Bài tập lớn Phương pháp tính 2
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (785.85 KB, 17 trang )
1
TỔNG LIÊN ĐOÀN LAO ĐỘNG VIỆT NAM
TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÔN ĐỨC THẮNG
KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
BÀI TẬP LỚN PHƯƠNG PHÁP TÍNH
BÁO CÁO CÂU 2
Người hướng dẫn: ThS VÕ ĐỨC VĨNH
Người thực hiện: THÁI TRUNG TÍN - 51503315
Lớp : 15050301
Khóa : 19
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH, NĂM 2017
2
TỔNG LIÊN ĐOÀN LAO ĐỘNG VIỆT NAM
TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÔN ĐỨC THẮNG
KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
BÀI TẬP LỚN PHƯƠNG PHÁP TÍNH
BÁO CÁO CÂU 2
Người hướng dẫn: ThS VÕ ĐỨC VĨNH
Người thực hiện: THÁI TRUNG TÍN - 51503315
Lớp : 15050301
Khóa : 19
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH, NĂM 2017
3
LỜI CẢM ƠN
Trong suốt quá trình làm bài tập lớn, em đã gặp rất
nhiều khó khăn từ cách tiếp cận và trình bày ý tưởng nhưng
nhờ có ThS Võ Đức Vĩnh - Khoa Công nghệ thông tin - Trường
đại học Tôn Đức Thắng - đã tận tình hướng dẫn đã giúp em
nhìn nhận vấn đề cụ thể, tiếp cận đề tài dễ dàng.
Em xin chân thành cảm ơn thầy vì những lời chỉ bảo vô cùng
quý báu của thầy đã giúp em có những thu hoạch quý giá để
hoàn thành quá trình làm bài tập lớn này.
Bài thu hoạch này được thực hiện trong khoảng thời gian gần
2 ngày. Do vậy, không tránh khỏi những thiếu sót là điều chắc
chắn, em rất mong nhận được những ý kiến đóng góp quý báu
của quý Thầy Cô và các bạn học cùng lớp để kiến thức của em
trong lĩnh vực này được hoàn thiện hơn.
Một lần nữa em xin chân thành cảm ơn.
TP.Hồ Chí Minh,ngày 31 tháng 03 năm 2017
Tác giả
Thái Trung Tín
4
ĐỒ ÁN ĐƯỢC HOÀN THÀNH
TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÔN ĐỨC THẮNG
Tôi xin cam đoan đây là sản phẩm đồ án
của riêng tôi và được sự hướng dẫn của ThS Võ Đức Vĩnh. Các
nội dung nghiên cứu, kết quả trong đề tài này là trung thực và
chưa công bố dưới bất kỳ hình thức nào trước đây. Những số
liệu trong các bảng biểu phục vụ cho việc phân tích, nhận xét,
đánh giá được chính tác giả thu thập từ các nguồn khác nhau
có ghi rõ trong phần tài liệu tham khảo.
Ngoài ra, trong đồ án còn sử dụng một số nhận xét,
đánh giá cũng như số liệu của các tác giả khác, cơ quan tổ chức
khác đều có trích dẫn và chú thích nguồn gốc.
Nếu phát hiện có bất kỳ sự gian lận nào tôi
xin hoàn toàn chịu trách nhiệm về nội dung đồ án của
mình. Trường đại học Tôn Đức Thắng không liên quan đến
những vi phạm tác quyền, bản quyền do tôi gây ra trong quá
trình thực hiện (nếu có).
TP.Hồ Chí Minh,ngày 31 tháng 03 năm 2017
Tác giả
Thái Trung Tín
5
PHẦN XÁC NHẬN, ĐÁNH GIÁ CỦA
GIẢNG VIÊN
Phần xác nhận của giáo viên hướng dẫn
TP.Hồ Chí Minh,ngày 31 tháng 03 năm 2017
Thái Trung Tín
Phần đánh giá của giáo viên chấm bài
TP.Hồ Chí Minh,ngày 31 tháng 03 năm 2017
Thái Trung Tín
6
TÓM TẮT
Tìm hiểu đường lưỡi gà tự nhiên, thực hiện
một số câu lệnh về đường lưỡi gà tự nhiên, vẽ đồ thị.
Mục lục
1 Báo cáo câu 2
1.1 Phần a . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2 Phần b . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3 Phần c . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
9
11
12
2 Các hàm hỗ trợ
15
3 Tài liệu tham khảo
17
7
8
MỤC LỤC
Chương 1
Báo cáo câu 2
1.1
Phần a
Vẽ đường lưỡi gà bậc 3 với bảng dữ liệu sau và
tính toán các giá trị aj , bj , cj , dj cho giá trị x(t), y(t)
trên matlab:
t
0
1
2
3
4
5
x(t)
1.0
1.5
2.0
2.0
2.5
2.5
y(t)
1.0
0.5
1.0
1.5
1.5
1.0
Hàm chính để chạy câu 2a:
Hình 1.1: question2a.m
9
10
CHƯƠNG 1. BÁO CÁO CÂU 2
Hình 1.2: question2a.m
Kết quả các giá trị aj , bj , cj , dj của x(t) :
j
tj
aj
bj
cj
dj
0
0
1.0
0.4522
0.0000
0.0478
1
1
1.5
0.5957
0.1435
-0.2392
2
2
2.0
0.1651
-0.5742
0.4091
3
3
2.0
0.2440
0.6531
-0.3971
4
4
2.5
0.3589
-0.5383
0.1794
5
5
2.5
Bảng 1.1: Kết quả các giá trị aj , bj , cj , dj của x(t) :
1.2. PHẦN B
11
Kết quả các giá trị aj , bj , cj , dj của y(t) :
j
tj
aj
bj
cj
dj
0
0
1.0
-0.7608
0.0000
0.2608
1
1
0.5
0.0215
0.7823
-0.3038
2
2
1.0
0.6746
–0.1292
-0.0455
3
3
1.5
0.2799
-0.2656
-0.0144
4
4
1.5
-0.2943
-0.3086
0.1029
5
5
1.0
Bảng 1.2: Kết quả các giá trị aj , bj , cj , dj của y(t) :
Đồ thị biểu diễn câu 2A
Hình 1.3: Đồ thị biểu diễn câu 2a
1.2
Phần b
Sử dụng phương thức Newton tìm giá trị của
t1, t2 với t1, t2 là nghiệm của đường lưỡi gà
câu a và đường thẳng y = 1.2 , được định nghĩa
gồm 8 chữ số phần thập phân
12
CHƯƠNG 1. BÁO CÁO CÂU 2
Hàm chính xử lý câu 2b:
Hình 1.4: question2b.m
Kết quả: t1 = 2.31798217, t2 = 4.66164416.
1.3
Phần c
Tính độ dài của đoạn của đường cong trên y =
1.2, công thức tính toán độ dài trên được định nghĩa
bằng tính phân như sau:
t2
x (t)2 + y (t)2dt
t1
Tính toán một loạt xấp xỉ L16 , L32 , L64 , L128 với
n = 16,32,64,128 , giá trị độ chính xác cao L với n =
10000 và ước tính độ dốc.
1.3. PHẦN C
13
Hàm chính xử lý câu 2c:
Hình 1.5: question2c.m
Hình 1.6: question2c.m
14
CHƯƠNG 1. BÁO CÁO CÂU 2
Kết quả L16 , L32 , L64 , L128 , L10000 :
n
Ln
16
1.16265486
32
1.16178581
64
1.16160475
128
1.16155626
10000
1.16154050
Bảng 1.3: Bảng kết quả Ln
Slope = 2.0280
Đồ thị biểu diễn câu 2c:
Hình 1.7: Đồ thị câu 2c
Chương 2
Các hàm hỗ trợ
• ncspline.m: hàm định nghĩa đường lưỡi gà tự nhiên
bậc 3 trả về giá trị các giá trị bj , cj , dj , có đặc
điểm:
=0
S0”(x0)
”
Sn−1(xn) = 0
Hình 2.1: Natural Cubic Spline
15
16
CHƯƠNG 2. CÁC HÀM HỖ TRỢ
• splineeval.m: hàm định nghĩa hàm khởi tạo ban
đầu, có dạng:
Sn−1 (x) = an−1 + bn−1 (x − xn−1 ) + cn−1 (x − xn−1 )2 + dn−1 (x − xn−1 )3
Hình 2.2: splineeval.m
• diffsplineeval.m: hàm trả về đạo hàm bậc nhất của
hàm khởi tạo ban đầu, có dạng:
Sn−1 (x) = bn−1 + 2cn−1 (x − xn−1 ) + 3dn−1 (x − xn−1 )2
Hình 2.3: diffsplineeval.m
Chương 3
Tài liệu tham khảo
Lab 5 Numerical Analysis , sakai.it.tdt.edu.vn
17
