Mơn Tốn

Trường THCS Thanh Đình


Khởi động
Trong cuộc sống hằng ngày, chúng ta hay bắt gặp nhiều
Như vậy bài
tiềntốn
càngthú
nhiều
thì mua
kẹotốn:
thế nào?
vị, đơn
giản được
như bài
“Bạn A có 1 nghìn mua được 2 viên kẹo, hỏi bạn B có 6
nghìn thì mua được bao nhiêu viên kẹo cùng loại?”
Theo các em, hai đại lượng tiền và kẹo liên hệ với nhau như thế nào?
Hai đại lượng trên liên hệ với nhau: khi đại lượng này tăng (hoặc giảm)
bao nhiêu lần thì đại lượng kia cũng tăng (hoặc giảm) bấy nhiêu lần.
GV: Hai đại lượng liên hệ với nhau như trên gọi là hai đại lượng tỉ lệ
thuận. Vậy ta đã biết được thế nào là đại lượng tỉ lệ thuận. Tuy nhiên, có
cách nào để mơ tả ngắn gọn hai đại lượng tỉ lệ thuận này không, ta nghiên
cứu bài học hôm nay. Chuyên đề: Đại lượng tỉ lệ thuận:


Tiết

Chun

đề: Đạikiến
lượng
tỉ mới:
lệ thuận
2. Hình thành
thức

1: Định nghĩa
đã
biết
ví dụ
?Ta
11:Hãy
( Sgk/51)
viết một
cơngsố
thức
tínhvề đại lượng tỉ lệ thuận: chu vi và cạnh
của
vng,
lượng
và
thể
tích
của
một
kim
a,
a.
Qng

SQng
=hình
15 tđường
đikhối
được
S(km)
theo
thời
gian
t(h)
củathanh
một
a.
đường
đi được
S(km)
theo
thời
gian
t(h)vật
của loại
một
chuyển
độngĐể
đều
vậnchúng
tốc 15(Km/h).
đồng
chất.
rõvớihơn

ta làm
?1
vật
chuyển
động
đều
với
vận
tốc
15(Km/h).
Được tính theo
b,
m
=
D.V
b. Khối
lượng
m(kg)
theotheo
thể tích
V(m)
của
thanh
kim
loại đồng
b.
Khối
lượng
m(kg)
thể

tích
V(m)
của
thanh
kim
cơng
thức
nào?
m có
= 7800.V
chất
khối lượng riêng D(kg/m) (chú ý: D là hằng số khác 0 )

loại đồng chất có khối lượng riêng D(kg/m) (chú ý: D là
hằng số khác 0 ) tính theo cơng thức nào?
Nếu DSắt= 7800 kg/m ta có cơng thức như thế nào?


Tiết

Chuyên đề: Đại lượng tỉ lệ thuận

1: Định nghĩa
Quay
lại
bài
học,
vậy
S
và

t, quãng
mgiảm
và Vthì
liên
với nhau
như tăng
Ở
?lương
1 luật
nếu
giả
sử
đường
đó cũng
là
-Khi
đại
này
tăng
hoặc
đạihệlương
kia
-Chấp
hành
giao
thơng
thế nào?
hoặc
qng
đường

em
đến
tức
lànhững
em đã
--Thế
Nhắcgiảm
nhưng,
nhở
bạn
vẫn
khơng
cịn nhiều
nên đitrường,
em
hàng
đi học
2 hàng
tới trường
3,
bạn
hay
đi
đi xe
hàng
đạp
hai
cần
- hàng
phải

cẩn
ba,
một
thận,số
khơng
em
đi
lạng
xe
đạp
lách,
cịn
đi
tham
gia
giao
thơng
vậy
thì
ta
phải
làm
gì
Em
hãy
rút
ra
nhận
xét
về

sự
giống
nhau
giữa
các
cơng
thức
* Nhận xét (Sgk/52)
đúng
lạng lách
phầnrađường
giữa lịng
của đường,
mình đểgặp
tránh
tình
những
huống
rủibạn
ro có
trên?
khi
tham
gia
giao
thơng?
Các cơng thức trên đều có điểm giống nhau là đại lượng này
thể
có hành
xảy ra.

vi như thế em sẽ làm gì?
đều bằng đại lượng kia nhân với 1 hằng số khác 0.


Tiết

Chuyên đề: Đại lượng tỉ lệ thuận

1: Định nghĩa
*Chú
ýnghĩa
(Sgk/52):
?*Nếu
2Định
(− 3SGK
52)
( Sgk/52)
y tỉ
lệ–thuận
với x theo hệ số tỉ lệ k (k ≠ 0) thì x
Qua
em
hãy
biết
thế
là hai
đạicơng
lượng tỉ lệ thuận.
yNếu
đại

x (vì
lượng
tỉvới
lệ ythuận
ycho
liên hệ
vớivới
x)
đạinào
lượng
x theo
tỉ=lệ5?1
thuận
theo
hệ
số
nào?
thức: y−=5kx (với k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ
1
⇒
lệ
x
thuận
=
với
y
x
theo
hệ
số

tỉ
lệ
k.
-x tỉ lệ thuận
với y theo hệ số tỉ lệ
.
3
k
Tiếp theo chúng ta cùng tìm hiểu ?2.
−5
−3
Vậy
x tỉ biết
lệ thuận
y theo
tỉ lệ
? 2 Cho
y tỉ lệvới
thuận
vớihệx số
theo
hệ ksố=tỉ lệ k = 5 . Hỏi x
3
tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ nào?


Tiết

Chuyên đề: Đại lượng tỉ lệ thuận


1: Định nghĩa

y 10
Dựa
vào
bảng
trên,
em
thấy
rằng
muốn
nhìn
trực
?3
cách tìm:
= k.x
=>b,k c,= d nặng
= 10
=quan
1 hơn
? 3Giải
Mỗithích
con khủng
longy có
các cột
bao
nhiêu
tấn
x
các biết

số liệu
trong
thường
biểu
mà
ở mơn
nếu
rằng
conbảng,
khủngtalong
ở cộtdùng
a nặng
10đồ
tấngìvà
chiều
cao
địa
đã=học.
Nênlýb em
= 1.8
8các
(tấn)
cột được cho trong bảng sau:
c Cột
= 1.50 = 50 (tấn)
a
b
c
d
d = 1.30 = 30 (tấn)

Chiều cao
10
8
50
30
(mm)

Hình 9: a,

b,

c,

d.


Tiết

Chuyên đề: Đại lượng tỉ lệ thuận

1: Định nghĩa
Thông qua các ví dụ trên, em nào có thể cho biết cách mơ
Qua
đây
thầy
các
em
hiểu
mối
liên

hệ
giữa
cáctriệu
bộ mơn
Khủng
Quan
Ngồi
sát
biểu
long
hình
đồ
làmuốn
lồi
hình
vẽ
thấy
ta
đây
bị
cịn
tuyệt
là
các
biểu
chủng
biểu
đồ
hình
khoảng

khác
như
65
Kết
luận:
Biểu
diễn
hai
đại
lượng
tỉ lệđồthuận
thơng
qua năm
Biểu
đồ
hình
cột
Mơn:Tin
Tăng
lên
học
theo
tỉcột
lệđã
tả
ngắn
gọn
hai
đạitavật
lượng

tỉ
lệ
thuận?
khoa
học,
vận
dụng
linh
hoạt
trong
làm
bài
tập, nguy
cuộc sống.
trước.
cột
biểu
đồ
Hiện
khối
hình
lượng
trịn,
biểu
của
cókhủng
đồ
một
dưới
lồi

dạng
đứng
vng…
trước
cơngchỉ
thức
ynay
=
kxcũng
(trong
đó
k số
làlong,
hệ
sốcột
tỉơ càng
lệ
khác
0)vẽ cơ tuyệt
Với
tốn
này
em
thấy
lồi
khủng
cịnchế
tồn điều
tại tới
ngày

chủng,
cao bài
biểu
thì
đồtheo
khối
bằng
em
lượng
tay
nhà
tacủa
nước
thấy
lồi
lâu
ta
khủng
đã
và
làm
khơng
long
gìlong
để
chuẩn
đóhạn
xác
từng
này?

nay
Các
thay
tỉ
lệ,khơng?
em
để
đổilàm
vẽ
thế
chính
gì
nào?
để xác
bảohơn,
vệ động
nhanh
vậthơn
qta
hiếm?
nên áp
(trình
dụng
chiếu một
số
mơn
lồihọc
động
nàovật
vào

q
đây?
hiếm rơi vào danh sách đỏ)
Nước ta đã liệt kê vào danh sách đỏ những động vật quý hiếm
cần được bảo vệ.
Tuyên truyền cho những người thân quanh mình khơng phá
rừng làm rẫy, săn bắt động vật trái phép.


Tiết

Chuyên đề: Đại lượng tỉ lệ thuận

2. Tính chất
? 4ĐạiCho
biếttỉ hai
đại lượng
y và xtính
tỉ lệchất
thuận
nhau.
lượng
lệ thuận
có những
gì?với
Chúng
ta cùng

x nghiên
x1=3cứu phần

x2=4tiếpxtheo.
3=5

x4=6

y

y4 =?

Nghiên cứu các tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận

y1=6

y2=?

y3=?

a. Hãy xác định hệ số tỉ lệ của y đối với x?
b. Thay mỗi dấu "?" trong bảng trên bằng một số thích hợp.
y1
c. Em
có nhận
y 4xét gì về tỉ số giữa hai giá trị tương ứng ; x1
y 2 y3
;
;
;
của y và x?
x 2 x3
x4



Tiết

Chuyên đề: Đại lượng tỉ lệ thuận

2. Tính chất
? 4 (Sgk/53)
a, Vì y và x là 2 đại lượng tỉ lệ thuận y1= k . x1
hay 6 = k.3 => k= 2.
Vậy hệ số tỉ lệ là 2
b, y2 = k . x2= 2.4 = 8
y3 = k . x3= 2.5 =10
y4 = k . x4 = 2.6 = 12
y1
y2 8
6
y3
10
c, x1 = 3 =2 ; x = 4 = 2; x3 = 5 =2;
2

y1 y 2
Vậy x1 = x 2 =

y3
x3

(2 chính là hệ số tỉ lệ)


y4
= x4 = 2

12
y4
x 4 = 6 = 2.


Tiết

Chuyên đề: Đại lượng tỉ lệ thuận

2. Tính chất
Nếu
haiychất
đại
lượng
lệ thuận
với nhau
thì Khi
tỉ sốđó,
haivới
giámỗi
trị giá
sử
và x(Sgk/53)
là tỉ lệtỉthuận
với nhau:
y=k.x.
*Giả

Tính
tương
ứng
của
chúng
sẽứng
như
thế
nào?
0 của
x ta
cóchúng
giá
trị luôn
tươngkhông
ứng yđổi
-trị
Tỉxsố
hai
trịkhác
tương
của
1, x
2, xgiá
3,….
1 =k.x1,
Tỉ
sobằng
tỉtỉysố
hai

giá
trị
yvới
ynày
- Tỉsốsốhai
haigiá
giátrịtrịbất
bấtkỳkỳcủa
củađại
đạilượng
lượngnày
số
hai
giá
2
1
3
tương
ứng
của
đại
lượng
kia
như
thế
nào?
trị
của đại lượng kia.
y2 tương
=k.x2, yứng

x1 = x 2 = x3 = …=k
3 = k.x3,… của y, và do đó
y1
x1
y1
y2
x1
Có =
hốn vị trung tỉ của tỉ lệ thức
=
hay
y
x2
x1
x2
x
2
2
y

tương tự

x1
x3

=

1

y3


y1
=
y2


Tiết

Chuyên đề: Đại lượng tỉ lệ thuận

3. Luyện
1.
Định tập.
nghĩa
2. Tính
chất cứu Dạng bài tốn có nội dung Vật lý
Dạng
1: Nghiên
Nêu
địnhcố
tínhvàchất
đạicủa
lượng
lệ thuận?
Để
củng
định và
nghĩa
tínhhai
chất

bài tỉhọc
Thầy Trị
Bài
tốn
1:nghĩa
SGK
tr 54:
Em hãy
phânnghiên
tích bàicứu
tốn.
chúng
ta cùng
một số bài tốn có nội dung liên
Hai
thanh
chì
có thểđộng
tích là 12
cm3 vàtập-củng
17 cm3 . Hỏi mỗi
3.
Hoạt
luyện
cố.
hệ-Đối
thực
tế
tượngbao
củanhiêu

bài toán?
thanh nặng
gam, biết rằng thanh thứ hai
nặng
thanh
thứlượng
nhất 56,5g?
-Xáchơn
định
các đại
cho, đại lượng phải tìm?
-Các em đã được học những đại lượng này ở mơn
học nào?
-Các đại lượng có mối quan hệ với nhau như thế nào?


Tiết

Chuyên đề: Đại lượng tỉ lệ thuận

3. Luyện tập.
Dạng 1: Nghiên cứu Dạng bài tốn có nội dung Vật lý
Bài tốn 1
Đối
tượng:
2 Thanh chì.
-Lời
giải:

Đại lượng cho: Thể tích: V

Đại
lượng
tìm:
Khối của
lượng:
Gọi
khối
lượng
haim thanh chì lần lượt là m1 và m2 (gam).
Mối quan hệ: m2 – m1 = 56,5 g
Mối
giữa các
m = D.V
trình
lý lớptỉ6 lệ
Doquan
khốihệlượng
vàđại
thểlượng:
tích của
một(Chương
vật là hai
đạiVật
lượng
m1 riêng)
m
trong
bài với
khốinhau
lượng nên

riêng,tatrọng
thuận
có: lượng
= 2 . Theo tính chất của dãy

tỉ số bằng nhau, ta có:

12

17

m2 m1 m2 − m1 56,5
=
=
=
= 11,3
17 12 17 − 12
5

Vậy m2 = 17. 11,3 = 192,1 (g)m1 = 12. 11,3 = 135,6 (g)
KL: Hai thanh chì có khối lượng là 135,6g và 192,1g


Tiết

Chuyên đề: Đại lượng tỉ lệ thuận

3. Luyện tập.
Dạng 1: Bài tốn có nội dung Vật lý
-GV

giới
thiệu
quy
trình
giải
bài
tốn
vậtthơng
lý. của
Cáctốn2:
bạn có
biếtvề
đây
các
vụ tai
nạn
giao
xe từ Bến
Bài
Một
ơgần
tơ
khách
Tun
quang-Mỹ
đình,
chạy
B1:
Tóm
tắtTP

bài
tốn
(Cho,
tìm)
thường
xun
xảy
ra.
Ngun
nhân
yếu được
xác2,5
định
xe
Mỹ
Đình
Hà
Nội
đến Bến
xe chủ
TP Việt
Trì hết
giờ.doNếu
B2:
Phân
bàicon
tốn,
ra
mối
liên

lý chạy
giữatiện
các
đại
của
người
khi
điều
khiển
các
phương
ơsựtơchủ
đó quan
vẫntích
chạy
với
vậnTìm
tốc
như
lúc
đầuhệ
thìvật
ơ tơ
từ đã
Bến
lượng.
Xây
dựng
các
bước

giải
vượt
tốc
độ
cho
phép.Thầy
và các
em cùng
vào .giải
xe
TP q
Viết
Trì
đến
Bến
xe TP
Tun
Quang
hếtđi
2 giờ
Tính
B3:
bàiliên
bài Giải
tốn
có
đếnTP
qng
đường,
thờiTun

gian và
qng
đường
từ quan
Bến xe
Việt Trì
đếnvận
bếntốc,
xe TP
B4:
luận
bàiluật
(Trả
cácgiao
đại
lượng
theo
nghĩa
vậtBến
lý).xe
tìm Kết
hiểubiết
quarằng
về
anlời
tồn
Quang,
qng
đường
từthơng

Bến xe
Mỹýđình
đến
Nghiên
cứudài
lời 100km
giải. Phát triển bài tốn.
TP
Việt Trì
-GV yêu cầu HS về nhà làm ?1 SGK tr 55, bài tập 9 SGK tr 56


189km
TP.Tuyên 1giờ
quang

1giờ 48phút

1giờ 48phút

TP. Hà nội


Tiết

Chuyên đề: Đại lượng tỉ lệ thuận

3. Luyện tập.
Dạng 1: Bài tốn có nội dung Vật lý
Bài tốn 2:

Đề
Đại
lượng
cho
cho:
biếttốc
snhững
Lờibài
giải:
-Vận
ban
đầulượng
của ơ nào ?
tơ chạy từ TP Hà
1, t
1, t2 đại
Nội
đến
Việt Trì là: 100 : 2,5 = 40 (km/h)
Tìm
đại TP
lượng
Đại lượng
tìm: nào ?
s2
Quãng
đường
từ
Bến thay
xe TPđổi?

Việt Trì đến Bến xe TP
Đại
lượng
nào
khơng
Đại
lượng
khơng
đổi:. 2v = 80 (km)
Tun
Quang
là: 40
Mối
giữa
Mối liên
quanhệhệ:
s =các
v. t đại lượng ?


Hình ảnh một số vụ tai nạn giao thơng do đi vượt
quá tốc độ

Vụ tai nạn xe tải đối đầu với xe khách xảy ra vào ngày 8/9 trên quốc lộ
1A (đường tránh TP. Vinh) đoạn qua xã Hưng Thịnh, huyện Hưng Nguyên,
tỉnh Nghệ An đã làm 1 tài xế tử vong, 11 người khác bị thương.


Vụ tai nạn gây hậu quả nghiêm trọng xảy ra vào sáng 8/3, trên QL 1A
đoạn qua P.Cam Nghĩa (Cam Ranh, Khánh Hòa) làm 11 người thiệt

mạng, hơn 50 người khác phải đưa đi cấp cứu tại bệnh viện. Cơ quan
chức năng xác định nguyên nhân dẫn đến vụ tai nạn là do xe 76M chạy
quá tốc độ, đi không đúng phần đường.


Một số hình ảnh vi phạm an tồn giao thơng





Tiết

Chuyên đề: Đại lượng tỉ lệ thuận

3. Luyện tập.
Trong chương trình tốn 7 phân mơn hình học các em đã được học
Quy
định mới về tốc độ các phương tiện giao thơng đường bộ
Định lí tổng ba góc trong một tam giác. Và nhà tốn học Hy Lạp Py-ta*go
Khu
vực đơng dân cư:
đã chứng minh được tổng ba góc của một tam giác bằng 180 0. Sau
-đay
Ơ tơ
chởtangười
đếndụng
30 chỗ
tơ tải
trọng

dưới 3,5
chúng
cùng sử
định ngồi,
lý nàvào
bài có
tốn
tiếp tải
theo.Dạng
2: tấn chỉ
tốc hình
độ 50
km/h;
Bàiđược
tốn chạy
có nộivới
dung
học
- Ô tô chở người trên 30 chỗ ngồi, ô tô tải có trọng tải từ 3,5 tấn trở
lên, ơ tơ sơ-mi rơ-mc, ơ tơ kéo rơ-mc, ơ tơ kéo xe khác, ô tô
chuyên dùng, xe mô tô, xe gắn máy: 40 km/h.
* Ngồi khu vực đơng dân cư:
- Ơ tơ chở người đến 30 chỗ ngồi (trừ ô tô buýt), ô tô tải có trọng tải
dưới 3,5 tấn được chạy 80 km/h;
- Ơ tơ chở người trên 30 chỗ ngồi (trừ ơtơ bt), ơ tơ tải có trọng tải từ
3,5 tấn trở lên: 70 km/h;
- Ơ tơ bt, ơtơ sơ-mi rơ-mc, ơ tơ chun dùng, xe mơ tơ: 60 km/h;
- Ơ tơ kéo rơ-mc, ơ tơ kéo xe khác, xe gắn máy: 50km/h



Tiết

Chuyên đề: Đại lượng tỉ lệ thuận

3. Luyện tập.
Dạng 2: Bài tốn có nội dung hình học
Bài tốn 3: SGK tr 55.
∠A, ∠B, ∠C lần lượt tỉ lệ
Tam
giác
ABC
có∠
sốAđo
các
góc
là
∠
∠
-Lời
giải:
Ta
có
:
B:
C
=
1:2:3
Em hãy vận dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải
với
1; ba

2;∠A3.
Tính
đo các
góc
củanhư
tamcác
giác
ABC
∠trong
B số
∠Cmột
Tổng
góc
tam
giác
em
đã biết bằng bao
=
=
bài
tốn
trên
Nên độ?
1
2
3
nhiêu
∠A
+∠
B+

∠C
= 1800 (Định lí tổng ba góc)
Tổng
góc của
một
tam
giác
bằng
-Mặtba
khác
-Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
∠A ∠B ∠C 180 0
=
=
=
= 30 0
1
2
3
6

Vậy A = 300 ;B = 600 ;C = 900


Tiết

Chuyên đề: Đại lượng tỉ lệ thuận

3. Luyện tập.
Dạng 2: Bài tốn có nội dung hình học


Qua
tốn này
thấy được
để giải
bài
Vậntabài
dụng
thứccác
giảiem
quyết
tốn
hình
học.học
Đại tốn
số là
Người
gọi làkiến
phương
pháp
đại sốbài
hóa
trong
hình
cơng cụ
đểbài
giảitốn
quyết
nhiều
bài hình

tốn học
hìnhthành
học phức
tạp.
(Chuyển
một
có
nội
dung
các
phép
hình học thì đại số có vai trị như thế nào?
tính, tỉ lệ của đại số). Và cũng có nhiều bài tốn đại số được
giải quyết bằng phương pháp hình học.
-Về nhà làm BT tương tự Bài 10 SGK tr 56.

Hình ảnh trên gợi cho em liên tưởng đến lời dạy nào của Bác Hồ ?


Tiết

Chuyên đề: Đại lượng tỉ lệ thuận

3. Luyện tập.
Dạng 3: Bài tốn có nội dung về mơi trường
Bài tập 4: (Bài 8 SGK tr 56)
Học
Lời
sinh
là

số
cây
7 phân
cần
trồng
phải
của
trồng
và
7A
chăm sóc 24 cây xanh.
-Chúng
Đạigiải:Gọi
lượng
đãxba
biết:
Số
học
sinh
của
ba
lớp
ta của
cùng
đilớp
vào
tích
bàilớp
tốn :
Lớp

Gọi 7A
y làcósố32
cây
học
trồng
sinh,của
lớplớp
7B 7B
có 28 học sinh, lớp 7C có 36 học
Tổng
sốsố
cây
+sinh.
XáczHỏi
định
đại
lượng
và
đối
tham
bài
Gọi
là
mỗi
câylớp
trồng
phải
của
trồng
lớptượng

và
7Cchăm
sócvào
bao
nhiêu cây xanh,
tốn ?
biết
(ĐK:
x, y,số
zphải
cây
N và
xanh
x, Số
y,
tỉ zlệ
24,
số) mỗi
học sinh?
Đạirằng
lượng
tìm:
cây
của
lớp
sốđã
câybiết
3 lớp
là: x+

y + z= 24
+Tổng
Yếu tố
và trồng
yếu tốđược
cần xác
định ?
Mốisố
quan
Sốtỉcây
tỉ lệsốvới
sốsinh
học của
sinhmỗi
của lớp
mỗinên
lớpta
Biết
cây hệ:
xanh
lệ với
học
+Mối
quan
hệ giữa các đại lượng?
có:x:y:z
= 32:28:36
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, Ta có:
y
x+ y+z

x
z
24 1
=
=
=
=
=
32 28 36 32 + 28 + 36 96 4
Nên x= 32.1/4 = 8 cây; y = 28. 1/4 = 7 cây; z = 36. 1/4= 9 cây
Số cây lớp 7A, 7B, 7C trồng và chăm sóc lần lượt là: 8,7 và 9
cây.

∈