Đề thi giải tích 1 – Hệ Sư phạm – Lần 1 – NH: 07 – 08
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (51.8 KB, 1 trang )
TRƯỜNG ðH SƯ PHẠM TP.HCM
KHOA VẬT LÝ
ðỀ THI HẾT HỌC PHẦN - HKI - NH: 2007 – 2008
----------------------------
Thời gian: 120 phút (SV không ñược sử dụng tài liệu)
Môn: Giải tích 1 – Hệ: Chính quy ngân sách – ðề số 1
Bài 1: (1.5 ñ)
a. Chứng minh: z = 1 – i là nghiệm của phương trình:
z 6 + (1 + 2i ) z 4 + (1 + 2i) z 2 + 2i = 0 (1)
b. Bằng cách ñặt t = z2, hãy tìm tất cả các nghiệm dạng ñại số của phương trình (1)
Bài 2: (1.0 ñ)
Sử dụng tính chất vô cùng bé, tính giới hạn:
tg
lim
(
)
x 2 + 3 − 3 + x 2 + 3arctg 2 x
e − cos x
x2
x→0
Bài 3: (1.5 ñ)
Tìm khai triển hàm số y = tg(sinx) ñến số hạng x5
Bài 4: (2.0 ñ)
Cho ñường cong (C) có phương trình: ( x 2 + y 2 ) = 2a 2 ( x 2 − y 2 ), a > 0
2
a. Viết phương trình của ñường cong trong tọa ñộ cực, nhận xét tính ñối xứng
của ñường cong (C).
b. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ñường cong (C).
Bài 5: (3.0 ñ)
Tính các tích phân sau:
sin 2 x cos x
dx
a. ∫
sin x + cos x
arctge x
b. ∫
dx
ex
Bài 6: (1.0 ñ)
Khảo sát sự hội tụ của tích phân sau:
+∞
∫
1
π
sin
2 x dx
4
1 + x3
----------------------- HẾT -----------------------
