Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán – KP An Hòa – Phường Hòa Thuận – Tam Kỳ - Qnam

Họ và tên: ...........................................................................................................................
Lớp: ....................................................................................................................................
Trường: ..............................................................................................................................

Người biên soạn:

Hồ Khắc Vũ

Tam Kỳ, tháng 11 năm 2017

1
Dạy Toán cấp II - III


Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán – KP An Hòa – Phường Hòa Thuận – Tam Kỳ - Qnam
ĐỀ 01
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
ĐỀ CHÍNH THỨC

KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016-2017
MÔN TOÁN LỚP 9
Thời gian: 90 phút

Câu 1: (2,0 đ)
a) Tìm x biết √
b) Tính giá trị của biểu thức
Câu 2. (2,0 đ)
Cho hai biểu thức

√

√

√

√

√

A=√

(

√

√

)

√
√

(với x>0 và x

a) Rút gọn A và B
b) Tìm giá trị của x để A.B=√
Câu 3. (2,0 đ)
Cho hàm số

có đồ thị là (d)
a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số trên
b) Tìm trên đồ thị (d) điểm P có hoành độ bằng – 2
c) Xác định giá trị m của hàm số
biết rằng hàm số này đồng biến
và đồ thị của nó cắt đồ thị (d) nói trên tại điểm Q có hoành độ là x = -1
Câu 4 (3,5 đ)
Trên nửa đường tròn (O;R) đường kính BC, lấy điểm A sao cho BA = R.
a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A và tính số đo các góc B, C của tam giác
vuông ABC.
b) Qua B kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn (O), nó cắt tia CA tại D. Qua D kẻ tiếp
tuyến DE với nửa đường tròn (O) (E là tiếp điểm). Gọi I là giao đimẻ của OD và BE.
Chứng minh rằng
c) Kẻ EH vuông góc với BC tại H. EH cắt CD tại G. Chứng minh IG song song với
BC.
Câu 5 (0,5 đ)
Giải phương trình:

√
ĐỀ 02

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
ĐỀ CHÍNH THỨC

KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2015-2016
MÔN : TOÁN – LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1 (2,5 điểm) Rút gọn các biểu thức

2
Dạy Toán cấp II - III


Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán – KP An Hòa – Phường Hòa Thuận – Tam Kỳ - Qnam


















Bài 2 (1,5 điểm) Phân tích các đa thức thành nhân tử:





Bài 3 (2,5 điểm) Cho hàm số bậc nhất   

a) Hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến trên R ? Vì sao ?
b) Vẽ đồ thị (d) của hàm số trên.
c) Gọi M là điểm có tọa độ (a;b) thuộc đồ thị (d) nói trên. Xác định a, b
 
biết rằng
Bài 4 (3,5 điểm)
Cho 
nhọn. Đường tròn tâm O, đường kính BC cắt AB ở M và cắt AC
ở N. Gọi H là giao điểm của BN và CM. AH cắt BC tại K

a) Chứng minh
b) Gọi E là trung điểm của AH. Chứng minh EM là tiếp tuyến của đường
tròn (O)
c) Cho biết



. Hãy so sánh AH và BC.

UBND TỈNH QUẢNG NAM
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ 03
KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2014-2015
Môn: TOÁN – LỚP 9
Thời gian làm bài 90 phút
(không kể thời gian phát đề)

Bài 1 (2,5 điểm)

Rút gọn các biểu thức sau:

















Bài 2 (2,5 điểm)
Cho hàm số y = 2x + 1
a) Hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao?
b) Vẽ đồ thị d của hàm số trên
c) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M( - 1; 3) và song song với d.

3
Dạy Toán cấp II - III


Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán – KP An Hòa – Phường Hòa Thuận – Tam Kỳ - Qnam


Bài 3 (1,0 điểm)
Cho biểu thức








 



. Tìm giá trị của x để A = 2

Bài 4 (4,0 điểm)
Cho đường tròn (O) có bán kính OA = 5cm. Trên OA lấy điểm H sao cho OH = 3 cm.
Qua điểm H vẽ đường thẳng vuông góc với OA, cắt đường tròn tại hai điểm B và C.
Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B cắt đường thẳng OA tại M.
a) Chứng minh tam giác OBM là tam giác vuông.
b) Tính độ dài của BH và BM
c) Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
d) Tìm tâm của đường tròn đi qua bốn điểm O, B, M, C.
ĐỀ 04
KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2013-2014
UBND TỈNH QUẢNG NAM
Môn: TOÁN – LỚP 9
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
Thời gian làm bài: 90 phút


ĐỀ CHÍNH THỨC
Bài 1 (1,5 điểm)


a) Tìm giá trị của x để biểu thức
b) Tính giá trị của biểu thức







có nghĩa









Bài 2 (2,5 điểm)
Cho hàm số y = 2x + 4 có đồ thị (d)
a) Xác định tọa độ các điểm C, D lần lượt là các giao điểm của (d) với trục hoành, trục
tung. Vẽ đồ thị hàm số trên
b) Tính chu vi và độ dài đường cao OH của tam giác OCD.
c) Viết phương trình đường trung tuyến OM của tam giác OCD.

Bài 3 (1,5 điểm)
Cho biểu thức













a) Rút gọn biểu thức P
b) Tìm giá trị của a để P = 5
Bài 4 (2,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi H là chân đường cao vẽ từ đỉnh A của tam
giác ABC. Biết AB = 6cm, AC = 8 cm. Tính BH, CH, AH.
Bài 5. (2,5 điểm)
Cho đường tròn (O;R), lấy điểm A cách O một khoảng bằng 2R. Từ A kẻ các
tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Đoạn thẳng OA cắt đường
tròn (O) tại I. Đường thẳng qua O và vuông góc với OB cât Ac tại K.
a) Chứng minh tam giác OAK cân tại K

4
Dạy Toán cấp II - III



Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán – KP An Hòa – Phường Hòa Thuận – Tam Kỳ - Qnam

b) Đường thẳng KI cắt AB tại M. Chứng minh KM là tiếp tuyến của đường
tròn (O)
c) Tính chu vi tam giác AMK theo R
ĐỀ 05
UBND TỈNH QUẢNG NAM
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2010-2011
Môn: TOÁN – LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút

ĐỀ CHÍNH THỨC
Bài 1. (2,5 điểm)
Rút gọn các biểu thức

















Bài 2 (2,0 điểm)
Cho hàm số y = 3 – x
a) Hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến ? Vì sao ?
b) Vẽ đồ thị của hàm số trên
c) Tìm giá trị của m để điểm M( - 5; 2m) thuộc đồ thị của hàm số y = 3 – x
Bài 3 (1,5 điểm)
a) Xác định giá trị của a để đường thẳng y = (a – 2)x +1 song song với đường thẳng
y=2x
b) Xác định giá trị của b để đường thẳng    cắt trục hoành tại điểm có hoành
độ bằng 2
Bài 4 (1,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, biết



. Tính cos B, cos C.

Bài 5 (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC có AB = AC = 50 cm, BC = 60 cm. Các đường cao AD và CE cắt
nhau tại H.
a) Chứng minh bốn điểm B, E, H, D cùng nằm trên một đường tròn.
b) Tính độ dài AD.
c) Tính độ dài CE.
ĐỀ 06
UBND TỈNH QUẢNG NAM
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ CHÍNH THỨC


5
Dạy Toán cấp II - III

KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009-2010
Môn : TOÁN – LỚP 9
Thời gian làm bài 90 phút


Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán – KP An Hòa – Phường Hòa Thuận – Tam Kỳ - Qnam

Bài 1 (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:
a)





b)









Bài 2. (1,5 điểm) Phân tích thành nhân tử (với các số x, y không âm):
a. 

b.



Bài 3 (1,0 điểm)
Cho hàm số bậc nhất 


a) Hàm số đồng biến hay nghịch biến trên
? Vì sao ?
b) Tính giá trị của hàm số khi  
Bài 4. (1,5 điểm)
a) Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x + 5
b) Xác định hàm số y = ax+b biết đồ thị của hàm số song song với đường thẳng
y = 2x + 5 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 4.
Bài 5 (1,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, có



. Tính sinB, cosB, tgB,

cotgB
Bài 6 (3,5 điểm) Cho đường tròn (O) bán kính R = 6 cm và một điểm A cách O một
khoảng 10 cm. Từ A vẽ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm) với đường tròn (O). Lấy điểm
C trên đường tròn (O), tia AC cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là D. Gọi I là trung
điểm của CD.
a) Tính độ dài AB
b) Khi C di chuyển trên đường tròn (O) thì I di chuyển trên đường nào ?
c) Chứng minh rằng tích AC.AD không đổi khi C thay đổi trên đường tròn (O).
ĐỀ 07

UBND THÀNH PHỐ TAM KỲ
PHÒNG GD&ĐT

KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2007-2008
MÔN: TOÁN 9
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3đ)
I. Chọn chữ cái đứng trước phương án trả lờ đung svaf ghi vào bài làm : (2đ)
 xác định khi
Câu 1. Biểu thức
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 2. Tính giá trị của biểu thức


A.
B.
C.
D. 

 . Kết quả là:
Câu 3. Tìm x, biết
A. 
B. 
C.  
D. Một kết quả khác
Câu 4. Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = x – 4 khi hệ số a bằng:

A. 3
B. -1
C. 2
D. 1
Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH và AB = 6 cm, BC = 10 cm
5.1 Độ dài AC bằng

6
Dạy Toán cấp II - III


Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán – KP An Hòa – Phường Hòa Thuận – Tam Kỳ - Qnam

A. 8 cm
B. 7 cm
C. 4,8 cm
D. 5 cm
5.2 Độ dài HB bằng:
A. 6,4 cm
B. 3,6 cm
C. 5 cm
D. Kết quả khác
5.3 Giá trị cotgC bằng
A. 0,6
B. 0,8
C. 0,75
D. 1,3
5.4 Giá trị sinB bằng
A. 0,8
B. 0,75

C. 0,6
D. 1,3
II. Mỗi câu sau đây đúng hay sai (đúng ghi Đ, sai ghi S vào cột nhận xét ): (1đ)
Nội dung
Nhận xét
1/ Hàm số y=(1-2m)x+3 nghịch biến khi m<0,5
2/ Kết quả của phép tính
bằng 1

 
3/ Trong một đường tròn đường kính đi qua trung điểm của một
dây thì vuông góc với dây đó
4/ Độ dài một dây của đường tròn (O; 5cm) cách tâm 3 cm là 8 cm
B. PHẦN TỰ LUẬN: (7đ)
Bài 1: a/ Rút gọn các biểu thức sau:












b/ Tìm a để B < A
Bài 2: Cho hàm số y = - x + 3 có đồ thị (d)
a) Vẽ (d)

b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = - x + 3 với trục hoành
c) Xác định hàm số y = ax+b biết đồ thị của nó song ssong với đường thẳng (d) và qua
điểm (4;2)
Bài 3: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R) đường kính BC. Gọi H là trung
điểm của AC. Tia OH cắt đường tròn (O) tại điểm M. Từ A vẽ tia tiếp tuyến Ax với
đường tròn (O) cắt tia OM tại N
a/ Chứng minh : OM // AB
b/ Chứng minh: CN là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) Giả sử góc B có số đo bằng 600. Tính diện tích của tam giác ANC.
ĐỀ 08
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO
KIỂM TRA HỌC KỲ I – Năm học 2006 –
TẠO
2007
QUẢNG NAM
MÔN: TOÁN – Lớp 9
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao
đề)
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (15 phút): 3,0 điểm
Chọn ý đúng mỗi câu sau và ghi vào giấy làm bài riêng. Ví dụ: Nếu chọn ý A cho câu
1 thì ghi 1A

7
Dạy Toán cấp II - III


Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán – KP An Hòa – Phường Hòa Thuận – Tam Kỳ - Qnam

Câu 1. Kết quả của phép tính
A. 17

B. 169
Câu 2. Tính











là:
D. Một kết quả khác

C. 13

. Kết quả là :

A. 
B.
C. 1

Câu 3. Biểu thức
 xác định khi :
A. 
B. 
C.  
Câu 4. Rút gọn biểu thức 


D. -1
D.



với x > 0. Kết quả là :

A. – x
B. – 1
C. 1
D. x
Câu 5. Tìm x biết
. Kết quả là :

A. 0,25
B. – 0,125
C. 0,125
D. -1,25
Câu 6. Đồ thị của hàm số y = - 2x +3 đi qua điểm
A. (-1 ;5)
B. (1 ;5)
C. (-1 ; -5)
D. (1 ;-1)
Câu 7. Đường thẳng y =(1 – m)x song song với đường thẳng y=3x+1 khi :
A. m = 2
B. m = - 2
C. m = 4
D. m = - 4
Câu 8. Hàm số y = (m – 2)x + 5 đồng biến trên R khi :

A. m> - 2
B. m < -2
C. m > 2
D. m < 2
Câu 9. Tam giác ABC vuông tại B, có AC = 10, BC = 8. Giá trị của sin A là
A.

B.

C.

D.

Câu 10. Cho tam giác MNP có ̂
, NP = 29 cm, MP = 21 cm. Độ dài MN là:
A. 26 cm,
B. 19 cm
C. 23 cm
D. 20 cm
Câu 11. Cho đường tròn (O ; 5cm) và dây AB = 6cm. Gọi I là trung điểm dây AB. Độ
dài của OI là:
A. 4 cm
B.
C. 16 cm
D. 2 cm
Câu 12. Độ dài một dây của đường tròn (O ; 5 cm) cách tâm 3 cm là :
A. 8 cm
B. 4 cm
C. 3 cm
D. 2 cm

II. TỰ LUẬN (75 phút) : 7,0 điểm
Bài 1 (2,0 điểm)


a) Rút gọn biểu thức
b) Chứng minh :







Bài 2 (2,0 điểm). Cho hàm số   
a) Vẽ đồ thị hàm số khi m = 3
b) Xác định giá trị của m đê đồ thị hàm số    cắt trục hoành tại điểm có
hoành độ bằng 4.
c) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đồ thị của hàm số y = 2x -2 (đơn vị đo trên
các trục tọa độ là xentimet)
Bài 3 (3,0 điểm). Cho đường tròn (O) có bán kính OA = 6 cm, dây BC vuông góc với
OA tại trung điểm M của OA.
a) Tính độ dài đây BC

8
Dạy Toán cấp II - III


Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán – KP An Hòa – Phường Hòa Thuận – Tam Kỳ - Qnam

b) Gọi E là giao điểm của tia OA với tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B. Chứng minh

EC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) Tính độ dài đoạn thẳng EB.
ĐỀ 09
Sở Giáo dục và Đào tạo
KIỂM TRA HỌC KỲ I
Quảng Nam
Năm học: 2005 – 2006
Môn: TOÁN – Lớp 9
Thời gian 90 phút (Không kể thời gian giao đề hoặc chép đề)
I. Trắc nghiệm (2đ) Gồm bốn câu, mỗi câu 0,5 điểm
Câu 1. Biểu thức
A.



bằng biểu thức nào sau đây:

B.

C.

D.

Câu 2. Đồ thị hàm số y = -3x + b đi qua điểm (1;-2) nên có hệ số b là:
A. 1
B. 5
C. -1
D. -5
Câu 3. Trong trường hợp nào sau đây thì đường thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn
(O)

A. Đường thẳng a vuông góc với bán kính của (O)
B. Đường thẳng a có điểm chung với đường tròn (O)
C. Đường thẳng a không cắt đường tròn (O)
D. Đường thẳng a chỉ có một điểm chung với đường tròn (O).
Câu 4. Tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm. Cos B là giá trị nào sau
đây ?
A.

B.

II. Bài toán (8đ)
Bài 1 (2đ)
a. Rút gọn biểu thức

C.



b. Chứng minh đẳng thức :



D.














Bài 2 (3đ)
a. Vẽ đồ thị hàm số y = x+2 và y = -2x+2 trên cùng một mặt phẳng tọa độ
b. Hai đường thẳng y = x+2 và y = -2x+2 cắt nhau tại C và cắt trục Ox theo thứ tự tại
A và B. Tìm tọa độ các điểm A, B, C
c. Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC ở câu b ( đơn vị đo trên các trục tọa độ là
xentimet )
Bài 3 (3đ)
Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Lấy trên đường tròn (O) và một
điểm C sao cho ̂
. Kẻ tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B và lấy trên tiếp
tuyến này một điểm M sao cho BM = BC (M và C cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ là
đường thẳng AB)
a. Chứng minh tam giác BMC đều

9
Dạy Toán cấp II - III


Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán – KP An Hòa – Phường Hòa Thuận – Tam Kỳ - Qnam

b. Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c. Tia OM cắt đường tròn (O) tại D. Tính diện tích tứ giác OBDC theo R;
ĐỀ 10
Sở Giáo dục & Đào tạo

Quảng Nam

KIỂM TRA HỌC KỲ I
Năm học: 2003 - 2004

Môn Toán – Lớp 9
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề hoặc chép đề)
A. Lý thuyết (2đ): Học sinh chọn một trong hai câu sau:
Câu 1: Viết công thức nghiệm của phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (  )
Áp dụng: Giải phương trình   
Câu 2: Cho hai đường tròn (O;R) và (O’;r) với R > r và d = OO’
Hãy nêu các vị trí tương đối của hai đường tròn và viết các hệ thức giữa R, r và d
tương ứng.
B. Bài toán bắt buộc (8đ)
Bài 1 (2,5đ) Cho các biểu thức:








 


















 











a) Rút gọn các biểu thức A và B
b) Với giá trị nào của x thì A = 6B.
Bài 2 (2đ)
a) Giải hệ phương trình:










b) Xác định a và b để đồ thị hàm số y = ax+b song song với đường thẳng y = - 3x và
cắt trục hoành tại điểm (1;0)
Bài 3 (3,5 đ) Cho

đường tròn (O) đường kính AB = 2R và M là một điểm trên nửa

đường tròn đó. Tiếp tuyến của (O) tại M cắt các tiếp tuyến tại A và B của (O) lần lượt
tại C và D
a) Chứng minh ̂
b) Chứng minh AC + BD = CD và
c) Giả sử



và





. Tính AC và BD theo R.
ĐỀ 11

Sở Giáo dục & Đào tạo

Quảng Nam

10
Dạy Toán cấp II - III

KIỂM TRA HỌC KỲ I
Năm học : 2001 – 2002


Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán – KP An Hòa – Phường Hòa Thuận – Tam Kỳ - Qnam

MÔN TOÁN – LỚP 9

Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian chép hoặc giao đề)
A. Lý thuyết (2đ): Chọn một trong hai câu:
Câu 1: Chứng minh định lý: Nếu 
 thì:


Áp dụng: Tính
Câu 2: Định nghĩa tiếp tuyến của một đường tròn. Phát biểu định lý tính
chất hai tiếp tuyến cắt nhau tại một điểm ngoài đường tròn.
B. Bài toán (8đ)
Bài 1 (3đ) a) Rút gọn các biểu thức:


















b) Xác định hệ số b của đường thẳng có phương trình y = - 2x+b biết đường
thẳng này cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3.
Bài 2 ( 2đ) Giải hệ phương trình:

 




Bài 3 (3đ) Cho hai đường tròn (O;R) và (O’;R’) ở ngoài nhau với R > R’.
Các tiếp tuyến chung ngoài AB và A’B’ (A, A’ thuộc (O); B, B’thuộc (O’))
cắt nhau tại I.
a) Chứng minh AB = A’B’

b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và A’B’. Chứng minh
c) Đặt d = OO’ . Tính độ dài đoạn AB theo R, R’ và d
ĐỀ 12
PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO
THỊ XÃ TAM KỲ

**************
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2000 – 2001
Môn : TOÁN – Lớp 9
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
**********0************

I. LÝ THUYẾT (2 điểm) Chọn một trong hai đề sau:

Đề 1: Chứng minh định lý:Nếu 
 thì
Áp dụng: Tính





Đề 2: - Định nghĩa tiếp tuyến của một đường tròn
- Phát biểu và chứng minh hai tiếp tuyến cắt nhau tại một điểm ngoài đường
tròn.

11
Dạy Toán cấp II - III


Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán – KP An Hòa – Phường Hòa Thuận – Tam Kỳ - Qnam

II. BÀI TOÁN: (8 điểm)
Bài 1 (2 điểm)



a/ Tính 







b/ Viết phương trình đường thẳng (D) song song với đường thẳng y = 3x và đi qua
điểm M (2;5)
Bài 2 (2,5 điểm)
a) Giải hệ phương trình:

 




b) Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức:
 
  với  
Bài 3 (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC.
a) Chứng minh A nằm trên đường tròn (O)
b) Từ A hạ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường tròn (O) tại N. Chứng minh

cân
c) Từ A kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) cắt CB kéo dài tại M. Chứng minh: MN là
tiếp tuyến đường tròn (O).
ĐỀ 13

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG

KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2016-2017

MÔN TOÁN LỚP 9
Thời gian: 90 phút (không tính thời gian giao đề)
Bài 1 (2,0 điểm)
a) Tìm điều kiện của x để biểu thức
b) Rút gọn biểu thức















xác định





Bài 2 (2,5 điểm)
Trên cùng một hệ trục tọa độ, cho 3 đường thẳng (d1), (d2) và (d3) lần lượt là đồ
thị của các hàm số y = - 2x +2,





và





a) Vẽ hai đồ thị (d1), (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ
b) Tìm m, n để đường thẳng (d3) song song với (d1) và cắt (d2) tại điểm có tung độ
bằng -1.
Bài 3 (2,0 điểm)
 
a) Giải hệ phương trình   
b) Cho 

 . Tìm x biết



12
Dạy Toán cấp II - III



Thy giỏo H Khc V GV dy Toỏn KP An Hũa Phng Hũa Thun Tam K - Qnam
















Bi 4 (3,5 im)
Cho tam giỏc ABC vuụng ti A cú ng cao AH, bit CH = 9 cm v
BH = 4cm. Gi D l im i xng ca A qua BC v E l giao im ca hai tia CA,
DB. Qua E k ng thng vuụng gúc vi BC ct ng thng BC ti F v ct ng
thng AB ti G. Qua C k ng thng song song vi AG ct ng thng AD ti K.
a. Tớnh di ng cao AH v cnh AB ca tam giỏc ABC.
b. Chng minh rng AC2 = CH.HB + AH.HK
c. Chng minh rng FA l tip tuyn ca ng trũn ng kớnh BC
14
Bi 1: Thu gn cỏc biu thc sau : A = 50 3 72 4 128 2 162 ,
B


1
5 2 6



1
52 6
1
2

Bi 2: Cho hm s y x 1
a) V th (D) ca hm s ó cho v tớnh gúc to bi th hm s v trc Ox.
b) Vit phng trỡnh ng thng y ax b (a 0) bit th ca nú song song
vi ng thng (D) v i qua im M(2; 3)
Bi 3: Cho biểu thức :


P= 1



a 1
2 a
:




a 1 a 1 a a a a 1


a) Rút gọn P
b) Tìm giá trị của a để P<1
c) Tìm giá trị của P nếu a 19 8 3
Bi 4. Cho tam giỏc cõn ABC (AB = AC), cỏc ng cao AD v BE ct nhau ti H.
Gi O l tõm ng trũn ngoi tip tam giỏc AHE.
a) Chng minh ED =

1
BC.
2

b) Chng minh rng DE l tip tuyn ca ng trũn (O).
c) Tớnh di DE bit rng DH = 2 cm, HA = 6 cm.
15
Bi 1: Tớnh :
A.

2 5

2



3 5

2

b)

10 18 5 3 15 27

3 2 4 3

Bi 2: a) V trờn cựng h trc to cỏc ng thng sau: (D1) : y = - 2x + 3 v
(D2) : y =

x
2

1 3
b) Vit phng trỡnh ng thng (D3) // (D2) v i qua im A ;
2

13
Dy Toỏn cp II - III

2


Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán – KP An Hòa – Phường Hòa Thuận – Tam Kỳ - Qnam
x2  x
2x  x
Bài 3: Cho biểu thức : P =
1
 x > 0
x  x 1
x

a) Rút gọn P.
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của P.
Bài 4: Cho  ABC vuông tại A nội tiếp trong đường tròn ( O ; R) có đường kính BC

và
cạnh AB = R. Kẻ dây AD vuông góc với BC tại H.
a) Tính độ dài các cạnh AC, AH và số đo các góc B , góc C .
b) Chứng minh : AH.HD = HB.HC
c) Gọi M là giao điểm của AC và BD . Qua M kẻ đường thẳng vuông
góc với BC cắt BC ở I, cắt AB ở N. Chứng minh ba điểm C, D, N
thẳng hàng.
d) Chứng minh AI là tiếp tuyến của đường tròn (O) và tính AI theo R.
ĐỀ 16
BÀI 1: Tính :
1/ 5  2 6 

2 5 3



2

1
7  48 4 3  7
1
1
1
1
3/


 ............ 
1 2
2 3

3 4
99  100

2/

1





Bài 2: (1.5 điểm) Cho hàm số f(x) = (m + 1)x + 2
a) Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho đồng biến.
b) Xác định giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua A(1; 4).
c) Với giá trị nào của m đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1.
Vẽ đồ thị hàm số trong trường hợp này.
BÀI 3 : Một con mèo ở trên cành cây cao 7m. Để bắt mèo xuống cần phải đặt thang
sao cho đầu thang đạt độ cao đó, khi đó góc của cầu thang với mặt đất là bao nhiêu,
biết chiếc thang dài 5,5m.
BÀI4 : Cho (O;R) đường kính AB . Điểm C thuộc đường tròn (O) sao cho CA < CB .
Vẽ dây
CD vuông góc với AB tại H . Gọi E là điểm đối xứng với A qua H.
a/ CMR : tứ giác ACED là hình thoi
b/ Đường tròn (I) đường kính EB cắt BC tạiM . CMR : D, E, M thẳng hàng
c/ CMR : HM là tiếp tuyến của đường tròn (I)
1
4

d/ Xác định vị trí điểm C trên đường tròn (O) sao cho AH  AB
ĐỀ 17


Bài 1. (2,5 điểm)
Rút gọn các biểu thức sau ( Không dùng máy tính) :

14
Dạy Toán cấp II - III


Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán – KP An Hòa – Phường Hòa Thuận – Tam Kỳ - Qnam

a) A  5  20  125 ;
b) B  63. 7 
c) C 

3 450
;
2

10  5
 7  2 10
2 1

Bài 2.(2,0 điểm)
a) Cho hàm số y =
thị của hàm số .

1
x – 3 . Hàm số đồng biến hay nghịch biến . Vẽ đồ
3
1

x – 3 và
3

b) Gọi A là giao điểm của hai đường thẳng y =
y = − 3x +2 . Tìm tọa độ của điểm A.
Bài 3: Cho biểu thức: A=

1
x2

1
x  x 1 x x 1

a) Rút gọn
b) Tìm x nguyên để biểu thức A nhận giá trị nguyên.
A

Bài 4.(1,0 điểm)
Ở hình vẽ bên, tam giác ABC vuông tại A ,
AH = 24 cm, AB = 30cm . Tính BH và AC

30
24
B

H

C

Bài 5. (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC có B = 600, C = 450 , hai đường cao BD, CE cắt nhau tại
H. Vẽ đường tròn tâm O đường kính CH. Đường tròn (O) cắt BC tại điểm thứ
hai là N. Gọi M là trung điểm của AB.Chứng minh rằng :
a) Đường tròn (O) đi qua D
b) Ba điểm A, H, N thẳng hàng
c) MD là tiếp tuyến của đường tròn (O)
d) Tính diện tích tam giác ABC biết NC = 4 3 cm
Bài 6 (1,0điểm) Giải phương trình x  4 

x 8
 2 (ĐS.x thuộc R)
2 x 4

ĐỀ 18

Câu 1 (2,0 điểm)
a) Xác định hệ số a của hàm số y = ax +1 (1) biết rằng đồ thị của hàm số
đi qua điểm có tọa độ (2; -3).

15
Dạy Toán cấp II - III


Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán – KP An Hòa – Phường Hòa Thuận – Tam Kỳ - Qnam

b) Vẽ đồ thị hàm số (1) ứng với giá trị của a tìm được ở câu a).
Câu 2 (2,0 điểm)
Rút gọn các biểu thức:
1) M = 75  48  300
2) N =


1  3 

2



2  3 

2

.

Câu 3 (2,0 điểm)
Rút gọn biểu thức P =

1  
a 1 
 1



 : 1 
a  1 
 1 a 1 a  

với a > 0 và a  1

Câu 4 (1,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 2AC, cạnh huyền BC = 5.

a) Tính tg B.
b) Tính cạnh AC.
Câu 5 (2,5 điểm)
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB.Vẽ hai tia tiếp tuyến Ax, By
(Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB).Gọi M
là một điểm thuộc nửa đường tròn (AM < BM). Tiếp tuyến tại M với nửa
đường tròn cắt Ax, By lần lượt ở C và D.
a) Tính số đo góc COD.
b) Chứng minh rằng đường tròn có đường kính CD tiếp xúc với AB.

ĐỀ 19

16
Dạy Toán cấp II - III


Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán – KP An Hòa – Phường Hòa Thuận – Tam Kỳ - Qnam

Câu 4d chỉnh lại: Tính diện tích tam giác BCA theo R
ĐỀ 20

a) Với giá trị nào của x thì biểu thức P xác định?
b) Rút gọn biểu thức P.
Bài 3: (2 điểm) Cho hàm số y = (m – 1)x + 2 (d1)
a) Xác định m để hàm số đồng biến trên R.
b) Vẽ đồ thị hàm số khi m = 2
c) Với m = 2, tìm giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2): y = 2x – 3.
Bài 4: (4 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính BC, điểm A thuộc đường tròn. Vẽ
bán kính OK song song với BA ( K và A nằm cùng phía đối với BC ). Tiếp tuyến với
đường tròn (O) tại C cắt OK ở I, OI cắt AC tại H.

a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A.
b) Chứng minh rằng: IA là tiếp tuyến của đường tròn (O)

17
Dạy Toán cấp II - III


Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Tốn – KP An Hòa – Phường Hòa Thuận – Tam Kỳ - Qnam

c) Cho BC = 30 cm, AB = 18 cm, tính các độ dài OI, CI.
d) Chứng minh rằng CK là phân giác của góc ACI
ĐỀ 21
Bài 1: Tính:(3,5đ)
b) B  14  6 5  1  5) 

a) A  75  3 12  27  192
2
3 2 2 3

62
2 3

c) C =

Bài 2: (1đ) Cho biểu thức P =

d) D 

 x 2
x 2

4x  x  3 x



:
 x 2
x  2 4  x  10 x  5x


2

2
2

5 1
3 5

; với x > 0; x  4; x  9

a) Rút gọn P?
b) Tìm các giá trò nguyên của x để P chia hết cho 20
Bài 3: (2đ) Cho hàm số y =

x
có đồ thị là (D) và hàm số y = – 2x + 1 có đồ thị là
2

(D’)
a) Vẽ (D) và (D’) trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy.
b) Viết phương trình đường thẳng (D1) song song với (D) và đi qua điểm M(2; 3).

Bài 4: Cho  ABC vng tại A có đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm A, bán kính AH.
Từ B và C kẻ các tiếp tuyến BD, CE với đường tròn ( D, E là các tiếp điểm khơng
nằm trên BC).
a) Chứng minh: BD + CE = BC.
b) Chứng minh: Ba điểm D, A, E thẳng hàng.
c) Chứng minh: DE tiếp xúc với đường tròn đường kính BC.

(1 đ)
(1 đ)
(1,75đ)

ĐỀ 22
Bài 1: (2,5 điểm) Tính giá trị các biểu thức:
a) 3 8  5 18
27  3 

b)





c) 7  4 3 :





3 1


2

2 3
2 3

 a b
a  b   3 ab 2 
2

Bài 2: (1 điểm) Rút gọn biểu thức A = 
 a 
 với a > 0; a  b
a  b 
a
 a b
Bài 3: (1 điểm) Giải phương trình:

9 x 1

2

12

0

2
x có đồ thị là (d1) và hàm số y = - x + 5 có đồ thị là (d2).
3
a) Vẽ đồ thị (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.


Bài 4: (1,5 điểm) Cho hàm số y 

18
Dạy Tốn cấp II - III


Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán – KP An Hòa – Phường Hòa Thuận – Tam Kỳ - Qnam

b) Xác định các hệ số a, b biết đường thẳng (d3) : y = ax + b song song với (d1) và cắt (d2) tại
một điểm trên trục tung.
Cho đường tròn tâm O và một điểm A nằm ngoài đường tròn này. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB,
AC của đường tròn (O) (B và C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC.
1) Chứng minh OA vuông góc với BC tại H.
2) Từ B vẽ đường kính BD của (O), đường thẳng AD cắt đường tròn(O) tại E (E khác D).
Chứng minh: AE.AD = AC2
3) Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AD tại K và cắt đường BC tại F. Chứng minh
rằng FD là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Bài 6 (0,5 điểm)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A, biết A  2014 x  2015 1 x

ĐÊ 23
Bài 1: (1.5 điểm) Tính giá trị của biểu thức :
a) A =

4
 20
5 3

b) B= 1  3  4  2 3


Bài 2: (3 điểm) Cho biểu thức: P = 2  x  2  x  4
2 x

2 x

x4

a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức P. Rút gọn biểu thức P.
b) Tìm x để P=2

c) Tính giá trị của P tai x thỏa mãn







x  2 2 x 1  0

Bài 3: (2 điểm) Cho hàm số y = (m – 1)x + m (1)
a) Xác định m để đường thẳng (1) song song với đường thẳng y =

1
x
2

-

1

2

b) Xác định m để đường thẳng (1) cắt trục hoàng tại điểm A có hoành độ x=2
c) Xác định m để đường thẳng (1) là tiếp tuyến của đường tròn tâm (O) bán kính
bằng 2 .
(với O là gốc tọa độ của mặt phẳng Oxy)
Câu 4: (3 điểm) Cho đường tròn (O;R), và các tiếp tuyến AB, AC cắt nhau tại A nằm
ngoài đường tròn (B,C là các tiếp điểm) Gọi H là giao điểm của BC và OA.
a) Chứng minh OA  BC và OH.OA=R2
b) Kẻ đường kính BD của đường tròn (O) và đường thẳng CK  BD (K  BD) .
Chứng minh:
OA//CD và AC.CD=CK.AO
a) Gọi I là giao điểm của AD và CK. Chứng minh BIK và CHK có diện tích
bằng nhau.
Câu 5: (0.5 điểm) Cho a,b,c là cách số dương thỏa mãn: a2+2b2  3c2 Chứng minh:
1 2 3
 
a b c

19
Dạy Toán cấp II - III


Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán – KP An Hòa – Phường Hòa Thuận – Tam Kỳ - Qnam

ĐỀ 24
Bài 1: (3,5 điểm) a) Tính ( 2  1) 2
b) Thực hiện phép tính:
1. ( 3  2)( 3  2)


2. 3  12  48

c) Rút gọn biểu thức
1. ( 3  1) 4  2 3

2. 5 2 x  3 8x  50 x  7 với x không âm

d)1) Tính: A  9  17  9  17
2) Cho a, b, c là các số không âm. Chứng minh rằng:
a  b  c  ab  ac  bc

Bài 2: (2 điểm)
a) Hàm số y = 2 x  3 đồng biến hay nghịch biến? Vẽ đồ thị (d) của hàm số.
b) Xác định a và b của hàm số y = a.x + b, biết đồ thị của nó song song với đường
thẳng
(d) và cắt trục tung tại điểm có tung độ là 5?
c) Trong các điểm sau đây điểm nào thuộc, không thuộc đồ thị của hàm số xác định
trong
câu b? A( -1; 3),
B(1; 3)
d) Xác định k để đường thẳng y = -2x +5k và đường thẳng y = 3x - (2k +7) cắt nhau
tại
một điểm thuộc Ox.
Bài 3:(1,5 điểm)
2
. Tính Sinα ?
3
b) Giải tam giác ABC vuông tại A, biết góc B  60 0 , AB = 3,5 cm.

a) Cho góc nhọn α biết Cos α =


Bài 4: (3,0 điểm)
Cho đường tròn (0; R) đường kính AB. Lấy điểm C trên cung AB sao cho AC < BC.
a)Chứng minh ABC vuông?
b) Qua A vẽ tiếp tuyến (d) với đường tròn (O), BC cắt (d) tại F . Qua C vẽ tiếp tuyến
(d/) với đường tròn(O) cắt ( d) tại D. Chứng minh DA = DF.
c) Vẽ CH vuông góc với AB ( H thuộc AB), BD cắt CH tại K. Chứng minh K là trung
điểm của CH? Tia AK cắt DC tại E. Chứng minh EB là tiếp tuyến của ( O), suy ra
OE// CA?
ĐỀ 25
Bài 1 (3,5đ)
1. Tính
a) 160  8,1

b)  3 5  20  : 5

2. Thực hiện phép tính: 50 
3. Rút gọn biểu thức A 

20
Dạy Toán cấp II - III

4
18  32
3

x2  6x  9
 1 ( x  3)
x 3


c)

24  6
6


Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán – KP An Hòa – Phường Hòa Thuận – Tam Kỳ - Qnam
1
Bài 2 (2đ) Cho hàm số y  x  1(d); y   x  2(d')
2

1. Vẽ (d) và (d’) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.
2. Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng có phương trình (d) và (d’). Tìm tọa độ của
điểm M.
Bài 3 (1,5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao, biết HB=4cm,
HC=9cm. Tính AH, AB, AC (làm tròn kết quả lấy 2 chữ số thập phân).
Bài 4 (3đ) Cho đường tròn (O;R), dây BC khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông
góc với BC tại I, cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn ở điểm A, vẽ đường kính BD.
1. Chứng minh CD//OA
2. Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn (O).
3. Đường thẳng vuông góc BD tại O cắt BC tại K. Chứng minh IK.IC+OI.IA=R2.
ĐỀ 26
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2016 - 2017
MÔN: TOÁN - KHỐI 9
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
PGD QUAN_
Bài 1. (2.25 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:
a) √

-4√


b) √(√
c)

√
√

√

√
√

)

√

√
√

√

Bài 2. (1.5 điểm) Giải các phương trình sau:
a) √
b) 5.√

√

√

Bài 3. (2.0 điểm) Cho 2 hàm số:

y = 2x có đồ thị là (
a) Vẽ (

y= -x+3 có đồ thị là (

trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (
c) Xác định phương trình đường thẳng (
đi qua điểm B (-1;4).

bằng phép toán.
): y= ax+b biết (

song song (

Bài 4. (3.5 điểm) Cho đường tròn tâm (O;R) đường kính BC = 2R. Gọi A là 1 điểm
trên (O) sao cho AC < AB.
a) Chứng minh:
vuông tại A. Giải
theo R, số đo góc làm tròn độ).

vuông ABC với AC=R. (Độ dài cạnh tính

b) Gọi H là trung điểm của AB. Tia OH cắt tiếp tuyến tại B của (O) ở D. Chứng minh:
DA là tiếp tuyến của (O)  4 điểm D, B, O, A cùng thuộc 1 đường tròn.

21
Dạy Toán cấp II - III



Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Tốn – KP An Hòa – Phường Hòa Thuận – Tam Kỳ - Qnam

c) Tia DO cắt (O) tại I và K (I nằm giữa D và O). Chứng minh:
d) Tiếp tuyến tại C của (O) cắt tiếp tuyến tại A ở E, OE cắt AC ở F. Chứng minh: Tích
DH.EF.DE khơng đổi khi A di động trên (O).

Bài 5. (0.75 điểm) Rút gọn biểu thức:

A=[

√

√
√

√

với x>0; x

] [

√
√ √

√

]

.

Hết

ĐỀ 27
Bài 1: (1,5đ) Tính
a) 3 2 - 8 + 50 - 4 32
b)

2 3
3 2

2 6
6 2

c) 2x - 4 x2  4 x  1 với x 

1
2

Bài 2 : (2,0đ)
a) Vẽ đồ thò (d) của hàm số y = 3x-2
b) Tìm điểm trên (d) biết tung độ bằng 2 lần hoành độ.
Bài 3:( 2đ) Rút gọn
x x 1 x  x
với x > 0

x 1
x

3x  10 = 1
Bài 4:(1đ) Giải phương trình :

Bài 5: ( 3.5đ)
Cho đoạn thẳng AB có trung điểm O. Trên cùng một nữa mặt phẳng bờ AB kẻ
2 tia Ax và By vuông góc với AB. Trên tia Ax và By lấy hai điểm C và D sao cho
góc COD = 900 . OD cắt tia đối của tia Ax tại I. Chứng minh :
a) Tam giác AOC đồng dạng BD O
b) CD = AC + BD
c) CD là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB

d) AC . BD =

AB 2
4

ĐỀ 28
Bài 1: ( 3 điểm)
1) Rút gọn các biểu thức :
a -

1  3 

22
Dạy Tốn cấp II - III

2



2  3

2



Thy giỏo H Khc V GV dy Toỏn KP An Hũa Phng Hũa Thun Tam K - Qnam
3
3
b
3 2 3 3 2 3

2) Tỡm x bit : 3 4 x 4 9 x 9 8

x 1
5
16

Phần II Tự luận: (7 điểm)
Câu 2: (2,5 điểm) Cho biểu thức
1
a 1
1
K

:
a 1 a 2 a 1
a a
a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức K
b) So sánh K với 1
Câu 3: (1,5 điểm) Cho hàm số y =(m-2)x + 2m -5
a) Vẽ đồ thị hàm số khi m = 1
b) Tìm m để đồ thị hàm số trên đi qua điểm A (1;-2)
Câu 4 (3 điểm) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn . Kẻ các đ-ờng cao AK, BN, CM cắt

nhau tại H . Gọi E là trung điểm cạnh BC.
a) Chứng minh rằng 4 điểm A, M, H, N cùng nằm trên 1 đ-ờng tròn đ-ờng kính
AH.
b) Chứng rằng góc ANO bằng góc HNE và NE là tiếp tuyến đ-ờng tròn tâm O
đ-ờng kính AH
c) Nếu H là trung điểm của AK . Chứng minh tgB.tgC = 2
29
KIM TRA HC K I NM HC 2016 - 2017
MễN TON - LP 9
Thi gian lm bi: 90 phỳt (khụng k thi gian phỏt )
Bi 1: Thc hin phộp tớnh (thu gn):
1) 5 18 2 50 3 200
2)

9
22 10 22


11 2
11 5
11

3)

a 2 ab b
a b
2b


a b

a b b

(0.75)
(0.75)
( Vi a > b > 0)

(0.5)

Bi 2: Gii phng trỡnh: (1.5)
1) 7 x 5 9x 45 4x 20 12
2)

x2 12x 36 5

Bi 3: 1) V th (d) ca hm s y 2 x 6 (1)
2) Xỏc nh cỏc h s a v b ca hm s y = ax + b, bit rng th (d) ca
hm s ny song song vi (d) v ct trc honh ti im cú honh bng 5. (1)
Bi 4: Cho tam giỏc ABC vuụng ti A cú AH ng cao. Bit BH = 9cm,

23
Dy Toỏn cp II - III


Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán – KP An Hòa – Phường Hòa Thuận – Tam Kỳ - Qnam

AB = 15cm.
Tính BC; HC; AC; số đo góc ABC (số đo góc làm tròn đến độ)

(1đ)


Bài 5: Cho đường tròn (O; R) và một điểm A nằm ngoài đường tròn (O) sao cho
OA = 2R. Từ A vẽ tiếp tuyến AB của đường tròn (O) (B là tiếp điểm).
1) Chứng minh tam giác ABO vuông tại B và tính độ dài AB theo R

(1đ)

2) Từ B vẽ dây cung BC của (O) vuông góc với cạnh OA tại H. Chứng minh AC là
tiếp tuyến của đường tròn (O). (1đ)
3) Chứng minh tam giác ABC đều. (1đ)
4) Từ H vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại D. Đường tròn đường kính AC cắt
cạnh DC tại E. Gọi F là trung điểm của cạnh OB. Chứng minh ba điểm A, E, F thẳng
hàng. (0.5đ)
ĐỀ 30
Câu 1: (3 điểm)
a) Tìm căn bậc hai của 16
b) Tìm điều kiện xác định của biểu thức:
c) Tính: 4  2 9  25


x 1


d) Rút gọn biểu thức sau: A   x  x  : 2 x với x  0 và x  9
 x 3
x  3  x  9

Câu 2: (3 điểm)
Cho hàm số: y = f(x) = -2x + 5 (1)
a) Hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến? Vì sao?
b) Vẽ đồ thị hàm số (1) trên mặt phẳng tọa độ.

3
c) Tính f  1 ; f   .
2

d) Tìm tọa độ giao điểm I của hai hàm số y =-2x + 5 và y = x – 1 bằng phương
pháp tính.
Câu 3: ( 1,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ HM  AB , HN  AC .
a) Biết BH = 2 cm, CH = 8 cm. Tính AH=?
b) Nếu AB = AC. Chứng minh rằng: MA.MB = NA.NC
câu 4: (2,5 điểm)
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 10cm. Trên đường tròn tâm O, lấy
điểm C sao cho AC = 6cm. Kẻ CH vuông góc với AB.
a) So sánh dây AB và dây BC.
b) Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao?
c) Từ O kẻ OI vuông góc với BC. Tính độ dài OI.
d) Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt tia BC tại E.
Chứng minh : CE.CB = AH.AB

24
Dạy Toán cấp II - III


Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán – KP An Hòa – Phường Hòa Thuận – Tam Kỳ - Qnam
1 1
1
Câu 5: Cho x  2014; y  2014 thỏa mãn:  
. Tính giá trị của biểu thức:
x y 2014
P


xy
x  2014  y  2014

ĐỀ 31
Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính :
a) A = 5  20  3  45
b) Tìm x, biết:

x 3  2

Bài 2: (2 điểm) Cho biểu thức: P 

2 x 9
2 x 1
x 3


( x  3)( x  2)
x 3
x 2

a) Với giá trị nào của x thì biểu thức P xác định?
b) Rút gọn biểu thức P.
Bài 3: (2 điểm) Cho hàm số y = (m – 1)x + 2 (d1)
a) Xác định m để hàm số đồng biến trên

.

b) Vẽ đồ thị hàm số khi m = 2

c) Với m = 2, tìm giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2): y = 2x – 3.
Câu 4: (4 điểm)
Cho đường tròn tâm O đường kính BC, điểm A thuộc đường tròn. Vẽ bán kính
OK song song với BA ( K và A nằm cùng phía đối với BC ). Tiếp tuyến với đường
tròn (O) tại C cắt OK ở I, OI cắt AC tại H.
a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A.
b) Chứng minh rằng: IA là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) Cho BC = 30 cm, AB = 18 cm, tính các độ dài OI, CI.
d) Chứng minh rằng CK là phân giác của góc ACI.
Câu 5: Giải phương trình:









ĐỀ 32
Bài 1 (3 điểm)
1.Tính: a) 27  2 3  48

b)

3
2
3
6 2
4

2
3
2

2. Tìm x biết 16 x  32  5 x  2  6 2  9 x 18

25
Dạy Toán cấp II - III