GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM

CHUYÊN ĐỀ : PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
ĐỀ 001

C©u 1 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có A(1;0;0), B(0;2;3),C(1;1;1). Phương trình mặt phẳng (P) chứa A, B sao cho khoảng cách
2
từ C tới (P) là
3

x+y+z-1=0 hoặc -23x+37y+17z+23=0
A. -2x+3y+7z+23=0

B.

C. x+2y+z-1=0 hoặc -2x+3y+6z+13=0
3x+y+7z+6=0

2x+3y+z-1=0 hoặc

D.

x+y+2z-1=0 hoặc

C©u 2 : Trong không gian Oxyz mặt phẳng song song với hai đường thẳng
∆1

A.

C©u 3 :

:

z
x = 2 + t
x −2 y + 1

;
: y
3 2t
2 = 3 = 4 ∆2  = + có một vec tơ pháp tuyến là
z = 1 − t

−

n = ( −5; 6; −7)



B
.

n = (5; −6; 7)

C. n = ( −5; −6; 7)

D. n = ( −5; 6; 7)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1) 2 + ( y − 2) 2 + ( z − 3)

= 9 và
đường thẳng ∆ x − 6 = y − 2 = z −2 . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua
:
M(4;3;4),
−3
2
2

2

song song với đường thẳng ∆ và tiếp xúc với mặt cầu
(S)
A.
x-2y+2z-1=0
2x+y+2z19=0

B
.

C. 2x+y-2z12=0

D. 2x+y-2z10=0

C©u 4 :

Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho mặt phẳng
x +1
y z+ 2
(P) : x + 2y + z – 4 = 0 và đường thẳng d : 2
= 1 =

3 . Phương trình

đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P), đồng thời cắt và vuông góc với
đường thẳng d là:

A.

x − 1 = y − 1 = z −1
5
−1
3

B.

x − 1 = y −1 = z −1
5
2
3


1


C. x −1 = y + 1 = z −1
−1

5

x + 1 = y + 3 = z −1
5

−1
3

D.

2

C©u 5 : Trong không gian Oxyz đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và có vec tơ
chỉ
phương u(1; 2;3) có phương
trình:
x = 0

A. d : y =

2t

x = 1

B.

z = 3t



x = t



C.


d : y = 2

z = 3


x = −t



D.

d : y = 3t

z = 2t




d : y = −2t

z = −3t


C(4; 0; 6),
C©u 6 : Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1; 6; 2),
B(5; 1; 3),
D(5;
0; 4). phương trình mặt cầu (S) có tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng
(ABC).

A.
2
2 = 8
2
2 = 8
2
2

(S): ( x + 5) + y + ( z + 4)

B. (S): ( x −5) + y + ( z + 4)

223

223

C.
2
2 = 8
2
y
(
z
4)
(S): ( x + 5) + + −

2

2


D. (S): ( x −5) + y + ( z −4)

223

2 = 8

223

C(4; 0; 6) phương trình mặt phẳng (ABC)
C©u 7 : Cho 3 điểm A(1; 6; 2), B(5; 1;
3),
LÀ
A.
B. mp(ABC): 14 x + 13 y − 9 z − 110 = 0
14
x
13
y
9
z+110
0
mp(ABC):
+
+
=
C.
D. mp(ABC): 14 x + 13 y + 9 z − 110 = 0
14
x-13
y

9
z
110
0
mp(ABC):
+
−
=
C©u 8 : Cho 3 điểm A(2; 1; B(–2; 2; –
AB. AC
C(6;
0;
–1).
Tích
4),
6),
bằng:
A. –67
C. 67
B. 65
D. 33
C©u 9 :
Cho hai đường
thẳng

x = 1 +
2t


d1 : y

3t

=

2

+

và d
:

z = 3 +

x = 3 + 4t
'

2



y
=

6t '

5

+

z = 7 + 8t '


4t

Trong các mệnh đề sa, mệnh đề nào đúng?
A. d1 ⊥ d2

B. d1 ≡ d2

C. d1 d2
D.

C©u 10 :

Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ a =

Trong các
mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

( −1,1,0 ) ; b =

d1 và d2
chéo

nhau

(1,1,0); c =

( 1,1,1) .



A. a + b + c = 0

B. a , b, c đồng
phẳng.

(

C. cos b,

)

c =

6
3

D. a.b = 1


C©u 11 : Mặt phẳng (Q) song song với mp(P): x+2y+z-4=0 và cách D(1;0;3) một
khoảng bằng
2


6 có phương trình là

B. x+2y-z10=0

A. x+2y+z+2=0


C. x+2y+z10=0

x+2y+z+2=
0 và

D.

x+2y+z10=0

C©u 12 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;1) và mặt phẳng
(P): 2x – y +
2z + 1 = 0. Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) là:

A. : (x – + (y – + (z – = 4
2)2
1)2
1)2
C. : (x – + (y – + (z – = 3
2)2
1)2
1)2
C©u 13 : Cho hai điểm A(1;-1;5) và B(0;0;1).
với Oy có
phương trình
là
A. 4 x + y − z + 1 = 0 B. 2 x + z − 5 = 0

(x – + (y –

+2)2 1)2
: (x – + (y –
D.
2)2 1)2
Mặt phẳng (P) chứa
B.

+ (z – = 9
1)2
+ (z – = 5
1)2
A, B và song song

D.

C. 4 x − z + 1 = 0

y + 4 z −1 = 0

C©u 14 :

Trong mặt phẳng Oxyz Cho tứ diện ABCD có A(2;3;1), B(4;1;-2),
C(6;3;7), D-5;-4;-8). Độ dài đường cao kẻ từ D của tứ diện là
B. 6 5

A. 11

C.

5


5
5

D. 4 3

19
86

D.

3

C©u 15 : Cho hai điểm A ( 1, −2, 0) và B ( 4,1,1) . Độ dài đường cao OH của tam giác
OAB là:
1

A.

B.

19

86
19

C.

(


)
(

C©u 16 : Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A 1,1,1 ; B

(

)

) ; ( 2,3, 2 )

; C 1,1, 4

D

1,3,5

J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Câu nào sau đây
đúng?
AB và CD có
A. AB ⊥ IJ

B. CD ⊥ IJ

C. chung trung

D.

C©u 17 : Mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-3) và đi qua A(1;0;4) có
phương trình

A.
B. (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 53
2
2
2
(x + 1) + (y + 2) + (z −3) = 53
+ + + + + =
2

2

2

(x −1) + (y −2) + (z − 3) = 53

. Gọi
I,

IJ ⊥ ( ABC )

điểm

C.

19
2

D. (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 53
− + − + + =



C©u 18 : Trong không gian toạ độ Oxyz, cho điểm A

và hai mặt
phẳng

( −1, 2,1)
( α) : 2x + 4y −6z −5 = 0 , ( β) : x + 2y −3z = 0 . Mệnh đề nào sau đây
đúng ?

3


( β) không đi qua A và không
A. song song với ( α)

Β. ( β) đi qua A và song song với ( α)

( β) đi qua A và không song song

( β) không đi qua A và song song

C. với

với

∆. ( α)

α)



C©u 19 :

7 y − 6 z + 4 = 0 và (Q): 3 x + my − 2 z − 7 = 0 . Khi đó

Cho hai mặt phẳng song song
(P): nx + giá trị của m và n
là:
B. n 7
A. m 7
;n= 1

=

=

3

;m= 9

C.

m

=

3
d

x = 1 + 2 t

1

:



y =

2

− −

3t ; d

z = 5 + 4
t

C©u 21 :

B.

Trùng nhau

m

=

7
3


;n=
9

x = 7 + 3ts


2



A. Chéo nhau

D.

;n= 9

7

C©u 20 :
Vị trí tương đối của hai đường thẳng

3

: y

 =

2

+


2t

là:

z = 1 − 2t



D. Cắt nhau

C. Song song

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có A(1;0;0), B(0;2;3),C(1;1;1). Phương trình mặt phẳng (P) chứa A, B sao cho khoảng cách
2
từ C tới (P) là
3

x+y+z-1=0 hoặc -23x+37y+17z+23=0
A. 3x+y+7z+6=0

B.

C. x+2y+z-1=0 hoặc -2x+3y+6z+13=0
-2x+3y+7z+23=0

x+y+2z-1=0 hoặc

C©u 22 :


D.

2x+3y+z-1=0 hoặc

Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (P): 2x+y-z-3=0 và

(Q): x+y+x-1=0. Phương trình chính tắc đường thẳng giao tuyến của hai
mặt phẳng (P) và (Q) là:
A. x = y − 2 = z +1

x + 1 = y − 2 = z −1
−2
−3
1
D. x = y + 2 = z −1

B.

2
1
−3
C. x − 1 = y + 2 = z +1
2

3

2

1
x = t


C©u 23 :
Cho đường thẳng

d :



 y = −1 và 2 mp (P):

−3

−1

x + 2 y + 2 z + 3 = 0 và (Q): x + 2 y + 2 z + 7 =
0.

 z = −t

Mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng (d) và tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q)


4


có phương trình
A.
C.

( x + 3 ) 2 + ( y + 1) 2 + ( z − 3) 2 =

( x + 3 ) 2 + ( y + 1) 2 + ( z + 3) 2

4

B.

9

4

4

( x − 3 ) 2 + ( y − 1) 2 + ( z + 3) 2 =

9

4

2
2
2
D. ( x −3 ) + ( y + 1) + ( z + 3) =

9

=

9

( −1,1,0 )


Trong không gian Oxyz, cho ba
C©u 24 : vectơ a =

(

)

D.

6

; b = (1,1,0); c = 1,1,1 . Cho hình
hộp OABC.O’A’B’C” thỏa mãn điều kiện OA = a, OB = b, OC = c . Thể tích
của hình
hộp nói trên bằng bao nhiêu?

A. 1

B. 2

3

3

C©u 25 :

C. 2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1) 2 + ( y − 2) 2 + ( z − 3)

= 9 và
đường thẳng ∆ x − 6 = y − 2 = z −2 . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua
:
M(4;3;4),
−3
2
2

song song với đường thẳng ∆ và tiếp xúc với mặt cầu
(S)
A.
x-2y+2z1=0
C.
2x+y+2zB 2x+y-2z19=0
. 12=0
C©u 26 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường
thẳng ( d ) :

2

D. 2x+y-2z10=0

x + 2 = y −2 = z
1
2
−1

và
điểm


A(2;3;1). Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa A và (d). Cosin của góc
giữa mặt
phẳng (P) và mặt phẳng tọa độ
(Oxy) là:
2

A.

2

B
.

6

C.

3

2 6
6

7
13

D.

C©u 27 : Cho mặt phẳng ( α ) : 3x − 2y + z + 6 = 0 và điểm A ( 2, −1, 0) . Hình chiếu vuông
góc của
A lên mặt phẳng là:


( α)

A. (

)

1, −1,1

C©u 28 :

B
.

)

( −1,1,
−1

C. ( 3,
x = 6 − 4t


−2,1

)

D.

(


5,

)
−3,1


Cho điểm A(1;1;1) và đường thẳng d : y

= −2 − t .
 = −1 +
z 2t


Hình chiếu của A trên d có tọa độ
là
A. ( 2; −3; )
B (
)
.
−1

2;3;1

)

C. (
2; −3;1

D. (


)
−2;3;1
5


C©u 29 : Trong hệ trục Oxyz , M’ là hình chiếu vuông góc của M ( 3, 2,1) trên Ox . M’
có toạ độ
là:

)

A. (

(

0, 0,1
C©u 30 :

3, 0, 0)

B.

C. ( −3, 0, 0 )

D.

( 0, 2, 0)

Trong không gian Oxyz cho các điểm A(3; -4; 0), B(0; 2; 4), C(4; 2; 1).

Tọa độ điểm D trên trục Ox sao cho AD = BC.
là:

A.
C.
C©u 31 :

D(0;0;0) hoặc D(0;0;6)

B. D(0;0;2) hoặc D(0;0;8)

D(0;0;-3) hoặc D(0;0;3)

D. D(0;0;0) hoặc D(0;0;-6)

Phương trình tổng quát của ( α ) qua A(2;-1;4), B(3;2;-1) và vuông góc với

( β ) : x + y + 2 z −3 =

0 là:

A. 11x+7y-2z-21=0
B.
11x+7y+2z+21=0 C. 11x-7y-2z21=0
D. 11x-7y+2z+21=0

C©u 32 :

Khoảng cách từ điểm M(-2; -4; 3) đến mặt phẳng (P) có phương trình
2x – y + 2z – 3 = 0 là:


A. 3

C©u 33 :

B. 1

C. 2

D. Đáp án khác

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(8,-2,4). Gọi A, B, C lần lượt là hình

chiếu của
M trên các trục Ox, Oy, Oz. Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A, B và
C là:
A. x + 4 y + 2 z −8 = 0

B.

C. x − 4 y + 2 z − 8 = 0

D. x + 4 y − 2 z − 8 = 0

x − 4 y + 2 z −8 = 0

C©u 34 :

Gọi H là hình chiếu vuông góc của A(2; -1; -1) đến mặt phẳng (P) có
phương trình

16x – 12y – 15z – 4 = 0. Độ dài của đoạn thẳng AH là:
A. 11

B. 11

25

5

C.

22
25

C©u 35 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto
AO = 3

C©u 36 :

5

( i + 4 j) −2k + 5 j . Tọa độ
của

điểm A là
A. ( 3, −2, 5)

D. 22

B. ( −3, −17, 2)


C. ( 3,17, −2)

D. ( 3, 5, −2)

Cho tam giác ABC có A = (1;0;1), B = (0;2;3), C = (2;1;0). Độ dài


đường cao của tam giác kẻ từ C là
6


B.

A.26

26
2

26
3

C.

D. 26

C©u 37 :

Cho 4 điềm A(3; -2; -2), B(3; 2; 0), C(0; 2; 1) và D(-1; 1; 2). Mặt cầu
tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) có phương trình là:


A. ( x + 3) 2 + ( y −2) 2 + ( z −2) 2 = 14
C. ( x −3) 2 + ( y + 2) 2 + ( z + 2) 2 =

14

C©u 38 :

B. ( x −3) 2 + ( y + 2) 2 + ( z + 2) 2 = 14
D. ( x + 3) 2 + ( y −2) 2 + ( z −2) 2 =

14

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;2),
B(5;4;4) và mặt phẳng (P): 2x + y – z + 6 =0. Tọa độ điểm M nằm trên
(P) sao cho MA2 + MB2 nhỏ nhất là:
M(-1;1;5)
B. M(1;-1;3)

A.

C©u 39 :

C. M(2;1;-5)

D. M(-1;3;2)

Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (P): 2x+y-z-3=0 và

(Q): x+y+x-1=0. Phương trình chính tắc đường thẳng giao tuyến của hai

mặt phẳng (P) và (Q) là:
A.
C.

x = y −2 = z
+1
2
−3
1
x = y + 2 = z −1
2

−3

B.

x + 1 = y − 2 = z −1

−2
−3
1
D. x −1 = y + 2 = z +1

−1

2

3

1


C©u 40 :

Mặt phẳng (α) đi qua M (0; 0; -1) và song song với giá
của hai vectơ a (1; −2;3) và b(3;0;5) . Phương trình của mặt phẳng
(α) là:

A. 5x – 2y – 3z -21 = 0

B. -5x + 2y + 3z + 3 = 0

C. 10x – 4y – 6z + 21 = 0

D. 5x – 2y – 3z + 21 = 0

C©u 41 :

Cho (S) là mặt cầu tâm I(2; 1; -1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) có
phương trình: 2x –
2y – z + 3 = 0. Khi đó, bán kính của (S) là:
A.

4
3

C©u 42 :

B. 2

C.


1
3

D. 3

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;2),
B(5;4;4) và mặt phẳng (P): 2x + y – z + 6 =0. Tọa độ điểm M nằm trên
(P) sao cho MA2 + MB2 nhỏ nhất là:


7


M(-1;1;5)
B. M(2;1;-5)

A.

C. M(1;-1;3)

D. M(-1;3;2)

C©u 43 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P)đi qua hai điểm A(4,-1,1),
B(3,1,-1) và song song với trục Ox. Phương trình nào sau đây là
phương trình của mặt phẳng (P):

A. x + y + z = 0

C. y + z = 0
D. x + z = 0
B. x + y = 0
C©u 44 : Trong không gian Oxyz mp (P) đi qua B(0;-2;3) ,song song với
đường thẳng d:

x −2 y + 1
2 = − 3 = z và vuông góc với mặt phẳng (Q):x+y-z=0 có phương trình ?
A. 2x-3y+5z-9=0
9=0

B. 2x-3y+5z-9=0 C. 2x+3y-5z-9=0 D. 2x+3y+5z-

(

) ; ( 0,1,0 ) ; (

C©u 45 : Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A

B

1,0,0

định tọa độ trọng tâm G của tứ diện
ABCD
 1 ,1 ,1
1 , 1 , 1 
A. 






B. 

C

)

0,0,1 ; D 1,1,1 .
Xác

 2 , 2 ,2 
C. 

) (

1 ,1 ,1





D. 

 2 2 2
 3 3 3
 4 4 4
 3 3 3
C©u 46 : Trong không gian Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại

ba điểm
A ( 8,0,0 ) ; B ( 0, −2,0 ) ; C ( 0,0, 4 ) . Phương trình của mặt phẳng (P)
là:
A. x + y + z = 1

x+y +z=
0
8
−2 4
D. x − 4 y + 2 z = 0
B.

4
−1 2
C. x − 4 y + 2 z −8 = 0
x −1

C©u 47 :
Cho hai đường thẳng d1

:

z −3
=

1

y
2


=

Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. d , d
d ,d
1

2

cắt nhau;

1
B.

2

trùng

nhau;

3

x = 2t
và d

C.

2



: y = 1 + 4t

+
z = 2 6t

D. d ,

d // d

d

1

2

1

;

C©u 48 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường
thẳng ( d ) :

2

chéo
nhau.

x + 2 = y − 2 = z và
−1


1

điểm
2

A(2;3;1). Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa A và (d). Cosin của góc


giữa mặt phẳng (P) và mặt phẳng tọa độ (Oxy) là:
8


2

A.

B. 2 6

6

C.

6

D. 2

7
13

3


C©u 49 :

Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(0;0;-3), B(2;0;-1) và mặt phẳng
(P): 3x-8y+7z-1=0. Gọi C là điểm trên (P) để tam giác ABC đều khi đói tọa
độ điểm C là:
B. C( −1 ;3 ; −1 )

A. C( −3;1; 2)

2 2

C. C( −2 ; −2 ; −1 )

2

3

3

3

D. C(1; 2;
−1)

C©u 50 :

Trong không gian Oxyz mặt phẳng (P) đi qua điểm M(-1;2;0)
và có VTPT n = (4; 0; −5) có phương trình là:


A. 4x-5y-4=0

B. 4x-5z-4=0

C. 4x-5y+4=0

D.

4x5z+4=0
C©u 51 : Cho các vectơ a = (1; 2;3); b = ( −2; 4;1); c = ( −1;3; 4) . Vectơ v = 2a − 3b + 5c có
toạ độ là:
B. (7; 23; 3)
D. (3; 7; 23)
A. (7; 3; 23)
C. (23; 7; 3)

C©u 52 :

Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho mặt phẳng
x +1
y z+ 2
(P) : x + 2y + z – 4 = 0 và đường thẳng d : 2
= 1 =
3 . Phương trình

đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P), đồng thời cắt và vuông góc với
đường thẳng d là:

A. x − 1 = y − 1 = z −1


B.

5
−1
3
C. x − 1 = y + 1 = z −1

D.

5

−1

x + 1 = y + 3 = z −1
5
−1
3
x − 1 = y −1 = z −1
5

2

2

3

C©u 53 : Tọa độ hình chiếu vuông góc của M(2; 0; 1) trên đường : x −1 = y = z − 2 là
thằng
:
1


A. (2; 2; 3)

B. (1; 0; 2)

C. (0; -2; 1)

D.

2

(-1; -4;
0)

C©u 54 :

Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(0;0;-3), B(2;0;-1) và mặt phẳng
(P): 3x-8y+7z-1=0. Gọi C là điểm trên (P) để tam giác ABC đều khi đói tọa
độ điểm C là:

A. C( −3;1; 2)

B. C(1; 2; −1)

C. C( −2 ; −2 ; −1 )
3

C©u 55 :

3


3

D. C( −1 ;3 ; −1 )
2 2

2

Trong không gian Oxyz cho các điểm A(3; -4; 0), B(0; 2; 4), C(4; 2; 1).
Tọa độ điểm D trên trục Ox sao cho AD = BC.
là:


9


A. D(0;0;0) hoặc D(0;0;6)

B. D(0;0;2) hoặc D(0;0;8)

C. D(0;0;-3) hoặc D(0;0;3)

D. D(0;0;0) hoặc D(0;0;-6)

C©u 56 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm I(2,6,-3) và các mặt phẳng:

( α) : x − 2 =


0; ( β) : y − 6 = 0;

(γ ):

z + 3 = 0

Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai:
A.

(α )
β)

⊥

(

( α) đi qua

( γ ) / /Oz

C.

B.

( β) / / ( xOz )
D.

điểm I
C©u 57 : Cho đường thẳng d đi qua M(2; 0; -1) và có vectơ chỉ phương a(4; −6; 2) .
Phương

trình tham số của đường thẳng d
là:
x = −2 + 2t

A. y = −3t

x = 2 + 2t

x = 4 + 2t



 = 1+t

z



C. y =

B. y = −3t





z = −1 + t

x = −2 + 4t



−6 −3t

D.

y = −6t

z = 2 + t



z = 1 + 2t

C©u 58 : Trong không gian Oxyz mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có
phương trình
là ,với A(1;2;-3),B(-3;2;9)
A. -x-3z-10=0

B. -4x+12z-10=0 C. -x-3z-10=0

C©u 59 : Cho điểm M(2; 1; 0) và đường
thẳng ∆:

x −1
2

=

y +1
1


= z . Đ ường thẳng d đi qua
1
−

điểm

M, cắt và vuông góc với ∆ có vec tơ chỉ
phương
A.
C.
(2; −1; −1)
(1; −4; 2)
(2;1;
1)
B.
−

C©u 60 :
2x – y +

D.

(1; −4; −2)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;1) và mặt phẳng (P):

2z + 1 = 0. Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) là:

A. : (x –

2)2
C. : (x –
2)2

C©u 61 :

D. -x+3z-10=0

+ (y – + (z –
1)2
1)2
+ (y – + (z –
1)2
1)2

=4

B.

=3

D.

: (x – + (y –
2)2 1)2
(x – + (y –
+2)2 1)2

+ (z –
1)2

+ (z –
1)2

=
5
=
9

Trong không gian toạ độ Oxyz, cho ba điểm M ( 1, 0, 0) , N ( 0, 2, 0) , P ( 0, 0, 3) .
Mặt phẳng ( MNP) có phương trình là

A. 6x + 3y + 2z + 1 = 0

B.

C. 6x + 3y + 2z − 1 = 0

D. x + y + z −6 = 0

6x + 3y + 2z − 6 = 0


10


C©u 62 :

Gọi (α) là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại 3 điểm M (8; 0; 0), N(0; -2;
0) , P(0; 0; 4).
Phương trình của mặt phẳng (α) là:

A.

x+ y + z = 0
−2

8

B. x – 4y + 2z – 8 C. x – 4y + 2z =
=
0
0

4

D. x + y + z =
1
−1

4

2

C©u 63 :

Cho điểm A(-1;2;1) và hai mặt phẳng (P) : 2x+4y-6z-5=0 và (Q) :
x+2y-3z=0. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

A. mp (Q) không đi qua A và không song song với (P);
B. mp (Q) đi qua A và không song song với (P);
C. mp (Q) đi qua A và song song với (P) ;

D. mp (Q) không đi qua A và song song với (P);

C©u 64 :

Trong hệ trục Oxyz , cho ba điểm A ( −2,1, 0) , B ( −3, 0, 4) , C ( 0, 7,

(

)

3) . Khi đó , cos AB, BC bằng:
14

A.

3 118

B. − 7 2

C.

3 59

14

D. − 14

57

57


C©u 65 : Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P): 2 x − y + 3z + 5 = 0 và (Q): 2 x − y + 3z + 1
= 0 bằng:

6

A.

14

4

B.

6

D.

C. 4

14

C©u 66 :

Cho bốn điểm A(1;1;1), B(1;2;1), C(1;1;2) và D(2;2;1). Tâm I của mặt
cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có tọa độ :

A. ( 3;3; −3)

B. 


3;−3 ; 3
2

C©u 67 :

2

C.  3 ;3 ; 3 





2

2

2

D.

( 3;3;3)

x = 1 + 2t


Cho điểm A(0;-1;3) và đường thẳng d  y = 2




A.
C©u 68 :

2



8

Cho mặt cầu (S):
(S) là:

B.

3

x2 y2 z2 8 x
+

+

−

+

. Khoảng cách từ A đến d

bằng


z = −1
C.
14
4y 2z 4 0
+

− =

D.

6

. Bán kính R của mặt cầu


11


A.

R = 17

C©u 69 :

B. R = 88

R=2

C.


D. R = 5

Cho 2 điểm A(2; 4; 1), B(–2; 2; –3). Phương trình mặt cầu đường kính

AB là:
A.

x2 + ( − 3)2 +

( − 1)2 = 9
z

B. x2 + ( + 3)2

C.

x2 + ( − 3)2 +

( + 1)2 = 3
z

D.

y

y

y +

( − 1)2 = 9

z

x2 + ( − 3)2 + ( + 1)2 = 9
y

z

C©u 70 :

Trong mặt phẳng Oxyz Cho tứ diện ABCD có A(2;3;1), B(4;1;-2),
C(6;3;7), D-5;-4;-8). Độ dài đường cao kẻ từ D của tứ diện là
B. 6 5

A. 11

5
5

C.

5

D. 4 3
3

C©u 71 : Cho A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1) và D(-2;1;-1).Thể tích của tứ diện
ABCD là
B.
D. 1
A. 1

C. 1
2
2

(

C©u 72 : Trong không gian Oxyz, tam giác ABC có A

1,0,0

3

) ; ( 0, 2,0) ; ( 3,0, 4 )
B

C

. Tọa
độ

điểm M trên mặt phẳng Oyz sao cho MC vuông góc với (ABC) là:

 0,3 , 11 

A. 



 2 2 
C©u 73 :


 0,3 , − 11 

B. 

 2



2

0, − 3 , 11 

C. 



0, − 3 , − 11 



D. 

2 2 



2




2

Cho 3 điểm A(1; –2; 1), B(–1; 3; 3), C(2; –4; 2). Một VTPT n của mặt
phẳng (ABC) là:
B.
D.
A.
C.
n = ( −1; 9; 4)
n = (9; 4;1)
n = (4; 9; −1)
n = (9; 4; −1)
C©u 74 : Tọa độ giao điểm M của đường
thẳng d :

x −12 = y − 9 = z −1 và mặt phẳng (P): 3x

+
4

5y – z – 2 = 0
là:
A. (1; 0; 1)

1

D. (12; 9; 1)
C. (1; 1;
6)

C©u 75 : Trong không gian Oxyz, xác định các cặp giá trị (l, m) để các cặp mặt
phẳng sau đây
song song với nhau: 2 x + ly + 3 z − 5 = 0; mx − 6 y − 6 z −

2= 0

B. (0; 0; -2)

3


A.

( 3, 4)

B.

( 4; −3)

C.

( −4,3)

D.

( 4,3)

C©u 76 :

: Cho 2 điểm A(1; 2; –3) và B(6; 5; –1). Nếu OABC là hình bình hành thì

toạ độ điểm
12