Phiếu bài tập 1:
Bài 1: Hai người đi xe đạp đồng thời xuất phát từ A về phía B với các tốc độ không đổi là v1 = 10km/h và v2 =
12km/h. Sau 30 phút thì có người thứ 3 xuất phát từ A đuổi theo hai người đi trước với tốc độ không đổi. Biết
khoảng cách giữa hai vị trí cảu người thứ ba với hai người đi trước là d= 5km. Tìm tốc độ của người thứ 3.
Bài 2: Lúc 6h30, khi Thắng vừa rời khỏi nha đi xe đạp đến trường thì mẹ Thắng cũng rời nhà đi bộ đến cơ
quan( nằm trên đường từ nhà đến trường). giữa chừng Thắng chợt nhớ là chưa xin chữ kí vào sổ liên lạc, liền quay
lại gặp mẹ lấy chữ kí rồi đến trường vừa đúng giờ vào lớp(7h). Khoảng cách từ nhà đến trường là 3,6km. Thắng
nhận thấy là thời gian đi từ nhà đến lúc quay lại đúng bằng thời gian thừ lúc gặp mẹ đến khi đến trường. Biết tốc
độ đi bộ của mẹ là 4km/h, còn tốc độ đi xe đạp cảu Thắng là không đổi. Bỏ qua thời gian dừng lại lấy chữ kí và lúc
quay xe
a) Tìm tốc độ xe đạp cảu Thắng
b) Nếu không quay lại xin chữ kí thì Thắng đến trường sớm
hơn giờ vào học là bao lâu? Nếu không gặp mẹ mà về đến nhà rồi
quay lại trường thì Thắng sẽ vào lớp muộn bao lâu.
B

Bài 3: Một người đứng trên bờ hồ tại điểm A, cần đến điểm B trên

bờ

hồ. Khoảng cách từ B đến bờ hồ là BC = d, từ A đến C là AC= s.
Vận tố của người đó trên bờ hồ là v1, ở dưới nước là v2, v2d

người đó phải chọn đường đi thế nào để thời gian đi đến B là nhỏ
nhất? Tìm thời gian đó?
Bài 4: Một máy bay siêu âm bay theo phương ngang với vận tốc v.
Hai chiếc micro cách nhau L nằm trên cùng đường thẳng đứng và

A
s

C

trong mặt phẳng thẳng đứng chứa quỹ đạo của máy bay nhận được

âm

thanh phát ra từ động cơ máy bay cách nhau một khoảng thời gian

Δt.

Biết vận tốc âm trong không khí là c < v. Tìm v.
Bài 5: Học sinh A cần trả cho học sinh B một chiếc xe đạp. Sau khi gọi điện thoại cho B thì A và B cùng đến nhà
nhau. Trên đường học gặp nhau và trả xe rồi lập tức quay về nhà mình. Thời gian đi của A và B từ lúc xuất phát
đến khi về nhà tương ứng là t1 = 30 phút và t2 = 12 phút. Hỏi học sinh A phải xuất phát chậm hơn học sinh B bao
lâu sau khi gọi điện thoại thì thời gian trên đường của hai người bằng nhau? Coi tốc độ đi xe đạp của A và B và tốc
độ đi bộ của họ là như nhau.
Đáp án:
Bài 1: Chọn gốc tọa độ tại A. Chiều dương từ A đến B. Gốc thời gian là lúc hai người đi trước xuất phát. →
Phương trình chuyển động của 3 xe lần lượt là:


Gọi t1 và t2 là các khoảng thời gian tương ứng người thứ 3 gặp người thứ nhất và người thứ hai
Theo giả thiết, khoảng cách giữa hai lần gặp nhau là d= 5km. đó cũng chính là quãng đường vật 3 đi được giữa
thời gian hai lần gặp nhau

Bài 2:
Gọi t1 là khoảng thời gian từ lúc xuất phát đến lúc quay lại = từ lúc gặp mẹ đến lúc đến trường
Gọi t2 là khoảng thời gian từ lúc xuất phát đến lúc gặp mẹ
x (km)

3,6

t1

t2

30

t (phút)

Từ các dữ kiện của đề bài ta có:

Với v2= 4 km/h → ta có hệ phương trình
Giải hệ phương trình trên ta được: t1=0,2h, t2 = 0,3h, v1 = 12km/h
t1
b. thời gian đi từ nhà đến trường bằng xe đạp

→ Nếu Thắng đi một mạch đến trường sẽ sớm 30 - 18 =12 phút
B

Nếu quay về tận nhà rồi mới đến trường thì tổng thời gian là
→ Nếu Thắng quay về nhà rồi mới đến trường sẽ muộn 42 - 30

=12 phút
d

Bài 3: giả sử người đó đo tên bờ hồ từ A đến G cách C một đoạn
B.
Thời gian người đi từ A đến B là:


A

G
s

x

C

x rồi bơi từ G đến


Đặt

Để phương trình trên có nghiệm thì

Muốn tmin thì
Bài 4:

R1

R2

A1

A2

A

P1


P2

N
M

- Sóng âm phát ra từ máy bay lan rộng vào không gian theo các mặt cầu rộng dần. bán kính của các mặt cầu tỉ lệ
với thời gian lan truyền
- Trong thời gian t1 máy bai đi từ A1 đến A còn sóng âm lam truyền thành mặt cầu tâm A1 bán kính:
- Trong thời gian t2 máy bai đi từ A2 đến A còn sóng âm lam truyền thành mặt cầu tâm A2 bán kính:
- Micro tại M và N nhận được tín hiệu ứng với máy bay ở vị trí P1 và P2

Bài 5: Nếu A đi đến tận nhà B rồi quay trở về thì phải mất thời gian bằng: t=t1+t2 +42 phút
Muốn để thời gian trên đường đi của mỗi ngườu là như nhau thì mỗi người cần khoảng thời gian là t/2 = 21 phút.
Vậy A chỉ cần xuất phát muộn 9 phút thì thời gian trên đường của hai người là như nhau.
PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2 (26/8/2107)
Câu 1: Từ hai vị trí A và B cách nhau 200 m, hai ô tô xuất phát cùng chiều từ A đến B với các vận tốc ban đầu lần
lượt là 3m/s và 7 m/s và gia tốc lần lượt là 3m/s2 và 1m/s2. Chọn gốc tọa độ tại A và gốc thời gian lúc hai xe xuất
phát và chiều dương của trục tọa độ cùng chiều chuyển động của các xe.
a) Viết phương trình của các xe
b) Xác định thời điểm, vị trí và vận tốc của các xe lúc gặp nhau.
c) quãng đường mà mỗi xe đi được kể từ lúc xuất phát đến khi gặp nhau
d) quãng đường xe A đi được trong giây cuối cùng trước khi gặp nhau
e) Thời gian để xe B đi hết 1m cuối cùng trước khi gặp nhau

L
α

v



Câu 2: Một ô tô chuyển động với vận tốc v ra xa một bức tường rất dài theo phương hợp với tường góc α. Thời
điểm xe cách tường khoảng L thì người lái xe bấm còi. Biết tốc độ truyền âm trong không khí là c. Sau bao lâu thì
người lái xe nghe thấy tiếng còi vọng lại(sau khi âm phản xạ trên tường)?
Câu 3: Hai xe chuyển động trên hai đường thẳng giao nhau với các vận tốc v1 và v2. Góc giữa hai đường thẳng là
α. Xe đi với vận tốc v1 đi qua giao điểm G trước xe kia khoảng thời gian là to.
định khoảng cách nhỏ nhất giữa hai xe trong quá trình chuyển động.
Câu 4: Một đoạn đường sắt và đường bộ thẳng song song với nhau. Trên đường

Xác
v2

v1
G

α

một đoàn tàu chuyển động thẳng đều với vận tốc v1 còn trên đường bộ có một xe

sắt có
mô tô

chuyển động cùng chiều với vận tốc v2 = 36 km/h. Người lái xe nhận thấy đoàn tàu vượt qua xe của anh là t1 = 28s.
Ngay khi đoàn tàu vượt qua mô tô người lái xe mô tô liền nhấn ga để xe của anh ta chuyển động nhanh dần đều và
sau thời gian t2 =40s kể từ lúc bắt đầu nhấn ga thì xe mô tô vượt qua đoàn tàu và tốc độ của xe lúc đó là v3 = 97,2
km/h. Tính gia tốc của xe mô tô, chiều dài L và vận tốc v1 của đoàn tàu. Bỏ qua kích thước của xe mô tô so với
đoàn tàu.
Câu 5: Hai vật nhỏ giống nhau đặt cách nhau d = 1,5 m trên một máng nghiêng thẳng rất dài. Thả cho vật ở trên
trượt xuống và sau Δt = 2 s thì thả tiếp vật ở dưới. Biết các vật chuyển động nhanh dần đều xuống dưới với vận tốc
ban đầu bằng không nhưng gia tốc cảu vật ở trên là a1 = 0,2 m/s2 còn vật ở dưới là a2 = 0,3 m/s2. Tìm khảng cách

nhỏ nhất giữa hai vật trong khi chuyển động trên máng.
Câu 6: Hai vật nhỏ giống nhau, đặt cách nhau d = 1,6 m trên mặt phẳng nghiêng nhẵn. vật ở dưới cách chân mặt
phẳng nghiêng L = 90 cm. Thả cho hai vật trượt xuống không vận tốc ban đầu và chúng chuyển động nhanh đều
xuống dưới với gia tốc 5 m/s2.
a) Tìm vận tốc của mỗi vật ở chân mặt phẳng nghiêng và thời gian trượt của các vật trên mặt phẳng
nghiêng.
b) Sau khi đến chân mặt phẳng nghiêng thì hai vật trượt trên mặt phẳng ngang theo cùng một đường thẳng
với vận tốc không đổi bằng tốc độ của chúng ở chân mặt phẳng nghiêng. Hỏi khảng cách giữa các vật là bao nhiêu
khi vật phía trên đến chân mặt phẳng nghiêng? Xác định khoảng cách từ vị trí hai xe gặp nhau đến chân mặt phẳng
nghiêng.