GVG Thanh Hoá
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (58.84 KB, 1 trang )
Phòng giáo dục Bỉm sơn Đề thi chọn giáo viên giỏi THCS
Cấp thị x năm học 2006 2007ã
Phần thi:
Thực hành về giáo dục và nghiệp vụ s phạm
Thời gian làm bài 150 phút
Đề bài:
Đồng chí hãy làm đáp án, biểu điểm và hớng dẫn chấm cho đề thi sau đây:
Câu 1:(2 điểm)
a/. Chứng minh rằng:
( )
3
3 3 3
( )a b c a b c
+ + + +
M
24 nếu a, b, c cùng
tính chẵn, lẻ .
b/. Giải hệ phơng trình:
3 3
2 12
2
x y xy
x y
+ + =
+ =
Câu 2: (1,5 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức C = xy + yz + zx , trong đó các số x,
y, z thỏa mãn điều kiện x + y + z = 3 .
Câu 3: (1, 5 điểm)
Chứng minh rằng tồn tại duy nhất một bộ số a = b = c để đẳng thức sau
đúng:
2 2 2
4 16 41 4 20 4 5a a b b c c + + + = + +
Câu 4: (2 điểm)
a/. Cho a > c; b > c; c > 0. Chứng minh
( ) ( )c a c c b c ab +
b/. Cho x
1 ; y
1 . Chứng minh:
2 2
1 1 2
1 1 1x y xy
+
+ + +
Câu 5: (3 điểm)
Cho tam giác ABC, lấy một điểm D bất kỳ trên cạnh BC. Vẽ các đờng
tròn ngoại tiếp tam giác ADB và ADC. Gọi O và O; R và R là tâm và bán kính
của hai đờng tròn đó.
a/. Chứng minh rằng
AOO đồng dạng với
ABC.
b/. Chứng minh tỉ số
'
R
R
không phụ thuộc vị trí điểm D trên BC
c/. Tìm giá trị nhỏ nhất có thể có của bán kính R và R . Khi đó hãy xác
định vị trí của D trên BC .
