đại số 9 (t7 - 61)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (316.75 KB, 38 trang )

- Nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép chia và phép khai
phơng.
- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phong một thơng và chia các căn thức bậc hai
trong tính toán và biến đổi biểu thức.
B.Chuẩn bị:
- GV:Bảng phụ ghi nội dung
- HS :SGK- SBT toán 9
C . Tiến trình dạy học:
1. Kiểm tra:
- Sĩ số:
- Kiểm tra:
a, Phát biểu quy tắc khai phơng 1 tích, quy tắc nhân các căn bậc hai
b, Tính:
81.25,0
;
160.6,3
2.Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
*Hoạt động 1: Xây dựng định lí
GV: Giờ trớc ta đã biết mối liên hệ giữa
phép nhân và phép khai phơng. Đối với
phép chia có liên hệ với phép khai phơng
không và nối liên hệ đó nh thế nào?
HS: Ghi nội dung của bài học
GV: Thực hiện ?1 Tính và so sánh

25
16
và
25
16

HS: Thực hiện
GV: Chốt lại bằng đáp án 1.
GV: Nếu có hai số a

0 ; b

0 bất kỳ thì
có xảy ra mối quan hệ
25
16
=
25
16
không?
HS: Trả lời
GV:Chốt lại bằng định lí
HS: Đọc nội dung định lí sgk_16
GV: Em nào Cm định lí này
HS: Xem Cm trong sgk
GV: Em nào có cách khác Cm định lí này
Gợi ý: điều kiện
0;0
>
b
b
a
Sau đó nhân VT với
b
rồi áp dụng quy
tắc khai phơng 1 tích đợc tử của VP.

Để làm xuất hiện mẫu ta chia 2 vế

b
a
b
b
b
a
=
.
(đpcm)
1. Định lí.
?1 Đáp án
Ta có:
25
16
=
5
4
5
4
2
=

;

25
16
=
5
4
5
4
2
2
=
Từ trên

25
16
=
25
16
Định lí: sgk_16
Với a

0, b

0
Ta có:
b
a
b
a
=

Chứng minh: sgk
GV: Chốt lại:
Để chứng minh định lí này ta Cm:
1,
0

b
a
2,
b
a
b
a
=

2
* Hoạt động 2 : áp dụng
GV: Từ định lí này ta có qui tắc sau.
GV: Cho HS đọc to quy tắc khai phơng 1
thơng.
HS: Đọc nghiên cứu cách làm
HS: Thực hiện ?2 sgk-17
Tính: a,

256
225
b,
0196,0
2 HS lên bảng thực hiện
GV: Chốt lại bằng lời giải
HS: Đọc to quy tắc sgk_17
GV: Đa ra ví dụ 2 bằng ?3 sgk
HS: Thực hiện theo nhóm
GV: Chốt lại bằng lời giải
GV: Đa ra ví dụ 3 sgk_18
HS: Thực hiện
GV: Chốt lại bằng lời giải
2. áp dụng
a.Quy tắc khai ph ơng một th ơng
sgk_17
Ví dụ 1. (sgk_17)
?2 Đáp án
a,
256
225
=
16
15
256
225
=

b,
0196,0

=
14,0
100
14
10000
196
==
b. Quy tắc nhân căn thức bậc hai
Ví dụ 2.
a,
39
111
999
111
999
===
b,
3
2
9
4
9.13
4.13
117
52
117
52
====
*Chú ý: sgk_17
Với A

0; B

0
Ta có:
B
A
B
A
=
Ví dụ 3: Rút gọn các biểu thức sau:
a,
a
aaa
5
2
25
.4
25
4
25
4
222
===
b,
39
3
27
3
27

===
a
a
a
a
(Với a>0)
4.Củng cố:
- GVchốt lại kiến thức trọng tâm của bài
-HS nhắc lại nội dung quy tắc
5.Hớng dẫn học ở nhà:
- Học bài theo vở ghi + SGK
- Làm bài tập : 28, 29, 30, 31(sgk 18

19)
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết:8
Luyện tập
A.Mục tiêu:
Qua giờ này học sinh cần:
- Hiểu sâu hơn về quy tắc hai chiều của định lí Đ4; nắm vững mối quan hệ mật thiết
giữa phép khai phơng và phép chia căn bậc hai .
- HS rèn luyện nhiều hơn về các loại toán: Tính hoặc rút gọn các căn bậc hai, tìm x,
nhân, chia các căn bậc hai.
B.Chuẩn bị:
- GV:Bảng phụ ghi nội dung
- HS :SGK- SBT toán 9
C . Tiến trình dạy HọC:
1. Kiểm tra:
-Sĩ số:

- Kiểm tra:
a. Phát biểu quy tắc khai phơng 1 thơng, chia căn bậc hai
b.Tính:

9
25,0
;
6,1
1,8
;
18
2
2.Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
* Hoạt động 1:Chữa bài tập
GV: Rút gọn các biểu thức:

4
2
.
y
x
y
x
Với x>0; y

0

Chứng minh rằng:
a>b>0 thì

baba
<
2HS lên bảng thực hiện
GV: Chốt lại cách làm
GV: Đa ra hai bất đẳng thức:
baba
+<+
Với
( )
0;0

ba
baba
<
Với (a>0; b>0)
GV: Yêu cầu HS thực hiện các bài
32(a, b); 34(a, b)

* Hoạt động 2: Tổ chức luyện tập
Bài 32 (sgk-19)
1. Chữa bài tập
a. Rút gọn biểu thức:

( )
2
2
2
2
4
2

..
y
x
y
x
y
x
y
x
y
x
y
x
==

(Vì x>0; y

0)
Ta có:
3
2
2
.
y
x
y
x
y
x
=

b. Chứng minh:
a>b>0 thì
baba
<
Với giả thiết đã cho ta có:
a>0; b>0 ; a-b>0
Theo bài 26 b ta có:
( )
bbabba
+>+
(a-b>0; b>0)
nghĩa là:
abba
>+
Từ đó suy ra:

baba
>
(đpcm)
2. Luyện tập bài tập mới
Bài 32.
Tính:
a,
01,0.
9
4
5.
16
9
1

b,
4,0.44,121,1.44,1

2HS lên bảng trình bày.
GV: Chốt lại
Bài 34 (sgk-19)
Rút gọn biểu thức sau:
a,
42
2
3
.
ba
ab
Với a<0; b

0
b,
( )
48
327
2

a
Với a>3
2HS lên bảng thực hiện
HS khác nhận xét
GV: Chốt lại
a,
01,0.

9
4
5.
16
9
1
=
01,0.
9
49
.
16
25
=
01,0.
9
49
.
16
25
=
1,0.
3
7
.
5
9
=
24
7

120
35
=
b,
4,0.44,121,1.44,1

=
81,0.44,181,0.44,1
=
=1,2.0,9=1,08
Bài 34 (sgk-19)
Rút gọn biểu thức:
a,
42
2
3
.
ba
ab
=
42
2
.
ba
aab
=
42
2
.
3.

ba
ab
=
2
2
.
3.
ba
ab
=
( )
2
2
.
3.
ba
ab

=-
3
(Vì a<0)
b,
( )
48
327
2

a
=
( )

16
3.9
2

a
=
( )
16
3.9
2

a
=
4
33

a
=
( )
4
33 a

(Vì a>3)
3.Củng cố:
- GVchốt lại kiến thức trọng tâm của bài
4.Hớng dẫn học ở nhà:
- Học bài theo vở ghi + SGK
- Làm bài tập còn lại
- Chuẩn bị bảng số và máy tính CASIO Fx-500
Ngày soạn:

Ngày giảng :
Tiết: 9 +10
Bảng căn bậc hai
A.Mục tiêu:
Qua bài này học sinh cần:
- Hiểu đợc cấu tạo bảng căn bậc hai
- Có kỹ năng tra bảng để tìm căn bậc hai bậc hai của 1số không âm.
- Rèn kỹ năng sử dụng máy tính để khai phơng 1 số.
- Củng cố thêm cho HS tính chất phép khai phơng 1 tích và một thơng.
B.Chuẩn bị:
- GV:Bảng phụ ghi nội dung
- HS :SGK- SBT toán 9
C . Tiến trình dạy HọC:
1. Kiểm tra:
- Sĩ số:
- Kiểm tra:
a. Bài 37(sgk-20)
b. Cho hai số không âm (a
0

; b

0).Chứng minh rằng:
*
ab
ba

+
2
Dấu bằng xẳy ra khi nào?

*
22
baba
+

+
* a+
2
1

a
2.Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
* Hoạt động 1: Giới thiệu bảng số
GV: Treo bảng phụ ( hình vẽ mẫu 1 sgk).
Giới thiệu và hớng dẫn cách dùng.
* Hoạt động2: Thực hành
GV: Đa ra ví dụ 1(sgk-21)
Hớng dẫn cách tìm trên bảng phụ.
HS: Tìm và đọc kết quả

HS: Thực hiện ?1 a,
GV: Đa ra bảng phụ mẫu 2(sgk-21)
Hớng dẫn cách tìm trên bảng phụ:
HS: Tìm trên bảng số
GV: Hớng dẫn cách làm và trình bày nh
1. Giới thiệu bảng số
(sgk-20

21)

2. Cách dùng bảng
a, Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 1
và nhỏ hơn 100.
Ví dụ 1:
Tìm
68,1
- Giao của hàng 1,6 và cột 8 là 1,296.
Vậy
68,1

1,296
?1 Đáp án
a, Tìm
11,9
- Giao của hàng 9,1 và cột 1 là 3,018
Vậy
11,9

3,018
Ví dụ 2: Tìm
18,39
- Giao của 39, và cột 1 ta đợc 6,253
- Giao của 39, và cột 8 phần hiệu
chính là6
- Tính tổng: 6,253 + 0,666 = 6,259
Vậy
18,39

6,259

Tìm
82,39
phần ghi bảng
HS: Tìm
82,39
=?
GV: Yêu cầu HS trình bày các bớc thực
hiện để ra kết quả?
HS: Trình bày
GV: Chốt lại bằng phần ghi bảng
GV: Hãy viết số 1680 dạng tích 2 số
HS: Thực hiện
GV: áp dụng khai phơng của 1 tích ta
có điều gì?
HS: Trả lời
GV: Yêu cầu hs tra bảng
HS: Thực hiện ?2
GV:Yêu cầu hs trình bày cách làm
GV: Chốt lại bằng lời giải
GV: Đa ra ví dụ 4

00168,0
HS: Viết 0,00168 dới dạng thơng
GV: Tìm
00168,0
nh thế nào?
HS: Trả lời
GV: Chốt bằng lời giải
HS: Thực hiện ?3 sgk-22
GV: Gợi ý

0,3982=?
Tra bảng
3982,0
Kết luận nghiệm
GV: Qua ví dụ 3, 4 và ?3 em có nhận xét
gì về việc di dời dấu phẩy của số N
và
N
.
HS: Nhận xét
GV: Chốt lại bằng chú ý
- Giao của dòng 39, cột 8 là 6,309
- Giao của dòng 39, cột 2(HC) là 2.
- Ta có: 6,309 + 0,002 = 6,311
Vậy
82,39
= 6,311
b. Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 100
Ví dụ 3: Tìm
1680
Ta có: 1680 = 1,68.100
Do đó:
100.68,11680
=
Tra bảng ta có:
099,468,1

Vậy:
99,40099,4.101680
=

?2 Đáp án
a,
18,3011,9.10100.11,9911
===
b,
43,3188,9.10100.88,9988
===
c.Tìm căn bậc hai của số không âm và
nhỏ hơn 1
Ví dụ 4:
Tìm :
00168,0
0,00168 = 1,68 : 10000
Do đó:
00168,0
=
100:099,410000:68,1
=
=0,04099
?3 Tìm nghiệm gần đúng của pt bằng bảng
số:
x
2
=0,3982
Ta có: x =
3982,0
0,3982=39,82:100

100.82,393982,0
=

=
10.82,39
=0,6311
* Chú ý: (sgk-22)
4.Củng cố:
- GVchốt lại kiến thức trọng tâm của bài
5.Hớng dẫn học ở nhà:
- Học bài theo vở ghi + SGK
- Làm bài tập : 41,42 (sgk-23)
- Hóng dẫn bài 41: áp dụng chú ý sgk
bài 42: áp dụng x
2
=a
axax
==
21
;

Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết:11
Biến đổi đơn giản biểu thức
chứa căn bậc hai
A.Mục tiêu:
- Kiến thức : Qua bài này học sinh cần:
Biết đợc cơ sở của việc đa thừa số ra ngoài dấu căn và đa thừa số vào trong dấu căn.
-Kĩ năng: Nắm đợc các kỹ năng đa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn.
Biết vận cụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức.
B.Chuẩn bị:
- GV:Bảng phụ ghi nội dung

- HS :SGK- SBT toán 9
C . Tiến trình dạy học:
1. Kiểm tra:
- Sĩ số:
- Kiểm tra:
a, Phát biểu quy tắc khai phơng một tích các thừa số không âm và quy tắc nhân các
căn bậc hai của các số không âm.
b, Tính:
7.27
;
5.81.16
2.Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
* Hoạt động 1: Đa thừa số ra ngoài dấu
căn.
GV: Ghi bảng cho học sinh thực hiện ?1
Với a
0;0

b
hãy chứng tỏ

baba
=
2
HS: Thực hiện
GV: Chốt lại nh phần ghi bảng
GV: Đa ra ví dụ
HS: Thực hiện
GV: Lu ý:

baba
=
2
chỉ thực hiện khi a
0;0

b
Có khi phải biến đổi số trong căn bậc hai
thành tích sao cho có thừa số viết đợc dới
dạng bình phơng đúng của 1 số dơng. (
20
1. Đ a thừa số ra ngoài dấu căn.
?1 Đáp án
Thực hiện khai phơng một tích
ta có:
baba
=
2
Với a
0;0

b
Theo phép biến đổi
baba
=
2
gọi là phép
đa thừa số ra ngoài dấu căn
Ví dụ 1.
a,

2323
2
=
b,
525.420
==
c,
( )
737.37.3
2
2
==
)
GV: Đa ví dụ 2
HS: Thực hiện
GV: Gợi ý
5.25.420
2
==
HS: Thực hiện
GV: Các em nhận xét gì về các hạng tử
trong tổng
53
;
52
;
5
HS: Trả lời
GV: Giới thiệu các biểu thức
53

;
52
;
5

là đồng dạng với nhau.
2HS lên bảng thực hiện câu b và câu c.
GV: Chốt lại
GV: Đa ra tổng quát
HS: Đọc tổng quát
GV: Cho biết ý nghĩa của phép biến đổi

BABA .
2
=
HS: Trả lời
GV: Đa ra ví dụ 3 sgk-25
2HS lên bảng thực hiện
a,
yx
2
4
với
0;0

yx
b,
2
18xy
với

0;0
<
yx
GV: Chốt lại cách làm
* Hoạt động 2: Đa thừa số vào trong dấu
căn
GV: Với A
0

;B
0

ta có: A
B
=
BA
2
A<0; B
0

ta có: A
B
=-
BA
2
Đó là phép biến đổi ngợc với phép đa thừa
số ra ngoài dấu căn.
HS: Thực hiện đa thừa số vào trong dấu căn
a,
73

b,
32

c,
aa 25
2
Với
0

a
d,
aba 23
2

Với
0

ab
GV: Phép đa thừa số vào trong dấu căn có
tác dụng gì?
HS: Trả lời
GV: Đa ra ví dụ 5
Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức
a,
53
+
20
+
5

=3
5
+
52
2
+
5
=
53
+
52
+
5
=
( )
561235
=++
* Các biểu thức
53
;
52
+
5
Đợc gọi là
đồng hạng với nhau.
b,
5082
++
=
25.24.22

++
=
25222
++
=
( )
5212
++
=8
2
c,
5452734
++
=
=
59.59.334
++
=
5533334
++
=
5237

* Tổng quát: sgk-25
Với hai biểu thức A,B mà B

0
Ta có:
BABA .
2

=

Tức là:
Nếu A
0

;B
0

BA
2
= A
B
Nếu A<0; B
0

BA
2
= -A
B
Ví dụ3.
Đa thừa số ra ngoài dấu căn
a,
yx

2
4
Với
0;0

yx

yx
2
4
=
yx
2
)2(
=
yx .2
=2x
y
b,
( )
xyxy 2.318
2
2
=
=
( )
yxy 323
=
(Với
0;0

<
yx
)
2. Đ a thừa số vào trong dấu căn
Với A
0

;B
0

ta có: A
B
=
BA
2
A<0; B
0

ta có: A
B
=-
BA
2
Ví dụ 4
a,
637.373
2
==
b,
123.232

2
==
c,
( )
5422
502.252.525 aaaaaaa
===
d,
( )
abaabaaba 2.92.323
4
2
22
==
=
ba
5
18

Ví dụ 5
So sánh
73
Với
28
Ta có:
637.373
2
==
Vì
2863

>
Nên
73
>
28
Cách 2:

727.228
2
==
HS: Thực hiện
HS: Chỉ ra cách làm khác
GV: Chốt lại chú ý về phép đa thừa số vào
trong (ra ngoài dấu căn)
Vì
7372
<
Nên
73
>
28
3.Củng cố:
- GVchốt lại kiến thức trọng tâm của bài
4.H ớng dẫn :
- Học bài theo vở ghi + SGK
- Làm bài tập : 43

47 sgk-27
Ngày soạn:
Ngày giảng:

Tiết 12
Biến đổi đơn giản biểu thức chứa
căn thức bậc hai
A.Mục tiêu:
- HS cần nắm vữngđiều kiện và quy tắc khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn
thức ở mẫu
- Biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn ở mẫu dạng cơ bản nh
công thức
- Bớc đầu biết cách vận dung phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên
B.Chuẩn bị:
- GV:Bảng phụ ghi nội dung tổng quát, ?1,?2
- HS :SGK- SBT toán 9
C . Tiến trình bài dạy:
1.Kiểm tra:
- Sĩ số:
- bài cũ:
a, Đa thừa số ra ngoài dấu căn:
7.5
2
;
20
;
3.15
b,
yx
2
9
Với y

0

2.Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
*Hoạt động 1: Thực hiện ví dụ1
GV: Đa ra ví dụ
1. Khử mẫu của biểu thức lấy căn
Ví dụ 1:
Khử mẫu của biểu thức lấy căn
a,
3
2
b,
b
a
7
5
Với a.b > 0
GV: Để giải các câu a, b của bài toán khử
mẫu của biểu thức lấu căn bạn Hải đã làm
nh sau:
( Phần ghi bảng trên bảng phụ)
HS: Trao đổi cách làm theo bàn và trả lời
câu hỏi:
- Cách biến đổi nh thế nào? Gồm mấy
bớc?
- Phép biến đổi của bạn Hải có làm
thay đổi giá trị của biểu thức ban đầu
hay không?
GV: Từ cách làm trên em nào rút ra công
thức tổng quát?
HS: Trả lời

* Hoạt động 2: Thực hiện ?1
GV: ?1 Khử mẫu của biểu thức lấy căn của
các biểu thức sau:
a,
5
4
b,
125
3
c,
3
2
3
a
Với a>0
HS: Thảo luận theo nhóm
Đại diện theo nhóm trình bày
GV: Chốt lại
Khi khử mẫu của biểu thức lấu căn cần kết
hợp giữa việc đa thừa số ra ngoài dấu căn để
cho kết quả đợc gọn hơn.
Hoạt động 3 : Thực hiện ví dụ2
GV: Thế nào là trục căn thức ở mẫu?
GV: Giới thiệu khái niệm trên
HS: Nghe hiểu khái niệm
GV: Đa ra ví dụ 2 sgk-28
Để trục căn ở mẫu ở ví dụ này bạn Yến đã
làm nh sau:
Đa bảng phụ lời giải ( ghi bảng)
GV: Hãy nêu các bớc giải của bạn Yến.

GV: Chốt lại
ở câu a, Nhân cả tử và mẫu với
3
b, Nhân
13

vào tử và mẫu
c, Nhân
35
+
vào tử và mẫu
Khử mẫu của biểu thức lấy căn
a,
3
2
=
3
6
3
3.2
3.3
3.2
2
==
b,
b
a
7
5
=

( )
b
ab
b
ba
bb
ba
7
35
7
7.5
7.7
7.5
2
==
* Các bớc khử mẫu của biểu thức lấy căn
- Bớc 1: Nhân cả tử và mẫu của biểu thức
lấy căn với mẫu thức của nó.
- Bớc 2: Thực hiện phép khai phơng 1
thơng rồi rút gọn và đợc biểu thức mới
trong căn không mẫu.
* Tổng quát:
B
AB
B
A
=
(Với A, B >0; B

0)

( A, B là các biểu thức đại số)
?1 Đáp án:
a,
5
4
=
5
20
5.5
5.4
=
b,
125
3
=
125
155
125
25.5.3
125
125.3
==
c,
3
2
3
a
=
233
3

2
6
2
6
2
2.3
a
a
a
aa
a
a
==
2. Trục căn thức của mẫu
Ví dụ 2:
Trục căn thức ở mẫu:
a,
6
3
5
6
35
3.32
3.5
32
5
===
b,
( )
( )

( )
13
1310
13).13(
13.10
13
10

=
+

=
+
=5
( )
13

c,
( )
( )
35).35(
356
35
6
+
+
=

=

( )
25
356

+
=
( )
353
+
*
ba
+
và
ba

(a,b không âm)
Gọi là hai biểu thức liên hợp với nhau
* Cách giải:
Khi mẫu có
ba

muốn trục căn thức ở
mẫu ta phải nhân cả tử và mẫu với biểu thức
GV: Giới thiệu khái niệm biểu thức
liên hợp
GV: Đa ra cách giải chung
HS: Nhắc lại
GV: Yêu cầu học sinh viết công thức tổng
quát
HS: Thực hiện theo sự gợi ý của giáo viên

GV: Chốt lại vấn đề
GV: Đa bảng phụ nội dung ?2
Trục căn thức ở mẫu
a,
83
5
;
b
2
Với b>0
b,
325
5

;
a
a

1
2
(
0

a
và
1

a
)
c,

57
4
+
;
ba
a

2
6
Với a>b>0
HS: Hoạt động nhóm
GV: Treo bảng phụ đáp án
HS: So đáp án
liên hợp của mẫu.
Tổng quát: sgk_29
Khi A,B là các biểu thức đại số có kết
quả trục căn thức thức ở mẫu:
a,
B
BA
B
A .
=
(Với B>0)
b,
( )
2
BA
BAC
BA

C

=

(Với A

0 ; A

B)
c,
( )
BA
BAC
BA
C

=

?2 Đáp án
a, *
83
5
=
24
85
8.3
8.5
8.8.3

8.5
==
*
b
2
=
b
b
bb
b 2
.
.2
=
b, *
325
5

=
( )
( )
325).325(
325.5
+
+
=
( )
3.425
325.5

+

=
( )
13
325.5
+
=
( )
325
13
5
+
*
a
a

1
2
=
( )
( )
aa
aa
+
+
1)1(
12
=
( )
a
aa

+
1
12

(Với a

0 và a

1)
c, *
57
4
+
=
( )
( )
57).57(
57.4
+

=
( )
47
57.4

=
3
4

( )
57

*
ba
a

2
6
=
( )
( )
baba
baa
+
+
).2(
26
=
( )
ba
baa

+
4
26
(Với a>b>0 và 4a-b

0)
3.Củng cố:

- GVchốt lại kiến thức trọng tâm của bài
4.H ớng dẫn học ở nhà:
- Học bài theo vở ghi + SGK
- Làm bài tập : 48,49,50,51,52(sgk-30)
- Học sinh khá giỏi làm bài 71-15-SBT
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 13
Luyện tập
A.Mục tiêu:
- HS vận dụng đợc các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn để thực hiện việc rút
gọn các biểu thức, phân tích các biểu thức thành nhân tử; so sánh các số giải toán tìm
x.
- Rèn luyện kỹ năng vận dụng các phép biến đổi phù hợp để thực hành giải toán.
B. C huẩn bị:
- GV:Bảng phụ ghi nội dung đề bài kiểm tra
- HS :SGK- SBT toán 9
C . Tiến trình dạy học:
1. Kiểm tra:
- Sĩ số:
- Bài cũ:
1, Khử mẫu của biểu thức lấy căn.
a,
7
3
; b,
50
3
; c,
b

a
ab
(ab>0)
2, Trục căn thức ở mẫu:
a,
52
5
; b,
13
3
+
; c,
ba

2
1
2.Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
Hoạt động 1: Rút gọn biểu thức
GV: Yêu cầu làm bài 53 (sgk- 30)
HS: Thảo luận nhóm theo nhóm
GV: Chọn nhóm có bài làm tốt để chữa và
một nhóm có cách làm khác để so sánh
GV: Chốt lại bằng lu ý cho HS
- Biểu thức dới dấu căn có dạng bình
phơng rồi thì đa ra ngoài dấu căn
(53a)
- Trớc khi khử mẫu phải đa về dạng
B
A

(53 b, c)
- Trớc khi khử mẫu ta có thể biến đổi tử
và mẫu thành tích rồi rút gọn (53d)
Bài 53 (sgk- 30)
a,
( )
18323218
2
=
=
( ) ( )
2631823
=
b,
22
22
22
11
1
ba
ba
ab
ba
ab
+
=+
=
1
)(
1

22
2
22
+=
+
ba
ab
ab
ab
ba
ab
=

+
+
1
1
22
22
ba
ba
Với ab>0
c,
443
b
aab
b

a
b
a
+
=+
=
4
)1(
b
ba
+
=
( )
1.
1
2
+
ba
b
GV: Yêu cầu làm bài (54d,e) (sgk- 30)
HS: Lên bảng trình bày
GV: Ghi lại lời giải theo cách ngắn nhất
Hoạt động 2: Phân tích thành nhân tử
GV: Yêu cầu học sinh nghiên cứu làm
bài 55 (sgk- 30)
HS: Lên bảng trình bày
GV: ở câu b có cách làm nào khác không?
HS: C
2
:

(
)
(
)
2233
xyyxyx
+
=?
C
3
:
(
)
2233
xyyxyx
+
=?
GV: Yêu cầu học sinh về phân tích và so kết
quả với cách 1.
*Hoạt động 3: Bài tập trắc nghiệm
GV: Yêu cầu làm bài 57(sgk- 30)
GV:Hãy chỉ ra sai lầm của các bạn chọn
A; B; C
HS:
( )
9.1625
=
x
(Chọn A)

9.1625
=
x
(Chọn B)

( )
9.1625
=
x
(Chọn C)
GV: Nh vậy các bạn chỉ chú ý biến dổi vế
trái nhng lại biến đổi nhầm.
HS: Biến đổi để chọn D
d,
( )
ba
aba
ba
aba
+
+
=
+
+
2
=
( )
a
ba
baa

=
+
+
Bài 54 (sgk- 30)
Rút gọn các biểu thức sau (giả thiết các biểu
thức chữ đều có nghĩa):
d,
( ) ( )
a
a
aa
a
aa
a
aa
=

=

=

1
1
11
2
e,
( ) ( )

p
p
pp
p
pp
p
pp
=

=

=

2
2
2
2
2
2
2
Bài 55 (sgk- 30)
Phân tích thành nhân tử ( Với a, b, x, y là
các số không âm)
a,
1
+++
aabab

=
)1()(
+++
aabab
=
)1()1(
+++
aaab
=
( )( )
11
++
aba
b,
2233
xyyxyx
+
=
=
(
)
(
)
2323
xyyyxx
++
=
( ) ( )
xyyyxx
++

22
=
( )
(
)
22
yxyx
+
=
( )
( )
yxyx
+
Bài 57 (sgk- 30)
91625
=
xx
Câu đúng (D) : 81
xxxx 451625
=
=
x
Vậy:
( )
8199
2
2
===
xxx
3.Củng cố:

- GVchốt lại kiến thức trọng tâm của bài
4.H ớng dẫn :
- Học bài theo vở ghi + SGK
- Làm các bài tập còn lại
- Học sinh khá giỏi làm thêm các bài 73, 74, 78,79 (SBT)
Ngày soạn:
Ngày giảng
Tiết 14+15
rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
I. Mục tiêu:
Qua bài này HS cần:
- Biết phối hợp các kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai.
- Biết sử dụng kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải các bài
toán liên quan.
II. Chuẩn bị:
- GV:Bảng phụ ghi nội dung đề bài kiểm tra
- HS :SGK- SBT toán 9
III. Các hoạt động lên lớp:
1. Kiểm tra:
- Sĩ số:
- Kiểm tra bài cũ:
2. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
HĐ1: Rút gọn biểu thức
GV: Qua các bài toán rút gọn biểu thức
chứa căn thức bậc hai ở các giờ học trớc, em
hãy cho biết thế nào là rút gọn biểu thức
chứa căn thức bậc hai?
HS: Trả lời
GV: Chốt lại:

- Làm cho BT lấy căn không còn mẫu số.
- Đa các thừa số ra ngoài dấu căn.
- Rút gọn các căn thức đồng dạng.
Hớng dẫn HS thực hiện VD 1
Ví dụ 1: Rút gọn biểu thức
M =
5
4
4
65
++
a
a
a
a
(a > 0)
- Khử mẫu của các biểu thức lấy căn
- Rút gọn các căn đồng dạng
GV: Cho HS thực hiện ?1
HS: 1 em lên bảng thực hiện
Cả lớp cùng làm vào vở.
GV: Nhận xét, chốt lại cách rút gọn biểu
thức chứa căn thức bậc hai.
HĐ2: Tính giá trị của biểu thức
GV: Nêu VD2, nhận xét biểu thức K
HS: Có dạng hằng đẳng thức
GV: Vận dụng HĐT rút gọn
HS: Thực hiện
GV: Cho HS thực hiện ?2 theo nhóm
Nhóm 1: Dùng HĐT

Nhóm 2: Quy đồng - Rút gọn - Trục căn
thức ở mẫu
Nhóm 3: Trục căn thức ở mẫu - Rút gọn.
HS: Các nhóm thực hiện, đối chiếu kết quả
GV: Nhận xét bài các nhóm và chốt lại cách
giải ngắn gọn nhất.
GV: Nêu VD3 bằng bảng phụ
Cho HS nghiên cứu lời giải SGK, GV đa
ra cách giải 2:
HS: Theo dõi và ghi nhớ cách 2
GV: Ta phải xác định a nh thế nào để P < 0
HS: Trả lời
56
5235
5
4
2
6
5
2
+=
++=
++=
a
aaa
a
a
aaa
?1 Đáp án:

aa
aaaa
aaaaN
+=
++=
++=
513
53.45253
4542053
Ví dụ 2: Tính giá trị của biểu thức
( )( )
( )
[ ]
( )
[ ]
( ) ( )
2232221
321
321321
321321
22
=++
+=
+++=
+++=
K
?2 Đáp án: Cách 1:
( )
( )
( )

( )
2
22
22
22
2 bababa
abbaba
ab
ba
bababa
ab
ba
bbaa
=+=
+=

+
++
=

+
+
Ví dụ 3: (SGK)
Cách 1: SGK
Cách 2:
a) Biến đổi từng thừa số ta có:
*
( )
a
a