LỜI MỞ ĐẦU

Xã hội ngày càng phát triển, nhiều các lĩnh vực ngày các phát triển, đặc biệt là
lĩnh vực công nghiệp. những cỗ máy lớn cũng như các cỗ máy nhỏ hoạt động
không ngừng nghỉ để tạo ra của cải vật chất trong các nhà máy. Các cỗ máy có
thể hoạt động được là do động cơ, có rất nhiều loại động cơ và phương pháp
điều khiển khác nhau . đang ngồi trên ghế nhà trường, nhờ các kiến thức mà
thày cô truyển đạt lại cho chúng em qua các môn học, chúng em thực hiện làm
bài tập lớn môn “ điều khiển số” được sự hướng dẫn nhiệt tình của TS. Quách
Đức Cường chúng em xin được trình bày nội dung mà chúng em thực hiện
được.
Chúng em mong được sự đóng góp của thày để bài tập của chúng em hoàn
thiện hơn. Chúng em xin trân thành cảm ơn!

1


2


Chương 1. TÌM HIỂU VỀ ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT
CHIỀU ĐỘC LẬP
1.1. Động cơ điện một chiều.
1.1.1. Khái niệm.
Động cơ điện nói chung và động cơ điện một chiều nói riêng là thiết bị từ quay và
làm việc theo nguyên lí điện từ .khi đặt vào trong từ trường một dây dẫn và cho dòng
điện chạy qua trong dây dẫn thì từ trường quay sẽ tác dụng một lực từ vào dòng điện
(vào dây dẫn ) làm dây dẫn chuyển động .Động cơ điện biến đổi điện năng thành cơ
năng.
1.1.2. Cấu tạo.
Động cơ điện 1 chiều cấu tạo gồm 2 phần chính:

• phần tĩnh (stato).
• phần động (roto).
a) Phần tĩnh .
Phần tĩnh bao gồm lõi thép được làm bằng thép đúc, vừa là mạch từ vừa là vỏ máy
và các cực từ chính có dây quấn kích từ , dòng điện chạy trong dây quấn kích từ sao
cho các cực từ tính liên tiếp luân phiên nhau. Cực từ chính gắn với vỏ máy nhờ bu
long. Ngoài ra còn có nắp máy cực từ phụ và cơ cấu chổi than.
b) Phần động.
Phần động ( roto) bao gồm lõi thép, dây quấn phần ứng cỏ góp và trục máy.
• Lõi thép: hình trụ được làm bằng các lá thép kỹ thuật điện dày 0.5mm phủ
sơn cách điện ghép lại với nhau. Các lá thép được dập các lỗ thông gió và
rãnh để đặt dây quấn phần ứng.
• Dây quấn phần ứng: gồm nhiều phần tử mắc nối tiếp nhau đặt trong các rãnh
của phần ứng tạo thành một hay nhiều vòng kín. Phần tư của dây quấn là một
bó dây gồm một hay nhiều vòng dây hai đầu nối với hai phiến góp của vành
góp hai cạnh tác dụng của phần tử đặt trong hai rãnh dưới hai cực từ khác tên

3


• Cổ góp: gồm nhiều phiến đồng hình đuôi nhạn được ghép thành một khối
hình trụ cách điện với trục máy.
• Các bộ phận khác trục máy, quạt làm mát…..
1.1.3. Nguyên lý làm việc.

Hình 1.1.3.a. nguyên lý làm việc
Khi cho điện áp một chiều tác U vào 2 chổi điện A và B thì khi đó trong dây quấn
phần ứng có dòng điện .Các thanh dẫn ab và cd mang dòng điện nằm trong từ trường
sẽ chịu lực tác dụng tương hỗ lên nhau tjap ram omen quay tác dụng lên roto làm toto
quay .chiều của lực tác dụng xác định theo quy tắc bàn tay trái .Khi rorto quay được

nửa vòng vị trí thanh dẫn ab và cd đổi chỗ cho nhau nhờ có phiến góp đổi chiều dòng
điện biến đổi chiều đưa vào phần ứng giữ cho chiều của lực tác dụng không đổi do đó
lực tác dụng lên roto vẫn theo một chiều không đổi đảm bảo chiều quay của động cơ
không đổi.
1.1.4. Phân loại.
Dựa vào hình thức kích từ người ta chia động cơ điện một chiều thành các loại
• động cơ điện một chiều kích từ độc lập.

4


• động cơ điện một chiều kích từ song song.
• động cơ điện một chiều kích từ nối tiếp.
• +động cơ điện một chiều kích từ hỗn hợp.
1.1.5. Điều chỉnh tốc độ.
Động cơ điện một chiều có khả năng điều chỉnh tốc độ dễ dàng ,các bộ chỉnh tốc độ
đơn giản dễ chế tạo
• điều chỉnh bằng cách thay đổi điện áp đầu vào phần ứng của động cơ (dùng
chỉnh lưu)
• điều chỉnh bằng thay đổi từ thông trong mạch kích từ động cơ.
• điều chỉnh bằng thay đổi điện trở phụ.
1.2.

Động cơ điện kích từ độc lập.

ở động cơ điện một chiều kích từ độc lập cuộn kích từ cấp điện từ nguồn điện ngoài
độc lập vói nguồn cấp điện cho roto ,và khi nguồn điện một chiều có công suất không
đủ lớn mạch điện phần ứng và mạch điển phần kích từ được mắc vào 2 nguồn điện
một chiều độc lập nhau.


Hình 1.2. động cơ điện một chiều kích từ độc lập.

5


Hình 1.2.b. đường đặc tính cơ.

 Kết luận : động cơ điện một chiều là loại động cơ rất được ưa chuộng
trong các mô hình lớn hiện nay.

Chương 2. THỰC HIỆN CÁC NỘI DUNG YÊU
CẦU
2.1.

Tham số động cơ và cảm biến dòng điện, cảm biến tốc độ.

Tham số động cơ

Bộ cầu H

6


R(

L(H)

1,70

0,0020


2.2.

J(kg
0,0439

0,00439

0,000045

0,00001
6

0,04

0,00005

Các bước tính toán.

B1: Xác định
B2: Kiểm tra tính toán quan sát được det(Q) khác 0.
B3: Xác định đa thứ đặc tính của hệ quan sát.

B4: POT, Ts

 .

B5: Xác định đặc tính mong muốn .

2.3. Xác định hàm truyền đạt và phương trình trạng thái liên tục ( A B C D)

mô tả đối tượng điều khiển.

-

Hình 2.1. Hệ thống.

7


2.3.1. Hàm truyền đạt của hệ.
• .

=
=
=
=.
2.3.2. Phương trình trạng thái liên tục mô tả đối tượng điều khiển.
• phương trình điện.


• Phương trình cơ.

8




Ta có:



Vậy ta có:
•

A= .

•

B=.

•

C= .

•

D= 0.

2.4. Rời rạc hóa đối tượng dưới dạng hàm truyền và phương trình trạng thái.
2.4.1. Rời rạc hóa hàm truyền theo phương pháp Euler tiến.

G(s)= . thay vào

ta có:
G(z)= .
9


=
=.
2.4.2. Rời rạc phương trình trạng thái.


•
•
•

.

•
Ta có:
•

A= .

•

B=.

•

C= .

•

D= 0.

•

I= .



+.0,003 = .



.0,003+.4,5.).
=.




.
10


2.5. Khao sát tính điều khiển được và tính quan sát được .
2.5.1. Tính điều khiển được.

2.5.2. Tính quan sát được.
Rank (Q) khác n.

2.6. Khảo sát chất lượng động , chất lượng tĩnh .
2.6.1. Chất lượng động.

POT= .100%.

Điều kiện để hệ thống ổn định : Một hệ thống tuyến tính liên tục được gọi là ổn
định nếu quá trình quá độ của nó tăng dần theo thời gian và ở biên giới ổn định nếu
quá trình quá độ của nó dao động với biên độ không đổi hoặc bằng hằng số.
Tính ổn định của hệ thống : Hệ thống được gọi là ổn định nếu sau khi phá vỡ trạng
thái cân bằng do tác động của nhiễu nó sẽ tự điều chỉnh trở lại ở trạng thái cân bằng

a) Biểu đồ Bode
Biểu đồ Bode là đồ thị gồm 2 phần

11


+ Biểu đồ bode biên độ : biểu diễn mối quan hệ giữa logarit của đáp ứng biên độ
L(w) theo tần số w (L(w)=20lgM(w)
+ Biểu đồ bode phase

: biểu thị mối quan hệ giữa đáp ứng phase Ψ(ω)

theo w
-Dùng matlab để vẽ biểu đồ Bode

- Điều kiện để hệ thống ổn định : Một hệ thống tuyến tính liên tục
được gọi là ổn định nếu quá trình quá độ của nó tăng dần theo
thời gian và ở biên giới ổn định nếu quá trình quá độ của nó dao
động với biên độ không đổi hoặc bằng hằng số.
- Tính ổn định của hệ thống : Hệ thống được gọi là ổn định nếu sau
khi phá vỡ trạng thái cân bằng do tác động của nhiễu nó sẽ tự
điều chỉnh trở lại ở trạng thái cân bằng

a) Biểu đồ Bode
-

Biểu đồ Bode là đồ thị gồm 2 phần

+ Biểu đồ bode biên độ : biểu diễn mối quan hệ
giữa logarit của đáp ứng biên độ L(w) theo tần số w

(L(w)=20lgM(w)
+ Biểu đồ bode phase : biểu thị mối quan hệ giữa đáp ứng phase
Ψ(ω)

theo w
-Dùng matlab để vẽ biểu đồ Bode

Bode Diagram
20

0

-20
ag
nit
ud
e
(d

12


-40

-60

-80

100
0


-45
ha
se
-90
(d
eg
135

-180
-1

10

10

0

1

10

2

10

3

10


4

10

Frequency (rad/s)

b)biểu đồ nyquist
-Biểu đồ Nyquist là đồ thị biểu diễn đặc tính tần số W(j*w) trong hệ cực tọa độ khi
w thay đổi từ -∞ đến

∞

>>nyquist(w)
2.6.2. Chất lượng tĩnh.

C(z
)

G(z)

13


Đặt Gh(z)= C(z).R(z)


14


2.7. Thiết kế bộ điều khiển phản hồi trạng thái theo phương pháp áp đặt điểm

cực để hệ thống có chất lượng động.
Xét hệ thống điều khiển theo dạng biến trạng thái như sau:

Xét sơ đồ khối của hệ thống được chỉ ra ở hình 1 với điều khiển phản hồi trạng thái
dưới đây:

ở đây K là một vector khuếch đại (gain) phản hồi hằng số . Đầu vào hệ thống điều
khiển được giả thiết bằng 0. Mục đích của hệ thống này là đưa tất cả các trạng thái về
giá trị 0 khi các trạng thái bị nhiễu tác động (perturbed)

Hình 1. Thiết kế hệ thống điều khiển dựa trên phương pháp gán điểm cực

15


Thay (2) vào (1), biểu diễn trạng thái hệ thống kín sẽ là:

Phương trình đặc tính của hệ thống kín là:

Giả sử hệ thống được biểu diễn dưới dạng chính tắc biến pha như sau:

Thay A và B vào (4), phương trình đặc tính vòng kín cho hệ thống điều khiển được
cho bởi:

Với các vị trí điểm cực vòng kín xác định

, phương trình đặc tính

mong muốn sẽ là:


Mục đích của thiết kế là đi tìm K để phương trình đặc tính cho hệ thống điều khiển
là giống hệt với phương trình đặc tính mong muốn. Do đó, vector K thu được bằng
cách đồng nhất các hệ số của phương trình (6) và (7):

Nếu mô hình trạng thái không ở dạng chuẩn tắc biến pha, chúng ta có thể sử dụng
kỹ thuật biến đổi để biến đổi mô hình trạng thái cho trước sang dạng chuẩn tắc biến
pha. Hệ số K nhận được cho mô hình này và sau đó biến đổi ngược trở lại để xác nhận
với mô hình ban đầu. Thủ tục này dẫn đến công thức sau đây, được biết đến với tên
gọi công thức Ackermann

ở đây, ma trận S được cho bởi:

Và ký hiệu được cho bởi công thức sau:

16


Hàm được phát triển cho thiết kế gán điểm cực

là các ma trận hệ thống,

và p là vector hàng chứa các điểm cực mong muốn của hệ kín. Hàm này trả về vector
K và ma trận

của hệ kín. Trong Matlab CST (Control System Toolbox) bao gồm 2

hàm cho phương pháp thiết kế gán điểm cực. Hàm

dùng để thiết


kế các hệ đơn đầu vào (single input), trong khi đó hàm

dùng

để thiết kế các hệ đa đầu vào (multi-input) với giải thuật đáng tin cậy hơn.
Điều kiện phải tồn tại để gán các điểm cực vòng kín tại các vị trí mong muốn là có
thể biến đổi mô hình trạng thái cho trước sang dạng chính tắc biến pha. Có nghĩa là ma
trận điều khiển được S cho bởi (8) phải có định thức khác 0. Đặc tính này được gọi là
tính điều khiển được.
Ví dụ 1.
Cho đối tượng được mô tả bởi:

Thiết kế điều khiển phản hồi trạng thái để gán điểm cực vòng kín tại
Điều kiện đầu của trạng thái x là:
Các lênh thực hiện trên Matlab như sau:
A=[-1 0 0; -1 -2 0; 1 0 0];
B=[1; 0; 0];
C=[1 1 0 ]; D=0;
j=sqrt(-1);
P=[-3+j*4 -3-j*4 -8]; % desired closed-loop poles
[K,Af]=placepol(A,B,C,P); % returns gain K and closed-loop system matrix
% initial condition response
t=0:.02:2;
r=zeros(1,length(t));
x0=[1 1 -1];

% generates a row of zero input
% initial state

17


và -8.


[y,x]=lsim(Af, B, C, D, r, t, x0); % initial state response
subplot(2,2,1), plot(t, x(:,1)),title(‘x_1(t)’), grid
subplot(2,2,2), plot(t, x(:,2)),title(‘x_2(t)’), grid
subplot(2,2,3), plot(t, x(:,3)),title(‘x_3(t)’), grid
subplot(2,2,4), plot(t, y),title(‘y(t)’), grid
subplot(111)
Kết quả được vẽ trên hình 2:

2.8.

Tìm hệ số khuếch đại để hệ số khuếch đại vòng kín bằng 1.

Từ khi mới ra đời, mạch khuếch đại thuật toán được thiết kế để thực hiện các phép
tính bằng cách sử dụng điện áp như một giá trị tương tự để mô phỏng các đại lượng
khác . Do đó, nó mới được đặt tên là "Mạch khuếch đại thuật toán". Đây là thành
[1]

phần cơ bản trong các máy tính tương tự, trong đó mạch khuếch đại thuật toán sẽ thực
hiện các thuật toán như cộng, trừ, tích phân và vi phân v.v... Tuy nhiên, mạch khuếch
đại thuật toán lại rất đa năng, với rất nhiều ứng dụng khác ngoài các ứng dụng thuật
toán. Các mạch khuếch đại thuật toán thực nghiệm, được lắp ráp bằng các transistor,
18


các đèn điện tử chân không hoặc những linh kiện khuếch đại khác, được trình bày dưới
dạng những mạch linh kiện rời rạc hoặc các mạch tích hợp đã tỏ ra rất tương hợp với

những linh kiện thực sự.
Trong khi các mạch khuếch đại thuật toán đầu tiên phát triển trên các đèn điện tử
chân không, giờ đây chúng thường được sản xuất dưới dạng mạch tích hợp (ICs), mặc
dù vậy, những phiên bản lắp ráp bằng linh kiện rời cũng được sử dụng nếu cần những
tiện ích vượt quá tầm của các IC.
Những mạch khuếch đại thuật toán tích hợp đầu tiên được ứng dụng rộng rãi từ cuối
thập niên 1960, là các mạch sử dụng transistor lưỡng cực μA709 của hãng Fairchild,
do Bob Widlar thiết kế năm 1965. Nó nhanh chóng bị thay thế bằng mạch 741, mạch
này có những tiện ích tốt hơn, độ ổn định cao hơn và dễ sử dụng hơn. Mạch μA741
đến nay vẫn còn được sản xuất, và có mặt khắp nơi trong lĩnh vực điện tử - rất nhiều
nhà chế tạo đã sản xuất ra các phiên bản khác của mạch này, nhưng vẫn tiếp tục thừa
nhận con số ban đầu là "741". Những thiết kế tốt hơn đã được giới thiệu, một số dựa
trên transistor hiệu ứng trường FET (cuối thập niên 1970) và transistor hiệu ứng trường
có cổng cách điện MOSFET(đầu thập niên 1980). Rất nhiều những linh kiện hiện đại
này có thể thay thế được cho các mạch sử dụng 741, mà không cần thay đổi gì, nhưng
lại cho những hiệu năng tốt hơn.
Các mạch khuếch đại thuật toán thường có những thông số nằm trong những giới
hạn nhất định, và có những vỏ ngoài tiêu chuẩn, cùng với nguồn điện cung cấp tiêu
chuẩn. Chúng có rất nhiều ứng dụng trong lĩnh vực điện tử; chỉ cần một số ít linh kiện
bên ngoài nó có thể thực hiện cả một dải rộng các tác vụ xử lý tín hiệu tương tự. Rất
nhiều mạch khuếch đại thuật toán tính hợp có giá chỉ chừng vài trăm đồng nếu mua
với số lượng vừa phải, trong khi những mạch khuếch đại tích hợp hoặc rời rạc với
những thông số kỹ thuật không tiêu chuẩn có thể có giá đến cả vài triệu đồng đặt hàng
số lượng ít.
Một mạch khuếch đại thuật toán thông dụng có 2 đầu vào và 1 đầu ra. Điện áp đầu
ra bằng bội số của sai biệt điện áp hai đầu vào:
Vout = G(V+ − V−)

19



G là độ lợi vòng hở của mạch khuếch đại thuật toán. Đầu vào được giả định có tổng
trở rất cao; Dòng điện đi vào hoặc ra ở đầu vào sẽ không đáng kể. Đầu ra được giả
định c tổn trở rất thấp.
Nếu đầu ra được đưa trở về đầu vào đảo sau khi được chia bằng một bộ phân áp ,
thì:

Kết cấu của một mạch khuếch đại thuật toán ráp thành mạch khuếch đại không đảo
cơ bản.
Để tính , chúng ta thấy là một hệ số khuếch đại tuyến tính với độ lợi là:
Vout/Vin = G /(1 + G K)'
Nếu G rất lớn, Vout/Vin sẽ gần bằng 1/K, bằng 1 + (R2/R1).
Kiểu nối hồi tiếp âm như thế này được sử dụng rất thường xuyên nhưng có thể có
nhiều biến thể khác nhau, làm cho nó trở nên một trong những khối linh hoạt nhất
trong tất cả các khối lắp đặt điện tử.
Khi được nối trong một vòng hồi tiếp âm, mạch khuếch đại thuật toán sẽ cố gắng
điều chỉnh Vout sao cho điện áp vào sẽ càng gần nhau. Điều này, cùng với tổng trở đầu
vào cao dđôi khi được xem là 2 nguyên tắc vàng của thiết kế mạch khuếch đại thuật
toán (đối với những mạch có hồi tiếp âm) đó là::
Không có dòng điện đi vào đầu vào.
Điện áp ở 2 đầu vào phải gần bằng nhau.
Có ngoại lệ là nếu điện áp ra cần thiết lại vượt quá nguồn điện cung cáp cho mạch,
điện áp ra sẽ gần bằng với mức ngưỡng của nguồn cấp, VS+ hoặc VS−.
Hầu hết các mạch khuếch đại thuật toán đơn, đôi hoặc bộ tứ đều có các thứ tự chân
ra theo tiêu chuẩn, cho phép có thể lắp thay đổi lẫn nhau mà không cần thay đổi sơ đồ
nối dây. Một mạch khuếch đại thuật toán cụ thể sẽ được chọn theo độ lợi vòng hở,
băng thông, hệ số tạp âm, tổng trở đầu vào, công suất tiêu tán hoặc phối hợp giữa
những chức năng đó,.

20



2.9.

Thiết kế bộ quan sát trạng thái theo yêu cầu chất lượng động .

Trong tất cả các loại nguồn điện cung cấp cho ngành công nghiệp, thì nguồn một
chiều cũng đóng một vai trò khá quan trọng. Trong thời đại ngày nay vấn đề năng
lượng trở nên cấp thiết, sử dụng năng lượng tái tạo (sức gió, mặt trời) đang được ưa
chuộng. Bộ biến đổi DC-DC tăng áp (Boost converter, viết tắt là BC) là một hệ thống
phát điện sử dụng năng lượng tái tạo. Cấu trúc của mạch BC vốn không phức tạp,
nhưng vấn đề điều khiển BC nhằm đạt được hiệu suất biến đổi cao và bảo đảm ổn định
luôn là mục tiêu của các công trình nghiên cứu. Việc “thiết kế bộ điều khiển DC-DC
tăng áp bằng phương pháp tuyến tính hoá phản hồi trạng thái” sẽ đạt được mục tiêu
đó.

u được xác định như một đầu vào điều khiển
x là trạng thái của hệ
y là đầu ra của hệ
- Biểu diễn bằng ma trận, mô tả toán học của bộ biến đổi Boost
 E 
0 
0
E 
L 




f ( x) =

x+ L =
0 − 1 
   x2 
 0   −

RC 
 RC 

;

 x2 
− L 

g ( x) = 
 x1 
 C 

- Tuyến tính hóa hàm đầu ra h(x)
C ( x ) =  g , ad f g , ad 2 f g ,..., ad nf −1g 



Ma trận điều khiển (The controllability matrix) của hệ thống, có đủ hạng, và có bộ
trường vectơ là xoắn (involutive
dh =

∂h
∂xT

= γ ( x) [ 0 0 ... 1] C −1( x)


Cấu trúc điều khiển bộ DC-DC tằng áp
- Gradient của tuyến tính hóa đầu ra được tính như sau

21


∂h
∂xT

=

 x1
1+
γ ( x)
0
1
[ ]  Q
det C
 − x1

x2 
γ ( x)
Q=−
[ x1

det C
− x2 

−


x2 ]

- Yêu cầu của biểu thức để đầu ra y tuyến tính được cho bởi
y=

1 2
x1 + x2 2 

2

- Sơ đồ điều khiển cho đối tượng DC – DC bằng phương pháp tuyến tính hóa phản
hồi trạng thái như sau:

Chương 3. Mô phỏng.
3.1.

Mạch điều chỉnh dòng điện.

22


Đặc tính dòng điện

23


3.2.

Mạch vòng điều chỉnh tốc độ.


Đặc tính tốc độ:

24


Chương 4. Kết luận.
Trong quá trình làm chúng em còn nhiều sai sot nhưng cũng hiểu thêm được rất
nhiều kiến thưc.
Mong thày và các bạn bổ sung và góp ý để cho bài hoàn thiện hơn.

25