ĐỀ DỰ THẢO HỌC KỲ I – TRƯỜNG THCS TRẦN ĐẠI NGHĨA
MÔN : TOÁN - LỚP 7
Đề số 1
3
3
2
1 2 1
2
a) + 2 −
b) .33 − .8
8
8
5
3 5 3
3
21
x 4
=
Bài 2 : Tìm x:
a) − .x =
b)
5
10
20 5
Bài 3: vẽ đồ thị cuả hàm số y = 2x.
Bài 4: Cho biết 2 mét lưới B40 nặng khoảng 6 kg. Hỏi nhà bạn Lan cần rào mảnh vườn 100 mét thì cần bao
nhiêu kg lưới cùng loại.
Bài 5: Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AD=AB, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao
cho AE = AC.
a) Chứng minh rằng : BE = CD.
b) Chứng minh: BE // CD.

c) Gọi M là trung điểm của BE và N là trung điểm của CD. Chứng minh: AM=AN.
1
2
3
Bài 6/ Tìm a,b,c biết : a = b = c và a –b =15 .
2
3
4
Bài 1: Tính ( hợp lý nếu có thể)

Đề số 2
Bài 1: Thực hiện phép tính ( hợp lí nếu có )
2
1 3 11 1 12
 1 3
+ + + −
a)
b) − 4. + ÷
3
12 15 12 71 10
 2 4
Bài 2: Tìm x, biết
3 
1 1
3
7
1
1 1
a) x − = − .
b) −  x + ÷ = .

c) 2 x − 1 − = .
4 
2 4
2
3
4
2 3
Bài 3: .Tính số học sinh của lớp 7A và lớp 7B, biết rằng lớp 7A ít hơn lớp 7B là 5 học sinh và tỉ số học sinh của
hai 7A và 7B là 8 : 9.
Bài 4 : Cho tam giác ABC có góc A = 900. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Tia phân giác của góc
B cắt AC tại M.
a/ Chứng minh ABM = EBM.
b/ So sánh AM và EM.
c/ Tính số đo góc BEM.
Bài 5: Chứng tỏ rằng: 87 – 218 chia hết cho 14.
Đề số 3
Bài 1: Thực hiện phép tính: (bằng cách hợp lí )
−3 5
4
3
4 3
+
a)
b) 5 .15 − 5 .2
4 8
13
41 13 41
Bài 2: Tìm x và y biết :

x

12

=

y
8

2

7 −4 
 1 1
c) 6.  − ÷ −  : 2 − . ÷
16 21 
 3  4

và x − y = 16

3
1
a) +x=
4
2

3

5 23
 −1 
Bài 3 : Tìm x biết :
b) − x =  ÷
6 12

 2 
Bài 4:Ba bạn An, Hương, Dũng có tổng cộng 90 viên bi, số bi của ba bạn An, Hương, Dũng lần lượt tỉ lệ với
2;3;4. Tính số bi của mỗi bạn?
Bài 5: Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia MC lấy điểm N sao cho: MC =
MN. Chứng minh rằng:
a)AMN = BMC.
b) AN // BC
c) NAC = CBN
Bài 6 : Tính nhanh:


A=

1
1
1
1
1
+
+
+ ....... +
+
1.2 2.3 3.4
18.19 19.20

Đề số 4
Bài 1: Thực hiện phép tính ( bằng cách hợp lí nếu có).
a,

- 4 5 - 12 4

4
. +
. +
13 17
13 17 13
3

1
 1
b,
c,
6 – 3.  − 
0,9. 100 −
9
 3
Bài 2:
Tìm x biết:
1
1
 3
a, x :  −  = 2
b, x + − 5 = 6
3
3
 5
Bài 3: Số học sinh lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với cc số 17; 18; 16. Biết rằng tổng số học sinh của cả ba lớp là 102
học sinh. Tính số học sinh của mỗi lớp
Bài 4: Cho hàm số y = 3x
a/ Tính f(2) ; f(-1/3)
b/ Vẽ đồ thị hàm số trên.

Bài 5: . Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn, và AB < AC. Phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Vẽ BE
vuông góc với AD tại E. Tia BE cắt cạnh AC tại F.
a, Chứng minh AB = AF.
b, Qua F vẽ đường thẳng song song với BC, cắt AE tại H. Lấy điểm K nằm giữa D và C sao cho FH =
DK. Chứng minh DH = KF và DH // KF.
c, Chứng minh góc ABC lớn hơn góc C.
a b c
a −b +c
Bài 6 : Cho = =
.Tìm giá trị của biểu thức A =
2 5 7
a + 2b − c
Đề số 5
Bài 1: Thực hiện phép tính:
2 5 3
a) + −
3 7 14

 11 33  −4
b)  : ÷.
 13 26  9

13
3
2
b) x =
11
7
3
Bài 3: Cho hàm số y = f(x) = ax ( a ≠ 0)

a) Tìm a biết đồ thị hàm số đi qua điểm A( 1; -2)
b) Vẽ đồ thị ứng với giá trị a vừa tìm được
Bài 4: Để làm một công việc, người ta cần huy động 40 người làm trong 12 giờ. Nếu số người tăng thêm 8
người thì thời gian giảm được mấy giờ?( Năng suất làm của mỗi người như nhau)
Bài 5: Cho ∆ ABC vuông tại A có M là trung điểm củâ AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm K sao cho MK =
MB.Chứng minh:
a) ∆AMB = ∆CMK
b) CK ⊥ AC
c) AK // BC
2011
2012
+ ( 3 y + 10 )
=0
Bài 6: Tìm các giá trị của x,y thỏa mãn: 2 x − 27
Bài 2 : Tìm x biết : a) x =

Đề số 6
Bài 1: Thực hiện phép tính:


a)

5 2 20 7 12
+ − + +
17 3 12 9 17
2

1
 −2 
b) 0,5. 100 − . 16 +  ÷

4
 3 
Bài 2: Tìm x biết:
3
1 5
a) x + =
2
4 2
2
7
b) 2 : x = 1 : 0, 02
3
9
Bài 3: Cho hàm số y = f(x) = x -2
a) Tính f(-1); f(0)
b) Tìm x để f(x) = 0
Bài 4: Tam giác ABC có số đo các góc A,B,C lần lượt tỉ lệ với 1:2:3.Tính số đo
các góc của tam giác ABC.
Tam giác ABC là tam giác gì?
Bài 5:
Cho tam giác ABC có AB = AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D.
a) Chứng minh: ∆ ADB = ∆ ADC.
b) Kẻ DH vng góc với AB (H∈AB), DK vng góc với AC (K∈AC). Chứng minhDH = DK
µ . Tính số đo các góc của tam giác ABC
c) Biết µA = 4 B
Bài 6: Biết 12 + 22 + 32 + ... + 102 = 385 . Tính nhanh tởng sau: A = 1002 + 2002 + 3002 + ... + 10002
Đề số 7
Bài 1: Tính giá trị của biểu thức
a)


5 14 12 2 11
+ − + +
15 25 9 7 25

b)

1
1
−0, 75 + − 2
4
2

b)

3
1 5
x+ =
2
4 2

Bài 2: Tìm x biết:
a)

x+

1 −3
=
2 7

Bài 3:

Hai thanh kim loại đồng chất có thể tích là 10 cm3 và 15 cm3. Hỏi mỡi thanh nặng bao nhiêu gam ? biết rằng
khối lượng của 2 thanh nặng 222,5 gam.
Bài 4: Cho ∆ ABC vng tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho
MA=ME. Chứng minh:
a) ∆ MAB = ∆ MEC
b) AB // EC
c) ∆ BEC vng tại E
2010 2010 2010
2010
+
+
+ ..... +
Bài 5: Tính tởng : A =
2
6
12
9900
Đề số 8
Bài 1: Tính giá trị của các biểu thức sau
0

a)

1 3 −6
− ⋅

2 4  5 

1
⋅ 32 ⋅ 9 3



b)  9 
729


Bài 2: Tìm x biết
a,

3 2
3
+ x=
4 5
20

b,

x + 1 − 9 = −7

Bài 3: Biết độ dài ba cạnh của một tam giác tỉ lệ với 2; 5; 9. Tính độ dài mỗi cạnh của một tam giác đó biết
rằng cạnh nhỏ nhất ngắn hơn cạnh lớn nhất 14m.
Bài 4:
Cho tam giác ABC, có góc A = 900. Tia phân giác BE của góc ABC ( E ∈ AC ). Trên BC lấy M sao cho
BM=BA.
a) Chứng minh ∆BEA = ∆BEM
b) Chứng minh EM ⊥ BC
c) So sánh góc ABC và góc MEC
Bài 5: Tìm số nguyên n lớn nhất sao cho n150<5225
Đề số 9
Bài 1: Tính nhanh:

11
5
13
36
1 7
1 5
a)
+
+ 0,5 b) 23 . - 13 :
24 41 24
41
4 5
4 7
Bài 2: Tìm x, biết:
1
−2
a) + x =
b) x = 9
5
3
Bài 3: Tính diện tích của mảnh vườn hình chữ nhật biết độ dài chiều rộng,chiều dài tỉ lệ với 4,5 và chu vi của
mãnh vườn là 270m.
∧
Bài 4: Cho ∆ABC có A = 900 . Kẻ AH vuông góc với BC (H ∈ BC ). Trên đường thẳng vuông góc với BC tại
B lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho BD = AH.
Chứng minh rằng:
a) ∆AHB = ∆DBH
b) AB // DH
∧
∧

c) Tính ACB , biết BAH = 350
Bài 5: Tìm số tự nhiên n biết :

64
= −8
2n

Đề số 10
7 1 2
1 7
1 7
− :
b) 23 . - 13 .
6 6 3
4 5
4 5
3
1
1 9 3
Bài 2 Tìm x biết:
a) + x =
b) x : = :
4
2
2 4 4
Bài 3 Ba nhà sản xuất góp vốn theo tỉ lệ 3; 5; 7. Hỏi mỗi nhà sản xuất phải góp bao nhiêu vốn biết rằng tổng
số vốn là 210 triệu đồng.
Bài 4 Cho hàm số y = f(x) = x2 -10
a)Tính f(-3) ; f(0)
b)Tìm x khi biết giá trị tương ứng của y là 6

Bài 5 Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại E, trên cạnh BC lấy điểm F sao
cho BF = BA
a) Chứng minh: ∆ABE = ∆FBE
b) Tính số đo góc EFB
c) Trên nữa mặt phẳng bờ BC ,vẽ tia Bx vuông góc với BC.Lấy điểm H ∈ Bx sao cho BH=EF . Chứng
minh rằng BE// HF.
Bài 6 So sánh ( không dùng máy tính )
(-3 )40 và (-4 )30

Bài 1 Thực hiện phép tính: a)


ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 7 HKI
NĂM HỌC : 2015 – 2016
CÁC DẠNG BÀI TẬP:
Dạng 1:Cộng,trừ,nhân,chia số hữu tỉ:
Bài 1:Làm tính bằng cách hợp lí
21 9 26 4
15 5 3 18
+
+ − −
a) + +
b)
47 45 47 5
12 13 12 13
27 5 4 6 1
+ − + +
e) 5, 7 + 3, 6 − 3.(1, 2 − 2,8)
23 21 23 21 2
2

2
1 2 5 3 7 5
 1 4 7  1
−
−
−
+
−
g) 
÷ 
÷ 
÷ h)  − ÷ . + .  − ÷
2 3 3 2 3 2
 3  11 11  3 

c)

13 6 38 35 1
+ − + −
25 41 25 41 2

d)

f) 12,7 – 17,2 + 199,9 – 22,8 – 149,9
i)

27.92
33.25

k)


25 − 3

4
9

Dạng 2:Tìm x
Bài 2:Tìm x,biết
12
1
2 5
5
x 12
x −4
6 2
=
=
a) − x − 5 = 6
b) + x =
c) =
d)
e)
13
13
3 3
7
10 5
28 7
15 x
2 3 11

4 2 3
f) x + 5 − 6 = 9
g) x − + =
h) x + − =
5 4 4
5 5 5
Dạng 3:Loại toán áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
x 5
= và x + y = 72
Bài 3: Tìm 2 số x,y biết:
y 7
x y
=
Bài 4: Tìm x,y biết:
và x − y = 36
12 3
x y z
Bài 5: Tìm x, y, z khi = = và x + y − z = 21
6 4 3
Bài 6:Tam giác ABC có số đo các góc A,B,C lần lượt tỉ lệ với 3:4:5.Tính số đo các góc của tam giác ABC.
Bài 7:Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC, biết rằng các cạnh tỉ lệ với 4:5:6 và chu vi của tam giác ABC là
30cm
Bài 8:Một khu vườn có chiều dài 100m,chiều rộng 77m. Người ta dự định trồng bốn loại cây ăn trái nên chia
khu vườn đó thành bốn phần tỉ lệ với 24:20:18:15.Hỏi diện tích của mỗi phần là bao nhiêu m2
Hướng dẫn: Diện tích mảnh vườn 7700m2 .gọi a,b,c,d là diện tích mỗi phần (a,b,c,d >0)
a
b
c
d
a +b+c+d

7700
=
= = =
=
= 100 từ đó suy ra a ;b ;c ;d
Ta có :
24 20 18 15 24 + 20 + 18 + 15
77
Bài 9: Số học sinh giỏi,khá,trung bình của khối 7 lần lượt tỉ lệ với 2:3:5.Tính số học sinh giỏi,khá,trung
bình,biết tổng số học sinh khá và học sinh trung bình hơn học sinh giỏi là 180 em
Hướng dẫn:Gọi a;b;c lần lượt là số hs:gỏi;kh;trung bình (a;b;c ∈ N*)
Ta có: b + c − a = 180 .theo tc dy tỉ số bằng nhau:
a b c b + c − a 180
= = =
=
= 30 từ đó suy ra a;b;c
2 3 5 3+5− 2
6
Bài 10:Ba lớp 8A, 8B, 8C trồng được 120 cây . Tính số cây trồng được của mỗi lớp, biết rằng số cây trồng
được của mỗi lớp lần lượt tỉ lệ với 3 : 4 : 5
Bài 11: Ba nhà sản xuất góp vốn theo tỉ lệ 3; 5; 7. Hỏi mỗi nhà sản xuất phải góp bao nhiêu vốn biết rằng
tổng số vốn là 210 triệu đồng.
Dạng 4:Đại lượng tỉ lệ nghịch,tỉ lệ thuận:
Bài 12:Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 6 thì y = 30
a)Tìm hệ số tỉ lệ của y đối với x
b)Tính giá trị của y khi x = -2 ; x = -1 ; x = 1 ; x = 2
c)Tính giá trị của x khi y =-10 ; y = -5 ; y = 5
Bài 13: Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 8 thì y = 15.



a) Hãy biểu diễn y theo x
b) Tính giá trị của y khi x = 6; x = − 10 .
c) Tính giá trị của x khi y = 2; y = − 30
Dạng 5:Giá trị của hàm số và đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0 )
Bài 14:Cho hàm số y = f(x) = 3x – 8
a)Tính f(3) ; f(-2)
b)Tìm x khi biết giá trị tương ứng của y là 1
Bài 15:Cho hàm số y = - 2x
a)Vẽ đồ thị hàm số y = - 2x
b)Điểm nào sau đây tḥc đố thị hàm số y = - 2x
1

Α  ; −4 
Β(−3;6)
2

Bài 16 Cho hàm số y = f(x) = 2x
a/ Tính: f(-2); f(2)
b/ Vẽ đồ thị hàm số y = 2x
c/ Các điểm sau điểm nào nằm trên đồ thị của hàm số A(2;4), B(-3;6) ;C (

−1
;1)
2

Bài 17: Cho hàm số y = f(x) = x2 -10
a)Tính f(-3) ; f(0)
b)Tìm x khi biết giá trị tương ứng y là 6
Bài 18: Cho hàm số y = f(x) = -5x + 6
a)Tính f(6) ; f(-7)

b)Tìm x khi biết giá trị tương ứng y là -19
Dạng 6: Chứng minh hai tam giác bằng nhau
Bai 19: Cho ∆ABC có AB = AC. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Chứng minh rằng
a/ ∆ABD = ∆ACD HD: AB = BC (gt); Aˆ1 = Aˆ 2 (AD là phân giác); AD :chung
b/ Bˆ = Cˆ
HD: Hai góc tương ứng
)
Bài 20 : Cho ∆ABC có A =900 và AB=AC.Gọi K là trung điểm của BC
a) Chứng minh : ∆ AKB = ∆ AKC
b) Chứng minh : AK ⊥ BC
c ) Từ C vẽ đường vng góc với BC cắt đường thẳng AB tại E.
Chứng minh EC //AK
Bài 21:Cho tam giác ABC có AB =AC Gọi M là trung điểm của BC
a)Chứng minh rằng ∆AMB=∆AMC
b)Chứng minh rằng AM là tia phân giác của góc BAC
Bài 22:Cho ∆ABC với AB = AC .Lấy I là trung điểm của BC.


a)Chứng minh rằng ABI = ACI
b)Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao
cho CN = BM.Chứng minh rằng AM = AN
 
Bài 23 :Cho tam giác ABC có AB = AC, B = C .Kẻ BD vuông góc với AC và kẻ
CE vuông góc với AB.Hai đoạn thẳng BD và CE cắt nhau tại I.
a)Chứng minh rằng ∆BDC=∆CEB


b) So sánh IBE và ICD
c)Đường thẳng AI cắt BC tại trung điểm H Chứng minh rằng AI vuông góc BC
Bài 24: Cho đoạn thẳng BC,gọi I là trung điểm của BC.Trên đường trung trực

của đoạn thẳng BC lấy điểm A (A khác I)
a)Chứng minh rằng :∆AIB=∆AIC

b)Chứng minh rằng AI là tia phân giác BAC
c)Kẻ IH vuông góc AB,IK vuông góc AC. Chứng minh rằng IH = IK.


Bài 2: Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 3; 5; 7. Hỏi mỗi đơn vị sau một năm được chia bao nhiêu tiền
lãi? Biết tổng số tiền lãi sau một năm là 225 triệu đồng và tiền lãi được chia tỉ lệ thuận với số vốn đã góp.
Bài 3: Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên tia Ax lấy
điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho AC = BD.
a) Chứng minh: AD = BC.
b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh: ∆ EAC = ∆ EBD.
c) Chứng minh: OE là phân giác của góc xOy.
2011
2012
+ ( 3 y + 10 )
=0
Bài 4. Tìm các giá trị của x,y thỏa mãn: 2 x − 27
Đề số 4
Bài 1: Thực hiện phép tính:
2 7
2 11
 3 2  17 3
a)  + ÷: − ;
b) ( −5 ) . + ( −5 ) .
45
45
4 3 4 4
a b c

a −b +c
Bài 4 : Cho = =
.Tìm giá trị của biểu thức A =
2 5 7
a + 2b − c
Đề số 3
Bài 1 Thực hiện phép tính:
 2
 3

1
3

a)  2 + 1 ÷: 4 − 25

b)

103 + 2.53 + 53
55

Bài 2 Tìm x biết:


1

1

4

1


3

a) 2 x − ÷ =
b) − x − =
2 3
5
2 4

Bài 3 Biết đồ thị hàm số y = bx đi qua A(3; 2)
a, Tìm hệ số b và vẽ đồ thị của hàm số đó.
b, Biết đồ thị của hàm số trên đi qua hai điểm D và E với hoành độ của D là -1,5 và tung độ của E là 4. Hãy tìm
tọa độ của các điểm D và E.
Bài 4 Cho tam giác ABC.Từ trung điểm M của BC,kẻ MD // AB (D thuộc AC) và ME // AC ( E thuộc AB) .
Chứng minh rằng:
a. Góc ACB bằng góc EMB.
b. Tam giác EBM bằng tam giác DMC.
c. Tam giác EDM bằng tam giácCMD
d. ED = ½ BC
Bài 5 ( 0,5đ)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: H = | x - 7 | + 13
Bài 1: Thực hiện các phép tính .
3
−3 −2
−1  1

+
a.
b. 4.  ÷ + : 5
21 7

 2  2
Bài 2:
1/ Tìm số hữu tỉ x , biết x − 3,5 − 3,5 = 4
2/ /.Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ tỉ lệ thuận với nhau và khi x=5 thì y = -4.
a. Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x.
b. Biểu diễn y theo x.


c. Tính giá trị của y khi x = -10.
Bài 3: Ba đội máy san đất cùng làm một khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc
trong 6 ngày, đội thứ hai trong 10 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy (các máy có
cùng năng suất), biết đội thứ hai có ít hơn đội thứ ba 3 máy.
Bài 4: Cho tam giác MNP, H là trung điểm của NP. Trên tia đối của của tia HM lấy điểm E sao cho MH = HE.
Chứng minh rằng:
a) MP = NE và MP // NE
b) Gọi A là một điểm trên MP ; B là một điểm trên NE sao cho MA = EB . Chứng minh ba điểm A , H , B
thẳng hàng
c) Từ E kẻ EK vuông góc với NP (K thuộc NP) . Biết góc KNE = 50o ; góc HEN = 25o . Tính góc KEH và
góc NHE
Câu 5(1điểm)
ab
bc
ca
=
=
Cho a,b,c là ba số khác 0 thỏa mãn:
( với giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)
a+b b+c c+a
ab + bc + ca
Tính giá trị của biểu thức M = 2

a + b2 + c2