BỒI DƯỠNG LUYỆN THI TOÁN 8-9-10-11-12
SỞ GD-ĐT HÀ NAM
THẦY TRẦN MINH
ĐT:0916.019.518

ĐỀ THI HỌC KỲ 1 MÔN TOÁN KHỐI 11
Thời gian: 120 phút
MÃ ĐỀ 003

1  s in x

Câu 1: Hàm số y 

1  s in x

A.  x  R

xác định khi

B.  x  



 k 2



C. x 

2

 k 2



D. x  

2

 k 2

2

Câu 2: Hàm số y  s in 2 x tuần hoàn với chu kỳ
A. T  2 

B. T  

C. T 



D. T 

2

Câu 3: Đồ thị hàm số

y  ta n x  2

A. O(0;-2)


B. M (


4

đi qua


;  1)

C. N (1;



4

D. P ( 

)

4



;1)

4

Câu 4. Trong không gian cho bốn điểm không đồng phẳng, có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng

phân biệt từ bốn điểm đó.
A.6

B. 4

C. 3

Câu 5: Hàm số nào sau đây đồng biến trên (



D. 2

; )

2

A. y

 s in x

C. y  ta n x

B. y  co s x

D. y  c o t x

Câu 6. Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm các cạnh AC, BD, AB, CD, AD,
BC. Bốn điểm nào sau đây không đồng phẳng
A.


P, Q, R, S

Câu 7: Phương trình

B. M, P, R, S
s in x

1  cos x

A. x  k 

 0

C. M, R,S, N

D. M,N,P,Q

có nghiệm

B. x  ( 2 k  1)

C. x  k 2 

D. x  ( 2 k  1)


2

Câu 8: Phương trình 1  2 c o s 2 x  0 có nghiệm

A. x  


3

 k

B. x  



 k 2

C. x 

3

Bình Nghĩa-Bình Lục-Hà Nam Fb: Trần Minh
/> />

3

 k

D. x 


3

 k



BỒI DƯỠNG LUYỆN THI TOÁN 8-9-10-11-12
Câu 9. Ảnh của M(-1; 3) qua phép tịnh tiến theo vectơ v  2;  3  là:
A. M’(3; 6)

B. M’(1; 0)

C. M’(-1; 3)

D. M’(0; 1)

Câu 10: Xét hai mệnh đề:
(I)
Hàm số y  f ( x )  ta n x  c o tx là hàm số lẻ.
(II)
Hàm số y  g ( x )  ta n x  c o tx là hàm số lẻ.
Mệnh đề nào đúng?
A) Chỉ (I) đúng.

(B) Chỉ (II) đúng.

(C) Cả 2 sai.

(D) Cả 2 đúng.

Câu 11: Cho tam giác ABC. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng chứa tất cả các đỉnh tam giác
ABC?
A, 4


B, 3

C, 2

D, 1

Câu 12: Phương trình m sin x  3 co s x  5 có nghiệm khi
B. m  2

A. m  4

D. m  2

C. m  4

Câu 13: Tập xác định của hàm số

 
2  x
y  3 ta n  

4 
 2

là:



(B) R\  x | x 


(A) R





3




 k 2 , k  Z 
2


(C) R \  x | x 



 k , k  Z 
2




(D) R\  x | x 






 k 2 , k  Z 
2


Câu 14: Ảnh của điểm E(-2; 7) qua phép vị tự tâm O tỷ số k = -2 là:
A. E’(-4; 14)

B. E’(4; 14)

C. E’(-4; -14)

D. E’(4; -14)

Câu 15: Phương trình ta n 2 x  2 ta n x  3  0 , ta n x  2 có nghiệm
A. x  



 k

4

B. x 



 k

D. x    k 


C. x  k 

4


Câu 16: Cho 6 chữ số 2,3,4,6,7,9. Lấy 3 chữ số lập thành số a . Có bao nhiêu số
A:60

B:40

C:72

Câu 17: Cho 6 chữ số 2,3,4,6,7,9. Lấy 3 chữ số lập thành số

a  400

D:162
a  400

Bình Nghĩa-Bình Lục-Hà Nam Fb: Trần Minh
/> />
. Có bao nhiêu số chẵn gồm 3 chữ


BỒI DƯỠNG LUYỆN THI TOÁN 8-9-10-11-12
số được lấy từ trên
A:20

B:36


C:24

D:40

Câu 18: Có bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số
A:5400

B:4500

C:4800

D:50000

Câu 19: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau và khác 0, biết rằng tổng của ba số này bằng 8
A:12

B:8

D:Đáp án khác

C:6

Câu 20: Từ A đến B có 3 con đường, từ B đến C có 4 con đường. Hỏi có bao nhiêu cách chọn con đường
đi từ A đến C(qua B) và trở về, từ C đến A(qua B) và không trở về con đường cũ
A:72

B:132

C:18


D:23

Câu 21: Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều 15 cạnh
A:78

B:455

C:1320

D:45

Câu 22: Số đường chéo xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều 15 cạnh
A:100

B:90

C:108

D:180

C:2

D:8

Câu 23: Số 2009 có bao nhiêu ước
A:6

B:3


Câu 24: Có bao nhiêu cách phân phát 10 phần quà giống nhau cho 6 học sinh, sao cho mỗi học sinh có ít
nhất một phần thưởng
A:210

B:126

C:360

D:120

Câu 25: Có bao nhiêu số có 5 chữ số, các chữ số cách đều các chữ số chính giữa là giống nhau
A:900

B:9000

C:90000

D:30240

Câu 26: Gieo 3 đồng xu phân biệt đồng chất. Gọi A biến cố” Có đúng hai lần ngữa”. Tính xác suất A
A:

7

B:

3

C:


8

8

5

D:

8

1
8

Câu 27: Trong một hộp đựng 7 bi xanh, 5 bi đỏ và 3 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi, tính xác suất để
được ít nhất 2 bi vàng được lấy ra.
A:

37
455

B:

22
455

C:

50
455


Bình Nghĩa-Bình Lục-Hà Nam Fb: Trần Minh
/> />
D:

121
455


BỒI DƯỠNG LUYỆN THI TOÁN 8-9-10-11-12
Câu 28: (Lấy dữ liệu đề trên). Tính xác xuất để 3 bi lấy ra cùng màu
A:

48

B:

455

46

C:

455

45

D:

455


44
455

Câu 29: Trong một lớp học có 54 học sinh trong đó có 22 nam và 32 nữ. Cho rằng ai cũng có thể tham
gia làm ban cán sự lớp. Chọn ngẫu nhiên 4 người để làm ban cán sự lớp; 1 là lớp Trưởng, 1 là lớp Phó
học tập, 1 là Bí thư chi đoàn, 1 là lớp Phó lao động. Ban cán sự có hai nam và hai nữ
2

A:

2

C 22C 32
4

2

B:

C 54

2

4 !C 2 2 C 3 2
4

2

C:


C 54

2

A 2 2 A3 2
4

C 54

2

D:

2

4 !C 2 2 C 3 2
4

A5 4

Câu 30: Trong một lớp học có 54 học sinh trong đó có 22 nam và 32 nữ. Cho rằng ai cũng có thể tham
gia làm ban cán sự lớp. Chọn ngẫu nhiên 4 người để làm ban cán sự lớp; 1 là lớp Trưởng, 1 là lớp Phó
học tập, 1 là Bí thư chi đoàn, 1 là lớp Phó lao động. Cả bốn đều nữ
4

A:

2

4


C 32
4

4 !C 54

B:

A3 2
4

4 !C 54

C:

C 32
4

D: A, C đúng

A54

Câu 31: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn có vô số điểm chung khác nữa.
B. Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song với
nhau.
C. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
D. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song với nhau thì cắt mặt phẳng còn
lại.
Câu 32: Nếu ba đường thẳng không cùng nằm trong một mặt phẳng và đôi một cắt nhau thì ba đường

thẳng đó
A. Đồng quy

B. Tạo thành tam giác

C. Trùng nhau

D. Cùng song song với một mặt phẳng

Bình Nghĩa-Bình Lục-Hà Nam Fb: Trần Minh
/> />

BỒI DƯỠNG LUYỆN THI TOÁN 8-9-10-11-12
A

Câu 33: Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J
và K lần lượt là trung điểm của AC,
I

BC và BD. Giao tuyến của hai mặt
phẳng (ABD) và (IJK) là:
A. KD

C

D
J

K


B. KI
B

C. Đường thẳng qua K và song song với AB
D. Không có
Câu 34: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Nếu hai mặt phẳng () và () song song v
song song với ()

ới nhau thì mọi đường thẳng nằm trong () đều

B. Nếu hai mặt phẳng () và () song song v
song song với mọi đường thẳng nằm trong ()

ới nhau thì mọi đường thẳng nằm trong () đều

C. Nếu đường thẳng song song với nhau lần lượt nằm trong hai mặt phẳng () và () thì () và
() song song với nhau.
D. Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước ta vẽ được một và chỉ một đường thẳng song
song với mặt phẳng cho trước đó

Bình Nghĩa-Bình Lục-Hà Nam Fb: Trần Minh
/> />

BỒI DƯỠNG LUYỆN THI TOÁN 8-9-10-11-12
Câu 35: Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là
A
trung điểm của AB và AC, E là điểm trên cạnh
CD với ED = 3EC. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng


M
B

(MNE) và tứ diện ABCD là:
A. Tam giác MNE

N
B

B

D

B. Tứ giác MNEF với F là điểm bất kì trên
E
cạnh BD

C

C. Hình bình hành MNEF với F là điểm
bất kì trên cạnh BD mà EF // BC
D. Hình thang MNEF với F là điểm trên
cạnh BD mà EF // BC

A’

C’

Câu 36: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’.


J

Gọi I, J lần lượt là trọng tâm của các tam giác
B’
ABC và A’B’C’. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng
(AIJ) với hình lăng trụ đã cho là:

A

C
I

A. Tam giác cân

B

B. Tam giác vuông
C. Hình thang

A
D. Hình bình hành
Câu 37: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt

M

là trung điểm của các cạnh AD và BC; G là
trọng tâm tam giác BCD. Khi ấy giao điểm

B


của đường thẳng MG và mặt phẳng ABC) là:
A. Điểm C

Bình Nghĩa-Bình Lục-Hà Nam Fb: Trần Minh
/> />
D
N

G
C


BỒI DƯỠNG LUYỆN THI TOÁN 8-9-10-11-12
B. Giao điểm của đường thẳng MG và
đường thẳng AN
C. Điểm N
D. Giao điểm của đường thẳng MG và
đường thẳng BC

A

Câu 38: Cho tứ diện ABCD và ba điểm E, F, G

E
F

lần lượt nằm trên các cạnh AB, AC, AD mà
không trùng với các đỉnh. Thiết diện của hình

B


C
G

tứ tiện ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (EFG) là:
A. Một đoạn thẳng

D

B. Một tam giác
C. Một tứ giác
D. Một ngũ giác

A

Câu 39: Cho tứ diện ABCD và ba điểm I, J, K
lần lượt nằm trên các cạnh AB, BC, CD mà
không trùng với các đỉnh. Thiết diện của hình

I
J
B

C

tứ tiện ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (IJK) là:
K
A. Một tam giác
D
B. Một tứ giác

C. Một hình thang
D. Một ngũ giác

Bình Nghĩa-Bình Lục-Hà Nam Fb: Trần Minh
/> />

BỒI DƯỠNG LUYỆN THI TOÁN 8-9-10-11-12
Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi AC  BD = {I}

S

AB  CD = {J}, AD  BC = {K}. Đẳng thức nào sai
trong các đẳng thức sau đây?
A. (SAC)  (SBD) = SI

J

A

B
I

B. (SAB)  (SCD) = SJ
D
C. (SAD)  (SBC) = SK

C

D. (SAC)  (SAD) = AB
K


Bình Nghĩa-Bình Lục-Hà Nam Fb: Trần Minh
/> />