de thi giua hk1 mon toan lop 11 truong thpt da phuc nam 2016 2017
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (154.77 KB, 3 trang )
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC
ĐỀ KIỂM TRA LỚP 11
Năm học 2016 - 2017
Môn: Toán
-----------------
(Thời gian: 45 phút)
Câu 1: (3,0 điểm). Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên:
a) Có 4 chữ số.
b) Có 5 chữ số khác nhau trong đó nhất thiết phải có mặt chữ số 3 và chữ số 5.
Câu 2: (2,0 điểm). Tìm n * thỏa mãn: Ann 2 .Cn2 54.Pn Ann 1.Cn2 .
8
1
Câu 3: (2,0 điểm). Tìm số hạng không chứa x trong khai triển x3 .
x
Câu 4: (2,0 điểm). Trên giá sách có 5 quyển sách Văn, 4 quyển sách Lịch sử và 3 quyển
sách Địa lí. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất sao cho:
a) Ba quyển sách lấy ra thuộc 3 môn khác nhau.
b) Ít nhất lấy được một quyển sách Văn.
Câu 5: (1,0 điểm). Số 680 400 có bao nhiêu ước số tự nhiên?
---------- Hết ---------TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC
ĐỀ KIỂM TRA LỚP 11
Năm học 2016 - 2017
Môn: Toán
----------------(Thời gian: 45 phút)
Câu 1: (3,0 điểm). Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên:
a) Có 4 chữ số.
b) Có 5 chữ số khác nhau trong đó nhất thiết phải có mặt chữ số 3 và chữ số 5.
Câu 2: (2,0 điểm). Tìm n * thỏa mãn: Ann 2 .Cn2 54.Pn Ann 1.Cn2 .
8
1
Câu 3: (2,0 điểm). Tìm số hạng không chứa x trong khai triển x3 .
x
Câu 4: (2,0 điểm). Trên giá sách có 5 quyển sách Văn, 4 quyển sách Lịch sử và 3 quyển
sách Địa lí. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất sao cho:
a) Ba quyển sách lấy ra thuộc 3 môn khác nhau.
b) Ít nhất lấy được một quyển sách Văn.
Câu 5: (1,0 điểm). Số 680 400 có bao nhiêu ước số tự nhiên?
---------- Hết ----------
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
ĐÁP ÁN KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 TOÁN 11
NĂM HỌC 2016 – 2017
Câu
Đáp án
a) Gọi số cần lập dạng abcd . Chọn liên tiếp các bước sau:
Câu 1
Chọn a có 6 cách.
(3 điểm)
Chọn b có 6 cách.
Chọn c có 6 cách.
Điểm
0,5 điểm
1 điểm
Chọn d có 6 cách .
Theo quy tắc nhân có 64 = 1296 số lập được.
b) Xếp chữ số 3 và chữ số 5 vào 2 trong 5 vị trí có A52 cách.
Tiếp theo, lấy 3 trong 4 chữ số còn lại xếp vào 3 vị trí còn lại có A43 cách.
Câu 2
(2 điểm)
0,5 điểm
Điều kiện: n 3, n N
0,5 điểm
Có phương trình ẩn n dạng: Ann 2 Ann 1 Cn2 54.Pn
n 8(loai )
3
n 1 n 54 n2 n 72 0
4
n 9
So sánh điều kiện có n=9 thỏa mãn
(2 điểm)
0,5 điểm
Suy ra có A52 A43 = 480 số thỏa mãn bài toán.
n!
n! n!
.
54.n !
2! 1! 2! n 2 !
Câu 3
0,5 điểm
1
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
8
Xét trong khai triển x3 có số hạng tổng quát là:
x
Tk C . x
k
8
3 8 k
k
1
. C8k .x 243k .x k C8k .x 24 4 k
x
1 điểm
với 0 k 8, k .
Câu 4
(2 điểm)
Số hạng không chứa x ứng với 24 4k 0 k 6
0,5 điểm
Vậy số hạng đó là C86 28
0,5 điểm
a) Tổng số có 12 quyển sách, lấy 3 quyển suy ra số phần tử của không gian
mẫu là: n C123 220
0,25 điểm
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
Gọi A là biến cố “Ba quyển lấy ra thuộc 3 môn khác nhau”
Để có 1 phần tử của A ta phải tiến hành lần lượt 3 lựa chọn từ mỗi loại sách 1
0,5 điểm
quyển n A 5.4.3 60 .
Vậy xác suất của biến cố A là: P A
60
3
220 11
0,25 điểm
b) Gọi B là biến cố:” Ít nhất lấy được một quyển sách Văn”
B là biến cố “trong 3 quyển sách lấy ra không có quyển sách Văn nào”
Lại có tổng số quyển sách Lịch sử và Địa lí là 7.
Suy ra: n B C73 35
P B 1 P B 1
Câu 5
(1 điểm)
0,5 điểm
1 35
n B
n
220
37
44
Có 680400 24.35.52.7
0,5 điểm
0,25 điểm
Một ước tự nhiên của 680400 có dạng 2a.3b.5c.7 d
Trong đó a, b, c, d ; 0 a 4; 0 b 5 ; 0 c 2 ; 0 d 1 .
0,25 điểm
Để chọn được một ước số đó ta thực hiện liên tiếp các bước:
Chọn a có 5 cách
Chọn b có 6 cách
Chọn c có 3 cách
0,25 điểm
Chọn d có 2 cách
Theo quy tắc nhân có 5.6.3.2 = 180 ước số tìm được
Kết luận: 680400 có 180 ước số tự nhiên.
Chú ý: Học sinh làm cách khác đúng và kiến thức trong chương trình chuẩn.
Khi đó, GV tự chia thang điểm để chấm theo phổ điểm
0,25 điểm
