- Trang chủ >>
- Đại cương >>
- Toán cao cấp
Đề thi toán cao cấp kì i năm 2011 2012
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (70.96 KB, 4 trang )
Đại học quốc gia hà nội
Tr-ờng đại học kinh tế
--------
Đề thi hết môn
Học Kỳ I Năm học 2011-2012
Đề thi số 1
Môn thi: Toán cao cấp.
Lớp
: MAT1092-1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.
Thời gian làm bài: 120 phút.
Số tín chỉ: 4
Hệ: Chính quy
Câu I. Tính định thức sau
2
3
3
2
1
2
1
2
0
2
1
0
3
7
.
2
6
Câu II. Giải hệ ph-ơng trình tuyến tính sau:
x1
2x1
x1
x1
+2x2
+3x2
+3x2
+4x2
x3
5x3 x4
+3x3 +3x4
+6x3 +5x4
= 7
= 11
.
= 4
= 2
Câu III. Khảo sát tính liên tục của hàm số sau đây trên R.
f (x) =
1 cos x
nếu x = 0
.
2 + ex
nếu x = 0
1
ex
Câu IV. Tìm đạo hàm cấp n của hàm số f (x) = cos x(3 sin x 4 sin3 x).
Câu IV. Tính nguyên hàm và tích phân suy rộng sau
a)
1
dx,
1 + ex
0
x2ex dx.
b)
Câu V. Tìm nghiệm tổng quát các ph-ơng trình vi phân sau:
a) sin y(cos x x sin x) + 2xy dx + x cos x cos y + x2 + 1 dy = 0.
b) y 2y + 5y = 6ex 4ex sin 2x.
|||||||||||{
Ghi chú: Thí sinh không đ-ợc phép sử dụng tài liệu.
Đại học quốc gia hà nội
Tr-ờng đại học kinh tế
--------
Đề thi hết môn
Học Kỳ I Năm học 2011-2012
Đề thi số 2
Môn thi: Toán cao cấp.
Lớp
: MAT1092-1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.
Thời gian làm bài: 120 phút.
Số tín chỉ: 4
Hệ: Chính quy
Câu I. Tính định thức sau
2
1
1
3
1
0
2
1
3
1
2
2
5
3
.
0
9
Câu II. Giải hệ ph-ơng trình tuyến tính sau:
x1
2x1 +2x2 3x3
x1 + x2 x3
4x1 +3x2 3x3
+2x4
+2x4
+ x4
+7x4
= 4
= 4
.
= 2
= 12
Câu III. Tìm để hàm số sau liên tục trên (1, 1).
x2 sin x1
nếu x = 0
.
f (x) =
x+1 1x
nếu x = 0
Câu IV. Tìm đạo hàm cấp n của hàm số f (x) =
x2
2
1
Câu IV. Tính nguyên hàm và tích phân suy rộng sau
a)
x+1
dx,
x x2
+
b)
0
x2
1
dx.
+ 3x + 2
Câu V. Tìm nghiệm tổng quát các ph-ơng trình vi phân sau:
a) xy + y = y 2x2 ln x.
b) y 9y = e3x(6 + cos x).
|||||||||||{
Ghi chú: Thí sinh không đ-ợc phép sử dụng tài liệu.
Đại học quốc gia hà nội
Tr-ờng đại học kinh tế
--------
Đề thi hết môn
Học Kỳ I Năm học 2011-2012
Đề thi số 4
Môn thi: Toán cao cấp.
Lớp
: MAT1092-1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.
Thời gian làm bài: 120 phút.
Số tín chỉ: 4
Hệ: Chính quy
Câu I. Tính định thức sau
1 1 3
2
2
1 5
1
.
3
2 2 1
4 3 1
3
Câu II. Giải hệ ph-ơng trình tuyến tính sau:
x y +2z w = 1
2x +y 2z 2w = 2
.
x +2y 4z +w =
1
3x
3w = 3
(n + sin n) n
Câu III. Tìm giới hạn lim
n (n + 2) n + 1 + cos n
Câu IV. Tìm đạo hàm cấp n của hàm số f (x) =
x2
x
2x 3
Câu IV. Tính nguyên hàm và tích phân suy rộng sau
a)
1
dx,
1 + ex
+
b)
0
x2
1
dx.
+ 3x + 2
Câu V. Tìm nghiệm tổng quát các ph-ơng trình vi phân sau:
a) x y 1 + (y x + 2)y = 0.
b) y + 9y = e3x(x + cos x).
|||||||||||{
Ghi chú: Thí sinh không đ-ợc phép sử dụng tài liệu.
Đại học quốc gia hà nội
Tr-ờng đại học kinh tế
--------
Đề thi hết môn
Học Kỳ I Năm học 2011-2012
Đề thi số 3
Môn thi: Toán cao cấp.
Lớp
: MAT1092-1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.
Thời gian làm bài: 120 phút.
Số tín chỉ: 4
Hệ: Chính quy
Câu I. Tính định thức sau
3
1
2
3
5 2 6
2 1 1
.
4
1 5
7
5 3
Câu II. Giải hệ ph-ơng trình tuyến tính sau:
2x1 +2x2 x3
x1 x2 +2x3 3x4
x1 + x2 2x3
x3 + x4
= 2
=
4
.
= 4
=
2
ex 1 1 ex
Câu III. Tìm giới hạn lim+
x0
x ln(x + 1)
Câu IV. Tìm đạo hàm cấp n của hàm số f (x) = sin x cos 2x cos 3x
Câu IV. Tính nguyên hàm và tích phân suy rộng sau
a)
1 ex
dx,
1 + ex
+
b)
e
1
dx.
x(ln x)2
Câu V. Tìm nghiệm tổng quát các ph-ơng trình vi phân sau:
y
x
b) y 6y + 13y = xe3x 3 cos 2x.
a) xy y = x tan .
|||||||||||{
Ghi chú: Thí sinh không đ-ợc phép sử dụng tài liệu.
