Chuyển Động Cơ Học
CHUYỂN ĐỘNG CƠ HỌC
I) Chuyển động cơ học:
là sự thay đổi vị trí của một vật so với vật khác (vật mốc) theo thời gian. (gọi tắt là chuyển
động).
II) Tính tương đối của chuyển động:
- Chuyển động hay đứng yên mang tính tương đối, một vật có thể chuyển động so với vật
này nhưng đứng yên so với vật khác, có thể chuyển động nhanh so với vật này nhưng
chuyển động chậm so với vật khác.
- Tính tương đối của chuyển động tùy thuộc vào vật chọn làm mốc.
- Thông thường người ta hay chọn Trái Đất hay những vật gắn trên Trái Đất làm vật mốc.
III) Các dạng chuyển động thường gặp:
- Chuyển động thẳng.
- Chuyển động cong.
- Chuyển động tròn.
IV) Vận tốc:
Độ lớn của vận tốc cho biết mức độ nhanh chậm của chuyển động và được đo bằng độ dài
quãng đường đi được trong một đơn vị thời gian.
1. Công thức:

v
Trong đó :

S:
t:
v:
2. Đổi đơn vị vận tốc:

S
t

Quãng đường đi được
(m, km)
Thời gian
(s, h)
Vận tốc
(m/s ; km/h)
x (m/s)
= 3,6.x (km/h)
y (km/h)
= y/3,6 (m/s)

V) Chuyển động đều:
là chuyển động trong đó vật đi được những quãng đường bằng nhau trong những khoảng
thời gian bất kỳ.
VI) Chuyển động không đều:
là chuyển động mà vận tốc của vật có độ lớn thay đổi theo thời gian.
VII) Vận tốc trung bình của một chuyển động không đều:
được tính bằng công thức:
vtb 

Trong đó:

S
t

S: là tổng quãng đường đi được.
(S = S1+S2+S3+ …)
t: là tổng thời gian đi hết quãng đường đó.
(t = t1+ t2+ t3+ …)
vtb: là vận tốc trung bình trên cả quãng đường đó


Đặng Hữu Túy – Giáo viên THCS Phú Dương, Phú Vang

Trang 1


Chuyển Động Cơ Học
VIII) Lập phương trình chuyển động:
Các bước lập phương trình chuyển động:
Bước 1. Chọn gốc tọa độ: thường chọn điểm xuất phát của 1 vật.
Bước 2. Chọn chiều dương: thường chọn chiều từ trái sang phải hay chiều chuyển động của
1 vật.
Bước 3. Chọn gốc thời gian: thường chọn lúc vật bắt đầu chuyển động.
Bước 4. Lập phương trình chuyển động có dạng:

x = v(t - t0) + x0

Trong đó:
t0: mốc thời gian (thời điểm ban đầu). Ví dụ: Lúc 8h xe A bắt đầu chuyển động…
Nếu chọn mốc thời gian lúc xe bắt đầu chuyển động (8h) thì t0 = 0
x: vị trí của vật tại thời điểm t bất kỳ.
x0: vị trí của vật tại thời điểm t0
 Nếu vật ở phần dương thì x0 > 0
 Nếu vật ở phần âm thì
x0 < 0
v: vận tốc của vật
 Nếu vật chuyển động cùng chiều dương thì
v>0
 Nếu vật chuyển động ngược chiều dương thì v < 0
Bước 5. (Nếu đề toán bắt vẽ đồ thị, nếu không thì bỏ bước này): Lập bảng giá trị:

Cho t từng giá trị bất kỳ (thường là 0, 1, 2…) rồi tính x theo phương trình mới được lập ở
trên.
Ví dụ: Ta đã lập được phương trình chuyển động của xe A là x = 3t + 2
Bảng giá trị:
t
0
1
2
x
2
5
8
Bước 6. (Nếu đề toán bắt vẽ đồ thị, nếu không thì bỏ bước này): Vẽ đồ thị.
Vẽ 2 trục vuông góc tại gốc tọa độ O, trục ngang là thời gian t, trục dọc là quãng đường x
Mỗi đơn vị (vạch chia) trên 1 trục thì bằng nhau nhưng trên 2 trục có thể không bằng nhau.
Từ bảng giá trị ta vẽ được đường biểu diễn của xe A:
x (km)
8

6
4

2

O
1

2

Đặng Hữu Túy – Giáo viên THCS Phú Dương, Phú Vang


t (h)

Trang 2


Chuyển Động Cơ Học
Bước 7: (Nếu đề toán bắt tìm thời gian hay vị trí các xe gặp nhau, nếu không thì bỏ bước
này): Giả sử có 2 xe A và B. Ta lập phương trình của mỗi xe: x A và xB. Vẽ đường biểu diễn
của mỗi xe trên cùng 1 hệ trục tọa độ. Các đường thẳng này cắt nhau tại 1 điểm (ví dụ điểm
G). Từ điểm G gióng thẳng xuống trục hoành ta được thời gian gặp nhau; gióng xuống trục
tung ta được vị trí gặp nhau cách gốc bao nhiêu km.
Bước 8: (Có thể không cần) Kiểm tra lại bằng tính toán.
Thường ở bước 7 nhiều khi ta không xác định được chính xác (do có số thập phân…). Nên
thường phải tính toán điểm gặp nhau, bằng cách cho:
xA = xB
Giải phương trình này ta được t. Thế t vào 1 trong 2 phương trình của A hay B tính được x.
IX) Tính thời điểm gặp nhau:
1./ Hai xe cùng chiều:
t

s
v1  v2

t

s
v1  v2

giả sử v1 > v2


2./ Hai xe ngược chiều:

X) Chuyển động xuôi dòng nước:
Gọi
vtn: là vận tốc của thuyền so với nước
vnb: là vận tốc của dòng nước so với bờ.
Khi xuôi dòng:
vx = vtn + vnb
Khi ngược dòng:
vng = vtn - vnb
Suy ra:

vnb 

v x  vng
2

Đặng Hữu Túy – Giáo viên THCS Phú Dương, Phú Vang

vtn 

v x  vng
2

Trang 3


Chuyển Động Cơ Học
1. Cùng một lúc có hai xe xuất phát từ hai điểm A và B cách nhau 60 km , chúng chuyển

động cùng chiều nhau. Xe thứ nhất khởi hành từ A với vận tốc v 1 = 30 km/h, xe hai khởi
hành từ B với vận tốc v2 = 40km/h. (Hai xe đều chuyển động thẳng đều ).
a) Tính khoảng cách giữa hai xe sau một giờ kể từ lúc xuất phát.
(ĐS: 70km)
b) Sau khi xuất phát được 1 giờ 30 phút xe thứ nhất đột ngột tăng tốc với vận tốc v 1’ = 50
km/h . Hãy xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau .
(ĐS: 9h; 420km)
2. Lúc 7 giờ một người đi xe đạp đuổi theo một người đi bộ cách anh ta 10 km. Cả hai
người đều chuyển động đều với vận tốc là 12 km/h và 4 km/h. Tìm vị trí và thời gian người
đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ.
(ĐS: 15km; 8h15ph)
3. Tại hai điểm A và B trên cùng một đường thẳng cách nhau 30 km có hai xe cùng khởi
hành một lúc, chạy cùng chiều AB. Xe khởi hành từ A với vận tốc 45 km/h. Sau khi chạy
được 1 giờ thì dừng lại nghỉ 1 giờ, rồi tiếp tục chạy với vận tốc 30km/h. Xe khởi hành từ B
với vận tốc 15km/h. Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau. (ĐS: 1h;45km; 3h; 75km)
Hãy giải bài này theo 2 cách: bằng phương pháp đại số và bằng phương pháp đồ thị.
4. Tính vận tốc trung bình của một vật trong hai trường hợp sau:
a, Nửa thời gian đầu vật chuyển động với vận tốc v 1, nửa thời gian sau vật chuyển động với
vận tốc v2.
(ĐS : (v1 + v2) / 2)
b, Nửa quãng đường đầu vật chuyển động với vận tốc v1 , nửa quãng đường sau vật chuyển
động với vận tốc v2.
ĐS : 2v1v2 / (v1 + v2)
c, So sánh vận tốc trung bình trong hai trường hợp câu a) và b).
(ĐS: va > vb)
áp dụng : v1 = 40km/h, v2 = 60km/h
5. Một người dự định đi bộ trên một quãng đường với vận tốc không đổi 5 km/h. Nhưng đi
đến đúng nửa đường thì nhờ được một bạn đèo xe đạp và đi tiếp với vận tốc không đổi 12
km/h do đó đến sớm hơn dự định 28 phút. Nếu người ấy đi bộ hết toàn bộ quãng đường thì
mất bao nhiêu lâu ?

(ĐS: 1,6h hay 1giờ36 )
6. Hai đoàn tầu chuyển động đều trong sân ga trên hai đường sắt song song nhau. Đoàn tầu
A dài 65m, đoàn tầu B dài 40m.
Nếu hai tầu đi cùng chiều, tầu A vượt tầu B trong khỏang thời gian tính từ lúc đầu tầu A
ngang đuôi tầu B đến lúc đuôi tầu A ngang đầu tầu B là 70 giây
Nếu hai tầu đi ngược chiều thì từ lúc đầu tầu A ngang đầu tầu B đến lúc đuôi tầu A ngang
đuôi tầu B là 14 giây
Tính vận tốc của mỗi tầu.
(ĐS: 4,5 m/s ; 3,5m/s)
7. Một cầu thang cuốn đưa hành khách từ tầng trệt lên tầng lầu trong siêu thị. Cầu thang
đưa một người hành khách đứng yên lên lầu trong thời gian t 1 = 1 phút; Nếu cầu thang
không chuyển động thì người hành khách đó phải đi mất thời gian t 2 = 3 phút. Hỏi nếu cầu
thang chuyển động, đồng thời người hành khách đi trên nó thì phải mất bao lâu để đưa
người hành khách đó lên lầu ?
(ĐS: ¾ phút = 0,75 phút)

Đặng Hữu Túy – Giáo viên THCS Phú Dương, Phú Vang

Trang 4


Chuyển Động Cơ Học
8. a) Hai bến A, B của một con sông thẳng cách nhau một khoảng AB = S . Một ca nô xuôi
dòng từ A đến B mất thời gian là t 1, còn ngược dòng từ B đến A mất thời gian là t 2. Hỏi vận
tốc v1 của ca nô và v2 của dòng nước. Áp dụng : S = 60km, t1 = 2h, t2 = 3h.
(ĐS : 25km/h ; 5km/h)
s(km)
b) Biết ca nô đi xuôi dòng từ A đến B mất một
thời gian t1, đi ngược dòng từ B đến A mất thời
D

gian t2. Hỏi tắt máy để cho ca nô trôi theo dòng B
( II )
nước từ A đên B thì mất thời gian t là bao 50
40
nhiêu?. áp dụng t1 = 2h , t2= 3h. (ĐS: 12h)
9. Đồ thị chuyển động của 2 xe được mô tả ở
hình bên:
a. Nêu đặc điểm chuyển động của mỗi xe.
b. Tính thời điểm 2 xe gặp nhau.
c. Chỗ gặp nhau cách A bao nhiêu?

30
(I)

20
10

E

A
0

1
5

2
6

C
3


7

4
8

t(h)

10. Một người đi từ A đến B. Biết 1/3 quãng đường đầu đi với vận tốc v 1; 2/3 thời gian còn
lại đi với vận tốc v2 và quãng đường cuối đi với vận tốc v3. Tính vận tốc trung bình trên cả
đoạn đường AB.

s
t

(ĐS: vtb  

3v1  2v2  v3 
)
6v1  2v2  v3

11. Hai xe đồng thời xuất phát từ điểm A chuyển động thẳng đều về điểm B, đoạn đường
AB có độ dài là L. Xe thứ nhất trong nửa đầu của đoạn đường AB đi với vận tốc m, nửa còn
lại đi với vận tốc n. Xe thứ hai trong nửa đầu của tổng thời gian đi với vận tốc m, nửa còn lại
đi với vận tốc n. Biết m khác n. Hỏi xe nào đến B trước và trước bao lâu ?
L ( m  n) 2
(ĐS: xe 2 đến trước;
)
2mn(m  n)


12. Một vận động viên bơi xuất phát tại điểm A trên sông và bơi xuôi dòng. Cùng thời điểm đó
tại A thả một quả bóng. Vận động viên bơi đến B với AB = 1,5km thì bơi quay lại, sau 20 phút
tính từ lúc xuất phát thì gặp quả bóng tại C với BC = 900m. Coi nước chảy đều, vận tốc bơi
của vận động viên so với nước luôn không đổi.
a/ Tính vận tốc của nước chảy và vận tốc bơi của người so với bờ khi xuôi dòng và ngược
dòng.
(ĐS: 9km/h ; 5,4km/h.)
b/ Giả sử khi gặp bóng vận động viên lại bơi xuôi, tới B lại bơi ngược, gặp bóng lại bơi
xuôi... cứ như vậy cho đến khi người và bóng gặp nhau ở B. Tính tổng thời gian bơi của vận
động viên.
(ĐS: 50 phút)
13. Một động tử X có vận tốc khi di chuyển là 4m/s. Trên đường di chuyển từ A đến C, động
tử này có dừng lại tại điểm E trong thời gian 3s (E cách A một đoạn 20m). Thời gian để X di
chuyển từ E đến C là 8s.
a) Khi X bắt đầu di chuyển khỏi E thì gặp một động tử Y đi ngược chiều. Động tử Y di
chuyển tới A thì quay ngay lại C và gặp động tử X tại C (Y khi di chuyển không thay đổi
vận tốc). Tính vận tốc của động tử Y
(ĐS: 9m/s )
b) Vẽ đồ thị thể hiện các chuyển động trên (trục hoành chỉ thời gian; trục tung chỉ quãng
đường)

Đặng Hữu Túy – Giáo viên THCS Phú Dương, Phú Vang

Trang 5


Chuyển Động Cơ Học
14. Trên đoạn đường AB dài 20 km có hai người khởi hành cùng lúc: một người đi bộ khởi
hành từ A để đi về B với vận tốc v1 = 5 km/h, người này cứ đi 1h lại nghỉ 30 phút; một
người khác đi xe đạp từ B về A với vận tốc v2 = 20 km/h, khi đến A người này lại quay về B

với vận tốc cũ, rồi lại tiếp tục đi như thế. Sau khi người đi bộ đến B thì người đi xe đạp cũng
nghỉ tại B.
a) Hãy vẽ đồ thị của hai chuyển động trên.
b) Căn cứ vào đồ thị, cho biết họ gặp nhau mấy lần? Các lần gặp nhau có gì đặc biệt?
c) Tìm vị trí và thời điểm họ gặp nhau?
15. Lúc 7h một người đi bộ khởi hành từ A đi về B với vận tốc v 1 = 4km/h. Lúc 9h một
người đi xe đạp cũng xuất phát từ A đi về B với vận tốc v2 = 12km/h
a) Hai người gặp nhau lúc mấy giờ? Nơi gặp nhau cách A bao nhiêu?
(ĐS: 10h; 12km)
b) Lúc mấy giờ hai người đó cách nhau 2km?
(ĐS: 10h15)
16. Một xuồng máy di chuyển trên quãng đường AB. Khi đi xuôi dòng từ A đến B mất thời
gian t1; khi về ngược dòng mất thời gian t2. Hỏi nếu xuồng tắt máy và trôi theo dòng nước
thì mất thời gian bao nhiêu? Biết vận tốc của thuyền so với nước là không đổi.
ĐS: (2t1t2/t2-t1)
17. Một chiếc thuyền xuôi dòng từ A đến B rồi ngược dòng từ B về A mất 2h30ph.
a) Tính khoảng cách AB, biết rằng vận tốc thuyền khi xuôi dòng là v 1 = 18km/h; khi ngược
dòng là v2 = 12km/h
(ĐS: 18km)
b) Trước khi thuyền khởi hành t3 = 30 phút, có một chiếc bè trôi theo dòng nước qua A. Tìm
thời điểm các lần thuyền và bè gặp nhau; khoảng cách từ nơi gặp nhau đến A?
(ĐS: Gặp nhau 4 lần: L1: (0,6h; 1,8km); L2: (0,9h; 7,2km); L3: (3,6h; 10,8km); L4:
(4,4h; 13,2km)
18. An và Bình cùng chuyển động từ A đến B (AB = 6km). Vận tốc của An là v 1 = 12km/h.
Bình khởi hành sau An 15 phút và đến nơi sau An 30 phút.
a) Tìm vận tốc của Bình.
(ĐS: 8km/h)
b) Để đến nơi cùng lúc với An, thì vận tốc của Bình là bao nhiêu?
(ĐS: 24km/h)
19. Một học sinh đi từ nhà đến trường. Sau khi đi được ¼ quãng đường thì chợt nhớ mình

quên một quyển sách nên vội trở về và đi ngay đến trường thì trễ mất 15 phút.
a) Tính vận tốc của học sinh ấy, biết quãng đường từ nhà tới trường S = 6km. (ĐS:12km/h)
b) Để đến trường đúng thời gian dự tính thì khi quay về và đi lần hai, em này phải đi với
vận tốc bao nhiêu?
(ĐS: 20km/h)
20. Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc v 1 = 12km/h. Nếu tăng vận tốc thêm 3km/h
thì đến nơi sớm hơn 1h.
a) Tìm quãng đường AB và thời gian dự tính đi từ A đến B.
(ĐS: 60km; 5h)
b) Ban đầu người đó đi với vận tốc t1 = 12km/h được một quãng đường S1 thì xe bị hư phải
sửa mất 15 phút. Do đó trong quãng đường còn lại người ấy đi với vận tốc v 2 = 15km/h
thì đến nơi vẫn sớm hơn dự tính 30 phút. Tìm S1?
(ĐS: 15km)
21. Một người đi xe đạp từ A đến B dự định mất t = 4h. Do nửa quãng đường sau tăng vận
tốc thêm 3km/h nên đến sớm hơn dự định 20 phút.
a) Tính vận tốc dự định và quãng đường AB.
(ĐS: 15km/h; 60km)

Đặng Hữu Túy – Giáo viên THCS Phú Dương, Phú Vang

Trang 6


Chuyển Động Cơ Học
b) Nếu sau khi đi được 1h, người ấy nghỉ 30 phút. Hỏi quãng đường còn lại phải đi với vận
tốc bao nhiêu để đến nơi đúng như dự định?
(ĐS: 18km/h)
22. Một người đi bộ khởi hành từ C đi đến B với vận tốc v 1 = 5km/h. Sau khi đi được 2h,
người ấy ngồi nghỉ 30 phút rồi đi tiếp về B. Một người khác đi xe đạp khởi hành từ A
(AB > CB và C nằm giữa AB) cũng đi về B với vận tốc v 2 = 15km/h nhưng khởi hành

sau người đi bộ 1h..
a) Tính quãng đường AC và AB, biết cả hai người đến B cùng lúc và khi người đi bộ bắt
đầu ngồi nghỉ thì người đi xe đạp đã đi ¾ quãng đường AC.
(ĐS: 20km; 33,75km)
b) Để gặp người đi bộ ở chỗ ngồi nghỉ, người đi xe đạp phải đi với vận tốc bao nhiêu?
(ĐS: 20km/h  v  30km/h)
23. Có 4 bạn học sinh cùng đến trường tham dự kì thi tốt nghiệp, nhưng chỉ có một chiếc xe
máy và 2 mũ bảo hiểm. Chấp hành luật giao thông nên hai bạn đi xe và hai bạn đi bộ, dọc
đường bạn đang ngồi sau xuống xe tiếp tục đi bộ và xe có hai lần quay lại đón 2 bạn đi bộ ở
những vị trí thích hợp sao cho cả 4 bạn đều đến trường cùng một lúc. Biết rằng vận tốc đi xe
gấp 5 lần đi bộ và coi rằng vận tốc đi bộ của các bạn đều như nhau, nơi xuất phát cách
trường 5 km. Xác định vị trí mà xe đã đón 2 bạn đi bộ cách vị trí xuất phát là bao nhiêu ?
(ĐS: OA: 1km; OB: 2km)
24. Ba người đi xe đạp trên cùng một con đường từ A đến B. Người thứ nhất có vận tốc v 1 =
8km/h. Người thứ hai có vận tốc v2 = 10km/h và xuất phát muộn hơn người thứ nhất 15
phút. Người thứ ba xuất phát muộn hơn người thứ hai 30 phút và đuổi kịp những người đi
trước mình tại hai nơi cách nhau 5km. Tìm vận tốc của người thứ ba? (ĐS: 13,33 km/h)
25. Khoảng cách từ nhà đến trường là 12km. Tan trường bố đi đón con, cùng với một con
chó. Vận tốc của con là v1 = 2km/h, vận tốc của bố là v2 = 4km/h. Vận tốc của con chó thay
đổi như sau: Lúc chạy lại gặp con với vận tốc v 3 = 8km/h, sau khi gặp đứa con thì quay lại
chạy gặp bố với vận tốc v4 = 12km/h, rồi lại tiềp tục quá trình trên cho đến khi hai bố con
gặp nhau.Hỏi khi hai bố con gặp nhau thì con chó đã chạy được quãng đường là bao nhiêu ?
(ĐS: 17,6 km)
26. Hai vật chuyển động cùng chiều trên hai đường tròn đồng tâm, có chu vi lần lượt là : C1
= 50m và C 2 = 80m. Chúng chuyển động với các vận tốc lần lượt là: v1 = 4m/s và v2 = 8m/s.
Giả sử tại một thời điểm cả hai vật cùng nằm trên cùng một bán kính của vòng tròn lớn, thì
sau bao lâu chúng lại nằm trên cùng một bán kính của vòng tròn lớn? (ĐS: 50s)
27. Trên hình vẽ là đồ thị vận tốc theo thời gian của
hai vật, cho biết t1 và t2 .
a) Mô tả chuyển động của 2 vật. .

b) Tìm thời gian mà hai vật đi được hai quãng đường
bằng nhau.
(ĐS: t = t2 + t 2 (t 2  t1 ) )

v
Vật 2
v

O
Đặng Hữu Túy – Giáo viên THCS Phú Dương, Phú Vang

Vật 1

t1

t2
Trang 7

t


Chuyển Động Cơ Học
28. Một người đến bến xe buýt chậm 20 phút sau khi xe buýt đã rời bến A, người đó bèn đi
taxi đuổi theo để kịp lên xe buýt ở bến B kế tiếp. Taxi đuổi kịp xe buýt khi nó đã đi được 2/3
quãng đường từ A đến B. Hỏi người này phải đợi xe buýt ở bến B bao lâu? Coi chuyển động
của các xe là đều.
(ĐS: 10phút)
29. Từ hai bến sông A và B cách nhau 32km có hai ca nô chuyển động đi đến gặp nhau trao
đổi bưu kiện, rồi quay về bến cũ (thời gian trao đổi bưu kiện không đáng kể). Vận tốc riêng
của hai ca nô là V; vận tốc của dòng nước là v. Thời gian đi và về của hai ca nô chênh nhau

2 giờ. Nếu tăng vận tốc ca nô lên gấp 3 lần thì thời gian đi và về của chúng chênh nhau 15
phút. Biết dòng nước chảy theo chiều từ A đến B.
a. Địa điểm gặp nhau gần A hay gần B hơn? Tại sao?
(ĐS: B)
b. Tìm V và v?
(ĐS: 12km/h; 4km/h)
30. Cho quãng đường AB dài 12km.An đi từ A với vận tốc 8km/h.Binh đi từ B với vận tốc
4km/h.An dắt theo một con chó.Con chó đó chạy về phía Bình rồi lại quay lại phái An rồi
quay lại phía Bình,...Biết vận tốc lúc chạy về phía Bình là 12km/h,về phía An là
15km/h.Tính quãng đường con chó đã chạy.
31. Hai xe đồng thời xuất phát từ điểm A chuyển động thẳng đều về điểm B, đoạn đường AB
có độ dài là L. Xe thứ nhất trong nửa đầu của đoạn đường AB đi với vận tốc m, nửa còn lại
đi với vận tốc n. Xe thứ hai trong nửa đầu của tổng thời gian đi với vận tốc m, nửa còn lại đi
với vận tốc n. Biết m khác n. Hỏi xe nào đến B trước và trước bao lâu ?
32. Một vật chuyển động từ A đến B cách nhau 180m. Trong nửa đoạn đường đầu vật đi với
vận tốc v1=5m/s, nửa đoạn đường còn lại vật chuyển động với vận tốc v2= 3m/s.
a.Sau bao lâu vật đến B?
b.Tính vận tốc trung bình của vật trên cả đoạn đường AB.
33. Một người đi du lịch bằng xe đạp, xuất phát lúc 5 giờ 30 phút với vận tốc 15km/h. Người
đó dự định đi được nửa quãng đường sẽ nghỉ 30 phút và đến 10 giờ sẽ tới nơi. Nhưng sau
khi nghỉ 30 phút thì phát hiện xe bị hỏng phải sửa xe mất 20 phút.
Hỏi trên đoạn đường còn lại người đó phải đi với vận tốc bao nhiêu để đến đích đúng
giờ như dự định?
34. Một vận động viên bơi xuất phát tại điểm A trên sông và bơi xuôi dòng. Cùng thời điểm đó
tại A thả một quả bóng. Vận động viên bơi đến B với AB = 1,5km thì bơi quay lại, sau 20 phút
tính từ lúc xuất phát thì gặp quả bóng tại C với BC = 900m. Coi nước chảy đều, vận tốc bơi
của vận động viên so với nước luôn không đổi.
a/ Tính vận tốc của nước chảy và vận tốc bơi của người so với bờ khi xuôi dòng và ngược
dòng.
b/ Giả sử khi gặp bóng vận động viên lại bơi xuôi, tới B lại bơi ngược, gặp bóng lại bơi

xuôi... cứ như vậy cho đến khi người và bóng gặp nhau ở B. Tính tổng thời gian bơi của vận
động viên.
35. Ba người đi xe đạp trên cùng một đường thẳng. Người thứ nhất và người thứ hai đi
chiều, cùng vận tốc 8km/h tại hai địa điểm cách nhau một khoảng L. Người thứ ba đi ngược
chiều lần lượt gặp người thứ nhất và thứ hai, khi vừa gặp người thứ hai thì lập tức quay lại
Đặng Hữu Túy – Giáo viên THCS Phú Dương, Phú Vang

Trang 8


Chuyển Động Cơ Học
đuổi theo người thứ nhất với vận tốc như cũ là 12km/h. Thời gian kể từ lúc gặp người thứ
nhất và quay lại đuổi kịp người thứ nhất là 12 phút. Tính L.
36. Trên một đoạn đường thẳng có ba người chuyển động, một người đi xe máy, một người
đi xe đạp và một người đi bộ ở giữa hai người đi xe đạp và đi xe máy. Ở thời điểm ban đầu,
ba người ở ba vị trí mà khoảng cách giữa người đi bộ và người đi xe đạp bằng một phần hai
khoảng cách giữa người đi bộ và người đi xe máy. Ba người đều cùng bắt đầu chuyển động
và gặp nhau tại một thời điểm sau một thời gian chuyển động. Người đi xe đạp đi với vận
tốc 20km/h, người đi xe máy đi với vận tốc 60km/h và hai người này chuyển động tiến lại
gặp nhau; giả thiết chuyển động của ba người là những chuyển động thẳng đều. Hãy xác
định hướng chuyển động và vận tốc của người đi bộ?
37. Một Canô chạy từ bến A đến bến B rồi lại trở lại bến A trên một dòng sông. Tính vận tốc
trung bình của Canô trong suốt quá trình cả đi lẫn về?
38. Lúc 6 giờ sáng một người đi xe gắn máy từ A về phía B ở cách A 300km, với vận tốc V 1=
50km/h. Lúc 7 giờ một xe ô tô đi từ B về phía A với vận tốc V2= 75km/h.
a/ Hỏi hai xe gặp nhau lúc mấy giờ và cách A bao nhiêu km?
b/ Trên đường có một người đi xe đạp, lúc nào cũng cách đều hai xe trên. Biết rằng người đi
xe đạp khởi hành lúc 7 h. Hỏi.
- Vận tốc của người đi xe đạp?
- Người đó đi theo hướng nào?

- Điểm khởi hành của người đó cách B bao nhiêu km?
39. Một người đi từ A đến B.

1
2
quãng đường đầu người đó đi với vận tốc v1,
thời gian
3
3

còn lại đi với vận tốc v2. Quãng đường cuối đi với vận tốc v3. Tính vận tốc trung bình của
người đó trên cả quãng đường?
40. Một chiếc Canô chuyển động theo dòng sông thẳng từ bến A đến bến B xuôi theo dòng
nước. Sau đó lại chuyển động ngược dòng nước từ bến B đến bến A. Biết rằng thời gian đi
từ B đến A gấp 1,5 lần thời gian đi từ A đến B (nước chảy đều). Khoảng cách giữa hai bến
A, B là 48 km và thời gian Canô đi từ B đến A là 1,5 giờ. Tính vận tốc của Canô, vận tốc
của dòng nước và vận tốc trung bình của Canô trong một lượt đi về?.
41. Cùng một lúc từ hai địa điểm cách nhau 20km trên cùng một đường thẳng có hai xe khởi
hành chạy cùng chiều. Sau 2 giờ xe chạy nhanh đuổi kịp xe chạy chậm. Biết một xe có vận
tốc 30km/h.
a) Tìm vận tốc của xe còn lại.
b) Tính quãng đường mà mỗi xe đi được cho đến lúc gặp nhau.
42. Một người đi bộ và một vận động viên đi xe đạp cùng khởi hành ở một điểm và đi cùng
chiều trên một đường tròn có chu vi 1800m. Vận tốc của người đi xe đạp là 6m/s, của người
đi bộ là 1,5m/s. Hỏi khi người đi bộ đi được một vòng thì gặp người đi xe đạp mấy lần. Tính
thời gian và địa điểm gặp nhau.

Đặng Hữu Túy – Giáo viên THCS Phú Dương, Phú Vang

Trang 9