- Trang chủ >>
- Đề thi >>
- Đề thi tuyển dụng
de thi GVG vong 1 tinh bac giang
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (52.91 KB, 2 trang )
Kì thi chọn giáo viên giỏi vòng 1 cấp tỉnh năm 2008
Môn : toán
Thời gian 150 phút
Câu 1 ( 2đ)
a/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : A =
a3
b3
+
1+ b 1+ a
trong đó a , b là các số dơng thoả mãn a.b=1
b/ Trên mặt phẳng cho 4017 điểm thoả mãn cứ 3
điểm bất kỳ tồn tại 2 điểm có khoảng cách nhỏ hơn 1.
Chứng minh rằng có ít nhất 2008 điểm trong số các điểm
đã cho cùng nằn trong một đờng tròn có bán kính bằng 1
Câu 2 (2đ)
Cho phơng trình bậc hai x2+2(m+1)x +m2+m+1=0 ( x là
ẩn; m là tham số)
a/ Tìm tất cả các giá trị của m để phơng trình có hai
nghiệm phân biệt đều âm
b/ Tìm tất cả các giá trị của m để phơng trình có hai
nghiệm x1 , x2 thoả mãn
| x1| + | x2| = 3
c/ Tìm tất cả các giá trị của m để tập giá trị của hàm
số
y=x2+2(m+1)x+m2+m+1 chứa đoạn [2;3].
Câu 3 ( 3đ)
Cho đờng tròn (O;R) với dây BC cố định, số đo cung
BC là 1200 và điểm A nằm trên cung lớn BC (A không trùng
B;C và điểm chính giữa của cung BC). Gọi H là hình chiếu
của A trên BC, E và F lần lợt là hình chiếu của B và C trên đờng kính AA
a/ Chứng minh tam giác HEF đồng dạng với tam giác
ABC
b/ Khi A thay đổi trên cung lớn BC, chứng minh, H, E, F
luôn cách đều một điểm cố định
3/ Gọi r là bán kính đờng tròn ngoại tiếp tam giác HEF
chứng minh:
0< r <
Câu 4 ( 1đ)
R 3
2
Chứng minh rằng n N ta có Bn= 32n+2 + 26n+1 chia hết
cho 11
Câu 5 ( 2đ)
a/ Hãy nêu vị trí , yêu cầu, các hoạt động thể hiện
trình tự dạy học khái niệm toán học
b/ Hãy nêu các hoạt động thể hiện trình tự dạy học
định lý toán học
