LYÙ THUYEÁT KINH DOANH CHEÂNH LEÄCH GIAÙ

ARBITRAGE PRICING THEORY
1


Những nội dung chính


Tổng quan về APT



Mô hình một nhân tố



Mô hình đa nhân tố

 Các bêta nhân tố

 Dùng những mô hình nhân tố để tính Cov
 Dùng những mô hình nhân tố để tính Var


Mô hình nhân tố và danh mục đầu tư mô phỏng
2


Những nội dung chính


Danh mục nhân tố thuần nhất

 Xây dựng các danh mục đầu tư thuần nhất
 Phần bù đắp rủi ro của các danh mục nhân tố
thuần nhất


Việc mô phỏng và sự chênh lệch giá



Lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá– APT



Các giả đònh của lý thuyết APT



Các lợi diểm của pháp APT
3


TỔNG QUAN VỀ APT

 Lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá (APT) do
Stephen Ross, một giáo sư tài chính & kinh tế
học đưa ra.


 CAPM cho rằng hệ số

là công cụ đo lường rủi
ro chủ yếu thì theo APT, chỉ là điểm khởi đầu.

 Để hiểu APT, ta cần phải nghiên cứu kỹ các mô
hình nhân tố.

4


MÔ HÌNH MỘT NHÂN TỐ


Diễn tả tỷ suất sinh lợi của một chứng khoán j (Rj):

R j,t

a j β1, jF1,t ε j,t

F1,t

Giá trò của nhân tố (1) tại thời điểm (t)

β1,j

beta của chứng khoán (j) phản ánh tác động từ nhân tố (1)

aj = tỷ suất sinh lợi mong đợi của chứng khoán j
j


là nhân tố nội nhiễu hay còn gọi là nhân tố đặc trưng
riêng có của chứng khoán j.
5


MÔ HÌNH ĐA NHÂN TỐ


Khác với mô hình một nhân tố, mô hình đa
nhân tố diễn ra tỷ suất sinh lợi của chứng khoán
j (Rj) chòu tác động của nhiều nhân tố (Fj).

R j,t


a j β1, jF1,t β 2, jF2,t . . . + β n, jFn,t ε j,t

Những nhân tố này có thể bao gồm tỷ lệ lạm
phát, lãi suất, tỷ giá hối đoái, biến động của giá
dầu, giá của chứng khoán…
6


NHỮNG BƯỚC THỰC HIỆN APT
Trên đây chỉ là phần trình bày về lý thuyết,
trong thực tế để có thể thực hiện mô hình
này chúng ta phải thực hiện qua những bước
sau đây:


1. Xác đònh các nhân tố
2. Ước chừng hệ số nhân tố tài sản

3. Ước chừng phần bù nhân tố
7


NHỮNG BƯỚC THỰC HIỆN APT
Xác đònh các nhân tố:
Chúng ta phải dựa vào thực tế để xây dựng các nhân
tố. Có 3 phương pháp:
a Sử dụng những thay đổi của kinh tế vó mô
b Sử dụng phân tích thống kê – phân tích nhân tố
c.Sử dụng các đặc điểm của công ty liên quan đến
những khoản lợi nhuận kì vọng mang về để tạo nên
một danh mục mà những đặc điểm này đóng vai trò
như là các nhân tố
8


NHỮNG BƯỚC THỰC HIỆN APT
a. Sử dụng những thay đổi của kinh tế vó mô:

- Thay đổi trong mức phát triển GDP
- Thay đổi của lãi suất tín phiếu kho bạc (đại diện
cho tỉ lệ lạm phát mong đợi)

- Thay đổi trong lãi suất chung giữa tín phiếu kho
bạc và trái phiếu kho bạc
- Thay đổi về giá dầu (đại diện cho mức giá cả )


9


NHỮNG BƯỚC THỰC HIỆN APT
b. Sử dụng phân tích thống kê – phân tích nhân tố:
- Phân tích nhân tố được dựa trên quan điểm rằng hiệp
phương sai giữa các khoản tỷ suất sinh lợi của chứng khoán
cung cấp các thông tin về các nhân tố chung tạo ra tỷ suất
sinh lợi đó.

- Cấu trúc nhân tố xác đònh hiệp phương sai giữa các khoản tỷ
suất sinh lợi của chứng khoán. Phân tích nhân tố bắt đầu với
việc xác đònh cấu trúc nhân tố nào là phù hợp nhất để giải
thích.
10


NHỮNG BƯỚC THỰC HIỆN APT

b. Sử dụng phân tích thống kê – phân tích nhân tố:
- Các chứng khoán càng nhạy cảm với các nhân tố chung thì
hiệp phương sai giữa các khoản tỷ suất sinh lợi của nó càng
lớn.

11


NHỮNG BƯỚC THỰC HIỆN APT
c. Sử dụng các đặc điểm của công ty liên quan đến những

khoản lợi nhuận kì vọng mang về để tạo nên một danh mục
mà những đặc điểm này đóng vai trò như là các nhân tố:
- Các nhân tố cũng có thể được chọn bằng cách chọn
những đặc điểm của công ty mà nó ảnh hưởng đến lợi
nhuận mang về của các chứng khoán. Ví dụ như: quy mô
công ty…

12


NHỮNG BƯỚC THỰC HIỆN APT

 Ước chừng hệ số nhân tố:

Hệ số nhân tố (hệ số beta) của nhân tố thứ k trong danh
mục (p) được tính như sau
Nếu:

N

Rp

ap

pk .Fk

p

k 1


Thì:
pk

x1

1k

...

xN

Nk
13


Các

nhân tố :

Một danh mục đầu tư có hệ số đối với nhân tố
Fj là mức trung bình của các
của các chứng
khoán trong danh mục đầu tư đó đối với nhân
tố Fj.
Giả

sử một danh mục đầu tư có N chứng khoán
thì tỷ suất sinh lợi mong đợi của danh mục đầu
tư (Rp) đo lường qua các nhân tố như sau:
R p = ap +


p1.F1

+

p2.F2

+…+

pN.FN

+

p

14


Các


nhân tố :

Trong đó tỷ suất sinh lợi mong đợi của danh
mục đầu tư ap được xác đònh:
ap = x1 a1 + x2 a2 + … + xN aN



Tương tự

pj



= x1

1j

+ x2

2j

+ … + xN

Nj

Trong đó N là số lượng chứng khoán trong
danh mục đầu tư và nhân tố nội nhiểu p của
danh mục đầu tư được tính:
p

= x1

1

+ x2

2

+ … + xN


N

15


Các


nhân tố :

Giả sử có 3 loại chứng khoán A, B, C với những
thông tin được xác lập:

RA = 0,03 + F1 – 4F2 +

A

RB = 0,05 + 3F1 + 2F2 +
RC = 0,1 + 1,5F1 – 0F2 +


B
C

Trong trường hợp tỷ trọng vốn đầu tư vào 3
chứng khoán này là bằng nhau và bằng 1/3:

Rp = 0,06 + 1,833F1 – 0,667F2 +


p
16


Các

nhân tố :

Tương tự, nếu tỷ trọng vốn đầu tư vào mỗi chứng
khoán được cho như sau:

xA = –0,5;
xB = 1,5;
xC = 0
Tỷ suất sinh lợi của danh mục đầu tư tính được là:
Rp = 0,06 + 4F1 + 5F2 +

p

17


Dùng mô hình nhân tố để tính Cov




Giả sử có k nhân tố cùng tác động lên tỷ suất sinh
lợi của hai chứng khoán i & j như sau:


Ri =

i

+

i1

F1 +

i2

F2 + … +

ik

Fk +

i

Rj =

j

+

j1

F1 +


j2

F2 + … +

jk

Fk +

j

Như vậy hiệp phương sai của hai chứng khoán sẽ
được tính
Cov (Ri; Rj) =

i1

j1

k

var(F1) + … +

ik

jk

var (Fk)

k


Cov(R i ; R j )

im
m 1n 1

jn Cov( Fm , Fn )

18


Dùng mô hình nhân tố để tính Cov
Giả đònh có 3 chứng khoán A, B, C. Cho var(F1) =
var(F2) = 0,0001. F1 và F2 không tương quan. Cov cho
từng cặp chứng khoán được tính như sau:


Cov(RA, RB) = 3var(F1) – 8var(F2) = –0,0005
Cov(RA, RC) = 1,5var(F1) = 0,00015
Cov(RB, RC) = 4,5var(F1) = 0,00045
Do F1 và F2 không tương quan, đồng thời A, B, C
không tương quan với nhau và cũng không tương
quan với F1 và F2.


19


Dùng mô hình nhân tố để tính Var



Trong mô hình một nhân tố var được tính như sau:
var(Rj) =

2
j

var(F) + var( j)

Như vậy j2 var(F) phản ánh rủi ro nhân tố và var( j)
phản ánh rủi ro riêng có của chứng khoán.


Trong mô hình đa nhân tố:
var(Rj)=

2
j1 var(F1)+

…+

2
jk var(Fk)+

var( j)

Với j12 var(F1) + … + jk2 var(Fk) phản ánh rủi ro
nhân tố và var( j) phản ánh rủi ro riêng có của
chứng khoán.
20



Dùng mô hình nhân tố để tính Var
Giả sử với 3 chứng khoán trên thì:



var(F1) = var(F2) = 0,0001
Và
var( A) = 0,0003; var( B) = 0,0004; var( C) = 0,0005.
Rủi ro nhân tố và rủi ro riêng có của từng chứng
khoán này chúng ta dễ dàng tính được.




CK A là 0,0017; 0,0003



CK B là 0,0013; 0,0004



CK C là 0,00225; 0,0005

21


Mô hình nhân tố
và danh mục đầu tư mô phỏng

Danh mục đầu tư mô phỏng là một danh mục
hướng đến một cấu trúc nhân tố cụ thể nào đó để
theo đuổi rủi ro của một loại chứng khoán hay một
danh mục đầu tư nào đó.


Giả sử cho mô hình k nhân tố, thiết lập danh mục
có các hệ số nhạy cảm là 1, 2, k và giả thiết danh
mục này có (k+1) loại chứng khoán, mỗi loại chứng
khoán thể hiện qua sự đo lường sau:


Rj = aj +

j1

F1 +

j2

F2 + … +

jk

Fk +

j
22



Mô hình nhân tố
và danh mục đầu tư mô phỏng
Giả sử xj là tỷ trọng vốn đầu tư vào chứng khoán
trong danh mục đầu tư thì :


p1

= x1

11

+ x2

21

+ … + xN

N1

p2

= x1

12

+ x2

22


+ … + xN

N2

…………………………………………………
x1 + x2 + … + xN = 1
Với ba chứng khoán chúng ta đã nghiên cứu ở trên,
hình thành một danh mục đầu tư gồm ba chứng
khoán đó sao cho p1 = 2; p2 = 1


23


Mô hình nhân tố
và danh mục đầu tư mô phỏng
Hệ
xA

phương trình dưới đây được thiết lập:
+ xB + xC = 1

1xA

+ 3xB + 1,5xC = 2

–4xA

+ 2xB + 0xC = 1


Vậy

tỷ trọng vốn đầu tư vào từng loại chứng khoán
trên theo điều kiện đã cho là:
xA

= –0,1; xB = 0,3;

xC = 0,8

Trong

mô hình k nhân tố, để lập được một danh mục
đầu tư với cấu trúc
mục tiêu xác đònh, ta cần có
(k+1) chứng khoán.
24


Danh mục nhân tố thuần nhất

Danh mục nhân tố thuần
mục có hệ số nhạy cảm =
nhân tố; và các nhân tố
danh mục đó có hệ số nhạy

nhất là danh
1 đối với một
còn lại trong
cảm = 0.


25