de kiem tra 15 phut nam hoc 2016 2017 mon toan lop 12 truong thpt dang thai mai ha noi
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (197.75 KB, 8 trang )
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
SỞ GD&ĐT HÀ NỘI
ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM
TRƯỜNG THPT ĐẶNG THAI MAI
MÔN TOÁN 12
Thời gian làm bài: 15 phút
Họ, tên thí sinh:.............................................................
Lớp:...............................................................................
Câu 1: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y x3 x 2 2 là:
2 50
B. ;
3 27
A. 2;0
Câu 2: Cho hàm số y
A. max y 0
1;0
50 3
D. ;
27 2
C. 0;2
x 1
. Chọn phương án đúng trong các phương án sau:
2x 1
B. min y
3;5
11
4
C. min y
1;2
Câu 3: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y
1
2
D. max y
1;1
1
2
2x 1
là đúng? Chọn 1 câu đúng.
x 1
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 1 và 1;
B. Hàm số luôn đồng biến trên R.
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 1 và 1;
D. Hàm số luôn nghịch biến trên R \ {1}
Câu 4: Cho hình chóp SABC có SA vuông góc với đáy, SA a 3 , cạnh bên SB 3a và đáy ABC
là tam giác vuông cân tại B. Thể tích khối chóp là:
A. a3 6
B. a3 2
Câu 5: Khoảng nghịch biến của hàm số y
3 3
A. 0;
;
và
2 2
C.
3;
C. a3 3
D. 2a 3
1 4
x 3x 2 3 là: Chọn 1 câu đúng.
2
B. 3 ;0 và
3;
D. ; 3 và 0; 3
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
Câu 6: Cho hình chóp S.ABC với SA SB, SB SC , SC SA, SA a, SB b, SC c . Thể tích
của hình chóp bằng
A.
1
abc
6
B.
1
abc
9
C.
1
abc
3
D.
2
abc
3
Câu 7: Cho hình chóp SABC có SB SC BC CA a . Hai mặt ABC và ASC cùng vuông góc
với đáy SBC. Thể tích khối chóp là:
A.
a3 3
12
B.
a3 3
6
C.
Câu 8: Khoảng nghịch biến của hàm số y
a3 3
3
D.
a3 3
9
1 3
x x 2 3x là: Chọn 1 câu đúng.
3
A. ; 1
B. (-1; 3)
C. 3 ;
D. ; 1 và 3 ;
Câu 9: Cho hàm số y x3 4 x 2 5 x 17 . Phương trình y ' 0 có hai nghiệm x1 , x2 . Khi đó tổng
bằng ?
A.
2
3
B.
2
3
C.
8
3
D.
8
3
1
Câu 10: Cho hàm số y x3 m x 2 2m 1 x 1 . Mệnh đề nào sau đây là sai?
3
A.
m 1 thì hàm số có hai điểm cực trị
C. Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu
B.
m 1 thì hàm số có cực đại và cực tiểu
D.
m 1 thì hàm số có cực trị
--------------------------------------------------------- HẾT -----------
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
Đáp án
1-C
2-A
3-A
4-C
5-D
6-A
7-A
8-B
9-D
10-C
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án C
Ta có: y ' 3x2 2 x
x 0
Xét phương trình: y ' 0
x 2
3
Cách 1: dùng bảng biến thiên:
x
2
3
0
y’
+
-
+
2
y
50
27
Từ bảng biến thiên ta thấy, điểm cực đại của hàm số là (0;2)
Cách 2: tính đạo hàm cấp 2 rồi xét dấu y’’ tại các điểm làm cho y’ bằng 0
Ta có: y '' 6 x 2
y ''(0) 2 0 => x = 0 là điểm cực đại và yCD 2
Câu 2: Đáp án A
1
Tập xác định: D R \{ }
2
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
Ta có: y '
3
0, x D nên hàm số luôn nghịch biến
(2 x 1)2
Ta kiểm tra các đáp án:
A. max y 0 y( 1) 0 , mà y( 1) 0
[ 1;0]
=> đúng
B. min y
2
11
11
=> loại
y(5) , mà y(5)
3
4
4
C. min y
1
sai vì trên [-1;2] hàm số không liên tục
2
D. max y
1
sai vì trên [-1;1] hàm số không liên tục
2
[3;5]
[ 1;2]
1;1
Câu 3: Đáp án A
Tập xác định: D R \{-1}
Ta có: y '
1
0, x D
( x 1)2
Hàm số luôn đồng biến trên (; 1) (1; )
Câu 4: Đáp án C
S
Vì SA ( ABC ) nên SA AB
Xét tam giác SAB vuông tại A:
AB SB 2 SA2 a 6
Vì tam giác ABC vuông cân tại B
Nên diện tích tam giác ABC là:
S
ABC
a 3
3a
1
1
AB.BC AB 2 3a 2
2
2
Vậy thể tích của hình chóp SABC là:
A
C
1
V .SA.S ABC a3 3
3
Câu 5: Đáp án D
B
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
Ta có: y ' 2 x3 6 x .
x 0
Xét phương trình: y ' 0 x 3
x 3
Bảng biến thiên:
x
3
y’
-
0
3
0
+
0
-
0
+
y
Dễ thấy khoảng nghịch biến của hàm số là: ( ; 3) (0; 3)
Câu 6: Đáp án A
A
SA SB
Vì SA SC
SB SC S
Nên SA ( SBC )
a
=> SA là chiều cao của hình chóp ASBC
Diện tích SBC vuông tại S là:
S
SBC
1
1
SB.SC bc
2
2
c
S
Vậy thể tích của hình chóp là:
b
1
1
V SABC 3 .SA.S SBC 6 abc
B
Câu 7: Đáp án A
Vì (ABC) và (ASC) cùng vuông góc với đáy
A
C
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
(SBC) và ( ABC ) ( SAC ) AC
Nên AC ( SBC )
AC là chiều cao của hình chóp
ABSC
SBC có các cạnh đều bằng a nên có diện tích là:
S SBC
a2 3
4
V
SABC
S
C
Vậy thể tích khối chóp là:
1
a3 3
AC .S SBC
3
12
a
B
Câu 8: Đáp án B
Tập xác định: R
Ta có: y ' x 2 2 x 3
x 1
y
'
0
Xét phương trình:
x 3
Bảng biến thiên:
x
y’
-1
+
0
3
0
+
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
y
Từ bảng biến thiên, ta thấy khoảng nghịch biến của hàm số là: (-1;3)
Câu 9: Đáp án D
Ta có: y ' 3x 2 8 x 5
Xét phương trình: y ' 0 3x 2 8 x 5 0
x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình trên
Theo Vi-ét, ta có: x1 x2
8
3
Câu 10: Đáp án C
Tập xác định: R
Ta có: y ' x 2 2mx 2m 1
Xét phương trình: y ' 0 x 2 2mx 2m 1 0
Phương trình (*) có
(*)
' m2 2m 1 (m 1)2 0, m
Phương trình (*) luôn có nghiệm
Như vậy, để hàm số đã cho có cực trị thì phương trình y’=0 phải có nghiệm và y’ đổi dấu qua mỗi
nghiệm đó.
Do đó, hàm số có cực trị khi và chỉ khi m 1
( tại m=1, phương trình y’=0 có nghiệm kép x 1 nhưng y’ không đổi dấu qua nghiệm đó)
Vậy đáp án C sai.
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
