DE TS 10 CHUYEN HVT HOA BINH NAM 12 13
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (93.94 KB, 1 trang )
SỞ GD & ĐT HÒA BÌNH
Đề chính thức
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2012- 2013
TRƯỜNG THPT CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ
ĐỀ THI MÔN TOÁN CHUYÊN
Ngày thi: 30 tháng 6 năm 2012
Thời gian làm bài: 150 phút(không kể thời gian giao đề)
Đề thi gồm có 01 trang
---------------------------------------------------------------------------------------------------------
Bài 1(2 điểm)
2
1) Rút gọn biểu thức A =
2
�2 1 � � 1 �
a 2 � 4 �
a � 12 .
�
� a � � a�
2) Chứng minh rằng x0 = 3 4 - 1 là nghiệm của phương trình x3 = 3 – 3x – 3x2
Bài 2(3 điểm)
�
3 x 2 8 y 2 12 xy 23
1) Giải hệ phương trình �2 2
�x y 2
2) Giải phương trình 3x 1 2 9 x 2 3x 1 2 27 x3 1 .
3) Cho hình thang vuông ABCD có: �A B� 900 , AD = AB = 20cm; BC = 10cm. Gọi I là trung
điểm của AB, tính khoảng cách từ I đến đường thẳng CD.
Bài 3(2 điểm). Phần nguyên của một số x là số nguyên lớn nhất không vượt quá x, kí hiệu là [x]
2012 � �
2012 � �
2012 �
�
1) Tính � � � � � �
�5 � �6 � �7 �
n� �
n 1�
�
1
a � �a �
�
�
2) Biết n, a là các số nguyên dương thỏa mãn: � � �
chứng minh rằng n chia hết cho a.
Bài 4(2 điểm). Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), lấy điểm M bất kì trên đường tròn (O).
Gọi A’, B’, C’ lần lượt là điểm đối xứng với điểm M qua BC, AC, AB. Chứng minh rằng:
1) AB’ = AC’.
2) A’, B’, C’ thẳng hàng.
Bài 5(1 điểm)
Cho bốn số nguyên dương có tổng bằng 2013. Tìm giá trị lớn nhất của tích bốn số đó.
…………………………………HẾT …………………………………
