de thi ky i toan 9 nam 2012 88195
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (77.41 KB, 3 trang )
ONTHIONLINE.NET
Phòng GD-ĐT Hưng Hà
Trường THCS Bùi Hữu Diên
đề kiểm tra học kì i-môn toán 9
Năm học 2011-2012
(Thời gian làm bài 120 phút)
I.Trắc nghiệm(2đ)
Cõu 1 : Kết quả của phộp tớnh 36 + 64 là:
A. 10
B. 14
C. 100
D. Cả 2 trường hợp A và C đều đúng.
Cõu 2 : Căn thức 10 − 2 x xác định với các giá trị :
A. x > 5
B. x < 5 C. x ≥ 5 D. x ≤ 5
Cõu 3 : Gia trị của biểu thức ( 5 − 3) 2 là:
A. 3- 5
B. 5 − 3
C. 3+ 5 D. Một kết quả khỏc.
Cõu 4 : Đồ thị của hàm số y = -2x -1 đi qua điểm:
A( 1; 3)
B ( -2; 3)
C ( 2; 5)
D( -3; -7)
Cõu 5 : Cho 2 hàm số: y = 2x +5 ( có đồ thị d1) và y = -3x +5 ( có đồ thị d2)
A. d1 // d2
B. d1 ≡ d2
C. d1 và d2 cắt nhau D. Cả 3 ý trờn đều sai
Cõu 6: Cho tam giỏc ABC vuụng tại A ( Hỡnh 1 ), đường cao AH. Hệ thức nào sau đây là
A
đúng:
A. AH = HB . HC
Hỡnh 1:
B. AB . AC = BC . AH
C. AB2 = BC . HC
D. Cả 3 trường hợp trên đều đúng .
B
C
H
Cõu 7: Cho α là gúc nhọn , hệ thức nào sau đây sai: :
A. Sin2 α + Cos2 α = -1
B. 0 < sin α < 1
sin α
C. tg α =
cos α
D. sin α = cos ( 900 - α )
Cõu 8 :Cho đường trũn (0, 5cm) dõy AB = 8cm . Khoảng cỏch từ tõm O đến AB là :
A. 4cm
B. 5cm
C. 3cm
D. 8cm
II.Tự luận (8đ)
Bài 1. (2 điểm)
x
2x − x
−
với ( x >0 và x ≠ 1)
x −1 x − x
b) Tớnh giỏ trị của biểu thức A tại x = 3 + 2 2
a) Rỳt gọn biểu thức A =
c) Tớnh giỏ trị của x sao cho A<0
Bài 2. (2 điểm).Cho hai đường thẳng (d1) : y = (2 + m)x + 1 và (d2) : y = (1 + 2m)x + 2
a) Tỡm m để (d1) và (d2) cắt nhau:
b) Với m = – 1 , vẽ (d1) và (d2) trờn cựng mặt phẳng tọa độ Oxy rồi tỡm tọa độ giao điểm
của hai đường thẳng (d1) và (d2) bằng phộp tớnh.
Bài 3.(4 điểm).Cho đường trũn tõm (O;R) đường kính AB và điểm M trên đường trũn sao
·
cho MAB
= 600 . Kẻ dõy MN vuụng gúc với AB tại H.
a) Chứng minh AM và AN là các tiếp tuyến của đường trũn (B; BM):
b) Chứng minh MN2 = 4 AH .HB .
c) Chứng minh tam giác BMN là tam giác đều và điểm O là trọng tâm của nó.
d) Tia MO cắt đường trũn (O) tại E, tia MB cắt (B) tại F. Chứng minh N; E; F thẳng hàng.
------------------HẾT-----------
đáp án
I.Trắc nghiệm :2điểm
Mỗi câu đúng được 0,25 điểm
Câu1:B
Câu 2:D
Câu 3:A
Câu 4:B
Câu 5:C
Câu 6:B
Câu 7:A
Câu 8:C
II.Tự luận
Bài 1. (2 điểm)
a)(1 điểm) Rỳt gọn biểu thức A.
A=
x
2x − x
−
x −1 x − x
(
với ( x >0 và x ≠ 1)
)
=
x 2 x −1
x
−
x −1
x x −1
=
x
2 x −1
−
x −1
x −1
(
x − 2 x +1
=
=
x −1
)
(
)
x −1
x −1
2
= x −1
b)(0,5 điểm)Tớnh giỏ trị của biểu thức A tại x = 3 + 2 2
Tại
x = 3 + 2 2 giỏ trị biểu A =
3 + 2 2 −1 =
(
)
2
2 +1 −1 = 2 + 1−1 = 2
c)(0,5 điểm)A<0 nên 0
a) (1 điểm) Tỡm m để (d1) và (d2) cắt nhau:
(d1) cắt (d2) ⇔ a ≠ a ' ⇔ 2 + m ≠ 1 + 2m
⇔ 2m − m ≠ 2 − 1
⇔ m ≠1
b) (1 điểm)
Với m = – 1 , vẽ (d1) và (d2) trờn cùng mặt phẳng tọa độ Oxy rồi tỡm tọa độ giao
điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2) bằng phộp tớnh.
Với m = – 1 ta cú:
(d1): y = x + 1 và (d2): y = – x + 2
(d1) là đường thẳng đi qua hai điểm: (0; 1) và (– 1; 0)
(d2) là đường thẳng đi qua hai điểm: (0; 2) và (2; 0)
(các em tự vẽ đồ thị)
Tỡm tọa độ giao điểm của (d1): y = x + 1 và (d2): y = – x + 2 bằng phộp tớnh:
Phương trỡnh hoành độ giao điểm của (d1) và (d2) là nghiệm phương trỡnh:
x+1=–x +2
⇔x+x=2– 1
⇔ 2x = 1
1
⇔x=
2
Tung độ giao điểm của (d1) và (d2) là : y =
1
3
+1 =
2
2
1 3
Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là: ; ÷
2 2
Bài 5.(4 điểm)
a(1 điểm). Chứng minh AM và AN là các tiếp tuyến của đường trũn (B; BM):
ÄAMB nội tiếp đường trũn (O) cú AB là đường kính nên ÄAMB vuụng ở M.
Điểm M ∈ (B;BM), AM ⊥ MB nên AM là tiếp tuyến của đường trũn (B; BM)
Chứng minh tương tự ta được AN là tiếp tuyến của đường trũn (B; BM)
b). (1 điểm) Chứng minh MN2 = 4 AH .HB
1
Ta cú: AB ⊥ MN ở H ⇒ MH = NH = MN (1)
M
2
(tính chất đường kính và dây cung)
ÄAMB vuụng ở B, MH ⊥ AB nờn:
A
MH2 = AH . HB ( hệ thức lượng trong tam giác vuông)
B
H O
2
2
Hay
÷ = AH. HB ⇒ MN = 4 AH .HB (đpcm)
2
MN
60°
N
F
E
c) (1 điểm) Chứng minh tam giác BMN là tam giác đều và O là trọng tâm tam giác BMN
Từ (1) suy ra AB là là đường trung trực MN nên BM = BN.
·
·
·
). Suy ra tam giác BMN đều
MAB
= NMB
= 600 (cựng phụ với MBA
·
Tam giỏc OAM cú OM = OA = R và MAO
= 600 nên nó là tam giác đều .
MH ⊥ AO nờn HA = HO =
OA
OB
=
2
2
Tam giỏc MBN có BH là đường trung tuyến ( vỡ HM = HN) và OH =
1
OB nờn O là
2
trọng tõm của tam giỏc .
d) (1 điểm) Chứng minh ba điểm N, E, F thẳng hàng.
ÄMNE nội tiếp đường trũn (O) đường kính AB nên nó vuômg ở N ⇒ MN ⊥ EN
ÄMNF nội tiếp đường trũn (B) đường kính MF nên nó vuômg ở N ⇒ MN ⊥ FN
Do đó ba điểm N, E, F thẳng hàng.
---- hết---Người ra đề
Người phản biện
Lương thị tám
Nguyễn thị hoài
