật 0.85f’c trên khu vực được giới hạn bởi –
(a)
Vùng biên của tiết diện; và
(b)
Đường thẳng song song với trục trung hòa ở trạng thái giới hạn bền dưới tải trọng nguy
hiểm, và nằm ở vị trí cách vùng biên chịu nén một khoảng γk u d , trong đó:


γ = [0.85 − 0.007( f c' − 28)], nằm trong phạm vi giới hạn từ 0.65 đến 0.85

CHÚ Ý: Việc sửa chữa được tiến hành cho mục 6.1.4 được bao gồm trong các giả
thuyết khối ứng suất chữ nhật.
8.1.2.3. Góc phân tán của dự ứng lực
Góc phân tán của lực dự ứng lực từ vị trí neo giả định là 600, v.v.. 300 về mỗi phía của đường
trục.
8.1.3. Độ bền uốn thiết kế
Độ bền uốn thiết kế của tiết diện với tham số trục trung hòa (ku) không lớn hơn 0.4 sẽ được áp
dụng như φMuo.
Ở khu vực mô men cực đại, tiết diện với giá trị ku lớn hơn 0.4 nên tránh. Tiết diện với ku lớn
hơn 0.4 sẽ không được sử dụng, nếu không thỏa mãn các yêu cầu sau:
(a)
Việc phân tích kết cấu sẽ được tiến hành theo các mục 7.6 và 7.8.
(b)
Cốt thép chịu nén tối thiểu 0.01 lần diện tích của bê tông chịu nén.
(c)
Độ bền uốn thiết kế được lấy là φMuo, trong đó φ xác định từ mục (b) (ii) bảng 2.3.

HỆ SỐ GIẢM CƯỜNG ĐỘ
Type of action effect
(a)

Axial for ce without bending—
(i)
(ii)

(b)

Strength reduction factor (φ)

0.8

Tension
Compression

0.6

Bending without axial tension or compression where:
(i)

ku ≤ 0.4

(ii)

ku > 0.4

(c)

Bending with axial tension

(d)

Bending with axial compression where:

0.8
0.8 Mud /M uo ≥ 0.6
φ + [(0.8 − φ)(Nu /Nuot)] and φ is obtained from (b)

(i)


Nu ≥ Nub

0.6

(ii)

Nu < Nub

0.6 + [(φ −0.6) (1 −Nu/Nub )]
and φ is obtained from (b)

(e)

Shear

0.7

(f)

Torsion

0.7

4


(g)

Bearing


0.6

(h)

Compression and tension in strut and tie action

0.7

(i)

Bending, shear and compression in plain concrete

0.6

(j)

Bending, shear and tension in fixings

0.6

Mud là giới hạn bền của mặt cắt tiết diện chịu uốn, trong đó ku = 0.4 và lực kéo được giảm để
cân bằng với lực nén giảm.
Mud có thể được tính toán với các giả thuyết sau:
(i)
Không có lực dọc tác dụng lên tiết diện
(ii)
Biến dạng của bê tông ở vùng biên chịu nén là 0.003
(iii)
Chiều cao hiệu quả (d) được tính toán cho Muo
(iv)

ku được giảm tới 0.4
(v)
Hợp lực của lực kéo trong cốt thép và cáp ứng suất cân bằng với lực nén giảm tính toán
với các giả thuyết nêu trên.
8.1.4. Yêu cầu độ bền tối thiểu
8.1.4.1. Tổng quan
Độ bền uốn tới hạn (Muo), ở tiết diện nguy hiểm không nhỏ hơn giá trị (Muo)min, với:
(M uo )min = 1.2 Z f cf' + P / Ag + Pe
Trong đó:
Z
: mô đun kháng uốn của tiết diện không nứt, thớ căng vùng biên nơi mà vết nứt
do uốn xuất hiện
f’cf
: độ bền kéo uốn đặc trưng của bê tông
e
: độ lệch tâm của lực ứng suất trước ( P), tính được từ trục trung tâm của tiết
diện không nứt
Yêu cầu này có thể được loại bỏ ở một vài tiết diện nguy hiểm của kết cấu siêu tĩnh và điều
này sẽ không dẫn đến sự sụp đổ đột ngột của nhịp.
Đối với tiết diện bê tông cốt thép dạng chữ nhật, yêu cầu Muo ≥ (Muo)min sẽ được thỏa mãn
phương uốn nếu cốt thép chịu kéo tối thiểu thỏa mãn:
2
Ast / bd ≥ 0.22(D / d ) f cf' / f sy

[(

)

]


2.2. Độ bền cắt
Bubble Deck cung cấp cho người thiết kế một cách linh hoạt, ví dụ như các quả bóng kín có
thể được bỏ qua để khi cho phép những vùng có lỗ mở hoặc đổ bê tông lấp đầy mà mặt khác sẽ
can thiệp vào thiết kế tổng thể của công trình, như các đường ống nước, đường ống điện kỹ
thuật. Bubble Deck cũng cho phép người thiết kế cung cấp tính kháng tăng cục bộ của diện tích
tiết diện của vùng ứng suất cắt lớn xung quanh cột.
AS 3600 đưa ra các tác động của lực cắt và mô men không cân bằng trong sàn đặc thông qua
các quy định của dầm chịu xoắn trong phạm vi sàn. Việc đưa ra chi tiết cốt thép có thể trở nên
phức tạp đối với các sàn mỏng hơn, và trở thành không khả thi khi sử dụng hệ thống bán lắp
ghép như các cấu kiện Bubble Deck bán lắp ghép, trong đó cốt thép chịu xoắn có thể làm mất
tính liên tục ở các chỗ nối. Vì lý do này, các quy phạm thực nghiệm mà sử dụng vùng biên
chọc thủng trong thiết kế, như BS 8110 hoặc Eurocode 2 – BS EN 1992-1-1:2004. Việc sử
dụng mục 6.4 của EC2 cho phép thể hiện chi tiết vùng xung quanh cột, và việc tăng hiệu quả
vùng đầu cột bằng các cốt thép chống cắt dọc theo vùng biên chọc thủng nguy hiểm.
6.4. Chọc thủng (Eurocode 2)
6.4.1. Tổng quan

5


(1)P Các quy tắc trong phần bổ sung của mục này được đưa ra trong mục 6.2 và bao gồm
tính toán chọc thủng cho sàn đặc, sàn sườn với phạm vi sàn đặc vượt qua khỏi cột, móng.
(2)P Lực chọc thủng có thể được gây ra do tải trọng tập trung hoặc phản lực trên khu vực
diện tích tương đối nhỏ, gọi là diện chịu tải Aload của sàn hoặc móng.
(3)
Phương pháp kiểm tra thích đáng cho phá hoại do chọc thủng ở trạng thái giới hạn cực
hạn thể hiện trong hình 6.12.

a. Mặt cắt


b. Mặt bằng
Hình 6.12: Phương pháp kiểm tra chọc thủng ở trạng thái giới hạn tới hạn
A. Tiết diện kiểm tra cơ bản
B. Diện tích vùng kiểm tra cơ bản Acont
C. Chu vi vùng kiểm tra cơ bản, u1 D. Diện chịu tải Aload
rcont.Vùng chu vi kiểm tra mở rộng
(4)
Sức kháng cắt nên được kiểm tra ở vùng tiết diện cột và ở vùng chu vi kiểm tra u1.
(5)
Các quy tắc đưa ra ở mục 6.4 được thiết lập cho trường hợp tải trọng phân bố đều.
Trong các trường hợp đặc biệt, ví dụ như bản móng, tải trọng nằm trong phạm vi vùng chu vi
kiểm tra làm thêm sức kháng của hệ thống kết cấu, và có thể làm giảm đi khi xác định ứng suất
cắt chọc thủng theo thiết kế.
6.4.2. Sự phân phối tải trọng và vùng chu vi kiểm tra
(1)
Vùng chu vi kiểm tra u1 có thể được áp dụng một cách thông thường ở phạm vi cách
diện chịu tải một khoảng 2d và nên được giới hạn bởi nét đứt để tiết kiệm (hình 6.13).
Chiều cao hiệu quả của sàn được giả thiết là không đổi và có thể được áp dụng một cách thông
thường như sau:
(d y + d z )
d eff =
2
Trong đó: dy và dz là chiều cao hiệu quả của cốt thép ở hai hướng vuông góc với nhau.
6


Hình 6.13: Vùng chu vi kiểm tra cơ bản và diện chịu tải
(2)
Vùng chu vi kiểm tra ở khoảng cách nhỏ hơn 2d nên được kiểm tra tại những nơi tải
trọng tập trung được đặt lên do áp lực lớn (ví dụ: áp lực đất lên móng), hoặc bởi các tác động

của tải trọng hoặc phản lực trong phạm vi 2d của chu vi của vùng lực tác dụng.
(3)
Đối với diện tích chịu tải nằm gần lỗ mở, nếu khoảng cách lớn nhất giữa vùng chu vi
của diện chịu tải và đường bao của lỗ mở không quá 6d, phần này của vùng chu vi kiểm tra
được giới hạn bởi hai đường thẳng vẽ từ tâm của diện chịu tải đến mép ngoài của lỗ mở được
coi là không hiệu quả (hình 6.14)

Hình 6.14: Vùng chu vi kiểm tra gần lỗ mở
(4)
Đối với diện chịu tải nằm ở gần vùng biên hoặc góc, vùng chu vi kiểm tra được thể hiện
như trong hình 6.15, nếu nó đưa ra một vùng chu vi (ngoại trừ vùng biên không được đỡ) nhỏ
hơn vùng chu vi kiểm tra ở (1) và (2).

Hình 6.15: Vùng chu vi kiểm tra cơ bản cho diện chịu tải gần vùng biên hoặc góc
(5)
Đối với diện chịu tải gần vùng biên
2.2.1. Tính toán chọc thủng
Các bước thiết kế kháng cắt bao gồm 4 bước chính sau:
+ Kiểm tra sự phá hoại do cắt ở vùng biên của cột
+ Thiết kế phạm vi của vùng bê tông đặc xung quanh cột (diện tích xung quanh cột nơi
mà các quả bóng được bỏ qua)
+ Thiết kế phạm vi tối thiểu của thép chịu kéo trong vùng chứa cột, xác định chiều dài
tối thiểu của cốt thép trong tính toán kháng cắt của tiết diện rỗng
+ Thiết kế cốt thép chịu cắt và bố trí nó theo yêu cầu tính toán

7


Chú ý khi sử dụng EC2, việc phân tích kiểm tra chống cắt sử dụng trường hợp tải với hệ số tổ
hợp theo EC2:

Ed,dst = 1.35 G + 1.5 Q

2.2.2. Thiết kế hệ số khuyếch đại chống cắt cho sự mất cân bằng
Đối với các kết cấu nơi mà sự ổn định ngang không phụ thuộc vào ảnh hưởng khung giữa sàn
và cột, và nơi mà các nhịp cạnh nhau không thay đổi quá 25%, lực cắt thiết kế lớn nhất nên
được nhân với các hệ số sau, phụ thuộc vào vị trí của cột trong sàn.

A:
B:
C:

cột trong nhà
cột biên
cột góc

Vmax = β VEd
Trong đó:
β = 1.15 cho cột trong nhà
β = 1.4 cho cột biên
β = 1.5 cho cột góc
Khi các nhịp liền kề khác nhau hơn 25%, xem xét tiêu chuẩn EC2 để tính toán hệ số khuyếch
đại tương ứng.
2.2.3. Sự phá hoại do cắt ở cột
Ứng suất cắt vEd dọc theo chu vi cột nên được giới hạn bởi ứng suất cắt cho phép lớn nhất
trong tiết diện bê tông vRd,max.
EC2 6.4.3 (2)
vEd < vRd,max
Trong đó:
v Ed = β VEd / [u 0 d ] = Vmax / [u col d om ]
EC2 (6.38)

+ u0 = ucol = chu vi của cột
+ d = dom = chiều cao hiệu quả trung bình của sàn
v Rd ,max = 0.5vf cd
EC2 6.4.5 (3) Note
Hệ số giảm cường độ cho bê tông bị nứt do chịu cắt
+ v = 0.6 × [1 − ( f ck / 250 )]
EC2 (6.6N)
+ f ck = cường độ chịu nén của mẫu thử ở 28 ngày (= f c' ) (tính theo Mpa)
+ f cd = f ck / 1.5 = giá trị TK của cường độ chịu nén BT
EC2 (3.15) và 2.4.2.4
2.2.4. Phạm vi vùng bê tông đặc xung quanh cột
Phạm vi vùng bê tông đặc xung quanh cột được thiết kế bằng cách xác định vị trí vùng chu vi ở
nơi mà ứng suất cắt trong sàn thấp hơn sức kháng cắt trong sàn rỗng, bao gồm các cốt thép cột
chịu kéo.
Sự xuất hiện của các lỗ rỗng trong sàn làm giảm độ bền cắt của nó. Nghiên cứu tiến hành ở
Denmark’s Technical University, Damstadt University in Germany and Eindhoven University
8


ở Hà Lan đã chỉ ra rằng độ bền cắt của sàn Bubble Deck có thể được xác định như độ bền cắt
của tấm sàn đặc có chiều cao tương đương nhân với hệ số giảm là 0,6.
Ứng suất cắt cho phép lớn nhất trong sàn đặc được tính toán theo:
1/ 3
v Rd ,c = C Rd ,c k (100 ρ l f ck ) ≥ v min
EC2 (6.47)
Trong đó:
v Rd ,c : tính theo MPa
EC2 6.4.4 (1) Note
CRd,c = 0.18 / γc = 0.18 / 1,5 = 0,12
1/ 2

k = 1 + (200 / d ) ≤ 2,0 (d tính theo mm)
+ d = dom = chiều cao hiệu quả trung bình của sàn (dox + doy)/2
ρl = ( ρlx ρly )1/2 ≤ 0.02
+ ρlx và ρly là hàm lượng cốt thép của thép chịu kéo theo phương x và phương y
ρlx = Ast,x / (bd) và ρly = Ast,y / (bd)
Gía trị của ρlx và ρly nên được tính toán như giá trị trung bình áp dụng trong tấm sàn
có chiều rộng bằng phạm vi cột cộng thêm một khoảng 3d về các phương.
Chỉ thép cột được áp dụng, không liên quan đến lưới cốt thép cột phía trên sàn.
f ck = cường độ chịu nén của mẫu thử ở 28 ngày (= f c' )
vmin = 0.035k 3 / 2 f ck1 / 2
EC2 (6.3N)
Do đó, ứng suất cắt cho phép lớn nhất trong diện tích rỗng của sàn Bubble Deck là:
v BD , Rd ,c = 0.6v Rd ,c
Vùng chu vi mà xác định phạm vi của vùng bê tông đặc xung quanh cột có thể được tính toán
bằng công thức sau:
u solid = Vmax /(v BD , Rd ,c × d )
Chú ý rằng vùng chu vi tính toán theo EC2 là vùng chu vi nhỏ nhất kéo dài qua tiết diện cột, ví
dụ tiết diện chữ nhật, vùng chu vi được xác định như sau:

2.2.5. Phạm vi cốt thép chịu kéo của cột
Để xác định phạm vi tối thiểu của cốt thép chịu kéo chính xung quanh cột để đảm bảo các yêu
cầu nêu ra ở trên, việc kiểm tra vùng chu vi tương tự cần được tiến hành, áp dụng chỉ với cốt
thép phía trên của cấu kiện Bubble Deck mà không tính đến thép cột.
Khả năng chống cắt của tấm sàn rỗng với cốt thép phía trên được tính toán thông qua tham số
ρlx và ρly chỉ cho lưới cốt thép phía trên và miền chu vi mới của cốt thép được xác nhận.
v BDtyp , Rd ,c = 0.6vtypRd ,c
Trong đó:
vtypRd ,c = v Rd ,c mà sử dụng tham số ρlx và ρly cho lưới cốt thép phía trên
Vì vậy vùng chu vi u steel được xác định theo:
u steel = Vmax / (v BDtyp , Rd ,c × d )


9


Vùng chu vi u steel được xác định là khoảng cách nhỏ nhất từ tiết diện cột tới vùng cốt thép cột
phải kéo dài. Chiều dài tổng thể của các thanh thép vượt qua khỏi cột có thể được xác định
bằng việc sử dụng bảng 9.1.3.4 của AS 3600.

Hình 9.1.3.4 Sự bố trí cốt thép trong sàn phẳng

usteel

usolid

≥ 0.3Ln

≥ 0.3Ln

Hình ảnh thể hiện vùng chu vi usolid và usteel và phần kéo dài của cốt thép cột
10


2.2.6. Cốt thép chống cắt của cột
Cốt thép chống cắt của cột được tính toán theo chỉ dẫn của mục 6.4 của EC2, theo các quy định
của AS 3600 về chi tiết cốt thép cho sàn rỗng. Các chỉ dẫn được áp dụng không có sự thay đổi
khi sàn là đặc ở vị trí gần cột, và độ bền cắt không giảm.
Qúa trình thiết kế cốt thép yêu cầu ở vị trí xung quanh cột lặp lại, vì thế ta chỉ cần tiến hành
kiểm tra độ bền cắt ở vùng chu vi giới hạn cơ bản.
Vùng chu vi giới hạn cơ bản được tính toán với khoảng cách 2d từ tiết diện cột, trong đó d là
chiều cao hiệu quả trung bình của sàn d = (dx + dy)/2, dx và dy là chiều cao hiệu quả theo

phương x và phương y

Vùng chu vi giới hạn cơ bản theo EC2
Ứng suất cắt v Ed 1 ở vùng chu vi giới hạn cơ bản u1 nên được kiểm tra với độ bền cắt v Rd ,c
Trong đó:
+ v Ed 1 = βVEd /[u1d ]
1/ 3

+ v Rd ,c = C Rd ,c k (100 ρ l f ck ) ≥ vmin , sử dụng cốt thép chịu kéo của cột để xác định ρl
Cốt thép chống chọc thủng không cần thiết nếu thỏa mãn điều kiện sau:
v Ed 1 < v Rd ,c

Ở những nơi mà giá trị v Ed 1 lớn hơn v Rd ,c việc tiến hành kiểm tra vùng chu vi mở rộng hơn nên
được tiến hành để xác định vùng chu vi bên ngoài uout mà vượt quá phạm vi vùng cốt thép chịu
cắt (no longer required).
u out = Vmax / (v Rd ,c d )
Tại vị trí cốt thép chịu cắt cần đặt, nên tính toán sử dụng công thức sau:
v Rd ,cs = 0.75v Rd ,c + 1.5(d / s r )Asw f ywd ,ef (1 / (u1d ))sin α
EC2 (6.52N)
Trong đó:
: diện tích tối thiểu vùng chu vi của cốt thép chịu cắt xung quanh cột
Asw
sr
: khoảng cách theo bán kính của vùng chu vi cốt thép chịu cắt và ≤ 0.75d
fywd,ef : độ bền thiết kế hiệu quả của cốt thép chống thủng, lấy theo
fywd,ef = 250 +0.25d ≤ fywd
fywd
: giới hạn chảy thiết kế của cốt thép chịu cắt = fsy / 1.15
fsy
: giới hạn chảy của cốt thép gia cường chịu cắt lấy theo AS 3600

d
: chiều cao hiệu quả trung bình của sàn
α
: góc giữa cốt thép chịu cắt và mặt phẳng của sàn
u1
: chu vi chịu cắt cơ bản
vRd,c : độ bền cắt của sàn không kể đến cốt thép chịu cắt tính toán như EC2 (6.47)
Khi đã xác định được Asw, cốt thép được đặt xung quanh cột đặt trong khoảng cách lớn nhất là
0.75d, và cách vùng chu vi bên ngoài cột uout một khoảng 1.5d. Vùng chu vi đầu tiên không
nên vượt ra một khoảng 0.3d tính từ tiết diện cột. Hình vẽ sau đây thể hiện cốt thép chịu cắt:

11


Chi tiết cốt thép chịu cắt
Chú ý rằng Asw là diện tích tối thiểu, và cốt thép thêm vào nên được đặt ở vùng chu vi tiếp theo
để thỏa mãn các yêu cầu trên. Vì vậy cần xác định tối thiểu hai vùng chu vi của cốt thép chịu
cắt.
9.4. Sàn phẳng
9.4.1. Sàn ở vùng cột bên trong
(1)
Việc bố trí cốt thép trong sàn phẳng nên phản ánh được trạng thái dưới điều kiện làm
việc. Nói chung, đây là kết quả của sự tập trung cốt thép kéo dài qua cột.
(2)
Đối với cột bên trong, việc tính toán chặt chẽ được tiến hành, lưới cốt thép trên của khu
vực 0,5 At nên được đặt trong phạm vi bề rộng bằng tổng của 0,125 lần bề rộng tấm sàn trên
tiết diện cột. At đặc trưng cho khu vực cốt thép được yêu cầu để chống lại mô men âm từ tổng
của hai tấm sàn nằm ở hai bên cột
(3)
Cốt thép phía dưới (≥ 2 thanh) ở 2 hướng vuông góc với nhau nên được xác định ở cột

bên trong và cốt thép này nên vượt qua cột.
9.4.2. Sàn ở vùng cột biên và cột góc
(1)
Cốt thép đặt vuông góc với mép tự do yêu cầu có thể truyền mô men từ sàn tới mép
hoặc tới cột góc nên được đặt trong phạm vi bề rộng hiệu quả be thể hiện trong hình 9.9.

Chú ý:

y có thể > cy
z có thể >c2 và y có thể >cy
a. Cột biên
b. Cột góc
(y là khoảng cách từ vùng biên của sàn đến mặt xa nhất của cột)
Hình 9.9: Bề rộng hiệu quả, be, của sàn phẳng

12


9.4.3. Cốt thép chịu cắt
(1)
Với lượng cốt thép chịu cắt yêu cầu trong mục 6.4, nó nên được đặt giữa khoảng diện
chịu tải của cột và khoảng cách kd nằm trong vùng chu vi kiểm tra của cốt thép chịu cắt (no
longer required). Nó nên được đặt ở tối thiểu hai vùng chu vi của bước cốt đai (xem hình 9.10).
Khoảng cách của các chu vi bước cốt đai không nên vượt quá 0,75d.
Bước cốt đai của vùng xung quanh một chu vi cốt đai không nên vượt quá 1,5d trong phạm vi
chu vi kiểm tra đầu tiên (2d từ diện chịu tải), và không nên vượt quá 2d cho vùng chu vi bên
ngoài vùng chu vi kiểm tra đầu tiên, nơi mà phần này của chu vi được giả thuyết đóng góp cho
khả năng chịu cắt (hình 6.22).

Hình 6.22. Vùng chu vi kiểm tra của cột trong nhà

Đối với cốt thép uốn xuống được thể hiện trong hình 9.10b, một vùng chu vi của khoảng cách
cốt đai phải đảm bảo.

a.Khoảng cách cốt đai
A - Vùng chu vi kiểm tra bên ngoài của cốt thép
chống cắt yêu cầu
B – Vùng chu vi kiểm tra đầu tiên không yêu cầu
cốt thép chống cắt
b
.Khoảng cách cốt thép uốn xuống
Hình 9.10. Cốt thép chống chọc thủng
(2)
Diện tích tối thiểu vùng chu vi của cốt thép chịu cắt xung quanh cột Asw,min tính theo
công thức (9.11).
13


ASW ,min (1,5 × sin α + cos α )
s r × st

≥

0,08νf ck
f yk

Trong đó:
α
: góc giữa cốt thép chống cắt và cốt thép chủ α = 900
sr
: khoảng cách cốt đai theo hướng tâm

st
: khoảng cách cốt đai theo hướng tiếp tuyến
fck
: tính theo Mpa
Thành phần thẳng đứng của cáp ứng lực trước vượt qua phạm vi 0,5d của cột có thể được tính
toán chống cắt.
(3)
Cốt thép uốn xuống vượt qua diện chịu tải hoặc ở khoảng không vượt qua 0,25d từ khu
vực này có thể được sử dụng như cốt thép chống chọc thủng (hình 9.10b, phía trên).
(4)
Khoảng cách giữa bề mặt cột, hoặc vùng chu vi của diện chịu tải, và cốt thép chịu cắt
gần nhất áp dụng trong thiết kế không nên vượt quá d/2. Khoảng cách này nên được tính toán
đối với cốt thép chịu kéo. Nếu cốt thép được uốn xuống, sườn dốc có thể được giảm tới 300.
2.3. Kiểm tra bề rộng vết nứt vùng nối
Tác động của lớp bảo vệ tăng cường ở vị trí nối, khi vùng nối nằm trong khu vực ứng suất lớn
cần kiểm tra độ rộng vết nứt lớn nhất tại đó.
Sự phân tích ban đầu của biến dạng được gây ra bởi mô men do sử dụng ở vị trí nối có thể
được tiến hành để xác định diện tích cốt thép tối thiểu ở vùng nối. Người thiết kế có thể kiểm
tra đơn giản vết nứt lớn nhất gây ra bởi mô men do sử dụng ở vùng nối không lớn hơn vết nứt
gây ra bởi mô men sử dụng lớn nhất của cấu kiện gây ra ở cao độ của thép nối.
dn

d

ds
εs,splice
εs

ε s ,splice < ε s ,max .(d s − d n ) / (d − d n )
Trong đó:


ε s,splice : vết nứt ở cao độ thép nối gây ra bởi mô men do sử dụng của vùng nối
ε s ,max : vết nứt lớn nhất của thép chủ gây ra bởi mô men do sử dụng
ds
: chiều cao của thép nối
d
: chiều cao của thép chủ
dn
: chiều cao của trục trung hòa dẻo
Mặt khác, bề rộng vết nứt lớn nhất có thể được xác định bằng cách sử dụng kiến nghị của
Gergely & Lutz (1968) và phù hợp với tiêu chuẩn ACI và được tái bản lại bởi Rangan et al
trong : “Concrete Structures”, trang 265. Bề rộng vết nứt giới hạn là 0.3mm theo tiêu chuẩn BS
8110.
wmax = 0.0132 z ≤ 0.3mm
Trong đó:
1/ 3
z
: hệ số z = (hAb ) σ st 10 −3
h
: lớp bê tông bảo vệ của cốt thép xa nhất - ở đây là lớp bảo vệ của cốt thép nối
Ab
: diện tích vùng bê tông hiệu quả xung quanh cốt thép
Ab = 2bt
14


σst

b = 1000 (1m bề rộng)
t : hai lần lớp bê tông bảo vệ

: ứng suất thép gây ra bởi mô men do sử dụng

15


CHƯƠNG 3
PHỤ LỤC
1. Ví dụ tính toán sàn Bubble Deck
1.1. Số liệu tính toán
Công trình:
sàn phẳng Bubble Deck diện tích 1585m2
Bước cột:
8,5m x 8,5m
Tải trọng:
tĩnh tải (chưa kể sàn Bubble Deck): 0,102 T/m2
hoạt tải:
0,240 T/ m2
Vật liệu sử dụng:
Bê tông cấp độ bền: B25 (M350)
Mác thép:
C2
Chiều dày sàn:
28cm
Đường kính bóng:
22,5cm
Tải trọng bản thân (có kể đến giảm tải do bóng): 0,28x2,5 – 0,239 = 0,461 T/ m2
Tính toán về biến dạng:
hệ số độ cứng chống uốn lấy bằng 0,87
mÆt b»ng kiÕn tróc


d

kh«ng gian v¨n phßng 372 m2

kh«ng gian v¨n phßng 372 m2

c

kh«ng gian v¨n phßng 390 m2

b
r¸c

wc nam

wc n÷

r¸c

wc nam

wc n÷

a

1

2

3


4

5

6

7

8

TẢI TRỌNG TÁC DỤNG LÊN SÀN (CHƯA KỂ TẢI TRỌNG BẢN THÂN SÀN)
Các lớp sàn

Chiều
dày

TL
riêng

TT tiêu chuẩn

Hệ
số

TT tính toán

Đơn vị

(m)


(t/m3)

(t/m2)

vượt
tải

(t/m2)

Lớp gạch lát sàn Ceramic

0.01

2

0.02

1.2

0.024

Lớp vữa trát và lót

0.03

2

0.06


1.3

0.078

Hoạt tải

0.2

1.2

0.24

Tổng tải trọng:

0.28
16

0.342


1.2. Phân tích nội lực
mÆt b»ng kÕt cÊu sµn BUBBLE DECK

17


Kết quả tính toán mô men của dải X-Strips, Y-Strips (chia theo dải cột và dải giữa nhịp):

18



1.3. Kết quả tính toán nội lực
+ Giá trị mô men dương lớn nhất là:
M+sd = 5,40 (Tm/m)
(Mômen dương lấy theo kết quả phần mềm SAFE 8.08 với bề rộng dải bản 1m)
+ Giá trị mô men âm lớn nhất là:
M-sd = 13,46 (Tm/m)
(Mômen âm lấy theo kết quả phần mềm SAFE 8.08 với bề rộng dải bản chia
theo các giải đầu cột (1/4 nhịp) và giải giữa nhịp (1/2 nhịp) sau đó chia cho bề
rộng các giải để được giá trị mômen âm trên 1 m chiều dài)
1.4. Thiết kế sàn Bubble Deck

1.4.1. Độ bền uốn

µ ms = M u × 1,96 D /( f c' h 3 ) = (13,46 x 1,96 x 0,225) / (1450 x 0,28) = 0,01462
µ ms ≤ 0,2
Như vậy sàn Bubble Deck có thể được thiết kế bằng cách sử dụng các nguyên lý
thiết kế truyền thống.
1.4.1.1. Tính toán cốt thép chịu kéo bản sàn (TCVN 356)

+ Lớp cốt thép phía trên lấy theo cấu tạo:

Với sàn BD280 dùng φ6 đặt theo cấu tạo.
(Với sàn BD340 dùng φ8).
+ Đối với cốt thép chịu mômen dương – tính lớp thép dưới: (tính toán với tiết diện chữ T)
Tiết diện tương đương để tính toán cốt thép chịu mô men dương trong sàn Bubble Deck là tiết
diện chữ T có hình dáng như trên hình vẽ với bề rộng bản cánh nén bằng khoảng cách giữa tâm
của 2 quả bóng, bề dày bản cánh nén là bằng lớp bê tông bảo vệ phía trên trừ đi 5mm, chiều

19



dày bản bụng là khoảng cách giữa 2 mép của 2 quả bóng liền kề, và chiều cao tiết diện chữ T là
chiều dày bản sàn.
Theo bản vẽ hình vẽ cấu tạo sàn Bubble Deck ở trên, áp dụng cho trường hợp sàn BD280, ta
thấy:
+ w = 25 (mm)
+ B = 225 + w = 225 + 25 = 250 (mm)
+ t + 5 = 30 => t =25 (mm)
+ H = 280 (mm)
Khi tính toán cốt thép cho sàn Bubble Deck ta tiến hành cắt một dải bản có chiều rộng bằng
1m. Như vậy trong khoảng 1m chiều rộng sàn ta thấy có tổng cộng 4 tiết diện tương đương
hình chữ T. Ta sẽ tiến hành tính toán cốt thép cho từng tiết diện chữ T (mỗi tiết diện chịu
lực bằng 1/4 lực tác dụng lên dải bản rộng 1m).
M+sd = 5,40 / 4 = 1,35 (Tm/m).
ω
0,85 − 0,008 × 14,5
ξR =
=
= 0,619
Rs  ω 
280  0,85 − 0,008 × 14,5 
1+
1 −  1 +
1 −

σ sc ,u  1,1 
500 
1,1



Lớp bảo vệ bê tông a = 2,5cm, tính được h0 = 28 – 2,5 = 25,5cm.

(

)

M c = Rb b 'f h 'f h0 − 0,5h 'f = 14,5 × 250 × 25(255 − 0,5 × 25) = 21,98 × 10 6 Nmm = 21,98kNm
M+sd = 13,5 kNm < Mc = 21,98 kNm, do đó trục trung hòa đi qua cánh. Tiến hành tính As như
đối với tiết diện chữ nhật với kích thước b x h = 25 x 28cm.
α R = ξ R (1 − 0,5ξ R ) = 0,619(1 − 0,5 × 0,619) = 0,427

αm =

M
13,5 × 10 6
=
= 0,057
Rb bh02 14,5 × 250 × 255 2

Tra bảng ta được ξ = 0,06 < ξR = 0,619, tức là thỏa mãn điều kiện hạn chế, ζ = 0,97.
M
13,5 × 10 6
As =
=
= 194,92mm 2 = 1,95cm 2
h0 Rsζ 280 × 0,97 × 255

µ=


1,95
× 100 = 0,306% > µ min = 0,05%
25 × 25,5

Chọn dùng 2φ12 (As = 2,26cm2) bố trí trên một tiết diện tương đương, tức là
trên một mét chiều rộng bản có 8φ12, đảm bảo yêu cầu thiết kế.
+ Đối với cốt thép chịu mômen âm – tính thép mũ cột: (tính như với tiết diện chữ nhật)
M-sd = 13,46 (Tm/m).
Lớp bảo vệ bê tông a = 3cm, tính được h0 = 28 – 3 = 25cm.
ω
0,85 − 0,008 × 14,5
ξR =
=
= 0,619
Rs  ω 
280  0,85 − 0,008 × 14,5 
1+
1 −  1 +
1 −

σ sc,u  1,1 
500 
1,1


α R = ξ R (1 − 0,5ξ R ) = 0,619(1 − 0,5 × 0,619) = 0,427
αm =

M
134,6 × 10 6

=
= 0,149
Rb bh02 14,5 × 1000 × 250 2
20


Tra bảng ta được ξ = 0,162 < ξR = 0,619, tức là thỏa mãn điều kiện hạn chế, ζ = 0,919.
M
134,6 × 10 6
As =
=
= 2092mm 2 = 20,92cm 2
h0 Rsζ 280 × 0,919 × 250
20,92
× 100 = 0,84% > µ min = 0,05%
100 × 25
Cốt thép mũ cột (đối với cột biên) chiều dài lấy bằng 0,3l = 2,55m.
Cốt thép mũ cột (đối với cột giữa) chiều dài lấy bằng 0,3l + bc + 0,3l = 6,1m.
Chú ý: ở đây 20,92 cm2 bố trí cho 1m chiều dài cốt thép mũ cột.

µ=

Chọn dùng φ18a100, đảm bảo yêu cầu thiết kế.
*. Kết luận:
Như vậy trong sàn 1m2 tổng cộng có 16φ6 + 16φ12 (với 2 lưới thép trên và dưới của sàn)
Khối lượng tổng cộng là: 16x0,222 + 16x0,888 = 17,76 (kG)

21



1.4.1.2. Tớnh toỏn ct thộp chu kộo bn sn (Euro code 2)
Coi tit din bubble deck nh sn phng khụng dm vi b rng m ct (chiu dy m ct hH)
l phn sn c bờ tụng ct thộp hc = 1,2m, v phn sn (chiu cao d) l phn tit din quy i
tng ng trong khu vc sn bubble deck cú cha búng.
Vỡ sn bubble deck cú th c tớnh toỏn nh sn c thụng thng vi cng quy i tng
ng bng 0,87 cng chng un ca sn c.

T õy ta tớnh toỏn bn un cho sn bubble deck nh sn phng khụng dm vi m ct.
*. Quy i tit din bubble deck sang sn phng khụng dm
Tiết diện tơng đơng dạng chữ I
Unit: mm

bc =

250

Chiều rộng cánh dầm: bc=

250

Chiều dầy bản cánh: dc=
Chiều dầy bản bụng: db=

36.5
25

207

280


db=

25

hc= 243.5

hb =

hd =

280

dc= 36.5

Chiều cao dầm: hd=

Các đặc trng hình học
Unit: cm
4
cm
Mômen quán tính: Jx=
28899.95
4
cm
Mômen quán tính: Jy=
9532.16
3
cm
Wx=
Mômen tĩnh:

2064.28
B rng ca di gia nhp l
Mụ men quỏn tớnh ca tit din Bubble Deck bng 0,87 ln tit din sn c tng ng
Ix = 0,87 x 28899,95 = 25143 cm4
Quy i tit din ch I sang tit din ch nht vi b rng l 250mm.
12 I 3 12 ì 25143
=> Chiu cao h = 3
=
= 23(cm) = 230(mm)
b
25
=> Sn bubble deck tng ng vi sn c cú chiu cao sn l 230mm.

22


Tĩnh tải tiêu chuẩn:
+ Trọng lượng của sàn và mũ cột = 0,28 x 25 x 8,52 = 505,75 (kN)
+ Trọng lượng các lớp sàn
= 1,02 x 8,52 = 73,70 (kN)
Hoạt tải tiêu chuẩn:
+ Tổng cộng = 2 x 8,52 = 144,5 (kN)
Tải trọng giới hạn tác dụng lên sàn:
F = 1,35 x (505,75 + 73,70) + 1,5 x 144,5 = 1000 kN (tính trên 1 ô sàn)
Tải trọng phân phối đều:
1000
n=
= 13,84(kN / m 2 )
2
8,5

Nhịp hiệu quả: L = nhịp sàn không tính mũ cột + 1/2 chiều dày sàn ở vị trí mũ cột
280
L = (8,5 − 1) +
× 2 × 10 −3 = 7,78(m)
2
Lớp bê tông bảo vệ dày 25mm.
Chiều cao hiệu quả của 2 khu vực sàn:
+ d = 280 – 45 = 235 (mm) ở khu vực mũ cột
+ d = 230 – 45 = 185 (mm) ở nhịp
Các dải cột tính toán được chia như sau:
Gía trị hoạt tải nhỏ hơn giá trị tĩnh tải và diện tích ô sàn = 8,5 x 8,5 = 72,25 m2 (≥ 30 m2)
Từ bảng mô men uốn và lực cắt của sàn nấm:
*. Độ bền uốn với mô men dương:
Mô men dương = 0,063 FI = 0,063 x 1000 x 7,78 = 490 kNm
Bề rộng dải cột được lấy theo bề rộng của mũ cột là 1,2m.
Đối với trường hợp bề rộng của dải cột lấy bằng bề rộng của bản mũ cột và do đó bề rộng dải
giữa tăng lên, mô men thiết kế cho dải giữa phải tăng lên theo tỷ lệ tăng bề rộng của chúng. Mô
men thiết kế cho dải cột giảm theo tính toán sao cho tổng mô men âm thiết kế cho dải cột và
dải giữa không thay đổi.
Bề rộng của dải giữa nhịp là (8,5 – 2,2) = 6,3m lớn hơn 1/2 kích thước tấm sàn, vì vậy tỷ lệ của
mô men được phân phối cho dải giữa có thể tính toán dựa theo bảng
Dải trên đầu cột
Dải giữa nhịp
Mô men âm

75%

25%

Mô men dương


55%

45%

6,3
= 0,67
8,5 / 2
Mô men dương dải giữa nhịp
= 0,67 x 490 = 328 kNm
Mô men dương dải cột
= (1 - 0,67) x 490 = 162 kNm
(a) Đối với dải giữa nhịp:
M
328 × 10 6
K= 2
=
= 0,105
bd f ck 6300 × 185 2 × 14,5
0,45 ×



K 
0,105  


z = d 0,5 +  0,25 −
  = 1850,5 +  0,25 −
  = 166(mm)

1,134  
1,134  




M
328 × 10 6
As =
=
= 8111(mm 2 ) = 81,11(cm 2 )
0,87 f yk z 0,87 × 280 × 166
Diện tích thép tính trên một mét dài là: 81,11 / 6,3 = 12,87(cm2)
23


Chọn 8φ16 (16,09cm2) bố trí trên 1m dài của dải giữa nhịp
(b) Đối với dải mũ cột:
M
162 × 10 6
K= 2
=
= 0,092
bd f ck 2200 × 235 2 × 14,5



K 
0,092  



z = d 0,5 +  0,25 −
  = 2350,5 +  0,25 −
  = 214(mm)
1,134  
1,134  




As =

M
162 × 10 6
=
= 3108(mm 2 ) = 31,08(cm 2 )
0,87 f yk z 0,87 × 280 × 214

Chọn 18φ16 (36,2cm2) bố trí trên 2,2m dài của dải mũ cột
*. Độ bền uốn với mô men âm:
Mô men âm = - 0,063 FI = - 0,063 x 1000 x 7,78 = 490 kNm
Gía trị mô men âm này sẽ được phân chia như sau:
6,3
0,25 ×
= 0,37
8,5 / 2
Mô men âm dải giữa nhịp
= 0,37 x 490 = 181 kNm
Mô men âm dải cột
= (1 - 0,37) x 490 = 309 kNm

(a) Đối với dải giữa nhịp:
M
181× 10 6
K= 2
=
= 0,058
bd f ck 6300 × 185 2 × 14,5



K 
0,058  


z = d 0,5 +  0,25 −
  = 1850,5 +  0,25 −
  = 175(mm)
1,134  
1,134  




M
181 × 10 6
As =
=
= 4246(mm 2 ) = 42,46(cm 2 )
0,87 f yk z 0,87 × 280 × 175
Diện tích thép tính trên một mét dài là: 42,46 / 6,3 = 6,74(cm2)

=> Chọn 8φ12 (9,048 cm2) bố trí trên 1m dài của dải giữa nhịp
(b) Đối với dải mũ cột:
M
309 × 10 6
K= 2
=
= 0,175
bd f ck 2200 × 235 2 × 14,5


K 
0,175  


z = d 0,5 +  0,25 −
  = 2350,5 +  0,25 −
  = 190(mm)
1,134  
1,134  




As =

M
309 × 10 6
=
= 6676(mm 2 ) = 66,76(cm 2 )
0,87 f yk z 0,87 × 280 × 190


=> Chọn 18φ22 (68,42cm2) bố trí trên 2,2m dài của dải mũ cột

24


1.4.2. Độ bền cắt
1.4.2.1. Kiểm tra phá hoại do cắt ở cột

*. Theo TCXDVN 356-2005
Chiều dày của bản hoặc chiều dày của bản đầu cột phải được tính toán kiểm tra để loại trừ khả
năng bản bị đâm thủng. Theo tiêu chuẩn thiết kế TCXDVN 356-2005 thì phải thỏa mãn điều
kiện sau:
P ≤ Rbtbh0
Trong đó:
P : tải trọng gây nên sự phá hoại theo kiểu đâm thủng.
(giả thiết mặt phá hoại nghiêng một góc 450, với lưới cột là l1 x l2 và q là
tổng tải trọng phân bố đều trên bản – kể cả trọng lượng bản thân)
P = q[l1l2 – (c + 2h0)2]
h0 : chiều dày hữu ích của bản.
b : chu vi trung bình của mặt đâm thủng, b = 4(c + h0).
Rbt : cường độ chịu kéo của bê tông.
=> P = q[l1l2 – (c + 2h0)2]
q = TTBT + TT + HT = 0,461 + (0,261 + 0,114 + 0,264 + 0,189)/4 + 0,24 = 0,908 (T)
(tải trọng tính toán với cột có kích thước 1m x 1m ở trục 4 – B)
P = 0,908 [8,5 x 8,5 – (1 + 2 x 0,255)2] = 63,53 (T)
Khả năng chịu cắt của sàn:
+ Đối với sàn đặc:
Rbtbh0 = 105 x 4(1 + 0,255) x 0,255 = 134,41 (T)
+ Đối với sàn Bubble Deck: 0,6 x Rbtbh0 = 0,6 x 134,41 = 80,65 (T)

Kiểm tra:
63,53 ≤ 80,65 => chiều dày của bản đảm bảo điều kiện chịu cắt.
Chú ý: Tại những vị trí mà khả năng chống cắt không đủ phải bỏ bớt hàng bóng. Cụ thể:
quanh cột bỏ 3 hàng bóng, cạnh vách bỏ 2 hàng bóng, cạnh dầm bỏ 1 hàng bóng.
*. Theo AS 3600
Lực cắt tại tiết diện vùng biên của cột
VEd = 0,908 x [8,5 x 8,5 – 1 x 1] = 65,6 (T)
Với cột trong nhà ta lấy β = 1,15
β VEd
1,15 × 65,6
v Ed =
=
= 73,96(T / m 2 )
u col d om
4 × 0,255
25