de thi vao lop 10 mon toan so gd dt binh thuan
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (363.91 KB, 4 trang )
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BÌNH THUẬN
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
Năm học: 2015 – 2016
Môn thi: TOÁN
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 01 trang)
Thời gian làm bài:120 phút
(Không kể thời gian phát đề)
ĐỀ
Bài 1: (2 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau:
x y 8
a) x2 + x - 6 = 0
b)
x y 2
Bài 2: (2 điểm) Rút gọn biểu thức:
a) A 27 2 12 75
1
1
b) B
3 7 3 7
Bài 3: (2 điểm)
a) Vẽ đồ thị ( P) của hàm số y = x2
b) Chứng minh rằng đường thẳng (d): y = kx + 1 luôn cắt đồ thị (P) tại hai điểm phân
biệt với mọi k .
Bài 4: (4 điểm)
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R, D là một điểm tùy ý trên
nửa đường tròn ( D khác A và D khác B) . Các tiếp tuyến với nửa đường tròn (O) tại
A và D cắt nhau tại C, BC cắt nửa đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E. Kẻ DF
vuông góc với AB tại F.
a) Chứng minh: Tứ giác OACD nội tiếp.
b) Chứng minh: CD2 = CE.CB
c) Chứng minh: Đường thẳng BC đi qua trung điểm của DF.
d) Giả sử OC = 2R, tính diện tích phần tam giác ACD nằm ngoài nửa
đường tròn (O) theo R.
------------------ HẾT ----------------Giám thị không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Chữ ký của giám thị 1 : . . . . . . . . . . . . . . . . Chữ ký của giám thị 2 : . . . . . . . . . . . . . . . .
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
ĐÁP ÁN
Bài
1
1đ
Đáp án
x2 + x - 6 = 0
a
= 12 – 4.(-6) = 25
5
1 5
2;
2
1 5
x2
3
2
x1
1đ
b
x y 8 2x 10
x 5
x y 2 x y 8 y 3
2
a
A 27 2 12 75 = 3 3 4 3 5 3 =-6 3
B
b
1
3 7
1
=
6
3 7 32 7
2
6
3
97
3
a
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
Lập đúng bảng giá trị và hình vẽ ( 1đ) y = x2
PT hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
x 2 kx 1
x 2 kx 1 0 (1)
= k2 + 4
Vì k2 0 với mọi giá trị k
b
Nên k2 + 4 > 0 với mọi giá trị k
=> > 0 với mọi giá trị k
Vậy đường thẳng (d) : y = kx + 1 luôn cắt đồ thị (P) tại hai điểm phân biệt với
mọi k .
4
x
a
A
F
B
O
Xét tứ giác OACD có:
900 (CA là tiếp tuyến )
CAO
900 (CD là tiếp tuyến )
CDO
CDO
1800
CAO
Tứ giác OACD nội tiếp
b
+ Xét CDE và CBD có:
chung và 1
DCE
CDE CBD sdcungDE
2
CDE
CBD (g.g)
CD CE CD 2 CE.CB
CB CD
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
c
Tia BD cắt Ax tại A’ . Gọi I là giao điểm của BC và DF
900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Ta có ADB
' 900 , suy ra ∆ADA’ vuông tại D.
ADA
Lại có CD = CA ( t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)
nên suy ra được CD = C A’, do đó CA = A’C (1).
Mặt khác ta có DF // AA’ (cùng vuông góc với AB)
nên theo định lí Ta-lét thì
ID
IF BI
(2).
CA' CA BC
Từ (1) và (2) suy ra ID = IF
Vậy BC đi qua trung điểm của DF.
= OD 1 => COD
= 600
Tính cos COD
= 1200
=> AOD
S quat
d
.R 2 .120
360
0C
2
R2
3
(đvdt)
Tính CD = R 3
1
1
3 2
S OCD .CD.DO .R 3.R =
R (đvdt)
2
2
2
SOACD 2.S OCD = 3R 2 (đvdt)
Diện tích phần tam giác ACD nằm ngoài nửa đường tròn (O)
SOACD S quat =
3R 2 -
R2
3
= 3 R 2 (đvdt)
3
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
