BÀI TẬP GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG II
Câu 1: Số nghiệm nguyên của bất phương trình
A. 3
B. 0

(

)

10 - 3

3- x
x- 1

>

(

)

10 + 3

x+1
x+3

là

C. 2

D. 1
x

x

x

Câu 2: Cho ba số thực dương a,b,c khác 1. Đồ thị các hàm số y = a , y = b , y = c được cho trong hình vẽ.
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. c < a < b.

B. a < c < b.

C. b < c < a.

D. a < b < c.

1
3 6

Câu 3: Rút họn biểu thức P = x . x với x > 0.
2

B. P = x.
log1 ( 2x + 7) ³ - 3

9
A. P = x .

Câu 4: Giải bất phương trình:


A.

7
< x < 10
2

1

2
D. P = x .

8
C. P = x .

3

B. x £ 10

C.

-

7
< x £ 10
2

D. x ³ 10

( )


( )

x
x
C
C
Câu 5: Cho hai hàm số y = a , y = b với a,b là hai số thực dương khác 1, lần lượt có đồ thị là 1 và 2 như
hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. 0 < a < b < 1.
B. 0 < b < 1 < a.

C. 0 < a < 1 < b.

D. 0 < b < a < 1.
Câu 6: Đặt

a = log2 3, b = log5 3.

Hãy biểu diễn

log6 45

theo a và b.

2

2a - 2ab
a + 2ab
.

log6 45 =
.
ab + b
ab + b
A.
B.
x- 1
Câu 7: Tìm nghiệm của phương trình 3 = 27.
A. x = 10.
B. x = 4.
y = 9x ( 1- 3x)
log6 45 =

Câu 8: Tính đạo hàm của hàm số
A.

y ' = 9x ( 2 - 6x) ln3 - 32x+1

ù
y ' = 9x é
ê(1- 3x)ln3 - 3û
ú
ë
C.

C.

log6 45 =

2a2 - 2ab

.
ab

C. x = 9.

y ' = 9x é
(2 - 6x)ln9 ê
ë
B.
y ' = 9x é
ê(1- 3x).ln9 ë
D.

D.

D. x = 3.

3ù
ú
û
1ù
ú
û

Câu 9: Cho các số thực dương a, b, với a ¹ 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

1/10

log6 45 =


a + 2ab
.
ab


A.

( )
log ( a b ) = 6( 1+ log b)

loga a2b3 = 2loga b + 3loga ( ab)

B.

2 3

C.

a

( )
log ( a b ) = 2 ộ
log ab + log bự
ờ
ỳ
ở ( )
ỷ

loga a2b3 = 2 + 3loga b
2 3


a

D.

a

a

a

2
Cõu 10: Tỡm tt c cỏc giỏ tr thc ca tham s m hm s y = ln(x - 2x + m + 1) cú tp xỏc nh l R.

A. 0 < m < 3.

C. m < - 1 hoc m > 0. D. m > 0 .

B. m = 0 .
5
3

3

Cõu 11: Rỳt hn biu thc P = b : b vi b > 0.
5
9

B. P = b .


A. P = b .

f ( x) = 3x.42x

4
3

-

2

4
3

C. P = b .

D. P = b .

3

Cõu 12: Cho hm s

. Khng nh no sau õy l khng nh sai?

f ( x) Ê 1 x log2 3 + 2x Ê 0
3

A.
C.


B.

f ( x) Ê 1 x log2 3 + 2x3 Ê 0
4

D.

f ( x) Ê 1 x + x3.log3 16 Ê 0
f ( x) Ê 1 x + 4x3 log3 2 Ê 0

3

2
3
Cõu 13: Cho biu thc P = x. x . x , vi x > 0. Mnh no di õy ỳng ?
1
4

A. P = x .

1
2

B. P = x .

Cõu 14: Tp xỏc nh ca hm s
A.

( 1;+Ơ )


B.

S = ( 1;3)

A.

10 - x
x2 - 3x + 2

( 2;10)

D = ( - Ơ ;- 1) ẩ ( 2; +Ơ ) .

B.

D. P = x .

l:

( - Ơ ;10)
( x + 1) > log ( 3- x) l:
S = ( - Ơ ;1)
C.
C.

log0,2

B. S = (- 1;1)

Cõu 16: Tỡm tp xỏc nh D ca hm s


13
24

C. P = x .

y = log3

Cõu 15: Tp nghim ca bt phng trỡnh
A.

2
3

(

)

D = ( 0; +Ơ ) .
log2

( - Ơ ;1) ẩ ( 2;10)

D.

S = ( 1;+Ơ

0,2

y = x2 - x - 2


Xột cỏc s thc dng a,b tha món
Cõu 17:

D.

- 3

)

.

C. D = R.

D.

D = R \ { - 1;2} .

1- ab
= 2ab + a + b - 3.
P
a +b
Tỡm giỏ tr nh nht min ca

P = a + 2b.
A.

Pmin =

2 10 - 3

.
2

B.

Pmin =

2 10 - 5
.
2

C.

Pmin =

2 10 - 1
.
2

1
log25(x + 1) = .
2
Cõu 18: Tỡm nghim ca phng trỡnh
23
x= .
2
A. x = 4.
B.
C. x = 6.
ổ

ử
a2 ữ
ỗ
ữ
I = loga ỗ
.
ữ
ỗ
ỗ4ữ
ố
ứ
2
a
Cõu 19: Cho
l s thc dng khỏc 2. Tớnh
1
1
I =- .
I = .
2
2
A. I = 2.
B.
C.
logx (3x - 1) > 3.

D.

Pmin =


D. x = - 6.

D. I = - 2.

Cõu 20: Gii bt phng trỡnh
A. x > 3.

1
< x < 3.
B. 3

C.

2/10

x>

10
.
3

3 10 - 7
.
2

D. x < 3.


Câu 21: Đặt


A.

a = log2 7

log42 147 =

log42 147 =

;

b = log7 3

a ( 2 + b)

. Hãy biểu diễn

log42 147 =

a + b + 1 B.
a ( 2 + b)

b( 2 + a)

1+ ab + a

theo a và b.

log42 147 =

C.


log3(x - 1)2 + log 3(2x - 1) = 2
y = log2(2x + 1).

2

2

( 2x + 1) ln2

y¢=

.

( 2x + 1)

D. 3

y¢=

.

A.
B.
C.
Câu 24: Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào đúng ?

log2 a = loga 2.

log2 a =

B.

Câu 25: Tìm tập xác định D của hàm số
A.

D = R \ { - 2} .

D = ( - 2;3) .

B.

là:

C. 1

Câu 23: Tính đạo hàm của hàm số

A.

2+b
1 + ab + a D.

1 + ab + a

Câu 22: Nghiệm của phương trình
A. Vô nghiệm
B. 2

y¢=


log42 147

1
.
loga 2

y = log5

C.

1

( 2x + 1) ln2

log2 a = - loga 2.

y¢=

.
D.

1

( 2x + 1)

log2 a =
D.

.


1
.
log2 a

x- 3
.
x +2

D = ( - ¥ ;- 2) È ( 3; +¥ ) .

D = ( - ¥ ;- 2) È é
ê
ë3; +¥ ) .

C.

D.

2

x x
Câu 26: Số nghiệm của phương trình 3 .2 = 1 là:
A. 1
B. 0

C. 3

D. 2

2

3

log x - m log3 x + 2m - 7 = 0
Câu 27: Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình
có 2 nghiệm thực
x1, x2

thỏa mãn

x1 + x2 = 1.

A. m = - 3.
B. m = 3.
C. m = 1.
D. m = 6.
Câu 28: Tỉ lệ tăng dân số hàng năm của nước Nhật là 0,2% . Năm 1998, dân số của Nhật là 125 932 000. Vào năm
nào dân số của Nhật là 140 000 000?
A. Năm 2050
B. Năm 2049
C. Năm 2052
D. Năm 2051
Câu 29: Cho các số thực dương a, b, với a ¹ 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A.

( )
log ( a b ) = 6( 1+ log b)
2 3

C.


a

a

D.

2x- 1

Câu 30: Giải phương trình: 2

A.

x=

5
2

B. x = 1

Câu 31: Giải bất phương trình:
A.

7
< x < 10
2

B.

)
)


= 8.

log1 ( 2x + 7) ³ - 3

-

(
(

ù
loga a2b3 = 2 é
êloga ( ab) + loga bû
ú
ë
B.
loga a2b3 = 2loga b + 3loga ( ab)

loga a2b3 = 2 + 3loga b

C. x = 4

D. x = 2

C. x ³ 10

D. x £ 10

x
¢

C. y = 13 .

x
¢
D. y = 13 .ln13.

3

-

7
< x £ 10
2

x
Câu 32: Tính đạo hàm của hàm số y = 13 .

A.

y¢=

13x
.
ln13

x- 1
¢
B. y = x.13 .

3/10



x 3 x2

f (x) =

6

Câu 33: Cho

x

. Khi đó

13
A. 10

æ
13ö
÷
÷
fç
ç
÷
ç
÷
è10ø

bằng


B. 1

C. 4

f ( x) = 3 .4

2x3

x

Câu 34: Cho hàm số

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

f ( x) £ 1 Û x log2 3 + 2x £ 0

f ( x) £ 1 Û x log2 3 + 2x3 £ 0

3

A.
C.

11
D. 10

B.

f ( x) £ 1 Û x + x3.log3 16 £ 0


D.

f ( x) £ 1 Û x + 4x3 log3 2 £ 0

2
1ö
æ
ö
æ1
b
b
÷
ç
÷
ç
ç
1- 2
+ ÷
:ç
a2 - b2 ÷
÷
÷
ç
ç
÷
÷
ç
ç
a
a

÷
è
ø
è
ø
Câu 35: Cho a, b là các số dương. Biểu thức
sau khi rút gọn là:
1
1
A. b
B. a - b
C. a + b
D. a
2
2
Câu 36: Với mọi số thực dương a,b thỏa mãn a + b = 8ab, mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

1
log(a + b) = (loga + logb).
2
A.
1
log(a + b) = (1 + loga + logb).
2
C.
x

B. log(a + b) = 1 + loga + logb.
D.


x

Câu 38: Với a,b là các số thực dương tùy ý và
A.

P = 9loga b.

Câu 39: Cho
A. P = 31.
Câu 40: Cho
A.

P =

B.

khác 1, đặt

P = 27loga b.

loga b = 2,loga c = 3.

(

loga x = 3,logb x = 4
B.

C.

Mệnh đề nào đúng?


P = 6loga b.

)

Tính

C. P = 13.

1
A. 2

P = 15loga b.

D. P = 108.

P = logab x.
với a,b là các số thực lớn hơn 1. Tính

P =

1
.
12

C.

P =

x


x
-x
Câu 41: Cho 9 + 9

D.

P = loga b2c3 .

B. P = 30.

7
.
12

1
+ loga + logb.
2

- 3 = 0. Khi đặt t = 2 , ta được phương trình nào dưới đây ?
2
2
B. 2t - 3 = 0.
C. t + 2t - 3 = 0.
D. 4t - 3 = 0.
P = loga b3 + loga2 b6.
a
x+1

Câu 37: Cho phương trình 4 + 2

2
A. t + t - 3 = 0.

log(a + b) =

12
.
7

D. P = 12.

-x

5+ 3 + 3
= 23 . Khi đó biểu thức
1- 3x - 3- x có giá trị bằng:
3
5
2
B. 2
C.
I = log a a.
P =

D. 2

Câu 42: Cho a là số thực dương khác 1. Tính
A. I = - 2.
Câu 43: Biểu thức
A. x


5
2

1
I = .
2
B.
x.3 x.6 x5 (x > 0)
B. x

C. I = 0.

D. I = 2.

viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:

5
3

Câu 44: Tập nghiệm của bất phương trình

C. x

2
3

log0,2 ( x + 1) > log0,2 ( 3 - x)

4/10


D. x
là:

7
3


A.

S = ( 1; +Ơ

)

A.

loga b < 1 < logb a.

B. S = (- 1;1)

C.

S = ( - Ơ ;1)

C.

1 < loga b < logb a.

D.


S = ( 1;3)

D.

logb a < 1 < loga b.

Cõu 45: Cho cỏc s thc dng a,b, vi 1 < a < b. Khng nh no sau õy l khng nh ỳng ?

logb a < loga b < 1.

B.

log5(2x + 15) Ê 2

Cõu 46: Gii bt phng trỡnh:

.

15
2

- 15
A.
B. 2
C. x Ê 5
ự+ log b2.
1
I = 2log3 ộ
ờ

1
log3 a = 2,log2 b = .
ởlog3(3a)ỳ
ỷ
4
2 Tớnh
Cõu 47: Cho
5
I = .
4
A.
B. I = 0.
C. I = 4.
x >-

D.

S = { 3} .

S = { - 2} .

B.

C.

15
2

3

I = .
2
D.

log3(2x + 1) - log3(x - 1) = 1.
Cõu 48: Tp nghim S ca phng trỡnh
A.

-

S = { 1} .

D.

S = { 4} .

2
1ử
ổ
ử
ổ1
b
b
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ỗ
1- 2
+ ữ

:ỗ
a2 - b2 ữ
ữ
ữ
ỗ
ỗ
ữ
ữ
ỗ
ỗ
a
a
ữ
ỗ
ố
ứ
ố
ứ
Cõu 49: Cho a, b l cỏc s dng. Biu thc
sau khi rỳt gn l:
1
1
A. b
B. a
C. a + b
D. a - b

Cõu 50: Cho s thc a > 1. Khng nh no di õy l khng nh sai ?
A.
C.

3

2

ax +1
x2+1

a

3

2

x +1
> a2x+1 x < 0 hay x > 2
B. a

a2x+1 x Ê 0 hay x 2
2x+1

Ê a

( )
5

0Ê x Ê 2

D.

a

x2+1



( )
5

a

2x+1

0Ê x Ê 2

log125 30
Cõu 51: Cho bit log3 = a;log2 = b . Biu din
theo a v b l
A.

log125 30 =

1+ a
3(1- b)

log125 30 =

B.

Cõu 52: Tớnh o hm ca hm s

yÂ=

(

C.

)

x + 1 1+ x + 1

A.

yÂ=

1

(

1

)

1+ x + 1

(

yÂ=

.

B.

yÂ=

.
D.

Cõu 53: Tớnh o hm ca hm s
A.

)

C.

1- 2(x + 1)ln2
.
22x

log125 30 =

D.

log125 30 =

(

1

)

2 x + 1 1+ x + 1

(

2

)

x + 1 1+ x + 1

.

.

x +1
.
4x

yÂ=
B.

2a
1+ b

y = ln 1 + x + 1 .

y=
yÂ=

1 + 2a

b

1 + 2(x + 1)ln2
2

2x

yÂ=

.
C.

1- 2(x + 1)ln2
2

2x

1 + 2(x + 1)ln2
yÂ=
.
22x

.

Cõu 54: Cho cỏc s thc dng a,b, vi a ạ 1. Khng nh no sau õy l khng nh ỳng ?
A.

loga2 (ab) =

1 1

+ log b.
2 2 a

B.

5/10

loga2 (ab) = 2 + 2loga b.

D.

1+ a
1- b


C.

loga2 (ab) =

1
log b.
4 a

1
loga2 (ab) = loga b.
2
D.

2x
5x

Cõu 55: Tớnh o hm ca hm s: y = e - 3.5
2x
5x+1
A. y ' = 2e - 3.5 .ln5

2x
5x
B. y ' = 2e - 5 .ln5

y = log22 ( 2x + 1)

Cõu 56: o hm ca hm s

A.

2
( 2x + 1) ln2

2log2 ( 2x + 1)

Cõu 57: Tỡm tp xỏc nh D ca hm s

ổ 8ữ
ử
D =ỗ
ỗ1; ữ
ữ
ỗ
ố 3ữ
ứ

A.

l:

4log2 ( 2x + 1)

( 2x + 1) ln2

B.

2x
5x
2x
5x
C. y ' = 2e - 3.5 D. y ' = 2e - 3.5 .ln5

( 2x + 1) ln2

C.

(

2

y = log3 2 8 + 5x - 3x

ổ
8ử
ữ
D =ỗ

ỗ- 1;- ữ
ữ
ữ
ỗ
3ứ
ố
B.

)

ổ 8ử
ữ
D =ỗ
ỗ- 1; ữ
ữ
ữ
ỗ
3ứ
ố
C.

4log2 ( 2x + 1)
D.

2x + 1

ổ 8ữ
ử
D =ỗ
ỗ1;- ữ

ữ
ỗ
ố 3ữ
ứ
D.

Cõu 58: T l tng dõn s hng nm ca nc Nht l 0,2% . Nm 1998, dõn s ca Nht l 125 932 000. Vo nm
no dõn s ca Nht l 140 000 000?
A. Nm 2052
B. Nm 2049
C. Nm 2050
D. Nm 2051
2
Cõu 59: Xột cỏc s nguyờn dng a,b sao cho phng trỡnh a ln x + bln x + 5 = 0 cú hai nghim phõn bit

x1, x2

2
x ,x
x x > x3x4.
v phng trỡnh 5log x + blogx + a = 0 cú hai nghim phõn bit 3 4 tha món 1 2
Tỡm giỏ

tr nh nht
A.

Smin

ca S = 2a + 3b.

Smin = 17.

Cõu 60: t

log15 3 = a

log25 15 =
A.

Smin = 30.

B.

. Hóy biu din

1
2( 1- a)

B.

C.

log25 15

1- a
2
log25 15 =
a
1- a
C.

log2(1- x) = 2.

log25 15 =

Cõu 62: Tp nghim S ca phng trỡnh

{

}

S = 2+ 5 .

Cõu 63: Gii phng trỡnh :
A. x = 5

B.

{

C. x = 5.

B.

A.

ổ
2a3 ử
1
ữ
ữ

log2 ỗ
= 1 + log2a- log2b.
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
3
ốb ứ
C.

1
1- a

D. x = 3.

}

5,2 + 5 .

C.

ỡù 3 + 13ỹ
ù
ùý.
S = ùớ
ùù
2 ùù
ù
ợù

ỵ
C.

x=

20
3

Cõu 64: Vi cỏc s thc dng a,b bt k. Mnh no di õy ỳng ?

ổ
2a3 ử
ữ
ữ
log2 ỗ
= 1 + 3log2a- log2b.
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ốb ứ

D.

log25 15 =

2

log 2 ( 3x - 11) = 4

13
3

Smin = 33.

log 2(x - 1) + log1(x + 1) = 1.

S = 2-

x=

D.

theo a.

Cõu 61: Tỡm nghim ca phng trỡnh
A. x = - 3.
B. x = - 4.

A.

Smin = 25.

B.

D.

D.

x=

S = { 3} .

17
3

ổ
2a3 ử
ữ
ữ
log2 ỗ
= 1 + 3log2a+ log2b.
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ốb ứ

ổ
2a3 ử
1
ữ
ữ
log2 ỗ
= 1 + log2a+ log2b.
ỗ
ữ
ỗ
ữ

ỗ
3
ốb ứ
D.

Cõu 65: Mt gia ỡnh cú con vo lp mt, h mun dnh cho con mt s tin l 250.000.000 sau ny chi phớ
cho 4 nm hc i hc ca con mỡnh. Hi bõy gi h phi gi vo ngõn hng s tin l bao nhiờu sau 12 nm h s
c s tin trờn bit lói sut ca ngõn hng l 6,7% mt nm v lói sut ny khụng i trong thi gian trờn?

6/10


250.000.000
(1,067)12 (triệu đồng)
A.
250.000.000
P =
(0,067)12 (triệu đồng)
C.
y = log22 ( 2x + 1)
P =

P =
B.

A.

2x + 1

B.

D.
là:

log3

4log2 ( 2x + 1)

( 2x + 1) ln2

C.

P = x + y.

( 2x + 1) ln2

D.

1- xy
= 3xy + x + 2y - 4.
P
x + 2y
Tìm giá trị nhỏ nhất min của

18 11 - 29
2 11 - 3
.
Pmin =
.
21

3
A.
B.
C.
2
Câu 68: Tính đạo hàm của hàm số y = 2x ln x .
Pmin =

9 11 + 19
.
9

2log2 ( 2x + 1)

2
( 2x + 1) ln2

Câu 67: Xét các số thực dương x, y thỏa mãn

250.000.000
(1 + 6,7)12 (triệu đồng)

P =

Câu 66: Đạo hàm của hàm số

4log2 ( 2x + 1)

250.000.000
(1,67)12 (triệu đồng)

Pmin =

2
2
A. y ' = 2x ln x + 4ln x B. y ' = 2ln x + 4ln x

D.

Pmin =

9 11 - 19
.
9

2
2
C. y ' = 2ln x + 4x ln x D. y ' = 2x ln x + 4x ln x

Câu 69: Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào đúng với mọi số thực dương x, y ?

A.
C.

loga

x
= loga x + loga y.
y

loga

x
= loga (x - y).
y

loga

x loga x
=
.
y loga y

loga

x
= loga x - loga y.
y

B.
D.

log (x - 1) = 3.

4
Câu 70: Tìm nghiệm của phương trình
A. x = 21.
B. x = 13.

C. x = 11.

D. x = 3.

log2 x = 5log2 a + 3log2 b,
Câu 71: Với mọi số thực dương a,b, x thỏa mãn
mệnh đề nào dưới đây là đúng ?
5
3
B. x = a + b .

5 3
A. x = a b .

C. x = 3a + 5b.

D. x = 5a + 3b.

2
2

log x - 5log2 x + 4 ³ 0.
Câu 72: Tập nghiệm S của bất phương trình
A.

é4; +¥
S = ( - ¥ ;1ù
úÈ ë
ê
û

)

B.

é16; +¥
S = ( 0;2ù
úÈ ë
ê
û

)

ù
S= é
ê2;16û
ú
ë

C.

D.

é16; +¥
S = ( - ¥ ;2ù
úÈ ê
û
ë

y = log3(x2 - 4x + 3).
Câu 73: Tìm tập xác định D của hàm số

( 2;1) È ( 3;2 + 2) .
D = ( - ¥ ;2 - 2) È ( 2 + 2; +¥ ) .
C.
A.

D = 2-

Câu 74: Số nghiệm nguyên của bất phương trình
A. 3
B. 0

(

B.

D = ( - ¥ ;1) È ( 3; +¥ ) .

D.

D = ( 1;3) .

)

10 - 3

3- x
x- 1

>

(

)

10 + 3

C. 1

x+1
x+3

là
D. 2

Câu 75: Cho a,b > 0 thỏa mãn a + b = 7ab . Hệ thức nào sau đây đúng
2

A.
C.

2

log2017

a +b 1
= ( log2017 a + log2017 b)
3
2

B.

log2017

a +b
= 2( log2017 a + log2017 b)
3

D.

7/10

4log2017

a +b
= log2017 a + log2017 b
6

2log2017 ( a + b) = log2017 a + log2017 b

)


Câu 76: Với các số thực dương a,b bất kỳ. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. ln(ab) = lna.lnb.

B.

ln

a lna
=
.
b lnb

Câu 77: Tìm tập xác định D của hàm số:
A. D =

( - 2;2)

B. D =

C.

(

y = log3 4 - x2

( - ¥ ;- 2ùûúÈ éëê2;+¥ )

ln

a
= lnb - lna.
b

).
é- 2;2ù
ú
û

ê
C. D = ë

D. D =

x
x
x
Câu 78: Số nghiệm của phương trình 6.9 - 13.6 + 6.4 = 0 là:
A. 1
B. 0
C. 3
x

( - ¥ ;- 2) È ( 2;+¥ )
D. 2

x2

Câu 79: Số nghiệm của phương trình 3 .2 = 1 là:
A. 1
B. 2
C. 3
x
1
x
3
- 36.3
+ 3 £ 0 là:

Câu 80: Nghiệm của bất phương trình 9
A. 1 £ x £ 2
B. 1 £ x
C. x £ 3
Câu 81: Phương trình
10
x=
3
A.

D. ln(ab) = lna + lnb.

D. 0
D. 1 £ x £ 3

log2 ( 3x - 2) = 3
có nghiệm là:
B. x = 3

C. x = 2

D.

x=

11
3

log125 30
Câu 82: Cho biết log3 = a;log2 = b . Biểu diễn

theo a và b là
A.

log125 30 =

1 + 2a
b

B.

log125 30 =

1+ a
1- b

C.

log125 30 =
x

2a
1+ b
x+1

Câu 83: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4 - 2
A.

m Î ( 0;1) .

B.

x
-x
Câu 84: Cho 9 + 9

A.

-

5
2

m Î ( - ¥ ;1) .

C.

m Î ( 0;1ù
ú.
û

D.

m Î ( 1; +¥ ) .

D. 2

x

Câu 85: Cho hàm số f (x) = 2 .7 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?
A.

f (x) < 1 Û 1+ x log2 7 < 0.

C.

f (x) < 1 Û x + x2 log2 7 < 0.

2
B. f (x) < 1 Û x ln2 + x ln7 < 0.

D.

Câu 86: Tập nghiệm S của bất phương trình
A.

S = ( - 1;2) .

Câu 87: Nếu

B.

S = ( 2; +¥ ) .

a = log12 6, b = log12 7

b

thì biểu diễn

S = ( - ¥ ;2) .

D.

S = ( 0;2) .

log2 7
theo a và b có kết quả là
a
D. b + 1

C. a - 1

log1 a > log1 b Û a > b > 0

log2 x < 0 Û 0 < x < 1
2

C.

a

B.

log1 a = log1 b Û a = b > 0
C.

2

a

A. 1 - a
B. b - 1
Câu 88: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A.

f (x) < 1 Û x log7 2 + x2 < 0.

log1(x + 1) < log1(2x - 1).
2

3

3

D. ln x > 0 Û x > 1

2
2

x - 5x+1
Câu 89: Tính đạo hàm của hàm số: y = e
.

8/10

1+ a
3(1- b)

+ m = 0 có 2 nghiệm thực phân biệt.

5 + 3x + 3- x
P =
= 23 . Khi đó biểu thức
1- 3x - 3- x có giá trị bằng:
3
1
B. 2
C. 2
x

D.

log125 30 =


y ' = ( 2x - 4) ex - 5x+1
2

2

x - 5x+1
A. y ' = 2x - 5e

B.

y ' = ( 2x - 5) e

(

C.

)

2

y ' = x2 - 5x + 1 ex - 5x+1

x2- 5x+1

D.

M =

1 + log12 x + log12 y

.
2log12(x + 3y)
x
+
9
y
=
6
xy
.
x
,
y
Câu 90: Cho
là các số thực lớn hơn 1 thỏa mãn

Tính
1
1
1
M = .
M = .
M = .
2
4
3
A.
B.
C.
D. M = 1.
Câu 91: Cho hàm số f (x) = x ln x. Một trong 4 đồ thị cho trong bốn phương án A, B, C, D dưới đây là đồ thị của
2

2

¢
hàm số y = f (x). Tìm đồ thị đó.
A.

B.

C.

D.

Câu 92: Hàm số

A.

(

2

(

)

y = x2 - 2x + 2 ex

)

x

y' = x +2 e

có đạo hàm là:
x
B. . y ' = - 2xe

2x
D. y ' = x e

x
C. y ' = (2x - 2)e

log22 x - 2log2 x + 3m - 2 < 0
Câu 93: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình

có
nghiệm thực.
A. m £ 1.

2
m< .
3
B.

(

D. m < 1.

C. m < 0.

)

log2 2x2 - x + 1 < 0
Câu 94: Tập nghiệm của bất phương trình

A.

æ
3
( - ¥ ;- 1) È ççç2;+¥
è

ö
÷
÷

÷
÷
ø
B.

æ 3÷
ö
ç
0; ÷
ç
÷
ç
è 2÷
ø

là:

3

C.

9/10

æ
1

ö

è

ø

÷
( - ¥ ;0) È ççç2;+¥ ÷
÷
÷

D.

æ 3ö
ç
÷
- 1; ÷
ç
÷
ç
÷
è 2ø


Câu 95: Một người gửi gói tiết kiệm linh hoạt của ngân hàng cho con với số tiền là 500000000 VNĐ, lãi suất
7%/năm. Biết rằng người ấy không lấy lãi hàng năm theo định kỳ sổ tiết kiệm. Hỏi sau 18 năm, số tiền người ấy nhận
về là bao nhiêu? (Biết rằng, theo định kì rút tiền hằng năm, nếu không lấy lãi thì số tiền sẽ được nhập vào thành tiền
gốc và sổ tiết kiệm sẽ chuyển thành kì hạn 1 năm tiếp theo)
A. 1.689.966.000 VNĐ
B. 3.689.966.000 VNĐ
C. 2.689.966.000 VNĐ
D. 4.689.966.000 VNĐ
x
x+1

x ,x
Câu 96: Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình 9 - 2.3 + m = 0 có 2 nghiệm thực 1 2 thỏa mãn

x1x2 = 81.
A. m = 44.

B. m = - 4.

C. m = 81.

D. m = 4.

2 2
Câu 97: Cho a >0, b > 0 thỏa mãn a +b =7ab . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A.

log

a +b 1
= (loga+ logb)
3
2

B. 2(loga+ logb) = log(7ab)

1
3log(a+ b) = (loga+ logb)
2
C.

3
log(a+ b) = (loga+ logb)
2
D.
log (x - 5) = 4.

2
Câu 98: Tìm nghiệm của phương trình
A. x = 65.
B. x = 80.

Câu 99: Cho phương trình
A. 5

(

)

log4 3.2x - 8 = x - 1
B. 6
2x+3

Câu 100: Đạo hàm của hàm số y = 2

2x+3.ln2
A. 2.2

C. x = 82.

2x+3

B. 2.2

là:

có hai nghiệm

x1, x2

D. x = 63.
. Tính tổng

x1 + x2 ?

C. 7

D. 4

2.22x+2
ln2
C.

2x+3.ln2
D. 2

------ HẾT ------

10/10