Soạn:15/1
Giảng:
Giải hệ phơng trình
bằng phơng pháp cộng đại số
Tuần:19
Tiết: 37
I.Mục tiêu:
-Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phơng trình bằng quy tắc cộng đại số.
-HS cần nắm vững cách giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp cộng đại số.
-HS không bị lúng túng khi gặp các trờng hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm hay vô số nghiệm)
II.Chuẩn bị của GV và HS: Ôn lại cách giải phơng trình bậc nhất một ẩn, GV ghi tóm tắc cách giải
hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số trên bảng phụ.
III. Tiến trình dạy học:
HĐ1: Kiểm tra bài cũ Giải hệ phơng trình sau bằng phơng pháp thế 2x+y=3
x-y=6
Giải ra ta đợc kết quả là (x,y) = (3; -3). Kết quả nầy đợc dùng để kiểm tra cho bài học mới.
Bài mới:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bài
GV: Muốn giải một hệ phơng
trình trớc hết em phải làm gì?
-Ngoài quy tắc thế để khử đi
một ẩn số ta còn có một ph-
ơng pháp khác cũng khử đợc
một ẩn số đó là quy tắc cộng
đại số.
Yêu cầu một em đọc quy tắc
nầy
GV lấy ví dụ 1 để trình bày
quy tắc cộng đại số
GV ghi ví dụ 2 và yêu cầu HS
trả lời ?2

Vậy em phải làm gì để mất đi
một ẩn số?
Và ta có các hệ phơng trình t-
ơng đơng nào?
Ta nên chọn hệ nào để phép
toán gọn hơn
-Muốn giải một hệ phơng
trình ta phải tìm cách làm
giảm bớt đi một ẩn số
HS đọc quy tắc cộng đại số
+Cộng hay trừ từng vế hai ph-
ơng trình để xuất hiện một ph-
ơng trình mới
+Dùng phơng trình mới thay
vào một trong hai phơng trình
đã cho
?2 Các hệ số theo cùng ẩn số y
là đối nhau
Ta cộng vế theo vế
HS trả lời đợc hai hệ phơng
trình tơng đơng
1)Quy tắc cộng đại số:SGK
Ví dụ: Xét hệ phơng trình
2x-y=1
x+y=2
+Bớc 1:Cộng từng vế hai ph-
ơng trình ta đợc phơng trình
(2x-y)+(x+y)=3 hay 3x=3
+Bớc 2:Dùng phơng trình
mới thay vào một trong hai

phơng trình đã cho ta đợc các
hệ tơng đơng là
3x=3 2x-y=1
x+y=2, hay 3x=3
2áp dụng:
a)Tr ờng hợp các hệ số của một
ẩn bằng nhau hay đối nhau
Ví dụ2: Xét hệ phơng trình
2x+y=3
x-y=6
Cộng từng vế hai phơng trình
ta đợc 3x=9 hay x=3, do đó hệ
phơng trình tơng đơng với
3x=9 x=3 x=3
x-y=6 x-y=6 y=-3
Hệ phơng trình có nghiệm
duy nhất là (x,y)=(3;-3)
GV ghi ví dụ 3: Xét hệ phơng
trình 2x+2y=9
2x-3y=4
Cho HS trả lời ?3
GV ghi ví dụ 4
Em làm nh trờng hợp trên để
mất đi một ẩn số không? vì
sao?
Vậy có thể làm nh thế nào để
làm cho các hệ số theo cùng
một ẩn là bằng nhau hay đối
nhau?
Gọi một em đứng tại chổ thực

hiện trả lời ?4
Có thể làm cách nào khác mà
vẫn đa hệ phơng trình về tr-
ờng hợp thứ nhất không
Vậy để giải hệ phơng trình
bằng phơng pháp cộng đại số
ta làm nh thế nào
Cuối cùng GV treo bảng phụ
để HS đọc một vài lần
Nhận xét:
Hệ số theo ẩn số x là bằng
nhau
+ Trừ vế theo vế ta đợc 5y=5
và có hệ phơng trình tơng đ-
ơng 5y=5
2x+2y=9
y=1 y=1
2x+2y=9 x=3,5
-Làm nh trờng hợp trên là
không đợc, vì các hệ số theo
cùng một ẩn không bằng nhau
hay đối nhau
-Ta phẩi nhân hai vế của ph-
ơng trình thứ nhất với 2 và ph-
ơng trình thứ hai với 3
HS trả lời ?4
-Có thể nhân phơng trình thứ
nhất với 3 và phơng trình thứ
hai với 2 ta đa đợc về trờng
hợp 1

HS dựa vào các bớc đã giải để
trả lời
b) Tr ờng hợp các hệ số theo
cùng một ẩn không bằng nhau
Ví dụ4: Xét hệ phơng trình
3x+2y=7
2x+3y=3
Ta nhân hai vế phơng trình thứ
nhất với 2 và phơng trình thử
hai với 3, ta đợc
6x+4y=14
6x+9y=9
Trừ từng vế hai phơng trình ta
đợc -5y=5, và có hệ tơng đ-
ơng -5y=5
6x+9y=9
y=-1 y=-1
6x=18 x=3
Vậy hệ phơng trình có
nghiệm duy nhất (x=3,y=-1)
Bài tập tại lớp :Goị một lần 3 em lên bảng giải bài 20a, b, c
Các em ở dới lớp làm vào giấy nháp, GV theo dói hoạt động toàn lớp
Sau khi các em giải xong cho cả lớp nhận xét. Nếu còn thời gian cho các em giải 20e và 21a
IV: H ớng dẫn về nhà: Làm bài 22, 23, 24,26
HS giỏi có thể làm thêm bài tập 25
Soạn:15/1
Góc ở tâm-số đo cung
Tuần:19
Giảng: Tiết: 37
I.Mục tiêu:

-HS nhận biết đợc góc ở tâm, có thể chỉ ra hai cung tơng ứng, trong đó có một cung bị chắn
-Thành thạo cách đo góc ở tâm bằng thớc đo góc, thấy rõ sự tơng ứng giữa số đo độ của cung và
góc ở tâm trong trờng hợp cung nhỏ hơn hay bằng nủa đờng tròn
-Biết so sánh hai cung căn cứ vào số đo độ của chúng, hiểu và vận dụng đợc định lý cộng hai cung
-Biết vẽ, đo cẩn thận và suy luận logic
II.Chuẩn bị của GV và HS:
III.Tiến trình dạy học:
Kiểm tra bài cũ: Không
Bài mới:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
HĐ1: Góc ở tâm
GV vẽ hình
Hãy cho biết vị trí của đỉnh
góc xOy với đờng tròn?
GV Ta nói góc xOy là góc ở
tâm
Vậy góc ở tâm là gì?
GV hai cạnh của góc cắt đờng
tròn tại hai điểm và hai điểm
nầy chia đờng tròn thành hai
cung phân biệt có chung hai
điểm mút, GV giới thiệu cung
nhỏ và cung lớn và cung bị
chắn bởi góc ở tâm và góc
beth chắn nửa đờng tròn
GV gọi HS đọc định nghĩa số
đo cung
Em hiểu nh thế nào là cung
nhỏ, cung lớn, khi hai mút
trùng nhau ta có số đo là bao

nhiêu
GV nêu chú ý
Khi nói so sánh hai cung, ta
hiểu là so sánh độ dài hay là số
Đỉnh của góc xOy trùng với
tâm của đờng tròn
Góc ở tâm là góc có đỉnh
trùng với tâm của đờng tròn
HS đọc định nghĩa số đo cung
-Số đo của cung nhỏ bằng số
đo của góc ở tâm chắn cung
đó
-Số đo của cung nhỏ bằng
hiệu của 360
0
trừ số đo của
cung nhỏ
-Số do của nửa đờng tròn
bằng 180
0
.
-Cung nhỏ là cung có số đo
nhỏ hơn 180
0
-Cung lớn là cung có số đo lớn
hơn 180
0
.
-Khi so sánh hai cung là ta
hiểu so sánh độ dài của chúng

1) Góc ở tâm
Định nghĩa: SGK
Góc AOB là góc ở tâm, cung
AB là cung bị chắn
Kí hiệu cung AB là
AB
và
đơn ịv tính là độ dài
2) Số đo cung:
Định nghĩa SGK
Số đo của cung AB ký hiệu là
sđAB, và đơn vị tính bằng độ
Chú ý SGK
x
y
O
A
B
O
A
B
đo độ của chúng
Va mỗi cung có một số đo độ
nhất định vậy để so sánh hai
cung em nên so sánh yếu tố
nào của nó
GV ta chỉ xét trong cùng một
đờng tròn hay hai đờng tròn
bằng nhau, em nào có thể phát
biểu quy tắc so sánh nầy

HS làm ?1
Khi nào AM + MB = AB ?
Nếu có một điểm nằm trên
một cung ta cũng có điều đó,
em nào có thể phát biểu đợc
kiến thức nầy?
Cho HS làm ?2:
Khi muốn so sánh hai cung ta
so sánh số đo độ của chúng
-Hai cung đợc gọi là bằng
nhau nếu chúng cùng số đo độ
-Trong hai cung, cung nào có
số đo lớn hơn đợc gọi là cung
lớn hơn
Khi điểm M nằm giữa hai
điểm AB ta có AM+MB=AB
Nếu điểm C nằm trên cung
AB thì sđAB=sđAC+sđCB
?2:
Ta có AOB=AOC+COB
hay sđAB = sđAC + sđBC
3)So sánh hai cung:SGK
AB = CD

sđAB = sđCD
AB>CD

sđAB > sđCD
4)Khi nào thì
sđAB=sđAC+sđCB

Định lý: SGK
Bài tập tại lớp:GV treo bảng phụ có vẽ hình ảnh của bài 1, và một em đứng tại chỗ trả lời
GV hớng dẫn tổng quát: cung giữa hai giờ liên tiếp có số đo 360
0
:12=30
0
, nh vậy nếu 3 giờ
đúng, thì kim giờ và kim phút cách nhau 3 giờ, do đó góc ở tâm là 3.30
0
=90
0
.
Gọi một em lên bảng làm bài 2 và một em lên làm bài 3
IV.H ớng dẫn về nhà: Học thuộc lý thuyết vàlàm các bài tập4,5,6,7,8,9SGK
Soạn:17/1
Giảng:
luyện tập Giải hệ phơng trình
Tuần:19
Tiết: 38
bằng phơng pháp cộng đại số
I.Mục tiêu:
-HS đợc rèn luyện kỹ năng biến đổi hệ phơng trình theo quy tắc cộng đại số.
-Thành thạo trong việc giải hệ phơng trình bằng phơng pháp công đại số
-Có khả năng biến đối các hệ phơng trình không chính tắc về dạng chính tắc để giải, thậm chí có
thể xử dụng phơng pháp đặt ẩn số phụ để giải toán
II. Chuẩn bị của GV và HS: Chuẩn bị bài tập ra về nhà, bảng nhóm để hoạt động
III.Tiến trình dạy học:
HĐ1: Kiểm tra bài cũ:
Gọi hai em lên bảng giải bài 20a và 20c
20a) 3x+y=3 5x=10 x=2 x=2

2x-y=7 2x-y=7 y=2x-7 y=-3
Vậy hệ phơng trình có nghiệm là (x=2; y=-3)
20b) 4x+3y=6 4x+3y=6 y=-2 y=-2
2x+y=4 4x+2y=8 4x+2.(-2)=8 x=3
Vậy hệ phơng trình có nghiệm là (x=3; y=-2)
Cho Hs nhận xét và ghi điểm
Luyện tập:
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
Gọi hai em HS khá lên bảng giải bài tập 21a và
một em làm bài 21b
HS ở dới lớp nhận xét bài giải
Bài 21a
Giải : Nhân hai vế của phơng trình thứ nhất với
-
2
, ta đợc
-2x+3
2.2
=
y
2x+
2.2
=
y

22.24
=
y
2x+
2.2

=
y
x=-1-
y.
2
2
y=
4
21

x=-
8
2
4
3
+
y=-
4
2
4
1

Nghiệm của hệ là (
8
2
4
3
+
;-
4

2
4
1

)
Soạn:19/1
Giảng:20/1
luyện tập Góc ở tâm-số đo cung
Tuần:19
Tiết: 38
I.Mục tiêu bài học:
-HS thực hiện việc đo góc ở tâm thành thạo, nắm đợc liên hệ giữa góc ở tâm và cung bị chắn.





-HS biết so sánh đợc hai cung.
-Đợc rèn luyện kỹ năng giải các bài toán liên hệ góc ở tâm và cung bị chắn.
II.Chuẩn bị của GV và HS: Vẽ sẵn hình 7 và hình 8, nội dung bài tập 7 và 8.
III.Tiến trình dạy học:
HĐ1: Kiểm tra bài cũ:
HS1:-Định nghĩa số đo cung, thế nào là cung lớn, thế nào là cung nhỏ
-Góc tạo bởi kim giờ và kim phút tạo thành một góc bao nhiêu độ vào những thời điểm sau:
a)Lúc 4 giờ b)Lúc 7 giờ c)Lúc 9 giờ (Có bảng phụ vẽ các thời điểm nầy)
HS2:Hai đờng thẳng xy và uv cắt nhau và tạo ra một góc 50
0
. Vẽ một đờng tròn tâm O. Tính số
đo của các cung bị chắn bởi hai tia trong 4 tia chung gốc O.
Nhận xét bài làm của các em và ghi điểm.

Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Ghi bài giải
HĐ2: Luyện tập
GV treo bảng phụ có bài 7 cho HS quan sát để
chuẩn bị gọi một em lên bảng trình bày
Muốn tính số đo góc ở tâm em phải làm gì?
(Chứng tỏ ta giác OAT là tam giác vuông cân)
-Dựa vào kiến thức nào để tính đợc số đo cung
lớn AB?
(Tính cung nhỏ AB sau đó tính cung lớn AB)
Yêu cầu một em đọc to bài tập 5 và một em
khác lên bảng vẽ hình
Dựa vào kiến thức nào để tìm số đo của góc
AOB?
(Dựa vào tổng các góc của một tứ giác)
Làm thế nào để tìm cung nhỏ và cung lớn?
Gọi một em lên bảng trình bày toàn bộ bìa giải
HS dới lớp làm vào vở của mình
Một em đọc bài tập 6
Và một em lên bảng vẽ hình
Bài 4:
Giải:Theo hình vẽ, trong tam giác OAT, ta có:
Góc OAT vuông và OA=AT, nên tam giác đó
vuông cân
Từ đó suy ra đợc góc AOT=45
0
do đó sđAB=45
0
, suy ra số đo cung lớn AB có
số đo bằng 360

0
-45
0
=315
0.
Bài 5
Giải:a) số đo của góc ở tâm tạo bởi hai bán
kính:
AOB=360
0
- (A+B+M)
= 360
0
-( 90
0
+90
0
+35
0
)
=360
0
-215
0
=145
0
b) Số đo cung nhỏ AB=145
0
Số đo cung lớn AB=360
0

-145
0
=215
0
Bài 6:
A
O
B
T
A
B
M
35
0
A
O
O
Gợi ý: Em có nhận xét gì về ba góc ở tâm đó,
giải thích vì sao nh vậy?
Dựa vào kiến thức nào để tìm số đo các cung
AB, AC, BC?
Và một em lên bảng trình bày bài giải.
Bài 7: GV treo bảng phụ có hình 8, và HS đọc
yêu cầu của đề bài
Gọi một em lên bảng giải
Bài tập 8 đợc nêu nội dung trên bảng, và một
em trả lời
GV vẽ hình hai trờng hợp và giải bài tập 9
Giải:
a) AOB=BOC=COA=360

0
:3=120
0
b)sđAB=sđBC=sđCA=120
0
.
sđABC=sđBCA=sđCAB=240
0
.
Bài 7
a) Các cung nhỏ là AM, CP, BN, DQ có cùng
số đo
b)AM=DQ, CP=BN, AQ=MD, BP=NC
Bài 8)
a)Đúng
b)Sai, không rõ hai cung có nằm trên một đờng
tròn hay không
c)Sai, nh trên
d)Đúng.
Bài 9:
a)Nếu điểm C nằm trên cung nhỏ AB
Số đo cung nhỏ AB=100
0
-45
0
=55
0
.
Số đo cung lớn BC=360
0

-55
0
=305
0
.
b)Nếu điểm C nằm trên cung lớn AB
Số đo cung nhỏ BC=100
0
+45
0
=145
0
Số đo cung lớn BC=360
0
-145
0
=215
0
IV.H ớng dẫn về nhà: Xem các bài đã học . Đọc trớc bài "Liên hệ giữa cung và dây"
Soạn:20/1
Giảng:24/1
liên hệ giữa cung và dây
Tuần:20
Tiết: 39
I.Mục tiêu:
-Biết xử dụng các cụm từ "cung căng dây" và "dây căng cung".
-Phát biểu đợc các định lý 1 và 2, chứng minh đơc định lý 1.
B
C
-Hiểu đợc vì sao các định lý 1,2 chỉ phát biểu đợc với các cung nhỏ trong một đờng tròn hay hai

đờng tròn bằng nhau.
II.Chuẩn bị của GV và HS:HS chuẩn bị các hình trong SGK trên bảng phụ.
HS có bảng phụ để hoạt động nhóm
GV có thể chuẩn bị trớc các định lý mà có thể phải gợi ý HS chứng minh định lý 2
Định lý thuận:Nếu hai tam giác có hai cạnh tơng ứng bằng nhau từng đôi một, nhng các góc xen
giữa không bằng nhau thì các cạnh thứ ba cũng không bằng nhau và cạnh nào đối diện với góc
lớn hơn thì lớn hơn
Định lý đảo :Nếu hai tam giác có hai cạnh tơng ứng bằng nhau từng đôi một, nhng các góc xen
giữa không bằng nhau thì các cạnh thứ ba cũng không bằng nhau và góc nào đối diện với cạnh
lớn

hơn thì lớn hơn
III.Tiến trình dạy học:
HĐ1:Kiểm tra bài cũ:Cho đờng tròn (O,R) và một dây AB=R. Hãy tính số đo các cung AB
( Trả lời cung nhỏ AB bằng 60
0
, cung lớn AB bằng 300
0
)
Bài mới:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bài
HĐ2:Định lý1:
Gọi HS đọc định lý 1
HS hoạt động nhóm giải ?1:
Yêu cầu HS lam bài tập 10:
GV vẽ hình
HĐ3: Định lý 2: yêu cầu HS
phát biểu định lý 2
HS đọc định lý 1:
Với hai cung nhỏ trong một đ-

ờng tròn hay hai đờng tròn
bằng nhau
a) hai cung bằng nhau căng
hai dây bằng nhau
b)hai dây bằng nhau căng hai
cung bằng nhau
?1:
a) Hai cung AB và CD bằng
nhau nên góc AOB bằng
COD, và hai tam giác AOB và
COD bằng nhau (CGC) nên
AB=CD
b)Hai tam giác AOB và COD
bằng nhau (CCC) nên
AOB=AOD

sđAB=sđCD

AB=CD
Bài 10: a) Vẽ đờng tròn (O,R),
vẽ góc ở tâm có số đo 60
0
, góc
nầy chắn cung AB có số đo
60
0
.Tam giác cân OAB có
góc O=60
0
nên là tam giác

đều, suy ra AB=R
b)Lấy A
1
tùy ý trên đờng tròn
bán kính R, dùng compa có
khảu độ bằng R,vẽ điểm
A
2
,A
3
cách vẽ nầy cho biết 6
dây cung bằng nhau
A
1
A
2
=A
2
A
3
=. ... và từ đó có
6 cung bằng nhau
Định lý 1: SGK
Với hình vẽ dới ta có
a)AB=CD

AB=CD
b)AB=CD

AB=CD

Định lý 2 SGK
C
D
B
A
O
Yêu cầu HS làm ?2
Định lý 2:Với hai cung nhỏ
trong một đờng tròn hay hai
đờng tròn bằng nhau
a) Cung lớn hơn căng dây lớn
hơn
b)Dây lớn hơn căng dây lớn
hơn.
?2:
GT: (O), hai dây AB và CD
KL AB>CD

cung AB>
cung CD
Cung AB>cung CD

AB>CD
Chứng minh: không yêu cầu
Bài tập tại lớp: Giải bài tập 13:Hai cung bị chắn bởi hai dây sông song thì bằng nhau
a) Trờng hợp tâm O nằm giữa hai dây b) Trờng hợp tâm O nằm ngoài hai dây
IV.H ớng dẫn về nhà: Xem lý thuyết đã học. Làm bài tập 11, 12, 14 SGK trang 73
Soạn: 4/1/
Giảng:24/1
luyện tập

Tuần:21
Tiết: 39
I.Mục tiêu:
-HS đợc rèn luyện kỹ năng biến đổi hệ phơng trình theo quy tắc cộng đại số.