70 CÂU TRẮC NGHIỆM HÀM SỐ ONTHITHPT.NET

CẤP ĐỘ 01
1.

Tìm các khoảng đồng biến của hàm số y   x3  3x2  1 .
A. (0; ).
*B. (0; 2) .
C. 1;  .
D.  ;1 và  2;  .

2.

Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên

Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau đây là mệnh đề đúng?
A. Hàm số y  f  x  đồng biến trên (1;0)  (1; ) .
B. Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng  1;1 .
C. Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng (; 1) và (0;1) .
*D. Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng (1;0) và (1; ) .
3.

Gọi M là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y   x3  3x 2  1 . Tìm tọa độ của M .
A. M  2; 5 .
B. M 1;0 .
*C. M  0;1 .
D. M  5;2 .

4.

Cho hình vẽ

y

2

1

x
0

1

2

Hình trên là đờ thị của hàm số nào sau đây?


70 CÂU TRẮC NGHIỆM HÀM SỐ ONTHITHPT.NET

x 1
*A. y 
x2

5.

B. y 

x 1
.
x2


C. y 

x 1
.
x2

D. y 

x 1
.
x2

Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên đoạn  1;3 và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Khẳng định
nào sau đây đúng ?

A. Hàm số có hai điểm cực đại là x  1; x  2.
B. Hàm số có hai điểm cực tiểu là x  0, x  3.
*C. Hàm số đạt cực tiểu tại x  0 , cực đại tại x  2.
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x  0 , cực đại tại x  1.
6.

Đường cong trong hình bên d ư ớ i là đờ thị của hàm số nào ?

A. y   x 4  2 x 2  3 .
B. y  x3  2 x  3.
*C. y  x 4  2 x 2  3.
D. y   x3  2 x  3.
7.

Cho hàm số y 


3
. Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng
x2


70 CÂU TRẮC NGHIỆM HÀM SỐ ONTHITHPT.NET

A. 0.
*B. 2.
C. 3.
D. 1.
8.

Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

*A. y   x3  3x 2  1.
B. y  x3  3x 2  1.
C. y  x3  3x 2  1.
D. y   x3  3x 2  1.
9.

Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số nào?
y
3

2

1


x
-4

-3

-2

-1

1

2

-1

-2

-3

-4

-5

A. y   x3  3x 2  4.
B. y  x3  3x  4.
C. y  x3  3x 2  4.
*D. y  x3  3x 2  4.
10.

Cho hàm số y  f ( x) có lim f ( x)  2 và lim f ( x)  2 . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

x 

x 

A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.
*C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y  2 và y 2.
D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x  2 và x  2.
11.

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y 

x 1
trên đoạn  2;5.
2x 1


70 CÂU TRẮC NGHIỆM HÀM SỐ ONTHITHPT.NET

1
A. max y   .
 2;5
3

*B. max y  1.
 2;5

C. max y  4.
 2;5


2
D. max y  .
 2;5
3

12.

Tìm số giao điểm của đồ thị hai hàm số y  x3  3x 2  3x  1 và y  x 2  x  1 .
*A. 2.
B. 0.
C. 1.
D. 3.

13.

Cho hàm số y 

1 4
x  2 x 2  1 . Chọn khẳng định đúng.
4

A. Một cực đại và khơng có cực tiểu.
B. Một cực tiểu và hai cực đại.
C. Một cực tiểu và một cực đại.
*D. Một cực đại và hai cực tiểu.
14.

Tìm các khoảng nghịch biến của hàm số y 

x2

.
x 1

A. (2; ).
B. (2; ).
C. (;1) vµ (1; ).
D.
15.

 ; 2.

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y 
*A. 2.
B. 3.
C. 3.
D. 4.

x 1
trên  2;3 .
x 1


70 CÂU TRẮC NGHIỆM HÀM SỐ ONTHITHPT.NET

16.

Tìm phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 

2x  2
.

x 1

A. y  2, x  1.
B. y  1, x  2.
*C. y  2, x  1.
D. y  1, x  1.
17.

Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x)  2 x3  3x 2  12 x  2 trên đoạn  1;2 là
A. 6.
B. 10.
*C. 15.
D. 11.

18.

Cho hàm số  C  : y 

x 1
. Đồ thị  C  đi qua điểm nào?
x 1

A. M (5; 2).
*B. M (0; 1).
7

C. M  4;  .
2



D. M  3;4 .
19.

Hàm số y  x5  2 x3  1 có bao nhiêu cực trị ?
A. 1.
*B. 2.
C. 3.
D. 4.

20.

Cho hàm số y 

x 4 x3
  2 . Chọn khẳng định đúng.
4 3

1 1
A. Hàm số đi qua điểm M (  ; ).
2 6

B. Hàm số nghịch biến trên R.
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x  0.
*D. Hàm số nghịch biến trên (;1).


70 CÂU TRẮC NGHIỆM HÀM SỐ ONTHITHPT.NET

21.


Cho hàm số y  f (x) xác định, liên tục trên R. và có bảng biến thiên:

Chọn khẳng định nào sau đây sai.
A. f ( x)  x3  3x 2  4.
B. Đường thẳng y  2 cắt đồ thị hàm số y  f (x) tại 3 điểm phân biệt.
*C. Hàm số đạt cực tiểu tại x  2.
D. Hàm số nghịch biến trên (2;0).
22.

Tìm giá trị cực đại của hàm số y 

*A.

1 3
x  x 2  3x  2 .
3

11
.
3

5
B.  .
3

C. 1.
D. 7.
23.

Đường tiệm cận ngang của hàm số y 


x3
là
2x  1

1
A. x  .
2
1
B x .
2
1
C. y   .
2
1
*D. y  .
2

24.

Gọi d là tiếp tuyến của hàm số y 
A. k  5.
B. k  1.

x 1
tại điểm có hoành độ bằng 3. Tìm hệ số góc k của d .
x2


70 CÂU TRẮC NGHIỆM HÀM SỐ ONTHITHPT.NET


*C. k  3.
D. k  3.
25.

Đường cong trong hình vẽ bên dưới đây là đồ thị của một hàm số nào?

A. y  x  2 x  1.
2

B. y  x  2 x  1.
3

C. y   x  2 x  1.
4

2

*D. y  x  2 x  1.
4

26.

Tìm giá trị của m để hàm số y 
*A. m 

27.

2


mx  1
nghịch biến trên từng khoảng xác định.
x2

1
.
2

B. m 

1
.
2

C. m 

1
.
2

D. m 

1
.
2

Đường thẳng x  1 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A. y 

x3

.
x 1

B. y  x  3x  1.
4

2

C. y   x  3x  3.
3

*D. y  x  1 

2

1
.
x 1


70 CÂU TRẮC NGHIỆM HÀM SỐ ONTHITHPT.NET

28.

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
4

2

1

-1

O

2

29.

A. y 

x2
.
x 1

B. y 

x 1
.
x 1

*C. y 

2x 1
.
x 1

D. y 

x3
.

1 x

Tìm tâm đối xứng của đồ thị hàm số y 
 1 
*A.   ;1 .
 2 
 1 1
B.   ;  .
 2 2
1 
C.  ;1 .
2 
 1 
D.   ;2  .
 2 

30.

Hàm số nào sau đây khơng có cực trị?
*A. y 

2x 1
.
x3

B. y  x 4  3x 2  1.
C. y  x 2  3x  2.
D. y  x3  3x 2  1.
CẤP ĐỘ 02


2 x
.
2x 1


70 CÂU TRẮC NGHIỆM HÀM SỐ ONTHITHPT.NET

31.

Đồ thị của hàm số y  3x 4  4 x3  6 x 2  12 x  1 đạt cực tiểu tại M ( x1; y1 ) . Tính P  x1  y1.
A. P  5.
B. P  6.
*C. P  11.
D. P  7.

32.

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  sin 3 x  cos 2 x  sin x  2 . Tính
P  M  m.

*A. P 

158
.
27

B. P  5.

33.


C. P 

112
.
27

D. P 

23
.
27

 3 
Giá trị lớn nhất của hàm số y  x  2 sin x trên đoạn 0;  là
 2 

A.

*B.

34.

3
 2.
4
3
 2.
2

C.


3
 2.
4

D.

3
 2.
2

Cho phương trình x 4  2 x 2  m  0 . Tìm m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt.
A.  1  m  0
*B. 1  m  0.
C. m  0.
D. m  1.

35.





Tìm giá trị của m để hàm số y  x  3mx  m  1 x  2 đạt cực tiểu tại x  2 .
3

A. m  0.
*B. m  1.

2


2


70 CÂU TRẮC NGHIỆM HÀM SỐ ONTHITHPT.NET

C. m  11.
D. m  3.
36.

Cho hàm số y  f ( x) có f '( x)   2 x  1 x 2 1  x  . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
2

A. Hàm số đã cho không có cực trị.
*B. Hàm số đã cho có đúng một cực trị.
C. Hàm số đã cho có hai cực trị.
D. Hàm số đã cho có ba cực trị.
37.

Định m để hàm số y 

1 m 3
x  2(2  m) x 2  2(2  m) x  5 luôn nghịch biến.
3

A. 2  m  5.
B. m  2.
C. m  1.
*D. 2  m  3.
38.


Tìm m để phương trình x3 12 x  m  2  0 có 3 nghiệm phân biệt.
A. 16  m  16.
B. 18  m  14.
*C. 14  m  18.
D. 4  m  4.

39.

Tìm m để hàm số y 

mx
đạt giá trị lớn nhất tại x  1 trên đoạn  2;2 .
x2  1

A. m  0.
B. m  2.
*C. m  0.
D. m  2.
40.

Hàm số y 
A. 1.
*B. 2.
C. 3.
D. 4.

x  x2  x  1
có bao nhiêu đường tiệm cận?
x3  x



70 CÂU TRẮC NGHIỆM HÀM SỐ ONTHITHPT.NET

41.

x4
Tìm giá trị của tham số m để hàm số y 
 mx 2  m có ba cực trị.
4

A. m  0.
B. m  0.
*C. m  0.
D. m  0.
42.

Gọi M , N là giao điểm của đường thẳng y  x  1 và đường cong y 

2x  4
. Khi đó hoành độ trung
x 1

điểm I của đoạn thẳng MN bằng
A.

5
.
2


*B. 1.
5
C.  .
2

D. 1.
43.

Cho hàm số y  x3  3x 2  1 . Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y  m tại 3 điểm phân biệt khi
A. m  1.
B. 3  m  1.
C. m  3.
*D. 3  m  1.

44.

2

Cho hàm số y  x3  mx 2   m   x  5 . Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x  1
3


2
A. m  .
5
7
*B. m  .
3
3
C. m  .

7

1
D. m  .
3
45.

Cho hàm số y  f  x  xác định và liên tục trên R có đồ thị là đường cong như hình bên dưới. Tìm tập
hợp các giá trị của m để phương trình f  x   log2 m có 3 nghiệm phân biệt.


70 CÂU TRẮC NGHIỆM HÀM SỐ ONTHITHPT.NET

A. 1  m  9.
*B.

C.

1
 m  8.
2
1
 m  8.
2

D. 1  m  3.
46.

1
Cho hàm số y   x 3  x 2  mx  1 . Tìm tập hợp các giá trị của m để hàm số đạt cực trị tại x1 , x2 thỏa

3
2
2
mãn x1  x2  6 .

A. 0.
B. 2.
C.  1;  .
*D. 1.
47.

Tìm m để đờ thị hàm số y 

x2
có 2 đường tiệm cận.
x  mx  1
2

A. m  2. .
 m  2
*B. 
.
m  5
2


5
C. m  .
2


D. m  2; m  0.
48.

Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 
đề nào sau đây là đúng?
4
A. M  m  .
3

x2  3
trên đoạn
x2

3

 1; 2  . Mệnh


70 CÂU TRẮC NGHIỆM HÀM SỐ ONTHITHPT.NET

7
B. M  m  .
2

C. M  m 

13
.
6


8
*D. M  m  .
3

49.

Cho hàm số y  x3  x 1 có đờ thị  C  . Viết phương trình tiếp tuyến của  C  tại giao điểm của  C  với
trục tung.
A. y   x  1.
B. y  2 x 1.
C. y  2x  2.
*D. y   x 1.

50.

Cho hàm số y  f  x   ax3  bx2  cx  d , a  0 . Khẳng định nào sau đây sai ?
A. Đồ thị hàm số luôn cắt trục hồnh .
B. Đờ thị hàm số ln có tâm đối xứng.
*C. Hàm số ln có cực trị.
D. lim f ( x)  , a  0.
x 

51.

Hàm số y  2 x  x 2 nghịch biến trên khoảng
A.  0;1 .
B. (1; ).
*C. 1;2  .
D.  0; 2  .


52.

Tìm m để hàm số y  mx 4   m2  9  x 2  10 có 3 điểm cực trị.
*A.  ; 3   0;3 .
B.  3;  .
C.  3;0  3;  .
D.

\ 0.


70 CÂU TRẮC NGHIỆM HÀM SỐ ONTHITHPT.NET

53.

Biết rằng đường thẳng y  x 1 cắt đồ thị hàm số y  x  3x  1 tại một điểm duy nhất . Kí hiệu
3

( x0 ; y0 ) là tọa độ điểm đó. Tìm giá trị của x0 .
A. x0  3.
*B. x0  0.
C. x0  1.
D. x0  2.
54.

Tìm giá trị của tham số m để hàm số y  mx3  3mx 2  3x  2 nghịch biến trên

.

A. 1  m  0.

B. 1  m  0.
*C. 1  m  0.
D. 1  m  0.
55.

Hàm số f  x  có đạo hàm f '( x)  x 2  x  1 .  x  3 . Tìm số điểm cực trị của hàm số f  x  .
2

*A. 1.
B . 2.
C. 3.
D. 4.
56.

Cho hàm số y 

x 1
x2  4

. Phát biểu nào sau đây là đúng?

*A. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang là y  1, y  1 và hai đường tiệm cận đứng là
x  2, x  2.
B. Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận ngang là y  1, hai đường tiệm cận đứng là x  2, x  2.
C. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng là y  1, y  1và hai đường tiệm cận ngang là
x  2, x  2.
D. Đồ thị hàm số chỉ có hai đường tiệm cận đứng là x  2, x  2.
57.

Cho đồ thị  C  : y  ax4  bx2  c . Xác định dấu của a, b, c biết hình dạng đờ thị như sau



70 CÂU TRẮC NGHIỆM HÀM SỐ ONTHITHPT.NET

58.

A. a  0 và b  0 và c  0 .
*B. a  0 và b  0 và c  0 .
C. a  0 và b  0 và c  0 .
D. a  0 và b  0 và c  0 .
Đồ thị hàm số y  x3  3x 2  2 x  1 cắt đồ thị hàm số y  x 2  3x  1 tại hai điểm phân biệt A, B. Tính độ
dài đoạn AB .

59.

A. AB  3.
B. AB  2 2.
C. AB  2.
*D. AB  1.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y  x 4  2mx 2  2m  4 đi qua điểm N  2;0 .

60.

6
A. m   .
5
B. m  1.
*C. m  2.
D. m  1.
Cho hàm số y  x 3  6 x 2  9 x  1 . Tìm m để phương trình x( x  3) 2  m  1 có ba nghiệm phân biệt.


A. m  1.
*B. 1  m  5.
C. m  3  m  2.
D. m  5.
CẤP ĐỘ 03
61.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị của hai hàm số y  x3  x2 và y  x2  3x  m cắt
nhau tại nhiều điểm nhất.
A. 2  m  2.
*B. 2  m  2.
C. m  2.
D. 0  m  2.

62.

Tính khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đờ thị hàm số y 
A. 2 5.
*B. 5 2.
C. 4 5.
D.

5.

x 2  mx  m
.
x 1



70 CÂU TRẮC NGHIỆM HÀM SỐ ONTHITHPT.NET

63.

3x  1
Cho hàm số y 
có đồ thị là  C  . Tìm điểm M thuộc đờ thị  C  sao cho khoảng cách từ M đến
x3
tiệm cận đứng bằng hai lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang của  C  .

A. M1 1; 1 ; M 2  7;5 .
B. M1 1;1 ; M 2  7;5 .
*C. M1  1;1 ; M 2  7;5 .
D. M1 1;1 ; M 2  7; 5 .
Cho hàm số f ( x)  ax3  bx 2  cx  d . Biết hàm số f ( x) đạt cực đại tại x  0 , đạt cực tiểu tại x  4 , giá
trị cực đại của f ( x) bằng 1 và giá trị cực tiểu của f ( x) bằng – 31. Tính hệ số b.

64.

A. b  2.
*B. b  6.
C. b  3.
D. b  3.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a sao cho đồ thị của hàm số y 

65.

ngang.
A. a  0.
B. a  0.

C. a  0.
*D. a  0.
66.

Hình vẽ bên dưới là đờ thị của hàm số y 

A. bd  0, ab  0.
B. ab  0, ad  0.

ax  b
.
cx  d

3x  2
ax 2  5 x  6

có hai tiệm cận


70 CÂU TRẮC NGHIỆM HÀM SỐ ONTHITHPT.NET

*C. ad  0, ab  0.
D. bd  0, ad  0.
67.

Tất cả đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 
A. y  0, y  1 và x  3.

x  x2  4
là

x2  4x  3

B. y  1 và x  3.
C. y  0, x  1 và x  3.
*D. y  0 và x  3.
68.

2 3
x   m  1 x 2   m 2  4m  3 x
3
A  x1.x2  2  x1  x2  .

Cho hàm số y 

*A.

9
.
2

B.

9
.
2

C.

9 2
.

2

có cực trị là x1 ; x2 . Tính giá trị lớn nhất của biểu thức

9
D.  .
2

69.

Đồ thị hàm số y 
A. P  2.

x2  2 x  2
có hai điểm cực trị nằm trên đường thẳng y  ax  b . Tính P  a  b.
1 x

B. P  2.
*C. P  4.
D. P  4.
70.

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y 
A. m 1;2.
 1 1
B. m    ;  .
 2 2

C. m 1;2 .
 1 1

*D. m    ;   1; 2  .
 2 2

xm2
đồng biến trên khoảng
x  m2

 1 
 ln ;0  .
 4 


70 CÂU TRẮC NGHIỆM HÀM SỐ ONTHITHPT.NET