Lời Nói đầu
Tài liệu hớng dẫn sử dụng này đợc đi cùng với bộ thiết bị Cơ học biểu diễn trên hệ thống
bảng từ. Nó nhằm giúp cho sinh viên hiểu rõ hơn các khái niệm về lực, mô men lực và ứng dụng
của chúng trong khảo sát cân bằng của vật rắn, cùng với rất nhiều khái niệm đợc sử dụng trong
các máy cơ đơn giản và định luật bảo toàn cơ năng.
Ngời Trung Quốc thờng nói:
Tôi nghe và tôi quên
Tôi nhìn và tôi nhớ
Tôi làm và tôi hiểu.
Chúng tôi tin tởng rằng sự hiểu biết của các bạn sẽ có tiến bộ đáng kể với sự hỗ trợ đắc lực
của bộ thiết bị và cuốn tài liệu đi kèm này trong quá trình học tập và giảng dạy của các bạn.
Các bài thí nghiệm đợc xắp xếp theo trình tự bắt đầu là từ khái niệm về lực, tổng hợp lực,
phân tích lực và khái niệm về cân bằng lực. Sau đó là tới khái niệm về cân bằng và điều kiện cân
bằng của vật rắn chịu tác động của các lực cùng với khái niệm về mô men lực.
TTTV&CGCN, 07 - 2004
Công ty thiết bị giáo dục thắng lợi
1
danh mục các thiết bị
Tên và Mô tả Hình vẽ Số lợng
Bảng thí nghiệm
Là một bản phẳng bằng sắt, kích thớc
600 x 600 x2mm gắn trên chân đỡ, sơn
màu trắng có chức năng giống nh một
chiếc bảng.
Bảng từ có thể đợc gắn trên khung panel
thực hành ( TPS ) hoặc dùng dây treo
lên tờng.
1
Lực kế (cân lò xo)
Giới hạn đo 0...5 N độ chia là 0.5N, có
đế gắn nam châm để có thể gắn lên

bảng từ.
1
Bộ các quả gia trọng và giá đỡ
Các loại : 50g x 8 quả, 20g x 4 quả và
50g có giá đỡ x 3 quả
1 bộ
Đòn bẩy thẳng
Làm bằng ống nhôm kích thớc: dài
600mm, đờng kính : 8mm. Nó có chức
năng giống nh một vật bị tác động bởi
các lực hoặc dùng nh một đòn bẩy. Nó
có hai móc để móc lực kế hoặc lò xo để
tác dụng lực. Với chức năng đòn bẩy có
ba lỗ, một ở giữa và hai lỗ đối xứng ở
hai bên so với lỗ ở giữa. Điểm này đợc
dùng khi làm điểm đặt của lực tác động
gần với trục đòn để giảm sai số bằng
điểm bù.
1
2
Trụ đỡ
Dùng để gắn lên bảng từ làm chức năng
của điểm quay hoặc điểm tựa cho đòn
bẩy.
1
Vật hình nhẫn
Là một vòng tròn nhẹ đợc dùng nh một
vật mà ở trên đó các lực tác động vào.
Vật này rất nhẹ đề làm giảm ảnh hởng
của trọng lực tới lực đang khảo sát.

3
Thớc chia độ dạng đĩa
Dùng nh một dụng cụ đo góc và làm
điểm chuẩn cho vật hình nhẫn.
1
Ròng rọc
Gồm : 2 Ròng rọc nhỏ, 1 ròng rọc to
1
Khối ròng rọc
Gồm hai trục đợc gắn trên một đờng
thẳng
1
Mặt phẳng nghiêng
Là một bảng phẳng bằng nhôm trên có
bảng chia độ và một dây treo gắn quả
rọi. gắn hai cục nam châm ở phía sau
1
3
Khối ma sát
Với bốn bề mặt phủ các vật liệu khác
nhau
1
Bánh xe quay
Một thiết bị dùng cho việc khảo sát cân
bằng mô men. Gồm một bản phẳng
hình tròn có ba đờng tác động và
một thang chia tròn. Phía sau có gắn
nam châm.
1
Khối gia trọng hình trụ

Là một khối hình nặng hình trụ có móc
và thanh đỡ ở hai bên
1
Thớc thẳng
Làm bằng thép không gỉ, chiều dài 50
cm
1
Lò xo xoắn
Một đầu hình tròn và một đầu có móc
1
Cuộn dây nylon
Đợc dùng trong hầu hết các thí nghiệm
1
4
Danh mục thiết bị
STT Tên thiết bị SL
1 Bảng từ thí nghiệm 1
2 Lực kế 1
3 Bộ gia trọng có rãnh và móc treo 1
4 Đòn bẩy 1
5 Trục đòn bẩy 1
6 Vòng 3
7 Thước chia hình tròn 1
8 Ròng rọc lớn 1
9 Ròng rọc nhỏ 2
10 Khối ròng rọc 1
11 Mặt phẳng nghiêng có quả rọi 1
12 Khối ma sát có 4 mặt khác nhau 1
13 Đĩa mô men 1
14 Khối quay 1

15 Thước dài 50cm 1
16 Lò xo
17 Cuộn dây treo bằng nilon 1
5
thí nghiệm 01
định luật hook và phép đo lực
A. Mục đích thí nghiệm
Sau khi hoàn thành bài thí nghiệm này bạn có thể:
1. Xác định mốt quan hệ lực tác dụng lên một lò xo xoắn độ xoắn và độ biến dạng của nó.
2. Xác định đợc độ cứng của lò xo.
3. Chia độ cho lo xo theo đơn vị Newton
B. Cơ sở lý thuyết
Nếu một vật bị tác dụng bởi hai lực có cùng độ lớn và ngợc chiều, thì vật đó sẽ bị kéo giãn ra.
Tơng tự nh vậy vật sẽ bị kéo giãn nếu một đầu của vật đợc giữ chặt, đầu còn lại bị tác động bởi
một lực kéo. Đối với lò xo bị một lực tác động thì độ giãn của lò xo phụ thuộc vào độ lớn của lực
tác dụng. Lực tác dụng càng lớn thì lò xo bị kéo giãn càng nhiều.
Cho một lực tác dụng lên vật, độ biến dạng sinh ra bởi lực phụ thuộc vào bản chất của vật.
Trong thí nghiệm này chúng ta sẽ nghiên cứu mối quan hệ về những vật rắn đơn giãn nh là lò xo
và dây cao su (chúng ta xem dây cao su cũng là một vật rắn).
Nếu một vật rắn bị kéo giãn và vẫn trong giới hạn đàn hồi, vật sẽ trở về trạng thái ban đầu khi
thôi không còn lực tác dụng. Trong thí nghiệm này chúng ta sẽ chỉ nghiên cứu độ giãn của lò xo
trong giới hạn đàn hồi và nghiên cứu về mối quan hệ gữa lực tác dụng F và độ dịch chuyển x.
Theo định luật Hooke, trong phạm vi giới hạn đàn hồi, độ dịch chuyển sẽ tỷ lệ với lực tác dụng:
F = k.

x
Nếu lực tác dụng đợc vẽ theo độ dịch chuyển sinh ra, thì đồ thị sẽ là một đờng thẳng đi qua
gốc tọa độ nh hình 1.1.
Hệ số tỷ lệ k giữa lực và độ giãn đợc gọi
là hằng số lực (độ cứng của lò xo). Trong đồ

thị F-x độ cứng đợc tính bằng độ dốc của
đồ thị, ví dụ
PO
PQ
=
)tan(

. Nếu đơn vị của
lực là Newton và độ dịch chuyển sinh ra dới
tác dụng của lực là m thì đơn vị của độ cứng lò
xo là là N/m.
6
P
x
0
F

Đồ thị của lực phụ thuộc vào độ dịch chuyển
Q
C. Danh mục thiết bị

Bảng thí nghiệm Bộ các quả gia trọng và giá đỡ
Lò xo xoắn Thớc 50cm
Cuộn dây cao su Giấy vẽ đồ thị (tự chuẩn bị)
D. Lắp đặt thiết bị
Lò xo xoắn
Treo lò xo xoắn và gia trọng thẳng đứng vào bảng thí nghiệm nh hình 1.2. Sử dụng băng
dính, dán một cây thớc thẳng đứng phía sau lò xo. Thớc đợc sử dụng để đánh dấu vị trí của điểm
di chuyển của lò xo, độ giãn ra của lò xo sẽ đợc đo. Cách khác, bạn có thể dán những mẫu giấy
lên những vị trí đánh dấu điển cố định của lò xo bằng cách này bạn có thể đo độ giãn của lò xo.

E. Tiến hành thí nghiệm
Lò xo xoắn
1. Từ những điểm di chuyển của lò xo bạn
sẽ đo đợc độ giãn của nó. Ví dụ bạn có
thể lấy mốc là điểm thấp nhất trên lò xo
hoặc thấp hơn là điểm cuối của gia trọng
treo vào lò xo, hoặc một điểm bất kỳ nào
bạn chọn trên lò xo.
2. Đọc độ dịch chuyển của những điểm mà
bạn đã chọn. Bạn sẽ đo đợc độ giãn của
lò xo từ những điểm đó. Ghi những vị trí
này vào bảng 1.1 phía dới. Những vị trí
này đợc ký hiệu là x
0
.
3. Gắn thêm quả gia trọng 50 g và đọc vị trí mới của khối dịch chuyển. Vị trí này sẽ đợc ký
hiệu la x. Ghi vào cột thích hợp ở trong bảng.
4. Lập lại bớc 3 khoảng 5 đến 6 lần, mỗi lần lập lại ta tăng trọng lợng của gia trọng lên 50g.
5. Sử dụng công thức F= mg (W= mg) để tính lực của trọng lợng mỗi vật nặng.
lấy g = 9,8m/s
2
, và điền vào những ô thích hợp còn lại trong bảng.
7
Hình 1.2
6. Sử dụng những dữ liệu thu đợc để tính độ dịch chuyển x của lò xo
Bảng 1.1
x
0
= m
Lần Gia trọng

(kg)
Lực F
(N)
x(m) Độ dịch chuyển
x= (x-x
0
) (m)
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
7. Sử dụng giấy vẽ đồ thị , biểu diễn lực F theo x sử dụng những dữ liệu đợc ghi trong bảng
1.1.
8. Quan sát đồ thị F-x, và cố gắng giải thích ý nghĩa của chúng.
a. Bạn có thể nói gì về mối quan hệ của F và x? Đồ thị là một đờng thẳng? Hoặc chỉ một
phần của nó là đờng thẳng?
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
b. Nếu đồ thị không phải là một đờng thẳng, phần nào của đồ thị không phải là đờng thẳng?
Bạn có thể nói gì về mối quan hệ giữa F và x trong đoạn này? Và bạn có thể nói gì về
đoạn thẳng còn lại.
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
Dây cao su
1. Các bớc thực hiện nh phần trên để nghiên cứu mối quan hệ giữa lực tác dụng lên dây cao
su và độ giãn của nó.
2. Sử dụng bảng 1.2 để ghi kết quả.

Bảng 1.2
8
x
0
= m
Lần Gia trọng
(kg)
Lực F
(N)
x(m) Độ dịch chuyển
x= (x-x
0
) (m)
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
F. Xử lý số liệu
Lò xo xoắn
1. Từ đồ thị F-x, tính toán hằng số lực của lò xo đang đợc khảo sát. (Nếu đồ thị không phải
là đờng thẳng thì chỉ sử dụng những phần là đợng thẳng để tính toán hằng số lực)
Hằng số lực là ..........................................................
Dây cao su
2. Từ đồ thị F- x, tính toán hằng số lực của dây cao su đang đợc nghiên cứu. (Nếu đồ thị
không phải là đờng thẳng thì chỉ sử dụng những phần là đợng thẳng để tính toán hằng số
lực)
Hằng số lực là ..........................................................

9
G. Câu hỏi
Lò xo xoắn
1. Từ đồ thị, suy ra độ giãn của lò xo sẽ nh thế nào nếu lực tác dụng là 5 N? Nếu lực tác dụng
sẽ là 10 N? Đánh dấu những đồ giãn này trên đồ thị thu đợc.
2. Làm thế nào để đo lực tác dụng lên lò xo?
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
Dây cao su
1. Từ đồ thị, suy ra độ giàn của dây cao su sẽ thế nào nếu lực tác dụng là 5 N? Nếu lực tác
dụng sẽ là 10 N? Đánh dấu những đồ giãn này trên đồ thị thu đợc.
2. Làm thế nào để đo lực tác dụng lên lò xo?
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
3. Bạn có thể sử dụng dây cao su để làm lực kế đợc không? ( Lực kế là một dụng cụ để đo
lực)
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
H. Kết luận
1. Căn cứ vào dữ liệu thu đợc ở trên, bạn có thể kết luận đợc gì về mối quan hệ giữa lực tác
dụng lên lò xo và độ giãn của nó
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
2. Căn cứ vào dữ liệu thu đợc ở trên, bạn có thể kết luận đợc gì về mối quan hệ giữa lực tác
dụng lên lò xo và độ giãn của nó
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
10
Thí nghiệm 02

Cân bằng và tổng hợp các lực
A. Mục đích thí nghiệm
Sau khi hoàn thành bài thí nghiệm này bạn có thể:
1. Xác định đợc hợp lực của hai hay nhiều lực
2. Sử dụng một cách chính xác giới hạn cân bằng lực
B. Cơ sở lý thuyết
Một lực có thể đợc định nghĩa là lực kéo hoặc lực đẩy. Kéo hay đẩy đều gây ra một lực có độ
lớn nh nhau. Những đại lợng mà nó có độ lớn và chiều đợc gọi là đại lợng vectơ. Đồ thị vectơ đợc
miêu tả bởi một mũi tên, độ dài của nó tỷ lệ với độ lớn của đại lợng
vectơ, và hớng của nó mô tả hớng của đại lợng véc tơ.
Thông thờng, một lực tác động lên một vật ở tất cả các phần
của vật giống nh lực hấp dẫn, hoặc qua bề mặt của vậ (nh chúng ta
đẩy một vật bằng tay). Để đơn giản, ta coi nh tổng hợp tất cả các
lực lại và cho tác động lên một điểm trên vật gọi là điểm đặt lực. Đ-
ờng thẳng trùng với lực tác dụng gọi là phơng của lực.
11
l
P
Q
F
l
Hình 2.3
Lực và phản lực
(a) Các lực không đồng quy
(b) Các lực đồng quy
Hình 2.3
.
F
1
F

2
F
3
F
3
F
2
F
1
.
.
.
Một hoặc nhiều lực có thể cùng tác động lên một
vật tại nhiều điểm. Các lực này gọi là các lực không
đồng quy. Nếu chúng cùng tác dụng lên một điểm trên
vật (có thể phơng của các lực khác nhau) thì gọi là các
lực đồng quy.
Hai lực có cùng độ lớn, cùng phơng nhng ngợc
chiều nhau tác dụng lên một vật thì sẽ không gây ra
hiệu ứng lực gì cho vật và vật đợc gọi là ở trạng thái
cân bằng về lực.
Nếu một lực tác động lên vật có hiệu ứng giống
nh một nhóm các lực khác tác động lên vật, lực này gọi là lực tổng hợp của các lực còn lại.
Trong bài thí nghiệm này, chúng ta sẽ tìm lực tổng hợp của hai lực sử dụng các định nghĩa ở
trên. Trong đó ta có thể sử dụng một cái vòng làm vật chịu tác động của lc. Khối lợng của vòng
rất nhỏ do đó ta có thể so sánh khối lợng của gia trọng với lực tác dụng lên vòng.
Nếu chúng ta biết cách tổng hợp hai lực lại thành một lực tổng hợp thì chúng ta có thể tổng
hợp đợc tất cả các lực tác dụng lên vật bằng cách cứ tổng hợp từng cặp các lực với nhau.
C. Danh mục thiết bị
Bảng thí nghiệm Lực kế

Vật hình nhẫn Bộ các quả gia trọng và giá đỡ
Thớc chia độ Ròng rọc (2)
Lò xo
D. Lắp đặt thiết bị
Lắp đặt thiết bị theo sơ đồ hình vẽ và chú ý sao cho lực kế theo phơng thẳng đứng.
E. Tiến hành thí nghiệm
Sự cân bằng lực
1. Treo vật hình nhân lên móc treo của lực kế nh hình 2.4
2. Treo các quả gia trọng vào vật hình nhẫn sao cho khối lợng các quả gia trọng cỡ 150g.
Chờ cho vật hình nhẫn ở trạng thái cân bằng.
Với khối lợng 150g treo trên vật hình nhẫn, nó sẽ tác dụng lên vật một lực:
F = 0.150 kg x 9.8 m/s
2
= 1.47 1.5 N
12
Hình 2.3
Lực và phản lực
F
F
.
Lực kế bây giờ đo lực tác động lên vật từ phía trên. Lực này phải cân bằng với trọng lực P
mà gia trọng tác dụng lên vật
3. Đọc lực cân bằng này trên lực kế. Ghi và so sánh với lực F ở trên
Tổng hợp hai lực
1. Lắp đặt các thiết bị nh hình 2.5. Lúc này vật hình nhẫn bị tác động của 3 lực F
1
; F
2
và F
3

,
và chúng đồng quy tại tâm của thớc chia độ
Chú ý:
- Trục X và Y trên hình vẽ là để minh họa cho ngời đọc dễ hiểu. Khi tiến hành, các bạn
không cần phải vẽ nó
- Số lợng các gia trọng trong sơ đồ chỉ có tính minh họa. Khi tiến hành thí nghiệm có thể
thay đổi cho phù hợp
Hình 2.4 Hình 2.5
Lực hấp dẫn và lực cân bằng Tìm lực tổng hợp của hai lực
2. Điều chỉnh thớc chia độ sao cho 0
0
và 90
0
nằm đúng theo các đờng nằm ngang và thẳng
đứng.
3. Nếu cần thiết có thể thay đổi các góc , và sao cho có độ lớn có thể đo đạc đợc
4. Kiểm tra độ ma sát của các ròng rọc bằng cách đo mô men của một lực tác động lên nó
5. Đọ các góc , và trên thớc chia độ và đọc lực F trên lực kế. Ghi các giá trị vào khoảng
trống trong dòng dới:
=
0
; = ; =
0
; F = N
13
6. Ghi các giá trị m
1
và m
2
; sau đó tính giá trị của F

1
và F
2
sử dụng công thức:
F = m.g với g = 9,8 m/s
2
.
Ghi các giá trị:
m
1
= kg; --> F
1
= N
m
2
= kg; --> F
2
= N
7. Dùng giấy vẽ các lực F; F
1
và F
2
. Tổng hợp các lực F; F
1
và F
2
. Chiều dài của các lực đợc
cung cấp từ các số liệu phía trên
8. Vẽ lực cân bằng F
e

của lực F
9. Vẽ hình bình hành với hai cạnh là F
1
và F
2
. Sau đó vẽ đờng chéo của hình bình hành này
và so sánh với lực F
e
?
F. Xử lý số liệu
1. Nếu bài thí nghiệm đợc tiến hành một cách cẩn thận và có ít sai lệch, chúng ta có thể thấy
đờng chéo của hình bình hành (với hai cạnh là F
1
và F
2
) và lực F
e
sẽ giống nhau cả về ph-
ơng chiều lẫn độ lớn.
2. Trên hình vẽ, nếu muốn tìm lực tổng hợp của hai lực đồng quy (không cùng phơng). Ta vẽ
hình bình hành có hai cạnh là hai lực muốn tổng hợp. Khi đó đờng chéo của hình bình
hành là lực tổng hợp của hai lực - Quy tắc hình bình hành.
3. Với quy tắc tổng hợp lực trên, ta có thể lần lợt tổng hợp đợc tất cả các lực ta muốn
4. Nếu lực tổng hợp của tất cả mọi lực tác động lên vật mà giữ cho vật ở trạng thái cân bằng,
lực đó gọi là lực cân bằng
5. Điều kiện để một vật ở trạng thái cân bằng khi bị tác động bởi một số lực là:

=
0
i

F

G. Câu hỏi
1. Xác định lực tổng hợp của 3 lực F
1
; F
2
và F
3
trên
hình 2.6
2. Thay đổi một trong số 3 lực này. Tìm lực tổng hợp
của chúng. Giải thích và kiểm tra dựa trên hình 2.6
3. Giải thích làm thế nào để tìm đợc lực tổng hợp của
4 lực thành phần
14
Hình 2.6
F
1
F
2
F
3
Thí nghiệm 03
Phân tích một lực
A. Mục đích thí nghiệm
Sau khi hoàn thành xong bài thí nghiệm này bạn có thể phân tích đợc một lực thành hai
thành phần dọc theo hai trục bất kỳ.
B. Cơ sở lý thuyết
Trong thí nghiệm trớc chúng ta đã cộng hai lực đồng quy thành một lực có tác động tơng đ-

ơng nh hai lực đó tác động vào vật. ở bài thí nghiệm này chúng ta sẽ làm ngợc lại ví dụ nh là sẽ
tìm hai lực tác động dọc theo hai hớng vuông góc và tơng đơng với lực đã cho.
C. Danh mục thiết bị
Bảng thí nghiệm Lực kế
Trụ đỡ Bộ quả gia trọng và giá đỡ
Bảng chia độ Ròng rọc (2)
Dây nylon Vật hình nhẫn
D. Lắp đặt
Lắp đặt các thiết bị nh hình 3.1. Trong quá trình làm thí nghiệm bạn phải điều chỉnh lực kế
hoặc ròng rọc sao cho sợi dây đi ra khỏi ròng rọc và tới vật hình nhẫn nằm theo phơng ngang và
vật hình nhẫn đợc bao quanh giá của bảng chia độ. Sau một thời gian bạn phải làm giảm ảnh hởng
của ma sát tới thí nghiệm bằng cách nghiêng bảng thí nghiệm vài lần hoặc kéo qủa gia trọng và
thả ra. Nếu vị trí nằm ngang của sợi dây và tâm hình
nhẫn thay đổi điều chỉnh lại sao cho các thiết bị trở
lại vị trí ban đầu.
Lực -Fx đợc vẽ trong hình 3.1 là lực mà lực kế
tạo ra trên vật hình nhẫn.
Lực -Fy là lực mà khối lợng m1 tạo ra trên vật
hình nhẫn, còn F là lực đợc tạo ra bởi khối lợng m2.
Nó phải đợc xem xét trong trờng hợp ba lực này ở
trạng thái cân bằng và do đó tổng của -Fx và -Fy
phải bằng F.
15
Hình 3.1
E. Tiến hành thí nghiệm
1. Đặt các quả gia trọng lên giá đỡ rồi đọc giá trị của lực đợc chỉ thị trên lực kế (để đảm bảo
đủ độ chính xác bạn có thể đọc ít nhất 2 lần trong một trờng hợp), giữ cho đoạn dây nối tới
lực kế và nằm theo phơng ngang và tâm của vật hình nhẫn trùng với tâm của đĩa chia độ.
2. Giảm ảnh hởng của ma sát tới thí nghiệm bằng cách nghiêng bảng thí nghiệm vài lần hoặc
kéo qủa gia trọng và thả ra. Nếu vị trí nằm ngang của sợi dây và tâm hình nhẫn thay đổi thì

ta phải điều chỉnh lại sao cho các thiết bị trở lại vị trí ban đầu.
3. Đọc -Fx từ lực kế. Đây là thành phần theo phơng X của lực F. Ghi kết qủa vào bảng dới.
4. Tính F bằng công thức F = m2g, với m2 là khối lợng treo trên ròng rọc 2, lấy g= 9.8m/s2.
Ghi kết quả vào bảng dới.
5. Đo góc giữa lực F và đờng thẳng nằm ngang đi qua gốc của bảng chia độ. Ghi kết quả đo
đợc.
6. Lặp lại các bớc từ 1 tới 5 với các khối lợng khác nhau. Ghi lại các kết quả thu đợc.
STT -F
x
(N) F
x
2
-F
y
(N) F
y
2
F(N)
(
0
) Fcos(N) Fsin() F
x
2
+F
y
2
%
sai lệch
1
2

3
F. Tính toán
1. Từ các số liệu thu đợc ở trên tính toán các giá trị và ghi kết quả vào bảng trên.
2. So sánh giá trị của
s
F
và
22
yx
FF
+
bằng việc tính phần trăm sai lệch
VD:
%100
2
22
22
x
FFF
FFF
yx
yx











++
+
, ghi kết quả vào bảng trên
3. So sánh
22
yx
FF
+
với F, chúng khác nhau rất nhiều (trên 10%), hay rất ít (dới 10%)?
G. Câu hỏi
Dựa trên những tính toán ở trên, bạn có cho rằng giá trị của
22
yx
FF
+
khác nhau rất nhiều so
với giá trị của Fs, ví dụ nh lớn hơn 10%, bằng hoặc nhỏ hơn 10%? giải thích câu trả lời của
bạn?
16
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
H. Kết luận
Dựa trên những kết quả nhận đợc ở trên, bạn có thể nói rằng F đợc phân tích thành hai thành
phần Fcos dọc theo trục và Fsin dọc theo trục Y? giải câu trả lời của bạn.
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
17
Thí nghiệm 04
mô men quay của các lực song song
A. Mục đích thí nghiệm
1. Tính đợc mô men của lực qua một điểm quay cho trớc.
2. Kiểm định lại biểu thức
i
= 0 ứng dụng trong việc xác định điều kiện quay cân bằng của
vật rắn chịu tác động các lực song song.
B. Cơ sở lý thuyết
Trong bài thí nghiệm 02 chúng ta đã biết về tổng hợp hai lực đồng quy ở điều kiện cân bằng.
Lực tổng cộng và các thành phần tơng làm cho vật ở điều kiện cân bằng, và điều kiện cân bằng
của các lực đồng qui là Fi = 0 (tổng véc tơ). Chúng ta sẽ bắt đầu với trờng hợp khá đơn giản, đó
là trờng hợp của các lực song song. ở bài thí nghiệm tiếp sau chúng ta sẽ mở rộng xét cho trờng
hợp các lực không song song.
C. Danh mục thiết bị
Bảng thí nghiệm Đòn bẩy
Trụ đỡ Bộ quả gia trọng và giá đỡ
Thớc kẻ 50cm
D. Lắp đặt thiết bị
1. Lắp đặt thiết bị nh trong hình 3.1
2. Sử dụng mặt phẳng nghiêng và quả rọi để vẽ một
đờng thẳng nằm ngang trên bảng thí nghiệm. Đ-
ờng này đợc dùng làm đờng chuẩn để đặt đòn
bẩy theo phơng ngang.
3. Lắp các thiết bị nh trong hình 4.1, đòn bẩy đợc
treo ở vị trí chính giữa. Kiểm tra sự cân bằng của
đòn bẩy. Nếu đòn bẩy cha cân bằng thì dịch

chuyển khoá dừng sang trái hoặc sang phải đến
khi đòn bẩy cân bằng.
Bởi vì trọng lợng của khoá dừng là rất nhỏ so với các trọng lợng m
1
và m
2
nên do vậy
chúng ta không xét đến ảnh hởng của nó trong thí nghiệm này.
4. Dịch chuyển các khoá dừmg về hai phía của trụ đỡ rồi treo các gia trọng lên đó.
18
Hình 3.1
E. Tiến hành thí nghiệm
1. Điều chỉnh sao cho đòn bẩy thăng bằng bằng việc dịch chuyển các khoá dừng (cùng với
các quả gia trọng treo trên đó), sang phải hoặc sang trái .
2. ở điểm cân bằng, đo các khoảng cách d
1
và d
2
từ trụ đỡ đến các quả gia trọng khối lợng.
3. Ghi khối lợng của mỗi giá đỡ.
Ban đầu mỗi bên đợc treo các qủa gia trọng có khối lợng 50g, từ đó có thể tính ra các lực
tác động lên đòn bẩy bằng công thức F = mg, lấy g = 9,8m/s
2
.
4. Đặt thêm các quả gia trọng có khối lợng 50g lên giá treo, kiểm tra xem lò xo có còn ở
trạng thái cân bằng không?
5. Ghi khối lợng tổng cộng ở mỗi phía của giá treo và khoảng cách d
1
và d
2

.
6. Thay đổi vị trí của giá treo và thay đổi vị trí của của các qủa gia trọng khác để cho đòn
bẩy ở vị trí cân bằng.
7. Đo khoảng cách d
1
và d
2
từ trụ đỡ tới giá treo khối lợng rồi ghi giá trị vào bảng 4.1. Đồng
thời ghi giá trị khối lợng ở hai phía của đòn bẩy, chúng vẫn giữ nguyên giá trị nh vậy.
8. Thay đổi khối lợng của mỗi bên sao cho chúng khác nhau.
9. Điều chỉnh khoảng cách của chúng so với trụ đỡ sao cho chúng đạt tới trạng thái cân bằng.
10. Đo các khoảng cách và khối lợng tơng ứng đợc sử dụng.
11. Ghi kết quả vào bảng 4.1.
12. Thay đổi d
1
và d
2
khoảng cách giữa d
1
và d
2
sao cho đòn bẩy trở lại trạng thái cân bằng
(vẫn giữ nguyên các khối lợng nh trên).
13. Đo các khoảng cách và khối lợng đợc sử dụng.
14. Ghi kết quả vào bảng 4.1.
19
Bảng 4.1
M
1
(kg) F

1
(N) d
1
(m)

1
=(F
1
xd
1
)(Nm)
M
2
(kg) F
2
(N) d
2
(m)

2
= (F
2
xd
2
)(Nm)
F. Xử lý số liệu
Điền vào các ô còn trống trong bảng 4.1 bằng các giá trị thu đợc thông qua tính toán.
G. Câu hỏi
Trả lời các câu hỏi dới đây dựa trên câu trả lời của bạn về việc thực hiện thí nghiệm và các số
liệu thu đợc ở bảng 4.1. Cho phép sai số của thí nghiệm là 10%.

Tích của lực và khoảng cách tới một điểm ( Fxd) đợc gọi là mô men quay đối với điểm đó.
Nếu điểm quay là trụ đỡ của vật và có lực tác động lên vật đó thì mô men quay sẽ làm vật quay
theo một hớng này hay hớng kia, phụ thuộc vào hớng và vị trí của lực đối với điểm đó. Để phân
biệt hớng của mô men quay thì ta sẽ chọn một hớng mang dấu dơng còn hóng kia mang dấu âm.
Trong các trờng hợp ở trên, đòn bẩy ở vị trí thăng bằng. Nói một cách khác đòn bẩy ở trạng
thái cân bằng.
1. Có những lực nào tác động lên đòn bẩy tại trụ đỡ? Giải thích câu trả lời của bạn.
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
2. Đâu là điểm mà lực tổng cộng của F1 và F2 tác động lên(điểm đặt của lực là ở đâu )? giải
thích câu trả lời của bạn.
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
20
Thí nghiệm 05
Mô men quay của các lực không song song (phần I)
A. Mục đích thí nghiệm
Sau khi hoàn thành bài thí nghiệm này học sinh cần nắm đợc:
1. Tính đợc mô men của lực thông qua lực và một điểm quay cho trớc.
2. Kiểm định lại biểu thức i = 0 ứng dụng trong việc xác định điều kiện quay cân bằng của
vật rắn chịu tác động các lực không song song.
B. Cơ sở lý thuyết
Trong thí nghiệm trớc chúng ta đã thấy rằng
điều kiện cho một vật rắn cân bằng quay là các
lực song song tác động lên nó bằng không
i
=
0, ở đây là mô men quay của mỗi lực song

song tác động lên vật liên quan tới điểm đặt.
Trong thí nghiệm này chúng ta sẽ thử nghiên cứu
một vật chịu tác động của các lực không song
song.
Các nhà vật lý đã định nghĩa mô men quay
của lực (hay còn gọi là mô men lực) quanh một
điểm P bằng tích của lực F với khoảng cách d từ
P tới đờng tác dụng l của lực (hình 5.1) hoặc
theo biểu thức toán học sau:
= F.d (5.1)
Nếu chúng ta vẽ một đoạn thẳng tuỳ ý r từ P tới đờng tác dụng của lực F ( hình 5.1 ), r tạo với
đờng tác dụng của lực F một góc . Mà ta có d = r sin do vậy phơng trình 5.1 có thể viết lại nh
sau:
= r.Fsin (5.2)
Sử dụng công thức này chúng ta có thể tính mô men quay của lực F đối với bất kỳ điểm nào
khi đã cho biết r và góc nghiêng . Chúng ta sẽ sử dụng công thức 5.2 để tính toán trong bài thí
nghiệm này.
21
P
d
F
r

Hình 5.1
Mô men quay của lực F với điểm quay P
Đường tác dụng của lực F
C. Danh mục thiết bị
Bảng thí nghiệm Lực kế
Trụ đỡ Bộ quả gia trọng và giá đỡ
Bảng chia độ Ròng rọc loại nhỏ (2)

Dây nylon Thớc dài 50 cm
D. Lắp đặt thiết bị
Lắp đặt các thiết bị thí nghiệm nh trong hình 5.2. Các quả gia trọng và lực kế đợc dùng để tạo
ra các lực F1 và F2 lên mỗi phía của trụ đỡ.
Chú ý rằng F1 là lực tác dụng gắn vào lỗ ở
phía bên phải trụ đỡ. Hớng của lực có thể nh
hình 5.2 hoặc một hớng bất kỳ, đòn bẩy đợc
đặt theo phơng nằm ngang.
Chú ý : Bạn cần điều chỉnh khoảng cách
d2, và hớng của F1 để thu đợc đòn bẩy cân
bằng. Điều chỉnh đến độ chính xác mong
muốn.
Đặt thang chia độ : Đặt thang chia độ sao
cho tâm của nó thẳng hàng với điểm mà sợi
dây kéo đòn bẩy. Ví dụ nh điểm tác dụng của
lực F1, đó là lỗ trên đòn bẩy.
E. Tiến hành thí nghiệm
1. Nghiêng bảng thí nghiệm hoặc kéo và nhả M
2
vài lần để làm giảm ảnh hởng của ma sát tới hệ.
Nếu các thiết bị dịch chuyển thì điều chỉnh lại sao cho đòn bẩy nằm theo phơng ngang.
2. Đọc lực F
1
từ lực kế và ghi kết quả vào bảng 5.1
3. Đo d
1
, góc và khoảng cách d
2
ghi kết quả vào bảng 5.1.
4. Xác định (hoặc đọc) M

2
và ghi giá trị vào bảng 5.1.
5. Lặp lại các bớc từ 1 đến 4 với ít nhất 4 giá trị khác nhau của (nhng có cùng giá trị F
2
), sau
đó tính toán các kết qủa.
22
Hình 5.2
Tác dụng hai lực không song song lên đòn bẩy
Bảng 5.1
M2 = . . . . . . .. . . .kg; F2 =. . . . . . .N ; = . . . . .. . . Nm.
(
o
)
F
1
( N )

1
= (F
1
.d
1
)sin
%100
)(2/1
21
21
x



+

F. Xử lý số liệu
1. Tính F2 dùng giá trị của M2 và công thức thờng dùng F2 = M2.g, lấy g = 9.8 m/s
2
. Ghi lại
các kết quả.
2. Tính mô men quay
1
của lực F1 đối với điểm điểm quay, sử dụng công thức trong phần
giới thiệu ở trên, và ghi kết quả vào các ô tơng ứng trong bảng 5.1.
3. Tính mô men quay
2
của lực F2 đối với điểm điểm quay, nó bằng F2.d2, kết quả thu đợc
ghi vào bảng 5.1.
4. So sánh giá trị của
1
và
2
bằng việc tính toán phần trăm sai số giữa giá trị đo và giá trị
tính toán, ví dụ:
%100
)(2/1
21
21
x


+


và ghi kết quả vào bảng trên.
G. Câu hỏi
1. Nếu chúng ta cho phép sai số trong thí nghiệm là 10%, Bạn có thể nói ở điều kiện cân
bằng tổng đại số của các mô men quay (2 mô men quay) luôn luôn bằng không ?
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
23
2. Với sai số bằng bao nhiêu phần trăm thì bạn có thể nói rằng ở điều kiện cân bằng tổng
đại số của các mô men quay luôn luôn bằng không?
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
H. Kết luận
Kết luận chung của bạn về thí nghiệm này lu ý đến tổng của mô men quay của hai lực tác
động lên đòn bẩy ở điều kiện cân bằng?
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
24
Thí nghiệm 06
Mô men quay của các lực không song song (phần 2)
A. Mục đích thí nghiệm
1. Tính đợc mô men của lực thông qua lực và một điểm quay cho trớc.
2. Kiểm định lại biểu thức i = 0 ứng dụng trong việc xác định điều kiện quay cân bằng của
vật rắn chịu tác động các lực không song song.
B. Cơ sở lý thuyết
Mục đích của bài thí nghiệm này giống nh thí nghiệm trớc ngoại trừ việc trong thí nghiệm
này chúng ta sử dụng một thiết bị đặc biệt gọi

là bánh xe quay.
Bánh xe quay là một bánh xe mà ở đó
chúng ta có thể tác dụng hai hoặc nhiều lực
vào đó bằng việc sử dụng các thanh chỉ thị đ-
ờng tác dụng, còn đợc gọi là các đờng tác
dụng. Các đờng lực có thể quay quanh một
trục ở giữa của đờng và vuông góc với bề mặt
của bánh xe quay.
Nếu một lực tác dụng lên đờng đó lực sẽ
đợc truyền tới bánh xe qua trục của nó. Đờng
trục ở giữa của đờng tác dụng sẽ chỉ ra hóng
tác dụng của lực.
Khoảng cách của lực (hoặc hớng tác dụng
của lực) đối với trục của bánh xe quay có thể đọc từ thang chia đợc in trên bề mặt của bánh xe
lực.
C. Danh mục thiết bị
Bảng thí nghiệm Bánh xe quay
Ròng rọc (3) Quả gia trọng và giá đỡ (3)
Cuộn dây
25
Hình 6.1
Bánh xe quay