ĐỀ THI ĐỀ XUẤT HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2017-2018
MÔN TOÁN 12
Thời gian: 90 phút

Trường THPT Trường Xuân
Họ và tên người biên soạn: Trần Thanh Phong
Số điện thoại liên hệ:0944991012
Câu 1. Đồ thị ở hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây:
A. y = x 4 − x 2 + 1
B. y = x 4 + x 2 − 1
C. y = − x 4 + x 2 − 1
D. y = x 4 − x 2 − 1
Câu 2:Hàm số y =

2x − 3
có đồ thị là
x+ 1

A.

B.

C.
D.
Câu 3:Đường cong trong hình làđồ thị của một hàm số trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm
số nào?
y
6
4
2

x
f(x)=x^3-6x+1

-6

-4

-2

2

4

6

-2
-4
-6

3
A. y = − x − 3x + 1 .

3
B. y = 4 x − 6 x + 1 .

3
C. y = x − 6 x + 1 .

4

2
D. y = x − 3x + 1

Câu 4: Phương trình x 3 − 3x 2 + 1 − m = 0 có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:
A. −3 < m < 1
B. −1 < m < 3 C. m = 1
D. m = 0


Câu 5:Hàm số nào sau đây đồng biến trên R
A. y = 2 x 3 − 3 x 2 + 1

B. y = 3x 3 − 3 x 2 + x

C. y = x 4 + 4 x 2 − 1

D. y =

Câu 6:Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 3 − 3 x 2 + 2 tại M(-1,-2) là
A. y = 9 x − 2
B y = 9x + 7 .
C. y = 24 x − 2 D. y = 24 x + 22
x4
Câu 7: Hàm số y = − 9 x 2 − 1 đồng biến trên:
4
A. ( −3, −2 ) và ( −1, +∞ )
B. ( −3, 0 ) và ( 3, +∞ )
(0,3)

C. ( −3, 4 ) và ( 5, +∞ )


x −1
3x − 2

D. ( −∞, −3) và

8x + 5
3− x
8
y=
3
5
y=
3
y = −5
y = −8

Câu 8:Xác định các tiệm cận của HS y =
A.Tiệm cận đứng x=3;Tiệm cận ngang
B. Tiệm cận đứng x=3;Tiệm cận ngang
C.Tiệm cận đứng x=3;Tiệm cận ngang
D.Tiệm cận đứng x=3;Tiệm cận ngang

Câu 9: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = xA. - 2

B. - 3

4- x2 .
D. −2 3


C.-2 2

Câu 10: Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
A.y=1

B. y = 0

C. y = −1

2x + 1

4x2 + 2x + 1
D. y = 1; y = −1

là:

Câu 11. Số giao điểm của đường cong y = x 3 − 2 x 2 + x − 1 và đường thẳng y = 1 – 2x là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
Câu 12. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y =
bằng 0.
A. m = 2

B. m = 1

x − m2 − 1
đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [1; 2]
2x −1


C. m = 0

D. m = −1
3

2

Câu 13: Tổng các tung độ giao điểm của đường cong (C): y = x + 2 x + 4 x và đường thẳng
(d): y = x2 + 13x + 9
A.54

B.-1

C.2

D.3

Câu 14:Tìm số đường tiệm cận của đồ thị có bảng biên thiên là

A. 4

B.3

C.2

D.1

mx + 4m
với m là tham số.Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của m để hs

x+m
nghịch biến trên các khoảng xác định.Tìm số phần tử của S
Câu 15: Cho hàm số y =


1 3
x – 2mx2 + (m + 3)x – 5 + m đồng biến trên R là:
3
B. − 3 ≤ m ≤ 1
C. m ≤ − 3
D. − 3 < m < 1
4
4
4

Câu 16. Giá trị của m để hàm số y =
A. m ≥ 1

Câu 17. Đồ thị hàm số y = x3 – ( 3m + 1)x2 + ( m2 + 3m + 2)x + 3 có điểm cực tiểu và điểm cực
đại nằm về hai phía của trục tung khi :
A. 1 < m < 2
B. 2 < m < 3
C. – 2 < m < - 1
D. – 3 < m < - 2
Câu 18. Hàm số y = mx4 + 2(m – 2)x2 – 1 có 3 cực trị khi:
A. m < 2
B. m > 0
C. 0 < m < 2

D. 0 ≤ m ≤ 2


Câu 19. Giá trị của m để hàm số y = đạt cực đại tại x = 0?
A. m = 2
B. m = 1
C. m = 1 hoặc m = 2

D. m = 6

Câu 20. Đồ thị hàm số y = - x4 + 2mx2 có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác đều khi:
A. m = 3 3
B. m = 0, m = 3 3
C. m = 0
D. m = 0, m = 27
1

Câu 21. Cho a là số thực dương. Viết lại biểu thức a 2 .a 2 .6 a dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu
tỉ :
1

8

A. a 6

B. a 3

17

C. a 6

D. a 6


Câu 22. Đạo hàm của hàm số y = π x bằng
A. y ' = π ln π

B. y ' = x.π

x

C. y ' = π

x −1

x

Câu 23. Tập xác định của hàm số y = log 2 ( 3 − x ) là
A. [ 3;+∞)
B. ( 3;+∞)
C. ( − ∞;3]
Câu 24. Tập xác định của hàm số y = (1 − x 2 ) là
A. ( − 1;1)
B. ( − ∞;−1) ∪ (1;+∞) C. R \ { − 1;1}
Câu 25. Tìm các nghiệm của phương trình 3 x −1 = 81
A. x=4
B. x=5
C. x= 9

πx
D. y ' =
ln π


D. ( − ∞;3)

−5

D. R \ ( − 1;1)
D. x=3

Câu 26. Số nghiệm của phương trình log( x 2 + 25) = log(10 x ) là
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
x
x
Câu 27. Phương trình 9 − 4.3 − 45 = 0 có tập nghiệm bằng
A. { 9}
B. { 9;−5}
C. { 2}
D. { 2;− log 3 5}
Câu 28. Phương trình 2 x −3 x + 2 = e ln 64 có tổng bình phương các nghiệm bằng
A. 3
B. 5
C. 9
D. 17
2

2 x 2 −3 x

7
9

Câu 29. Bất phương trình  
≥ có tập nghiệm là
7
9
1
1
1 
1 


A.  ;1
B.  ;1
C.  − ∞;  ∪ (1;+∞) D.  − ∞;  ∪ [1;+∞)
2
2
2 
2 


Câu 30. Cho log a x = 2 log a b + 3 log a c − 1 . Khi đó x bằng

A. ab 2 c 3

B. b 2 c 3 − 1

C.

b 2c3
a


D. ab 3 c 2


Câu 31. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = e x + e 2 − x trên đoạn [-1 ;2]
1
+ e3
e
log
6
=
a
;
log
7
= b thì
Câu 32. Nếu
12
12
1− b
1+ b
A. log 7 2 =
B. log 7 2 =
a
a
4x
−x
Câu 33. Nếu hàm số y = e + 2e thì
A. y ' ' '−13 y '+12 y = 0 B. y ' ' '−13 y ' = 12 y

A. 2e


B.

C. e 2 + 1
C. log 7 2 =

D. e 2
1− a
b

D. log 7 2 =

1+ a
b

D. y ' ' '− y ' ' = 48e 4 x
Câu 34. Tập nghiệm của bất phương trình ln ( x 2 + 2 ) ≥ ln ( 2 x 2 − 5 x + 2) là :
A. [ 0;5]

 1
 2

B. 0;  ∪ ( 2;5]

C. y ' ' '+ y ' ' = 48e 4 x

C. ( − ∞;0] ∪ [ 5;+∞)

 1


D. 0;  ∪ [ 2;5]
 2

Câu 35. Một giáo viên tiết kiệm và cứ đầu mỗi tháng đều gởi số tiền 2 triệu đồng vào một ngân
hàng A với lãi kép là 0,5%/ tháng. Biết lãi suất không thay đổi trong quá trình gởi. Hỏi sau 2
năm người đó nhận được bao nhiêu tiền lãi ? ( làm tròn đến hàng nghìn)
A. 3 118 000đ

B. 3 120 000đ

C. 51 118 000đ

D. 51 120 000đ

Câu 36. Khối đa diện đều loại {p;q} là khối đa diện có?
A. p cạnh, q mặt

B. p mặt, q cạnh

C. p mặt, q đỉnh

D. p đỉnh, q cạnh
Câu 37. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA ⊥ ( ABCD) . Tâm mặt cầu

ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là
A. Giao điểm của 2 đường chéo AB và CD. C. Trọng tâm tam giác SAC.
B. Trọng tâm tam giác SBD.
D. Trung điểm cạnh SC.
Câu 38. Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC vuông góc với nhau từng đôi một. Khi đó thể tích
của khối tứ diện OABC bằng

1
D. OA.OB.OC .
3
Câu 39. Cho hình chữ nhật ABCD có AB =a, AD = a 3 quay quanh cạnh AD của nó như hình

A.

1
OA.OB.OC .
6

B.

1
OA.OB.OC .
2

C. OA.OB.OC .

vẽ. Diện tích xung quanh của hình tròn xoay sinh ra bằng
A. 12πa 2 .
B. 12πa 2 3 .
C. 6πa 2 .

D. 2πa 2 3 .

Câu 40. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB =a, AC =2a. Cạnh bên
SA ⊥ (ABCD), SA=3a. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng
A. 2.a 3 .


B. 3 3a 3 .

C.

3a 3 .

D.

5a 3 .

Câu 41. Cho khối chóp tứ giác đều SABCD có tất cả các cạnh có độ dài bằng a. Tính thể tích
khối chóp S.ABC
A.

a3 2
12

B.

a3 2
2

C.

a3 2
6

D.

a3 2

3

Câu 42. Cho khối tứ diện ABCD. Gọi B’, C’ lần lượt là trung điểm của SB, SC. Khi đó tỉ số
thể tích của hai khối chóp ABCD và AB’C’D bằng:


A.

1
2

B. 4

C. 2

D.

1
4

Câu 43. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi O,O’
lần lượt là tâm của đường tròn ngoại tiếp 2 đáy. Tính thể tích của hình nón được sinh ra khi
quay tam giác O’OA quanh trục OO’.
A.

3πa 3
4

B.


πa 3
3

C.

πa 3
9

D.

πa 3
4

Câu 44. Cho hình chóp tam giác đều SABC có cạnh đáy bằng a, biết (SBC) hợp với đáy
(ABC) một góc 600. Chiều cao của khối chóp SABC bằng:
A.

a 3
2

B.

a
2

C.

3a
2


D. 2a

Câu 45. Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình thang vuông tại A và D thỏa mãn
AB=2AD=2CD=2a= 2 SA và SA ⊥ (ABCD). Khi đó thể tích SBCD là:
2.a 3
6

2a 3
B.
3

2a 3
2
Câu 46. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm I, AB = 2 3.a , BC = 2a.

A.

C.

2 2a 3
3

D.

Chân đường cao H hạ từ đỉnh S xuống đáy trùng với trung điểm DI. Cạnh bên SB tạo với đáy
góc 600. Thể tích khối chóp S.ABCD là:
A. 36a 3
B. 18a 3
C. 12a 3
D. 24a 3

Câu 47. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a tâm O, SA = � 3 và
vuông góc với (ABCD). Gọi G là trọng tâm tam giác SAB. Khoảng cách từ G đến mặt phẳng
(SAC) là:
A.

a
2

B.

a 2
4

C.

a 2
6

D.

a 3
2

Câu 48. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, cạnh SA = 2a và
vuông góc với đáy. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là V. Tỉ số
A. π

B. 2π

C.


V

a
π
D.
3

π
2

3

6

là:

Câu 49. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, góc giữa SC và mp(ABC) là 45
° . Hình chiếu của S lên mp(ABC) là điểm H thuộc AB sao cho HA = 2HB. Biết CH=

a 7
.Thể
3

tích hình chóp S.ABC và khoảng cách từ H đến (SBC) bằng:
A.

a 3
6


B.

a 14
12

C. a

21
139

D.

a 651
93

Câu 50. Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 1 m như hình vẽ dưới đây. Người ta cắt phần tô
đậm của tấm nhôm rồi gập thành một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng x (m), sao cho
bốn đỉnh của hình vuông gập lại thành đỉnh của hình chóp. Giá trị của x để khối chóp nhận
được có thể tích lớn nhất là


A. x =

2 2
5

B. x =

1
2


C. x =

2
4

D. x =

2
3

ĐÁP ÁN
Câu 1

Câu 2

Câu 3

Câu 4

Câu 5

Câu 6

Câu 7

Câu 8

Câu 9


Câu 10

1D

2C

3C

4A

5B

6B

7B

8D

9C

10D

Câu 11

Câu 12

Câu 13

Câu 14


Câu 15

Câu 16

Câu 17

Câu 18

Câu 19

Câu 20

11A

12C

13A

14B

15D

16B

17C

18C

19A


20A

Câu 21
B
Câu 31
A
Câu 41
A

Câu 22
A
Câu 32
C
Câu 42
B

Câu 23
D
Câu 33
B
Câu 43
C

Câu 24
C
Câu 34
B
Câu 44
B


Câu 25
B
Câu 35
A
Câu 45
A

Câu 26
B
Câu 36
A
Câu 46
C

Câu 27
C
Câu 37
D
Câu 47
C

Câu 28
D
Câu 38
A
Câu 48
A

Câu 29
D

Câu 39
D
Câu 49
D

Câu 30
C
Câu 40
C
Câu 50
A

Hướng dẫn chi tiết
Kiểm tra học kì 1 khối 12
&&&
Câu 1:
Đồ thị nhánh cuối đi lên loại câu C
Hình thể hiện hs phải có 3 cực trị nên loại B
Giao của đồ thị và oy tại điểm có tung độ âm nên loại A
Đáp án:D
Câu 2:
TCĐ:x=-1 , y=2 loại A,B
Giao của đồ thị và oy là (0,-3) nên loại D
Đáp án:C
Câu 3:
Hình dạng đồ thị bậc 3 nên loại D
Nhánh cuối đi lên nên loại A
Giao của đồ thị và ox tại x=2,1 x=-2,1 x=0,1
Đáp án :C
Câu 4:

Xét hs y = x3 − 3 x 2 + 1
 x = 0 ⇒ y =1
y'= 0 ⇔ 
 x = 2 ⇒ y = −3
ĐA:A
Câu 5:
Dựa vào dạng đồ thị loại C,D
ĐA B vì y ' = 9 x 2 − 6 x + 1 ≥ 0, ∀x ∈ R
Câu 6:
y’(-1)=9 thế vào pptt
ĐA :B
Câu 9:
2
ĐK: 4 − x ≥ 0 ⇔ x ∈ [ −2, 2]
ĐA :C
Câu 10:
lim y = 1 , lim y = −1
ĐA:D
x →+∞

Câu 12:

x →−∞

loại B


y'=

2m 2 + 1


( 2 x − 1)

Câu 14:
lim y = −2

2

gt

>0 với mọi x thuộc [1; 2] ⇒ y ( 1) = 0 ⇔ m = 0 ĐA:C

lim y = ∞ ĐA:B
x →±1

x →±∞

Câu 15:
y'=

m 2 − 4m

( x + m)

2

để hs nghịch biến trên các khoảng xác định thì m 2 − 4m < 0 ⇔ 0 < m < 4
S = { 1, 2,3} ĐA:D
Câu 16:


Tính y’
a > 0
ĐA:B
∆ ≤ 0

Giải Đk: 
Câu 17:
m2 + 3m + 2<0

ĐA:C

Câu 18:
m.(m-2)<0 ĐA:C
Câu 19:
 y ' ( 0 ) = 0

 y '' ( 0 ) < 0

ĐA :A

Câu 20:
HS có 3 cực trị m>0

3 điểm cực trị A(0,0), B ( x1 , y1 ) ; C ( − x1 , y1 ) tạo thành một tam giác đều nên AB=BC
ĐA :A

Câu
hỏi

Phương

án
đúng

Nhận
thức

21

B

NB

22
23
24
25
26

A
D
C
B
B

NB
NB
NB
NB
TH


27

C

TH

TÓM TẮT LỜI GIẢI
1

1

1

8

a 2 .a 2 .6 a = a 2 .a 2 .a 6 = a 3
(π x )' = π x . ln π
ĐK : 3-x>0 ⇔ x < 3
ĐK : 1 − x 2 ≠ 0 ⇔ x ≠ ±1 ⇒ TXĐ : R \ { ± 1}
pt ⇔ x − 1 = 4 ⇔ x = 5

ĐK : x>0, pt ⇔ x 2 + 25 = 10 x ⇔ x 2 − 10 x + 25 = 0 ⇔ x = 5(n)
3 x = 9 ⇔ x = 2
pt ⇔  x
3 = −5(VN )


Câu
hỏi


Phương
án
đúng

Nhận
thức

21

B

NB

28

D

TH

29

D

TH

TÓM TẮT LỜI GIẢI
1

1


1

x = 4
= 64 ⇔ x 2 − 3x + 2 = 6 ⇔ x 2 − 3 x − 4 = 0 ⇔ 
 x = −1
⇒ x12 + x 22 = 17
1

Bpt ⇔ 2 x 2 − 3x ≤ −1 ⇔ 2 x 2 − 3x + 1 ≤ 0 ⇔ x ∈  − ∞;  ∪ [1;+∞)
2

pt ⇔ 2 x

2

−3 x + 2

 b 2c 3 

log a x = log a b + log a c − log a a = log a 
 a 
b2c3
⇒x=
a
x
y ' = e − e 2− x = 0 ⇔ x = 2 − x ⇔ x = 1(n)
1
y (−1) = + e 3 ; y (1) = 2e; y (2) = e 2 + 1
e
⇒ min y = 2e

2

30

C

TH

31

A

TH

8

a 2 .a 2 .6 a = a 2 .a 2 .a 6 = a 3

3

[ −1; 2 ]

32

C

VDT

33


B

VDT

log 7 2 =

log12 2 1 − log12 6 1 − a
=
=
log12 7
b
b

y = e 4 x + 2e − x ; y ' = 4e 4 x − 2e − x ; y" = 16e 4 x + 2e − x ; y ' ' ' = 64e 4 x − 2e − x
Ta có : y ' ' '−13 y ' = 12 y

(

)

(

ln x 2 + 2 ≥ ln 2 x 2 − 5 x + 2

)

1
∨x>2
2
Ta có: x 2 + 2 ≥ 2 x 2 − 5 x + 2 ⇔ − x 2 + 5 x ≥ 0 ⇔ 0 ≤ x ≤ 5

 1
So đk vậy tập nghiệm là 0;  ∪ ( 2;5]
 2
2
Đk : 2 x − 5 x + 2 > 0 ⇔ x <

34

B

VDT

Do đầu mỗi tháng đều gửi số tiền a đồng và tính theo lãi kép
với lãi suất r%/ tháng . Nên:
Cuối tháng thứ nhất số tiền thu được là S1 = a.(1 + r )
Cuối tháng thứ hai số tiền thu được là S 2 = a.[(1 + r ) 2 + (1 + r )]
Tổng quát: Cuối tháng thứ n số tiền thu được là
35

A

VDC

Sn =

a (1 + r )
.[(1 + r ) n − 1]
r

Vậy sau 2 năm số tiền lãi thu được là:

2.10 6 (1 + 0,5%)[(1 + 0,5%) 24 − 1]
− 2.10 6.24
0,5%
= 3 118 230,035đ ≈ 3 118 000đ
S 24 − 2.10 6.24 =

Câu
hỏi
36

Phương
án
đúng
A

Nhận
thức
NB

TÓM TẮT LỜI GIẢI


Câu
hỏi

Phương
án
đúng

Nhận

thức

21

B

NB

37

D

NB

TÓM TẮT LỜI GIẢI
1

1

1

8

a 2 .a 2 .6 a = a 2 .a 2 .a 6 = a 3
S

Ta có 3 đỉnh A,B,D cùng nhìn SC dưới 1 góc
vuông. Nên S,A,B,C,D cùng nằm trên mặt cầu
đường kính SC.
⇒ Tâm mặt cầu là trung điểm SC.


A
D

38

A

NB

39

D

NB

OA là chiều cao
1
S OBC = .OB.OC
2
1 1
1
⇒ V = . OB.OC.OA = .OA.OB.OC
3 2
6
S xq = 2πrl = 2.π .a 3a = 2 3πa 2
BC =

40


C

TH

( 2a ) 2 − a 2

AC 2 − AB 2 =

=a 3

S ABCD = AB.BC = a 3.a = a 2 3
1
1
VS . ABCD = .S ABCD .SA = .a 2 3.3a = 3a 3
3
3
1 2
a
2
AC a 2
AO =
=
2
2
Chiều cao
S ABC =

41

A


TH

2

a 2
2
 =
SO = SA − OA = a − 
a

2
2


2

2

2

1 1
2
2a 3
VS . ABC = . a 2 .
a=
3 2
2
12
V ABCD

AB AC AD
=
.
.
= 2.2 = 4
V AB 'C 'D AB' AC ' AD
42

B

TH

43

C

TH
1
Vn = πr 2 .h
3
a 3
r = OA =
3
h = OO' = a

I

B
C



Câu
hỏi

Phương
án
đúng

Nhận
thức

21

B

NB

TÓM TẮT LỜI GIẢI
1

1

1

8

a 2 .a 2 .6 a = a 2 .a 2 .a 6 = a 3
2

1 a 3

πa 3


Vn = π 
.a =
3  3 
9

Góc giữa (SBC) và (ABCD) là góc
SMG=600
44

B

TH

GM =

600

a 3
6

⇒ SG = GM . tan 60 0 =
SA =

AB
2

a 3

a
. tan 60 0 =
6
2

= 2a

1
( AB + CD ). AD − 1 AB. AD
2
2
2
1
1
a
= ( 2a + a ).a − 2a.a =
2
2
2
1
1 a2
2 3
⇒ VS . BCD = S BCD .SA = . . 2a =
a
3
3 2
6
S ABCD = AB.BC = 4 3a 2
S BCD = S ABCD − S ABD =


45

A

TH

∧

Góc giữa SB và (ABCD) là SBH = 60 0

(

)

2
3
3
3
2
BD =
AB 2 + AD 2 = . 2 3a + ( 2a ) = 3a
4
4
4
0
0
SH = HB. tan 60 = 3a. tan 60 = 3 3a
1
1
VSABCD = SH .S ABCD = .3 3a.4 3a 2 = 12a 3

3
3
Ta có BD ⊥ (SAC ) tại O.

HB =

46

C

VDT

47

C

VDT

1
1
1 BD a 2
d (G, ( SAC )) = d ( B, ( SAC )) = BO = .
=
3
3
3 2
6

48


A

VDT

Ta có A,B,D cùng nhìn SC dưới 1 góc vuông, nên hình chóp
SABCD nội tiếp hình cầu đường kính SC
SC
⇒ BkR =
=
2
6
=
a
2

SA 2 + AC 2
=
2

( 2a ) 2 + ( a

2

)

2

2

3


4
4  6 
Vkc = πR 3 = π 
a  = 6πa 3
3
3  2 
Vkc
V
=
=π
a3 6 a3 6

.I


Câu
hỏi

Phương
án
đúng

Nhận
thức

21

B


NB

TÓM TẮT LỜI GIẢI
1

1

1

8

a 2 .a 2 .6 a = a 2 .a 2 .a 6 = a 3

Kẻ HI ⊥ BC, HK ⊥ SI

49

D

VDC

⇒ HK ⊥ ( SBC ) ⇒ d ( H , ( SBC )) = HK
SH .HI
HK =
SH 2 + HI 2
a 7
SH = HC. tan 45 =
3
1
1 a 3 a 3

HI = AM = .
=
3
3 2
6
651
⇒ HK =
a
93
Thể tích của khối chóp thu được là

A

S

H

K

0

 2 − x   x  2 1 x4 (1 − x 2 )
.

÷
÷ − ÷ = 3
2
 2  2
 1 
Xét f (x) = x4 (1 − x 2 ) trên  0;

÷ được f (x) lớn nhất khi
2

2 2
x=
.
5

1
V = x2
3
50

A

VDC

2

C

B
I
M