Người soạn: TS. Hà anh Tùng
ĐHBK tp HCM

8/2009

Chương 3: Trao đổi nhiệt bằng ĐỐI LƯU
3.1 Khái niệm chung về TĐN Đối lưu
3.2 CÁC TIÊU CHUẨN ĐỒNG DẠNG CỦA TĐN ĐỐI LƯU ỔN ĐỊNH
3.3 Tỏa nhiệt đối lưu tự nhiên
3.4 Tỏa nhiệt đối lưu cưỡng bức

p.1


Người soạn: TS. Hà anh Tùng
ĐHBK tp HCM

8/2009

3.1 Khái niệm chung về TĐN Đối lưu
ĐN: là quá trình trao đổi nhiệt xảy ra khi giữa một bề mặt vật rắn tiếp xúc với môi
trường chất lỏng (khí) có nhiệt độ khác nhau Æ có sự chuyển động của chất lỏng

Ví dụ:

p.2


Người soạn: TS. Hà anh Tùng
ĐHBK tp HCM

Một số ví dụ về trao đổi nhiệt đối lưu

p.3

8/2009


Người soạn: TS. Hà anh Tùng
ĐHBK tp HCM

8/2009

Cơ chế đối lưu tự nhiên của nước trong ống

p.4


8/2009

Người soạn: TS. Hà anh Tùng
ĐHBK tp HCM

Để tính trao đổi nhiệt đối lưu Æ thường dùng công thức Newton:
Q
F
Tw
trong đó:

Q = α F (Tw − T f )


Tf
hay

q=

ΔT
1/ α

- α là hệ số tỏa nhiệt đối lưu (W/m2.K)

(W)
(W/m2)

THỰC NGHIỆM

- F là diện tích bề mặt trao đổi nhiệt (m2)
- Tw là nhiệt độ trung bình của bề mặt ( K hoặc oC)
- Tf là nhiệt độ trung bình của chất lỏng ( K hoặc oC)

p.5


8/2009

Người soạn: TS. Hà anh Tùng
ĐHBK tp HCM

Hệ số tỏa nhiệt α phụ thuộc rất nhiều yếu tố

(


)

α = f t w , t f , ω, λ, c p , ρ, μ, Φ, l 1 , l 2 , l 3 K
Phương pháp giải tích gặp rất nhiều khó khăn

α được xác định từ thực nghiệm bằng phương pháp
CƠ SỞ LÝ LUẬN ĐỒNG DẠNG

p.6


8/2009

Người soạn: TS. Hà anh Tùng
ĐHBK tp HCM

3.2 CÁC TIÊU CHUẨN ĐỒNG DẠNG của TĐN ĐỐI LƯU
ỔN ĐỊNH Ỉ Pt tiêu chuẩn: Nu = f(Re, Gr, Pr)
™ TC Nusselt: biểu thò cường độ tỏa nhiệt:
ý nghóa VL:

αl
Nu =
λ

α

Nu = Q tỏa nhiệt đối lưu / Q dẫn nhiệt.
Nu là TC chưa xác đònh (chứa α).


™ TC Reynolds:

ωl
Re =
ν

™ TC Grashof:

βgl 3
Gr = 2 Δt => Đặc trưng cho TN đối lưu tự nhiên
ν

™ TC Prandtl:

là tỷ số giữa lực quán tính và lực nhớt.
=> Đặc trưng cho TN đối lưu cưỡng bức

ν
Pr =
a
p.7

Biểu thò ảnh hưởng của các thơng số
vật lý của chất lỏng đối với TĐN


8/2009

Người soạn: TS. Hà anh Tùng

ĐHBK tp HCM

¾

Ý nghĩa các thông số:

ωl
Re =
ν

βgl 3
Gr = 2 Δt
ν

ν
Pr =
a

Nu = f (Re,Gr, Pr )

trong đó:

α

l: Kích thước xác định (m)
ω: tốc độ trung bình của dòng chất lỏng (m/s)
g: gia tốc trọng trường (m/s2)
λ: hệ số dẫn nhiệt của chất lỏng (W/m.độ)
a: hệ số khuyếch tán nhiệt của chất lỏng (m2/s)


Tra bảng
theo nhiệt
độ xác định

ν: độ nhớt động học (m2/s)
β: hệ số giãn nở nhiệt (1/K)
p.8

Đối với chất khí: β = 1/T
Đối với chất lỏng: TRA BẢNG


8/2009

Người soạn: TS. Hà anh Tùng
ĐHBK tp HCM

Sơ đồ tính toán cho bài toán TĐN Đối lưu
1/ Xác định:
Nhiệt độ xác định (oC)

Kích thước xác định l (m)

Tra bảng
λ, a, ν, β, Pr
2/ Tính:

ωl
Re =
ν


Lưu ý: Đối với chất khí: β = 1/T

βgl 3
Gr = 2 Δt
ν

3/ Suy ra: Nu = f (Re,Gr, Pr )

α = Nu
p.9

λ
l


Ngi son: TS. H anh Tựng
HBK tp HCM

8/2009

3.3 Ta nhit i lu T NHIấN
A) TNL tửù nhieõn trong khoõng gian voõ haùn
B) TNL tửù nhieõn trong khoõng gian hửừu haùn

p.10


8/2009


Người soạn: TS. Hà anh Tùng
ĐHBK tp HCM

A) TNĐL tự nhiên trong không gian vô hạn
¾ Sử dụng PHƯƠNG TRÌNH TIÊU CHUẨN:

Nu m = C(Gr. Pr )

n
m

α = Num

λ
l

¾ Trình tự tính toán:
1/ KTXÑ: oáng ngang laáy l = d ; vaùch ñöùng và oáng ñöùng thì l = chieàu cao;
còn tấm ngang thì l lấy bằng chiều hẹp của tấm
2/ Nhiệt độ XÑ:
3/Tính

tm =

1
(t f + t w )
2

Tra bảng


λ, a, ν, β, Pr

Lưu ý: Đối với chất khí: β = 1/Tm

βgl 3
Gr = 2 Δt
ν

4/ Tra 2 hệ số C, n từ bảng
p.11


8/2009

Người soạn: TS. Hà anh Tùng
ĐHBK tp HCM

™ Tra 2 hệ số C, n từ bảng
Trạng thái chuyển động

(Gr.Pr)m

C

n

< 10 -3

0,5


0

Quá độ từ chảy màng sang chảy tầng

1. 10 -3 ÷ 5. 102

1,18

1/8

Chảy tầng

5. 102 ÷ 2. 107

0,54

1/4

Chảy rối

2. 107 ÷ 1. 1013

0,135

1/3

Chảy màng

Riêng trường hợp đối với tấm phẳng đặt nằm ngang:


(Gr.Pr)m

p.12


8/2009

Người soạn: TS. Hà anh Tùng
ĐHBK tp HCM

B) TNĐL tự nhiên trong khơng gian hữu hạn

Để đơn giản, xem QT TĐN này cơ bản là do
dẫn nhiệt, với “hệ số dẫn nhiệt tương đương” λtđ.
p.13

λ tđ
(t w1 − t w2 )
q=
δ

(W/m2)


8/2009

Người soạn: TS. Hà anh Tùng
ĐHBK tp HCM

Tính tốn hệ số dẫn nhiệt tương đương:


λtd = λ.ε td

- KTXĐ: lấy theo chiều dày khe δ
- NĐXĐ: lấy theo nhiệt độ trung bình chất lỏng

Tra bảng

λ, a, ν, β, Pr

tf = 0,5(tw1 + tw2).

Lưu ý: Đối với chất khí: β = 1/Tm

βgδ 3
- Tính Grf =
(tw1 − tw2 )
2
ν
- Tính εtđ
Khi

(Gr ⋅ Pr ) f

< 103 thì εtđ = 1 và λtđ = λ (DN đơn thuần)

(Gr ⋅ Pr ) f

≥ 10


3

ε tđ = 0,18(Gr ⋅ Pr )
p.14

0 , 25
f


Người soạn: TS. Hà anh Tùng
ĐHBK tp HCM

3.4 TỎA NHIỆT ĐỐI LƯU CƯỠNG BỨC

p.15

8/2009


Người soạn: TS. Hà anh Tùng
ĐHBK tp HCM

A. Chất lỏng chuyển động

trong ống, rãnh
A.1 Toả nhiệt khi chảy rối
A.2 Tỏa nhiệt khi chất lỏng chảy tầng
A.3 Toả nhiệt ở trạng thái quá độ

p.16


8/2009


8/2009

Người soạn: TS. Hà anh Tùng
ĐHBK tp HCM

™ Các CT thực nghiệm được chia theo 3 vùng CĐ:
chảy tầng, chảy rối, g/đoạn quá độ.
NĐXĐ: nhiệt độ chất lỏng tf
KTXĐ: d trong, hoặc Þ tương đương

d tđ =

F − diện tích tiết diện ngang dòng chảy, m2.
U − chu vi ướt, m.

p.17

4F
U


8/2009

Người soạn: TS. Hà anh Tùng
ĐHBK tp HCM


A.1

TỎA NHIỆT KHI CHẢY RỐI
Chế độ chảy rối: khi Re > 104

ωl
ν
Xáo trộn rất mạnh; ảnh hưởng của ĐL tự nhiên có thể bỏ qua.
Re =

PTTC tổng quát:

Nu f = 0,021 Re
Không khí có Pr ≈ const do đó:

0 ,80
f

Pr

0 , 43
f

⎛ Pr f ⎞
⎜⎜
⎟⎟
⎝ Prw ⎠

0 , 25


ε lε R

Nuf = 0,018Ref0,80

) Chú ý:
Š Một số tài liệu thường đưa ra những CT đơn giản để tính trực tiếp α . Đó
chỉ là cách biểu diễn khác rút ra từ PTTC, không mâu thuẫn với những CT trên.
Š Có một số CT thực nghiệm khác nhau, nhưng không thể nói CT nào ưu
việt hơn.
p.18


8/2009
1.

εl - ảnh hưởng của đoạn đầu ống. Khi l/d > 50 thì εl = 1.
Khi l/d < 50 Ỉ BẢNG : Trò số εl khi chảy rối
l/d
1

2

5

10

15

1⋅104


1,65

1,50

1,34

1,23

01,17 01,13 01,07 01,03 01

2⋅104

1,51

1,40

1,27

1,18

01,13 01,10 01,05 01,02 01

5⋅104

1,34

1,27

1,18


01,13 01,10 01,08 01,04 01,02 01

1⋅105

1,28

1,22

1,15

01,10 01,08 01,06 01,03 01,02 01

1⋅106

1,14

1,11

1,08

01,05 01,04 01,03 01,02 01,01 01

Ref

2.

20

30


40

50

εR - ảnh hưởng của ống cong: lực ly tâm khiến chất lỏng bò
nhiễu loạn hơn, làm tăng α.
d
ε R = 1 + 1,77
R
R : bán kính cong của ống xoắn.
p.19


A.2

TỎA NHIỆT KHI CHẤT LỎNG CHẢY TẦNG

Chảy tầng: Re < 2200. Ảnh hưởng của ĐLTN không thể bỏ qua.

Nu f =

0,15 Re 0f,33

Prf0,43

Prf
⎝ Prw

0 ,1 ⎛
Grf ⎜⎜


Nếu (l/d)< 50 phải nhân thêm hệ số εl .

⎞
⎟⎟
⎠

0 ,25

BẢNG : Trò số εl khi chảy tầng
l/d

1

εl

1,90 1,70 1,44 1,28

A.3

2

5

10

15

20


30

40

50

1,18

1,13

1,05

1,02

1

TỎA NHIỆT Ở TRẠNG THÁI QUÁ ĐỘ
Re = 2200 ~ 10000

Nu f = K o Pr

0 , 43
f

⎛ Prf ⎞
⎜⎜
⎟⎟
⎝ Prw ⎠

0 , 25


⋅ εl

BẢNG : Trò số Ko = f(Ref)
Ref.10-3

2,2 2,3 2,5 3,0 3,5 4,0

5,0

7,0

8,0

9,0

10

Ko

2,7 3,3 4,1 7,0 9,0 10,3 15,5 19,5 23

27

30

33

p.20


6,0