de thi toan a1 lan 2 2004 2005
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (40.18 KB, 1 trang )
Trường ðại học Sư Phạm TpHCM
ðỀ THI: TOÁN A1 (LẦN 2)
KHOA VẬT LÝ
LỚP LÝ I – Hệ Chính quy (2004 – 2005)
----------
Thời gian: 150’
Câu 1 (1ñ): Tính tích phân: I = ∫
1+ x
dx
x
(
)
Câu 2 (1.5ñ): Cho ñường cong (C) có phương trình: x + y = a x + y , a > 0
4
4
2
2
2
a. Nhận xét tính ñối xứng của (C). Viết phương trình của (C) trong tọa ñộ cực.
b. Tìm diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C).
Câu 3 (1.5ñ) Xét tính hội tụ của tích phân suy rộng: I =
+∞
∫
0
x.arctgx
3
1+ x
4
dx
xy
∂2z
∂2z ∂2z
2
Câu 4 (1 ñ) Cho hàm z =
Chứng minh:
+2
+ 2 =
2
x− y
∂x∂y ∂y
x− y
∂x
Câu 5 (1.5ñ)
ln(1 + 3x )
x→0
x
a. Dùng khai triển giới hạn ñể tính giới hạn của hàm số: lim
b. Tìm cực trị tương ñối của hàm số: u ( x, y ) = 4 x + 4 y − 12 xy + 10
3
2 y e− x
Câu 6 (1.5ñ) Giải phương trình vi phân: y '+
=
x
x
3
2
Câu 7 (2ñ) Cho phương trình vi phân: y ' '+5 y '+6 y = e
−x
+ e −2 x (1)
a. Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân ñồng bậc liên kết với (1).
b. Tìm nghiệm tổng quát của (1)
----------HẾT---------
- Sinh viên không ñược sử dụng tài liệu
