Quy tắc đếm, Tổ hợp & Khai triển Niu tơn

| 01674.558.728

1. QUY TẮC ĐẾM
Câu 1:

Câu 2:

Câu 3:

Câu 4:
Câu 5:
Câu 6:

Câu 7:

Từ thành phố A tới thành phố B có 3 con đường, từ thành phố B tới thành phố C có 4 con
đường. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A tới C qua B?
A. 12.
B. 6.
C. 24.
D. 7.
Bạn muốn mua một cây bút mực và một cây bút chì. Các cây bút mực có 8 màu khác nhau, các
cây bút chì cũng có 8 màu khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn
A. 64.
B. 16.
C. 32.
D. 20.
Từ A đến B có 3 cách, B đến C có 5 cách, C đến D có 2 cách. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A
đến D rồi quay lại A, không có con đường nào đi từ A đến D?

A. 900.
B. 90.
C. 60.
D. 30.
Trong 1 hộp bút có 2 bút đỏ, 3 bút đen và 2 bút chì. Hỏi có bn cách để lấy một cái bút?
A. 12.
B. 7.
C. 2.
D. 6.
Trong một hộp bút có 2 bút đỏ, 3 bút đen và 2 bút chì. Hỏi có bn cách để lấy một cái bút?
A. 6 .
B. 2 .
C. 12 .
D. 7 .
Cho 6 chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7. Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3 chữ số lập từ 6 chữ số đó.
A. 36.
B. 18.
C. 256.
D. 108.




Cho 6 chữ số 2, 3, 4, 6, 7, 9. Lấy 3 chữ số lập thành số a . Có bao nhiêu số a  400 ?
A. 60.
B. 40.
C. 72.
D. 162.

2. HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP - TỔ HỢP

Câu 8:

Câu 9:

Câu 10:

Câu 11:
Câu 12:
Câu 13:

Có 6 quyển sách toán, 5 quyển sách hóa và 3 quyển sách lí. Hỏi có bao nhiêu cách để lấy ra 2
quyển sách mỗi loại?
A. 28.
B. 366.
C. 450.
D. 90.
Lớp 11A1 có 41 học sinh trong đó có 21 bạn nam và 20 bạn nữ. Thứ 2 đầu tuần lớp phải xếp
hàng chào cờ thành một hàng dọc. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp để 21 bạn nam xen kẽ với 20
bạn nữ?
A. P41 .
B. P21  P20 .
C. 2.P21.P20 .
D. P21  P20 .
Có 6 quyển sách toán, 5 quyển sách hóa và 3 quyển sách lí. Hỏi có bao nhiêu cách để xếp lên
giá sách sao cho các quyển sách cùng loại được xếp cạnh nhau?
A. 518400 .
B. 30110400 .
C. 86400 .
D. 46800 .
Xếp 7 người vào một băng ghế có 9 chỗ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp?

A. 36.
B. 5040.
C. 181440.
D. 2250.
Có 12 quyển sách khác nhau. Chọn ra 5 cuốn, hỏi có bao nhiêu cách?
A. 95040.
B. 792.
C. 120.
D. 5040.
Từ tập A  1; 2;3; 4;5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có năm chữ số khác nhau
A. 840.

Câu 14:

B. 2520.

C. 120.

D. 625.

C. 210.

D. 70.

Biết C  35 . Vậy thì A bằng bao nhiêu?
3
n

A. 35.


3
n

B. 45.

Câu 15:

Cho tập B  0,1; 2;3; 4,5, 6,7,8,9 . Từ tập B có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có năm

Câu 16:

chữ số khác nhau và không bắt đầu bởi số 16?
A. 27212 .
B. 27200 .
C. 26880 .
D. 27202 .
Từ tập X  1; 2;3; 4;5; 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số chia hết cho 5 ?

Câu 17:

Câu 18:

A. 120.
B. 20.
C. 216.
D. 64.
Có bao nhiêu cách xếp 5 sách Văn khác nhau và 7 sách Toán khác nhau trên một kệ sách dài
nếu các sách Văn phải xếp kề nhau?
A. 5!7! .
B. 2  5!7! .

C. 5!8! .
D. 12! .
Từ các số 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau?

22/11/2017 12:51:46

11DSC2_ON | Trang 1/4


Quy tắc đếm, Tổ hợp & Khai triển Niu tơn
4
6

A. A .

| 01674.558.728

4
6

4

C. C .

B. 6 .

D. 4! .

Câu 19:


Có 7 bông hồng và 5 bông huệ. Chọn ra 3 bông hồng và 2 bông huệ. Hỏi có bao nhiêu cách
chọn.
A. 360 .
B. 270 .
C. 350 .
D. 320 .

Câu 20:

Phương trình A22n  24  An2 có bao nhiêu nghiệm?

Câu 21:

A. 3 .
B. 0 .
C. 1 .
D. 2 .
Từ các chữ số 0;1; 2;3; 4;5;6 có thể lâp̣ đươ ̣c bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau mà
trong đó luôn có mă ̣t chữ số 0 ?
A. 6A64  A65 .

Câu 22:
Câu 23:

Câu 24:

C. A65  A64 .

B. A75 .


D. A75  A65 .

Tìm số nguyên dương n thỏa mañ : An2Cnn 1  48 ?
A. n  4 .
B. n  3 .
C. n  20 .
D. n  6 .
Có 6 chữ số số 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 9 . Có bao nhiêu số chẵn có 3 chữ số được lập từ những chữ
số trên.
A. 600 .
B. 162 .
C. 108 .
D. 401 .
Từ các chữ số 1 , 3 , 5 có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau.
A. 9 .
B. 8 .
C. 6 .
D. 7 .

3. KHAI TRIỂN NIU TƠN
13

Câu 25:

1

Hệ số chứa x trong khai triển  x   là
x

10 1

10 1
A. C133 .  x  . 3 .
B. C133 .  x  . 3 .
x
x
7

D. C133 .

C. C133 .

9

Câu 26:

1 

Số hạng thứ 3 trong khai triển  x   là
2x 

1
1
A. C93 .x 6 .
.
B. C93 .x 6 . 3 .
3
2x
 2x 

C. C92 .x 6 .


1
.
x3

D. C92 .x 7 .

1

2x

2

.

6

Câu 27:

Câu 28:

2

Số hạng không chứa x trong khai triển  x 2   là
x

1
16
A. C62 .x 4 . 4 .
B. C62 .x 4 . 4 .

C. C62 .
x
x

1
.
x4

Biết hệ số của x 2 trong khai triển biểu thức 1  4 x  là 3040. Số nguyên n bằng bao nhiêu?
n

A. 28.
Câu 29:

D. C64 .x 4 .

B. 24.

C. 26.

D. 20.

Biết 2 A  A  100. Hệ số của x trong khai triển biểu thức 1  2 x 
2
n

3
n

A. 25 C105 .


5

B. 2C105 .

C. 2C105 .

2n

là
D. 25 C105 .

4. PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ
Câu 30:

Câu 31:

Câu 32:

Phép thử nào dưới đây không phải là phép thử ngẫu nhiên?
A. Gieo một đồng tiền hai mặt giống nhau.
B. Bắn một viên đạn vào bia.
C. Hỏi ngày sinh của một người lạ.
D. Gieo một con xúc sắc 2 lần.
Gieo một con súc sắc hai lần. Tập 1;3 ,  2; 4  ;  3;5  ;  4; 6  là biến cố nào dưới đây?
A. P “Tích số chấm hai lần gieo là chẵn.”.
B. N “Tổng số chấm hai lần gieo là chẵn.”.
C. M “Lần thứ hai hơn lần thứ nhất hai chấm.”. D. Q “Số chấm hai lần gieo hơn kém 2.”.
Cho A và B là hai biến cố của cùng một phép thử có không gian mẫu  . Phát biểu nào dưới
đây là sai?


22/11/2017 12:51:46

11DSC2_ON | Trang 2/4


Quy tắc đếm, Tổ hợp & Khai triển Niu tơn

Câu 33:

Câu 34:

Câu 35:

| 01674.558.728

A. Nếu A  B thì B  A .

B. Nếu A  B   thì A, B xung khắc.

C. Nếu A, B đối nhau thì A  B   .

D. Nếu A là biến cố không thì A là chắc chắn.

Phép thử nào dưới đây không phải là phép thử ngẫu nhiên?
A. Gieo một đồng tiền hai mặt giống nhau.
B. Bắn một viên đạn vào bi.
C. Hỏi ngày sinh của một người lạ.
D. Gieo một con xúc sắc 2 lần.
Gieo một con súc sắc hai lần. Gọi B là biến cố "tổng số chấm hai lần gieo là số lẻ". Số phần tử

của biến cố B là
A. 9.
B. 24.
C. 12.
D. 18.
Cho phép thử có không gian mẫu   1, 2,3, 4, 5, 6 . Các cặp biến cố không đối nhau là:
A. E  1, 4, 6 và F  2;3 .

B. C  1, 4, 5 và D  2;3;6 .

C. A  1 và B  2;3; 4;5; 6 .

D.  và  .

5. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
Câu 36:

Câu 37:

Câu 38:

Câu 39:

Câu 40:

Câu 41:

Câu 42:

Câu 43:


Câu 44:

Câu 45:

Một hộp có 12 bi khác nhau (cân đối và đồng chất) gồm 7 bi xanh và 5 bi vàng. Xác suất để
chọn ngẫu nhiên từ hộp đó 5 bi mà có ít nhất 2 bi vàng là
617
149
671
491
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
792
198
792
198
Một bình đựng 8 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất để có được ít
nhất hai viên bi xanh là bao nhiêu?
14
41
42
A. .
B.

.
C.
.
D.
.
55
55
55
Gieo lần lượt hai con súc sắc. Tính xác suất để tổng số chấm trên hai mặt bằng hoặc lớn hơn 8?
11
1
5
5
A.
.
B. .
C.
.
D.
.
36
6
18
12
Một bình chứa 16 viên bi, với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen, 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên
bi. Tính xác suất lấy được 1 viên bi trắng, 1 viên bi đen, 1 viên bi đỏ.
1
1
9
1

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
10
16
40
35
Gieo một đồng tiền (hai mặt S, N) bốn lần. Xác suất để có đúng ba lần mặt S là
1
1
1
1
A. .
B. .
C.
.
D. .
4
3
16
2
Một hộp có 12 bi khác nhau (cân đối và đồng chất) gồm 7 bi xanh và 5 bi vàng. Xác suất để
chọn ngẫu nhiên từ hộp đó 5 bi mà có ít nhất 2 bi vàng là
617
149

671
491
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
792
198
792
198
1 hộp có 5 bi đen, 4 bi trắng. Chọn ngẫu nhiên 2 bi. Xác suất 2 bi được chọn có đủ hai màu :
5
5
2
1
A.
.
B. .
C. .
D.
.
324
9
9
18
Ba xạ thủ cùng bắn vào một bia. Xác suất trúng đích lần lượt là 0,6; 0,7 và 0,8. Xác suất để ít

nhất một người bắn trúng bia là
A. 0, 976 .
B. 0, 7 .
C. 0,336 .
D. 0, 756 .
Quy tắc cộng xác suất của hợp 2 biến cố khi
A. 2 biến cô xung khắc và độc lập.
B. 2 biến cố độc lập.
C. 2 biến cố xung khắc.
D. 2 biến cố đối.
Từ một hộp chứa 15 quả cầu, trong đó có 7 quả cầu màu trắng, 3 quả cầu màu đỏ và 5 quả cầu
màu xanh, ta lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu. Tính xác suất để có 3 quả cầu khác màu.

22/11/2017 12:51:46

11DSC2_ON | Trang 3/4


Quy tắc đếm, Tổ hợp & Khai triển Niu tơn

| 01674.558.728

46
1
1
3
.
B.
.
C.

.
D.
.
455
65
91
13
Từ một hộp chứa 15 quả cầu, trong đó có 7 quả cầu màu trắng, 3 quả cầu màu đỏ và 5 quả cầu
màu xanh, ta lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu. Số phần tử của không gian mẫu
A. 554.
B. 545.
C. 2700.
D. 455.
Trên kệ sách có 10 sách Toán và 5 sách Văn. Lấy lần lượt 3 cuốn mà không để lại trên kệ. Xác
suất để được hai cuốn sách Toán
18
45
7
8
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
91
91
45

15
Một túi chứa 6 bi xanh, 4 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 bi. Tính xác suất để được cả hai bi đều màu đỏ
2
8
7
A.
.
B.
C.
.
D.
.
15
15
45
Gieo 1 con súc sắc cân đối và đồng chất 2 lần. Tính xác suất để tổng số chấm của 2 lần gieo
bằng 9.
1
1
1
1
A. .
B. .
C.
.
D. .
6
8
10
9

Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý và 2 quyển sách hóa. Chọn ngẫu nhiên 3
quyển sách. Tính xác suất sao cho ba quyển được chọn thuộc 3 môn khác nhau.
4
3
1
2
A. .
B. .
C. .
D. .
7
7
7
7
Một túi chứa 6 bi xanh, 4 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 bi.Tính xác suất để không có bi màu đỏ nào.
1
7
8
1
A.
.
B.
.
C.
.
D. .
15
15
15
3

Một hộp đựng 20 viên bi gồm 12 viên màu xanh và 8 viên màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi
từ hộp đó. Tính xác suất để có ít nhất 1 viên màu vàng.
251
243
230
271
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
285
285
285
285
Một bình đựng 8 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất để có được ít
nhất hai viên bi xanh là bao nhiêu?
28
14
41
42
A.
.
B.
.
C.
.

D.
.
55
55
55
55
Trên giá sách có 10 quyển sách Toán khác nhau, 8 quyển tiếng Anh khác nhau và 6 quyển Lí
khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai quyển khác loại?
A. 188.
B. 80.
C. 60.
D. 480.
A.

Câu 46:

Câu 47:

Câu 48:

Câu 49:

Câu 50:

Câu 51:

Câu 52:

Câu 53:


Câu 54:

Câu 55:
Câu 56:

Cho tâ ̣p A  2;3; 4;5; 6 . Từ A có thể lâ ̣p đươ ̣c bn số tư ̣ nhiên chẵn có 3 chữ số phân biêt?
̣
A. 24 .
B. 60 .
C. 36 .
D. 50 .
Mô ̣t hô ̣p có 4 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ. Cho ̣n ngẫu nhiên 3 viên, xác suấ t để trong 3 viên
bi đươ ̣c cho ̣n có ıt́ nhấ t 2 viên bi xanh là
30
22
18
5
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
35
35
35
35
FILE WORD + ĐÁP ÁN : />------------------------------------------------


22/11/2017 12:51:46

11DSC2_ON | Trang 4/4