ĐỀ KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM 45 PHÚT MÔN TOÁN
(ĐỀ GỐC)
Câu 1. Nguyên hàm của hàm số f ( x) =

2
là:
x

2
+C
x2
B. G ( x) = 2 ln x + C
C. H ( x) = 2 ln x + C

A. F( x) = −

D. P( x) = −2 ln x + C
[
]
Câu 2. Hàm số nào sau đây không phải là nguyên hàm của hàm số f ( x) = 2 x ?
2x
+5
ln 2
2x
B.
F ( x) =
+C
ln 2
2x
−5
C. F ( x) =
ln 2

D. P( x) = 2 x ln 2 + C

A. F ( x) =

[
]
Câu 3. Hàm số F ( x) =
−8

2x + 3
là nguyên hàm của hàm nào trong các hàm sau?
2x −1

A. f ( x) = (2 x − 1) 2
B. g ( x) = x + 2ln 2 x − 1
C. h( x) = x + 2 ln | 2 x + 1| + C
4

D. p ( x) = (2 x + 1) 2
[
]
Câu 4. Nguyên hàm của hàm số f ( x) = 3x 2 + 4 x − 1 là:
A. F ( x) = x 3 + 2 x 2 − x + C
B. G( x) = x 3 + 4 x − x + C
C. H( x) = 3 x3 + 3 x 2 − 3 x + 4
D. P( x) = x3 − 2 x 2 + x + C
[
]


Câu 5. Nguyên hàm của hàm số: J = ∫  + x ÷dx là:
x
1






A. F(x) = ln x + x + C
2

1
2
1
C. F(x) = ln x + x 2 + C
2
2
D. F(x) = ln ( x ) + x + C .

B. F(x) = ln ( x ) + x 2 + C

Trang 1/18 - Mã đề thi 132


[
]
Câu 6: Công thức nguyên hàm nào sau đây không đúng?
A.

1

∫ x dx = ln x + C

xα +1

+ C (α ≠ −1)
α +1
ax
x
+ C (0 < a ≠ 1)
C. ∫ a dx =
lna
1
D. ∫ 2 dx = tan x + C
cos x

B. ∫ xα dx =

[
]
x
Câu 7: Tính ∫ (3cos x − 3 )dx , kết quả là:
3x
+C
ln 3
3x
+C
B. −3sin x +
ln 3
3x
+C
C. 3sin x +
ln 3
3x
+C
D. −3sin x −

ln 3

A. 3sin x −

[
]
Câu 8: Họ nguyên hàm của f ( x) = x 2 − 2 x + 1 là
1
3
B. F ( x) = 2 x − 2 + C
1
C. F ( x) = x 3 − x 2 + x + C
3
1
D. F ( x) = x 3 − 2 x 2 + x + C
3

A. F ( x) = x 3 − 2 + x + C

[
]
Câu 9. Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên [ a; b ] . Chọn khẳng định sai.
a

A.

∫ f ( x)dx = 0

a
b

B.


∫ f (x) dx = − ∫ f ( x)dx
a
b

C.

∫
a
b

D.

a

b

c

b

a
c

c
c

a

b


f ( x)dx = ∫ f ( x)dx + ∫ f ( x)dx, ( c ∈ [ a; b ] )

∫ f ( x)dx + ∫ f ( x)dx = ∫ f ( x)dx, ( c ∈ [ a; b] )
a

[
]
1

Câu 10. Tính tích phân: I = ∫ ( 2 x + 1) dx
0

1
A.
2

B. 2
Trang 2/18 - Mã đề thi 132


C. 3
D.

1
3

[
]
9

3

Câu 11. Cho I = ∫ x 1 − xdx . Đặt t = 3 1 − x , ta có :
0

1

3 3
A. I = 3 ∫ (1 − t )t dt
−2

1

3 3
B. I = ∫ (1 − t )t dt
−2
−2

3
2
C. I = ∫ (1 − t )2t dt
1

2

3 3
D. I = 3∫ (1 − t )t dt
1

[
]
1


33
4
Câu 12: Giá trị của tích phân ∫ x 1 − x dx. bằng?
0

A.

6
13

B. 3
C. 2
D.

3
16

[
]
4

Câu 13: Tính

∫( x

2

)

+ 3 x dx


1

A. 35
[
]

B. 35,5

C. -34

D. -34,5

π

Câu 14: Tính: L = ∫ x sin xdx
0

A. L = π
[
]

B. L = −π
2

Câu 15: Tích phân I = ∫
1

1

( 2x + 1)

2


D. K = 0

dx bằng:

1
B. 2

A. 1

C. L = −2

1
C. 15

1
D. 4

[
]
3

Câu 16: Tính: K =
A. K = ln ( 3 + 2 )
[
]

∫
0

1
x2 + 1


dx

B. E = −4

C. E = −4

D. K = ln ( 3 − 2 )

Trang 3/18 - Mã đề thi 132


Câu 17: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = x3 , trục hoành và hai
đường thẳng x = −1, x = 2 ?
A. 17
B. 17
C. 16
D. 15
4

5

3

4

[
]
Câu 18: Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường
y − 1 + x 2 = 0, y = 0 quay quanh trục 0x.
A. 16π


B. 16π

15

C. 17π

17

16

D. 14π
13

[
]
Câu 19: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = x 2 , trục hoành và
hai đường thẳng x = −1, x = 3 là :
A. 28 ( dvdt )

B. 28 ( dvdt )

9

C. 1 ( dvdt )

3

3

D. Tất cả đều sai


[
]
Câu 20: Thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) liên tục trên
đoạn [ a; b ] trục Ox và hai đường thẳng x = a , x = b quay quanh trục Ox , có công thức là:
A. V = b f 2 ( x ) dx
∫a

B. V = π b f 2 ( x ) dx
∫a

C. V = π b f ( x ) dx
∫a

D. V = π b f ( x ) dx
∫a

[
]

5 ĐỀ KIỂM TRA ĐƯỢC ĐẢO

Mã đề thi 132
Họ, tên thí sinh:.....................................................................
π

Câu 1: Tính: L = ∫ x sin xdx
0

A. L = π

B. L = −π


C. L = −2

D. K = 0

Câu 2: Họ nguyên hàm của f ( x) = x 2 − 2 x + 1 là
Trang 4/18 - Mã đề thi 132


1
3

B. F ( x) = 2 x − 2 + C

1
3

D. F ( x) = x3 − x 2 + x + C

A. F ( x) = x 3 − 2 x 2 + x + C

1
3

C. F ( x) = x 3 − 2 + x + C

Câu 3: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = x 2 , trục hoành và hai
đường thẳng x = −1, x = 3 là :
A.


28
( dvdt )
9

28
( dvdt )
3

B.
2

Câu 4: Tích phân I = ∫
1

1

( 2x + 1)

2

3

Câu 5: Tính: K =

∫
0

1
x2 + 1


1
C. 15

1
D. 4

C. K = ln ( 3 + 2 )

D. K = ln ( 3 − 2 )

dx

B. E = −4

A. E = 4

D.

dx bằng:

1
B. 2

A. 1

1
( dvdt )
3

C. Tất cả đều sai


Câu 6: Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường
y − 1 + x 2 = 0, y = 0 quay quanh trục 0x.

A.

16π
15

B.

16π
17

C.

17π
16

D.

14π
13

Câu 7: Thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) liên tục trên đoạn

[ a; b ] trục Ox và hai đường thẳng x = a , x = b quay quanh trục Ox , có công thức là:
A. V = b f 2 ( x ) dx
∫a


B. V = π b f 2 ( x ) dx
∫a

b

b

C. V = π∫a f ( x ) dx

D. V = π∫a f ( x ) dx

Câu 8: Nguyên hàm của hàm số f ( x) =
A. F( x) = −

2
+C
x2

2
là:
x

B. P( x) = −2 ln x + C

C. H ( x) = 2ln x + C

D. G ( x) = 2 ln x + C

Câu 9: Nguyên hàm của hàm số f ( x) = 3x 2 + 4 x − 1 là:
A. H( x) = 3x 3 + 3x 2 − 3 x + 4


B. F ( x) = x3 + 2 x 2 − x + C

C. G( x) = x3 + 4 x − x + C

D. P( x) = x3 − 2 x 2 + x + C
Trang 5/18 - Mã đề thi 132


1

Câu 10: Tính tích phân: I = ∫ ( 2 x + 1) dx
0

A.

1
2

B. 3

C.

1
3

D. 2

1


33
4
Câu 11: Giá trị của tích phân ∫ x 1 − x dx. bằng?
0

A.

6
13

B. 3

C. 2

D.

3
16

Câu 12: Hàm số nào sau đây không phải là nguyên hàm của hàm số f ( x) = 2 x ?
A.

F ( x) =

B.

2x
−5
ln 2


Câu 13: Hàm số F ( x) =

F ( x) =

C. P( x) = 2 x ln 2 + C

2x
+5
ln 2

D.

F ( x) =

2x
+C
ln 2

2x + 3
là nguyên hàm của hàm nào trong các hàm sau?
2x −1

A. g ( x) = x + 2ln 2 x − 1

B. h( x) = x + 2 ln | 2 x + 1| + C

−8

4


C. f ( x) = (2 x − 1) 2

D. p( x) = (2 x + 1) 2

Câu 14: Công thức nguyên hàm nào sau đây không đúng?
A. ∫ xα dx =
C.

1

∫ cos

2

x

xα +1
+ C (α ≠ −1)
α +1

B. ∫ a x dx =

dx = tan x + C

D.

ax
+ C (0 < a ≠ 1)
lna


1

∫ x dx = ln x + C



Câu 15: Nguyên hàm của hàm số: J = ∫  + x ÷dx là:
x
1



1
2



2
B. F(x) = ln x + x + C

A. F(x) = ln x + x 2 + C
1
2

2
D. F(x) = ln ( x ) + x + C .

C. F(x) = ln ( x ) + x 2 + C

Câu 16: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = x 3 , trục hoành và hai

đường thẳng x = −1, x = 2 ?
A.

17
5

B.

17
4

C.

16
3

D.

15
4

9

3
Câu 17: Cho I = ∫ x 1 − xdx . Đặt t = 3 1 − x , ta có :
0

Trang 6/18 - Mã đề thi 132



2

1

A. I = 3∫ (1 − t )t dt
3

B. I = ∫ (1 − t )t dt

3

3

3

−2

1

−2

C. I = ∫ (1 − t )2t dt
3

2

1

1


3 3
D. I = 3 ∫ (1 − t )t dt
−2

x
Câu 18: Tính ∫ (3cos x − 3 )dx , kết quả là:

A. 3sin x −

3x
+C
ln 3

B. −3sin x −

4

Câu 19: Tính

∫( x

2

3x
+C
ln 3

C. 3sin x +

3x

+C
ln 3

D. −3sin x +

3x
+C
ln 3

)

+ 3 x dx

1

A. 35,5

B. 35

C. -34

D. -34,5

Câu 20: Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên [ a; b ] . Chọn khẳng định sai.
b

A.

∫
a


b

C.

∫
a

c

c

f ( x)dx + ∫ f ( x)dx = ∫ f ( x)dx, ( c ∈ [ a; b ] )
a

a

B.

b

∫ f ( x)dx = 0
a

a

b

f (x) dx = − ∫ f ( x)dx


D.

b

∫
a

c

b

a

c

f ( x)dx = ∫ f ( x )dx + ∫ f ( x) dx, ( c ∈ [ a; b ] )

----------------------------------------------Mã đề thi 209
Họ, tên thí sinh:.....................................................................
3

Câu 1: Tính: K =

∫
0

1
2

x +1


dx

B. K = ln ( 3 − 2 )

A. E = −4

D. K = ln ( 3 + 2 )

C. E = 4

Câu 2: Nguyên hàm của hàm số f ( x) = 3x 2 + 4 x − 1 là:
A. P( x) = x3 − 2 x 2 + x + C

B. F ( x) = x3 + 2 x 2 − x + C

C. G( x) = x3 + 4 x − x + C

D. H( x) = 3x 3 + 3x 2 − 3x + 4

Câu 3: Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên [ a; b] . Chọn khẳng định sai.
b

A.

∫
a

b


C.

∫
a

c

c

a

b

f ( x)dx + ∫ f ( x)dx = ∫ f ( x)dx, ( c ∈ [ a; b ] )

a

B.

∫ f ( x)dx = 0
a

a

b

f (x) dx = − ∫ f ( x)dx

D.


b

∫
a

c

b

a

c

f ( x)dx = ∫ f ( x )dx + ∫ f ( x) dx, ( c ∈ [ a; b ] )

1

33
4
Câu 4: Giá trị của tích phân ∫ x 1 − x dx. bằng?
0

A. 3

B.

6
13

C.


3
16

D. 2
Trang 7/18 - Mã đề thi 132


Câu 5: Hàm số nào sau đây không phải là nguyên hàm của hàm số f ( x) = 2 x ?
A. P( x) = 2 x ln 2 + C
4

∫( x

Câu 6: Tính

2

B.

F ( x) =

C.

2x
+C
ln 2

F ( x) =


D.

2x
+5
ln 2

F ( x) =

2x
−5
ln 2

)

+ 3 x dx

1

A. -34

B. 35,5

Câu 7: Nguyên hàm của hàm số f ( x) =
A. G ( x) = 2 ln x + C

C. 35

D. -34,5

C. H ( x) = 2ln x + C


D. F( x) = −

2
là:
x

B. P( x) = −2 ln x + C

2
+C
x2



Câu 8: Nguyên hàm của hàm số: J = ∫  + x ÷dx là:
x
1



2
A. F(x) = ln x + x + C

1
2

C. F(x) = ln ( x ) + x 2 + C




1
2

B. F(x) = ln x + x 2 + C
2
D. F(x) = ln ( x ) + x + C .

Câu 9: Họ nguyên hàm của f ( x) = x 2 − 2 x + 1 là
1
3

B. F ( x) = x 3 − x 2 + x + C

1
3

D. F ( x) = 2 x − 2 + C

A. F ( x) = x 3 − 2 + x + C
C. F ( x) = x 3 − 2 x 2 + x + C

1
3

π

Câu 10: Tính: L = ∫ x sin xdx
0


A. L = π

B. K = 0

C. L = −π

D. L = −2

Câu 11: Công thức nguyên hàm nào sau đây không đúng?
A.

1

∫ cos

2

x

dx = tan x + C

C. ∫ xα dx =

xα +1
+ C (α ≠ −1)
α +1

Câu 12: Hàm số F ( x) =
A. g ( x) = x + 2ln 2 x − 1
−8


C. f ( x) = (2 x − 1) 2

B.

1

∫ x dx = ln x + C

D. ∫ a x dx =

ax
+ C (0 < a ≠ 1)
lna

2x + 3
là nguyên hàm của hàm nào trong các hàm sau?
2x −1

B. h( x) = x + 2 ln | 2 x + 1| + C
4

D. p( x) = (2 x + 1) 2
Trang 8/18 - Mã đề thi 132


2

Câu 13: Tích phân I = ∫
1


1
A. 2

1

( 2x + 1)

2

dx bằng:

1
B. 4

1
C. 15

D. 1

x
Câu 14: Tính ∫ (3cos x − 3 )dx , kết quả là:

A. 3sin x −

3x
+C
ln 3

B. −3sin x −


3x
+C
ln 3

C. 3sin x +

3x
+C
ln 3

D. −3sin x +

3x
+C
ln 3

Câu 15: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = x 3 , trục hoành và hai
đường thẳng x = −1, x = 2 ?
A.

17
5

B.

15
4

C.


16
3

D.

17
4

D.

I = 3 ∫ (1 − t 3 )t 3 dt

9

3
Câu 16: Cho I = ∫ x 1 − xdx . Đặt t = 3 1 − x , ta có :
0

2

A.

I = 3∫ (1 − t 3 )t 3dt

−2

1

B.


I = ∫ (1 − t 3 )t 3dt

C.

−2

1

I = ∫ (1 − t 3 )2t 2 dt

1

−2

1

Câu 17: Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường
y − 1 + x 2 = 0, y = 0 quay quanh trục 0x.

A.

16π
15

B.

17π
16


C.

14π
13

D.

16π
17

Câu 18: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = x 2 , trục hoành và
hai đường thẳng x = −1, x = 3 là :
A.

28
( dvdt )
9

B.

1
( dvdt )
3

C. Tất cả đều sai

D.

28
( dvdt )

3

1

Câu 19: Tính tích phân: I = ∫ ( 2 x + 1) dx
0

A.

1
2

B. 3

C.

1
3

D. 2

Câu 20: Thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) liên tục trên
đoạn [ a; b] trục Ox và hai đường thẳng x = a , x = b quay quanh trục Ox , có công thức là:
b

A. V = ∫a f 2 ( x ) dx
b

C. V = π∫a f ( x ) dx


b

B. V = π∫a f 2 ( x ) dx
b

D. V = π∫a f ( x ) dx
Trang 9/18 - Mã đề thi 132


-----------------------------------------------

Mã đề thi 357
Họ, tên thí sinh:..................................................................... .............................
Câu 1: Thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) liên tục trên đoạn

[ a; b ] trục Ox và hai đường thẳng x = a , x = b quay quanh trục Ox , có công thức là:
b

b

A. V = ∫a f 2 ( x ) dx

B. V = π∫a f 2 ( x ) dx

b

b

C. V = π∫a f ( x ) dx


D. V = π∫a f ( x ) dx

Câu 2: Họ nguyên hàm của f ( x) = x 2 − 2 x + 1 là
1
3

1
3

A. F ( x) = x 3 − x 2 + x + C

B. F ( x) = x3 − 2 + x + C

C. F ( x) = 2 x − 2 + C

D. F ( x) = x3 − 2 x 2 + x + C

4

Câu 3: Tính

∫( x

2

1
3

)


+ 3 x dx

1

A. -34,5

B. 35

C. -34

D. 35,5

Câu 4: Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên [ a; b] . Chọn khẳng định sai.
b

A.

b

a

c

c

c

a

b


∫
b

f ( x)dx + ∫ f ( x)dx = ∫ f ( x)dx, ( c ∈ [ a; b ] )

a

C.

c

f ( x)dx = ∫ f ( x) dx + ∫ f ( x) dx, ( c ∈ [ a; b ] )

∫
a

a

B.

∫ f ( x)dx = 0
a

b

D.

∫
a


a

f (x) dx = − ∫ f ( x)dx
b

Câu 5: Công thức nguyên hàm nào sau đây không đúng?
A.

1
∫ x dx = ln x + C

C. ∫ xα dx =

B. ∫ a x dx =

xα +1
+ C (α ≠ −1)
α +1

Câu 6: Nguyên hàm của hàm số f ( x) =
A. G ( x) = 2 ln x + C

D.

1

∫ cos

2


x

ax
+ C (0 < a ≠ 1)
lna
dx = tan x + C

2
là:
x

B. P( x) = −2 ln x + C

C. H ( x) = 2ln x + C

D. F( x) = −

2
+C
x2

Trang 10/18 - Mã đề thi 132




Câu 7: Nguyên hàm của hàm số: J = ∫  + x ÷dx là:
x
1






1
2

2
A. F(x) = ln x + x + C

B. F(x) = ln x + x 2 + C

1
2

2
D. F(x) = ln ( x ) + x + C .

C. F(x) = ln ( x ) + x 2 + C

Câu 8: Hàm số nào sau đây không phải là nguyên hàm của hàm số f ( x) = 2 x ?
A.

F ( x) =

2x
+5
ln 2


B.
2

Câu 9: Tích phân I = ∫
1

F ( x) =

1

( 2x + 1)

1
A. 2

2

2x
+C
ln 2

D.

F ( x) =

2x
−5
ln 2

dx bằng:


1
B. 4

Câu 10: Hàm số F ( x) =

C. P( x) = 2 x ln 2 + C

1
C. 15

D. 1

2x + 3
là nguyên hàm của hàm nào trong các hàm sau?
2x −1

A. g ( x) = x + 2ln 2 x − 1

B. h( x) = x + 2 ln | 2 x + 1| + C

−8

4

C. f ( x) = (2 x − 1) 2

D. p( x) = (2 x + 1) 2

Câu 11: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = x3 , trục hoành và hai

đường thẳng x = −1, x = 2 ?
A.

17
5

B.

15
4

C.

16
3

D.

17
4

Câu 12: Nguyên hàm của hàm số f ( x) = 3x 2 + 4 x − 1 là:
A. H( x) = 3x 3 + 3x 2 − 3 x + 4

B. F ( x) = x3 + 2 x 2 − x + C

C. G( x) = x3 + 4 x − x + C

D. P( x) = x3 − 2 x 2 + x + C


x
Câu 13: Tính ∫ (3cos x − 3 )dx , kết quả là:

A. 3sin x −

3x
+C
ln 3

B. −3sin x −

3x
+C
ln 3

C. 3sin x +

3x
+C
ln 3

D. −3sin x +

3x
+C
ln 3

1

33

4
Câu 14: Giá trị của tích phân ∫ x 1 − x dx. bằng?
0

A. 3

B. 2

C.

6
13

D.

3
16

Trang 11/18 - Mã đề thi 132


9

3
Câu 15: Cho I = ∫ x 1 − xdx . Đặt t = 3 1 − x , ta có :
0

1

1


A. I = 3 ∫ (1 − t )t dt
3

B. I = ∫ (1 − t )t dt

3

3

−2

3

−2

−2

C. I = ∫ (1 − t )2t dt
3

2

1

2

3 3
D. I = 3∫ (1 − t )t dt
1


Câu 16: Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường
y − 1 + x 2 = 0, y = 0 quay quanh trục 0x.

A.

16π
15

B.

17π
16

C.

14π
13

D.

16π
17

Câu 17: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = x 2 , trục hoành và
hai đường thẳng x = −1, x = 3 là :
A.

28
( dvdt )

9

B.

1
( dvdt )
3

C. Tất cả đều sai

D.

28
( dvdt )
3

1

Câu 18: Tính tích phân: I = ∫ ( 2 x + 1) dx
0

A.

1
2

B. 2
3

∫


Câu 19: Tính: K =

0

A. K = ln ( 3 − 2 )

1
x2 + 1

C.

1
3

D. 3

dx

B. E = −4

C. E = 4

D. K = ln ( 3 + 2 )

C. L = −2

D. L = π

π


Câu 20: Tính: L = ∫ x sin xdx
0

A. K = 0

B. L = −π

-----------------------------------------------

Mã đề thi 485
Họ, tên thí sinh:.....................................................................
Câu 1: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = x 2 , trục hoành và hai
đường thẳng x = −1, x = 3 là :
Trang 12/18 - Mã đề thi 132


A.

28
( dvdt )
9

B.

1
( dvdt )
3

C. Tất cả đều sai


D.

28
( dvdt )
3

1

33
4
Câu 2: Giá trị của tích phân ∫ x 1 − x dx. bằng?
0

A.

3
16

B. 2

C.

6
13

D. 3

Câu 3: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = x3 , trục hoành và hai
đường thẳng x = −1, x = 2 ?

A.

17
5

B.

17
4

C.

16
3

D.

15
4

Câu 4: Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường
y − 1 + x 2 = 0, y = 0 quay quanh trục 0x.

A.

16π
15

B.


17π
16

C.

14π
13

D.

16π
17

I = ∫ (1 − t 3 )t 3 dt

D.

I = ∫ (1 − t 3 )2t 2 dt

1
3

D. 3

9

3
Câu 5: Cho I = ∫ x 1 − xdx . Đặt t = 3 1 − x , ta có :
0


1

A.

I = 3 ∫ (1 − t 3 )t 3 dt

2

B.

−2

−2

1

I = 3∫ (1 − t 3 )t 3dt

C.

−2

1

1

1

Câu 6: Tính tích phân: I = ∫ ( 2 x + 1) dx
0


A.

1
2

B. 2

C.

Câu 7: Hàm số nào sau đây không phải là nguyên hàm của hàm số f ( x) = 2 x ?
A.

F ( x) =

2x
+5
ln 2

B.

F ( x) =

C. P( x) = 2 x ln 2 + C

2x
+C
ln 2

D.


F ( x) =

2x
−5
ln 2



Câu 8: Nguyên hàm của hàm số: J = ∫  + x ÷dx là:
x
1





1
2

2
A. F(x) = ln ( x ) + x + C .

B. F(x) = ln ( x ) + x 2 + C

2
C. F(x) = ln x + x + C

D. F(x) = ln x + x 2 + C


Câu 9: Hàm số F ( x) =
A. g ( x) = x + 2ln 2 x − 1

1
2

2x + 3
là nguyên hàm của hàm nào trong các hàm sau?
2x −1

B. h( x) = x + 2 ln | 2 x + 1| + C
Trang 13/18 - Mã đề thi 132


−8

4

C. f ( x) = (2 x − 1) 2

D. p( x) = (2 x + 1) 2

Câu 10: Nguyên hàm của hàm số f ( x) = 3x 2 + 4 x − 1 là:
A. G( x) = x3 + 4 x − x + C

B. F ( x) = x3 + 2 x 2 − x + C

C. H( x) = 3x 3 + 3x 2 − 3 x + 4

D. P( x) = x3 − 2 x 2 + x + C


Câu 11: Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên [ a; b ] . Chọn khẳng định sai.
a

A.

b

∫

f ( x) dx = 0

b

f ( x)dx + ∫ f ( x)dx = ∫ f ( x)dx, ( c ∈ [ a; b ] )

B.

a

C.

∫
a

∫
a

c


c

a

b

b

D.

∫
a

c

b

a

c

f ( x)dx = ∫ f ( x )dx + ∫ f ( x) dx, ( c ∈ [ a; b ] )
a

f (x) dx = − ∫ f ( x)dx
b

x
Câu 12: Tính ∫ (3cos x − 3 )dx , kết quả là:


A. 3sin x −

3x
+C
ln 3

B. −3sin x +

3x
+C
ln 3

C. 3sin x +

3x
+C
ln 3

D. −3sin x −

3x
+C
ln 3

Câu 13: Công thức nguyên hàm nào sau đây không đúng?
A. ∫ a x dx =
C.

ax
+ C (0 < a ≠ 1)

lna

B.

1
∫ x dx = ln x + C

∫( x

2

2

x

dx = tan x + C

D. ∫ xα dx =

4

Câu 14: Tính

1

∫ cos

xα +1
+ C (α ≠ −1)
α +1


)

+ 3 x dx

1

A. -34,5

B. 35
2

Câu 15: Tích phân I = ∫
1

1
A. 2

1

( 2x + 1)

2

C. -34

D. 35,5

C. 1


1
D. 4

dx bằng:

1
B. 15

Câu 16: Họ nguyên hàm của f ( x) = x 2 − 2 x + 1 là
1
3

B. F ( x) = 2 x − 2 + C

1
3

D. F ( x) = x 3 − x 2 + x + C

A. F ( x) = x 3 − 2 x 2 + x + C

1
3

C. F ( x) = x 3 − 2 + x + C
Câu 17: Nguyên hàm của hàm số f ( x) =
A. P( x) = −2 ln x + C

B. F( x) = −


2
+C
x2

2
là:
x

C. G ( x) = 2 ln x + C

D. H ( x) = 2ln x + C
Trang 14/18 - Mã đề thi 132


3

∫

Câu 18: Tính: K =

0

1
2

x +1

A. K = ln ( 3 + 2 )

dx


B. E = 4

C. E = −4

D. K = ln ( 3 − 2 )

C. L = −π

D. L = π

π

Câu 19: Tính: L = ∫ x sin xdx
0

B. L = −2

A. K = 0

Câu 20: Thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) liên tục trên
đoạn [ a; b] trục Ox và hai đường thẳng x = a , x = b quay quanh trục Ox , có công thức là:
b

b

A. V = ∫a f 2 ( x ) dx

B. V = π∫a f ( x ) dx


b

b

C. V = π∫a f 2 ( x ) dx

D. V = π∫a f ( x ) dx

--------------------------------------------------------- HẾT ----------

Mã đề thi 570
Họ, tên thí sinh:.....................................................................
Câu 1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = x3 , trục hoành và hai
đường thẳng x = −1, x = 2 ?
A.

17
5

B.

17
4

C.

16
3

D.


15
4



Câu 2: Nguyên hàm của hàm số: J = ∫  + x ÷dx là:
x
1



2
B. F(x) = ln ( x ) + x + C .

2
A. F(x) = ln x + x + C

1
2

1
2

C. F(x) = ln ( x ) + x 2 + C
3

Câu 3: Tính: K =

∫

0

A. K = ln ( 3 + 2 )

1
x2 + 1



D. F(x) = ln x + x 2 + C
dx

B. E = −4

C. E = 4

D. K = ln ( 3 − 2 )

Trang 15/18 - Mã đề thi 132


Câu 4: Hàm số F ( x) =

2x + 3
là nguyên hàm của hàm nào trong các hàm sau?
2x −1

4

A. p( x) = (2 x + 1) 2


B. g ( x) = x + 2ln 2 x − 1

C. h( x) = x + 2 ln | 2 x + 1| +C

D. f ( x) = (2 x − 1) 2

−8

Câu 5: Họ nguyên hàm của f ( x) = x 2 − 2 x + 1 là
1
3

1
3

A. F ( x) = x 3 − 2 x 2 + x + C

B. F ( x) = x3 − 2 + x + C

C. F ( x) = 2 x − 2 + C

D. F ( x) = x3 − x 2 + x + C

1
3

Câu 6: Hàm số nào sau đây không phải là nguyên hàm của hàm số f ( x) = 2 x ?
A.


2x
F ( x) =
+5
ln 2

2x
F ( x) =
+C
B.
ln 2

C. P( x) = 2 x ln 2 + C

D.

2x
F ( x) =
−5
ln 2

9

3
Câu 7: Cho I = ∫ x 1 − xdx . Đặt t = 3 1 − x , ta có :
0

1

A. I = 3 ∫ (1 − t )t dt
3


−2

3

−2

B. I = ∫ (1 − t )2t dt
3

2

1

2

C. I = 3∫ (1 − t )t dt
3

3

1

1

3 3
D. I = ∫ (1 − t )t dt
−2

Câu 8: Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên [ a; b] . Chọn khẳng định sai.

a

A.

∫

b

f ( x) dx = 0

B.

a

C.

∫
a

b

c

b

a

a

c


∫ f ( x)dx = ∫ f ( x)dx + ∫ f ( x)dx, ( c ∈ [ a; b] )

D.

a

f (x) dx = − ∫ f ( x)dx
b

b

c

c

a

a

b

∫ f ( x)dx + ∫ f ( x)dx = ∫ f ( x)dx, ( c ∈ [ a; b ] )

Câu 9: Nguyên hàm của hàm số f ( x) = 3x 2 + 4 x − 1 là:
A. G( x) = x3 + 4 x − x + C

B. F ( x) = x3 + 2 x 2 − x + C

C. H( x) = 3x 3 + 3x 2 − 3 x + 4


D. P( x) = x3 − 2 x 2 + x + C

Câu 10: Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường
y − 1 + x 2 = 0, y = 0 quay quanh trục 0x.

A.

16π
15

B.

14π
13

C.

16π
17

D.

17π
16

1

Câu 11: Tính tích phân: I = ∫ ( 2 x + 1) dx
0


Trang 16/18 - Mã đề thi 132


A. 2

B. 3

C.

1
2

D.

1
3

Câu 12: Công thức nguyên hàm nào sau đây không đúng?
A. ∫ a x dx =
C.

ax
+ C (0 < a ≠ 1)
lna

B.

1
∫ x dx = ln x + C


1

∫ cos

2

x

dx = tan x + C

D. ∫ xα dx =

xα +1
+ C (α ≠ −1)
α +1

C. 3sin x −

3x
+C
ln 3

x
Câu 13: Tính ∫ (3cos x − 3 )dx , kết quả là:

A. −3sin x +

3x
+C

ln 3

B. 3sin x +
2

Câu 14: Tích phân I = ∫
1

1
A. 2

1

( 2x + 1)

2

3x
+C
ln 3

Câu 15: Tính

∫( x

2

3x
+C
ln 3


dx bằng:

1
B. 15
4

D. −3sin x −

C. 1

1
D. 4

C. -34

D. 35,5

)

+ 3 x dx

1

A. 35

B. -34,5

Câu 16: Nguyên hàm của hàm số f ( x) =
A. P( x) = −2 ln x + C


B. F( x) = −

2
+C
x2

2
là:
x

C. H ( x) = 2ln x + C

D. G ( x) = 2 ln x + C

Câu 17: Thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) liên tục trên
đoạn [ a; b] trục Ox và hai đường thẳng x = a , x = b quay quanh trục Ox , có công thức là:
b

B. V = π∫a f 2 ( x ) dx

b

b

D. V = ∫a f 2 ( x ) dx

A. V = π∫a f ( x ) dx

b


C. V = π∫a f ( x ) dx
π

Câu 18: Tính: L = ∫ x sin xdx
0

A. K = 0

B. L = −2

C. L = −π

D. L = π

Câu 19: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = x 2 , trục hoành và
hai đường thẳng x = −1, x = 3 là :

Trang 17/18 - Mã đề thi 132


A. Tất cả đều sai

B.

28
( dvdt )
3

C.


1
( dvdt )
3

D.

28
( dvdt )
9

3
16

D. 2

1

33
4
Câu 20: Giá trị của tích phân ∫ x 1 − x dx. bằng?
0

A.

6
13

B. 3


C.

--------------------------------------------------------- HẾT ----------

Trang 18/18 - Mã đề thi 132