Phần III: Cách điện của hệ thống điện
Chơng 12 : Các quá trình điện lý trong điện môi
12.1. Quá trình điện lý trong chất khí
12.1.1. Mở đầu
Các chất khí mà trớc hết là không khí đợc sử dụng rộng rãi làm vật liệu cách điện. Quá trình phóng điện và sự
dẫn điện trong các chất khí đợc nghiên cứu rất sớm và đặc biệt là từ khi bắt đầu xuất hiện khí SF
6
một chất khí có các
tính chất cách điện tốt hơn nhiều lần so với các chất khí khác trong các thiết bị điện cao áp GIS (Gas Insulated
Swichgear).
Các chất khí, chủ yếu là không khí đợc dùng làm cách điện bên trong các thiết bị điện và đờng dây tải điện trên
không. đặc tính cách điện của chất khí có ý nghĩa quan trọng. Khi chúng mất khả năng phóng điện sẽ gây ra hiện tợng
ngắn mạch và sẽ dẫn đến sự cố trong các thiết bị điện và hệ thống điện. các chất khí chọn làm vật liệu cách điện phải đạt
các yêu cầu : có độ bền điện cao, không gây các phản ứng hoá học với các chất cách điện khác, có thể sử dụng ở áp
suất cao mà không bị hoá lỏng, ít gây độc hại với môi trờng. Không khí có độ bền điện tơng đối thấp so với các vật liệu
cách điện khác chấp nhng là một vật liệu thờng gặp, rất rẻ nên vì thế đợc sử dụng rông rãi làm cách điện của các
đờng dây tải điện. Một số các chất khí khác, ví dụ nh sulfure hexafluoride SF
6
(elegaz), dichlorodifluoromethane CCl
2
F
2
(Freon 12 hoặc Genetron) có độ bền điện cao hơn của không khí nhng có nhợc điển đắt tiền hơn hoặc có độc hại đối
với môi trờng chỉ sử dụng đợc trong những thiết bị điện kiểu kín (GIS).
12.1.1.1. Chuyển động của các điện tích
Mật độ các phân tử chất khí đợc xác định bởi phơng trình trạng thái cơ bản của chất khí :
N
p
kT
=
(12-1)

trong đó p - áp suất khí, Pa; T- nhiệt độ khí, K; k=1,38.10
23
J/K=8,62.10
-5
eV/K - hằng số Boltzman
Các phân tử chất khí bình thờng nằm ở trạng thái chuyển động nhiệt hỗn loạn và thờng xuyên tơng tác lẫn
nhau. Số lần va chạm z trên quãng đờng chuyển động là 1 cm tỷ lệ với mật độ phân tử n. Đại lợng nghich đảo của số
lần va chạm z gọi là đoạn đờng chuyển động tự do trung bình.
Đoạn đờng tự do trung bình là khoảng cách giữa hai lần va chạm liên tiếp của một phần tử khi nó chuyển động.
Hiện tợng va chạm giữa các phân tử và điện tử là một hiện tợng vật lý phức tạp. Để đơn giản ta xét sự va chạm là thuần
tuý cơ học. Phân tử đợc xem là một thể cầu có bán kính r chuyển động trong môi trờng các phân tử có bán kính phân tử
là r
o
và mật độ N nh mô tả trên hình 12-1.
2r
o
2r
X
X
dx

Hình 12.1. Mô hình để xác định đoạn đờng tự do
Nh vậy để xảy ra va chạm giữa phân tử r
o
với phân tử r thì khoảng cách tâm của chúng phải nhỏ hơn hoặc bằng
r+r
o
nói cách khác là khi điện tử chuyển động thì nó sẽ va chạm với mọi phân tử nằm trong hình lăng trụ có đáylà (r+r
o
)

2

và chiều cao x.
Giả sử ở x=0 ta có n
o
phân tử chuyển động dới tác dụng của điện trờng ngoài. Khi chuyển động hết quãng đờng
là x, sẽ còn n phân tử cha hề va chạm :
()
()
dxrrNxndn
o
2
+=

(12.2)
Đoạn đờng tự do trung bình đợc tìm nh sau. Lấy đạo hàm n(x) ta có :
() ()
()
dxerrN
n
dn
xf
xrrN
o
o
o
2
2
+
+==



(12.3)
ta có đoạn đờng tự do :
()
()
()
()
x xf x dx N r r xe dx
Nr r
x
o
Nror x
x
o
== = +
=
+
=

+
=






0
2

0
2
2
1
(12.4)
Một điện tử r
o
<<r nên đoạn đờng tự do
=
1
nr
2


e
(12.5)
Thay mật độ phân tử khí từ phơng trình cơ bản của chất khí
n
p
kT
=
vào công thức 5-21, ta có :
()



eo
o
o
pT

p
p
T
T
, =
kT
pR
2
=
(12.6)
Trong điều kiện nhiệt độ không đổi, đoạn đờng tự do trung bình của điện tử tỷ lệ nghịch với áp suất khí. Đoạn
đờng tự do trung bình trong một số chất khí ở nhiệt độ 15 C, và áp suất 1 at cho trong bảng sau :
Bảng 15.1 : Điện áp làm việc và điện áp lớn nhất của hệ thống điện
Chất khí H
2
N
2
O
2
CO
2
H
2
O
, 10
-8
m
11.77 6.28 6.79 4.19 4.18

Đoạn đờng tự do thực tế của các điện tử có thể dài hoặc ngắn hơn trị số trung bình và phân bố theo quy luật nhất

định. Hàm phân bố quãng đờng chuyển động tự do trung bình của điện tử đợc rút ra từ phơng trình 2-19 :
()
dn
dx
ne
n
n
e
x
x
o
x
o
e

=






=
=

ln


0
n x

(12.7)
trong đó n(x) là số điện tử đạt tới x mà không hề va chạm; n
o
là số điện tử ứng với khoảng cách x=0.
Hình 12.2 cho quan hệ của n(x).
X

0,37
n(x)
n
o

Hình 12.2: Phân bố đoạn đờng tự do
n(x) cũng biểu thị sự phân bố điện tử theo đoạn đờng tự do, vì theo định nghĩa trên thì n(x) là số điện tử cha hề bị
va chạm ở mức x. Xác suất điện tử có đoạn đờng tự do bằng hoặc lớn hơn x có dạng :
Pxe
x
e
()

=

(12.8)
biểu thị quy luật phân bố của đoạn đờng tự do. Trên hình 2-7 ta thấy khi x=, n(x)=0.37 nghĩa là chỉ có 37% số đoạn
đờng tự do có thể có cuae điện tử là có trị số lớn hơn hoặc bằng trị số đoạn đờng tự do.
Độ linh hoạt của các hạt tích điện
Dới tác dụng của điện trờng bên ngoài, các phần tử tích điện (các điện tích tự do, các ion và các hạt mang điện
khác) có lực tác dung
FqE=
với q là điện tích; E là cờng độ điện trờng.

Động năng của hạt tích điện dọc theo phơng của điện trờng bằng mu (m là khối lợng và u là vận tốc chuyển
động của nó). Nếu v là tần suất va chạm thì tốc độ tổn hao động năng sẽ là muv. Theo định luật Newton ta có :
mvu qE=
(12.9)
Thời gian giữa hai lần va chạm liên tiếp của hạt tích điện với các phân tử khí :


=
v
với v là vận tốc trung bình của
chuyển động nhiệt.
Từ các phơng trình trên ta có :
u
q
m
E
q
m
E
q
mv
EkE====



.
(12.10)
Từ biểu thức trên ta có vận tốc chuyển động trung bình của các hạt mang điện tích tỷ lệ với cờng độ điện trờng.
Hệ số tỷ lệ k đợc gọi là độ linh hoạt.
Độ linh hoạt của các phần tử tích điện phụ thuộc vào cờng độ điện trờng. Các ion có độ linh hoạt không đổi suốt

cho đến khi vận tốc chuyển động nhỏ hơn vận tốc chuyển động nhiệt. Đối với các điện tử, k phụ thuộc vào cờng độ điện
trờng (hình 2.xx p13Puc1.1Baz).
Một cách gần đúng nếu ta coi thế năng chuyển động có hớng của điện tử và ion là nh nhau. Khi đó tỷ lệ vận tốc
chuyển động của chúng có thể viết :
u
u
k
k
m
m
e
i
e
i
i
e
==
(12.11)
Khối lợng của điện tử m
e
=9,1.10
-31
kg, khối lợng của proton xấp xỉ bằng khối lợng của nẻuton và bằng 1,67.10
-27

kg có nghiă là bằng 1840 lần khối lợng của điện tử. Đối với không khí thành phần chủ yếu là khí nitơ (số thứ tự của
nguyên tố : 14), ta có :
k
k
m

m
m
m
e
i
i
e
e
e
==
1840 2 14
227
.. .
(12.12)
Điều này phù hợp với kết quả thực nghiệm : ở điều kiện bình thờng (p=101,3 Pa, T=293 K), độ linh hoạt của điện
tử k
e
= 400 cm
2
/(V.s), trong khi đó độ linh hoạt của ion k
i
= 2 cm
2
/(V.s)
Khuyếch tán

12.1.1.2. Sự xuất hiện của các điện tích
Trạng thái bị kích thích và ion hoá các phân tử chất khí
Một cách đơn giản chúng ta xem lớp vỏ điện tử của nguyên tử là tập hợp các quỹ đạo hình tròn hoặc hình ellipse.
Về lý thuyết, một điện môi khí đợc xem là một vật liệu cách điện lý tởng bởi chúng chỉ chứa các nguyên tử và các phân

tử trung hoà. Để chất khí trở thành một vật liệu dẫn điện, trong nội bộ chất khí phải có đủ một số lợng các phần tử tích
điện. Điều này có thể xảy ra nếu điện áp bên ngoài đủ duy trì điện trờng với cờng độ khoảng 10
7
V/m. Các điện tích tự
do cũng có thể đợc tạo ra bởi sự ion hoá nhiệt nếu chúng ta nung nóng chất khí đến một nhiệt độ thật cao (khoảng 10
6

K).
Thực tế các điện môi thể khí luôn chứa một số các điện tích tự do nhất định. Sự ion hoá tự nhiên là nguồn gốc sản
sinh các điện tích tự do với các tác nhân gây ion hoá tự nhiên là các tia vũ trụ hoặc các chất phóng xạ nằm rải rác trong
lòng đất hoặc phát tán trong khí quyển. Ion hoá là quá trình phân ly các phân tử khí trung hoà thành các ion dơng và các
điện tử tự do. Dới tác dụng của các yếu tố tự nhiên quá trình ion hoá tự nhiên xảy ra không ngừng trong chất khí. Trong 1
cm
3
không khí ở điều kiện bình thờng mấy chục lần ion hoá xảy ra trong 1 sec.
Dới tác dụng của điện trờng mạnh, các điện tích tự do tích luỹ năng lợng, sẽ tăng tốc độ chuyển động. Khi va
chạm vào các phân tử khí trung hoà, các điện tích sẽ truyền toàn bộ năng lợng mà nó tích luỹ đợc cho phân tử. Các ion
có khối lợng nặng hơn, kém linh hoạt hơn nên khả năng xảy ra phản ứng với các phân tử khí chủ yếu gây bởi các điện
tử.
Các phản ứng này đợc viết nh sau :
()
+
+

++++
+++
+
eAAeAAe
eAeAAe
AAAe

21
*
*
*
2
(12.22)
Trong đó ta ký hiệu điện tử là e
-
, phân tử khí là A, các ion la Â
+/-
và trạng thái bị kích thích của phân tử A là A*
*
.
Mỗi điện tử khi đi đợc quãng đờng là x trong điện trờng cờng độ E sẽ tích luỹ đợc năng lợng bằng qEx. Để
thắng đợc lực tơng tác giữa hạt nhân và điện tử, nó phải tích luỹ đợc năng lợng tối thiểu bằng năng lợng ion hoá W
i
.
Năng lợng ion hoá của các điện môi khí khác nhau và có thể tham khảo trong bảng sau :
Chất khí H
2
N
2
O
2
Cl
2
CO
2
He H
2

O Xe Kr Ar Ne
W
i
, eV 15,4 15,6 12,1 11,5 13,8 24,6 12,6 12,1 14 15,8 21,6
Nếu cung cấp cho điện tử một năng lợng nhỏ hơn W
i
thì cha thể gây ion hoá mà chỉ có thể đa điện tử ra một
quỹ đạo xa hạt nhân hơn. Trạng thái này gọi là trạng thái bị kích thích. Sự ion hoá cũng có thể xảy ra nếu điện tử nhận
đợc liên tiếp các kích thích có tổng năng lợng bằng W
i
.
Hệ số ion hoá va chạm
Nh ta thấy là năng lợng của chuyển động nhiệt ở điều kiện bình thờng không thể gây ion hoá. Có thể xem ion
hoá va chạm dới tác dụng của điện trờng là yếu tố cơ bản sản sinh ra điện tích trong điện trờng mạnh dẫn đến sự
phóng điện của các chất khí.
Hệ số ion hoá va chạm của điện tử là số lần ion hoá gây bởi một điện tử khi nó đi hết quãng đờng là 1 cm dọc
chiều điện trờng bên ngoài. Để đơn giản trong tính toán hệ số ion hoá va chạm của điện tử, ngời ta đề xuất một số giả
thiết sau :
không xét khả năng ion hoá từng cấp;
sau mỗi lần va chạm, điện tử mất toàn bộ năng lợng mà nó tích luỹ đợc;
chuyển động của điện tử là thẳng và trùng với phơng đờng sức của điện trờng.
Giả sử trên cathode ban đầu ta có một điện tử hạt giống. Dới tác dụng của điện trờng có cờng độ là E, điện tử
sẽ tích luỹ năng lợng và tăng tốc. Khi di chuyển đợc quãng đờng là x, năng lợng mà nó tích luỹ đợc là W
e
=eEx. Để
xảy ra ion hoá phân tử khí thì năng lợng này phải không đợc nhỏ hơn năng lợng ion hoá W
i
. Từ đó suy ra quãng
đờng điện tử cần vợt qua để tích luỹ đủ năng lợng ion hoá là :
x

W
eE
i
i

(12.23)
Nếu ta coi quãng đờng x
i
là quãng đờng điện tử vợt qua không bị va chạm vào một phân tử nào nghĩa là điện tử
có thể tích luỹ đủ năng lợng ion hoá W
i
. Xác suất để quãng đờng chuyển động tự do lờn hơn hoặc bằng x
i
đợc xác
định theo biểu thức 2-23 :
Px
x
i
i
()exp


=






(12.24)

Biểu thức trên cũng xác định xác suất xảy ra ion hoá va chạm.
Khi chạy qua hết đoạn đờng x= 1cm, điện tử có lần va chạm với các phân tử khí z=1/
e
, trong đó số lần va chạm
có đoạn đờng tự do lớn hơn hoặc bằng x
i
tức là số lần ion hoá :




==


11
e
x
e
W
eE
ee
i
i
e
(12.25)
Thay thế trị số của
e
trong công thức 2-22 vào ta có :




==

rp
kT
eApe
W
eE
rp
kT
Bp
E
i
2
2
(12.26)
A và B là các hằng số phụ thuộc vào chất khí và nhiệt độ.
Khi thiết lập các công thức 12-25 và 12-26, chúng ta đã bỏ qua nhiều yếu tố khác, ví dụ nh không tính đến khả
năng ion hoá va chạm theo cấp , vì vậy các hệ số A và B với từng loại khí đợc xác định từ đờng cong thực nghiệm quan
hệ tỷ lệ /p với cờng độ điện trờng và áp suất khi nhiệt độ không đổi :


p
f
E
p
=







(12.27)
Hình 12-3 cho quan hệ =f(p).
p




p

Hình 12.3 : Quan hệ

vào áp suất và điện trờng.
Sự biến thiên của theo p đợc giải thích nh sau : ở áp suất thấp, mật độ phân tử khí rất nhỏ nên dù đoạn đờng
tự do lớn nhng xác suất ion hoá bé nên không thể có trị số lớn. Ngợc lại khi mật độ phân tử chất khí ở áp suất cao có
tăng nhng đoạn đờng tự do lại giảm nên cũng không thể có trị số lớn. Do vậy trên đồ thị này ta thấy điểm cực đại.
Nếu áp suất không đổi, hệ số tăng theo điện trờng E là do điện tử tích luỹ đợc càng nhiều năng lợng. Khi E
đạt trị số rất lớn, mọi lần va chạm của điện trờng vois các phân tử đều gây ion hoá nên tiến tới giứ hạn Ap.
Trong quá trình ion hoá va chạm, sẽ sản sinh ra các điện tử, các ion hoá dơng và các photon. Trong đó số lợng
các photon nhiều lần lớn hơn số các điện tử và các ion dơng đợc sản sinh vì năng lợng kích thích thấp hơn nhiều so
với năng lợng ion hoá.
Các ion âm
Sau khi bị ion hoá, các điện tử tự do mới xuất hiên tiếp tục tham gia vào quá trình ion hoá va chạm. Tuy nhiên một
phần các điện tử khi va chạm với các phân tử hay nguyên tử trung hoà có thể bị chiếm đoạt để trở thành các ion âm. Độ
bền vững của các ion âm tạo thành phụ thuộc vào ái lực điện tử của nguyên tử W
c
nghĩa là năng lợng đợc giải phóng
khi chiếm đoạt điện tử.

Chất khí F Cl Br I O O
2
H H
2
O He N2
W
c
, eV 3,6 3,8 3,5 3,2 2,0 0,9 0,7 0,9 <0 <0
Nếu ái lực điện tử âm thì sự hình thành ion âm là không thể xảy ra. Các khí halogen và các hợp chất của chung có
ái lực điện tử lớn nhất. Oxy và hơi nớc cũng có khả năng tạo thành các ion âm. Những loại khí có khả năng kết hợp với
điện tử để tạo thành ion âm nh khí O
2
, F, Cl đợc gọi là những khí âm điện.
Năng lợng dùng để ion hoá khi trớc sẽ đợc trả lại dới dạng bức xạ quang học.
Hệ số ion hoá va chạm hiệu dụng
Trong các chất khí âm điện, ví dụ nh SF
6
, cần phải xét đến yếu tố sau : các phân tử khí có thể hoặc mất điện tử để
trở thành ion dơng hoặc nhận thêm điện tử để trở thành ion âm và sau đó là phân ly theo sơ đồ sau :
SF e SF
SF e SF F
66
65
+
+ +


(12.28)
Do ion hoá va chạm trên đoạn đờng dx nh trên hình 125-7 số điện tử sản sinh là :
dn

i
= ndx
và số điện tử bị chiếm đoạt :
dn
a
= ndx
trong đó là hệ số chiếm đoạt, tức là ssố điện tử bị hút vào các phân tử trung hoà trên quãng đờng bằng 1 cm.
Vì thế trong các chất khí âm điện, hệ số ion hoá va chạm cần thay thế bằng hệ số ion hoá va chạm hiệu dụng:

hd
=

Tái hợp
Mặc dù quá trình ion hoá tự nhiên xảy ra không ngừng, nhng số lợng các điện tích tự do không thể tăng lên vô
cùng là bởi vì tồn tại song song với quá trình ion hoá là quá trình tái hợp của các điện tích trái dấu để tạo thành các phân
tử khí trung hoà. Hai quá trình đối ngợc nhau đảm bảo cho trong chất khí luôn luôn có một số lợng điện tích tự do nhất
định. Trạng thái cân bằng xác lập khi mà số các điện tích xuất hiện do ion hoá cân bằng số lợng điện tích mất đi do bị tái
hợp.
Số lần tái hợp xảy ra trong một đơn vị thể tích khí trong một đơn vị thời gian tỷ lệ với số va chạm giữa các điện tích
trái dấu. n
o
là số lợng các điện tích đợc sản sinh do ion hoá trong một đơn vị thời gian và trong một đơn vị thể tích. Tốc
độ giảm mật độ điện tích có thể viết nh sau :
+
+
==
nn
dt
dn
dt

dn


đợc gọi là hệ số tái hợp.
Vì
nnn
+
==
, nên phơng trình 2-37 đợc viết nh sau :
2
n
dt
dn

=

Có nghĩa là nếu có n
o
điện tích tự do xuất hiện do ion hoá thì cũng trong thời gian ấy sẽ có n
2
số điện tích tham gia
vào quá trình tái hợp để hình thành các phân tử khí trung hoà. Chia biến số và lấy tích phân trong khoảng từ thời gian t với
giả thít ban đầu ta có n
o
là mật độ điện tích tự do ban đầu :
n
nnt
oo
=
+

1
1

Khi không có tác dụng của điện trờng bên ngoài, trạng thái cân bằng đợc thể hiện bởi quan hệ : n
o
= n
2

12.1.2. Điện dẫn của điện môi
12.1.2.1. Điện dẫn của các chất khí
Dới tác dụng của điện trờng bên ngoài, các thành phần mang điện tích tham gia vào quá trình dẫn điện : các
điện tích dơng chuyển động theo chiều của điện trờng còn các điện tử theo chiều ngợc lại. Trong điện môi xuất hiện
dòng điện. Trạng thái cân bằng mới xuất hiện và đợc thể hiện bởi quan hệ :
N
oi
= N
t
+ N
j

trong đó : N
oi
, N
t
là số điện tích xuất hiện do ion hoá và số điện tích mất đi do tái hợp trong toàn bộ thể tích của chất
khí; N
j
là số lợng điện tích tham gia vào quá trình dẫn điện, tức là số lợng các điện tích chuyển động qua suốt khối điện
môi để tạo thành dòng điện.
Nếu S là diện tích của các điện cực và l là khoảng cách giữa chúng thì ta có :

N
oi
= n
o
.V = n
o
.S.d
N
t
= n
2
.S.d
N
j
= I/q = j.S/q
Suy ra : n
o
.S.d =n
2
.S.d + j.S/q
Hay đơn giản hơn nữa
n
o
.l=n
2
.l+j/
Nhắc lại :
j = E với = n
j
.q

j
.kj
Các quan hệ trên cho phép giải thích quan hệ thực nghiêm phụ thuộc của dòng điện qua chất khí vào điện áp. Phụ
thuộc j(E) tiêu biểu của các điện môi khí có dạng nh mô tả trên hình 12.6.
j
E
III III
E
1
E
2
E
3
A
B
C

Hình 12.6. Quan hệ j(E) trong các điện môi khí
Chúng ta có thể chia đờng cong này thành 3 vùng :
Vùng điện trờng yếu : Vùng I
Do điện trờng duy trì ở mức thấp, nên có thể coi số lợng các điện tích tham gia vào dẫn điện là rất không đáng
kể.
Ta xác định đợc mật độ các điện tích tự do bằng :
n
n
o
=


sẽ không đổi nếu các tác nhân ion hoá tự nhiên đợc giữ nguyên. Vì vậy điện dẫn suất của chất khí : = n

j
.q
j
.k
j
sẽ là
hằng số. Điều này phù hợp với đoạn OA trên hình vẽ, quan hệ j với E là tuyến tính.
b- Vùng II
Khi điện trờng tăng lên, số điện tích tham gia vào quá trình dẫn điện ngày càng tăng, chúng chuyển động với vận
tốc lớn hơn, khả năng và xác suất bị tái hợp giảm dần. Nếu điện trờng lớn hơn giá trị E
1
toàn bộ số điện tích sản sinh do
ion hoá sẽ chỉ tham gia vào quá trình dẫn điện. Do số lợng điện tích tự do xuất hiện do ion hoá có hạn nên có thể hình
dung là mật độ dòng điện đạt giá trị bão hoà.
n
o
.l = j/q hay j = n
o
.d. q = j
bh

Trong không khí, ở điều kiện bình thờng = 2,4. 10
-13
S/m và j
bh
vào khoảng 10
-14
A/m
2
với khoảng cách d = 1 cm.

Các yếu tố gây ion hoá quyết định trị số dòng điện bão hoà. Kết luận này đợc khẳng định bằng thực nghiệm nếu
một cách nhân tạo ta bổ xung các yếu tố gây ion hoá khác, ví dụ nh chiếu tia Rơnghen, thì dòng điện bão hoà tăng, và
sự bão hoà quan sát thấy ở điện trờng cao hơn.
c- Khu vực điện trờng mạnh : vùng III
Khu vực này đặc trng bởi sự tăng rất nhanh của mật độ dòng điện j và đợc giải thích bởi một quá trình ion hoá va
chạm mãnh liệt, xuất hiện dới tác dụng của điện trờng mạnh. Giai đoạn tiền phóng điện và phóng điện đánh thủng của
cách điện khí sẽ đợc trình bày chi tiết trong chơng phóng điện. ở đây xin tóm tắt quá trình này nh sau. Sự chuyển
động càng nhanh của các điện tử tự do trong điện trờng ngày càng mạnh, năng lợng mà chúng tích luỹ đợc càng
nhiều là nguyên nhân gây ion hoá các phân tử khí trung hoà khi va chạm với các điện tử. Yếu tố này làm mật độ các điện
tích tự do tăng rất nhanh theo cấp số nhân n
o
=n
o
(E) và vì thế quan hệ mật độ dòng điện và cờng độ điện trờng có dạng
: j=.E =n
o
(E).q.E
Dòng điện tăng rất nhanh. Hiện tợng phóng điện xảy ra tại giá trị điện trờng E
3
với việc nối liền hai điện cực bằng
một hồ quang có điện dẫn rất cao, làm chất khí mất hẳn tính chất điện môi và trở thành vật liệu dẫn điện. Quá trình phóng
điện trong chất khí xảy ra nhng sau khi ngừng tác dụng của điện trờng bên ngoài các điện tích tự do sẽ tái hợp lại, để
trở thành các phân tử khí trung hoà. Các tính chất cách điện của chất khí đợc phục hồi. Khả năng phục hồi sau khi bị
phóng điện là một u điểm quan trọng của các vật liệu cách điện thể khí (sau khi bị phóng điện đánh thủng các tính chất
cách điện chỉ phục hồi một phần trong các cách điện thể lỏng, hoặc là phá huỷ vĩnh viễn trong các cách điện thể rắn).
12.1.2.2. Điện dẫn của điện môi lỏng
Các điện môi thể lỏng có nhiều tính chất gần với các điện môi rắn hơn và khác hẳn so với các điện môi khí, ví dụ
nhiệt dung của các chất lỏng rất gần với của các chất rắn.
Tuy vậy giữa chúng tồn tại sự khác biệt khá lớn. Trớc hết về cấu trúc, trong các điện môi rắn đơn tinh thể tồn tại
một "trật tự xa" nghĩa là các phần tử của mạng tinh thể lập lại trong toàn bộ thể tích và theo tất cả các hớng. Trong các

điện môi lỏng, sự phân bố có trật tự chỉ có thể xảy ra với một nhóm các phân tử, hơn nữa các vùng phân bố có trật tự và
không theo trật tự nào cả luôn luôn thay đổi do chuyển động nhiệt.
Các điện môi lỏng đợc sử dụng làm vật liệu cách điện thờng có điện trở suất trong khoảng từ 10
12
-10
14
.cm
nhng phụ thuộc rất nhiều vào độ sạch của chúng.
Bản chất và nguồn gốc các điện tích tự do trong các điện môi lỏng
Trong đa số các điện môi lỏng, các thành phần mang điện tích tự do là các ion, tồn tại sẵn trong chất lỏng hoặc
hình thành trong thể tích điện môi hoặc trên ranh giới tiếp giáp điện cực - chất lỏng do tác dụng của điện trờng bên
ngoài. Ngoài ra chúng có thể là kết hợp của các điện tích với các phân tử trung hoà hoặc các ion kích thớc nhỏ hơn mà
trong hoá học gọi là hiện tợng dung hợp hay sự solvant hoá.
Các ion dơng và âm xuất hiện trong các chất lỏng là do ụ phân ly của các phân tử trung hoà. Trong một số trờng
hợp đó là sự phân ly của các phân tử chất lỏng gốc nhng trong đa số trờng hợp đó là sự phân ly của các phân tử tạp
chất tồn tại trong chất lỏng do công nghệ sản suất và khi sử dụng. Trong các điện môi lỏng luôn luôn tồn tại hai quá trình
đối ngợc nhau: một quá trình phân ly các phân tử của chất lỏng để tạo thành các ion và một quá trình tái hợp các ion trái
dấu. Phơng trình tổng quan trạng thái cân bằng có dạng sau :
AB A B
k
d
k
r


+
+


k

d
và k
r
là hằng số tốc độ phân ly và tái hợp
Cho rằng là mật độ các phân tử phân ly; n
+
và n
-
là mật độ ion dơng và ion âm với các độ linh hoạt tơng ứng là

+
và
-
; q là điện tích của các ion. Trạng thái cân bằng do hai quá trình trên đợc mô tả nh sau :
k
d
= k
r
n
+
.n
-
Nếu ta coi mật độ điện tích âm và dơng nh nhau ta có thể rút ra :
n
+
= n
-
= (k
d
/k

r
)
1/2

()
jnqEE qq
k
k
iii
d
r
=






==+

++



với

Ngoài ra trong các chất lỏng còn có các hạt keo hoặc các hạt tạp chất. Chúng có kích thớc kha nhỏ 10
-9
-10
-7

m.
Theo những cơ chế khác nhau, các hạt này có thể trở nên tích điện. Các hạt tạp chất mang điện tích này dới tác điện
trờng có thể chuyển động nh các điện tích tự do. Chúng có thế là (gọi là zeta thế) tơng đối so với chất lỏng. Dới tác
dụng của điện trờng E, chúng phải chịu tác dụng của một lực :
Fr E
dE
dx
rcl
rtc rcl
rtc rcl
=

+
2
2
3




trong đó : r - bán kính của hạt tạp chất hình cầu, hằng số điện môi
rtc
, hằng số điện môi
tcl
.
Lực tác dụng có hớng phụ thuộc vào quan hệ hằng số điện môi của chất lỏng và của tạp chất. Nếu
rtc
>
tcl
, hạt

sẽ tích điện dơng và lực F hớng theo điện trờng nhng với các bọt khí ta có
rtc
1 <
tcl
lực này có chiều ngợc lại.
Đối với các tạp chất kim loại ta có lực tác dụng bằng
FrE
dE
dx
ercl
= 2
3


Dựa trên các thành phần mang điện tích trong chất lỏng, ngời ta phân điện dẫn thành các loại sau :
Điện dẫn ion gây bởi chuyển động của các ion xuất hiện do sự phân ly của các phân tử chất lỏng và tạp chất cũng
nhu do các quá trình ion hoá va chạm.
Điện dẫn điện tử do sự chuyển động của các điện tử xuất hiện do quá trình ion vầng quang chạm
Điện dẫn molion gây lên bởi sự chuyển động của các hạt dạng keo tích điện.
Mật độ dòng điện dẫn trong trờng hợp tổng quát có thể viết nh sau :
jnqunqunqunqu
jjj
j
m
kkk
==++
=
+++

1


Vận tốc chuyển động của các điện tích u
j
phụ thuộc vào điện trờng E. Trong điện trờng yếu (<10
6
V/m), độ linh
hoạt của các ion dơng và âm cũng nh của các hạt tạp chất không phụ thuộc vào cờng độ điện trờng (độ linh hoạt
của các ion 10
-8
m
2
/V.s và của các hạt keo 10
-11
m
2
/V.s. Do đó :
()
jnqunqknqknqkEE
jjj
j
m
kkk
==++ =
=
+++

1


Trong các điện môi lỏng đặc biệt sạch, trên quan hệ j(E) có thể quan sát thây 3 vùng. Vùng I (E < 1 kV/mm, vai trò

chủ yếu đối với điện dẫn là các ion, do vậy mật độ dòng điện tăng tuyến tính với điện trờng bên ngoài. Vùng II và vùng III
tơng tự nh trong chất khí. Tuy nhiên vùng bã hoà không rõ nét nh thấy đối với các chất khí.
Trong các điện môi lỏng kỹ thuật, ví dụ nh dầu mỏ cách điện, không tồn tại vùng II và mật độ dòng điện đã bắt
đầu phụ thuộc mạnh vào điện trờng ngay từ khi E > 1 kV/mm.
Điện dẫn ion của chất lỏng
Điện dẫn gây lên bởi sự chuyển động của các ion dới tác dụng của điện trờng bên ngoài. Các điện môi lỏng là
môi trờng có khả năng biến dạng. Các nghiên cứu mới đây chỉ rõ sự quan trọng đặc biệt của hiện tợng thuỷ điện động
lực học (ộlectrohydrodynamique), dới tác dụng của lực coulomb gây bởi điện trờng bên ngoài lên các điện tích tự do,
các điện tích tự do không thể đứng yên. Sự chuyển động của các điện tích tự do làm xuất hiện dòng điện qua chất lỏng
đồng thời cỡng bức chất lỏng chuyển động theo. Dạng chuyển động thờng gặp có dạng xoáy là kết quả của những sự
bất ổn định thuỷ điện động lực học. Quá trình chuyển dời điện tích đợc thực hiện bởi sự đối lu. Cho nên trong phơng
trình cân bằng phải xét đến các yếu tố này.
Biểu thức chung của mật độ dòng điện j dới tác dụng của điện trờng E bao gồm các thành phần dòng điện dẫn
j
d
, dòng điện dịch chuyển j
jc
, dòng điện do đội lu j
đl
và do khuyếch tán j
kt
dạng :
r
r
124443444
r
12434
r
1244 344
1244 344

r
jt n q Ext
Dxt
t
qxtvxt Dgradqxt
divj t
iii
i
p
j
j
ii
i
p
j
i
i
p
i
j
() ( ,)
(,)
(,) (,) (,)
()
=







++ +
=







=
đ
=
đ
=




111
0
dẫn iện
dịch chuyển
ối luu
khuyếch tán
với

Trong đó : D là vectơ cảm ứng điện (xem chơng 3)
Tìm nghiệm của phơng trình trên là một vấn đề phức tạp. Dới đây xin trình bày một số mô hình về điện dẫn của
điện môi lỏng đặt trong điện trờng một chiều.

Mô hình của Thomson
Với giả thiết rằng môi trờng không chuyển động, không có sự giải thoát điện tử và chỉ có hai loại điện tích tự do trái
dấu nhau hình thành do sự phân ly/tái hợp, phơng trình 2-18 có dạng :
j = (n
+
q
+

+
+ n
-
q
-

-
) E
Vùng tuân thủ định luật Ohm :
Nếu điện trờng bên ngoài nhỏ ở mức chỉ đủ gây những nhiễu rất nhỏ đến sự ổn định nhiệt động học của quá trình
phân ly/tái hợp các phân tử chất lỏng, mật độ dòng điện j tuân thủ định luật Ohm :
()
jE q
k
k
E
o
d
r
=+







+


12/

Vùng bào hoà :
Một chế độ bão hoà xuất hiện khi mà tất cả các ion sinh ra do quá trình phân ly bị lôi kéo bởi điện trờng. Mật độ
dòng điện j đạt giá trị giới hạn :
j
bh
= k
d
ql
Lý thuyết của Onsager
Trong trạng thái cân bằng nhiệt, năng lợng giữa hai ion trái dấu có cùng điện tích là q và nằm cách nhau một
khoảng là r có thể viết nh sau :
W
q
r
or
=
2
4

Với sự hiện diện của điện trờng bên ngoài, năng lợng này sẽ bằng :
W

q
r
qEr
or
=
2
4
cos

là góc hợp bởi vectơ điện trờng và lỡng cực. Trong trờng hợp thuận lợi, lỡng cực có hớng trùng với hớng
của điện trờng bên ngoài, góc này bằng 0 và nh vậy mức giảm năng lợng sẽ là :
W
qE
r
or
=






3
12

/

Điện trờng bên ngoài làm thay đổi năng lợng tơng tác giữa các ion trong chất lỏng. Vì vậy số lợng các ion tăng
tỷ lệ với exp(W/kT)


Onsager đề xuất lý thuyết này vào năm 1934 cho rằng điện trờng bên ngoài thúc đẩy quá trình phân ly các phân
tử chất lỏng thành các ion, hằng số tốc độ phân ly k
d
tăng tỷ lệ với E, trong khi đó hằng số k
r
không bị ảnh hởng này.
kE k Fb
Fb b
bb b b
dd
() ()()
( ) .....
=
=+ +






+






+







+






+
0
1
3 18 180 2700
23 4 5
với

trong đó b = q
3
E/(8
o
k
2
T
2
) = E/E
d

E

d
= b = (8
o
/q) (kT/q)
1/2
Sự dẫn điện tăng đáng kể trong điện trờng yếu cũng nh trong các chất lỏng có hằng số điện môi bé.
Trong điện trờng yếu
Ta có k
d
(E) = k
d
(0)(1+E/E
d
)
Điều này có nghĩa là nếu sự dẫn điện chỉ do sự chuyển động của các ion hình thành chỉ do cơ chế phân ly/tái hợp
thì mật độ dòng điện j có thể viết nh sau :
j = (n
i

i
q
i
)E = E với = (
+
+
-
)q(k
d
/k
r

)
1/2

Theo lý thuyết của Onsager, dới tác dụngcủa điện trờng một chiều, thành phần Ohm của điện dẫn suất tức là
biến thiên tỷ lệ với (k
d
)
1/2
=
o
[F(b)]
1/2

Trên hình 12.7 biểu diễn quan hệ phụ thuộc của mật độ dòng điện j vào cờng độ điện trờng quan sát thấy trong
cyclohexane :

Hình 12.7: Quan hệ j(E) trong cyclohexane
Trong điện trờng mạnh
F(b) nhận các giá trị tiệm cận :
( )() ()
Fb b b() / exp
// /
=

28 8
12 34 12


Trong điều kiện này, có thể kỳ vọng sự tăng đáng kể của điện dẫn suất của các chất lỏng có hằng số điện môi bé
khi điện trờng vợt ngỡng 100 kV/cm.

Mô hình hàng rào thế năng
Trong mô hình này, phân tử luôn luôn nằm ở trạng thái chuyển động nhiệt và giao động xung quanh vị trí cân bằng
dới đáy của hố thế năng (hình 2-9). Các phần tử ở trạng thái này cân bằng dới hố thế năng giao động với tần số bằng :

kT
h

trong đó k là hằng số Boltzman, T - nhiệt độ, K và h - hằng số Plank. có giá trị nằm trong khoảng 10
12
-10
13
.

Hình 2-8: Mô tả mô hình hàng rào thế năng theo tác giả Fộlici
Phân tử chỉ có thể thoát khỏi hố thế năng này nếu nó nhận đợc một năng lợng đủ lớn. Năng lợng cần thiết để
phân tử thoát ra khỏi hố thế năng gọi là chiều cao hàng rào thế năng.
Dùng phân bố Boltzman, chúng ta xác định đợc số các phân tử có khả năng vợt qua hàng rào thế năng để trở
thành các phần tử hoạt tính :
nne
ht lk
W
kT
r
=


trong đó : n
ht
, n
lk

là số phân tử hoạt tính và số phân tử liên kết; W là năng lợng hoạt tính hay là chiều cao của
hàng rào thế năng.
ở điều kiện bình thờng khi chỉ có chuyển động nhiệt, số lợng các phân tử hoạt tính ở tất cả các hớng đều có sác
xuất nh nhau.
Điện trờng bên ngoài làm giảm chiều cao của hàng rào thế năng dọc theo hớng của điện trờng bên ngoài. Do
vậy số phần tử hoạt tính theo hớng này sẽ nhiều hơn các hớng khác.
Để tính toán điện dẫn suất của chất lỏng, ta giả thiết rằng các phần tử mang điện tích là các ion. Gọi n là chênh
lệch giữa số các ion chuyển động theo hớng của điện trờng và số các ion chuyển động theo chiều ngợc lại. ta có :



n
n
ee e
W
kT
W
kT
W
kT
rr
=









6

trong đó là tần số giao động nhiệt; W là sự thay đổi năng lợng do điện trờng gây ra.
Nếu gọi v là vận tốc trung bình của ion và là khoảng cách giữa hai hố thế năng ta có biểu thức :
vZ=

với Z là số lần một ion vợt qua hàng rào thế năng trong một đơn vị thời gian :
Z
n
n
=


Do đó :
v
n
n
ee e
W
kT
W
kT
W
kT
r
==












6

Theo định nghĩa độ linh hoạt của một phần tử tích điện bằng vận tốc chuyển động trung bình của nó trong điện
trờng một đơn vị, nên :


=







v
EE
ee e
d
W
kT
W
kT
W

kT
r
6


Cuối cùng ta đợc biểu thức của điện dẫn suất của chất lỏng :


==







nq
nq
E
ee e
W
kT
W
kT
W
kT
r
6



Trong điện trờng yếu :
Do năng lợng W nhỏ hơn nhiều lần năng lợng của chuyển động nhiệt kT, nên khi triển khai hàm mũ
exp(W/kT) thành thành chuỗi ta chỉ cần giới hạn một số hạng đầu tiên. Do vậy biểu thức trong ngoặc có thể đơn giản
hoá bằng 2W/kT. W là năng lợng để đa một ion vợt qua hàng rào thế năng và đi hết quãng đờng là /2. Vậy ta có
:
ee
W
kT
WqE
qE
kT
qE
kT
W
kT
W
kT









====

2
2

2
2





Vì vậy công thức (2-29) có thể viết nh sau :


==






=

nq
nq
E
ee e
nq
kT
e
W
kT
W
kT

W
kT
W
kT
rr
66
22


Biểu thức trên cho thấy điện dẫn suất của chất lỏng trong khu vực điện trờng yếu không phụ thuộc vào điện
trờng bên ngoài nếu W<<kT.
Trong điện trờng mạnh
Lúc này năng lợng của điện trờng tăng đáng kể so với năng lợng của chuyển động nhiệt. Do đó khi triển khai
biểu thức trong ngoặc của công thức (2-29) cần tính toán với nhiều số hạng hơn. Ví dụ trong trờng hợp giới hạn 4 số
hạng đầu tiên, ta có :
ee
W
kT
qE
kT
qE
kT
W
kT
W
kT










=== +







21
2
22 2
22


Do đó :


=+








nq
kT
e
qE
kT
W
kT
r
22 22 2
22
6
1
2

Ta thấy rằng trong khu vực điện trờng mạnh, điện dẫn suất của chất lỏng phụ thuộc mạnh vào điện trờng bên
ngoài.
Tổng kết
Phơng pháp tiếp cận vấn đề điện dẫn của chất lỏng bằng cách áp dụng những kết quả nghiên cứu về sự dẫn điện
của chất khí dẫn dắt đến một sự giải thích đợc coi là thoả đáng quan hệ j(E) trong khu vực điện trờng yếu đối với một
số điện môi lỏng trung tính và một số điện môi lỏng cực tính tự phân ly (vùng tuân thủ định luật Ohm và vùng bão hoà).
Trong các điện môi lỏng đặc biệt sạch mà ngời ta sử dụng trong ácc phòng thí nghiệm để nghiên cú thì quan hệ
giữa dòng điện với điện trờng bên ngoài có thể quan sát thấy ba vùng tơng tự nh trong chất khí. Vùng điện trờng yếu
dới 1 kV/mm, vai trò dẫn điện chủ yếu là các ion nên có sự tuân thủ định luật Ohm. Vùng bão hoà, j ít phụ thuộc vào E
với ngỡng điện trờng nhỏ hơn 10 kV/mm. Vùng dòng điện tăng rất nhanh với điện trờng tác dụng.
Trong các chất lỏng kỹ thuật do tồn tại một lợng lớn các tạp chất nên khi E>1 kV/mm đã xuất hiện vùng 3 và
không tồn tại vùng 2. Nguyên nhân có thể là do trong điện trờng mạnh độ linh hoạt của các điện tích tăng lên và mật
đoọ của các điện tích tự do do các quá trính phân ly phân tử trong điện trờng mạnh, sự bức xạ điện tử và ion hoá va
chạm khi E > 1 MV/cm.
Tuy nhiên trong khu vực điện trờng mạnh, theo những nghiên cứu gần đây nhất không còn giá trị thậm chí với điện
trờng lớn tới 1 MV/cm, nghĩa là không có sự ion hoá va chạm mãnh liệt làm xuất hiện các ion giống nh trong chất khí

(quá trình ion hoá va chạm trong các chất lỏng chỉ đợc chứng minh gần đây trong một số chất lỏng tinh khiết và có độ
linh hoạt của các điện tích rất lón). Các nghiên cứu này cho thấy điện cực (trạng thái bề mặt, vật liệu làm điện cực đóng
một vai trò quan trọng. Trong số các giả thuyết mới đợc đa ra, thì việc giải thoát các điện tử từ bề mặt điện cực và trên
vùng ráp gianh điện cực - chất lỏng. Một yếu tố quan trọng khác là dới tác dụng của điện trờng mạnh, hiên tợng thuỷ
điện động lực học xảy ra rất phức tạp, một quá trình đợc xem là còn rất ít rõ ràng.
Với cách đặt vấn đề này, thì việc giải thoát các điện tử từ bề mặt điện cực và trên vùng ráp gianh điện cực - chất
lỏng là nguyên nhân chủ yếu dẫn đến sự tăng dòng điện dẫn trong điện trờng mạnh.
a) Sự phụ thuộc của điện dẫn suất vo nhiệt độ
Khi nhiệt độ tăng, do khả năng phân ly của các phân tử và độ linh hoạt của các ion tăng nên điện dẫn suất của các
chất lỏng đều tăng.
Trong đa số các chất lỏng, điện dẫn suất có mối quan hệ mật thiết với độ nhớt của chất lỏng, xác định bởi định luật
Vanden :
=const

trong đó : - độ nhớt động lực học của chất lỏng
b) ảnh hởng của nớc đến điện dẫn của điện môi lỏng
Điện dẫn của các điện môi lỏng kỹ thuật trung tính nằm trong khoảng 10
-11
đến 10
-14

-1
.m
-1
và của các điện môi
cực tính 10
-8
đến 10
-12


-1
.m
-1
Không khí xung quanh chúng ta có chứa một hàm lợng hơi nớc nhất định. Khi tiếp xúc với
không khí, các chất lỏng cách điện bị nhiễm ẩm. Hàm lợng nớc hoà tan trong chất lỏng đợc đo bằng ppm (mg H
2
O
trong 1 kg chất lỏng hay 10
-6
). Ví dụ trong dầu máy biến áp, ở điều kiện bình thờng hàm lợng nớc vào khoảng vài chục
ppm và có thể đạt hàng trăm ppm ở nhiệt độ 70C. Đối với các vật liệu cách điện thể lỏng và thể rắn, ngời ta chú trọng
đặc biệt việc loại bỏ nớc. Sự có mặt của các tạp chất và nớc trong các vật liệu cách điện thể lỏng làm tăng điện dẫn
suất của chất lỏng và giảm đáng kể độ bền điện của chúng, thậm chí cả với điện áp tác dụng ngắn hạn ví dụ điện áp
xung kích. Nớc có thể tồn tại trong chất lỏng dới hai hình thức :
nớc ở dạng tự do gồm các phân tử nớc riêng rẽ, khi hàm lợng nớc nhỏ hơn giá trị bão hoà. Nếu lợng
nớc lớn hơn giá trị bão hoà, thì sẽ hình thành các giọt nớc;
nớc ở dạng liên kết, gắn chặt với một số phân tử chất lỏng hoặc tạp chất.
Tuỳ theo trạng thái tồn tại của nớc trong chất lỏng mà nó có thể có ảnh hởng mạnh hay yếu lên điện dẫn của
chất lỏng.
c) Các điện môi lỏng sạch
Các chất lỏng sạch, về nguyên tắc là chỉ chứa nớc ở dạng tự do do đợc lọc và xử lý kỹ, nên nớc ảnh hởng rất ít
hoặc hầu nh không ảnh hởng đến điện dẫn của chất lỏng trong khu vực trờng yếu và đặc biệt là đối với các chất lỏng
có hằng số điện môi bé. Nớc ở dạng này không phân ly thành các ion trong các điện môi trung tính và phân ly rất ít trong
các điện môi cực tính. Xu thế phân ly các phân tử nớc thành các ion càng tăng nếu môi trờng có hằng số điện môi càng
lớn. Tuy nhiên ảnh hởng của nớc chỉ đối với khu vực điện trờng mạnh.
Khi hàm lợng nớc vợt quá giới hạn bão hoà, nớc làm tăng đáng kể đến điện dẫn của chất lỏng. Các giọt nớc
ở dạng li ti sẽ tích điện khi tiếp xúc với điện cực, do vậy điện dẫn suất của chất lỏng tăng khi điện áp đặt và hàm lợng
nớc tăng lên. Khi nhiệt độ tăng, nớc hoà tan nhiều hơn trong chất lỏng, số lợng các giọt nớc giảm nên điện dẫn suất
của chất lỏng giảm. Cũng cần lu ý rằng sự tồn tại của nớc thúc đẩy quá trình hình thành các ion.
d) Chất lỏng có lẫn tạp chất

Đa phần các nghiên cứu đợc thực hiện với các loại dầu cách điện có nguồn gốc từ dầu mỏ với mục đích làm sáng
tỏ vai trò của nớc đối với độ bền điện khi dầu bị ô nhiễm bởi các tạp chất.
Do nớc là một chất lỏng cực tính mạnh, nên nó có xu thế liên kết với các loại tạp chất có hằng số điện môi lớn hơn
của chất lỏng. Trong hệ gồm hai pha khác nhau thể nhũ tơng (cả hai là chất lỏng) hoặc huyền phù (một pha là chất lỏng
còn pha kia là chất rắn), trên bề mặt của các nhóm phần tử (các molion) xuất hiện các điện tích. Dới tác dụng của điện
trờng bên ngoài các chuyển động của những nhóm hạt tích điện này cũng giống nh chuyển động của các điện tích tự
do.
Ngoài ra nớc còn làm thuận lợi hơn cho quá trình phân li của các phân tử tạp chất. Nên điện dẫn của chất lỏng sẽ
tăng.
12.1.2.3. Điện dẫn của các điện môi rắn
a) Giới thiệu chung
Đối với các điện môi thể rắn, ngời ta phân biệt điện trở suất khối
v
và điện trở suất bề mặt
s
.
v
xác định bởi sự
dẫn điện qua bề dày của khối điện môi và
s
đặc trng bởi sự dẫn điện qua bề mặt của vật liệu.
b) Điện trở suất khối
Đối với một thanh điện môi có tiết diện vuông góc S không đổi với chiều dày là l (hình 2.9, a).

Hình 2-9 : Thanh cách điện a) với tiết diện S không đổi b) giữa hai điện cực hình trụ đồng tâm.

R
l
S
RS

l
V
I
S
l
vv
v
===
hay
.

Với một thanh cách điện hình trụ chiều dài là l, bán bán kính của hai điện cực là r
1
và r
2
(hình 2-3, b) ta có :
R
l
r
r
rr
rr
vv
=

+



2

2
1
21
21
ln
nếu r - r << r R =
l
21 1

Về trị số điện trở suất khối là điện trở của một khối vật liệu hình lập phơng có cạnh là một m khi dòng điện chạy
qua hai mặt đối diện của khối điện môi. Đơn vị của nó là .m. Ngoài ra trong các tài liệu kỹ thuật có thể gặp các đơn vị
khác của điện trở suất. Đối với các vật liệu cách điện và bán dẫn điện, đôi khi đơn vị của nó là .cm. Đối với các vật dẫn
điện, chiều dày l đo bằng m còn tiết diện S bằng mm
2
nên đơn vị của điện trở suất là .mm
2
/m tơng đơng với .m.
c) Điện trở suất mặt
Điện dẫn bề mặt của các điện môi rắn chủ yếu tạp chất bám trên bề mặt của chúng. Điện dẫn mặt gây bởi một
màng hơi nớc rất mỏng bám trên bề mặt của các điện môi rắn mà bằng mắt thờng không nhìn thấy đợc. Trong lớp hơi
ẩm này một phần các bẩn bụi bị hoà tan tạo thành các ion.
Trị số của điện dẫn suất mặt
s
phụ thuộc vào khả năng hút ẩm và độ bám dính của vật liệu cũng nh môi trờng
xung quanh (bụi, bẩn, độ ẩm...). Khả năng ngng tụ ẩm trên bề mặt điện môi rắn là một tính chất vật lý thể hiện qua độ
bám dính của nó. Vì vậy điện trở suất mặt cũng đợc sử dụng nh một tính chất của vật liệu.
Đại đa số các chất rắn cách điện đều hút ẩm và bám dính (góc bám dính nhỏ hơn /2). Trong các điện môi này,
điện dẫn bề mặt tăng rất nhiều khi độ ẩm của môi trờng xung quanh tăng.
Sự dẫn điện bề mặt đợc đặc trng bởi điện trở suất mặt. Đó là điện trở của một phần bề mặt điện môi có dạng
hình vuông có cạnh bất kỳ khi dòng điện đi qua hai cạnh đối diện.

Điện trở suất mặt của một số dạng điện cực nh trên hình 2.4. Với các dạng điện cực nh trên, ta có công thức tính
điện trở suất mặt nh sau :
rl
rl
r
l
r
l
rr
rr
rr
r
r
b
a
ss
ss
+

=

















+=
+

=

<<=
=











2
R l<<2rneu 1
22
ln
2
R : c4,-2


2
Rrneu ln
2
R : ,42
a
b

b
a
=R : ,42
s
2
s
12
12
s112
1
2
s
sss

điện môi
điện cực
điện môi
điện cực
điện môi
điện cực
r
2

r
1
d=2r
b
a

Hình 12.10 : Một số dạng điện cực để xác định điện trở suất mặt.
Đơn vị của điện trở suất mặt là nghĩa là trùng với đơn vị của điện trở, do vậy đôi khi để phân biệt điện trở suất
mặt ngời ta dùng đơn vị .cm/cm hay /.
Muốn làm tăng điện trở suất mặt, tuỳ thuộc vào loại điện môi có thể sử dụng các biện pháp khác nhau : làm sạch
bề mặt bằng nớc cất, giảm khả năng bán dính bằng cách đánh bóng hoặc phủ một lớp chất chống bám dính, sấy khô bề
mặt...
Các công thức trên đúng khi chúng ta không xết đến qua ảnh hởng của hiệu ứng mép điện cực. Nh vậy để đo
đợc điện trở suất mặt và điện trở suất khối của các vật liệu cách điện thể rắn, cần phải tách riêng đợc dòng điện mặt và
dòng điện khối. Điều này có thể thực hiện đợc bằng một hệ thống gồm 3 điện cực : điện cực cao áp, điện cực đo lờng
và điện cực bảo vệ (xem bài thí nghiệm số 1 về đo điện trở suất của các vật liệu cách điện thể rắn)
d) Đặc điểm chung điện dẫn của điện môi rắn
Các điện môi rắn rất đa dạng về chủng loại về cấu trúc và về thành phần hoá học cũng nh về nguồn gốc và về độ
sạch. Trong các điện môi rắn, chúng ta có thể hình dung là các phần tử bị gắn chặt vào các nút, chúng chỉ có thể dịch
chuyển từ một vị trí cân bằng này sang một vị trí cân bằng khác. Quá trình dịch chuyển này là rất khó khăn.
Điện dẫn của các điện môi rắn khác nhau không những phụ thuộc vào loại điện môi mà còn xác định bởi thành
phần tạp chất và điều kiện làm việc của chúng. Trong các điện môi rắn, thành phần mang điện tích tự do có thể là các
điện tử, các ion hoặc các ion của tạp chất. Các điện tích tự do này còn tồn tại ngay trên lớp bụi ẩm bám trên bề mặt điện
môi.
Dới tác dụng của cờng độ điện trờng nhỏ hơn 10 kV/cm, các điện môi rắn thể hiện điện dẫn tuân thủ định luật
Ohm. Nếu chúng ta tăng cờng độ điện trờng tác dụng, điện dẫn suất của chất rắn phụ thuộc vào điện trờng. Điều này
đợc giải thích bởi sự gia tăng mật độ điện tích tự do do các nguyên nhân sau :
Sự giải thoát điện tử từ bề mặt âm cực theo hiệu ứng Schottky hoặc hiệu ứng Fowler- Nordheim;
Sự tách điện tử bị cố định trong các "bẫy" thuộc vùng cấm nằm giữa vùng dẫn và vùng hoá trị bằng hiệu ứng
Frenkel.

Số lợng các điện tử trở thành linh hoạt đợc xác định bởi (O'Dwbyer, 1973) :
nA
WWe
kT
e
=







exp

2

trong đó A là hằng số; W là năng lợng của bẫy so với mức năng lợng trung bình của vùng dẫn; e la điện tích của
điện tử.
Mức giảm chiều cao của hàng rào thế năng dới tác dụng của điên trờng bên ngoài W xác định bởi :
W
eE
or
=







2
4
12

/

Ví dụ về sự phụ thuộc của điện dẫn suất của polyethylen vào cờng độ điện trờng đợc thể hiện trên hình 2-12.

Hình 12.11 : Quan hệ giữa điện dẫn suất của polyethylene tỷ trọng thấp với điện trờng.
Đối với các điện môi rắn, khi nhiệt độ tăng điện trở suất giảm theo quy luật hàm mũ dạng sau :
=






o
W
kT
exp

Vì vậy điều kiện làm việc của cách điện trở lên nặng nề hơn ở nhiệt độ cao. Hình 12.10 cho thấy ảnh hởng của
nhiệt độ đến điện trở suất của một số vật liệu cách điện thể rắn (xem lại hình 12.5).

Hình 4-12: Sự phụ thuộc

vào nhiệt độ a) emay thuỷ tinh b) mica c) màng mỏng polime.
e) Điện dẫn của các điện môi có cấu trúc tinh thể
Trong các điện môi có cấu trúc tinh thể, các ion dơng và âm nằm xen kẽ nhau tại các nút của mạng tinh thể.

Dòng điện qua chất điện môi đợc hình thành bởi sự chuyển động của các ion. Tuy nhiên trong chất rắn trong điều kiện
điện trờng yếu, các liên kết giữa các ion khá chặt chặt nên sự chuyển động tự do rất khó khăn (cần một năng lợng cực
kỳ lơn). Kết quả thực nghiệm chứng minh rằng các ion vẫn ở trạng thái chuyển động. Hiện tợng này đợc giải thích trên
cơ sở của giả thiết rằng trong điện môi luôn tồn tại các bẫy (khuyết tật). Chuyển động của các ion bây giờ đợc giải thích
nh sau : các ion sẽ chyển vào vị trí của các lỗ trống, trên vị trí của chúng lại xuất hiện một chỗ bỏ ngỏ.
Bằng mô hình hàng rào thế năng tơng tự nh vừa trình bày ở Đ2.5, ngời ta xác định đợc điện dẫn của các điện
môi laọi này :



==

+
nq
nq kT
E
e
WW
kT
r
22
6
1

với các ký hiệu nh trong công thức (2-xx) và W là năng lợng tạo thành khuyết tật.
f) Điện dẫn của các polyme
Sự đa dạng về thành phần và cấu trúc của nhóm các vật liệu polyme là một khó khăn tìm ra các quy luật chung về
điện dẫn của chúng. Trong đại da số các trờng hợp điện dẫn của các polyme là điện dẫn ion. Sự chuyển động của các
ion giống nh sự khuyếch tán các phần tử từ vùng có mật độ cao sang vùng có mật đoọ thấp. Theo lý thuyết của Frenkel
thì sự khuyếch tán là quá trình chuyển động của một phần tử qua hàng rào thế năng. Năng lợng hoạt tính đợc tính bằng

tổng của năng lợng tạo thành khuyết tật và năng lợng cần thiết để phần tử vợt qua hàng rào thế năng.
Quá trình khuyếch tán của các ion bị ảnh hởng của cấu trúc polyme và trạng thái vật lý của chúng. Điện trở suất
của các polyme giảm đáng kể khi có lẫn các tạp chất, đặc biệt là các tạp chất cực tính, ví dụ nh nớc. Nhiệt độ cao làm
cho điện trở suất của các polyme giảm theo quy luật hàm mũ.
12.2. Phân cực điện môi
12.2.1 Khái niệm cơ bản
12.2.1.1 Tụ điện và điện dung
a) Tụ điện
Chúng ta có thể dự trữ năng lợng dới dạng thế năng trong một điện trờng và tụ điện là một dụng cụ có thể thực
hiện điều đó. Tụ điện có nhiều ứng dụng quan trọng trong thời đại điện tử và vi điện tử của chúng ta. Các tụ điện có nhiều
hình dạng và kích thớc. Yếu tố cơ bản của bất kỳ một tụ điện nào cũng gồm hai vật dẫn cô lập (điện cực) và một chất
điện môi. Tạm thời chúng ta giả thiết không có môi trờng vật chất nào ở trong miền giữa hai điện cực.
Khi một tụ điện đợc tích điện, các bản cực của nó có điện tích bằng và trái dấu nhau là +q
o
và -q
o
. Ta nói điện tích
của tụ bằng q
o
là giá trị tuyệt đối của các điện tích đó.
b) Điện dung
Vì các điện cực là các chất dẫn điện nên chúng là các mặt đẳng thế : tất cả các điểm ở trên bản đó đều có cùng
điện thế nhng giữa hai bản có một hiệu điện thế bằng U. Xét trờng hợp một tụ điện phẳng. Điện tích q
o
và hiệu điện thế
liên hệ với nhau bởi :
UCq
oo
.=


Hằng số C
o
mà giá trị của nó phụ thuộc vào hình dạng hình học và kích thớc của các điện cực, đợc gọi là điện
dung của tụ điện. Đơn vị của điện dung là Culông trên vôn (C/V) hay còn gọi là fara (F)
c) Tính điện dung
Nhiệm vụ của chúng ta là tính điện dung của một tụ điện khi biết cấu trúc hình học của nó. Phơng pháp tính điện
dung đợc thực hiện nh sau :
giả thiết có điện tích q
o
ở trên các điện cực
tính điện trờng E giữa các bản theo điện tích nhờ định luật Gauss
biết E, tính hiệu điện thế giữa hai bản cực
từ đó xác định điện dung
Tính điện trờng
Điện trờng E giữa hai bản cực liên hệ với điện tích q
o
trên một bản tụ bởi định luật Gauss :

=
oo
qEdS


ở đây q
o
là điện tích chứa trong mặt Gauss và tích phân đợc lấy trên mặt đó.
o
- hằng số điện (
o
=8,85.10

-12
F/m)
Trong mọi trờng hợp mà ta sẽ xét, mặt Gauss đợc chọn sao cho khi điện thông qua nó,
E
r
có cùng độ lớn với E
và các vectơ
E
r
và
Sd
r
song song với nhau. Khi đó ta có điện tích chứa trong mặt Gauss bằng :
SEq
oo
.

=

Tính hiệu điện thế
Hiệu điện thế giữa hai bản cực liên hệ với điện trờng bởi :

=
f
i
if
SdEUU
r
r


Trong đó tích phân đợc lấy theo một đờng nào đó bắt đầu từ một điện cực và kết thúc ở bản cực kia. Bao giờ ta
cũng chọn đờng đi theo một đờng sức của điện trờng từ bản dơng đến bản âm. Với các đờng đó các vectơ
E
r
và
Sd
r
luôn hớng theo cùng một chiều, nên tích vô hớng
E
r
và
Sd
r
sẽ bằng đại lợng dơng EdS. Nh vậy ta có thể viết :


+
=
EdSU

Dấu cộng và dấu trừ ở đây nhắc ta rằng đờng tích phân bắt đầu từ cực dơng và kết thúc trên bản cực âm.
Điện dung của tụ điện trong một số trờng hợp đặc biệt đợc xác định nh sau :
Tụ điện phẳng :
Giả sử ta có một tụ điện phẳng có diện tích cực là S và khoảng cách giữa hai cực là d. Ta giả thiết là các bản cực
của tụ điện này gần nhau đến mức mà ta có thể bỏ qua hiệu ứng biên của điện trờng ở mép cực và có thể coi điện
trờng E là không đổi trong toàn bộ thể tích giữa hai bản tụ.
Khi đó ta có thể viết :
ESq
oo


=

d
S
q
Uhay
EddxEEdxU
o
o
d








=
===



0
2
1

Vậy ta có điện dung của tụ điện phẳng chân không bằng
d
S

C
o
o

=

Tụ điện hình trụ
Tơng tự nh vậy, ta có thể tính điện dung của một tụ điện chân không hình trụ có độ dài l, tạo nên bởi hai mặt trụ
đồng trục với R
1
là bán kính của điện cực trong và R
2
là bán kính của điện cực ngoài.
Ta giả thiết l lớn hơn rất nhiều R
2
để có thể bỏ qua hiệu ứng biên của điện trờng xuất hiện ở các mép của điện
cực.
Ta chọn một hình trụ dài l và bán kính r làm mặt Gauss. Điện tích của tụ này bằng :
()
rlESEq
ooo

2..
==

trong đó 2rl là diện tích phần cong của mặt Gauss.
Do đó ta có cờng độ điện trờng E bằng :
rl
q
E

o
o

2
=

Thay kết quả này vào biểu thức tính hiệu điện thế ta đợc :








===


+
1
2
ln
22
2
1
R
R
rl
q
r

dr
rl
q
EdSU
o
o
R
R
o
o


Từ hệ thức C
o
=q
o
/U, ta có :








=
1
2
ln
2

R
R
l
C
r
o
o


Tụ điện cầu
Ta tính điện dung của tụ điện cầu tạo bởi hai điện cực cầu đồng tâm với R
1
là bán kính của điện cực trong và R
2
là
bán kính của điện cực ngoài.
Ta chọn mặt Gauss dới dạng cầu r đồng tâm với hai vổ cầu. Điện tích của tụ này bằng :
()
2
4.. rESEq
ooo

==

trong đó 2r
2
là diện tích của mặt Gauss.
Do đó ta có cờng độ điện trờng E bằng :
2
1

2
r
q
E
o
o

=

Thay kết quả này vào biểu thức tính hiệu điện thế ta đợc :








===


+
21
2
11
22
2
1
RR
q

r
dr
rl
q
EdSU
o
o
R
R
o
o


Từ hệ thức C
o
=q
o
/U, ta có :
12
21
4
RR
RR
C
o

=


12.2.1.2 Khi đặt một điện môi trong điện trờng

Khi ta lấp đầy khoảng không gian giữa hai bản cực bằng một điện môi là một chất cách điện ví dụ nh dầu mỏ
hoặc chất dẻo thì điện dung thay đổi nh thế nào?
Michel Faraday bằng thí nghiệm và đo lờng của mình đã chỉ ra rằng điện dung của tụ điện với một chất điện môi
tăng lên một thừa số
r
mà ông gọi là hằng số điện môi tơng đối của vật liệu đã đa vào.
or
CC

=

Từ những kết quả này ông đã có một kết luận rất quan trọng là trong một miền hoàn toàn lấp đầy bởi một chất điện
môi, tất cả các phơng trình tĩnh điện chứa hằng số điện môi
o
đều đợc thay đổi bằng cách thay hằng số đó bằng tích

r

0
.
12.2.1.3 Các chất điện môi nhìn dới góc độ nguyên tử
Nh vậy khi đa một điện môi vào trong điện trờng thì cả điện môi và điện trờng đều có những biến đổi cơ bản.
Điều gì sẽ xảy ra đối với nguyên tử và phân tử nếu khi ta đặt chất điện môi vào trong một điện trờng.
Một cách đơn giản, chúng biết tởng tợng rằng hầu hết các điện tích trong các điện môi là bị ràng buộc chặt chẽ
với các phân tử hoặc các nguyên tử. Dới tác dụng của điện trờng bên ngoài, các điện tích ràng buộc này không thể
chuyển động tự do xuyên suốt khối điện môi để hình thành dòng điện dẫn mà chỉ có thể xê dịch một khoảng cách nhất
định Có hai khả năng xảy ra :
các phân tử phân cực (phân tử cực tính). Các phân tử của một số chất nh nớc, có mô men lỡng cực điện vĩnh cửu.
Trong các vật liệu nh vậy (đợc gọi là các điện môi cực tính), các mô men lỡng cực có xu hớng định hớng theo
điện trờng ngoài. Vì các phân tử luôn chuyển động nhiệt, sự định hớng đó không hòan toàn nhng tăng khi cờng

độ điện trờng tăng.
Các phân tử không phân cực (phân tử trung tính). Dù các phân tử có hay không mô men lỡng cực điện vĩnh cửu, chúng
đều có mô men lỡng cực do cảm ứng khi đợc đặt trong một điện trờng ngoài. Điện trờng có xu hớng kéo dãn
phân tử ra, làm cho trọng tâm điện tích âm và dơng cách nhau một ít.
Ngời ta nói rằng điện môi đã phân cực. Phân cực là một tính chất cơ bản và rất quan trọng của chất điện môi.
Phân cực điện môi là sự xê dịch của các điện tích ràng buộc của phân tử hoặc nguyên tử hoặc sự định hớng của các
phân tử lỡng cực dới tác dụng của điện trờng bên ngoài.
12.2.1.4 Hiện tợng phân cực điện môi
Thực nghiệm chứng tỏ rằng khi ta đa một thanh điện môi đồng nhất và đẳng hớng vào trong điện trờng một
chiều thì trên các mặt giới hạn của thanh điện môi sẽ xuất hiện những điện tích trái dấu. Nếu thanh điện môi không đồng
nhất và đẳng hớng thì trong nội bộ thanh điện môi cũng xuất hiện các điện tích. Qua điện môi ta có thể đo đợc dòng
điên hấp thụ ngắn hạn, giảm dần theo thời gian. Dòng điện này sẽ triệt tiêu khi sự dịch chuyển trong điện môi kết thúc.
Nếu chúng ta lấy khối điện môi ra, thì dòng điện lại xuất hiện nhng theo chiều ngợc lại.
Nếu điện trờng bên ngoài biến thiên theo hình sin, thì chúng ta có thể quan sát thấy sự lệch pha giữa các dipôle
và trờng này. Sự lệch pha này dẫn đến sự tiêu hao năng lợng và là nguyên nhân gây tổn hao điện môi.
Trong phạm vi của chơng này chúng ta chỉ xét hiện tợng phân cực trong điện trờng một chiều.
12.2.1.5 Hằng số điện môi
Ta xét lại tụ điện phẳng trong ví dụ trên. Nếu khoảng không gian giữa hai điện cực là chân không, khi ta đặt lên hai
điện cực một điện trờng một chiều, điện tích xuất hiện trên hai điện cực là q
o
xác định bởi :
UCQ
oo
.
=

C
o
- điện dung của tụ điện trong chân không
Nếu bây giờ ta đặt khối điện môi vào giữa hai điện cực, chất điện môi sẽ bị phân cực, các điện tích ràng buộc sẽ xê

dịch : các điện tích dơng dịch chuyển theo hớng của điện trờng còn các điện tích âm thì theo chiều ngợc lại.
E
-q
+q
-q
p
+q
p
-q
p
+q
p
P
M


Hình 5- 1 : Điện môi đặt trong điện trờng bị phân cực
Cần phân biệt hai loại điện tích tự do và điện tích ràng buộc trong ví dụ trên đây. Các điện tích xuất hiện trên cực
bản là điện tích tự do vì chúng có thể chuyển động trong kim loại. Cả hai điện tích q
o
và q trên cực bản trớc và sau khi
đặt điện môi vào đếu đến từ nguồn. Còn điện tích q
p
là điện tích phân cực. Chúng không thể chuyển động trong chất điện
môi đợc.
Điện tích q tỷ lệ với điện áp :
UCq
.
=


C - điện dung của tụ điện với chất điện môi.
Điện tích q đợc xem nh là bao gồm hai thành phần : q
o
điện tích trên điện cực khi khoảng không gian là chân
không và q
p
là điện tích do phân cực của chất điện môi tạo thêm.
Tỷ số giữa điện dung C (hoặc điện tích q) của tụ điện với điện dung C
o
(hoặc điện tích q
o
) của tụ điện chân không
đợc gọi là hằng số điện môi tơng đối
r
:
o
p
oo
r
q
q
q
q
C
C
+===
1


Theo biểu thức này ta thấy rằng hằng số điện môi tơng đối là một đại lợng bao giờ cũng lớn hơn 1 và chỉ bằng 1

đối với chân không. Đây là một đặc tính quan trọng nói nên khả năng phân cực của chất điện môi.
Cờng độ điện trờng trớc khi đặt mẫu điện môi vào bằng :
o
o
o
o
o
o
o
o
o
S
q
d
d
S
q
dC
q
d
U
E




=====


o

là mật độ điện tích bề mặt khi cha có chất điện môi.
Sau khi đa tấm điện môi vào, ta có : q=q
o
+q
p
Cờng độ điện trờng sau khi đặt mẫu điện môi vào bằng :
or
po
or
po
or
po
S
qq
d
d
S
qq
Cd
q
d
U
E




+
=
+

=
+
===

mật độ điện tích bề mặt khi đa chất điện môi vào :
poo
E
S
q

+==

Hằng số điện môi :
oo
r
q
q



==

12.2.1.6 Mô men điện
Một điện tích điểm q nằm ở toạ độ r tạo ra một mô men điện
r
m
ở gốc toạ độ bằng qr. Nếu có n điện tích điểm, thì
mô men điện đợc xác định bằng tổng vectơ của các thành phần
r
mqr

jj
j
n
=
=

1

Nếu qr=0, ta có tổng các điện tích âm bằng tổng các điện tích dơng và mô men điện không phụ thuộc vào sự lựa
chọn gốc toạ độ.
Sự phân cực điện môi làm xuất hiện các điện tích âm và dơng trên bề mặt điện môi và cũng làm xuất hiện một mô
men điện lỡng cực
r
m
. Trong trờng hợp này :
r
m
=q.l
trong đó q=q
+
và -q=q
+
l - là khoảng cách giữa trọng tâm điện tích âm và dơng. l là một vectơ hớng từ -q đến +q có chiều dài bằng
khoảng cách giữa hai điện tích.
12.2.1.7 Vectơ phân cực
Khi đặt phân tử trung tính dới tác dụng của điện trờng bên ngoài, các điện tích âm và dơng của phân tử bị tác
dụng của điện trờng sẽ dịch chuyển theo chiều ngợc nhau. Chúng ta có thể thấy kết quả xuất hiện điện tích khi đa
một tấm cách điện vào giữa hai bản cực trên hình 5-2.
E
-q

+q
-q
p
+q
p
-q
p
+q
p
P
M


Hình 5- 2 :
Mỗi phân tử hay nguyên tử sẽ bị "biến dạng" và đợc xem nh một lỡng cực điện có mô men điện bằng
r
m
khác
không.
m=q.l
với l là độ dịch chuyển của trọng tâm điện tích âm và dơng.
m tỷ lệ thuận với vectơ cờng độ điện trờng E theo biểu thức :
m=E
là một hệ số tỷ lệ và đợc gọi là hệ số phân cực hay độ phân cực của phân tử.