BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Đồ thị hàm số
Câu 1:

y=

9 ( x 2 + 1) ( x + 1)

3x 2 − 7 x + 2
A. Nhận đường thẳng x = 3 làm tiệm cận đứng.
B. Nhận đường thẳng x = −2 làm tiệm cận đứng.
C. Nhận đường thẳng y = 0 làm tiệm cận ngang.
D. Nhận đường thẳng y = 3x + 10 làm tiệm cận xiên.
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

Câu 2:
A. 1.
Câu 3:

B. 2.

1 − x là:
1+ x
C. 3.

D. 0.

2 x2 − 3x + 4
2x +1
A. Nhận đường thẳng x = 3 làm tiệm cận đứng.
1

B. Nhận đường thẳng x = − làm tiệm cận đứng.
2
C. Nhận đường thẳng y = 1 làm tiệm cận ngang.
D. Nhận đường thẳng y = x + 2 làm tiệm cận xiên.
Đồ thị hàm số

y=

Đường thẳng

x =1

Câu 4:
A. y =

Câu 5:

y=

1+ x
.
1− x

là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sao đây?
B. y =

2x − 2
.
x+2


C. y =

1+ x2
.
1+ x

D. y =

2 x 2 + 3x + 2
.
2− x

D. y =

2x 2 + 3
.
2− x

Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sao đây?
A. y =

1+ x
.
1 − 2x

B. y =

2x − 2
.
x+2


C. y =

2 x + 1 đi qua điểm M(2; 3) là:
x+m
C. 3.
D. 0.

Giá trị của m để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
Câu 6:
A. −2 .

B. 2.

Số đường tiệm cận của hàm số
Câu 7:
A. 1.
Cho hàm số
Câu 8:

y=

B. 2.

y=

x 2 + 2x + 2
.
1+ x


y=

x 2 + 2 x là.
x−2
C. 0.

D. 3.

x + 1 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
x−2

A. Đồ thị hàm số trên có tiệm cận đứng x = 2 . B. Đồ thị hàm số trên có tiệm cận ngang y = 1 .
C. Tâm đối xứng là điểm I(2; 1).
D. Các câu A, B, C đều sai.
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
Câu 9:
A. x = 2 .
3

B. y = 1
2.

y=

2x − 1 là đường thẳng:
3x − 2
C. y = 2 .
3

D. y = 3 .

2


Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

y=

Câu 10:
A. x = 2 .

B. y = 3

.

3x − 2 là đường thẳng:
x− 2
C. x = 3 .
2

D. Không có tiệm cận đứng.
Đồ thị hàm số
Câu 11:

y=

A. 2.

− x + 1 có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận:
5x + 3
B. 1.

C. 3.

Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số
Câu 12:
1
2
A. m = 0.

y=

D. 0.

mx − 1 có đường tiệm cận ngang là đường thẳng
6x − 3

y=

B. m = 3

C. m = 6.

D. m = 9.

.
Đồ thị hàm số nào có đường tiệm cận ngang là y = -3:
Câu 13:
A. y = x + 2 .
−3 x + 1

B. y = 6 x + 1

2x + 6 .

Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số
Câu 14:
2:
A. m = 1.

B. m = 2

C. y = 6 x + 1 .
−2 x + 3
y=

D. y = x3 − 3 x 2 + 2 .

2x − 1 có đường tiệm cận đừng là đường thẳng x =
3x − m
C. m = 4.

D. m = 6.

.
Đồ thị hàm số nào có đường tiệm cận đứng là x = 2:
Câu 15:
A. y = x − 2 .
3x + 1
Đồ thị hàm số
Câu 16:

B. y = 2 x + 1

x −3 .

Câu 17:

B. x = 2
3.
y=

C. y = 3 .
2

4 x − 3 có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là đúng:
x+5

A. Đồ thị (C) có tiệm cận đứng là x = -5 và tiệm cận ngang là y = 4.
B. Đồ thị (C) có tiệm cận đứng là y = 4 và tiệm cận ngang là x = -5
.
C. Đồ thị (C) có tiệm cận đứng là x = 4 và tiệm cận ngang là y = -5.
D. Đồ thị (C) không có tiệm cận.
Đồ thị hàm số
Câu 18:

2
D. y = 2 x − 2 x + 1 .
x+2

2 x 2 − 2 x + 1 có đường tiệm cận đứng là
y=
3x − 2


A. y = 2 .
3
Cho hàm số

C. y = x + 1 .
2x − 4

y=

2− x có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng:
9 − x2

D. x = 3 .
2


A. 4.

B. 3

C. 2.

D. 1.

2 − x là:
x+ 3
C. 2.

D. 3.


.
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
Câu 19:
A. 0.

y=

B. 1.

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

y=

Câu 20:
A. x = 2.

B. x = 3 .

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
Câu 21:
A. x =

4
.
3

Cho hàm số
Câu 22:

y=


1
B. x = − .
2

y=

Câu 23:

Câu 24:

C. 2.

B. y = 1.

y=

B. x =

Câu 25:

y=

1
D. y = − .
2

D. Kết quả khác.

C. y = -2.


D. y =

1
.
2

3 − 2x . Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình:
x +1

A. x = -2.
Cho hàm số

3
.
4

x + 1 . Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình:
x+2

A. y = -1.
Cho hàm số

3x − 7 là:
4x + 2
C. y =

B. 1.

y=


D. y = 3.

x + 1 . Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:
x+2

A. 0.
Cho hàm số

4 + 2x là:
x− 3
C. y = 2.

2
.
3

C. x = -1.

D. x = 3.

3 − 2x . Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là các đường
2x − 1

thẳng lần lượt có phương trình:
A. x =

1
, y = −1 .
2


Cho hàm số
Câu 26:

y=

B. x = −1, y =

1
.
2

C. x =

3
1
,y = .
2
2

D. x =

1
3
,y = .
2
2

1 . Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là các đường
2x − 3


thẳng lần lượt có phương trình:
A. x = 1, y =
Cho hàm số
Câu 27:

1
.
2
y = 1+

B. x =

3
, y = 1.
2

C. x =

3
,y = 0.
2

D. x =

1 . Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là các đường
x+2

thẳng lần lượt có phương trình:
A. x = 1, y = 1 .

B. x = 1, y = −2 .

C. x = −2, y = −2 .

D. x = −2, y = 1 .

Đồ thị của hàm số nào không nhận đường thẳng x = 2 làm tiệm cận đứng:
Câu 28:

3
1
,y = .
2
2


A. y = 2 − x .

B. y =

x −1
.
x−2

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
Câu 29:
A. -2.

y=


C. y =

−x + 3
.
x−2

D. y =

1
.
2−x

mx + 1 đi qua điểm A(1;-2) khi m bằng
x−m

B. -1.

C. 1.

D. 2.

Đồ thị của hàm số nào không nhận đường thẳng y = 1 làm tiệm cận ngang:
Câu 30:
A. y =

2−x
.
−x + 3

B. y =


x −1
.
x−2

C. y =

Xác định các đường tiệm cận của đồ thị hàm số
Câu 31:
A. Tiệm cận đứng x = 3 ; Tiệm cận ngang y =

y=

x +3
.
x−2

D. y = 2 − x .

8x + 5
3− x

8
.
3

B.

5
.

3

D. Tiệm cận đứng

Tiệm

cận

đứng

x = 3 ; Tiệm cận ngang y = −8 .

C. Tiệm cận đứng x = 3 ; Tiệm cận ngang y =
x = 3 ; Tiệm cận ngang y = 5 .

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = x + 3 là:
Câu 32:
x2 + 1
A. y = 3 .

B. y = 2 .

C. y = 1 .

D. y = ±1 .

x − 2 có I là giao điểm của hai tiệm cận. Giả sử điểm M thuộc đồ thị sao cho
Câu 33:
x+2
tiếp tuyến tại M vuông góc với IM. Khi đó điểm M có tọa độ là:

A. M ( 0; −1) , M ( −4;3) . B. M ( 0;1) , M ( −3;5 ) . C. M ( 0; −1) , M ( 4; −3 ) .
D.

Cho hàm số

y=

M ( 0;1) , M ( 3; −5 ) .
2x +1
. Tìm các điểm M trên đồ thị (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến
(C )
x +1
hai đường tiệm cận là nhỏ nhất
A. M ( 0; −1) , M ( 2;3) . B. M ( 0;1) , M ( −3; 2 ) . C. M ( 0;1) , M ( −2;3) . D. M ( 0;1) .

Cho hàm số
Câu 34:

y=

Đồ thị của hàm số
Câu 35:
A. 0.

y=

2x − 1 có bao nhiêu đường tiệm cận:
x − x− 1
B. 1.
C. 2.

2

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
Câu 36:
A. 0.

B. 1.

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
Câu 37:

y=

7x − 2 là:
x2 − 4

C. 2.
y=

D. 3.

x2 − 7x + 2 là:
4x + 2− 3x2

D. 3.


1
A. x = − .
3


B. x =

1
.
4

1
C. y = − .
3

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
Câu 38:

y=

Giao điểm 2 đường tiệm cận của đồ thị hàm số
Câu 39:
A. ( -2; 3).

B. (2; -3).

x −1
C. y = 2.

D. x = 2.

3x − 7 là:
x+ 2
C. (3; -2).


D. ( -3; 2).

y=

3x + 3 đối xứng qua:
Câu 40:
x−1
A. Đường thẳng x = 1. B. Đường thẳng x = 3 . C. Điểm I(1; 3).
Đồ thị hàm số

y=

Câu 41:
A. m = 0.

B. m = 1.

y=

Xác định tham số m để tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
Câu 42:
A. m = 0.

B. m = 1.

Câu 43:

y=


A. 1.

x2 + x + 1

D. Điểm I(3; 1).

3x + 3 đi qua M(0; 1).
x− m
C. m = 2.
D. m = 3.

Xác định tham số m để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Đồ thị hàm số

1
.
4

2 x + 2 là:

B. y = 1.

A. x = 1.

D. y =

y=

C. m = 2.


mx + 3 đi qua M(0; 1).
x− m
D. m = 3.

có bao nhiêu tiệm cận:

2

−5x − 2x + 3
B. 3.

C. 4.

D. 2.

Hàm số nào có đồ thị nhận đường thẳng x = 2 làm đường tiệm cận:
Câu 44:

A.

y=x−2+

1
1
y=
x + 1 . B.
x +1.

C.


Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số
Câu 45:
A. y = 1 và x = -2.
Cho hàm số
Câu 46:

(

y=

)

B. y = x+2 và x = 1.

y=

2
x+ 2.

y=

x + 2 là:
x −1

C. y = 1 và x = 1.

D.

y=


5x
2−x.

D. y = -2 và x = 1.

mx − 1 (C). Xác định m để tiệm cận đứng của đồ thị (C) đi qua điểm
2x + m

A −1; 2 :
A. m = -2.
Cho hàm số
Câu 47:

B. m = 2.

y=

Giá trị của m là :

C. m =

1
.
2

D. m = −

1
.

2

mx − 1 (C). Biết rằng tiệm cận ngang của đồ thị (C) đi qua điểm B(0;2).
2x + m


A. m = -2.

B. m = 2.

Cho hàm số
Câu 48:

C.

m = 4.

D. m = −

1
.
2

x2 + x + 1 (C). Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số (C) có phương
y=
−5x2 − 2x + 3

trình là:

x = −1

B. 
.
x = 5

3

x = −1
A. 
.
x = 2

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
Câu 49:
A. 1.

x = −1
C. 
.
x = − 5

3

x2 − 3x + 2 là:
y= 2
x − 2x + 3

B. 2.

Cho hàm số
Câu 50:


y = x4 − 4x2 + 3

A. x = 0 .

B.

x = −1
D. 
.
x = 3

5

C. 3.

D. 4.

(C). Đường tiệm cận của đồ thị (C) là:

y = 1.

C.

x = −2 .

D. Không có tiệm cận.

Cho ba hàm số:
Câu 51:

(I): y =

x−2
5x
x2 (III): y =
(II): y =
2
2−x
x − 3x + 2
x+2

Hàm số nào có đồ thị nhận đường thẳng
A. Chỉ I.
B. Chỉ II.
Cho hàm số:
Câu 52:

y=

x = 2 làm tiệm cận?
C. Chỉ I và II.

D. Chỉ I và III.

ax + 1 có đồ thị (C). Nếu đồ thị (C) có tiệm cận đứng
và đi qua điểm
x =1
x+d

A(2;5) thì phương trình của hàm số là:

A. y =

x+2
.
x −1

B. y =

2x + 1
.
x −1

C. y =

−3x + 2
.
1− x

D. y =

x +1
.
x −1

Đồ thị hàm số nào sau đây có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang?
Câu 53:
A. y =

x −3
.

2x − 1

x2 + x +1
B. y = 2
.
x − x +1

C. y = x + x + 1 .
2

x2 + x + 2
D. y =
.
x −1

Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?
Câu 54:
A. y =

x − x +1 .
2

B. y =

x −1
.
2x + 5

C. y =


2−x
.
2
x + 2x − 3

D. y =

2x 2 + x + 1
.
x 2 − 6x + 8

Đồ thị hàm số nào sau đây chỉ có tiệm cận đứng mà không có tiệm cận ngang?
Câu 55:

x + 10
A. y =
.
2x + 9

x−4
B. y = 2
.
x +x

x 2 + 4x + 6
x 2 + 2x + 1
C. y =
. D. y =
.
2x − 1

2x 2 + x − 3


Đồ thị hàm số nào sau đây có đúng hai tiệm cận đứng?
Câu 56:
A. y =

2x + 1
.
x+2

Đồ thị hàm số
Câu 57:

4x − 1
x 4 − 4x 2 + 3
4x 2 + 1
y
=
B. y =
. C.
. D. y = 2
.
x 2 − 6x + 15
x − x +1
2x 2 + x

y=

x2 +1

x

A. Có tiệm cận đứng, không có tiệm cận ngang. B. Không có tiệm cận đứng, có tiệm cận
ngang.
C. Không có tiệm cận đứng, không có tiệm cận ngang.
D. Có tiệm cận đứng, có tiệm cận ngang.
Cho hàm số
Câu 58:

y=

2x + 2 . Khẳng định nào sau đây sai?
x2 − 4

A. Đồ thị hàm số y có hai tiệm cận đứng.
C. Đồ thị hàm số y có một tiệm cận ngang.
Cho 3 hàm số
Câu 59:

y1 =

B. Đồ thị hàm số y có 3 tiệm cận.
D. Đồ thị hàm số y không có tiệm cận ngang.

5x ,
x − 2 . Hàm số nào có đồ thị nhận đường
x2 ,
y3 = 2
y2 =
2−x

x − 3x + 2
1+ x

thẳng x = 2 làm tiệm cận?

5x
x2
.
B. y 2 =
.
2−x
1+ x
5x
x−2
D. y1 =
và y3 = 2
.
2−x
x − 3x + 2
A. y1 =

C. y1 =

5x
x2
và y 2 =
.
2−x
1+ x


mx2 + 2x − 3 Đồ thị hàm số nhận đường thẳng
x = 2,y = 2 lần lượt là
2
Câu 60:
nx + 2mx − 2
tiệm cận đứng và tiệm cận ngang thì Biểu thức 9m2 + 6mn + 36n2 có giá trị là:
Cho hàm số

A.

y=

7
.
3

Cho hàm số
Câu 61:

B.

y=

( )

21
.
6

D.


3
.
7

( )

( )

Cho phương trình
Câu 62:

B.

14
.
5

C.

2
.
15

D.

1 + x + 7 − x − −x2 + 6x + 7 + 1 − m = 0

có nghiệm.
A. 1 ≤ m ≤ 1 + 2 2 .

Cho bất phương trình

B. 0 ≤ m ≤ 1 + 2 2 .

C. 1 ≤ m ≤ 3 .

1 + x + 3 − x − −x2 + 2x + 3 ≥ m

3
.
5

. Tìm m để phương trình

D. m ≠ 0 .
. Tìm giá trị lớn nhất của m để

bất phương trình có nghiệm.
A. m = 2 2 − 2 .

và n là giá

tại x = 1thì tích của m,n là:

6
.
5

Câu 63:


C.

. Gọi m là số tiệm cận của đồ thị hàm số C
x + 4x2 − 3
C
2x + 3

trị của hàm số C
A.

14
.
3

B. m = −1 + 2 2 .

C. m =

9
.
10

D. m =

7
.
10


Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Câu 64:

x 2 + 2x + 3 và các đường thẳng
y = x + m (d) , trục
y=
2
2x + 1

Oy đồng qui tại một điểm khi m bằng:
A. 0.
Cho hàm số
Câu 65:

B.

y=

1
.
2

C. 1.

(m − 1)x + 1
. Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận của (C), O là gốc
(C)
2x + m

tọa độ và A(4;-6). Khi đó ba điểm O,I,A thẳng hàng khi m bằng:
A. -2.

B. -1.
C. 1.
Cho hàm số
Câu 66:

y=

D. 2.

D. 2.

3
1 là tiệm cận đứng của đồ thị
. Tìm m để đường thẳng
x=
2016x − 2016m
2

hàm số?
A. 1.

Cho hàm số

B. 2.
y=

C.

1
.

2

D. −

1
.
2

3x + 1
2 x − 1 . Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 67:
y=

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là
Đồ thị hàm số y =
Câu 68:

x=

1
2.

1
2.

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là


x=

3
2.

x= −

x + 1 có bao nhiêu tiệm cận?
x −4
2

A. 0.

B. 1.

Tìm m để đồ thị hàm số

y=

A. m=2.

B. m=-2.

Câu 69:

Đường thẳng
Câu 70:

x= 2


2 x2 + 3
A. y =
.
2- x

1
C. m= .
2

1+ x
x2 + 2 x + 2
x 2 - 3 x +1
B. y =
. C. y =
.D. y =
.
1- 2 x
1+ x
x- 1
y=

B. x =- 3 .

Đồ thị hàm số

D. m=0.

là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sao đây?

Câu 71:


y=

D. 3.

mx − 1 có tiệm cận đứng đi qua điểm
A(−1; 2)
2x + m

Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số:
A. y =- 3 .

C. 2.

3x - 4 .
- x- 2
C. x = 2 .

D. y =- 2 .

2 x +1
x - 1 có đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

Câu 72:
A. x = 1; y = 2 .

B. x = 2; y = 1 .

C. x =- 1; y = 2 .


D. x =- 2; y = 1 .

1
2.


3x +1 . Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 73:
2x - 1
3
3
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = . B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y = .
2
2
C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 1 .
Cho hàm số

y=

Đồ thị hàm số
Câu 74:

y=

A. 1.

2 x +1 có bao nhiêu đường tiệm cận ngang?
x- 1
B. 2.


Cho hàm số
Câu 75:
A. y =-

y=

1
.
2

C. 0.

D. 3.

1- x . Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.
2x - 1
1
1
1
B. x =- .
C. y = .
D. x = .
2
2
2

- 3 . Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 76:
1- x

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 1 và tiệm cận ngang là y = 0 .
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y =- 3 .
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y = 1 và tiệm cận ngang là x = 0 .
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 1 và không có tiệm cận ngang.
Cho hàm số

y=

Đồ thị hàm số
Câu 77:

y=

A. 3.

B. 2.

Đường thẳng
Câu 78:
A. y =

Câu 79:

2x
có bao nhiêu tiệm cận?
2
x - 2x - 1

x =1


khi:
A. m > 1.

B. y =

2x − 2
.
x+2

B. m < 1.

D. y =

2 x 2 + 3x + 2
.
2− x

Câu 81:

y=

y=

D. m = -1.

2x − 1 là:
x+2
C. x = −2, y = 2 .

D. x = 2, y = −2 .


C. y = −3 .

D. x = −3 .

x − 2 là:
x+3

B. y = 1.

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

C. m = 1.

y=

B. x = −2, y = −2 .

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Câu 82:

1+ x2
.
1+ x

1
. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng khi và chỉ
x + 2 ( m − 1) x + m 2 − 1


Câu 80:

A. x = 1.

C. y =

2

Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của hàm số
A. x = 2, y = 2 .

D. 5.

là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sao đây?

1+ x
.
1− x

Cho hàm số y =

C. 4.

3 x + 2 là:
2x − 4


A. x =

3

.
2

C. y = −1 .

B. y = 2.

Đồ thị hàm số y = 2 − x có tiệm cận ngang là đường thẳng:
Câu 83:
x −3
A. y = 2.
B. y = –1.
C. x = 3.
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
Câu 84:
A. x = 1.

y=

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

C. y = −3 .

A. x = 2.

y=

D. x = – 1.

x − 2 là:

x +3

B. y = 1.

Câu 85:

D. x = 2 .

D. x = −3 .

6 x − 5 là:
2 − 3x

C. y = −3 .

B. y = -2.

D. x =

−3
.
2

2 x − 1 ; đường thẳng nào sau đây luôn cắt (C) tại 2 điểm phân biệt với mọi
Câu 86:
3x − 5
giá trị của tham số m.
A. y = m – 3x.
B. y = mx.
C. y = (m +2)x – m. D. y = 3x – m.

Cho đồ thị (C):

Hàm số
Câu 87:

y=

y=

x +1
có bao nhiêu đường tiệm cận:
x + 3x + 2
2

A. 1.
Hàm số
Câu 88:

B. 2.
y=

A. 1.
Hàm số
Câu 89:

y=

C. 3.

3x 2 − 2 x + 1 có bao nhiêu đường tiệm cận:

x 2 − 3x + 2
B. 2.
C. 3.

B. 2.

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
Câu 90:
A. 3.
Câu 91:

B. 2.
y=

A. 0.
Đồ thị hàm số
Câu 92:
Đồ thị hàm số
A. 1.

y=

C. 3.

D. 4.

C. 1.

D. 4.


3x + 1
x2 − 4

3 . Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng
x−2
B. 1.
C. 2.

y = x4 − x2 + 1

A. 0.
Câu 93:

D. 4.

3 x + 10 có bao nhiêu đường tiệm cận:
5 x 2 + 3x − 8

A. 1.

Cho hàm số

D. 4.

B. 1.
y=

D. 3.

có bao nhiêu tiệm cận:

C. 3.

x2 + x + 1 có bao nhiêu tiệm cận:
−5x2 − 2x + 3
B. 3.
C. 4.

D. 2.

D. 2.

Hàm số nào có đồ thị nhận đường thẳng x = 2 làm đường tiệm cận đứng:
Câu 94:


A. y = x − 2 +

1
.
x +1

B. y =

1
.
x +1

C. y =

x + 2 là:

x −1
B. y = x + 2 và x = 1. C. y = 1 và x = 1.

Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số
Câu 95:
A. y = 1 và x = -2.

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

y=

Câu 96:
A. 1.

B. 2.

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số:
Câu 97:
A. 3.
Cho hàm số
Câu 98:
A. 0.
Cho hàm số
Câu 99:

y=

B. 2.
y=


y=

A. 1.

D. 4.

3 .Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng
x−2
B. 1.
C. 2.

Câu 101:

Cho hàm số

y=

B. 2.
y=

D. 3.

3 x + 1 .Khẳng định nào sau đây đúng?
2x −1

Số đường tiệm cân của đồ thi hàm số

Câu 102:

D. y = -2 và x = 1.


3x + 1 là:
x2 − 4
C. 1.

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y =

3
.
2

D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.

x 2 − 2 x − 11 .Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng
y=
12 x
B. 2.
C. 3.

A. 1.

5x
.
2− x

y=

D. 0.

3

.
2
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 1.
Câu 100:

D. y =

1− x là:
1+ x
C. 3.

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y =

Cho hàm số

2
.
x+2

x 2 − 3x + 2 là:
x2 − 2x + 3
C. 3.

D. 4.

D. 4.

3 x + 1 .Khẳng định nào sau đây đúng?
2x −1


A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y =

3
.
2

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x= 1.

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y =

3
.
2

D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.

Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = x + 1
Câu 103:
4x − 5
5
A. x = ; y = 4 .
4
Cho hàm số
Câu 104:

y=

5
1
B. x = ; y = .

4
4

1
5
C. x = ; y = .
4
4

1
1
D. x = ; y = .
4
5

3x + 1 . Khẳng định nào sau đây đúng?
1 − 2x

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 3.

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 1 ;.

3
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = − . D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
2


Đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sao đây? Chọn 1 câu đúng.
Câu 105:
A. y =


1+ x
.
1− x

B. y =

2x − 2
.
x+2

1+ x2
.
1+ x

C. y =

D. y =

2 x 2 + 3x + 2
.
2− x

Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sao đây? Chọn 1 câu đúng.
Câu 106:
A. y =

1+ x
.
1 − 2x


B. y =

2x − 2
.
x+2

Giá trị của m để tiệm cận đứng của đồ thị hsố
Câu 107:
A. 2.

D. y =

2x 2 + 3
.
2− x

2 x + 1 đi qua điểm M(2; 3) là.
x+m
C. 3.
D. 0.

y=

x + 1 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai. Chọn 1 câu sai.
x−2
A. Đồ thị hàm số trên có tiệm cận đứng x = 2. B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 1.
C. Tâm đối xứng là điểm I(2; 1).
D. Các câu A, B, C đều sai.
Cho hàm số


Câu 108:

B. – 2.

x 2 + 2x + 2
.
1+ x

C. y =

y=

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số:
Câu 109:
A. 2.

y=

B. 1.

3 x + 1 là:
x2 − 4

C. 4.

D. 3.

Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = x + 1 :
Câu 110:

x2 + 1
A. 2.

B. 1.

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
Câu 111:
A. 3.

B. 2.

C. 3.

y=

D. 4.

x − 2 là
x2 − 9
C. 1.

D. 4.

Khẳng định nào sau đây là sai:
Câu 112:

x−2
có giá trị nhỏ nhất trên [0;2] bằng 0.
x +1
B. Hàm số y = − x 2 + 2 x không có giá trị nhỏ nhất.

A. Hàm số y =

C. Hàm số y = − x 2 + 2 x có giá trị lớn nhất khi x = 1 .
D. Hàm số y = 100 − x 2 có giá trị nhỏ nhất trên [−8; 6] bằng 6.

x + 1 là
x2 − 4
C. x = −2 .

Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
Câu 113:
A. x = ±2 .

B. x = 2 .

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
Câu 114:
A. Không tồn tại tiệm cận ngang.

y=

3 x 2 − 3 x là
y=
2x −1

B. y =

1
.
2


D. x = 1 .


C. y =

−3
.
2

D. y =

x 2 − 1 là các đường thẳng nào sau đây?
x +1
B. x = −1; y = 1 .
C. x = −1; y = −1 .
D. x = ±1; y = −1 .

Tiệm cận của đồ thị hàm số
Câu 115:
A. x = −1; y = ±1 .

Câu 116:

y=

x2 - x + 3 có đúng hai tiệm cận?
Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số
y=
A. m > 2, m < - 2.


Câu 117:

3
.
2

x2 + mx + 1
C. m > 2.

B. m = 2 .

D. m = ±2.

x2 - x + 3 có đúng một tiệm cận?
Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số
y=
x2 + mx + 3

A. m > 3 hoặc m < - 3.

B. m = 2 3 .

C. - 2 3 < m < 2 3 .D. m > 2 3 hoặc m < - 2 3 .

Trong các khẳng định sau về hàm số

y=

3x + 10

x − 9 , hãy tìm khẳng định đúng?

Câu 118:
A. Hàm số có một điểm cực trị.
B. Đồ thị hàm số chỉ có một tiệm cận.
C. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.
D. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
3 + 4 x là đường thẳng
1− 2x
B. y = 3 .
C. x = 3 .

Tiệm cận ngang của hàm số
Câu 119:
A. x = −2 .

Câu 120:

y=

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
A. 1.
Cho hàm số

Câu 121:
A. 0.

y=

C. 3.


B. 1.

C. 2.

B. 2.

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A. y = 1.

D. 0.

3 . Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là
2x +1

Câu 122:

Câu 123:

1− x
1 + x là

B. 2.

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
A. 1.

y=

D. y = −2 .


y=

x 2 − 3 x + 2 là:
y=
4 − x2
C. 3.

Tìm M có hoành độ dương thuộc đồ thị hàm số
tiệm cận của nó nhỏ nhất
A. M(1;-3).
B. M(2;2).

D. 4.

1 − x là:
1+ x

B. y = -1.

Câu 124:

D. 3.

C. x = 1.
y=

D. x = -1.

x + 2 sao cho tổng khoảng cách từ M đến 2

x−2

C. M(4;3).

D. M(0;-1) và M(4;3).


Cho hàm số
Câu 125:

y=

3x + 1 .Khẳng định nào sau đây đúng?
2x −1

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y =

3
.
2

C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.

3
.
2
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x= 1.

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y =


Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau đây:
Câu 126:
1
không có tiệm cận ngang.
2x +1
B. Hàm số y = x 4 − x 2 không có giao điểm với đường thẳng y = -1.

A. Hàm số y =

C. Hàm số y = x 2 + 1 có tập xác định là D = R \{ − 1} .
D. Đồ thị hàm số y = x 3 + x 2 − 2 x cắt trục tung tại 2 điểm.
Cho hàm số
Câu 127:

y=

2 x + 3 , nếu lim y = ...... ;
x →−∞
x −5

lim y = ......... thì đồ thị hàm số có tiệm cận.là.

x →+∞

Chọn đáp án sai
Câu 128:
ax + b
nhận giao điểm của hai tiệm cận làm tâm đối xứng.
cx + d
B. Số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) với đường thẳng d: y = g(x) là số nghiệm của

phương trình f(x) = g(x).
C. Bất kỳ đồ thị hàm số nào cũng đều phải cắt trục tung và trục hoành.
D. Số cực trị tối đa của hàm trùng phương là ba.

A. Đồ thị của hàm số y =

4− x
( 1) . Phát biểu nào sau đây là đúng?
Câu 129:
2x − 8
A. Đồ thị hàm số (1) có tiệm cận ngang là y = 2 .
Cho hàm số

y=

tiệm cận ngang là y =

B. Đồ thị hàm số (1) có

1
.
2

1
C. Đồ thị hàm số (1) có tiệm cận ngang là y = − .
2
không có tiệm cận ngang.
x2 − 7x + 6
y=
Câu 130:

x2 + 1
A. chỉ có tiệm cận đứng là x = 1 .
C. có hai tiệm cận đứng là x = 1 và x = −1 .

D. Đồ thị hàm số (1)

Đồ thị hàm số

B. chỉ có tiệm cận đứng là x = −1 .
D. không có tiệm cận đứng.

Xét hai mệnh đề sau đây:
Câu 131:
2 x − x2
có hai tiệm cận đứng là x = ±1 và một tiệm cận ngang là y = 0
x2 −1
3x − 6
II/ ( C ) : y =
có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang
4 − x2
Mệnh đề nào đúng?
A. Chỉ I.
B. Chỉ II.
C. Cả I và II.
D. Không có.
I/ ( C ) : y =


Câu 132:


x +1

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =
A. 1.
Đồ thị

Câu 133:

x −4

B. 2.

( Cm ) : y =

C. 3.

2x +1
chỉ có một đường tiệm cận đứng khi
x − 2mx + 1
5
C. m = − .
4

Cho hàm số
Câu 135:

y=

B. y = 1, x = 3 .


3
.
2

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x= 1.

Câu 136:

y=

y=

3 x − 5 . Khẳng định nào sau đây đúng?
2x −1

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y =

Cho hàm số

5
D. m = ±1; m = − .
4

3 x + 6 có phương trình là:
x −1
C. y = −3, x = 1 .
D. y = x + 2, x = 1 .

Tiệm cận ngang, tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
Câu 134:

A. y = 3, x = 1 .

D. 4.

2

B. m < −1; m > 1 .

A. m = ±1 .

là

2

3
.
2
1
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = .
2

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x =

3 x + 1 . Khẳng định nào sau đây đúng?
1− 2x

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 3.

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 1 ;.


3
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = − . D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
2

Đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sao đây?
Câu 137:
A. y =

1+ x
.
1− x

B. y =

2x − 2
.
x+2

C. y =

1 + x2
.
1+ x

D. y =

2 x 2 + 3x + 2
.
2− x


D. y =

2x2 + 3
.
2− x

Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sao đây?
Câu 138:
A. y =

1+ x
.
1− 2x

B. y =

Số đường tiệm cận của hàm số
Câu 139:
A. 1.

y=

Câu 140:

y=

C. y =

x2 + 2x + 2
.

1+ x

1 + x là:
1− x

B. 2.

Số tiệm cận của đồ thị hàm số
A. 3.

2x − 2
.
x+2

C. 0.

D. 3.

C. 1.

D. 4.

3x + 1 là:
x2 − 4

B. 2.

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = x 2 − 3x + 2 là:
Câu 141:
x2 − 2x + 3

A. 1.
B. 2.
C. 3.
Đồ thị hàm số nào sau đây có tiệm cận đứng:
Câu 142:

D. 4.


x +1
A. y =
.
x +1

x 2 − 3x + 2
B. y =
.
x −1

x2 − 1
C. y = 2
.
x + x +1

x2 + x + 1
D. y =
.
x +1

Đồ thị hàm số nào sau đây có tiệm cận ngang:

Câu 143:
A. y =

x2 + x + 1
.
x +1

B. y =

x3 + 1
.
x

C. y = 3x +

1
.
x−2

D.

y

=

x2 + x + 1 + x − 1 .
Giá trị của m để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
Câu 144:
A. 2.


B. – 2.

Số đường tiệm cận của hàm số
Câu 145:
A. 1.
Cho hàm số
Câu 146:

y=

Câu 147:

C. 3.

D. 0.

C. 0.

D. 3.

x + 1 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai.
x−2

A. Đồ thị hàm số trên có tiệm cận đứng x = 2.
C. Tâm đối xứng là điểm I(2; 1).
Cho hàm số

2 x + 1 đi qua điểm M(2; 3) là.
x+m


x 2 + 2 x là:
x−2

B. 2.
y=

y=

y = x +1+

B. Đồ thị hàm số trên có tiệm cận ngang y = 1.
D. Đồ thị hàm số trên không có tiệm cận.

1 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai.
x +1

A. Đồ thị hàm số trên có tiệm cận đứng x = -1. B. Đồ thị hàm số trên có tiệm cận xiên y =
x+1.
C. Tâm đối xứng là giao điểm của hai tiệm cận. D. Đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ.
2
Biết đồ thị hàm số y = ( 2m − n ) x + mx + 1 nhận trục hoành và trục tung làm 2 tiệm cận thì:
Câu 148:
x 2 + mx + n − 6
m+n=
A. 6.
B. –6.
C. 8.
D. 9.

Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số

Câu 149:
A. 0.

mx − 1 có tiệm cận đứng đi qua điểm
M −1; 2 ?
2x + m

(

B. 2.

Hàm số f(x) có đạo hàm là
Câu 150:
hàm số f(x) là:
A. 1.

y=

B. 2.

C.
f ' ( x ) = x 3 ( x − 1)

2

1
.
2

( 2x + 1) ( x − 3)


D.
4

, ∀x ∈ ¡

C. 3.

)

2
.
2

. Số điểm cực trị của

D. 4.

Trọn bộ đầy đủ hơn 200 câu mỗi chuyên đề chương 1- hàm số.
Mọi chi tiết xin liên hệ 0935659706 hoặc gmail