Ths. Lâm Quốc Thắng
Mail:
Đ/C NHÀ: P3- TPCL – ĐỒNG THÁP

THPT KIẾN VĂN – ĐỒNG THÁP
WEBSITE: violet.vn/lamquocthang

THAY ĐỔI ω ( HOẶC f) TÌM CÁC CỰC TRỊ
1. Giá trị ω làm cho Pmax

- Ta có

, từ công thức này ta thấy rằng công suất của mạch đạt giá trị cực đại

khi:

. Với

- Khi đó Zmin = R và hiệu điện thế giửa hai đầu mạch và cường độ dòng điện qua mạch đồng pha nhau.
2. Có hai giá trị ω 1 , ω 2 cho cùng công suất và giá trị ω làm cho Pmax tính theo ω 1 và ω 2:
- Nếu có hai giá trị tần số khác nhau cho một giá trị công suất thì:

- Biến đổi biểu thức trên ta thu được :
- Vì w1 ¹ w2 nên nghiệm (1) bị loại

- Khai triển nghiệm (2) ta thu được :

- Theo kết quả ta có :

với

ω
0

là giá trị cộng hưởng điện.

3. Khảo sát sự biến thiên công suất theo ω .

- Ta có
- Việc khảo sát hàm số P theo biến số w bằng việc lấy đạo hàm và lập bảng biến thiên rất khó khăn vì hàm số
này tương đối phức tạp. Tuy nhiên, ta có thể thu được kết quả đó từ những nhận xét sau:

· Khi w = 0 thì

làm cho P = 0


· Khi

thì mạch cộng hưởng làm cho công suất trên mạch cực đại

· Khi

thì

làm cho P = 0

- Từ những nhận xét đó ta dễ dàng thu được sự biến thiên và đồ thị :

-Nhận xét đồ thị:
· Từ đồ thị ta thấy rằng sẽ có hai giá trị ω 1 ≠ ω 2 cho cùng một giá trị công suất, điều này phù hợp với những

biến đổi ở phần trên.
4)Xác định giá trị cực đại ULmax, và UCmax khi tần số f thay đổi:


Lập biểu thức điện áp hiệu dụng 2 đầu cuộn dây UL:

U L = IZ L =

UZ L
2

1 

R + ωL −
ωC ÷



U

=

1
1 
L 1
. 4 +  R2 − 2 ÷ 2 2 + 1
2
LC ω 
C Lω


2

Đặt



a=

1
L2C 2

,

=

U
y

2

2L  1

b =  R2 −
÷
C  L2


,

c =1 , x =


1
⇒ y = ax 2 + bx + c
2
ω

Lập biểu thức điện áp hiệu dụng 2 đầu tụ điện UC:

U C = IZ C =

U
2

1 

ωC R +  ω L −
ωC ÷


2

=

U
2L  2

L2C 2ω 4 + C 2  R 2 −
÷ω + 1
C 



=

U
y


Đặt

a = L2C 2

2L 

b = C 2  R2 −
÷ , c =1
C 


,

,

2
x = ω 2 ⇒ y = ax + bx + c

Dùng tam thức bậc hai của ẩn phụ x để tìm giá trị cực tiểu của y, cuối cùng có chung kết quả:



U L max = U C max =

ωOL =



1
C

2 LU
R 4 LC − R 2C 2

2
L
2 - R2
C

Và

ωOC

1
=
L

2

L
- R2
C
2


(với điều kiện

2

L
> R2 )
C

Các trường hợp linh hoạt sử dụng các công thức hoặc vẽ giản đồ Fre-nen để giải toán.

TÓM LẠI:

1. NẾU ĐỀ CHO: . Tìm ω để URmax: Ta có hiện tượng cộng hưởng: URmax = U ; Pmax khi đó
ÁP DỤNG NGAY:

ωR =

1
LC

Pmax khi cộng hưởng: Pmax =
Dạng đồ thị

Đồ thị UR theo ω

U2
; ϕ =0
R+r



2. NẾU ĐỀ CHO: Tìm ω để ULmax:
ÁP DỤNG NGAY:

ωL =

1

2
(điều kiện: 2L > CR 2 ) ;

C 2 L - R2
C

1
1 R 2C2
=
−
(2)
2
ωL2 ω02
U Lmax =

2.U.L
R. 4LC - R 2 .C 2

U

U L max =

Z

1 −  C
 ZL





2

2

2

2

2

 U   ZC 

 + 
 = 1
 U LMAX   Z L 
 U

 U LMAX

 Z

 ZL


  ω02 
 +  2  = 1
  ωL 

2

2

  ZC 
 + 
 = 1
  ZL 

Z 2L = Z 2 + Z C2
2tanϕRC.tanϕRLC = – 1
Nhận xét về bài toán có tần số góc thay đổi (tương tự cho tần số)
+) ω = ωL.ωC
+) ωC < ωR < ωL
+) ULmax = UCmax
*Đồ thi UL theo ω


3. NẾU ĐỀ CHO: Tìm ω để UCmax:
ÁP DỤNG NGAY:

ωC =

2

1


 U

 U CMAX

(điều kiện: 2L > CR 2 ) ;

2
2.U.L
R. 4LC - R 2 .C 2

R2
2L2

ωC2 = ω02 –

U C max =

2

-R

C

L

U Cmax =

 Z


 ZC

L

(2)

U
Z
1 −  L
 ZC
2





2

2

  ZL 
 + 
 = 1
  ZC 

2

2

  ZL 

 + 
 = 1
Z
  C

 U

 U CMAX

2

2

  ωC2 
 +  2  = 1
  ω0 

2tanϕRL.tanϕRLC = – 1
• Nếu đặt X =

1
1
X
L R 2 ta có thể viết lại:
và ωC =
. Suy ra: ω2R = ωL .ωC =
ωL =
LC
X.C
L

C 2

• Từ điều kiện: L >

CR

2

2

ta có thể chứng minh được: ωC < ω R < ω L . Nghĩa là, khi giá trị ω tăng dần thì

điện áp trên các linh kiện sẽ lần lượt đạt cực đại theo thứ tự: C, R, L.
*Đồ thi UC theo ω


4. NẾU ĐỀ CHO: Cho ω = ω1, ω = ω2 thì UC như nhau. Tính ω để UCmax.
ÁP DỤNG NGAY:

ωC2 =

1  L R2  1 2
2
−
÷ = ( ω1 + ω2 )
2 
L C 2  2

5. NẾU ĐỀ CHO:Cho ω = ω1, ω = ω2 thì UL như nhau. Tính ω để ULmax.
ÁP DỤNG NGAY:


1
R2  1  1
1 
2 L
=
C
−

÷=  2 + 2 ÷
2
ωL
 C 2  2  ω1 ω2 

U C , L max = k O .U

6. NẾU ĐỀ CHO:Khi thay đổi ω 

U C , L1 = UC , L 2 = kU

(

1 − k O−2
ω 2 2 ω1 2
) + ( ) + 2 = 4.
ω1
ω2
1 − k −2

7. NẾU ĐỀ CHO: Khi ω = ω 1 hoặc ω = ω 2 mà I hoặc P như nhau, có một giá trị của ω để Imax hoặc Pmax :

ÁP DỤNG NGAY:

ω2 = ω1.ω2 =

1
LC

8. NẾU ĐỀ CHO: Khi ω = ω 1 hoặc ω = ω 2 mà I như nhau: I1 = I 2 =
ÁP DỤNG NGAY:

R=

Lω 1- ω

2

2

n -1

*Lưu ý: KHI THAY ĐỔI OMEGA TÌM CÁC CỰC TRỊ

I max
, tính giá trị R:
n


Ta có thể áp dụng làm nhanh như sau:

R 2 .C

1
= 2(n − 1) = 2( P − 1) P
L
n
U
1)U LMAX = U CMAX =
1 − n− 2
U
2)U RLMAX = U RCMAX =
1 − P−2
Z L = n
3)ω → U LMAX → 
→ω =
Z C = 1
Z C = n
4)ω → U CMAX → 
→ω =
Z L = 1
Z L = P
5)ω → U RLMAX → 
→ω =
Z C = 1
ZC = P
6)ω → U RCMAX → 
→ω =
Z L = 1

n
LC
1

n.LC
P
LC
1
P.LC

CÁC VÍ DỤ MINH HỌA
VÍ DỤ 1: Đặt điện áp xoay chiều u = 100 2 cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần cảm
L=

1
10 −4
(H) và tụ điện có điện dung C=
(F) và điện trở thuần R=100 Ω mắc nối tiếp.Thay đổi ω của mạch
π
2π

thì hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại, khi đó
B. 150 π rad/s

A.513rad/s

C.100 π rad/s

Giải:
Cách 1: Cách hiện đại
Ta đi xác định hệ số n

R 2 .C
1

= 2(n − 1) →
L
n

U LMAX = U CMAX =

10 −4
2π = 2(n − 1) 1 → n = 4
1
n
3
π

100 2.

U
1 − n −2

=

100
4
1 − ( ) −2
3

= 151,2V

D.120 π rad/s



Z = n
n
ω → U LMAX →  L
→ω =
=
LC
Z C = 1

4
3
= 513rad / s
1 10 −4
.
π 2π

Chọn A

Cách 2: Cách truyền thống

ωL =

1

2

C 2 L - R2
C

ω = 513rad / s
U Lmax =


2.U.L
R. 4LC - R 2 .C 2

U LMAX =151,2V
VÍ DỤ 2: Đặt điện áp xoay chiều u = 100 2 cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần cảm
L=

1
10 −4
(H) và tụ điện có điện dung C=
(F) và điện trở thuần R=100 Ω mắc nối tiếp.Thay đổi ω của mạch
π
2π

thì hiệu điện thế giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại, khi đó
A. 115,2V

B. 161,2V

C. 151,2V

Giải:
Cách 1: Cách hiện đại
Ta đi xác định hệ số n

R 2 .C
1
= 2(n − 1) →
L

n

10 −4
2π = 2(n − 1) 1 → n = 4
1
n
3
π

100 2.

Z = n
1
ω → U CMAX →  C
→ω =
= 384,76rad / s
n.LC
Z L = 1

D. 111,2V


U LMAX = U CMAX =

U
1− n

−2

=


100
4
1 − ( ) −2
3

= 151,2V

Chọn C

Cách 2: Cách truyền thống

ωL =

1

2

C 2 L - R2
C

U Lmax =

2.U.L
R. 4LC - R 2 .C 2

U LMAX =151,2V
VÍ DỤ 3: Đặt điện áp xoay chiều u = 100 2 cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần cảm
L=


1
10 −4
(H) và tụ điện có điện dung C=
(F) và điện trở thuần R=100 Ω mắc nối tiếp.Thay đổi ω của mạch
π
2π

thì hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại, khi đó
A. 111,2V

B. 161,2V

C. 115,2V

Giải:
Cách 1: Cách hiện đại
Ta đi xác định hệ số n

2

R .C
1
= 2(n − 1) →
L
n

U LMAX = U CMAX =

10 −4
2π = 2(n − 1) 1 → n = 4

1
n
3
π

100 2.

U
1 − n −2

Chọn D

Cách 2: Cách truyền thống

=

100
4
1 − ( ) −2
3

= 151,2V

D. 151,2V


ωL =

1


2

C 2 L - R2
C

U Lmax =

2.U.L
R. 4LC - R 2 .C 2

U LMAX =151,2V
R 2 .C
1
= 2(n − 1) = 2( P − 1) P
L
n
VD: Cho mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần,
một cuộn cảm thuần và một tụ điện mắc nối tiếp. Đặt vào
hai đầu mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không
đổi và tần số góc ω thay đổi được. Điện áp hiệu dụng giữa
hai bản tụ điện và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm lần
lượt là UC, UL phụ thuộc vào ω, chúng được biểu diễn bằng
các đồ thị như hình vẽ bên, tương ứng với các đường UC,
UL. Khi ω = ω1 thì UC đạt cực đại Um. Các giá trị Um và ω1
lần lượt là

A. 150 2V, 330 3rad / s.

B. 100 3V, 330 3rad / s.


C. 100 3V, 330 2rad / s.

D. 150 2V, 330 2rad / s.
Hướng dẫn:

Giải cách 1 (Truyền thống):
Theo đồ thị ta thấy khi ω = 0 thì UL = 0; UC = 150V. Lúc này ZC = ∞, dòng điện qua mạch bằng 0 nên điện áp
hiệu dụng đặt vào mạch U = UC = 150V.
Khi ω = 660 rad/s thì ULG = UCG = U = 150 V => ZL = ZC; Mạch có cộng hưởng ω2 =

UL = IZL =

R
1
U
U
. ωL = U =>
= U => RC =
= ω (2); UC = IZC =
(2’)
R
Rω C
L
ω

Khi ω = ω1 thì UC = UCmax = Um => ω1 =

Từ (1), (2) và (3) => ω12 =

Do đó ω1 =


1
(1)
LC

1
L

2UL
L R2
(3) và Um =
(4)
−
R 4 LC − R 2 C 2
C
2

1
ω2 ω2
R2
2
=
ω
=
LC 2L2
2
2

ω
= 330 2 (Hz)

2


Từ (4) suy ra Um =

2U

2U

2UL
R 4 LC − R C
2

2

= R

L

4 LC − R C
2

2

=

4
1 =
ω
− 2

2
ω
ω

2U
3

=

300
3

= 100 3 V

Chú ý: Nếu không nhớ công thức (4) thì có thể thay ω1 trực tiếp vào biều thức :

U C max = U m = I .Z C =

Giải cách 2: + Đặt X =

U .Z C1
R 2 + ( Z L1 − Z C1 ) 2

= 100 3 V. Chọn C.

L R2
X
1
−
⇒ ωC = ; ωL =

.
C 2
L
C.X

ω0 = 660(rad / s)

.
+ Tại vị trí cộng hưởng 
L
2
U
=
U
=
U
=
U
=
150(V)
⇒
=
R
C
R
 L
C
L R2
R2
2

−
R
−
ω
X
2 = 0,5.
=C 2 =
+ Ta có: C =
2
L
L
ωL
R
C
C
2

2

2

 U   ωC 
+ Sử dụng: 
÷ +
÷ = 1 ⇒ U Cmax = 100 3(V).
 U C max   ωL 
ω02 = ωCωL = 2ωC2 ⇒ ωC =

ω0
= 330 2. (rad/s). Chọn C.

2

Giải cách 3 (Hiện đại):
Theo đồ thị : U= 150V ; ωR = 660 rad / s và ωC =

ωR
n

Tại điểm giao nhau G của 2 đồ thị cho ta: U = UCG = ULG (theo ví dụ điển hình ở trên dễ thấy n=2 )
Nhưng ta vẫn tính n như sau:
2
Tại ωR ta có: R= ZCG =ZLG => R = ωR L.

Ta dùng công thức:

thế (1) vào (2) :

=> ωC =

1
L
=
ωR C C

1
CR 2
(2) ,
= n −1 = 1 −
n
2L


1
C.L
1 1
= 1−
= 1 − = => n=2:
n
2 LC
2 2

ωR 660
=
= 330 2 rad / s
n
2

(1)


Dùng công thức:

U Cmax = U Lmax =

U
1−

1
n2

=


150
150.2
=
= 100 3 V
. Chọn C\
1
3
1− 2
2

VÍ DỤ 4: Đặt điện áp xoay chiều u = 100 2 cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần cảm
L=

1
10 −4
(H) và tụ điện có điện dung C=
(F) và điện trở thuần R=100 Ω mắc nối tiếp.Thay đổi ω của mạch
π
2π

thì hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại, khi đó
A. 150 π rad/s

C.100 π rad/s

B. 450,4rad/s

D.120 π rad/s


Giải:

R 2 .C
1
= 2(n − 1) = 2( P − 1) P → P = 1.027
L
n

Z = P
ω → U RLMAX →  L
→ω =
Z C = 1

P
=
LC

1,027
= 450,24rad / s
1 10 − 4
.
π 2π

Chọn B

VÍ DỤ 5: Đặt điện áp xoay chiều u=U 0cosωt (U0 không đổi và ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm
điện trở thuần R,cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp,với CR 2< 2L. Khi ω =
ω1 hoặc ω = ω2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm có cùng một giá trị. Khi ω = ω0 thì điện áp hiệu
dụng giữa hai đầu cuộn cảm có giá trị cực đại.Hệ thức liên hệ giữa ω1,ω2 và ω0 là :
1

1
A. ω02 = (ω12 + ω22 ) B. ω0 = (ω1 + ω2 )
2
2

C.

1
1
1 1
( 2 + 2 ) D. ω0 =
2 =
ω0 2 ω1 ω2

ω1ω2

VÍ DỤ 6: (ĐHA-2011) Đặt một điện áp xoay chiều u = Ucosωt (U không đổi và ω thay đổi) vào hai đầu mạch
gồm điện trở thuần R, cuộn cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với CR < 2L. Khi ω
thay đổi đến hai giá trị ω = ωvà ω = ω thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện có cùng một giá trị. Khi ω =
ω thì điện áp hiệu dung giữa hai bản tụ điện đạt cực đại. Hệ thức liên hệ giữa ω, ω và ω là:
A. ω = (ω + ω)

B. ω =

C. ω = (ω + ω) D. ω = ω + ω

VÍ DỤ 7: Cho mạch điện xoay chiều không phân nhánh RLC có tần số thay đổi được.Gọi f 0 ;f1 ;f2 lần lượt các
giá trị tần số làm cho hiệu điện thế hiệu dung hai đầu điện trở cực đại,hiệu điện thế hiệu dung hai đầu cuộn cảm
cực đại, hiệu điện thế hiệu dung hai đầu tụ điện cực đại. Ta có :
A.f0 =


f1
f2

B. f0 =

f2
f1

C.f1.f2 = f02

D. f0 = f1 + f2


VÍ DỤ 8: Mạch điện R1L1C1 có tần số cộng hưởng ω1 và mạch R2L2C2 có tần số cộng hưởng ω2 , biết ω1=ω2.
Mắc nối tiếp hai mạch đó với nhau thì tần số cộng hưởng của mạch sẽ là ω. ω liên hệ với ω1và ω2theo công thức
nào? Chọn đáp án đúng:
A. ω=2ω1.
B. ω = 3ω1.
C. ω= 0.
D. ω = ω1.
VÍ DỤ 9: Mạch R, L, C nối tiếp. Đặt vào 2 đầu mạch điện áp xoay chiều u = U 0cosωt (V), với ω thay đổi được.
Thay đổi ω để LCmax. Giá trị ULmax là biểu thức nào sau đây:

U
A. ULmax =

Z2
1 − C2
ZL

U

C. ULmax =

Z2
1 − 2L
ZC

B. ULmax =

.

D. ULmax =

2U.L
4LC − R 2C 2

2U
R 4LC − R 2 C 2

VÍ DỤ 10: Mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp. Điện áp ở hai đầu đoạn mạch là u = U 0 cos ωt . Chỉ có

ω thay đổi được. Điều chỉnh ω thấy khi giá trị của nó là ω1 hoặc ω2 ( ω2 < ω1 ) thì dòng điện hiệu dụng đều
nhỏ hơn cường độ hiệu dụng cực đại n lần (n > 1). Biểu thức tính R là
A. R =

C. R =

(ω 1 −ω2 )


B. R =

L n −1
2

L( ω1 − ω2 )
.
n2 − 1

D. R =

L( ω1 − ω2 )
n2 − 1
Lω1ω2
n2 − 1

VÍ DỤ 11: Môt mạch điện xoay chiều gồm các linh kiện lý tưởng R,L.C mắc nối tiếp.tần số riêng của mạch là
ω0, điện trở có thể thay đổi. Hỏi cần phải đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi,có tần số
góc ω băng bao nhiêu để điện áp hiệu dụng URL không phụ thuộc vào R?
A:ω=

B:ω=ω0

c:ω=ω0

D:ω=2ω0

VÍ DỤ 12: Cho đoạn mạch R,L,C nối tiếp, điện áp giữa hai đầu đoạn mạch u = 220 2 cos2πft (V); R =100Ω;
L là cuộn cảm thuần, L = 1/π(H); Tụ điện có điện dung C và tần số f thay đổi được. Điều chỉnh C= C X, sau đó
điều chỉnh tần số, khi f = fX thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ C đạt cực đại; giá trị lớn nhất này gấp 5/3 lần

điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch. Giá trị C X, và tần số fX bằng
A.

C.

4.10−5
( F ) ;50 2 ( Hz)
π

10−5
( F ) ;50 2 ( Hz)
2π

B.

10−5
( F ) ;50 ( Hz)
π

D.

4.10−5
( F ) ;50 ( Hz)
π


VÍ DỤ 13: Cho mạch điện xoay chiều gồm R, L và C mắc nối tiếp như hình vẽ. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB
một điện áp u AB = 100 3cos( 100π t ) (V) ( ω thay đổi được). Khi ω = ω1 thì UR =100V; U C = 50 2 V; Công
suất P = 100W. Cho L = 1/ π (H) và UL > UC. Tính UL và chứng tỏ đó là giá trị cực đại của UL.
VÍ DỤ 14: Một mạch điện xoay chiều AB gồm điện trở thuần R , cuộn dây thuần cảm L, tụ điện C theo thứ tự

mắc nối tiếp , với 2L > CR 2. Gọi M là điểm nối giữa cuộn dây L và tụ điện C .Đặt vào 2 đầu đoạn mạch 1 điện
áp xoay chiều có biểu thức u = U 2 cosωt với ω thay đổi được .Thay đổi ω để điện áp hiệu dụng giữa hai bản
tụ đạt giá trị cực đại khi đó (Uc)max =

A. 1/ 3

B. 2/ 5

5
U. Hệ số công suất của đoạn mạch AM là :
4

C. 1/ 7

D . 2/ 7

VÍ DỤ 15: Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 6,35 / π (H), tụ điện có
điện dung C = 10−3 / 4,8π (F). Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều u = 200 2 cos( ωt + ϕ ) có tần số góc

ω hay đổi được. Thay đổi ω , thấy rằng tồn tại  ω1 = 30π 2 rad/s hoặc  ω2 = 40π 2 rad/s thì điện áp hiệu dụng
trên cuộn dây có giá trị bằng nhau. Điện áp hiệu dụng cực đại hai đầu cuộn dây là:
A.120 5 V

B. 150 2 V

C.120 3 V

D.100 2 V

VÍ DỤ 16: Đặt điện áp u = 120 2 cos 2πft (V) (f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm

cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dụng C, với CR 2 < 2L. Khi f = f 1 thì điện áp hiệu
dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại. Khi f = f 2 = f1 2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở đạt cực đại.
Khi f = f3 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại U Lmax. Giá trị của ULmax gần giá trị nào nhất
sau đây?
A. 85 V.

B. 145 V

C. 57 V

D. 173 V

VÍ DỤ 17: Đặt điện áp xoay chiều u = 100 2 cosωt (có ω thay đổi được trên đoạn [50 π ;100π ] ) vào hai đầu
đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Cho biết R = 100 Ω , L =

1
10−4
(H); C =
(F). Điện áp hiệu dụng giữa hai
π
π

đầu tụ điện C có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất tương ứng là
A.

200 3
V; 100V B. 100 3 V; 100V C.200V; 100V
3

D. 200V; 100 3 V


VÍ DỤ 18: Đặt điện áp u = U 2 cos 2πft (f thay đổi được, U tỉ lệ thuận với f) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm
đoạn mạch AM mắc nối tiếp với đoạn mạch MB. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện
có điện dung C, đoạn mạch MB chỉ có cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Biết 2L > R 2C. Khi f = 60 Hz hoặc f =
90 Hz thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch có cùng giá trị. Khi f = 30 Hz hoặc f = 120 Hz thì điện áp
hiệu dụng hai đầu tụ điện có cùng giá trị. Khi f = f 1 thì điện áp ở hai đầu đoạn mạch MB lệch pha một góc 135 0
so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch AM. Giá trị của f1 bằng.
A. 60 Hz

B. 80 Hz

C. 50 Hz

D. 120 Hz


VÍ DỤ 19: Đoạn mạch xoay chiều AB có RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm với CR 2 < 2L; điện áp hai đầu đoạn
mạch là uAB = U 2 cos ωt , U ổn định và ω thay đổi. Khi ω = ωC thì điện áp hai đầu tụ C cực đại, khi đó điện
áp tức hai đầu đoạn mạch AN (gồm RL) và AB lệch pha nhau là α. Giá trị nhỏ nhất của α là:
A.70,530

B. 900

C. 68,430

D. 120,30

VÍ DỤ 20: Mạch điện gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện nối tiếp. Điện áp hai đầu mạch có điện áp
hiệu dụng không đổi, tần số thay đổi. Khi tần số là f 1 thì điện áp hiệu dụng hai đầu R, L, C lần lượt là 20 V; 40
V; 60 V. Khi tần số là f2 = 2f1 thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm có giá trị gần bằng

A. 42 V

B. 80 V

C. 20 V

D. 36 V

VÍ DỤ 21: Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm với CR2 < 2L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch
một điện áp xoay chiều có biểu thức u = U 2 cos2πft (V), trong đó U không đổi và tần số f thay đổi được.
Điều chỉnh giá trị của f khi f=f1 thì khi đó UCmax và công suất của mạch : P = 0,75Pmax, khi f = f2 = f1 +100Hz thì
UL đạt ULmax.Tính f1; f2 và cosϕ1 :
A.150Hz, 250Hz,

3
.
2

B.50Hz, 150Hz,

3
.
2

C.250Hz, 350Hz,

2
.
3


D.50Hz, 250Hz,

2
.
2

VÍ DỤ 22: Mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây và tụ điện mắc nối tiếp, tụ điện có điện dung thay đổi được.
Điện áp đặt vào 2 đầu mạch có giá trị hiệu dụng U = 120 V, tần số không đổi. Khi dung kháng Z C< ZCo thì luôn
có 2 giá trị của ZC để công suất tiêu thụ của mạch bằng nhau.Khi ZC> ZCo thì chỉ có 1 giá trị công suất của mạch
tương ứng. Khi ZC = ZCo thì điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu cuộn dây là
A. 40 V. B. 120 V. C. 80 V. D. 240 V.
VÍ DỤ 23: Trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp. Cho R = 20 Ω , cuộn cảm thuần có độ tự
=

L

1
10- 4
H , tụ điện có điện dung C =
F . Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều U không đổi, tần
π
π

số góc ω thay đổi. Phải điều chỉnh ω ở giá trị nào thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R đạt giá trị cực
đại.
A. ω =100π (rad/s).

B ω =50π (rad/s). .

C. ω =200π (rad/s).


D. ω =120π (rad/s).

VÍ DỤ 24: Một đoạn mạch điện xoay chiều RLC có R = 100Ω, L = (H), C =

10 −4
(F). Đoạn mạch được mắc
2π

vào một điện áp xoay chiều có tần số f thay đổi. Khi điện áp giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại thì tần số f
có giá trị là bao nhiêu?
A. 50Hz

B. 60Hz

C. 51 Hz

D. 61Hz.

VÍ DỤ 25: Cho đoạn mạch không phân nhánh RLC có R = 100 Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 1,59 (H),
tụ điện có điện dung C = 31,8 (µF). Đặt vào hai đầu mạch điện một dòng điện xoay chiều có tần số f thay đổi


được có điện áp hiệu dụng là 200 V. Điều chỉnh tần số f để điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại,
thì giá trị cực đại đó bằng bao nhiêu?
A. ULmax = 450V.

B. 458,8V

C. f = 400V.


D. f = 200V.

VÍ DỤ 26: Cho mạch xoay chiều không phân nhánh RLC có tần số dòng điện thay đổi được. Gọi f 0, f1, f2 lần
lượt là các giá trị của tần số dòng điện làm cho URmax, ULmax, UCmax. Khi đó ta có
A.

f1 f 0
=
f0 f2

B. f0 = f1 + f2 .

C. f 0 =

f1
f2

2
D. f 0 =

f1
f2

VÍ DỤ 27: Cho đoạn mạch không phân nhánh RLC có R = 100 Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 1,59 (H),
tụ điện có điện dung C = 31,8 (µF). Đặt vào hai đầu mạch điện một dòng điện xoay chiều có tần số f thay đổi
được có điện áp hiệu dụng là 200 V. Khi điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại thì tần số f có giá
trị là:
A. f = 148,2 Hz.


B. f = 21,34 Hz

C. f = 44,696 Hz.

D. f = 23,6 Hz.

VÍ DỤ 28: Đặt điện áp xoay chiều u = U 0cos(ωt) (với U0 không đổi và ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch
gồm điện trở thuần R, cuộn càm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với CR 2 < 2L.
Khi ω = ω1 hoặc ω = ω2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm thuần có cùng một giá trị. Khi ω = ω 0 thì
điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm thuần đạt cực đại. Hệ thức liên hệ giữa ω 1, ω2 và ω0 là:
A. ω0 =

1
(ω1 + ω 2 )
2

C. ω0 = ω1 .ω2

2
B. ω0 =

D.

1 2
(ω1 + ω 22 )
2

1 1 1
1
= ( 2+ 2)

2
ω0 2 ω1 ω 2

VÍ DỤ 29: Đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm điện trở R = 300 Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = H và tụ
điện dung C =

10 −4
F. Đặt vào hai đầu A, B điện áp xoay chiều u = 120.cosωt (V) trong đó ω thay đổi được từ
π

100π (rad/s) đến 200π (rad/s). Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất là :
A. 60 V; 30 V.

B. 120 V; 60 V.

C. 32 V; 40 V.

D. 60 V; 40 V.

VÍ DỤ 30: Cho mạch điện xoay chiều AB theo thứ tự gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm L, tụ điện C
mắc nối tiếp. N là điểm nằm giữa cuộn dây và tụ điện. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu
thức u = Uocosωt(V), trong đó Uo có giá trị không đổi, ω thay đổi được. Điều chỉnh ω để điện áp hiệu dụng trên
tụ có giá trị cực đại, khi đó uAN lệch pha

2π
(rad) so với uAB, công suất tiêu thụ của mạch khi đó là 100(W) và
5

hệ số công suất của đoạn mạch AN lớn hơn hệ số công suất của đoạn mạch AB. Khi điều chỉnh ω để công suất
tiêu thụ của mạch đạt cực đại thì giá trị cực đại đó bằng bao nhiêu?

A. 100 2 ( W )

B. 100( W )

C. 200( W )

D. 200 3 ( W )


Câu 31: Cho đoạn mạch AB gồm LRC mắc nối tiếp theo thứ tự. Cuộn cảm thuần, điện trở R = 50 Ω. Đặt vào hai
đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = U 2 cos(2πft ) V , U không đổi, tần số f của dòng điện thay đổi được.
Điều chỉnh f để điện áp hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại U L max = U 3 . Khi đó điện áp hiệu dụng đoạn mạch
RC có giá trị 150 V. Công suất của mạch khi đó có giá trị gần đúng bằng:
A. 148,6W.

B. 150 W.

C. 192,5W.

D. 139,2 W.

Câu 32: Cho đoạn mạch AB theo thứ tự gồm điện trở R, tụ điện C và cuộn dây có điện trở hoạt động r = R, độ
tự cảm L (với L = CR2). Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều u = U 0cos( t) trong đó
thể thay đổi được. Khi

=

1

thì điện áp của cuộn dây sớm pha hơn điện áp hai đầu đoạn mạch AB một góc α 1


và có giá trị hiệu dụng U1. Khi

=

2

thì điện áo của cuộn dây sớm pha hơn điện áp hai đầu đoạn mạch AB

một góc α2 và có giá trị hiệu dụng U2. Biết α1 + α2 =
A. 0,9

và 3U1 = 4U2. Hệ số công suất của mạch khi

B. 0,64

C. 0,75

=

1

B/2

C/4

bằng:

D/3:2


Câu 34: Đặt điện áp u = U o . cos(ωt + ϕ ) vào đoạn mạch R,L,C nối tiếp trong đó cuộn dây thuần cảm và
biến thiên được . Khi
cảm bằng nhau .Khi
A.12 rad

ω

= ω1 = 30 rad thì điện áp hiệu dụng 2 đầu biến trở cực đại .Khi

ω = ω2 = 15 / 7 rad thì điện áp hiệu dụng 2 đầu cuộn cảm cực đại lúc này tỉ số U R / U L
A/ 2:3

là

D. 0,48

Câu 33: Đặt điện áp u = U o . cos(ωt + ϕ ) vào đoạn mạch R,L,C nối tiếp trong đó cuộn dây thuần cảm và
biến thiên được . Khi ω

có

ω

ω = ω1 = 15 2 rad hoặc ω = ω2 = 20 2 rad thì điện áp hiệu dụng 2 đầu cuộn

ω = ω3

B. 12

thì điện áp hiệu dụng 2 đầu cuộn cảm cực đại .Gía trị của


2 rad

C. 24

2 rad

D.24 rad

ω3

là :


ω

Câu 35: Đặt điện áp u = U o . cos(ωt + ϕ ) vào đoạn mạch R,L,C nối tiếp trong đó cuộn dây thuần cảm và
biến thiên được .Cho biết L =

1
3
H ,C =
F Khi ω = ω1 = 20 rad hoặc ω = ω2 = 30 rad thì điện áp
15
50

hiệu dụng 2 đầu cuộn cảm bằng nhau và giá trị bằng nhau đó là :
A.165V

B.163V


C.158V

D.142V

Câu 36: Đặt điện áp u = U o . cos(ωt + ϕ ) vào đoạn mạch R,L,C nối tiếp trong đó cuộn dây thuần cảm và

L=

biến thiên được .Cho biết
trở cực đại .Khi

10
18
H , R = 20Ω .Khi ω = ω1 =
5
3

rad thì điện áp hiệu dụng 2 đầu biến

ω = ω2 thì điện áp hiệu dụng 2 đầu cuộn cảm cực đại và giá trị cực đại đó là

A.130,2V

B.132,3 V

C.127,5V

D.138,8V


Câu 37: Đặt điện áp u = U o . cos(ωt + ϕ ) vào đoạn mạch R,L,C nối tiếp trong đó cuộn dây thuần cảm và
biến thiên được. Khi
của

ω

ω = ωO

ω

thì điện áp hiệu dụng 2 đầu cuộn cảm cực đại là 200V.Biết rằng R=6L .Gía trị

ωO là:

A.15 rad

B.15 2 rad

C.7,5 2 rad

D.7,5 rad

Câu 38: Đặt điện áp u = U o . cos(ωt + ϕ ) vào đoạn mạch R,L,C nối tiếp trong đó cuộn dây thuần cảm và
biến thiên được . Khi
rằng

ω = ω1 hoặc ω = ω2

ω1.ω2 = 200 2(ω1 < ω 2 )


4U / 7
A.20 rad

.Gía trị của
B. 10

ω1

.Khi

thì điện áp hiệu dụng 2 đầu cuộn cảm bằng nhau là

ω = ω3

ω

U 2 ,biết

thì điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu cuộn cảm cực đại là

là :

2 rad

C.10rad

D.5 2 rad

Câu 39: Đặt điện áp . u = U o . cos(ωt + ϕ ) vào đoạn mạch R,L,C nối tiếp trong đó cuộn dây thuần cảm và
biến thiên được . . Khi


ω

ω = ω1 thì công suất tiêu thụ trên toàn mạch lớn nhất . Khi ω = ω2 hoặc ω = ω3

điện áp hiệu dụng 2 đầu cuộn cảm bằng nhau là 500 /

thì

2
2
7 V,biết rằng ω2 + 4ω3 = 225 .Khi ω = ω4 thì

điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu cuộn cảm cực đại và giá trị cực đại đó là:
A/217V

B/230V

C/257V

D/229V

Câu 40: Đặt điện áp u=U 2 cos 2π ft vào 2 đầu mạch điện gồm cuộn dây có điện trở thuần 100 Ω độ tự cảm
L= 1/ π (H) mắc nối tiếp tụ điện có điện dụng C =10 -4/2 π (F). Thay đổi tần số f, khi điện áp hiệu dụng giữa 2
bảng tụ đạt giá trị cực đại thì f bằng:
A. 25 Hz
B. 25 2 Hz
C. 50 Hz
D. 25 6 Hz
Câu 41: Đặt điện áp u = Ucosωt, có tần số góc thay đổi vào hai đầu mach AB không phân nhánh gồm điện trở

thuần R = 100Ω, cuộn cảm thuần L, tụ điện có điện dung C. Gọi N là điểm nối giữa điện trở và cuộn cảm


thuần. Thay đổi ω = ω thì điện áp ở hai đầu đoạn mạch NB bằng 0. Khi ω = ω thì điện áp hiệu dụng giữa hai
đầu tụ điện đạt cực đại. So sánh ω và ω, ta có:
A. ω = ω
B. ω < ω
C. ω > ω
D. ω = ω
Câu 42: Đoạn mạch không phân nhánh gồm điện trở R = 80Ω ,cuộn dây có điện trở r = 20 Ω, L = 0,318H và tụ
điện có điện dung C = 16μF. Hiệu điện thế xoay chiều giữa hai đầu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng U, còn tần số
f thay đổi. Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai bản tụ điện có giá trị cực đại khi tần số f có giá trị là:
A. 30,5Hz
B. 61 Hz
C. 90 Hz
D. 120,5 Hz
Câu 43: Cho mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm các phần tử điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm có độ
tự cảm Lvà tụ điện có điện dung C. Mạch chỉ có tần số góc thay đổi được. Khi ω = ω = 100π thì hiệu điện thế
hiệu dụng hai đầu cuộn cảm cực đại. Khi ω = ω = 2ω thì hiệu điện thế hai đầu tụ điện cực đại. Biết rằng khi giá
trị ω = ω thì Z + 3Z = 400Ω. Giá trị L là:
A. H
B. H
C. H
D. H
Câu 44: Một đoạn mạch RLC nối tiếp. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200V,
tần số thay đổi được. Tại tần số 50Hz điện áp hai đầu cuộn dây thuần cảm cực đại bằng 250V, tại tần số 60Hz
điện áp hai bản tụ cực đại. Để công suất trong mạch cực đại ta cần điều chỉnh tần số tới giá trị nào?
A. 10 30 Hz
B .100 Hz C . 50Hz
D. 10 20 Hz


Câu 45: Đặt vào hai đầu RLC mắc nối tiếp, điện áp xoay chiều có U không đổi và f thay đổi được. Khi chỉnh
tần số đến giá trị f = f và f = f thì mạch tiêu thụ cùng một công suất. Biết rằng f + f = 125Hz , độ tự cảm L = H
và tụ điện có điện dung C = F. Giá trị của f1 và f2 là:
A. 72Hz và 53 Hz
B. 25Hz và 100Hz
C. 50Hz và 75Hz

D. 60Hz và 65 Hz

Câu 46: Đặt điện áp u = U0 cosωt (V) (U0 không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở
4
thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm
H và tụ điện mắc nối tiếp. Khi ω = ω0 thì cường độ dòng điện hiệu
5π
dụng qua đoạn mạch đạt giá trị cực đại I m. Khi ω = ω1 hoặc ω = ω2 thì cường độ dòng điện cực đại qua đoạn
mạch bằng nhau và bằng Im.
Biết ω1 – ω2 = 200π rad/s. Giá trị của R bằng:
A. 150 Ω.

B. 200 Ω.

C. 160 Ω.

D. 50 Ω.

Câu 47: Cho đoạn mạch AB gồm các phần từ điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có
điện dung C. Đặt vào AB một điện áp xoay chiều u = U cosωt (V) có tần số góc ω thay đổi được. Người ta mắc
một khóa K có điện trở rất nhỏ song song với hai đầu tụ điện. Khi ω = ω = 120π rad/s thì ta ngắt khóa K và
nhận thấy điện áp giữa hai đầu tụ điện lệch pha π/2 với điện áp hai đầu đoạn mạch. Để khi khóa K đóng hoặc

mở thì công suất tiêu thụ trên mạch AB không đổi thì tần số góc ω phải có giá trị là:
A. 60π rad/s
B. 240π rad/s
C. 120π rad/s
D. 60π rad/s

Câu 48: Một mạch điện xoay chiều có hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu mạch không đổi, tần số góc thay đổi
được. Mạch gồm các phần tử điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C.Biết
rằng biểu thức L = CR.Chỉnh ω đến giá trị ω = ω và ω = ω = 9ω thì mạch có cùng hệ số công suất. Giá trị của
hệ số công suất là:
A.
B.
C.
D.


Câu 49: Cho mạch điện RLC, cuộn cảm có điện trở thuần r . Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có dạng
u=125 2 cos100πt, ω thay đổi được. Đoạn mạch AM gồm R và C, đoạn mạch MB chứa cuộn dây. Biết u AM
vuông pha với uMB và r = R. Với hai giá trị của tần số góc là ω1= 100π rad/s và ω2= 56,25π rad/s thì mạch có
cùng hệ số công suất. Hãy xác định hệ số công suất của đoạn mạch.
A. 0,96

B. 0,85

C. 0,91

D. 0,82

Câu 50: Cho đoạn mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp. Đặt vào 2 đầu mạch 1 điện áp xoay chiều có tần số thay
đổi được.Khi tần số của điện áp 2 đầu mạch là f 0 =60Hz thì điện áp hiệu dụng 2 đầu cuộn cảm thuần đạt cực

đại .Khi tần số của điện áp 2 đầu mạch là f = 50Hz thì điện áp 2 đầu cuộn cảm là u L=UL 2 cos(100πt + ϕ1 )
.Khi f = f’ thì điện áp 2 đầu cuộn cảm là uL =U0L cos(ωt+ϕ2 ). Biết UL=U0L / 2 .Giá trị của ω’ bằng:
A.160π(rad/s)

B.130π(rad/s)

C.144π(rad/s)

D.20 30 π(rad/s)

Câu 51: Đoạn mạch R, L(thuần cảm) và C nối tiếp được đặt dưới điện áp xoay chiều không đổi, tần số thay đổi
được. Khi điều chỉnh tần số dòng điện là f1 và f2 thì pha ban đầu của dòng điện qua mạch là −

π
π
và
còn
6
12

cường độ dòng điện hiệu dụng không thay đổi. Hệ số công suất của mạch khi tần số dòng điện bằng f1 là
A. 0,8642
B. 0,9239.
C. 0,9852.
D. 0,8513.
Câu 52: Đặt một điện áp u = U 0 cos ωt ( U0 không đổi, ω thay đổi được) vào 2 đầu đoạn mạch gồm R, L, C
mắc nối tiếp thỏa mãn điều kiện: CR 2 < 2L. Gọi V1,V2, V3 lần lượt là các vôn kế mắc vào 2 đầu R, L, C. Khi
tăng dần tần số thì thấy trên mỗi vôn kế đều có 1 giá trị cực đại, thứ tự lần lượt các vôn kế chỉ giá trị cực đại khi
tăng dần tần số là
A. V1, V2, V3.

B. V3, V2, V1.
C. V3, V1, V2.
D. V1, V3,V2.

Câu 53: Cho mạch điện xoay chiều gồm R,L,C mắc nối tiếp. Tần số của điện áp thay đổi được. Khi tần số là f 1 và
4f1 công suất trong mạch như nhau và bằng 80% công suất cực đại mà mạch có thể đạt được. Khi f=3f 1 thì hệ số
công suất là:
A. 0,8
B. 0,53
C. 0,96
D. 0,47

Câu 54: Cho mạch điện xoay chiều không phân nhánh gồm 3 phần tử : điện trở R, cuộn cảm thuần có
π
1
L = H và tụ điện có điện dung C. Điện áp tức thời giữa hai đầu mạch điện là u=90cos(ωt+ )(V ) .Khi
π
6

ω = ω1 thì cường độ dòng điện qua mạch là i= 2cos(240π t-

π
)( A) , t tính bằng s. Cho tần số góc ω thay đổi
12

đến giá trị mà trong mạch có cộng hưởng điện , biểu thức điện áp giữa hai bản tụ điện lúc đó là:

π
3


π
3

A. u C =45 2cos(100π t- )(V )

B. u C =45 2cos(120π t- )(V )

π
C. u C =60cos(100π t- )(V )
3

D. u C =60cos(120π t- )(V )

π
3

Câu 55: Một cuộn cảm có điện trở trong r và đọ tự cảm L ghép nối tiếp với tụ điện C rồi mắc vào mạch điện
xoay chiều có tần số f .Dùng vôn kế nhiệt đo hiệu điện thế ta thấy giữa hai đầu mạch điện là U = 37,5 V ; giữa 2
đầu cuộn cảm là 50 V ; giữa hai bản tụ điện là 17,5 V .Dùng ampekế nhiệt đo cường độ dòng điện ta thấy I =
0,1( A) .Khi tần số thay đổi đến giá trị fm = 330 Hz thì cường độ dòng điện trong mạch đạt giá trị cực đại .Tần
số
f
lúc
ban
đầu
là
:
A. 50Hz
B . 100 Hz
C . 500Hz

D . 60Hz


Câu 56: Cho mạch AB chứa RLC nối tiếp theo thứ tự ( L thuần ). Gọi M là điểm nối giữa L và C. Cho điện áp 2
đầu mạch là u=U0cos(ωt). Ban đầu điện áp uAM và uAB vuông pha. Khi tăng tần số của dòng điện lên 2 lần thì
uMB :
A Tăng 4 lần
B không đổi
C Tăng
D giảm
Câu 57: Một đoạn mạch điện xoay chiều R,L,C,không phân nhánh.Nếu dòng điện qua mạch có tần số f 1 thì
cảm kháng bằng 240 Ω còn dung kháng bằng 60 Ω .Nếu dòng điện qua mạch có tần sô f 2 =30(Hz) thì điện áp
tức thời u và dòng điện tức thời i trên mạch cùng pha, f 1 bằng:
A. 15(Hz)
B. 60(Hz)
C. 50(Hz)

D. 40(Hz)

Câu 58: Đặt vào hai đầu một tụ điện một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi và tần số f thay
đổi. Khi f = 50Hz thì cường độ hiệu dụng qua tụ là 2,4A. Để cường độ hiệu dụng qua tụ bằng 3,6A thì tần số
của dòng điện phải bằng:
A. 25 Hz
B. 75 Hz
C. 100 Hz
D. 50 Hz

Câu 59: Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha (rôto gồm một cặp cực từ)
vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở R = 72 Ω , tụ điện C =


1
(F) và cuộn cảm thuần
5148π

L mắc nối tiếp. Bỏ qua điện trở các cuộn dây của máy phát. Khi rôto của máy quay đều với tốc
độ n1 = 45 vòng/giây hoặc n2 = 60 vòng/giây thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn
mạch là như nhau. Cuộn dây L có hệ số tự cảm là
A.

B. 2 H.

2 H.
π

π

C. 1 H.
π

D. 1 H.
2π

Câu 60: Đặt điện áp u = 200 2 cosωt (V) có tần số thay đổi được vào đoạn mạch gồm điện trở R, tụ điện C,
cuộn cảm thuần L mắc nối tiếp. Khi ω = ωC thì điện áp trên tụ điện cực đại và hệ số công suất toàn mạch là 0,6.
Khi ω = ωL thì điện áp trên cuộn cảm cực đại, giá trị điện áp cực đại trên cuộn cảm khi đó là
A. 205 V.

B. 342 V.

C. 242 V.


D. 269 V.

Câu 61: Đặt điện áp u = 200 2 cos2πft (V) (f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn
cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C, với CR 2 < 2L . Khi f = f1 thì điện áp hiệu
dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại. Khi f = f2 = f1 3 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại
ULmax. Giá trị của ULmax gần giá trị nào nhất sau đây:
A. 200 2 .

B. 250V.

C. 220V.

D.200V.

Câu 62: (ĐH 2010): Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch AB gồm
điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần. Bỏ qua điện trở các cuộn dây của máy phát. Khi rôto của máy
quay đều với tốc độ n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là 1A. Khi rôto của máy
quay đều với tốc độ 3n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là
máy quay đều với tốc độ 2n vòng/phút thì cảm kháng của đoạn mạch AB là
A. 2 R 3 .

B.

2R
.
3

3 A. Nếu rôto của



C. R 3 .

D.

R
.
3

Câu 63: Mắc vào đoạn mạch RLC không phân nhánh gồm một nguồn điện xoay chiều có tần số thay đổi được.
Ở tần số f1 = 60Hz , hệ số công suất đạt cực đại cos ϕ = 1 . Ở tần số f 2 = 120Hz , hệ số công suất nhận giá trị
cos ϕ = 0, 707 . Ở tần số f3 = 90Hz , hệ số công suất của mạch bằng

A. 0,874

B. 0,486

C. 0,625

D. 0,781

Giải
Với f1=60Hz

cosφ1=1

=> ZL1=ZC1=1

Z L 2 = 2 Z L1 = 2


Với f2 = 2.f1 → 
1
Z C 2 = Z C1 = 0,5


2
Z L 3 = 1,5

Với f 3 = 90 Hz = 1,5 f 1 → 
2
ZC3 =

3


cos ϕ 2 = 0,707 =
cos ϕ 3 =

R
R 2 + (2 − 0,5) 2
1,5

2
1,5 + (1,5 − ) 2
3

→ R = 1,5

= 0.874


2

Chọn A

Câu 64: (ĐH 2014): Đặt điện áp u = U 2 cos 2πft (f thay đổi được, U tỉ lệ thuận với f) vào hai đầu đoạn
mạch AB gồm đoạn mạch AM mắc nối tiếp với đoạn mạch MB. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R mắc nối
tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB chỉ có cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Biết 2L > R 2C. Khi f =
60 Hz hoặc f = 90 Hz thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch có cùng giá trị. Khi f = 30 Hz hoặc f = 120
Hz thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có cùng giá trị. Khi f = f 1 thì điện áp ở hai đầu đoạn mạch MB lệch pha
một góc 1350 so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch AM. Giá trị của f1 bằng.
A. 60 Hz.

B. 80 Hz.

C. 50 Hz.

D. 120 Hz.

Câu 65: Một máy phát điện xoay chiều một pha có roto là một nam châm điện có một cặp cực quay
đều với tốc độ n (bỏ qua điện trở thuần ở các cuộn dây phần ứng). Một đoạn mạch RLC được mắc vào


hai cực của máy. Khi roto quay với tốc độ n1=30vòng/s thì dung kháng tụ điện bằng R; còn khi roto
quay với tốc độ n2=40vòng/s thì điện áp hiệu dụng trên tụ điện đạt giá trị cực đại. Để cường độ hiệu
dụng qua mạch đạt giá trị cực đại thì roto phải quay với tốc độ:
A.120vòng/s B. 50vòng/s C. 34,6vòng/s D. 24vòng/s
Câu 66: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm ( 2L > CR 2 ). Đặt vào hai
đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định u = U 2cos2πft (V). Khi tần số của dòng điện xoay chiều
trong mạch có giá trị f1 = 30 2 Hz hoặc f 2 = 40 2 Hz thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện có giá
trị không đổi. Để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại thì tần số dòng điện bằng

A. 20 6 Hz.

B. 50 Hz.

C. 50 2 Hz.

D. 48 Hz.

Câu 67: Cho mạch điện xoay chiều gồm các phần tử R, L, C mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm, với tần
số của dòng điện thay đổi. Khi tần số của dòng điện là f = f1 = 66 Hz hoặc f = f 2 = 88 Hz thấy rằng
hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu cuộn cảm không thay đổi. Khi tần số bằng f = f 3 thì U L = U L max . Giá
trị của f 3 là:
A: 45,2 Hz.

B: 23,1 Hz.

C: 74,7 Hz.

D: 65,7 Hz.

Câu 68 : Một mạch điện xoay chiều AB gồm điện trở thuần R , cuộn dây thuần cảm L, tụ điện C theo
thứ tự mắc nối tiếp , với 2L > CR2. Gọi M là điểm nối giữa cuộn dây L và tụ điện C .Đặt vào 2 đầu
đoạn mạch 1 điện áp xoay chiều có biểu thức u = Ucosωt với ω thay đổi được .Thay đổi ω để điện áp
hiẹu dụng giữa hai bản tụ đạt giá trị cực đại khi đó (Uc) max =
AM là :
A.

1
3


5
U. Hệ số công suất của đoạn mạch
4 R
L
M C

A

B.

2
5

C.

1
7

D.

B

2
7

Câu 69:Đặt vào hai đầu RLC mắc nối tiếp, điện áp xoay chiều có U không đổi và f thay đổi được. Khi
chỉnh tần số đến giá trị f = f và f = f thì mạch tiêu thụ cùng một công suất. Biết rằng f + f = 125Hz , độ
tự cảm L = H và tụ điện có điện dung C = F. Giá trị của f1 và f2 là:
A. 72Hz và 53 Hz
B. 25Hz và 100Hz

C. 50Hz và 75Hz
D. 60Hz và 65 Hz
Câu 70 :Đặt điện áp u = Ucosωt, có tần số góc thay đổi vào hai đầu mach AB không phân nhánh gồm
điện trở thuần R = 100Ω, cuộn cảm thuần L, tụ điện có điện dung C. Gọi N là điểm nối giữa điện trở
và cuộn cảm
thuần. Thay đổi ω = ω thì điện áp ở hai đầu đoạn mạch NB bằng 0. Khi ω = ω thì
điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại. So sánh ω và ω, ta có:
A. ω = ω
B. ω < ω
C. ω > ω
D. ω = ω
Câu 71: Cho mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm các phần tử điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm
có độ tự cảm Lvà tụ điện có điện dung C. Mạch chỉ có tần số góc thay đổi được. Khi ω = ω = 100π thì
hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu cuộn cảm cực đại. Khi ω = ω = 2ω thì hiệu điện thế hai đầu tụ điện cực
đại. Biết rằng khi giá trị ω = ω thì Z + 3Z = 400Ω. Giá trị L là:
A. H

B. H

C. H

D. H

Câu 72: Cho đoạn mạch AB gồm các phần từ điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ
điện có
điện dung C. Đặt vào AB một điện áp xoay chiều u = U cosωt (V) có tần số góc ω thay


đổi được. Người ta mắc một khóa K có điện trở rất nhỏ song song với hai đầu tụ điện. Khi ω = ω =
120π rad/s thì ta ngắt khóa K và nhận thấy điện áp giữa hai đầu tụ điện lệch pha π/2 với điện áp hai

đầu đoạn mạch. Để khi khóa K đóng hoặc mở thì công suất tiêu thụ trên mạch AB không đổi thì tần
số góc ω phải có giá trị là:
A. 60π rad/s

B. 240π rad/s

C. 120π rad/s

D. 60π rad/s

Câu 73: Một mạch điện xoay chiều có hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu mạch không đổi, tần số góc thay
đổi được. Mạch gồm các phần tử điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện
dung C.Biết rằng biểu thức L = CR.Chỉnh ω đến giá trị ω = ω và ω = ω = 9ω thì mạch có cùng hệ số
công suất. Giá trị của hệ số công suất là:
A.
B.
C.
D.
Câu 74. Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch ngoài RLC
nối tiếp. Bỏ qua điện trở dây nối, coi từ thông cực đại gửi qua các cuộn dây của máy phát không đổi.
Khi Rôto của máy phát quay với tốc độ n0 (vòng/phút) thì hệ số công suất tiêu thụ ở mạch ngoài đạt
cực đại. Khi Rôto của máy phát quay với tốc độ n1 (vòng/phút) và n2 (vòng/phút) thì hệ số công suất
tiêu thụ ở mạch ngoài có cùng một giá trị. Hệ thức quan hệ giữa n0, n1, n2 là:
A. n = n1.n2
2
0

n12 n22
B. n0 = 2
n1 + n22

2

C. n = n + n
2
0

2
1

2
2

2n12 n22
D. n0 = 2
n1 + n22
2

Câu 75. Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch ngoài RLC
nối tiếp. Bỏ qua điện trở dây nối, coi từ thông cực đại gửi qua các cuộn dây của máy phát không đổi.
Khi Rôto của máy phát quay với tốc độ n0 (vòng/phút) thì hệ số công suất tiêu thụ ở mạch ngoài đạt
cực đại. Khi Rôto của máy phát quay với tốc độ n1 (vòng/phút) và n2 (vòng/phút) thì hệ số công suất
tiêu thụ ở mạch ngoài có cùng một giá trị. Hệ thức quan hệ giữa n0, n1, n2 là:
2
A. n0 = n1.n2 B. n02 =

n12 n22
n12 + n22

2
2

2
C. n0 = n1 + n2

D. n02 =

2n12 n22
n12 + n22

Câu 76 : Đoạn mạch không phân nhánh gồm điện trở R = 80Ω ,cuộn dây có điện trở r = 20 Ω, L = 0,318H và
tụ điện có điện dung C = 16μF. Hiệu điện thế xoay chiều giữa hai đầu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng U, còn tần
số f thay đổi. Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai bản tụ điện có giá trị cực đại khi tần số f có giá trị là:
A. 30,5Hz

B. 61 Hz

C. 90 Hz

D. 120,5 Hz

Câu 77 .Cho mạch điện RLC, cuộn cảm có điện trở thuần r . Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có dạng
u=125 2 cos100πt, ω thay đổi được. Đoạn mạch AM gồm R và C, đoạn mạch MB chứa cuộn dây. Biết u AM
vuông pha với uMB và r = R. Với hai giá trị của tần số góc là ω1= 100π và ω2= 56,25π thì mạch có cùng hệ số
công suất. Hãy xác định hệ số công suất của đoạn mạch.

A. 0,96

B. 0,85

C. 0,91


D. 0,82

Câu 78. Cho đoạn mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp.Đặt vào 2 đầu mạch 1 điện áp xoay chiều có tần số thay
đổi được.Khi tần số của điện áp 2 đầu mạch là f0 =60Hz thì điện áp hiệu dụng 2 đầu cuộn cảm thuần đạt cực
đại .Khi tần số của điện áp 2 đầu mạch là f = 50Hz thì điện áp 2 đầu cuộn cảm là u L=UL 2 cos(100πt + ϕ1 )
.Khi f = f’ thì điện áp 2 đầu cuộn cảm là uL =U0L cos(ωt+ϕ2 ) .Biết UL=U0L / 2 .Giá trị của ω’ bằng:


A.160π(rad/s)

B.130π(rad/s)

D.20 30 π(rad/s)

C.144π(rad/s)

Câu 79: Mạch điện R1L1C1 có tần số cộng hưởng ω1 và mạch R2L2C2 có tần số cộng hưởng ω2 , biết ω1=ω2. Mắc
nối tiếp hai mạch đó với nhau thì tần số cộng hưởng của mạch sẽ là ω. ω liên hệ với ω1và ω2theo công thức
nào? Chọn đáp án đúng:
A. ω=2ω1. B. ω = 3ω1. C. ω= 0. D. ω = ω1.

Câu 80: Cho mạch điện xoay chiều gồm R,L,C mắc nối tiếp. Tần số của hiệu điện thế thay đổi được. Khi tần số là f 1
và 4f1 công suất trong mạch như nhau và bằng 80% công suất cực đại mà mạch có thể đạt được. Khi f=3.f 1 thì hệ số
công suất là:
A. 0,8

B. 0,53

C. 0,96


D. 0,47

Câu 81: mạch điện gồm 3 phần tủ R1.C1,L1 có tần số cộng hương là ω1 và mạch điện gồm 3 phần tử R2,C2,L2 có
tần số cộng hương là ω2 (ω1# ω2).mắc nối tiếp hai mạch đó với nhau thì tần số cộng hưởng của mạch sẻ là:
A: ω=2

B:

C: ω = ω1ω2

D:

Câu 82: Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha có 5 cặp cực từ vào hai đầu đoạn mạch AB
gồm điện trở thuần R=100Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L=

41
10 −4
H và tụ điện có điện dung C =
F. Tốc
6π
3π

độ rôto của máy có thể thay đổi được. Khi tốc độ rôto của máy là n hoặc 3n thì cường độ dòng điện hiệu dụng
trong mạch có cùng giá trị I. Giá trị của n bằng bao nhiêu?

Câu 83 : Một máy phát điện xoay chiều một pha có một cặp cực, mạch ngoài được nối với một mạch RLC
nối tiếp gồm cuộn thuần cảm L = 10/25π(H), tụ điện C và điện trở R. Khi máy phát điện quay với tốc độ 750
vòng/phút thì dòng điện hiệu dụng qua mạch là

2 A, khi máy phát điện quay với tốc độ 1500vòng/phút thì


trong mạch có cộng hưởng và dòng điện hiệu dụng qua mạch là 4A. Giá trị của R và C trong mạch là:
A: R = 25 (Ω), C = 10-3/25π(F).

B: R = 30 (Ω), C = 10-3/π(F).

C: R = 25 (Ω), C = 10-3/π(F).

D: R = 30 (Ω), C = 10-3/25π(H).

Câu 84: Cho đoạn mạch R,L,C nối tiếp, điện áp giữa hai đầu đoạn mạch
u = 220 2 cos2πft (V); R =100Ω; L là cuộn cảm thuần, L = 1/π(H); Tụ điện có điện dung C và tần số f thay đổi
được. Điều chỉnh C= CX, sau đó điều chỉnh tần số, khi f = fX thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ C đạt cực đại;
giá trị lớn nhất này gấp 5/3 lần điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch. Giá trị C X, và tần số fX bằng bao
nhiêu ?

Câu 85: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLCnối tiếp (cuộn dây thuần cảm, 2L > CR 2 ) một điện áp u = 45 26 cos ωt (V )
với ω có thể thay đổi. Điều chỉnh ω đến giá trị sao cho Z L / Z C = 2 /11 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt cực đại.
Giá trị cực đại đó là
A. 180 V.

B. 205 V.

C. 165 V.

D. 200 V.