Giáo án Hình học 11 chương 1 bài 3: Phép đối xứng trục
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (155.1 KB, 6 trang )
Chương I: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT
PHẲNG
Bài 3: PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC
I. MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
− Nắm được định nghĩa phép đối xứng trục và hiểu phép đối xứng trục
hoàn toàn được xác định khi biết trục đối xứng.
− Biết được biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua các trục toạ độ.
2.Kĩ năng:
− Biết vận dụng biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua các trục toạ độ
để xác định toạ độ ảnh của một điểm, phương trình đường thẳng là ảnh
của một đường thẳng cho trước qua phép đối xứng qua các trục toạ độ.
− Biết cách tìm trục đối xứng của một hình và nhận biết được có trục đối
xứng.
3.Thái độ:
− Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với phép biến hình.
− Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.
II. CHUẨN BỊ:
1.Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
2.Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức đã học về phép đối xứng trục.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (3')
H. Cho điểm A và đường thẳng d.
a) Xác định hình chiếu H của A trên d.
uuur
b) Xác định điểm A' là ảnh của H qua phép tịnh tiến theo vectơ AH ?
Đ. H là trung điểm của đoạn AA′ .
3. Giảng bài mới:
TL Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm phép đối xứng trục
15
'
• GV hướng dẫn HS phát
biểu định nghĩa phép đối
xứng trục.
I. Định nghĩa
Cho đt d. PBH biến mỗi
điểm M ∈ d thành chính
nó, biến mỗi điểm M ∉ d
Đ1. Các nhóm thực hiện thành M′ sao cho d là
yêu cầu.
đường trung trực của
đoạn thẳng MM′ đgl phép
đối xứng trục qua đt d. Kí
hiệu Đd.
H1. Cho đt d và các điểm
A, B, C. Xác định các
điểm A′ , B′ , C′ lần lượt là
• Nếu hình H′ là ảnh của
ảnh của các điểm A, B, C
hình H qua phép Đd thì ta
qua phép Đd ?
nói H và H′ đối xứng nhau
qua d.
• Nhận xét:
H2. Cho hình thoi ABCD.
Tìm ảnh của các điểm A,
B, C, D qua phép đối xứng
trục AC.
a) Cho đt d. Với mỗi điểm
M, gọi M0 là hình chiếu
vuông góc của M trên d.
Khi đó:
M′
=
uuuuuur
uuuuur
M0M ' = − M0M
• GV hướng dẫn HS rút ra
nhận xét
Đd(M)
⇔
b) M′ = Đd(M) ⇔ M =
Đd(M′ )
Hoạt động 2: Tìm hiểu biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục
• Cho các nhóm tìm mối
liên hệ giữa các toạ độ của
các điểm M và M′ trong
8' mỗi trường hợp.
II. Biểu thức toạ độ
1) Chọn hệ trục Oxy sao
cho trục Ox trùng với d.
Với mỗi điểm M(x; y), gọi
M′ (x′ ; y′ ) = Đd(M) thì:
x' = x
y' = − y
• GV hướng dẫn HS lập
biểu thức toạ độ của phép Đ1.
đối xứng trục.
2) Chọn hệ trục Oxy sao
cho trục Oy trùng với d.
Với mỗi điểm M(x; y), gọi
M′ (x′ ; y′ ) = Đd(M) thì:
x' = x
H1. Tìm ảnh của các điểm
A(1; 2), B(0; –5) qua phép
đối xứng trục Ox (Oy) ?
ĐOx: y' = − y
x' = − x
y' = y
⇒A′ (1; –2), B′ (0; 5)
Hoạt động 3: Tìm hiểu tính chất của phép đối xứng trục
• Chọn hệ trục toạ độ sao
cho trục Ox trùng với trục
đối xứng. Giả sử M(x; y),
8' N(x1; y1).
III. Tính chất
Tính chất 1: Phép đối
xứng trục bảo toàn
khoảng cách giữa hai
H1. Tìm toạ độ các điểm Đ1. M′ (x; –y), N′ (x1; –y1). điểm bất kì.
M′ , N′ ?
⇒ M′ N′ =
= … = MN
( x1' − x' ) + ( y1' − y' )
2
2
Tính chất 2: Phép Đd
biến: đt → đt, đoạn thẳng
→ đoạn thẳng bằng nó,
tam giác → tam giác bằng
nó, đtròn → đtròn có cùng
bán kính.
Hoạt động 4: Tìm hiểu trục đối xứng của một hình
• GV nêu định nghĩa hình
có trục đối xứng.
IV. Trục đối xứng của
một hình
7'
H1. Tìm hình có trục đối
xứng trong các chữ cái H
Đ1. H, A , O
ALONG ?
Định nghĩa: Đường thẳng
d đgl trục đối xứng của
hình H nếu phép đối xứng
qua d biến H thành chính
nó.
Khi đó ta nói H là hình có
trục đối xứng.
Hoạt động 5: Củng cố
• Nhấn mạnh:
3' – Định nghĩa và biểu thức
toạ độ của phép đối xứng
trục.
4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
− Bài 1, 2, 3 SGK.Tìm một số hình có trục đối xứng.
− Đọc trước bài "Phép đối xứng tâm"
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
