de va da kiem tra chuong 4 mon dai so 11 79446
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (102.71 KB, 6 trang )
ONTHIONLINE.NET
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4
MÔN: ĐẠI SỐ 11NC( Năm học : 2010-2011)
Câu 1: (6 điểm) Tìm các giới han sau:
4n + 5
2n − 3
3x2 − 11x + 6
d) lim
x→3
x− 3
( 3x 7 − 5 x 5 + 7 x − 4 )
b) xlim
→−∞
a) lim
Câu 2: (3điểm) Cho hàm số:
e) xlim
→+∞
(
x2 + 2x − x
)
c) lim
−
x→3
f) lim
x→0
2x − 1
3− x
1 + 2 x − 3 1 + 3x
x
7 x − 10 − 2
,x > 2
f ( x) =
, Tìm m để hàm số liên tục tại x = 2.
x−2
mx + 3, x ≤ 2
(
)
Câu 3:( 1điểm) Cho phương trình: m + m+ 1 x
4
2010
+ x5 − 32 = 0 , m là tham số
CMR phương trình trên luôn có ít nhất một nghiệm dương với mọi giá trị của tham số m
----hết----
:
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA - Mơn: Đại số 11
Nội dung
Câu
0,5
0,5
0,5
5
4+
1a
4n + 5
n = 4=2
= lim
(1,5đ) lim
3 2
2n − 3
2−
n
7
5
b
lim ( 3 x − 5 x + 7 x − 4 ) = - ∞
x →−∞
(2đ)
lim( 2x − 1) = 6 − 1= 5 > 0
c
x→3−
Ta có:
(1đ)
lim− ( 3 − x) = 0 và3 − x > 0 ∀x < 3
Vậy
x→3
d
(1đ)
3x2 − 11x + 6
(x − 3)(3x − 2)
lim
= lim
= lim(3x − 2) = 7
x→3
x→3
x→3
x− 3
x− 3
e
(1đ)
lim
f
(1đ)
x→3
9 − x2
x+ 6 − 3
lim(−3− x)
x→3
(
= lim
(3− x)(3+ x)
(
)
x+ 6 + 3
x− 3
x→3
)
Điểm
lim−
x→3
2x − 1
=+∞
3− x
=
x + 6 + 3 = − 6.6 = − 36
− 2x
1
1 + 2 x − 3 1 + 3x
=−
=…= lim
2
3
x →0
3
x( x + 1 + 1)(1 + 1 + 3 x + 3 (1 + 3 x )
x
lim
x→0
( x ) = 2m + 3
• f(2) = lìm
x →2
−
2
(3đ)
3
(1đ)
•
7( x − 2)
lim+ f ( x ) = lim+
=
7
4
( x − 2)( 7 x − 10 + 2)
7
5
⇒ m = − Vậy hàm số f (x) liên tục tại x0 = 2
Do đó: 2m +3 =
4
8
x →2
x →2
Hàm số f (x) = (m4 + m+ 1)x2010 + x5 − 32 là hàm đa thức nên liên tục
trên ¡ do đó nó liên tục trên đoạn [0; 2] f (0) = − 32
2
2
1
1 1
4
2010
2010
2
f (2) = m + m+ 1 2 = 2 m − ÷ + m+ ÷ + > 0 ∀m∈ ¡
2
2 2
ff(0). (2) < 0 ∀m∈ ¡ nê
n phương trình f (x) = 0 cómộ
t nghiệ
m
c khoả
ng (0;2) nê
n nóluô
n cóít nhấ
t mộ
t nghiệ
m dương
Suy ra thuộ
vớ
i mọi giátròcủ
am
------- Hết -------
(
)
1,0
1,0
0,25
0,5
0,25
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
1
1
1
0,25
0,25
0,25
0,25
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG GIỚI HẠN
MÔN: ĐẠI SỐ 11NC (Năm học: 2010-2011)
Mức độ
Tên bài
Giới hạn dãy số
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng
1
1
1
Giới hạn hàm số
3
1
1
3
Giới hạn liên tục
1
1
1
1
1
3
Tổng
4
3
4
5
2
1
2
4
5
4
8
2
10
Sở GD&ĐT Phú Yên
Trường THPT Trần Suyền
ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ 11
( Chương IV: Giới hạn
Câu1:(5 điểm) Tìm các giới hạn sau:
a) lim
6n 3 − 2n + 1
2n 3 − n
d) xlim
→+∞
(
x2 + x − x
b)
)
lim−
x → −4
e) lim
x→0
− x+7
2x + 8
1 + 2 x − 3 1 + 3x
x
c)
lim
x → −1
x+5−2
x +1
f) lim(−3n 3 + 5n 2 − 7)
Câu 2:(3 điểm)
x 2 − 5x + 6
, nêux ≠ 2
Cho f ( x) = x − 2
.Xét tính liên tục của hàm số tại điểm xo = 2 .
mx + 1, nêux = 2
Câu 3: (2 điểm) Chứng minh rằng phương trình :
x 4 + 5 x − 3 = 0 có ít nhất một nghiệm trong khoảng (-2;0).
------------------------------------------------------------------------------------
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA
Môn: Đại số 11
Nội dung
Câu
1a
(1đ)
b
(1đ)
d
(1đ)
e
(1đ)
F
1đ
1
6n 3 − 2n + 1
=3
2n 3 − n
lim
(− x + 7) = 3 >0,
ta có: xlim
→4
−
lim−
x→ −4
c
(1đ)
−x+7
=−∞
2x + 8
lim (2 x + 8) = 0 , 2x+8 <0
0,5
0,5
x →4 −
1
x+5−4
1
x + 5 − 2 = lim
=
lim
x −1
( x + 1)( x + 5 + 2) 4
x → −1
x +1
lim
x →+∞
lim
x→0
(
)
1
2
0,5
0,5
− 2x
1
1 + 2 x − 3 1 + 3x
=−
=…= lim
2
3
x →0
3
x( x + 1 + 1)(1 + 1 + 3 x + 3 (1 + 3 x )
x
0,5
x 2 + x − x = lim
x → +∞
x2 + x − x2
x2 + x + x
=
lim(−3n 3 + 5n 2 − 7) = - ∞
0,5
1
( mx + 1) = m + 1
• f(2) = lim
x →2
2
(3đ)
Điểm
x2 − 4
(x − 2)(x + 2)
• lim f (x) = lim
= lim
= lim(x + 2) = 4
x→2
x→2 x − 2
x→2
x→2
(x − 2)
Do đó: lim f (x) = f (2) ⇔ m+1 = 4 ⇔ m = 3
1
1
x→2
Vậy m = 3 thì hàm số f (x) liên tục tại x0 = 2
3
(2đ)
• Đặt f(x) = x 4 + 5 x − 3 = 0 . f(x) liên tục trên R
• f(-2) >0, f(0) <0
f(-2). f(0) = < 0. Vậy pt f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc
khoảng ( -2 ; 0)
------- Hết -------
1
1
1
Mức độ
Tên bài
Giới hạn dãy số
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG GIỚI HẠN
MÔN: ĐẠI SỐ 11NC (Năm học: 2010-2011)
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng
2
2
2
Giới hạn hàm số
2
2
1
2
Giới hạn liên tục
1
1
1
1
1
3
Tổng
4
2
4
4
2
1
2
4
4
4
8
2
10
