Gi¸o ¸n gi¶ng d¹y − M«n §¹i sè − Líp 10
Ngày 28/03/ 2008
Tiết PPCT: 53-54
Bài soạn: § 1 CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC
Mục tiêu: Giúp Học Sinh
A. Về kiến thức: - Khái niệm đường tròn định hướng, cung lượng giác, đường tròn lượng giác.
- Khái niệm góc lượng giác, đơn vị đo mới : radian. Công thức tổng quát của góc
lượng giác, cung lượng giác.
B. Về kĩ năng: - Cần nắm vững khái niệm cung,góc lượng giác.Đặc điểm của cung,góc lượng
giác. Nắm vững đơn vị đo mới và cách đổi giữa hai đơn vị.
- Biết cách viết công thức tổng quát của một góc,cung lượng giác.
Chuẩn bị của Giáo Viên và Học Sinh
Giáo Viên: Hệ thống kiến thức trình bày chuẩn, Hệ thống câu hỏi gợi ý hợp lí.
Học Sinh: Ôn lại các kiến thức về đường tròn, cung chứa góc.
Phương pháp dạy học: Chủ yếu sử dụng phương pháp vấn đáp gợi mở nhằm hình thành kiến
thức.
Tiến trình bài học và các hoạt động:
Hoạt động 1: Cung và góc lượng giác
Hoạt động của Giáo Viên Hoạt động của Học Sinh
1.Đường tròn định hướng và cung lượng
giác:
Đường tròn định hướng là đường tròn trên đó
ta đã chọn một chiều chuyển động là chiều
dương còn một chiều chuyển động là chiều
âm.Ta quy ước chiều ngược chiều kim đồng hồ
là chiều dương, chiều còn lại là chiều âm.
Trên đường tròn định hướng, cho hai điểm A,B.
Một điểm M chuyển động trên đường tròn theo
một hướng nhất định từ A đến B. Nó vạch ra
những cung khác nhau,mổi lần đi qua B. Những
cung đó được có chung một tên gọi là cung

lượng giác
»
AB
.
Định nghĩa: (sgk trang 134).
Lưu ý: Có vô số cung có chung điểm đầu A và
điểm cuối B.
2. Góc lượng giác:
Trên đường tròn định hướng cho một cung
lượng giác CD. Một điểm M chuyển đông trên
đường tròn từ C đến D tạo nên cung lượng giác
CD nói trên.Khi đó tia OM quay xung quanh
gốc O từ vị trí OC đến OD. Tia OM tạo ra góc
lượng giác, Có tia đầu OC, tia cuối OD. Kí hiệu
là: (OC,OD).
Chú ý: có vô số góc lượng giác có chung tia đầu
OC và tia cuối OD.
3. Đường tròn lượng giác:
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn
định hướng Tâm O bán kính R = 1.
Ghi nhận kiến thức.
Ghi nhận kiến thức.
Đường tròn cắt các trục tọa độ tại các điểm:
GV: NguyÔn B¸ Thuû − Trêng THPT B¾c Yªn Thµnh 107
y
x
O
A
Gi¸o ¸n gi¶ng d¹y − M«n §¹i sè − Líp 10
? Đường tròn cắt hai trục tọa độ tại những điểm

có tọa độ ntn.
Điểm A(1;0) gọi là điểm gốc.
Đường tròn như trên gọi là đường tròn lượng
giác.
?Hãy nêu những đặc điểm của đường tròn
lượng giác.
A(1;0); B(0;1); A’(-1;0); B’(0;-1)
Là đường tròn đơn vị, định hướng, có điểm
A(1;0) làm điểm gốc.
Hoạt động 2: Số đo của cung và góc lượng giác.
GV: NguyÔn B¸ Thuû − Trêng THPT B¾c Yªn Thµnh 108
Giáo án giảng dạy Môn Đại số Lớp 10
GV: Nguyễn Bá Thuỷ Trờng THPT Bắc Yên Thành 109
Hot ng ca Giỏo Viờn Hot ng ca Hc Sinh
1. v radian:
a. n v radian:
Trờn mt ng trũn tựy ý, cung cú di bng
bỏn kớnh c gi l cung cú s o 1 rad.
b. Quan h gia v radian:
? t nh ngha n v o radian hóy nờu mi
liờn h.
Ta cú:
0
1
180

=
rad ; 1 rad =
0
180



ữ

Chỳ ý: n v rad thỡ khụng cn vit n v.
Vớ d:
2

ta hiu ú l
2

rad.
Bi toỏn: cho gúc lng giỏc (OA,OB) cú s ú
l a; cú s o radian l

.? Hóy nờu mi liờn
h gia a v

.
Xem bng mt s gúc thụng dng.
(sgk trang 136).
c. di ca mt cung trũn:
Cung cú s o

rad ca ng trũn bỏn kớnh
R cú di
l R

=
2. S o ca mt cung lng giỏc:

? Trờn ng trũn lng giỏc; Cho cung lng
giỏc AB cú
ằ
3
AB

=
hóy ch ra cỏc s o khỏc.
T bi toỏn trờn ta cú:
S o ca mt cung lng giỏc AM (A khỏc
M)l mt s thc õm hay dng.kớ hiu s o
cung AM l sd AM.
CHỳ ý: S o ca cỏc cung lng giỏc cú cựng
im u v im cui sai khỏc nhau mt bi
ca
2

. Ta vit:
2 ,sdAM k k Z

= +
Trong ú

l s o ca mt cung no ú cú
im u A im cui M.
Khi im u A v im cui M trựng nhau thỡ
2sdAM k

=
Ta cng cú th vit s o bng :

0 0
360sdAM a k= +
Vớ d: Hóy vit cụng thc s o cung lng
giỏc AM trong ú cú mt cung =
6

.
3. S o gúc lng giỏc:
nh ngha:
S o ca gúc lng giỏc (OA,OC) l s o
ca cung lng giỏc AC tng ng.
? Tr li cõu hi 3.
Xem xột chỳ ý sgk.
4. Biu din cung lng giỏc trờn ng trũn
lng giỏc:
Chn dim gc A(1;0) lm im ca tt c cỏc
cung lng giỏc trờn ng trũn lng giỏc.
biu din cung lng giỏc cú s o

trờn
ng trũn lng giỏc ta cn chn im cui M
ca cung ny. im cui M ny c xỏc nh
bi h thc sd AM =

.
Ghi nhn kin thc.
Ghi nhn kin thc.
y
x
O

A
B
A
B
M
y
x
O
A
B
A
B
M
Giáo án giảng dạy Môn Đại số Lớp 10
Cng c: Cn nm vng cỏc kin thc v cung, gúc lng giỏc. S o ca chỳng v cỏch vit s
o ca chỳng. Bit cỏch biu din trờn ng trũn lng giỏc.
BTVN: Cỏc bi tp SGK trang 140.
ỏnh Giỏ rỳt kinh nghim v b sung:



.
Ngy 10/04/ 2008
Tit PPCT: 55-56
Bi son: Đ 2 GI TR LNG GIC CA MT CUNG
Mc tiờu: Giỳp Hc Sinh
A. V kin thc: - Giỏ tr lng giỏc ca mt cung, cung c bit. Mi liờn h v cụng thc
- í ngha hỡnh hc ca cỏc giỏ tr lng giỏc trờn ng trũn lng giỏc.
B. V k nng: - Cn nm vng mi liờn h lng giỏc gia cỏc cung cú liờn quan c bit vi
nhau. Cỏc cụng thc lng giỏc.

- Bc u bit cỏch ỏp dng cỏc cụng thc lng giỏc vo gii toỏn.
Chun b ca Giỏo Viờn v Hc Sinh
Giỏo Viờn: H thng kin thc trỡnh by chun, H thng cõu hi gi ý hp lớ.
Hc Sinh: ễn li cỏc kin thc v cung v gúc lng giỏc.Cỏch biu din cung lng giỏc.
Phng phỏp dy hc: Ch yu s dng phng phỏp vn ỏp gi m nhm hỡnh thnh kin
thc.
Tin trỡnh bi hc v cỏc hot ng:
A. Bi c: ? Nờu cụng thc s o cung lng giỏc, gúc lng giỏc, cỏch biu din cung lng
giỏc trờn ng trũn lng giỏc.
B. Bi mi:
Hot ng 1: Giỏ tr lng giỏc ca cung

Hot ng ca Giỏo Viờn Hot ng ca Hc Sinh
1. nh ngha:
Trờn ng trũn lng giỏc cho cung AM cú s
o AM =

tung
y OK=
ca M gi l sin ca

( ) ( )
sin y; cos x;
y x
tg x 0 ; cotg y 0
x y
= =
= =
Cỏc giỏ tr sin, cos, tan, cot gi l giỏ tr lng
giỏc ca cung


2. H qu:
( )
( )
sin 2 sin
cos 2 cos
k
k


+ =
+ =
1 sin 1 1 cos 1


; 1 1m R m
u
; :sin ;cosm m

= =
tan

xỏc nh khi
2
k


+
GV: Nguyễn Bá Thuỷ Trờng THPT Bắc Yên Thành 110
y

x
O
A
M
H
K
Giáo án giảng dạy Môn Đại số Lớp 10
cot

xỏc nh khi
k


Dấu của các giá trị lợng giác(xem bng sgk)
? T ng trũn lng giỏc hóy nờu du ca cỏc
giỏ tr lng giỏc khi M cỏc gúc phn t khỏc
nhau.
4. Bảng giá trị lợng giác các góc đặc biệt.
Tơng tự nh trong ví dụ trên, ta tính đợc các giá
trị lợng giác của một số góc đặc biệt. Đây là
các giá trị cần phải nhớ để giải toán sau này.
(GV hớng dẫn hs tìm hiểu SGK và cách ghi
nhớ)
Luyện tập.
1. Với những giá trị nào của

thì sin

và
cos


cùng dấu, khác dấu;

cos và tg
khác
dấu.
HD.
2. Biểu diễn các góc, tìm điểm M (gócAOM =

).
với
;....
3
1
cos;
2
1
sin
==

HD. Biểu diễn lấy trên trục sin, trục cos lấy các
đoạn = ... chiếu lên đờng tròn, từ đó ta xác định
đợc M.
Với

là một góc bất kỳ:
00
1800
<<


Ta có:
0 sin 0
< <
với
0 0
0 180< <

0 cos 1
< <
với
0 0
0 90< <

-1 cos 0
< <
với
0 0
90 180< <
(cos

, tg

, cotg

cùng dấu với nhau
Hot ng 2: í ngha hỡnh hc ca tan v cot.
Hot ng ca Giỏo Viờn Hot ng ca Hc Sinh
1. í ngha hỡnh hc ca tan:
Phõn tớch cho Hc Sinh trc tan
1. í ngha hỡnh hc ca cot:

Phõn tớch cho Hc Sinh trc cot
Ghi nhn kin thc
Hot ng 3: Quan h gia cỏc giỏ tr lng giỏc.
Hot ng ca Giỏo Viờn Hot ng ca Hc Sinh
1. Cụng thc lng giỏc c bn:
? T nh ngha hóy nờu cỏc cụng thc lng
giỏc c bn.
2. Mt s vớ d ỏp dng:
Ví dụ 1. Cho
1
cos x
3
=
. Tính sinx, tgx?
0
2


< <
Hớng dẫn giải.
? s dng cỏc cụng thc ntn
Ví dụ 2. Biết
1
sin x cos x
2
+ =
. Tính
2 2
sin cos 1 + =
Nếu cos 0, ta có:

2
2
1
1 tg
cos
+ =


Tơng tự: Nếu sin 0, ta cos:
2
2
1
1 cot g
sin
+ =


tan .cot 1

=
có
2 2 2 2
8
sin x cos x 1 sin x 1 cos x
9
+ = = =
8
sin x
3
=

(vì sinx>0) và
sin x
tgx 8
cos x
= =
GV: Nguyễn Bá Thuỷ Trờng THPT Bắc Yên Thành 111